2025年上学期九年级数学开学检测卷
一、单选题（共30分）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是()
A.V20
B.√0.i
C.
D.10
2.下列计算结果为2√3的是()
A.18-2
B.V8+√5
C.V24÷V2
D.N6x√
3.抛物线y=2(x+1)+3的顶点在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商开展
降价促销活动.某款燃油汽车今年2月份售价为25万元，4月份售价为20.25万元，设该款
汽车这两月售价的月平均降价率是x,则所列方程正确的是()
A.25(1-x)=20.25
B.20.25(1+x)2=25
C.20.25(1-x)=25
D.251-2x=20.25
5.己知一元二次方程4x2-3x+c=0的两个实数解分别为x,x2,则x+x2的值为()
A是
c.
D
6.如图，∠B=∠D,∠BAD=∠CAE,AB=3,AD=5,△ABC的周长为15，则△ADE的
周长为()
A.20B.25C.35D.30
7.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点的对称点P'的坐标为()
A.(2,-3)
B.（-2-3)
C.(3,-2)
D.（-3,-2)
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=a,AB=5,则BC的长为()
5
A.5tana B.5sina C.5cosa D.
tand
9.生活在数字时代的我们，很多场合都要用到二维码，二维码采用黑白相间的图形来记录
答案第1页，共4页
数据符号信息.丹丹帮妈妈打印了一个收款二维码如图所示，该二维码的面积为9c2，她
在该二维码纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在黑色区域的频率稳定在0.4左右，
则据此估计此二维码中白色区域的面积为()
A.6cm2B.5.4cm2C.4.5cm2D.3.6cm2
10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且对
称轴为直线x=-1,点A的坐标为(-3,0)，则下面的结论中：①abc>0;②2a+b=0:
③4a-2b+c>0:④当y<0时，x<-3或x>1,其中正确的结论个数是()
X=-11
A.4B.3C.2D.1
二、填空题（共18分）
1,若分式2x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12.如图，在△ABC中，DE∥BC,且DE分别交AB,AC于点D、E,若AD:DB=2:I,
AE=4,则EC=·
13.若将抛物线y=a(x-h)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的
抛物线的解析式为y=ax2+k,则h+k=_
14.如图，△ABC的顶点在正方形网格的交点处，则siA的值为
答案第2页，共4页好分数官网：www.
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2025年上学期九年级数学开学检测答题卡
姓名
班级：
考场：
座号：
注意事项
准考证号
1.
答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。
2.
客观题答题必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
[0]
[0]
L0]
[o]
[o]
[11
[1]
[1
3.
主观题必须使用黑色签字笔书写。
4.
必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。
[4
5.
保持答卷清洁完整
3333368
[s1
1
正确填涂
缺考标记
58
53SE
[9]
[91
[97
[97
[91
-.选择题(30分)
L[A][B][c][D]
3 CA][B][c][D]
5[A][B][c][D
7 [A][B][c][D]
9[AJ[B][c][D]
2[A][B][C][D]
4 [A][B][c][D]6 CA][B][c][D]
8 [A][B][c][D]
10[A[B][c][D]
■■■■
■■
■■
二填空题(18分)
11
12
13
14
15
16
三解答题(72分)
17(6分)
18(6分)
■
D:3561974
第1页共4页
请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号
19(6分)
20(8分)
个人数
18
15
15
12
A
D
36%
6
5
B
3
%
30%
0
A
BCD类型
(1)
21(8分)】
0
可海回
口■口
ID:3561974
第2页共4页
超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
22(9分)
B
D
23(9分)
24(10分)
D
族
口■■
D:3561974
■
第3页共4页
■
请按照要求正确填写考号、姓名等信息
25(10分)
图1
图2
只职
■口口
ID:3561974
第4页共4页《2025 年上学期九年级数学开学检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A A B A B B B
11． 且 12． 13．
14． 15．
16．16
【详解】解：如图：连接 ，设 ，则 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，即 ，则 ，
∵ 和 等高，
∴ ，即 ，解得： ，
∵点 A 在反比例函数 的图象上，
∴ ，
∵函数图象在第一象限，
∴ ．
故答案为：16．
17．
18． ，
19．(1)
(2)整数 k 的值为 或 0
【详解】（1）解： ， ，
答案第 1 页，共 2 页
由已知得，
所以 ；
（2）由根与系数得关系可知， ，
因为 ，
所以，
解得，
由（1）知 ，
所以， ，
所以，整数 k 的值为 或 0．
20．(1)50，300
(2)见解析
(3)
【详解】（1）解：本次抽取调查学生的总人数为 （人），
估计该校 3000 名学生喜爱“舞蹈”兴趣班的人数约为 （人），
故答案为：50，300．
（2）解：喜欢篮球的学生人数人 （人），
喜欢绘画的学生所占百分比为 ，
喜欢舞蹈的学生所占百分比为 ．
则补全两个统计图如下：
答案第 1 页，共 2 页
（3）解：由题意，画树状图如下：
由图可知，甲、乙两名学生选择参加兴趣班的所有等可能的结果共有 16 种，其中，两人恰
好选择同一类的结果有 4 种，
则两人恰好选择同一类的概率为 ，
答：两人恰好选择同一类的概率为 ．
21．(1)
(2)
【详解】（1）解： 在 中，
， ，
．
（2）解： ，
，
．
．
22．【详解】（1）解：如图所示，连接 ，延长 ，使得 ，
， ，顺次连接 ，
答案第 1 页，共 2 页
∴ 即为所求；
（2）解：如图所示，
∴ 即为所求．
23．(1)当销售单价定为 60 元时，该款毛绒玩具每个月的销售利润能达到 2000 元
(2)当销售单价为 70 元时，销售销售这款毛绒玩具每月获得的利润最大
【详解】（1）解：设销售单价为 元，由题意得 ，
解得 ， ，
∵该商品的销售单价不能高于 元，
∴ ，
答：当销售单价定为 元时，该款毛绒玩具每个月的销售利润能达到 元；
（2）设每月获得的利润为 元，由题意得：
答案第 1 页，共 2 页
∵ ，
∴当 时， 随 的增大而增大
∵ ，
∴当 时， ，
答：当销售单价为 元时，销售销售这款毛绒玩具每月获得的利润最大．
24．【详解】（1） ，
，
，
，
，
，
；
（2）作 交边 于点 ，
由（1）得 ，
，
又 ，
，
，
，
又 ，
．
25．(1) ， ，
答案第 1 页，共 2 页
(2)
(3)
【详解】（1）解：在 中，令 得 ，
令 得 ，
解得 或 ，
；
（2）解：设直线 的解析式为 ，
将 代入得 ，
解得 ，
直线 的解析式为 ，
点 在第二象限的抛物线上，点 在直线 上，
， ， ，
，
当 时， 最大，
此时点 的坐标为 ；
（3）解：设直线 的解析式为 ，将 代入得 ，
解得 ，
直线 的解析式为 ，
，
设直线 的解析式为 ，将 代入得，
，
，
答案第 1 页，共 2 页
直线 的解析式为 ，
，
线段 的中点坐标为 ，
平分线段 ，
线段 的中点在直线 上，
将 代入 得 ，
解得： ， ，（舍去）
直线 的解析式为
答案第 1 页，共 2 页
