课件16张PPT。9.3一元一次不等式组（2）义务教育教科书（RJ）七年级数学下册
第九章 不等式与不等式组1.口诀 同大取大，同小取小；
大小小大取中间，大大小小则无解。2.练习判断题：
（1）如果 ，那么 的解集是
（2）如果 ，那么 的解集是
（3）如果 ，那么 的解集是××√知识回顾选择题：
下列不等式组中，无解的是（ ）
（1）当 时， （2）当 时，
（3）当 时， （4）当 时，3解下列不等式组
1．
①
②解： 由①得 3x≤4+5
3x≤9
x≤3由②得 2x+4+9<-3
2x<-3-4-9
2x<-16
x<-8不等式①②的解集在数轴上表示为：∴原不等式的解集是x<-8归纳：解一元一次不等式组的一般步骤1.求出不等式组中各个不等式的解集；2.在数轴上表示各个不等式的解集；3.确定各个不等式的解集的公共部分，
就得到这个不等式组的解集。例2 x取哪些整数值时，不等式
与 都成立?新知探究补例1 求满足不等式的 所有整数解。 解法一 ①
②由①得 -4≤3-2x
2x≤3+4
x≤3.5由②得 3-2x<8
-2x<8-3
x>-2.5不等式①②的解集在数轴上表示为∴不等式组的解集即原不等式的解集是-2.5
-2，-1，0，1，2，32. 解不等式组： 通过学习一元一次不等式组及其解法，你有什么体会？知识梳理1. 求同时满足不等式 和
不等式 的整数解 解：①
②随堂练习 2.求不等式组 2x＋5＞1
3x－7≤2 的整数解｛－1, 0, 1, 2, 33.求不等式组 x－4≤8－2x
x＞－1.5
的最小整数解｛－14 若不等式组 无解，则m的取值范围是________________2m-1>m+1解得m>2当m=2时
不等式组即为不等式组无解∴m≥2 若不等式组 无解，则m的取值范围是________________∴m>2能力提升 拓展5. 若不等式组 的解集为x>3，则m的取值范围是_________若不等式组 的解集为x>3，则m的取值范围是_________3>m+1m<2当m=2时
不等式组即为不等式组的解集为x>3∴m≤2∴m≤26.关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（ ）。
A、a≥－3 B、a≤－3
C、a＞－3 D、a＜－3A7、若不等式组的解集是－１＜x＜2,则m=____, n=____.①②解: 解不等式①,得，ｘ＞m－２
解不等式②,得，x ＜ n + 1因为不等式组有解,所以m-2 ＜ｘ＜ n + 1又因为 －１＜x＜2所以，m=１ ， n=１＜ x ＜m-2n + 1m-2= －１ ， n + 1 = ２课件23张PPT。9.3 一元一次不等式组
第2课时1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤;
2.灵活运用一元一次不等式组解决问题. 某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？(只列式不求解)【解析】设计划每月烧煤x吨,根据题意，得（1）设:设适当的未知数.
（2）列:列一元一次不等式组.
（3）解:求出一元一次不等式组的解集.
（4）答:写出符合题意的答案.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：【例1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：
妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重.
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重.<>【解析】设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克.由题意得解得 22答：小宝的体重约有23千克. 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组.
（2）有哪几种符合的生产方案？【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品.
本题的不等关系是：
生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360
生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290
根据上述关系可列不等式组：（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件.【例2】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无
房住，每间住6人,有一间宿舍住不满.
(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组.
(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?6 660人到6人之间最后一间宿舍6列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6(x-1)间宿舍【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明白吗? 【解析】（1）根据题意得不等式组:0<4x+19-6(x-1)<6（2）解上面的不等式组得: 9.5因为x是整数,所以x=10,11,12.
所以可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生. 有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数.【解析】设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，
根据题意得：所以x=10，11，12.答：小朋友有10，11或12人，苹果有68，73或78个.1.为庆祝建党93周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．
规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人．
规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为七年级学生．
请求出该合唱团中七年级学生的人数．【解析】设七年级学生的人数为x人，
则50≤x+x+2x≤55,
解得， ≤x≤ ，因为x为整数，所以x=13.
答：该合唱团中七年级学生有13人.2.(广东·中考）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.【解析】设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型
号的汽车（10 – x）辆，根据题意，得
解得4≤x≤7.5,因为x为正整数，所以x的值为
4,5,6,7.所以共有四种可行的租车方案，分别为：3.（孝感·中考）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？【解析】设公司组装A型器材x套，则组装B型器材
（40-x）套，依题意得
解得 22≤x≤30
因为x为正数，所以x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.
答：组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案. 4.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一路线追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1.25h追上甲.乙骑自行车的速度应当控制在什么范围内？【解析】设乙骑车的速度为xkm/h,
根据题意,得：解得 13≤x≤15 答：乙骑自行车的速度应当控制在13km/h～15km/h之间.5.某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件总产值p(万元)
满足: 1 100已知有关数据如右表所示,那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种新产品的生产量？【解析】设安排生产乙产品 x 件, 则生产甲产品( )件,则依题意, 得1 100<45(20-x)+75x<1 20020-x答: 可安排生产甲产品13件、乙产品7件或甲产品12件、乙产品8件或甲产品11件、乙产品9件.解得 ＜x＜10,因为x为整数，所以x=7,8,9.通过本课时的学习，需要我们掌握：
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
（1）设:设适当的未知数.
（2）列:列一元一次不等式组.
（3）解:求出一元一次不等式组的解集.
（4）答:写出符合题意的答案.学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”。课件23张PPT。9.3 一元一次不等式组
第2课时1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤;
2.灵活运用一元一次不等式组解决问题.某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？(只列式不求解)【解析】设计划每月烧煤x吨,根据题意，得（1）设:设适当的未知数.
（2）列:列一元一次不等式组.
（3）解:求出一元一次不等式组的解集.
（4）答:写出符合题意的答案.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：【例1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：
妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重.
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重.<>【解析】设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克.由题意得解得 22答：小宝的体重约有23千克. 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组.
（2）有哪几种符合的生产方案？【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品.
本题的不等关系是：
生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360
生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290
根据上述关系可列不等式组：（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件.【例2】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无
房住，每间住6人,有一间宿舍住不满.
(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组.
(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?6 660人到6人之间最后一间宿舍6列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6(x-1)间宿舍【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明白吗? 【解析】（1）根据题意得不等式组:0<4x+19-6(x-1)<6（2）解上面的不等式组得: 9.5因为x是整数,所以x=10,11,12.
所以可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生. 有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数.【解析】设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，
根据题意得：所以x=10，11，12.答：小朋友有10，11或12人，苹果有68，73或78个.1.为庆祝建党93周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．
规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人．
规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为七年级学生．
请求出该合唱团中七年级学生的人数．【解析】设七年级学生的人数为x人，
则50≤x+x+2x≤55,
解得， ≤x≤ ，因为x为整数，所以x=13.
答：该合唱团中七年级学生有13人.2.(广东·中考）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.【解析】设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型
号的汽车（10 – x）辆，根据题意，得
解得4≤x≤7.5,因为x为正整数，所以x的值为
4,5,6,7.所以共有四种可行的租车方案，分别为：3.（孝感·中考）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？【解析】设公司组装A型器材x套，则组装B型器材
（40-x）套，依题意得
解得 22≤x≤30
因为x为正数，所以x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.
答：组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案. 4.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一路线追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1.25h追上甲.乙骑自行车的速度应当控制在什么范围内？【解析】设乙骑车的速度为xkm/h,
根据题意,得：解得 13≤x≤15 答：乙骑自行车的速度应当控制在13km/h～15km/h之间.5.某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件总产值p(万元)
满足: 1 100已知有关数据如右表所示,那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种新产品的生产量？【解析】设安排生产乙产品 x 件, 则生产甲产品( )件,则依题意, 得1 100<45(20-x)+75x<1 20020-x答: 可安排生产甲产品13件、乙产品7件或甲产品12件、乙产品8件或甲产品11件、乙产品9件.解得 ＜x＜10,因为x为整数，所以x=7,8,9.通过本课时的学习，需要我们掌握：
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
（1）设:设适当的未知数.
（2）列:列一元一次不等式组.
（3）解:求出一元一次不等式组的解集.
（4）答:写出符合题意的答案.学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”。