课件19张PPT。8.3 实际问题与二元一次方程组引入新课 探究1 养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.探究新知探究1 养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.①从调查中你获得了什么信息？ 养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.②你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗？探究新知探究1 养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg. ③饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.你能否通过计算检验你和他的估计？探究新知探究1解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：探究新知解得 所以平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克． 答：饲养员大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 .较准偏高 你的估计准确吗？巩固提高 练一练，相信你能行 某中学七年级（3）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学，根据题意，可列方程组为： 巩固提高 做一做 “五一期间”，你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元．我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元．如果我们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为y元．列方程组得 补充例题：
1）一根长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？
2）我国古代数学问题
只闻隔壁人分银，不知多少银和人；
每人7两少7两，每人半斤多半斤；
试问各位善算者，多少人分多少银？
（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）巩固提高 做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●● 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题.归纳 例1：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：1.5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 ： 4 (结果取整数)？ 应用数学、解决实际问题甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量×乙的种植面积思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？
2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？
3、本题中有哪些相等关系？解：设AE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：ABCD●E┓
xy答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物. ABCD●E┓
yx解：设CE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物.探究3 如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关.设产品重x吨，原料重y吨.根据题中数量关系填写下表.1.5×20x1.5×10y1.5×(20x+10y)1.2×110x1.2×120y1.2×(110x+120y)8000x1000y由上表，列方程组解这个方程组得：因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元. 1.5×（20x+10y）=150001.2×(110x+120y)=972001887800 牛刀小试 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）
A、 B、
C、 D、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.试一试课件13张PPT。实际问题与二元一次方程组例：2只大牛和1只小牛，1天需用饲料45 kg；21只大牛和10只小牛，1天需用饲料470 kg. 问一只大牛一只小牛每天各吃多少饲料？ 3只大牛4只小牛每天吃多少饲料？
相等关系：
（1）2只大牛1天所需饲料＋1只小牛1天所需饲料＝45千克；
（2）21只大牛1天所需饲料＋10只小牛1天所需饲料＝470千克． 2x+y=45
21x+10y=470
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？ 探究一：相等关系：
（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝675 kg；
（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝ 940 kg．解：设平均每只大牛和每只小牛各需饲
料约 x kg、y kg，根据题意得： 解之得： 答：饲养员李大叔对大牛的食量估计较为准确，而对小牛的食量的估计偏高． 2x+y=45
21x+10y=470
你知道吗？列二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审：读懂题意，找出题中的两个相等关系；
设：根据题意设上未知数；
列：根据相等关系列方程组；
解：解方程组；
验：检验1、解是否正确，2、解是否符合实
际意义；
答：作答.刚刚学完实际问题与二元一次方程组,小明在数学报上看见一道例题及解答过程，可是中间部分不知道被谁撕去了，他还想用这道例题考下同学，你能帮小明补上吗？小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千香蕉，2千克苹果，共花了18元.
解：设1千克香蕉x元，1千克苹果y元,则
3x+2y=18
2x+3y=17
解之得 x=4
y=3
答：每千克香蕉4元，每千克苹果3元.
小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千克香蕉，2千克苹果，共花了18元，小红买了2千克香蕉，3千克苹果，共花了17元.问每千克香蕉、苹果各多少元？
已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．
1、填表：453102、生产1个奥运会标志和1个奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料各多少？生产2个奥运会标志和3个奥运会吉祥物呢？生产x个奥运会标志和y个奥运会吉祥物呢？3、该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．根据题意，得
.
xy 为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ （2008年山东省中考试题）直击中考：解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y
套．根据题意，得
①×2－②得：5x=10000．
∴ x=2000．
把x=2000代入①得：5y=12000．
∴ y=2400．
答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥
物2400套． 2分6分8分感受中考：步骤一定要规范呀！ 本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？
1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤；审设列解验答
2、转化的数学思想：把实际问题转化为解方程组的问题.把方程组转化为实际问题.
3、了解了我国古代数学的辉煌成就，从而努力学习，做好祖国的建设者和接班人！
小结：1、我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
解：设笼里有x只鸡，y只兔.
根据题意可列方程组得： .达标测试：作业作业：
1、 习题 8.3第1至4题. 预习探究二.
2、根据本节知道自己编一道应用二元一次方程组解决的实际问题.
3、通过手中的资料或搜集相关趣题并与同学交流.课件13张PPT。实际问题与二元一次方程组例：2只大牛和1只小牛，1天需用饲料45 kg；21只大牛和10只小牛，1天需用饲料470 kg. 问一只大牛一只小牛每天各吃多少饲料？ 3只大牛4只小牛每天吃多少饲料？
相等关系：
（1）2只大牛1天所需饲料＋1只小牛1天所需饲料＝45千克；
（2）21只大牛1天所需饲料＋10只小牛1天所需饲料＝470千克． 2x+y=45
21x+10y=470
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？ 探究一：相等关系：
（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝675 kg；
（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝ 940 kg．解：设平均每只大牛和每只小牛各需饲
料约 x kg、y kg，根据题意得： 解之得： 答：饲养员李大叔对大牛的食量估计较为准确，而对小牛的食量的估计偏高． 2x+y=45
21x+10y=470
你知道吗？列二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审：读懂题意，找出题中的两个相等关系；
设：根据题意设上未知数；
列：根据相等关系列方程组；
解：解方程组；
验：检验1、解是否正确，2、解是否符合实
际意义；
答：作答.刚刚学完实际问题与二元一次方程组,小明在数学报上看见一道例题及解答过程，可是中间部分不知道被谁撕去了，他还想用这道例题考下同学，你能帮小明补上吗？小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千香蕉，2千克苹果，共花了18元.
解：设1千克香蕉x元，1千克苹果y元,则
3x+2y=18
2x+3y=17
解之得 x=4
y=3
答：每千克香蕉4元，每千克苹果3元.
小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千克香蕉，2千克苹果，共花了18元，小红买了2千克香蕉，3千克苹果，共花了17元.问每千克香蕉、苹果各多少元？
已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．
1、填表：453102、生产1个奥运会标志和1个奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料各多少？生产2个奥运会标志和3个奥运会吉祥物呢？生产x个奥运会标志和y个奥运会吉祥物呢？3、该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．根据题意，得
.
xy 为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ （2008年山东省中考试题）直击中考：解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y
套．根据题意，得
①×2－②得：5x=10000．
∴ x=2000．
把x=2000代入①得：5y=12000．
∴ y=2400．
答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥
物2400套． 2分6分8分感受中考：步骤一定要规范呀！ 本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？
1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤；审设列解验答
2、转化的数学思想：把实际问题转化为解方程组的问题.把方程组转化为实际问题.
3、了解了我国古代数学的辉煌成就，从而努力学习，做好祖国的建设者和接班人！
小结：1、我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
解：设笼里有x只鸡，y只兔.
根据题意可列方程组得： .达标测试：作业作业：
1、 习题 8.3第1至4题. 预习探究二.
2、根据本节知道自己编一道应用二元一次方程组解决的实际问题.
3、通过手中的资料或搜集相关趣题并与同学交流.课件8张PPT。8.3
实际问题与二元一次方程组养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约用饲料675㎏；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940㎏.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18～20㎏，每只小牛1天约需饲料7～8㎏.你能否通过计算检验他的估计？
探究1自学完成下列问题：1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系 .
2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用x㎏和y㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.
3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程.
4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？
5、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？结果是否一致？试一试！1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料x㎏和y㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.（1）30只大牛所用饲料＋15只小牛所用饲料=675㎏
（2）42只大牛所用饲料＋20只小牛所用饲料=940㎏ 30x＋15y=675
42x＋20y=9403、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程
组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程.（1）代入法 （2）加减法4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？这就是说，每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料5kg，因此，饲料李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.5、以上问题还能列出不同的二元一次方 程组吗？结果是否一致？试一试！列二元一次方程组解应用题的步骤：
（1）分析题意，找出相等关系
（2）设出未知数
（3）根据相等关系列出方程组
（4）解方程组
（5）检验解是否符合题意，是否为方 程组的解
（6）答解：设有个X大人，有Y个小孩.根据题意可列方程组
x＋y=8
5x＋3y=34解这个方程组，得x=5
y=3答：一共去了5个大人，3个小孩.通过这节课题的学习，谈谈自己的体会和收获
实际问题—————————数学问题
实际问题的答案———— 数学问题的解
设未知数，列方程组解方程组检验课件10张PPT。8.3 实际问题与二元一次方程组复习回顾：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值1个无穷多个代入使方程成立代入使方程成立列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设 列 解 验 答用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）
A、 B、
C、 D、c探究 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？解这个方程组，得
过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形.较大一块地种 种作物，较小一块地种 种作物.106m甲种乙种比一比： 班长为部分同学购买了以下两种面值的IP卡，共9张，花了330 元．你知道两种面值的IP卡各买了多少张吗？根据题意列出二元一次方程组．
你能否判断两种面值的IP卡各买了多少张？练一练：1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？
2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470kg.甲、乙两校食堂各分得青菜多少？
3、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰
好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙实际问题 数学问题
[方程（组）]数学问题的解
实际问题
的答案 小结作业：P108 3、4课件13张PPT。8.3实际问题与二元一次方程组(1)悟空顺风探妖踪,
千里只行四分钟.
归时四分行六百,
风速多少才称雄?顺风速度=悟空行走速度+风速
逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，4(x-y)=600 x=200 y=50答:风速是每分钟50里.4(x+y)=1000 解得:依题意得
列方程组解应用题的步骤： 审题
设未知数
列方程组
解方程组
检验
答养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？自主探究1、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.
你的答案对了吗？解得：205化简得：①②解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.依题意得
练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,努力提高自我答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的 应取２段.解得:依题意得努力提高自我 试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则有
5×960+2×360=5320答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.5320>5300依题意得
想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工, x+y=15
6x+16y=140解 得:x=10
y=5答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.拓展延伸依题意得
实际问题 数学问题
[方程（组）]数学问题的解
实际问题
的答案 １ 必做题：教科书118页到119页复习题8第3（1）,7,8题。
２ 选做题：教科书119页复习题8第9题.作业布置感悟数学，
娱乐生活！谢谢大家！
