考向二 机械波

(共64张PPT)
专题十三 机械振动和机械波
考向二 机械波
2025年高考物理专题复习资料
考点切片
考点1 波的产生和传播
1.（2024江苏扬州模拟）将较长的绳一端固定在墙上，另一端用手捏住以恒定振幅上下
持续振动，产生的绳波沿绳自左向右传播，图示时刻，波形刚好传播到 点。下列判断
正确的是( )
C
A.手的起振方向向下
B.若减小手的振动频率，绳波的传播速度变慢
C.若增大手的振动频率，绳波的波长将减小
D.若停止手的振动，绳中波形立即消失
【解析】 波向右传播,结合同侧法可知, 点的起振方向向上,由于所有质点的起振方
向相同,故手的起振方向向上。
波速由介质决定,与波源的振动频率无关。
波在同一介质中的传播速度恒定,根据 可知,频率增大,则波长减小。
停止手的振动,绳中波形会继续向右传播。
2.［多选］（2024海南卷）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其 的湖对
岸，空气中的声速为，水中声速为，歌声可视为频率为 的声波，
则下列说法正确的是( )
BC
A.歌声在水中传播频率会改变
B.歌声由空气和水传到湖对岸的时间差约为
C.歌声在空气中波长为
D.歌声在水中的波长为
【解析】 频率只与波源有关,故歌声在水中传播频率不会改变。（【易错】波的频
率仅与波源的频率有关,波在不同介质中传播时,波长改变而频率不变。）
歌声由空气传到湖对岸的时间为 ,由水传到湖对岸的时间
为 ,故歌声由空气和水传到湖对岸的时间差
。
歌声在空气中的波长为 。
歌声在水中的波长为 。
3.（2024湖南卷）如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳
自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上、 两点平衡位置
相距，时刻点位于波谷， 点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确
的是( )
D
A.波长为 B.波速为
C.时刻，点速度为零 D.时刻， 点速度为零
【解析】 如图所示,根据题意可知,解得 。
波源的振动频率为,故波速为 。
质点的振动周期为,因为,故
点在 运动到平衡位置,位移为零,速度最
大。（【点拨】质点在平衡位置时,位移为零,速度
最大；质点在波峰或波谷处时,位移最大,速度为
零。）
,故点在 运动到波峰,位移最大,速度为零。
. .
. .
. .
4.［多选］（2023吉林东北师大附中模拟）如图所示，两列简谐横波的振幅都是 ，
传播速度大小相同。实线波的频率为，沿轴正方向传播，虚线波沿 轴负方向传播。
某时刻两列波在如图所示区域相遇，则( )
BD
A.实线波和虚线波的频率之比为
B.平衡位置为 处的质点此刻速度方
向沿 轴正方向
C.平衡位置为 处的质点此刻位移
D.从图示时刻起再经过 ，平衡位置为
处的质点的位移
【解析】 实线波波长为,虚线波波长为,根据 可知实线波和虚线波的频
率之比为 。
根据同侧法可知,实线波平衡位置为处的质点沿 轴正方向运动,虚线波平衡
位置为处的质点沿轴正方向运动,可知平衡位置为 处的质点此刻速度方
向沿 轴正方向。
实线波平衡位置为处的质点的位移为 ,虚线波平衡位置为
处的质点的位移为（【点拨】实线波波长为,只看 这个周期
的波长,一个周期对应 ,则,对应波长的,对应 ,
处的质点的位移为,虚线波波长为,只看 这
. .
. .
个周期的波长,,对应波长的,对应 , 处的质点的
位移为。）,根据位移的叠加可知平衡位置为 处的质点此
刻位移大于 。
实线波的频率为,周期为,虚线波的周期为 ,从题图所示时刻起再经过
,实线波平衡位置为处的质点位于波谷,虚线波平衡位置为 处的质点
位于轴上方,不在波峰,根据位移的叠加可知平衡位置为处的质点的位移 。
考点2 波的图像与振动图像的综合应用
70对应练习
解题觉醒
1.题型特征：已知波形图和波上某质点的振动图像。
2.波长：波形图上看。周期：振动图上看。振幅：两图都可以。
3.根据振动图判断波的传播方向步骤：
（1）波形图上标记点，振动图上标记时刻。
（2）振动图上确定标记时刻的振动方向，画在波形图标记点上。
（3）波形图上用同侧法确定传播方向。
5.［多选］（2023全国乙卷）一列简谐横波沿轴传播，图（a）是时刻的波形图;
是介质中位于 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是
( )
ABE
A.波速为
B.波沿 轴负方向传播
C.波的振幅是
D.处的质点在 时位于平衡位置
E.质点在时间内运动的路程为
【解析】 由波形图可知该波的波长,由振动图像可知波的周期 ,所以
波的传播速度 。
由振动图像可知质点在时刻经平衡位置向 轴负方向运动,结合波形图由同侧
法可知波向轴负方向传播（【点拨】运用大招70由振动图像得出时,点沿 轴负
方向运动,在波形图中根据“同侧法”判断出波沿 轴负方向传播。）。
振幅为质点离开平衡位置的最大距离,故由波形图可知波的振幅 。
处的质点在时刻处于波谷位置,故经, 处的质点应
位于波峰位置。
质点在时间内,即3.5个周期内通过的路程为 。
. .
. .
6.（2024辽宁辽阳模拟）一列简谐横波在 时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在
处的质点的振动图像如图乙所示，质点的平衡位置在 处，下列说法
正确的是( )
C
A.该波的周期为
B.该波的波速为
C.质点的振动频率为
D.任意时刻、 两质点偏离平衡位置的位移相同
【解析】 从题图乙中可看出质点的振动周期为,则该波的周期也为 。
从题图甲可看出波长为 ,根据波长、波速与周期的关系,可求出波速为
。
质点的振动频率为 。
、两质点的平衡位置相距半个波长,振动情况总是相反,所以任意时刻、 两质
点偏离平衡位置的位移总是大小相等、方向相反。
考点3 波的多解性问题
71对应练习
题组1 基于时间的多解性问题
解题觉醒
1.题型特征：已知波上两点的距离和振动图。
2.分析思路
（1）分析出波从先振点传到后振点的周期数。
（2）利用时空转换将周期数转化成波长数。
（3）跟已知的距离建立等式求解。
3.注意点
（1）时间轴上一律向右平移。
（2）如果题目没告诉波的传播方向，无法确定谁先振谁后振时要分类讨论。
7.（2024山东菏泽一中月考）一列简谐横波在介质中沿轴正向传播， 处的质
点和处的质点的振动图像如图所示，已知该波的波长大于 。则以下说
法正确的是( )
C
A.质点的振动位移表达式为
B.这列简谐波的波长可能为
C.这列波的波速为
D.当、 点振动位移相同时，它们的速度相同
【解析】 运用大招71,本题属于基于时间的多解性问题,由题图可知简谐横波的振
动周期为,根据“先振点向后振点平移”,则图线向右平移后与图线 重合,由此
分析可得,且,解得, ,故这列简
谐波的波长不可能为 。
设质点的振动位移表达式为,当 时,
,则,解得,质点 的振动位移表达式为
。
这列波的波速为 。
根据质点、的振动图像可知,、振动位移相同时,即、 的振动图像相交时,它
们的速度大小相等,方向相反。
8.［多选］（2023吉林长春十七中月考）一列简谐横波沿轴传播，在 处的质点
的振动图像如图甲所示，在 处的质点的振动图像如图乙所示，以下说法正确的
是( )
BCD
图甲
图乙
A.该波的周期为
B.该波的传播速度可能为
C.该波的波长可能为
D.在内处的质点通过的路程小于 处的质点通过的路程
【解析】 由题图甲可看出该波的周期为 。
本题属于基于时间的多解性问题。运用大招71,可以
将题图甲、乙画在同一坐标轴中,如图所示。如果波沿 轴
负向传播,根据“先振点向后振点平移”,将 处的质
点对应的波形向右平移两波形重合,则 ,得
, ；如果波沿 轴正向传播,将
处的质点对应的波形向右平移两波形重合（【易错】无论波向 轴正方向传
播还是负方向传播,在时间轴上平移时均向右平移。）,则 ,得
,,当时, 。
..
..
如果波沿轴负向传播,则,当时,解得 。
在时间内两质点都通过了一个振幅的距离,但是当时,在 处的质
点在正向最大位移处,此时速度为零,所以在内,该质点在加速；而当 时,在
处的质点在平衡位置,此时速度最大,所以在 内,该质点在减速,且速度比
处的质点速度大,即这内处的质点的路程大,所以在内
处的质点通过的路程小于 处的质点通过的路程。
题组2 基于距离的多解性问题
解题觉醒
1.题型特征：已知两时刻的波形图。
2.分析思路
（1）分析出波在这段时间传播的距离。
（2）利用时空转换将波长数转化成周期数。
（3）跟已知的时间建立等式求解。
3.注意点
（1）从时刻早的图往晚的图平移。
（2）波往哪个方向传播，就往哪个方向平移。
9.［多选］（2024重庆卷）一列沿 轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，
一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波
的波长大于3米。则( )
图甲
图乙
A.最小波长为
B.频率为
C.最大波速为
D.从该时刻开始内该质点运动的路程为
√
√
【解析】 由题意结合题图乙可知 ,解得
,频率为 。
从处的质点开始振动到位移为 所用
的时间为,在题图甲中标出 的质点
、,如图所示,若波沿轴负方向传播,则 处的质点
为点,由分析可知,解得 ,波速为
；若波沿轴正方向传播,则 处的
质点为点,由分析可知,解得 ,波速为
,故该波的最大波速为 。
由题图乙知时,,故从该时刻开始 内该质
点运动的路程为 。
10.如图是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐横波，实线是 时刻的波形图，
虚线是 时刻的波形图。
（1） 若波沿 轴负方向传播，求它传播的速度。
【答案】
【解析】 由题图知,该波的波长为,波沿 轴负方向传播时,运用大招71“早时刻”
向“晚时刻”平移波形,题图实线向左平移 与虚线重合,则传播的可能距离为：
传播的速度为：
。
（2） 若波沿 轴正方向传播，求它的最大周期。
【答案】
【解析】 波沿轴正方向传播,题图实线向右平移 与虚线重合,则传播的时间与周期
关系为：
得
当时周期最大,即最大周期为 。
（3） 若波速是，求时刻 点的运动方向。
【答案】 沿 轴负方向
【解析】 波在 内传播的距离为：
传播的波长数,可见波形图平移了 的距离。由题图知波沿 轴正方向传播。
所以点在时刻沿 轴负方向运动。
【解析】 本题属于基于距离的多解问题。
考点4 波的干涉、衍射和多普勒效应
11.（2023广东卷）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水
中的传播速度为，若探测器发出频率为 的声波，下列说法正确的
是( )
B
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中，波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为 的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
【解析】 两列波发生干涉的条件是两列波的频率相同、振动方向相同、相位差恒
定。两列声波在海水中传播时,由于介质不均匀、声波发射不固定等因素,不一定同时满
足上述三个条件,所以两列声波相遇时不一定会发生干涉。
声波传播过程中频率不变,而从水中传播到空气中,波速变小,根据 可知波长
变短。
只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能观察到
明显的衍射现象,声波在水中的波长 ,所以该声
波遇到尺寸约为 的被探测物时不会发生明显的衍射。
根据多普勒效应可知,若探测器相对被探测物的运动速度改变,则探测器单位时间内
接收到声波的全振动次数也将改变,即探测器接收到的回声频率也将改变。
跳跳学长 有话说
本题以渔船常用的回声探测器为背景,选项从不同角度考查机械波的相关知识,符合高考
中要求考生能从物理学的视角对客观世界中的物理现象进行客观的描述与解释的命题趋
势,有利于引导考生关注身边日常生活中的物理问题并学以致用。
12.（2023年6月浙江卷）如图所示，置于管口 前
的声源发出一列单一频率声波,分成两列强度不同的
声波分别沿、两管传播到出口。先调节、
两管等长, 处探测到声波强度为400个单位，然后
将管拉长,在 处第一次探测到声波强度
C
A.声波的波长 B.声波的波长
C.两声波的振幅之比为 D.两声波的振幅之比为
最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅的平方成正比，不计声波在管道
中传播的能量损失,则( )
【解析】 假设沿管传播的声波振幅为,沿管传播的声波振幅为 ,根据题
意可得,解得 。
把管拉长,在处第一次探测到 处声强最小,则说明两列波发生干涉减弱,且
为第一次减弱,管整体伸长的距离为波长的一半,故 ,解得 。
13.［多选］（2024浙江部分名校联考）在同一水
平面，两种不同介质Ⅰ和Ⅱ的分界面 为一条直
线，在水平面内垂直于建立坐标系，与
ACD
A.介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为
B.在 时两波恰好在原点处第一次相遇
C.在时原点的位移大小为
D.从到的过程中处质点振动的路程为
的交点记为坐标原点，在和处各有一个波源和 ，振动频率均为
，在 时刻两波源同时开始沿垂直纸面方向振动，且起振方向相同，两列波的
振幅均为 。经半个周期后波形示意图如图所示，其中圆弧实线表示波峰。则
( )
【解析】 两波源振动频率均为,可知 ,根据波形图是振动半个周期的
波形图,可以判断得出两波源的起振方向垂直纸面向外（【点拨】波源从平衡点振动 ,
则只形成一个波峰或波谷,由题图可知两列波形成的都为波峰,可知两波源起振方向垂直
纸面向外。）,首先波源用到达最大位移处,然后再用 将波峰状态传播到题图位置,
因此,,根据可知,两列波的波速分别为、 ,故介质Ⅰ和介
质Ⅱ中的波速之比为 。
根据可知,两列波在 时相遇,此时两列波传播的距离分别为
、,即两列波在 时恰好在原点处第一次相遇。
时点开始振动,且为振动加强点,振幅为 ,根据振动的周期
性可知,在时原点的位移大小为。（【点拨】 时,原点振动的时间为
。两列波的周期都为,只需计算原点开始起振 时原点
的位移,根据波的叠加可知原点的位移等于 。）
的波形传到处的时间为,的波形传到 处的时
间为 ,（【易错】在不同介质中,波的频率不变,波速可
能发生变化,此处不可误认为生成的波在介质Ⅰ中的速度为。）则 处的质点
在内的路程为,根据该质点的振动情况可知,在 后两波
叠加为振动减弱点,振幅为0（【点拨】 ,故右边的波传到
处时,处的质点已经振动 。若两列波没有叠加,按照左边的波分析
可知质点将向下运动,按照右边的波分析可知质点将向上运动,所以 处的质点为
振动减弱点。）,所以从到的过程中处质点振动的路程为 。
. .
. .
. .
. .
. .
. .
14.（2023上海复旦中学期中）用 的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆
汁中的波速分别为和 ，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的____
倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长短，遇到结石时________（选填“容易”或
“不容易”）发生衍射。
1.5
不容易
【解析】 因波在传播过程中频率不变,根据 知, ；根据波长越长,越
容易发生衍射可知,超声波遇到胆结石时不容易发生衍射。
觉醒集训
1.（2023辽宁大连八中月考）轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组
成的整个支持系统。已知某型号轿车“悬挂系统”的固有频率是 。如图所示，这辆汽
车正匀速通过某路口的条状减速带，已知相邻两条减速带间的距离为 ，该车经过
该减速带过程中，下列说法正确的是( )
C
A.当该轿车通过减速带时，车身上下振动的频率均为 ，与车速无
关
B.该轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈
C.当该轿车以 的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈
D.当该轿车以不同速度通过减速带时，车身上下颠簸的剧烈程度一定
不同
【解析】 当轿车以速度通过减速带时,车身上下振动的周期为 ,则车身上下振
动的频率为 ,该值与车速有关。
车身上下振动的频率与车身系统的固有频率越接近,车身上下振动的幅度越大,
即当车速满足,即 时车身上下颠簸得最剧烈。
当该轿车以不同速度通过减速带时,车身上下振动的频率可能分别大于或小于车身
系统的固有频率,车身上下颠簸的剧烈程度可能相同。
2.［多选］（2023天津卷）一列机械波的波源是坐标轴原点，从 时波源开始振动，
时波形如图，则下列说法正确的有( )
BC
A.在这种介质中波速
B.处质点在 时位于波谷
C.波源振动方程为
D.处质点半个周期内向 轴负方向移动半
个波长
【解析】 由题图可知时,波传播的距离为 ,故波的速度为
。
由题图可知该波的波长为,所以波的周期为 ,波传播到
处需要的时间,由题图可知该波的起振方向沿 轴负方向,
时处的质点振动了,即 ,所以位于波谷。
根据图像可知该波波源的振动方程为
。
质点只是沿轴振动,不随波沿 轴移动。
3.（2024山东聊城模拟）类比法是物理学研究问题常用的方法。历史上，库仑将图甲中
带电小球拉离平衡位置释放后，小球做偏角很小的振动，类比图乙所示单摆的振动，从
而用实验验证了异种电荷间吸引力与电荷间距离的平方成反比关系。已知图甲中带电小
球球心与带电大球球心之间距离为 ，则小球在带电大球库仑力（远大于重力）
作用下微振动周期 ( )
A
图甲
图乙
A.正比于 B.正比于 C.正比于 D.正比于
【解析】 题图乙中单摆做简谐运动的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供,单
摆的周期公式为,其中 为重力加速度,当带电小球正下方放置一个带电大球后,
因为库仑力远大于重力,所以忽略重力,题图甲中单摆做简谐运动的回复力由库仑力沿切
线方向的分力提供,等效重力加速度为,单摆的周期 ,则小
球在库仑力（远大于重力）作用下微振动周期正比于 。
4.（2024江西卷）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检
测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，
分别如图（b）、所示。已知超声波在机翼材料中的波速为 。关于这两个
反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度 ,下列选项正确的是( )
图（a）超声波检测原理示意图
图（b）机翼表面反射信
号
图（c）缺陷表面反射信
号
A.振动减弱； B.振动加强；
C.振动减弱； D.振动加强；
【解析】 根据反射信号图像可知,超声波的传播周期 ,又波速
,则超声波在机翼材料中的波长 ,结合题图（b）和
题图（c）可知,两个反射信号传播到探头处的时间差为 ,故两个反射信
号的路程差 ,解得 ,且两个反射信号
在探头处振动减弱,A正确。
√
跳跳学长 传妙招
当波源振动步调一致的两列波在某点发生干涉时,若该点到两波源的波程差等于波长的
整数倍,则该点振动加强,若该点到两波源的波程差等于半波长的奇数倍,则该点振动减弱；
当波源振动步调相反时,结论相反。
5.［多选］（2024山东滨州二模）一列简谐横波沿轴传播，在 时的波形如图
甲所示，、、、为介质中的四个质点，已知质点 的平衡位置的横坐标为
。图乙为质点 的振动图像。下列说法正确的是( )
AD
图甲
图乙
A.该波沿 轴正方向传播
B.该波的波速为
C.质点的平衡位置位于 处
D.从开始，质点与质点第一次回到平衡位置的时间差为
【解析】 由题图乙（质点的振动图像）可知,时质点沿 轴负方向运动,
而题图甲为 时的波形图,根据同侧法（质点振动方向和波传播方向在波形图曲
线的同侧）可知,该波沿 轴正方向传播。
由题图甲可知,此简谐波振幅为,而此时的位移为,故与 两质点平衡
位置之间的距离与波长 的比例关系满足 （【点拔】活血活用，一个周期
对应一个波长，对应2（角度）。）,解得,由题图乙可知 ,因此波速
。
设质点的振动方程为,其中, ,则
,因此时点的位移为,故 与
两质点平衡位置之间的距离与波长 的比例关系满足,解得 ,故
质点的平衡位置坐标为 。
. .
从开始,由题图乙可知,质点第一次回到平衡位置的时间为 。
由于波沿轴正方向传播,所以质点 先振动到波谷再回到平衡位置。设任何质点从平衡
位置振动到位移为时所需时间为,根据得 ,从
开始,质点第一次回到平衡位置的时间为 ,它们的时间差为
。
6.（2025北京海淀区一模）运动的合成与分解是物理中重要的思想方法，可以把复杂的、
不熟悉的运动转化成简单的、熟悉的运动模型。
图甲
（1） 如图甲所示，一质点做匀速圆周运动，其到圆心的连线
与轴的夹角为，从运动学的角度证明:其在 轴方向的投影的
运动为简谐运动；
【答案】 见解析
【解析】 设质点做圆周运动的角速度为 ,质点在 轴方向的投
影坐标 ,满足正（余）弦函数的
形式,因此质点在 轴方向的投影的运动是简谐运动。
（2） 根据运动的独立性，向心力在水平方向的分力相当于物体做简谐运动的回复力，
请推导质量为、劲度系数为 的弹簧振子做简谐运动的周期；
【答案】 见解析
【解析】 质点做圆周运动的向心力为
其投影所对应的简谐运动的回复力为
即
解得 。
（3） 弹簧振子质量为，劲度系数为，振幅为 ，在图乙中作出振子在一个周期内的
动量随着位移 的变化图像。
图乙
【答案】 见解析
【解析】 设简谐运动对应的匀速圆周运动的速度为,当位移为时,有
简谐运动的速度
所以
根据
可得（【点拨】类比圆的轨迹方程,作出动量随着位移 的变化图像。）
其中
. .
所以振子在一个周期内的动量随着位移 的变化图像如图所示。
跳跳学长 有话说
“双减”背景下的高考命题要求突出“开放性”,允许学生从多角度思考问题,本题创设新颖,
让学生作动量随着位移 的变化图像,能够增强学生创新意识,达到学以致用的目的。
觉醒原创
1.［多选］在某介质中一列简谐横波沿 轴方向传播，某一时刻的波形图如图所示，如
果从此时刻开始计时，则质点的振动方程为 ，则下列说法正确的
是( )
BCD
A.该简谐波的波长为 B.该简谐波沿 轴正方向传播
C.该简谐波传播的速度大小为 D.质点平衡位置的横坐标为
【解析】 由图可知该简谐波的波长 。
从此时刻开始计时质点的振动方程为,根据质点 的振动方
程,可知质点在计时开始后的一小段时间内向 轴正方向运动,根据质点振动与波传播的
关系可知该简谐波沿轴正方向传播（【一点通】对波形图上 点可用同侧法得到简谐
波的传播方向。）。
从质点的振动方程可知振动的频率为 ,则振动周期为
,该简谐波的周期也为,故波速为 。
当时,处的质点处于平衡位置,则该质点的振动方程为 ,
质点的振动方程为,当时质点的位移为 ,简谐波沿
. .
. .
. .
轴正方向传播,当处的质点的位移第一次到达 时,有
,解得,即波从点传播到 处所用的时间也为
,波传播的距离为,则质点 平衡位置的横坐标为
。
2.［多选］一列简谐横波沿轴正方向传播，点为波源，波源起振的方向沿 轴正方向，
从波源起振时开始计时，当时平衡位置位于到 之间的质点第一
次出现如图所示的波形，则下列说法正确的是( )
BD
A.该简谐波传播的速度大小为
B.该简谐波的周期为
C.平衡位置坐标为的质点在 时第一
次处于波峰位置
D.平衡位置坐标为的质点在 时速度
方向沿 轴负方向
【解析】 简谐横波沿轴正方向传播,波源起振的方向沿轴正方向,当 时
的质点不是波最前端的质点,到 之间的质点第一次出现如题图所
示的波形,则波最前端的质点此时位于 （【易错】本题很容易认为波最前端质
点位于,得出波速为,而错误选择A。）,则波速 。
从图像可得波长,所以波的周期为 。
波最前端传到所用的时间为,再经过,即 处
的质点在时第一次到达波峰,再过一个周期,即 时第二次到达波峰位置。
当时,的质点处于波谷位置,因为 ,所以该质
点在时正从波峰向平衡位置运动,所以速度方向沿 轴负方向。
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