课件15张PPT。第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线问题1 分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，顺时针转动a.
(1)直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?
(2)在这个过程中，直线a与b有没有不相交的时候?探究扶手双杠铁轨看一看，它们有什么共同之处？ 归纳定义在同一平面内，不相交的两条直线.符号图形读法直线AB平行于直线CD.直线a平行于直线b.平行线的表示：通常用符号“∥”表示平行.a∥bAB∥CD平行线：在同一平面内，不相交的两条直线．平行线在生活中很常见，你还能举出一些例子吗? 问题2在同一平面内，两条直线存在哪些位置关系?相交和平行问题3说明：实际生活中，大量存在的是平行线段，要把它看成是平行直线.思考：在同一平面内，两条线段或射线存在哪些位置关系? 如何画平行线呢？给定一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？问题4口诀：一放、二靠、三移、四画. 在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?问题5平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 由以上画图过程，你发现了什么？用自己的语言说说看.说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．归纳平行公理的推论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 归纳或说成：平行于同一条直线的两条直线平行．用符号语言表示为：这一结论通常称为平行线的传递性1.判断下列说法是否正确，并说明理由.
(1)不相交的两条直线是平行线.
(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线.
(3)过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. 2.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.AB∥CD，AD∥BC.( ╳ )( ╳ )( ╳ )练习3.读下列语句，并画出图形．
(1)如图(1)，过点A画EF∥BC；
(2)如图(2)，在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C，PD∥OB交OA于D．(1)(2)．PEFDC练习4.下列说法正确的是( ).
Ａ.一条直线的平行线有且只有一条
Ｂ.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ.经过一点有两条直线与某一条直线平行
Ｄ.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｄ小结1.在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？
2.平行公理及其推论的内容分别是什么？
3.通过本节课的学习，你还有哪些收获？ 1.教科书第12页练习
2.习题5.2 第8题.布置作业课件15张PPT。学.科.网平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线有什么特征？1.在同一平面内2.不相交zxxkw我们通常用符号“//”表示平行.平行线的表示：C DBA···· a ∥ b找一找
日常生活中还有哪些实物给我们以平行线的形象？ 黑 板 同一平面内的两条直线的位置关系有几种？想一想相交或平行zxxkw 在转动木条 的过程中，有几个位置能使 与 平行？ 结论：只有一个位置能使 与 平行 .观察思考一落二靠三移四画a平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.zxxkwzxxkw应用交流1.下列说法正确的是（ ）
A .同一平面内，两条直线的位置关系 只有相交、平行两种
B .同一平面内，不相交的两条线段互相平行
C .不相交的两条直线是平行线
D .同一平面内，不相交的两条射线互相平行
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．A0、1、2、3应用交流3.读下列语句，并画出图形：
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；
（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.反思小结2.在学习的过程中用到了类比的思想方法.3.要注意总结平行线的画法.1.本节课主要学习了平行线的定义、表示方法和平行公理及其推论.
布置作业1.在同一平面内，直线l与两条平行线a、b的位置关系是（ ）
A. l一定与a、b都平行
B. l可能与a平行，与b相交
C. l一定与a、b都相交
D. l与a、b都平行或都相交
2.在同一平面内，若两条直线没有公共点，则两条直线_________；若有一个公共点，则两条直线___________.3.习题5.2 第9、11题.
4.选做题：点D是△ABC中AB边上的中点.①过点D作BC的平行线，交AC于E；②量一量AE、CE的长度，它们相等吗？③量一量DE、BC的长度，它们有何关系？布置作业zxxkw课件30张PPT。1.1平行线莒溪中学 李源5.2.1平行线国旗知多少？古巴国旗俄罗斯国旗比利时国旗荷兰国旗阿根廷国旗瑞士国旗两条铁轨、双杠等给我们以怎样的图形形象？平行线平行线走廊通道橱柜教室黑板灭蚊灯管扶梯高速公路学习目标：
1.定义：理解平行线的意义及表示方法，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2.作图：会用直尺和三角板画平行线，会根据几何语句画出图形；
3.公理：理解并掌握平行公理及其推论的内容。
自主学习自学课本11页，完成下列问题
1、平行线定义：
关键词语：
表示方法：
2、画平行线步骤：
3、平行公理：
推论：
推论的推理形式：1、平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？线段或射线的平行，是指它们所在的直线的平行。DCNMFEBA我们通常用“//”表示平行。2、平行线的表示法： m ∥ n读作：“AB 平行于 CD” 读作：“ m平行于n ” AB ∥ CD同一平面内两直线的位置关系：a⊥ba ∥b你会画平行线吗？已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行。AB一、放（贴）二、靠三、推（移）四、画画法:能画几条直线和已知直线AB平行呢?无数条过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？· A B P经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．由以上的实践你发现了什么？
说说看如图：三条直线a、b、c。如果a//c，b//c，
那么直线a与b有什么关系？FEba假设a与b相交，
设a与b相交于O因为a//c，b//c
于是过点O就有两条直线a
b都与c平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，a与b不能相交，
只能平行。平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）?你学会了吗?1、在同一个平面内， 的两条直线叫做平行线.则在同一个平面内两条直线的位置关系是 .不相交看谁回答得又对又快！相交或平行AB∥ CD，AD∥ BC。3、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是__________________________ _。0 个，1 个，2 个或 3 个考考你4.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?
相交5、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B6、下列推理正确的是（ ）A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。C归纳小结? 1、填表。??
?
只有一个公共点的两条直线同一个平面内不相交的两条直线对顶角相等平行公理邻补角互补你学会了吗?通过本节课的学习，你印象最深的是什么？请谈一谈体会和收获。【畅所欲言】经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。4、下列说法正确的是（ ）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条
Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行
Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｄ5、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？解： 因为 a ∥b，b∥c，
所以 a ∥c （ ）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行因为 c∥d，
所以 a ∥d
（ ）能力拓展
