考向一 功和功率-2025年高考物理专题复习课件

(共31张PPT)
专题六 功和能
考向一 功和功率
2025年高考物理专题复习资料
考点切片
考点1 功和功率的分析和计算
题组1 恒力做功的分析和计算
解题觉醒
1.题型特征:物体在粗糙斜面上滑动，求解物体在斜面上做的功。
2.解题技巧:
将斜面摩擦力做功等效为水平面摩擦力做功。如图，设物体与斜面间的动摩擦因数为
，、间的距离为，其水平距离为，则物体从到 摩擦力做的功
。
1.［多选］（2023江苏镇江一中模拟）如图所示，同一物体在平行于斜面向上的拉力作
用下，分别沿倾角不同的斜面由底端匀速运动到高度相同的顶端，物体与各斜面间的动
摩擦因数相同，则( )
AD
A.无论沿哪个斜面拉，克服重力做的功相同
B.无论沿哪个斜面拉，克服摩擦力做的功相同
C.无论沿哪个斜面拉，拉力做的功均相同
D.沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多
【解析】 物体重力做功为 ，由题知物体沿倾角不同的斜面由底端匀速
运动到高度相同的顶端，则其重力做的功相同，故克服重力做的功相同。
设斜面倾角为 ，斜面高度为，则斜面长度 ，克服摩擦力做的功
，所以倾角越大，克服摩擦力做功越少。（【大招运用】
运用大招可知物体沿斜面上滑克服摩擦力做的功等于 物体的水平位移 。故沿倾
角最小的斜面运动到顶端时，水平位移最大，克服摩擦力做功最多。）
物体匀速运动到顶端，根据动能定理得 ，解得
拉力做的功，则 相同时，倾角较小，拉力做的功较多。
. .
. .
2.（2023北京卷）如图所示，一物体在力 作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知
物体质量为，加速度大小为，物体和桌面之间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小
为。在物体移动距离 的过程中( )
D
A.摩擦力做功大小与方向无关 B.合力做功大小与 方向有关
C.为水平方向时，做功为 D.做功的最小值为
【解析】
竖直方向有，水平方向有，其中， 变
化时，变化，则变化，变化，故摩擦力做功大小与 方向有关。
合力做功为，与 方向无关。
为水平方向时，有，则，即做功大于 。
物体运动过程中，有，即当时， 做功最少，此时有
。
跳跳学长有话说
物体水平位移一定，即在水平方向分力最少时，做功最少，根据 可知
， 一定且与间的夹角恒定，将和合成一个力 ，如图所示。
3.［多选］（2024四川凉山期末）如图所示，升降机内斜面的倾角 ，质量为
的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以 的加速度从静止开始匀
加速上升的过程中。重力加速度大小取 ，则( )
AD
A.斜面对物体的支持力做功 B.斜面对物体的摩擦力做功
C.物体克服重力做功 D.合外力对物体做功
【解析】 物体置于升降机内随升降机一起匀加速运动过程中，
受力分析如图所示，将摩擦力和支持力分别沿水平方向和竖直方向
进行分解（【点拨】由题意知物体沿竖直方向运动，可知物体受到
的合力方向沿竖直方向，我们可将物体受到的力沿水平和竖直方向
分解。）。由牛顿第二定律得
，，代入数据解得 ，
，又 ，斜面对物体的支持力所做的功
。
斜面对物体的摩擦力所做的功 。
物体重力做的功，则物体克服重力做功 。
合外力对物体做的功 。
跳跳学长有话说
物体所受静摩擦力沿斜面向上，物体加速上升，位移方向向上，静摩擦力做正功，B错
误；重力做负功，即物体克服重力做功（为正值），C错误；该题又为多选题，则A、
D正确。
题组2 变力做功的分析和计算
解题觉醒
1.题型特征：物体受到的力为变力，计算变力做的功。
2.解题技巧
（1）用公式。适用于恒定功率。
（2）动能定理法。适用于物体初、末状态的动能可求出或已知的情况。
（3）图像法。图像、图像等，适用于图像面积可求出的情况。
（4）微元法、分段法、平均力法。
4.［多选］（2025黑龙江哈尔滨阶段练习）如图甲所示，质量为 的物体在水平推力
作用下开始运动，推力大小随位移大小 变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动
摩擦因数，重力加速度大小取 ，则( )
CD
A.物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动
B.物体在运动过程中的加速度先变小后不变
C.运动过程中推力做的功为
D.物体在运动过程中的最大速度为
【解析】 滑动摩擦力大小为 ，一开始推力大于滑动摩擦力，
随着推力的减小，物体先做加速度逐渐减小的加速运动；当推力减小到 时，加速度
为零，物体的速度达到最大；之后推力小于滑动摩擦力，物体做加速度逐渐增大的减速
运动。
根据图像中图线与横轴所围的面积表示推力做的功（【提醒】对于 、
图像,图线与横轴所围的面积表示力所做的功），可得运动过程中推力做的功为
。
当推力减小到时，加速度为零，物体的速度达到最大，根据 图像可知此
时物体的位移为，根据动能定理可得 ，其中
，解得物体在运动过程中的最大速度为 。
. .
5.［多选］（2024河南郑州十一中月考）如图所示，劲度系数 的轻弹簧下
端系一个质量的小球，小球被水平挡板 托住使弹簧长度恰为自然长度
（小球与挡板不粘连），然后使挡板以恒定的加速度开始 竖直向下
做匀加速直线运动，重力加速度大小取 ，则下列说法正确的是( )
AD
A.内，挡板的平均速度大小为
B.第 时，挡板即将与小球分离
C.小球从开始运动到运动至最低点的过程中，小球的最大速度为
D.小球从开始运动到运动至最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸
长量为
【解析】 设经过时间 ，挡板与小球恰好分离，此时挡板与小球之间没有力
的作用且小球的加速度大小为，设此时弹簧的伸长量为 ，由牛顿第二定律有
，解得，该过程挡板做匀加速直线运动，有 ，解得
，所以在内，挡板的平均速度大小为 。
挡板与小球分离后，由于小球重力大于弹簧弹力，小球将继续做加速运动，
加速度逐渐减小，直至小球加速度为零、合力为零时，小球速度达到最大（【点拨】之
后小球做加速度逐渐增大的减速运动，直至小球速度减为1），此时有 ，解得
，即小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的
伸长量为。设小球与挡板分离时速度为，有 。设从小球与挡板分
离到小球达到最大速度的过程中，弹簧的平均弹力为，由胡克定律 可知该过
程中弹簧弹力随弹簧的伸长量均匀增加，由平均力法可得该段过程弹簧弹力做的功为
， ，从小球分离到小球达到最大速度过程，由动能定理
有，代入数据解得 。
题组3 功率的分析和计算
6.（2024安徽卷）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从
深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的
水面距离水平地面的高度为 。出水口距水平地面的高度
为，与水落地点的水平距离约为。假设抽水过程中 保
持不变，水泵输出能量的 倍转化为水被抽到出水口处
B
A. B.
C. D.
增加的机械能。已知水的密度为 ，水管内径的横截面积为，重力加速度大小为 ，
不计空气阻力。则水泵的输出功率约为( )
【解析】 设水从出水口射出的初速度为，取 时间内的水为研究对象，该部分水的质
量为 ，根据平抛运动规律可得， ，解得 ，根据
功能关系得 ，联立解得水泵的输出功率为
，B正确。
7.（2023辽宁卷）如图甲, 从高处 点到地
面 点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块
、同时从 点由静止释放，沿不同轨道滑
到点，其速率与时间 的关系如图乙所示。
由图可知，两物块在离开点后到达 点前
的下滑过程中( )
B
A.沿Ⅰ下滑且同一时刻的动能比 的大
B.沿Ⅱ 下滑且同一时刻的动能比 的小
C.沿Ⅰ下滑且 所受重力的功率一直不变
D.沿Ⅱ下滑且 所受的重力的功率一直增大
【解析】 由题图乙可知小物块做匀加速直线运动，小物块 做加速度减小的
加速运动，结合题图甲可知，小物块沿轨道Ⅱ下滑，小物块 沿轨道Ⅰ下滑。
由题图乙可知，两物块在离开点后到达点前的下滑过程中，同一时刻物块 的
速度大于物块的速度，则同一时刻的动能比 的小。
小物块由静止释放的瞬间，小物块的重力功率为0，小物块 滑到轨道Ⅰ底端的瞬
间，小物块的速度方向与重力方向垂直，则小物块 的重力的功率为0，但在下滑过程，
小物块的重力的功率不为0，则小物块 的重力的瞬时功率先增大后减小。
考点2 机车启动模型
解题觉醒
1.题型特征:机车以恒定功率（或恒定加速度）启动。
2.解题技巧
（1）核心方程：，。
（2）①求最大速度：对匀速阶段列方程。②求额定功率：对匀加速的终点列
方程。
（3）机车以恒定功率启动的 图像，如图甲。机车以
恒定加速度启动的 图像，如图乙。
题组1 恒定加速度启动
8.（2024江苏南京调研）质量 的小型电动汽车在平直公路上由静止启动，图
甲为汽车运动的速度与时间的关系图像，图乙为汽车牵引力的功率与时间的关系图像。
设汽车在运动过程中所受阻力不变，在 末汽车的速度恰好达到最大。重力加速度大
小取 ，则下列说法正确的是( )
C
A.汽车受到的阻力为
B.汽车的最大牵引力为
C.汽车在做变加速运动过程中的位移大小为
D.内汽车牵引力做的功为
【解析】 当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有阻力
（【点拨】由题干信息“汽车在运动过程中所受阻力不变，
在末汽车的速度恰好达到最大”，可知在 末汽车牵引力等于汽车所受阻力。）。
汽车在匀加速阶段牵引力最大，由题图甲知匀加速阶段加速度大小 ，又
，汽车在运动过程中所受阻力不变，联立解得汽车的最大牵引力 。
变加速过程中，即内， ，根据动能定理得
（【点拨】汽车以恒定功率加速运动的过程中，牵引力
是变力，优先考虑使用动能定理），由题图甲可知， ，联
立解得位移大小 。
时间内，汽车牵引力的功率恒为 ，所以该过程中牵引力做的功
为 。
. .
. .
. .
. .
9.［多选］（2024湖南常德一模）新能源汽车指采用非常规车用燃料作为动力来源的新
型汽车。比如纯电动汽车以电池模组和电动机为主要动力装置，有节能减排、低噪声、
高效率等优点，是未来汽车产业的重要发展方向。现有一质量为 的新能源汽车由静止
出发做匀加速直线运动，经过时间后，该汽车的行驶里程为 ，此时发动机恰好达到额
定功率 。汽车所受的阻力恒定，达到额定功率后，汽车保持额定功率做变加速运动，
最后以速度 匀速运动。对此下列说法正确的是( )
ABD
A.汽车所受阻力为 B.汽车做匀加速运动时的加速度为
C.到达速度时，发动机做的功为 D.存在关系式
【解析】 由题意，汽车最后以速度匀速运动，则有 ，整理可得汽
车所受阻力为 。
因为汽车由静止出发做匀加速直线运动，经过时间后，该汽车的行驶里程为 ，根
据位移与加速度的关系可得，解得汽车做匀加速运动时的加速度为 。
到达速度 时，发动机做的功转化为汽车的动能和摩擦产生的热量，可知发动机做
的功大于汽车动能的增加量，即 。
由题意，根据牛顿第二定律可得 ，整理可得汽车所受阻力为
，当汽车匀速运动时，阻力和牵引力相等，故可得
。
题组2 恒定功率启动
10.（2023湖北卷）两节动车的额定功率分别为和 ，在某平直铁轨上能达到的最大
速度分别为和 。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不
变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为( )
D
A. B. C. D.
【解析】
11.（2024江苏苏州阶段练习）如图所示，一列高铁列车的质量为，额定功率为 ，列
车以额定功率在平直轨道上从静止开始运动，经时间 达到该功率下的最大速度。设
高铁列车行驶过程所受到的阻力为 ，且保持不变，则( )
B
A.列车达到的最大速度大小为
B.列车在时间 内不可能做匀加速直线运动
C.在时间内列车牵引力做的功为
D.如果改为以恒定牵引力启动，则列车达到最大速度经历的时间也等于
【解析】 当列车达到最大速度时，牵引力与阻力相等，所以 。
列车以额定功率在平直轨道上从静止开始运动，功率不变，速度增大，所以牵引
力减小，列车的加速度减小，所以列车在时间 内做加速度减小的加速直线运动，不可
能做匀速直线运动（【点拨】列车以额定功率启动，根据牛顿第二定律有
。 ）。
在时间内，根据动能定理有，因，所以在时间 内
列车牵引力做的功 。
列车以恒定牵引力启动时先做匀加速直线运动，根据功率与速度的关系 可
知，列车速度增大，功率增大，达到额定功率后开始做加速度减小的加速运动，直至达
. .
. .
到最大速度，并且达到最大速度后的运动情况与以额定功率启动的最后阶段运动情况完
全相同，而加速阶段的平均加速度比以额定功率启动的平均加速度小，所以经历的时间
较长，列车达到最大速度经历的时间一定大于 。
跳跳学长有话说
那么如何比较和的大小呢 我们可以通过如图所示的 图像
得到结果。根据可知，汽车以恒定的加速度 启动
（图线），在达到额定功率前，即，对应相同的速度 ，
牵引力总小于，它的加速度总小于以额定功率启动的加速度 ，即图线②对应点
切线的斜率小于图线①对应点切线的斜率。当②在 时刻达到额定功率时，①和②的
速度、功率 均相同，
根据可知牵引力相同，再由 可知它们的加速度也
相同，即两条图线在点和 点的斜率相同。此后在达到最大速度以前，①和②对应任
一相同的速度和加速度均相同，所以之后的两条曲线应平行，据图像可得大于 。同
时由图像可知 时间内曲线①下方的面积大于曲线②下方的面积，也就是①通过的位移
大于②通过的位移。