课件18张PPT。第六章 实 数 为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？
情境：1346填表：结论：
已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.问题实质：
已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？ 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即
x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” .活动2
探索归纳引入概念 算术平方根定义：根号被开方数
活动2
探索归纳引入概念 请你用算术平方根定义来说明表格.算术平方根定义：
活动2
探索归纳引入概念 （1）被开方数a的取值范围是什么？
（2）算术平方根x的取值范围是什么？ 算术平方根定义：若x2＝a，则 .a只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
， ， ，
（2）下列各式有意义的条件是什么？
活动2
探索归纳引入概念 无意义跟踪练习：例题:例1 求下列各数的算术平方根:
100； (2) ； (3) 0.000 1.解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即 .
例题:例2 下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
(1) (2) (3)
(4) (5)
练习:活动4
巩固练习检测反馈1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-3是-9的算术平方根.
2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.
×√√××60.10.01390和1zxxkw练习:活动4
巩固练习反馈检测3.若 ，则x=＿＿＿.
4.要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.求下列各数的算术平方根.
① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤
B950.602=4活动4
巩固练习反馈检测综合应用:6.已知a、b满足等式 + =0，
求ab的值.活动5
归纳小结深化新知小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？zxxkw（1）算术平方根的概念；
（2）算术平方根的双重非负性；
（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.
活动5
归纳小结深化新知小结与提升：知识点难点知识应用小结与提升：课外探究：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？大正方形的边长是多少？小正方形的对角线长为多少？
小结与提升：活动5
归纳小结深化新知zxxkw活动6
分层作业
提高能力 作业(必做题）： 1.求下列各数的算术平方根.
121， ， ， .
2.求下列各式的值.
， ， .
3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.
4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.
活动6
分层作业
提高能力 作业（选做题）：5.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.
6.若 与 互为相反数，求xy的算术平方根.
7.一个自然数的算术平方根为a (a＞0），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为____.
zxxkw课件22张PPT。第六章 实数 6.1 平方根（1） 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，
请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 13 46 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，
求这个正数的问题.面积 =a边长x1916362?1.962.251.41.5一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 ，
读作“根号a”，a叫做被开方数。
特殊：0的算术平方根是0。判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。探究
1、a可以取任何数吗？
2、 是什么数？被开方数a是非负数，即 是非负数，即 也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 （3） 是算术平方根的运算符号一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.
二、 =9, 则3是9的__________,
表示为______.
三、0的算术平方根是_______,表示
为________.算术平方根0练一练练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是无意义的是()2;3;3;3;5--- 目前，户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”。 “蹦极”就是跳跃者站在高约４０米以上（相当于１０层楼高）的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下。跳跃者在空中享受 “自由落体”。我们将要参加的 “蹦极”运动的起跳点高度如果是34.3米那么我们在空中能享受 秒钟的“自由落体”。（h=4.9t2）1、 = ___________.3、 的算术平方根等于_________．2“蹦极”思维2、16的算术平方根是_________．44
说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 ：表示100的算术平方根，值为 ； 一、填空题：
（1）121的算术平方根是 ；
0.25的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ；
0 的算术平方根是 ；
（2）100的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ；
0.81的算术平方根是 ；练习：110（3） 的算术平方根是 ；
0.0081 的算术平方根是 ；
2a 算术平方根是 ； 二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 ：表示100的算术平方根，等于 ；：表示 的算术平方根，等于 ；0.091.自由下落物体的高度h(单位：m）与
下落时间t(单位：s）的关系是
h=4.9 。如图，有一个物体从490m
高的建筑物上自由落下，到达地面需要
多长时间？例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，
即 =10。（2）因为 = ，所以 的算术平方根是
，即 =
（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 =0.01。判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。探究：
怎样用两个面积为1的小正方形拼
成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索 & 交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，
将所得的4个直角三角形拼在一起，就
得到一个面积为2的大正方形。你知道
这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则
=2.
由算术平方根的意义可知
x=
补充练习：思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没
有意义？
（1）- （2）
（3） （4）课件13张PPT。 6.1 平方根（1）问题：学校要举行美术作品
比赛，小鸥很高兴，他想裁出
一块面积为25dm2的正方形画布，
画上自己的得意之作参加比赛，
这块正方形画布的边长应取多
少？ 这个正方形画布的边长是5dm.1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？
13460.5填表2.如果这块画布的面积是你还能求出
＝12设这个正方形的边长为xdm,则有
来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？上面的问题实际上是已知一个 ，
求这个 的问题。正数的 平方正数1.一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为
读作“根号a”，a叫做被开方数。 2、 试一试：你能根据等式：=144说出144 温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写
出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法
写出对应的值．例如的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出
它们的值吗？
144的算术平方根是12，即 ＝12例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，
即 =10。（2）因为 = ，所以 的算术平方根是
，即 =
（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 =0.01。解（1）注意：带分数化为假分数注意：不要等于-253.判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。三、练习：1.P69练习 1、2.4：填空：93818113四、我理解、我会用：
到目前为止，表示非负数的式子有：
a≥0, |a|≥0
1.若|a+3|=0 则a= ，若则m= ，若若｜a-3|+的值为 。≥0则 a＝ ,则代数式-375-12.已知：｜x+2y|+求x-3y+4z的值.
解：由题意得：x+2y=0 3x-7=0 5y+z=0 课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？作业：P47 习题6.1 1、3
长江练习册：P32-P33
课件16张PPT。第六章 实 数
2．判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.
-36 , 0.09 , , 0 , , 2.
活动一
复习回顾
引入新知只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的.-36没有算术平方根.2的算术平方根是 .3.你知道 有多大吗?
1．什么是算术平方根？
回答问题：(1)怎样用两个面积为1的小正方形(如下图)拼成一个面积为2的大正方形?1111（2）大正方形的面积、对角线长、边长分别为多少?22（3） 有多大?是一个无限不循环的小数可使用计算器求一个正有理数的算术平方根(或其近似数).2=小数位数无限,且小数部分不循环例2.用计算器求下列各式的值.
(1) (2) (精确到0.001). 课本第39页引言解:课本第43页探究:
(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?(2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动
位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.例3. 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解:设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.C0.447 25.求 的近似值（精确到0.000 1）.小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？作业(必做题）：作业（选做题）：课件11张PPT。<页脚> 6.1 平方根（2）<页脚>夹值法回顾<页脚>试比较下列各组数的大小（１）（２）解:(1)(2)<页脚>11.80.353574500被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,
则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.
<页脚>例：估计大小小数部分=原数-整数部分<页脚>我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。<页脚>探究：4或-2a≤2<页脚> 小丽想用一块面积为 400cm2
正方形纸片,沿着边的方向裁出一块
面积为300cm2的长方形纸片用来绘
画，使它的长宽之比为3:2， 不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？<页脚>练习：国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m2，问：这个足球场能用作国际比赛吗？<页脚>补充练习；213256≥0-5互为相反数<页脚>思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没
有意义？
（1）- （2）
（3） （4）课件16张PPT。6.1 平方根（2） 拼成的这个面积为 2 的大正方形的
边长应该是多少呢？
1．解决上节课提出的问题?有多大呢？ 你是怎样判断出 大于1而小于2的？
你能不能得到 的更精确的范围？1．解决问题大于1而小于2 因为 ， ，
而 < < ，
所以 ．有多大呢？1．解决问题因为 ， ，而 ，
所以 ．因为 ， ，
而 ，所以 ．因为 ， ，
而 ，所以 ． ……有多大呢？1．解决问题例1 用计算器求下列各式的值： (1) ； (2) （精确到 ）．解：(1) 依次按键 3136
显示：56．
∴ ．
2．用计算器求算术平方根
(2) 依次按键 2
显示：1.414213562．
∴ ．3．解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的
速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一
宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度 （单位： ）． ， 的大小满足 ，
，其中 ，R是地球半径， ．怎样求 ， 呢？3．解决章引言中提出的问题你会计算吗？因此，第一宇宙速度 大约是 ，
第二宇宙 速度 大约是 ．利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ 4．探究规律0.250.79052.57.9052579.05250你能用计算器计算 （精确到0.001）吗？ 并利用刚才的得到规律说出 ， 的近似值． 你能否根据 的值说出 是多少？4．应用规律例2 比较大小:√5与2 5．例题讲解解：∵ 5＞4，
∴ 被开方数越大则它的算术
平方根也越大 小丽想用一块面积为400 cm2为的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？5．例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x?2x=300 ，
6x2=300 ，
x2=50，
， 故长方形纸片的长为 ，宽为 ．5．例题讲解解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x?2x=300 ，
6x2=300 ，
x2=50，
， 故长方形纸片的长为 ，宽为 ．5．例题讲解因为 50＞49，得 ＞7 ，所以 ＞3×7＝21，
比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
举例说明如何估算算术平方根的大小． 6．归纳小结7．布置作业1、 习题6.1 第5，6题课件19张PPT。第六章 实 数学.科.网(1)什么是算术平方根?怎样表示?如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根表示为:0的算术平方根是0负数没有算术平方根(2)256的算术平方根是 ，5的算
术平方根是 .(3)下列各式有意义的条件是什么？16(4) ①一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？
②已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长.
③如果一个数的平方等于9，这个数是多少？93x=3或 x= -3zxxkw如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？32＝9(－3)2＝9∴平方等于9的数是3或－3.3或－3可以简单记作：±3.±1±4±6±7± 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.平方根定义例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算！149例4. 求下列各数的平方根：
(1)100； (2) ； (3)0.25.
解：(1) ∵(±10)2＝100，
∴100的平方根是±10；(3) ∵(±0.5)2＝0.25，
∴0.25的平方根是±0.5. (2) ∵(± )2＝ ，
∴ 的平方根是± ；1.一个正数有几个平方根？
它们有什么特点？
2.0有几个平方根？是多少？
3.负数呢？1.正数的平方根有两个，它们互为相反数.3.负数没有平方根.2.0有一个平方根，它是0本身.平方根的性质正数有2个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根.zxxkw读作 “正、负根号a”25的平方根是±5,用符号语言表达为:正数a的算术平方根正数a的算术平方根的相反数（即正数a的负的平方根）正数a的平方根例如：9的平方根是±3,用符号语言表达为:平方根的表示方法例4. 求下列各数的平方根.
(1)100 (2) (3)0.25
解：(1) ∵(±10)2＝100，(3) ∵(±0.5)2＝0.25， (2) ∵(± )2＝ ，
∴100的平方根是±10；∴ 的平方根是± ； ∴0.25的平方根是±0.5.1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.
2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3.0的平方根和算术平方根均为0正数a的算术平方根有一个
正数a的平方根有两个
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根
符号不同个数不同定义不同用 表示
用 表示平方根与算术平方根的比较例5. 求下列各式的值.解：(1) ∵ 62＝36，∴ =6；(2) ∵ 0.92＝0.81， ∴－ ＝－0.9；(3) ∵( )2＝ ， ∴ ± ＝± .36的算术平方根0.81的负的平方根的平方根√√XX4.计算下列各式的值：3.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____，这个正数是＿＿.4-1zxxkw本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？小结与提升：知识方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质.
思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验.
探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径.
用定义解决问题也是常用的方法.
小结与提升：解下列方程：
（1）4x2=9；（2）x2-81=0；（3）（x+1）2=1.课外探究：作业(必做题）：zxxkw作业（选做题）：zxxkw课件10张PPT。 6.1 平方根（3）若x2=a（x≥0），那么x叫做a的算术平方根。
记作：x=一般地，如果一个数的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。
记作：x=求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方±63±2正数有2个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。a的一个平方根是3，则另一个平方根是 ，a= 。-393a-22和2a-3是m的两个平方根，
试求m的值。探究：4或-2a≤2X≤3补充练习；213256≥0-5互为相反数思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没
有意义？
（1）- （2）
（3） （4）课件27张PPT。6.1 平方根(2)2. 判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。
100；1； 36/121; 0; －0.0025; (-3)2 ; －25； 1. 什么叫做算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a,
即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为：读作：a叫做 “根号a”,被开方数。活动一：复习巩固3.什么叫乘方？什么叫幂？ 答：求相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的运算结果叫做幂。（1）42= ，（－4）2= ；（2） ， ；（3）（0.8）2= ，（－0.8）2= 。0.640.644. 填空1616活动一：复习巩固显然 乘方是已知底数和指数，求幂。如： 42已知底数4及指数2，求幂16。 反过来：如果已知一个数平方等于16，怎样求这个数？即知已指数2及幂16，求底数？解：设这个数为x则 x 2 =16∵4 2 = 16，（－4）2 = 16∴ x = 4 或 －4 因为4 、－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根。同理： 的平方等于 。那么 叫 的平方根。 0.8、－ 0.8的平方等于0.64。那么 叫
的平方根。0.8、－ 0.80.64什么叫数的平方根？？？活动二：自学并讨论1.什么叫平方根？
2如何表示一个数的平方根？
3.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？
4.如何求一个数的平方根？
5.平方根有什么性质？
6.平方根与算术平方根有什么异同？预习P45回答下列问题1.什么叫平方根？一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。 例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3.如何表示一个数的平方根？132=169（-13）2=169，±2叫做4的平方根。±10叫做100的平方根±13叫做169的平方根。22=4，（-2）2=4，102=100，（-10）2=100，活动三：交流合作2.平方根的表示方法、读法根号被开方数又叫a的算术平方根例如：3. 什么叫开平方？ 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方是什么关系？a的平方根底数幂被开方数 互为
逆运算指数根号已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数平方运算开平方运算平方运算开平方运算开平方与平方的对比填空正数与零任何数幂平方根正正02互为相反数0没有平方根例1?. 求下列各数的平方根：
（1）81；（2） ； （3）0.49;
解：(1)∵? (±9)2=81，（2）的平方根是 ，(3)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7． 即∴81的平方根为±9．即：即4.如何求一个数的平方根？5.平方根有什么性质？ 议一议 （1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？
（2）0 有几个平方根？
（3）一个负数呢？(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么?
(4)- 4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?试一试:±120±8/11没有平方根平方根的性质一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;
0只有一个平方根，它是0本身；
负数没有平方根.（1）因为 ，所以 是 的平方根；
（2） 时 ， 0 ； 0 。 一、填空：（3）0的平方根可以理解成： ；
。所以概括为 。000活动四：当堂检测二、选择题：
1、在0、－9、2、（－2）2 中，有平方根的是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、数16的平方根是（ ）
A、4 B、 C、 －4 D、4或－4
3、数0.25的平方根是（ ）
A、0.5 B、0.05 C、－0.5 D、0.5或－0.5
4、数（－6）2的平方根是（ ）
A、－6 B、6 C、6或－6 D、无平方根
CDDC
三.判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ）
（4）－1 是 1的平方根; （ ）
（5）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )××√√××负数没有平方根思考？6.平方根与算术平方根有什么异同？平方根与算术平方根的联系与区别：
联系
（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。
（2） 存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性
（3） 0的平方根和算术平方根都是0。
区别
（1） 定义不同： “如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。
（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。
（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√ a，而正数a的平方根表示为±√ a
1.什么叫平方根？
2如何表示一个数的平方根？
3.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？
4.如何求一个数的平方根？
5.平方根有什么性质？
6.平方根与算术平方根有什么异同？
活动五：学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？（1）100的平方根是 ， 的平方根是 ；
（2）16的平方根是 ， 的平方根是 ；
（3）0的平方根是 ； － 9 的平方根是 。不存在 （1）为什么100、16等数有两个平方根？这两个平方根有什么关系？（2）为什么负数的平方根是不存在？根据以上练习回答下面两个问题：（3）0的平方根情况又如何叙述？活动六：课外作业
(4)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
(5)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
(6)若 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）；
(7)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于它本身的数是（ ）；
(8) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）；
(9)
(10)求下列各数的平方根：0.81 , 0， ±7±0.3±0.170，100.3 = 5±63±22. 求下列各数的平方根:（1） 81 （2）10 （3） （4）0.49 （5）169分析 问：解题思想方法是？答：根据平方根的定义，把求平方根转化为求平方。即求出平方等于81的所有数。解：
（1）∵ 即∴81的平方根是 （2）
∵ ∴ 的平方根是即注意： 等于9； 等于－93.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由。（1）－64 （2）0 （3）（－4）2解：（1）因为－64是负数，所以－64没有平方根（2）0有一个平方根，它是0；（3）因为（－4）2=16所以（－4）2的平方根就是16的平方根因此的（－4）2平方根是4、判断题：（1）114的平方根是－12与12；（2）256的平方根是16；（3）256的平方根是－16；（4）5是25的一个平方根；（5）－5是25的一个平方根；（6）1的平方根是1；（7）－1的平方根是－1；（8）－1是1的平方根；（9）（－1）2的平方根－1。√×√√√××××判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。对错对错错6
