考向三 匀变速直线运动规律的应用-2025年高考物理专题复习课件

(共71张PPT)
专题一 直线运动
考向三 匀变速直线运动规律的应用
2025年高考物理专题复习资料
考点切片
考点1 刹车问题
1.（2024江西南昌统考）某装有自动驾驶系统的汽车在正常匀速行驶，车载激光雷达探
测到在前方 处突然有人摔倒在地，自动驾驶系统立即刹车。汽车刹车时加速度大
小恒为，已知该汽车在匀速行驶时的车速为 ，下列说法正确的是( )
D
A.刹车后汽车经过停下来 B.刹车后内汽车的位移为
C.刹车后内汽车的平均速度为 D.刹车后汽车不会与倒地行人相撞
【解析】 汽车刹车全程可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，汽车匀速行
驶时的车速为，汽车刹车后到停止行驶的时间为 。
刹车后汽车经过 停下来，汽车刹车，速度减为零不倒退，要以刹车停下的时
间来计算，则刹车后内位移 。
刹车后内平均速度为 。
由于汽车刹车到停止行驶的距离 ，可知刹车后不会与倒地行人相撞。
【提醒】当所给时间大于刹车时间时，可以将汽车匀减速到零的运动看成是初速度为零
的匀加速运动的逆过程，从而使问题的解答更简便。
跳跳学长有话说
刹车类问题的分析思路
汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等都可简化为单方向的匀减速直线运动，当速度减
小到零后，就停止运动，不可能做反向运动，所以运动的最长时间为 ，最大距离
为 。
在计算这类运动的位移时，应先计算出速度减小到零所用的时间 ，再与题中所给的时
间 进行比较。
（1）如果，则不能用题目所给的时间 求解位移，应按刹车后停下来所经历的时
间 进行计算。
（2）如果，说明经过时间运动还没有停止，则应用题目所给的时间 直接求解位
移。
2.（2025江西上高二中月考）为研究某汽车沿直线刹车的
运动情况，通过传感器采集数据，得到汽车位移 与速度
之间的关系图线为抛物线，如图所示。下列说法正确的
是( )
B
A.在刹车过程中，汽车的加速度逐渐增大
B.汽车的加速度大小为
C.从刹车开始计时，经过汽车的位移为
D.刹车全程用时
【解析】 由匀变速直线运动的速度位移公式可得 ，则
匀变速直线运动中位移与速度 成二次函数关系，图线应为抛物线，与题图相符，则
汽车刹车过程中做匀变速直线运动，加速度不变。
由题图可知，当时，时，代入解得 ，
，故汽车刹车过程中的加速度大小为 。
汽车刹车全程用时，则汽车刹车后内的位移等于刹车后 内
的位移，位移大小为 。
（【另解】也可由 计算。
【易错】有的学生在分析C选项时，没有判断汽车从开始刹车到停止的时间，而是盲目
地套用公式 解题，从而错选C。）
. .
考点2 自由落体和竖直上抛
3.（2024广东珠海期中）如图所示，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四
楼先将小球释放，当下落距离为时，乙同学在三楼将小球释放，小球释放时间 后，
两球恰好同时落地，小球、 不在同一条竖直线上，每层楼高度相等，不计空气阻力，
重力加速度为 ，则下列说法正确的是( )
B
A.小球经过每层楼的时间之比为
B.甲同学释放点离地高度为
C.若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地
D.若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球 先落地
【解析】 小球 做自由落体运动，初速度为0，经过相等位移的时间比为
。
设小球下落所用时间为，有，解得，小球 下落的总时间为
，下落的总高度为 。
由于题目中实验时两球同时落地，但球运动时间长，根据 可知，落地时，
球速度大，若两位同学均各上一层楼重做以上实验，假设两位同学不动，相当于地面
下降了一层楼的高度，两球同时到达原来的地面位置且球速度大，所以可判断出 球
先落地。
若两位同学均各下一层楼重做以上实验，假设两位同学不动，相当于二楼就是地
面，由于两球加速度相同，原来落地时 球速度大，从二楼到一楼，根据
可知，到二楼时球速度大，根据可知， 球从二楼到地面
所用时间短，又因为两球同时落地，所以 球先落到二楼。
4.［多选］（2024山东德州阶段练习）如图所示，黄州青云塔始建于1574年，距今400
多年。某物理研究小组测量出塔高为，甲同学在塔顶让物体 自由落下，同时乙同学
将物体自塔底以初速度竖直上抛，且、 两物体在同一直线上运动。下列说法正确
的是（重力加速度为 ，不计空气阻力）( )
BCD
A.若 ，则两物体在地面相遇
B.若 ，则两物体在地面相遇
C.若，两物体相遇时， 正在上升途中
D.若，两物体相遇时， 正在下落途中
【解析】 若物体正好运动到最高点时两物体相遇，则物体 的速度减小为零所用
的时间，此时物体下落的高度，物体上升的高度 ，且
，解得；若、两物体恰好在落地时相遇，则有 ，此时
物体下落的高度，解得，所以若，则物体 运动到
最高点时两物体相遇。
若 ，则两物体在地面相遇。
若，则两物体在 上升途中相遇。
若，则两物体在 下落途中相遇。
考点3 多过程运动问题
题组1 单物体多过程运动问题中的 模型
3对应练习
解题觉醒
1.题型特征：物体的初速度为0，先匀加速到 ，再匀减速到末速度为0。
2.分段结论：，、、、、、 分别是前段和后段的时间、位移和
加速度。
3.全程结论：加速阶段、减速阶段和全程的平均速度相同。最大速度 。
5.（2024河南开封考试）弹射座椅是飞行员使用的座椅型救生装置。在飞机失控时，依
靠座椅上的动力装置（喷气发动机）将飞行员弹射到高空，然后张开降落伞使飞行员安
全降落。某次试验中，在地面上静止的战机内，飞行员按动弹射按钮，座椅（连同飞行
员）在喷气发动机的驱动下被弹出打开的机舱，竖直向上做匀加速直线运动，直至喷气
完成；接着仅在重力的作用下继续上升 至最高点。已知座椅（连同飞行员）上升过
程中运动的总距离为，取 ，则其在喷气发动机驱动下弹射运动的时
间为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 设加速过程中所用时间为、加速度为，减速过程中所用时间为 、
加速度大小为 ，因为减速过程中仅在重力的作用下继续上升，所以减速阶段的加速度
大小，，所以 。运用
大招3分段结论有，，且，解得 。
6.（2024河南平顶山叶县高级中学期末）在游乐场中有一种大型游戏项目“垂直极限”。
如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿竖直轨道
（可视为光滑轨道）提升到离地面一定高度处，然后由静止释放。可以认为座椅沿轨道
做自由落体运动，下落 后座椅受到压缩空气提供的恒定阻力作用而立即做匀减速运
动，再经历 座椅速度恰好减为零。关于座椅的运动情况，下列说法正确的是( )
A
A.自由落体阶段和匀减速阶段的平均速度大小之比
B.自由落体阶段和匀减速阶段的平均速度大小之比
C.自由落体阶段和匀减速阶段的位移大小之比
D.自由落体阶段和匀减速阶段的加速度大小之比
【解析】 作为选择题可以直接根据大招3的全程结论：加速、减速、全程的
平均速度相同。
根据分段结论，可以得出， 。
题组2 其他类单物体多过程运动问题
6对应练习
解题觉醒
目标转换法
1.题型特征：物体经过连续多段运动过程，题给条件多。
2.核心思维：从要求的问题往前推导，依次寻找需要用的方程，然后联立这些方程进行求解。
7.（2024黑龙江大庆阶段练习）有一种叫“控子”的游戏，其简
化模型如图所示，小滑块从点由静止释放，依次通过 和
两个倾角不同的斜面，通过控制 段的长度
（点未画出），让滑块到达 点时的速度刚好为零，之后滑
块自由落入洞中即为成功。已知长，滑块在、
段下滑的时间均为，滑块通过 点时的速度大小不变，在
【答案】
段加速下滑时的加速度大小为，在 段加速下滑时的加速度大小为
。求游戏成功时段的长度 。
【解析】 设滑块到达点时的速度为，到达点时的速度为 ，则
对段有
对段有
对段有
对段有
联立解得段的长度 。
跳跳学长有话说
8.（2024四川成都石室中学月考）如图，一质点从 点由静止出发做直线运动，先后经
过、两点，其中段质点做匀加速直线运动，加速度大小为， 段质点做匀
减速直线运动，加速度大小为。已知段总长度，质点到达 点的
速度为 ，求：
（1） 段的长度 。
【答案】 48
【解析】 设质点经过点时速度为,则对段有
对段有
又因为
联立解得， 。
（2） 质点经过 段的总时间。
【答案】 14
【解析】 对段有
解得
则
对段有
故质点经过段的总时间 。
跳跳学长有话说
题组3 多物体多过程运动问题
9.（2025宁夏石嘴山阶段练习）在某次极限运动表演时，某一极限跳伞运动员从悬停的
飞机中跳下，做自由落体运动。 后打开降落伞，打开伞后运动员做匀减速运动，加
速度大小为 ，而此时飞机上不慎落下一个物体，物体也做自由落体运动。运动员
最终落地，速度刚好为0，当地重力加速度 ，求：
（1） 运动员前下落的高度 ；
【答案】 180
【解析】 运动员前做自由落体运动，则有
解得 。
（2） 飞机离地的高度 ；
【答案】
【解析】 运动员做自由落体运动的末速度为
打开伞后运动员做匀减速运动，速度最终为零，则有
故飞机离地的高度为 。
（3） 物体落地前和运动员间最远的距离；
【答案】 300
【解析】 当物体速度和运动员速度相等时，两者相距最远
设此时物体运动的时间为，则有
解得
所以两者间的最大距离为 。
（4） 通过计算说明运动员有没有可能在空中抓住该物体。（假设物体经过运动员身边，
运动员就可以抓住该物体）
【答案】 见解析
【解析】 运动员在空中共经历了
物体在空中下落的时间为
由于 ，故运动员可以抓住该物体。
（【点拨】将运动员开始下落的时刻记为初始时刻，可知物体先落地，即物体会经过运
动员身边。）
. .
. .
10.（2025江苏宿迁阶段练习）某高速公路收费
站出入口安装了电子不停车收费系统 。甲、
乙两辆汽车分别通过人工收费通道和 通道驶
离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛
口距离，收费岛总长度，两辆汽车同时以相同的速度 经
过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停
下，经过的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至
后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时
立即做匀加速直线运动，且加速和减速过程中的加速度大小相等。求：
（1） 甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间；
【答案】
【解析】 由题意知，
两车匀减速运动的加速度大小为
甲减速时间
设甲加速离开收费岛时间为，则
得
甲车从开始减速到离开收费岛共用时间 。
（2） 乙车比甲车早离开收费岛多长时间。
【答案】
【解析】 乙车减速到所用时间为
从开始减速到乙车减速到，乙车的位移
乙车从匀速运动到栏杆打开所用时间
设乙车从栏杆打开到离开收费岛所用时间为，由运动学公式可得
解得
则乙车从开始减速到离开收费岛所用时间为
乙车比甲车早离开收费岛的时间 。
考点4 追及相遇问题
题组1 距离公式巧解追及相遇问题
8对应练习
解题觉醒
1.问题特征：两个物体做直线运动，让求解相遇的时间、次数等。
2.距离公式： 。
以初始时刻作为0时刻，设初始时刻两物体之间的距离为 。此后任意一个时刻两物体
之间的距离为，某一段时间内，在前面的物体的位移为 ，在后面的物体的位移为
。
3.计算相遇时间：将、写成关于时间的表达式，代入 即可解得相
遇时间。
4.分析相遇次数、距离最值的两种情况：（1）前车初速度大，加速度小。后车初速度
小，加速度大。（2）前车初速度小，加速度大。后车初速度大，加速度小。
11.［多选］（2024江西白鹭洲中学期中）
在一段平直公路上，甲、乙两车在同一车道
上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均
为，相距。在 时刻，甲车
司机发现前方有一只小狗，于是马上采取措
ABD
A.在内，甲车做匀加速直线运动 B.在 内，甲、乙两车不会相撞
C.甲、乙两车在末距离最近 D.甲、乙两车在 末距离最近
施，图1、2分别是甲、乙两车的运动图像，取初速度方向为正方向，则下列说法正确的
是( )
【解析】 根据题图1可得甲车在内的加速度为，在 内
的加速度为，甲车在末速度为，所以 内甲车开
始以加速度 做匀加速直线运动。
两车共速时距离最近，之后乙车的加速度为，设从 时
刻开始经两车速度相等，则有，解得，即 时两车的速
度相等；内甲车和乙车的位移分别为 ，
，初始时甲车在乙车前面的距离为 ，运用大
招8距离公式可得，说明 时甲车仍然在乙车前面，此后甲
车速度大于乙车速度，乙车不能追上甲车，所以 时两车距离最近。
12.（2024浙江杭州期中）甲车在一条限速
的平直公路上行驶时，发现前方路
边有一辆乙车在停车休息，于是甲车开始减
速，当甲车刚通过乙车位置时，甲车又开始
加速，恢复到原来的行驶速度后继续向前匀
速行驶，从甲车开始减速时计时，甲车的
图像如图1所示。在甲车刚通过乙车位置时，乙车司机发现甲车车身有异物影响行
车安全，立即启动乙车前去追赶甲车，启动时间和司机反应时间不计，乙车加速阶段的
图像是一条顶点在原点的抛物线（从乙车启动时开始计时），如图2所示，乙车加
速到公路限速值后以限速值匀速运动。求：
（1） 甲车开始减速时距乙车的距离和乙车加速过程的加速度大小 ；
【答案】 25 3
【解析】 根据题图1可知，甲车开始减速时距乙车的距离
，根据题图2可知， ，将图中数据代入解
得 。
（2） 从乙车启动到追上甲车，两车的最大距离 ；
【答案】
【解析】 从乙车启动到追上甲车，两车共速时即速度均等于 时相距最远，
（【技巧】属于大招8所述的前车初速度大，加速度小。后车初速度小，加速度大。两
车速度相等时相距最远。）
设乙车速度达到所用时间为， ，这
内甲车的位移为
这 内乙车的位移为
. .
两车的最大距离。
（3） 从乙车启动到追上甲车需要的时间（结果保留3位有效数字）。
【答案】 12.
【解析】 ，乙车达到最大限速的时间， 时间内乙车
的位移为， 时间内甲车的位移为
，再经过 时间乙车能追上甲车，则有
，解得 ，从乙车启动到追上甲车需要的时间
。
跳跳学长传妙招
题组2 利用 图像分析追及相遇问题
9对应练习
解题觉醒
1.题型特征：两物体的速度随时间变化的 图线画在同一坐标系内，让我们根据
图像的信息分析相遇次数、何时最远或最近等问题。
2. 图中判断相遇次数：后面物体比前面物体多走的距离是从开始到共速两图线和横
轴围成的面积差，再运用距离公式判断相遇次数。
3.若两物体的 图线都是直线，其发生两次相遇的两个推论：
（1）共速时刻必然是两次相遇时刻的中间时刻；
（2）从第一次相遇到第二次相遇过程中，共速时两者距离有最大值。
13.（2024四川雅安质检）甲、乙两汽车在一平直公路上同
向行驶，它们的图像如图所示， 时，甲、乙第一
次并排行驶，则( )
A
A.时，甲在乙的后面 处
B.时，甲在乙的前面 处
C.两次并排行驶的时间间隔为
D.两次并排行驶的位置间距为
【解析】 根据两汽车的图像可得甲、乙的瞬时速度 ，
，时，甲、乙第一次并排行驶，即两车此时相遇，在第 内甲
和乙的位移之差 ，（【点拨】甲、乙的位移利用图
线与横轴围成的面积求解。）因甲比乙的初速度大，则属于甲追乙，则 时甲在乙
的后面 处。
到，两车的距离，即 时甲
在乙的前面 处。
时两者的速度相等，运用大招可知 时为两车再次相遇的时刻，故两次
并排行驶的时间间隔为 。
和 时两车相遇两次，两车的位移相同，这段时间内甲的位移大小即两
次并排行驶的位置间距 。
. .
14.［多选］（2024内蒙古赤峰期末）、 两质点在同一直线上运动的速度—时间图像
如图所示，则下列判断正确的是( )
AC
A.末、 速度相同
B.若时在前方，此后、 只能相遇一次
C.若时在前方，此后、 将会相遇两次
D.若时在前方的距离大于，此后、 将不会相遇
【解析】 末、两质点的 图像相交，交点表示两质点速度相等。
末、两质点速度相等，由 图像与横坐标轴围成的面积表示位移，可求
得此时质点的位移为， 质点的位移为
，若时在前方 ，运用距离公式
，可知两质点不可能相遇。
若时在前方，在 之前，运用距离公式
，可知、 将会相遇两次。
若时在前方的距离大于，在之前，、不会相遇，由于质点 的
速度增加得比质点快，后质点的速度比质点的速度大，则此后、 将一定会相
遇，且相遇一次后不再相遇。
（【易错】此处不可盲目运用距离公式 ，
误认为两质点不会相遇，运用距离公式前需判断是否满足：前车初速度小，加速度大。
后车初速度大，加速度小。D选项所述的是在前在后，而 的初速度大，不适用距离
公式，此处属于大招所述的第1种情况，两质点相遇一次。）
. .
. .
. .
觉醒集训
1.（2025辽宁沈阳郊联体开学考）2024年6月25日14时7分，嫦娥
六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆。这次探月工程突
破了月球逆行轨道设计与控制、月背智能快速采样、月背起飞上
升等关键技术。如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路
线，下列说法正确的是( )
C
A.2024年6月25日14时7分指的是时间间隔
B.研究嫦娥六号月背起飞上升时可以把它简化成质点
C.嫦娥六号由图中点到 点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小
D.嫦娥六号着陆地球的过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是静止不动的
【解析】 年6月25日14时7分指的是时刻。
研究嫦娥六号月背起飞上升时，嫦娥六号的形状大小不能忽略不计，不可以把它
简化成质点。
平均速率是指物体的路程和通过这段路程所用时间的比值，平均速度是指物体的位
移和通过这段位移所用时间的比值，嫦娥六号由题图中点到点的路程大于由题图中
点到点的位移大小，运动时间相同，故嫦娥六号由题图中点到 点的平均速率一定大
于此过程的平均速度的大小。
嫦娥六号着陆地球的过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是运动的。
2.（2024海南华侨中学月考）从固定斜面上的点每隔 由静止释放一个同样的小球，
释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示。
测得相邻小球间的距离，。已知 点距离斜面底端的长度为
。由以上数据可以得出( )
B
A.小球的加速度大小为
B.小球在点的速度大小为
C.斜面上最多有4个小球在滚动
D.该照片是距最后一个小球释放后 拍摄的
【解析】 根据位移差公式求出小球的加速度大小为 。
小球在点的速度为，小球在 点的速度为
。
根据运动学公式，解得小球从 点运动到斜面底端的时间为
，故斜面上最多有5个小球在滚动。
（【点拨】由时间可推得斜面上最多有4个 的间隔，即最多有5个球。）
最后一个小球释放的时间为 。
3.［多选］（2025云南玉溪阶段练习）如图所示，将质量为 的小球
甲和质量为的小球乙，分别从高度为、 处同时由静止释放做
自由落体运动，与地面碰撞后小球的速度大小不变，方向反向。若不
计小球与地面碰撞的时间，重力加速度为 ，则下列说法正确的是
( )
BD
A.甲、乙两小球在空中下落的加速度之比为
B.甲、乙两小球第一次落地时速度大小之比为
C.甲、乙两小球第一次与地面碰撞前下落的时间之比为
D.从开始下落计时，经过时间 两小球第一次在空中相遇
【解析】 小球做自由落体运动，加速度为重力加速度，故甲、乙两小球在空中下
落的加速度相等。
根据可知，甲、乙两球第一次落地时速度大小之比为 。
根据可知，甲、乙两球第一次与地面碰撞前下落的时间之比为 。
小球甲先落地，速度大小为，此时小球乙的速度也为 ，小球乙下落的高度也为
，设经过两球相遇，则，结合 ，
解得
（【点拨】小球甲在与地面碰撞后反向运动过程中与小球乙相遇。）
，小球甲下落所用时间为，故相遇时间为 。
. .
4.（2024福建福州期末）一质点以大小为 的水平
初速度开始做加速直线运动,其加速度与时间 的关系图
像如图所示。已知,该质点前 内的
位移为,则加速度 的大小为( )
C
A. B.
C. D.
【解析】 由图像可知，质点在末的速度为， 末的速
度为，末的速度为， 末的
速度为，末的速度为， 末
的速度为 ，则有
，代入数据解
得
（【点拨】巧妙利用 解题。）
，又，解得 。
. .
5.（2025湖北重点高中联盟联考）在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一
条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发
生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的 图像如图，下列说法正确的是
( )
C
A.刹车过程中甲车的加速度与乙车的加速度之比为
B.若两车不相撞，则 时，两车的间距最大
C.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于
D.若两车发生碰撞，则可能是在刹车 以后的某时刻发
生相撞
【解析】 由速度—时间图像的斜率表示加速度，结合题图可得甲车的加速度大小
，乙车的加速度大小为 ，两车的加速度
之比为 。
由题图可知，两车共速前，甲的速度一直小于乙的，故两车间距逐渐减小，由于
两车不相撞，则共速时（ 时），两车间距最小。
由位移公式可得时，甲车的位移为 ，乙车的位移
为，两者位移之差，若两车在 时
刻恰好不相撞。则开始刹车时两辆车的间距等于，若两车在 时刻之前相撞，
则开始刹车时两辆车的间距小于 。
若两车速度相等时没有相撞，则此后的过程，甲车的速度比乙车的大，因此两车
不可能再相撞。
6.（2024江苏苏州实验学校调研）如图所示，高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线
处候车，若动车每节车厢长为 （相邻两车厢间的距离忽略不计），动车进站时做匀减
速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现第1节车厢经过他所用的时间为 ，动车停下
时该旅客刚好在第2节车厢门口（第2节车厢最前端），则( )
C
A.动车第1节车厢最前端从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为
B.动车第1节车厢最前端从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度大小为
C.第1节车厢最前端经过5号候车线处的旅客时动车的速度大小为
D.动车的加速度大小为
【解析】 采用逆向思维可知，动车进站的运动可看成反向的初速度为零的匀加速
直线运动，则动车经过连续相等的位移所用的时间之比为
，所以动车第1节车厢最前端从经过5
号候车线处的旅客到停下所用的时间为第1节车厢经过2号候车线处的旅客用时的2倍，
即为 。
动车第1节车厢最前端从经过5号候车线处的旅客到停止运动的总位移为 ，用时为
，则动车第1节车厢最前端从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度大小
为 。
由以上逆向思维可知，则动车的加速度大小为 ，并且
，解得第一节车厢最前端经过5号候车线处的旅客时动车的速度大小
。
7.［多选］（2024山西吕梁期末）如图所示，光滑水平
面与光滑斜面平滑连接，小滑块 从斜面上某位置由静
止释放，已知其下滑的加速度大小为 。同时位于水平
AC
A.
B.小滑块恰好追上时，在斜面上和水平面上运动的时间之比为
C.若将增大为原来的4倍，并调整，仍使从原来的位置释放且恰好追上，则、
相遇时用的总时间会变成原来的一半
D.若仅减小，并调整，仍使从原来的位置释放且恰好追上，则、 的相遇点会
变远
面上紧靠斜面底端的小滑块 ，在外力的作用下由静止开始向左做匀加速直线运动，其
加速度大小为，若在某时刻恰好追上 ，则( )
【解析】 解法一：常规解法
设恰好追上时，在斜面上运动的时间为，在平面上运动的时间为 ，则
由在水平面上的位移关系有，由速度关系有 ，
（【点拨】在水平面上运动时加速度为0，做匀加速直线运动，故由恰好追上 可
知追上时、 共速。）
解得
， 。
设小滑块从斜面上由静止释放的位置距斜面底端的距离为，则 ，若仅
. .
将变为原来的4倍，则，又因为调整，仍使恰好追上 ，仍满足
，、相遇时用的时间 是原来的一半。
根据对A选项的分析可知相遇点距斜面底端的距离为 ，故
、 的相遇点不变。
解法二：图像法
根据题意可知、的 图像如图所示。
的图线为折线，的 图线
为线段 。“恰好追上”即速度相等时恰好到达同一位置，
可知图中矩形面积等于三角形 面积，可得三角
形跟三角形全等，三角形 面积等于矩形
面积的一半，故， 。
若将增大为原来的4倍，并调整，仍使从原来的位置释放且恰好追上 ，则三
角形面积不变，将变为原来的一半，的条件还需满足，故、 相遇时用的
总时间会变成原来的一半。
若仅减小，并调整，仍使从原来的位置释放且恰好追上 ，则仅仅改变了图
线的倾斜程度，三角形面积不变，故矩形面积也不变，则与 的相遇点
也不会变。
8.（2024湖北荆州中学月考）红绿灯指挥城市路口交通。某城市道路限速 ，
如图是该市一个十字路口前红灯时的情况，第一辆车的车头与停止线齐平，该路口绿灯
时间是，已知每辆车长均为 ，绿灯亮后，每辆汽车都以加速度
匀加速到最
大限速，然后做匀速直线运动；为保证安全，前、后两车相距均为 ，绿灯亮
时第一辆车立即启动，后一辆车相对前一辆车均延后 启动。交通规则：黄灯亮
时，只要车头过停止线就可以通行。
（1） 绿灯亮后，求经过多长时间停止线后第3辆车车头过停止线；
【答案】 6
【解析】 在绿灯亮后，设第三辆车等待时间为，车头过停止线时运动的时间为 。
则，
解得
停止线后第三辆车车头过停止线所用的时间 。
（2） 绿灯亮后，通过计算判断：停止线后第17辆车在本次绿灯期间能否通过该路口？
【答案】 见解析
【解析】 .
绿灯亮后，设第17辆车经过时间启动，车头与停止线距离为，则 ，
，设第17辆车经过时间速度达到限速 ，通过的距
离为，则，，解得，
在黄灯亮前，第17辆车匀速运动的时间为，设通过的距离为 ，则
，
判断方法一：绿灯亮后，黄灯亮前，第17辆车通过的总距离为 ，则
，由于 ，所以第17辆车在本次绿灯期间
能通过该路口。
判断方法二：第17辆车从加速到最大速度至车头通过停止线匀速运动的时间
，所以第17辆车在本次绿灯期间能通过该路口。
觉醒原创
1.某款国产新能源汽车进行性能测试时，沿平直路面做匀加速直线运动，依次经过 、
、、四个点，如图所示，已知经过、和三段所用的时间之比为，
段和段的距离分别为、，则 段的距离为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 将汽车从运动至的时间等分为9个 ，根据匀变速直线运动的规律，设
相邻时间内位移增加量为，则可得 段距离为
， 段距离满足
，联
立解得， 。
2.玩具小车在水平地面上从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到停
下。已知小车加速和减速过程的位移之比为 。
（1） 小车加、减速过程的加速度大小之比；
【答案】 5:3
【解析】 第一步：提取关键信息
根据两段位移之比画出整个过程小车运动的 图像，如图所
示。
第二步：分析物理过程，应用直线运动规律求解加速度大小之
比
设小车加速和减速阶段的位移分别为、 ，加速度大小分别
为、
根据题意有
可得 。
（2） 小车前一半时间和后一半时间的位移之比。
【答案】 3
【解析】 设小车加速和减速的时间分别为、，由
可得
总时间
则
设经过一半时间，小车速度为
有
可得
前一半时间的位移
后一半时间的位移
小车前一半时间和后一半时间的位移之比为 。