课件20张PPT。第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 (第1课时)复习 同位角、内错角、同旁内角的特点：被截直线的同一方向被截直线的内部被截直线的内部截线的同侧截线的两侧截线的同侧1.“三线八角”回顾2.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角.(1)定义；(2)平行公理的推论.3.如何判断两条直线是否平行？复习你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？探究·ABCD探究你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？探究你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？思考：在画图过程中，什么角始终保持不变？要注意观察!归纳判定方法1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.同位角相等，两直线平行. 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？练习 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?探究思考：如图，如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3，所以a∥b.判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.归纳 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?探究思考：如图，如果∠1+∠2=180°，那么a与b平行吗？请写出推理过程.判定方法3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.归纳判定方法1.同位角相等，两直线平行． 判定方法2.内错角相等，两直线平行．判定方法3.同旁内角互补，两直线平行．平行线的判定归纳(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？1.如图，BE是AB的延长线.巩固练习答：AD∥BC.根据是同位角相等，两直线平行.1.如图，BE是AB的延长线.巩固练习(2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？答：AE∥DC.根据是内错角相等，两直线平行.1.如图，BE是AB的延长线.巩固练习(3)由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？答：AE∥DC.根据是同旁内角互补，两直线平行.2.如图,∠1=∠C ,∠2=∠C ,请找出图中互相平行的直线，并说明理由.AB∥CDAC∥BD(同位角相等，两直线平行.)巩固练习3.如图，∠2=∠3=55°，∠1、∠4等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.巩固练习∠1=55° AB∥CD(同位角相等，两直线平行.)∠4=55° (内错角相等，两直线平行.)或小结1.本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？2.请你用自己的语言，简要叙述得到平行线判定方法的过程.3.判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？布置作业 教科书 习题5.2 第1、4、7题课件17张PPT。学.科.网 1注意观察!ab．P2如何画平行线？刚才的画法中，三角板起着什么作用?
想一想！∠1与∠2具有什么样的位置关系？ 我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截 ,如
果同位角相等, 那么这两条直线平行.平行线的判定方法1简单说成：同位角相等,两直线平行.理式
推格(同位角相等，两直线平行)ABCDEF12zxxkw1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?DB1432AC 理解运用 2.如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2ABCEFDHG∠3 =∠4∠2 =∠5 理解运用 打开课本第13页，如图5.2-7，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12（同位角相等，两直线平行）.zxxkw 两条直线被第三条直线所截 ,如
果内错角相等, 那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单说成：内错角相等,两直线平行.理式
推格(内错角相等，两直线平行)如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12探究23如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF132探究2 两条直线被第三条直线所截 ,如
果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.平行线的判定方法3简单说成：同旁内角互补,两直线平行.理式
推格(同旁内角互补，两直线平行)zxxkw应用练习1.如图,如果∠3=∠7，那么 _____∥_____，理由是__________ ；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________ ；如果∠2+∠5= ______°，那么 ∥ ,理由是__________ .abab同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180ab同旁内角互补，两直线平行应用练习2.如图, 如果∠2=∠6，那么 ∥ ，如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么___∥_____，如果∠7=_____ ，那么AD∥BC，如果∠7= ，那么AB∥CD.ADBCADBC∠BAD∠BCD应用练习 A应用练习 4. 打开课本第14页，做练习第1、2题. 本节课你学到了什么?同位角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.两条直线被第三条直线所截内错角相等，两直线平行. zxxkw布置作业作业：
1. 习题5.2 第4、5、7题.
2.选做题：习题5.2 第8题.课件20张PPT。第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 (第1课时)复习 同位角、内错角、同旁内角的特点：被截直线的同一方向被截直线的内部被截直线的内部截线的同侧截线的两侧截线的同侧1.“三线八角”回顾2.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角.(1)定义；(2)平行公理的推论.3.如何判断两条直线是否平行？复习你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？探究·ABCD探究你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？探究你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？思考：在画图过程中，什么角始终保持不变？要注意观察!归纳判定方法1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.同位角相等，两直线平行. 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？练习 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?探究思考：如图，如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3，所以a∥b.判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.归纳 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?探究思考：如图，如果∠1+∠2=180°，那么a与b平行吗？请写出推理过程.判定方法3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.归纳判定方法1.同位角相等，两直线平行． 判定方法2.内错角相等，两直线平行．判定方法3.同旁内角互补，两直线平行．平行线的判定归纳(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？1.如图，BE是AB的延长线.巩固练习答：AD∥BC.根据是同位角相等，两直线平行.1.如图，BE是AB的延长线.巩固练习(2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？答：AE∥DC.根据是内错角相等，两直线平行.1.如图，BE是AB的延长线.巩固练习(3)由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？答：AE∥DC.根据是同旁内角互补，两直线平行.2.如图,∠1=∠C ,∠2=∠C ,请找出图中互相平行的直线，并说明理由.AB∥CDAC∥BD(同位角相等，两直线平行.)巩固练习3.如图，∠2=∠3=55°，∠1、∠4等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.巩固练习∠1=55° AB∥CD(同位角相等，两直线平行.)∠4=55° (内错角相等，两直线平行.)或小结1.本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？2.请你用自己的语言，简要叙述得到平行线判定方法的过程.3.判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？布置作业 教科书 习题5.2 第1、4、7题课件14张PPT。第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 (第2课时)1.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角.复习2.判定两条直线平行的方法有哪些？(1)根据定义. (2)根据平行公理的推论.2.判定两条直线平行的方法有哪些？ (3)判定方法1：同位角相等，两直线平行. (4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.复习3.结合图形回答问题：答：AB∥DC，根据是内错角相等，两直线平行．(1)如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？复习答：DE∥FB，根据是同位角相等，两直线平行．(2)如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？复习3.结合图形回答问题：答：AD∥BC，根据是同旁内角互补，两直线平行.(3)如果∠A+∠ABC=180o ，能判定哪两条直线平行？
为什么？3.结合图形回答问题：复习4.如图，当∠1=∠2时，AB与CD平行吗？为什么？答：AB∥CD，理由如下：
∵∠1=∠2，
又∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3.
∵∠1和∠3是同位角，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).复习已知条件：
直线b与直线c都垂直于直线a.
要说明的结论：
直线b与直线c是否平行. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？例题已知：直线b与直线c都垂直于直线a.
说明：直线b与直线c是否平行.答：直线b与直线c平行.理由如下：
∵ b⊥a，∴ ∠1=90°.
同理，∠2=90°.
∴ ∠1=∠2.
∵ ∠1和∠2是同位角，
∴ b∥c(同位角相等，两直线平行).12例题你还能利用其他方法说明理由吗？(1)∵∠1 =_____，(已知)
∴AB∥CE.(2)∵∠1 +_____=180o，(已知)
∴CD∥FB.(3)∵∠1 +∠5 =180o，(已知)
∴ ____∥____.ABCE∠2 (4)∵∠4 +_____=180o，(已知)
∴CE∥AB.∠3∠3 (内错角相等,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)巩固练习2.如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地测得乙为北偏东41.5o方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西 度施工.138.53.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？巩固练习答：AB∥CD.理由如下：
∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.
∵∠1=∠2，∴∠2=∠3 .
∵∠2和∠3是内错角，
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).巩固练习3.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？小结1.平行线的判定方法有哪些？2.结合例题，用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关问题的思路和要领.布置作业教科书 习题5.2 第6、10、12题课件18张PPT。学.科.网 复习回顾你知道哪些判定两条直线平行的方法？
同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.如果两条直线都与第三条直线平
行，那么这两条直线也互相平行.练 习1.三条直线a、b、c，若a∥b，a∥c，则b_______c，理由是_______________________. 2.如图1,直线 AB、CD被直线EF所截.
如果∠1=∠4，根据_____________，可得AB∥CD；
如果∠1=∠2，根据_____________，可得AB∥CD；
如果∠1+∠3=180°，根据____________，可得AB∥CD .练 习 3．如图2.
如果∠1=∠D，那么______∥________；
如果∠1=∠B，那么______∥________；
如果∠A+∠B=180°，那么______∥________；
如果∠A+∠D=180°，那么______∥________.练 习 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？答：这两条直线平行.
∵b⊥a，c⊥a ，
∴∠1=∠2=90°.
∴b∥c.理由：例题讲解 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？你能用内错角相等的方法写出理由吗？例题讲解 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？你能用同旁内角互补的方法写出理由吗？例题讲解 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？如果∠1、 ∠2不是同位角、也不是内错角、同旁内角，你能写出理由吗？例题讲解巩固提高1.这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？ 巩固提高2.已知:如图,直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,那么直线a与b平行吗? 为什么? 巩固提高3. 如图所示，∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°.
（1）求∠2的度数；
（2）FC与AD平行吗？为什么？ 巩固提高4.如图所示，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°,则a与c平行吗？为什么？ 巩固提高5. 如图所示，如果∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD
平行吗？ 巩固提高6.如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，
试问ED与CF平行吗？ 巩固提高7. 已知,如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由.判定两条直线平行的方法反思交流同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平
行，那么这两条直线也互相平行.同旁内角互补，两直线平行.在同一平面内，垂直于
同一直线的两直线平行.你学会了哪些判定两条直线平行的方法？布置作业1.习题5.2 第10、12题.
2.选做题：你能用一张不规则的纸(如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法.课件14张PPT。第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 (第2课时)1.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角.复习2.判定两条直线平行的方法有哪些？(1)根据定义. (2)根据平行公理的推论.2.判定两条直线平行的方法有哪些？ (3)判定方法1：同位角相等，两直线平行. (4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.复习3.结合图形回答问题：答：AB∥DC，根据是内错角相等，两直线平行．(1)如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？复习答：DE∥FB，根据是同位角相等，两直线平行．(2)如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？复习3.结合图形回答问题：答：AD∥BC，根据是同旁内角互补，两直线平行.(3)如果∠A+∠ABC=180o ，能判定哪两条直线平行？
为什么？3.结合图形回答问题：复习4.如图，当∠1=∠2时，AB与CD平行吗？为什么？答：AB∥CD，理由如下：
∵∠1=∠2，
又∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3.
∵∠1和∠3是同位角，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).复习已知条件：
直线b与直线c都垂直于直线a.
要说明的结论：
直线b与直线c是否平行. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？例题已知：直线b与直线c都垂直于直线a.
说明：直线b与直线c是否平行.答：直线b与直线c平行.理由如下：
∵ b⊥a，∴ ∠1=90°.
同理，∠2=90°.
∴ ∠1=∠2.
∵ ∠1和∠2是同位角，
∴ b∥c(同位角相等，两直线平行).12例题你还能利用其他方法说明理由吗？(1)∵∠1 =_____，(已知)
∴AB∥CE.(2)∵∠1 +_____=180o，(已知)
∴CD∥FB.(3)∵∠1 +∠5 =180o，(已知)
∴ ____∥____.ABCE∠2 (4)∵∠4 +_____=180o，(已知)
∴CE∥AB.∠3∠3 (内错角相等,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)巩固练习2.如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地测得乙为北偏东41.5o方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西 度施工.138.53.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？巩固练习答：AB∥CD.理由如下：
∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.
∵∠1=∠2，∴∠2=∠3 .
∵∠2和∠3是内错角，
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).巩固练习3.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？小结1.平行线的判定方法有哪些？2.结合例题，用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关问题的思路和要领.布置作业教科书 习题5.2 第6、10、12题
