考向三 机械能守恒定律及其应用-2025年高考物理专题复习课件

(共18张PPT)
专题六 功和能
考向三 机械能守恒定律及其应用
2025年高考物理专题复习资料
考点切片
考点1 单物体机械能守恒
1.设问创新（2024上海复旦附中期中）如图所示，设竖直圆轨道的最低点处重力势能为
零，小球以某一初速度从最低点出发沿轨道内侧运动到最高点过程中，小球的机械能
、重力势能和动能 的相对大小（用柱形高度表示）可能是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 若小球恰能到达最高点，则 ，此时小球在最高点的动能
，重力势能 ，小球运动过程中机械能守恒，因
，小球的动能不可能为零，则小球的机械能不可能等于重力势能，重力势
能不可能大于机械能，小球的动能最少是重力势能的四分之一，则小球的重力势能可能
等于动能的2倍。
2.［多选］（2024河南驻马店新蔡一中月考）质量为
的小球，用细绳系在边长为 、横截面为正方形的木柱
的顶角处，如图所示。细绳长为 ，所能承受的最大
拉力 ，开始时细绳拉直并处于水平状态。若以
某初速度 下抛小球，能使细绳绕在木桩上且小球在各
段均做圆周运动最后击中 点。不计空气阻力，重力加
速度为，则 的大小可能是( )
AB
A. B. C. D.
【解析】 小球在各段均做圆周运动，分析可知速度取最小值时，小球恰好能
到达 点，而最大速度则取决于细绳所能承受的最大拉力，需要分别计算出小球在
、、三点时的最大速度，得的取值范围为 。
位置 分析 最小（最大）速度
点 以点为圆心运动到最高点，有，从 到 根据机械能守恒定律有
点 运动到点，有，从到 ，根据机 械能守恒定律有
点 运动到点有，从到 根据机械能守恒定 律有
A点 运动到点，有，从到 根据机械能守恒定 律有
考点2 多物体机械能守恒
3.（2024吉林长春期末）如图所示，在固定的光滑水平杆上，质量为的物体 用细线
跨过光滑的定滑轮连接质量为的物体，用手托住 使整个系统静止，此时细线刚好
拉直，且，，，重力加速度大小为。释放 ，让二者开始运动，
则下列说法正确的是( )
C
A.始终比 运动得快
B.在物体从滑到的过程中，的机械能减小， 的机械能增
加
C.运动的最大速度为
D.开始运动后，当的速度再次为零时，下降了
【解析】 设与水平方向的夹角为 ，根据速度关联可得 。
当物体滑到点时， 下降到最低点，速度为零，所以在该过程中，根据系统机
械能守恒可知，的机械能减小， 的机械能增大。
当运动到处时，的速度最大，（【点拨】运动到 处后继续向右运动,由于细
线做负功,做减速运动至速度为零。）根据系统机械能守恒可得 ，
解得运动的最大速度为 。
开始运动后，当的速度再次为零时，即的机械能不变，则 的机械能也不变，
说明此时 回到初始释放的位置。
. .
4.［多选］（2024山西吕梁模拟）如图所示，光滑杆1、2
分别水平、竖直固定放置，交点为，质量 的
甲物块套在杆2上，质量 的乙物块套在杆1上，甲、
乙（均视为质点）用长度 的轻杆3铰接，当杆3与1
的夹角为 时，甲由静止开始释放，重力加速度大小取
，， ，下列说法正
确的是( )
BC
A.当杆3与杆2的夹角为 时，甲与的距离为
B.甲从静止释放到杆3与杆2的夹角为 时，系统重力势能的减小量为
C.当杆3与杆2的夹角为 时，乙的速度大小为
D.甲从静止释放到杆3与杆2的夹角为 时，杆3对乙做的功为
【解析】 当杆3与杆2的夹角为 时，甲与的距离 。
杆3与杆1的夹角为 时，甲与的距离 ，则系统的重力势能的
减小量，解得 。
当杆3与杆2的夹角为 时，设甲、乙的速度分别
为、 ，对此时甲、乙速度分别沿杆3方向和垂直杆3
方向分解，如图所示。则有 ，
（【点拨】甲、乙沿杆方向速度大小相等。）由系统的
由动能定理可得杆3对乙做的功为，解得 。
机械能守恒定律可得，解得 。
. .
跳跳学长有话说
对于多个物体组成的系统，在判断系统机械能是否守恒时，一定要检查过程中外力做的
总功是否为零，如本题若杆1、2为粗糙杆则过程中便会有能量损失，整个系统的机械能
不守恒。
考点3 非质点类物体机械能守恒
5.如图所示，质量分布均匀的铁链，静止放在半径 的光滑半圆管中。给铁链一
个微小的扰动使之向右沿管内壁下滑，当铁链的端点滑至 处时铁链速度大小为
。已知 ，以 所在水平面为参考平面，重力加速度大小取
，则下列说法中正确的是( )
C
A.铁链下滑过程中靠近 端的一小段铁链机械能守恒
B.铁链在初始位置时重心高度为
C.铁链的端点滑至处时铁链的重心下降
D.铁链的端点滑至处时铁链的速度大小为
【解析】 铁链下滑过程中靠近 端的一小段铁链受到上边铁链的拉力，该拉力做
负功，所以这一小段铁链的机械能不守恒。
根据几何关系可知，铁链长度为 ，铁链全部在半球体上时，铁链质量
分布均匀且形状规则，则其重心在几何中心，即铁链重心在 的平分线上，
（【易错】铁链重心不在连线上，也不在、 之间的铁链上）故铁链在初始位置时
铁链。
. .
. .
重心与球心连线长度等于端点滑至处时铁链重心与球心连线长度，均设为 ，对
铁链从开始到端点滑至处，根据机械能守恒定律有 ，
代入数据解得 。
铁链的端点滑至处时，铁链重心在处正下方处，则铁链的端点滑至 点时铁
链重心下降 。
铁链的端点滑至处的过程，对铁链根据机械能守恒定律有 ，解得
。
6.（2024江西吉安期末）如图所示，有一条长为的均匀金属链条，有 在光
滑的足够高的斜面上，另竖直下垂在空中，在外力作用下静止不动。斜面顶端 是一
个很小的光滑圆弧，斜面倾角为 。忽略空气阻力，重力加速度大小取 ,
。当撤去外力后链条滑动，则链条刚好全部越过 时的速率为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 第一步：判断链条沿斜面下滑还是竖直下滑
设链条的质量为，斜面部分链条的质量为 ，该部分链条的重力沿斜面方向分力为
，竖直下垂部分链条的质量为，其重力为 ，由
，可知链条沿着斜面下滑。
第二步：找出变化前后链条的机械能
链条沿斜面下滑的过程只有重力做功，机械能守恒，以 点所在水平面为零势能面，变
化前左边链条的机械能为，右边链条的机械能为 ；变
化后链条的重力势能为 ，设此时动能为 。
第三步：根据机械能守恒列方程求解
，解得链条刚好全部越
过时的速率 ，故选B。
跳跳学长有话说
对于绳索、链条之类,在运动过程中物体常发生形变，正确确定其重心的位置是解决该
问题的关键。