课件15张PPT。9.1.1 不等式及其解集我们生活在一个不等的世界里
设红色物体的质量为x克 ，每个砝码的质量为1克，你能用数学语言表示上图中的结论吗？我们生活在一个不等的世界里
小组讨论：在我们生活中还有哪些 不等现象，你能把它用数学式子表达出来.9.1.1不等式及其解集新 知什么是不等式？
练习 1：用不等式表示：(1)a是正数
(2)7大于6
(3)a和b不一样大
(4)x与3的和小于6
(5)x与2的差大于-1
(6)x的4倍不小于7
(7)y的一半小于3a＞0a≠bx+3＜6x-2＞-14x≥77 ＞69.1.1不等式及其解集新 知
什么是一元一次不等式？9.1.1不等式及其解集 一辆匀速行驶的汽车11：20从天星湖中学出发，12点之前一定要驶过离我校50公里的A地，车速应满足什么条件？设车速是x千米/时，你可以立出不等式吗 ？试试看.探究 1 x取哪些数值时 成立？小组讨论：找几个使不等式成立的未知数值，再找几个使不等式成立的未知数值，并把它们记录下来.9.1.1不等式及其解集新 知
什么是不等式的解？
什么是不等式的解集？ 练习2
下列数中哪些是不等式 x+3＞6解？
-4， -2.5， 0， 1， 3.5， 4， 4.5， 7探究 2：如何表示不等式的解集思考：不等式 的解有无数个 ，我们如何表示呢？新 知不等式的解集的两种表示方法解集为x>75空心圆圈！12练习 3 （1）不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？分别在数轴上把这两个解集表示出来． （2）换一种方法表示不等式解集练习 4求不等式解集的过程叫做解不等式.小 结请你谈一谈 通过这课的学习，你学到了些什么？
你有什么收获与体会？课件12张PPT。9.1.1不等式及其解集 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见.
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等 处处可见问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？(列式表示)分析：设车速是x千米/时1.不等式的定义：用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等式.注意：⑴.用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式.
⑵.不等式中可以含有未知数，也可以不含未知数.
⑶. “≥”读作“不小于”或“大于或等于”.
“≤”读作“不大于”或“小于或等于”.请同学们再举出一些不等式的例子例1：用不等式表示： ⑴ a与1的和是正数；
⑵ y的2倍与1的和小于3；
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数；
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5对比（1）（2）（4）有什么共同特征？思考含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.2.不等式的解： 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样，能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.思考：4.不等式解集的表示方法第一种：用式子，即用最简形式的不等式(如x>a或x
第二种：用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.3.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.例2.直接想出不等式的解集：
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0解： ⑴ x>4 ； ⑵ x>3 ； ⑶ x>3.例3. 用数轴表示下列不等式的解集：⑴ x>－1； ⑵ x≥ －1； ⑶ x< －1； ⑷ x≤ －1.大于向右画，小于向左画；有等号(≥ ，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圆.总结：用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定方向.DX > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a说一说收获和体会不等式的定义
不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法课件16张PPT。第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集1.理解不等式的有关概念；
2.会在数轴上表示不等式的解集. 一天，小明和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往距此50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事.问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00以前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？鸟的天堂熊猫馆从时间上看，汽车要在11：00之前赶到熊猫馆，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即： <【解析】从路程上看，汽车要在11：00之前赶到熊猫馆 ，则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米，即： x >50.这是等式吗？用适当的式子表示下列关系： ⑴ a是正数
⑵ a与5的和小于7
⑶ y的4倍大于8
⑷ a+2不等于a-2. a>0
a+5<7
4y>8
a+2≠a-2x >50不等式的定义： 用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式.像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.a>0a+5 < 74y>8a+2≠a-2下列各式
(1)－2<5 (2)m+3≠0 (3)7y－5＞３
(4)2x-3=0 (5)5y+4 (6)3x+2y＜0
(7)5x-1＜-x＋3 (8)-3m+2＞ 5
其中不等式有 ________________________ .(1)，(2)，(3)，(6)，(7)，(8)还能找到使不等式 x＞50成立的x的值吗？使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这
个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.x=80，当x=78，80，90时，不等式 x>50是否成立？如x=78，x=90，…都是 x>50的解【例1】直接写出不等式的解集：
⑴ x-2>0 ⑵ 2x<6 ⑶ x+1>5【解析】 ⑴x>2； ⑵x<3； ⑶x>4.直接写出不等式的解集：
⑴x+3>6；
⑵2x<8；
⑶x－2>9.x>3x<4x>11不等式解集的表示方法第一种：用式子(如x>3)，即用最简形式的不等式(如x>a或x－1； ⑵ x< 9.○【解析】用数轴表示不等式的解集的步骤：1.画数轴；2.定界点；3.定方向.1.用数轴表示下列不等式的解集：
(1)x<-8 (2)x>20-3(2)2.写出下列数轴所表示的不等式的解集：⑴0-3x > -3x < -3【解析】(1)通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.用不等号“<”“>或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式.2.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.3.一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
4.求不等式解集的过程叫做解不等式.
5.不等式解集的表示方法.
(1)用式子表示；(2)用数轴表示.