考向一 原子结构与波粒二象性

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专题十六 原子物理
考向一 原子结构与波粒二象性
2025年高考物理专题复习资料
考点切片
考点1 黑体辐射和能量子
1.（2024河南洛阳洛宁一中月考）量子理论是现代物理学的两大基石之一，它揭示了微
观物质世界的基本规律。下列关于量子理论的有关说法正确的是( )
C
A.卢瑟福提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律
B.经典电磁理论可以完美地解释光电效应现象
C.康普顿效应说明了光具有粒子性
D.普朗克最先提出了物质波，认为实物粒子也具有波动性
【解析】 普朗克提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律。
光电效应现象是无法用经典电磁理论进行解释的。
康普顿效应说明了光具有粒子性。
德布罗意最先提出了物质波,认为实物粒子也具有波动性。
2.（2025浙江杭州二中开学考试）北京时间2024年5月5日19时54分，太阳爆发了一次
射线耀斑，射线耀斑的级别划定通常以地球同步轨道卫星观测到的 射线流量来表征。
射线流量指在单位时间、单位面积上接收到的射线能量。若太阳均匀地向各个方向辐射
射线，设波长为，太阳辐射射线的总功率为 。同步卫星探测仪正对太阳的面积为
，卫星离太阳中心的距离为，普朗克常量为，光速为 ，则同步卫星探测仪探测到
的 射线流量中的光子数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】 每个光子的能量为,太阳均匀地向各个方向辐射射线,设其时间
内发射总光子数为,同步卫星探测仪镜头每秒接收到该种光子数为,有,时间
内辐射光子的总能量为,太阳辐射射线的总功率为,联立解得 ,C
正确。
考点2 光电效应
题组1 光电效应现象和光电效应方程
3.（2025云南昆明第一中学月考）图甲所示条形
码扫描探头上同时装有发光二极管和光电管，工
作原理图如图乙所示。打开扫描探头，发光二极
管发出红光。将探头对准条形码移动，红
B
A.扫描探头在条形码上移动的速度不能太快，否则光电管来不及发生光电效应
B.若扫描探头的发光强度降低，光电子的最大初动能不变
C.仅将发光二极管换为发紫光，不一定能发生光电效应
D.若发光二极管发出的光的频率变为原来的一半，扫描探头缓慢移动，也能正常识别条形码
光遇到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色空隙时光被大量反射到探头上，
光电管发生光电效应产生光电流。通过信号处理系统，条形码就被转换成了脉冲电信号。
下列说法正确的是( )
【解析】 光照到光电管发生光电效应是瞬间的,与扫描探头的移动速度无关。
根据爱因斯坦光电效应方程 可知,光电子的最大初动能与发出的光的
频率有关,发出的光强度变弱时,发出的光频率不变,光电子的最大初动能不变。
仅将发光二极管换为发紫光,发出的光频率变高,一定能发生光电效应。
仅将发光二极管频率变为原来一半,不一定能发生光电效应,所以不一定能识别条形
码。
4.下表给出了一些金属材料的逸出功。现用波长为 的单色光照射这些材料，能产
生光电效应的材料最多有（普朗克常量，光速 ）
( )
材料 铯 钙 镁 铍 钛
逸出功 3.0 4.3 5.9 6.2 6.6
A
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
【解析】 光电效应发生的条件是入射光的频率大于金属的极限频率,入射光的能量大于
金属的逸出功,光子的能量为 ,代入数据计算得
(【快解】本题材料的逸出功的数量级
全部相同,所以计算光子的能量时,可以不考虑数量级。数字有小数和分数的计算
较为复杂,具体计算时可以近似简化。如本题 。)。
可以看出光子能量大于逸出功的金属有2种，故选A。
. .
跳跳学长有话说
在无法或没有必要进行精确计算和判断时,通过合理近似,忽略次要因素,考虑主要因素,对
问题进行大致的推算,以得出大概数值或数量级。这种方法在处理某些物理问题时非常
有用,可以帮助快速解决问题。估算法是利用物理概念、规律、常数和生活常识对物理
量的数值、数量级进行快速计算和对取值范围进行合理估测的一种方法。
5.（2024湖南长沙雅礼中学月考）如图所示为研究光电效应的电路
图。开关闭合后，当用波长为的单色光照射光电管的阴极 时，
电流表有示数。下列说法正确的是( )
B
A.若只让滑片向 端移动，则电流表的示数一定增大
B.若只增加该单色光的强度，则电流表的示数一定增大
C.若改用波长小于的单色光照射光电管的阴极，则阴极 的逸
出功变大
D.若改用波长大于的单色光照射光电管的阴极 ，则电流表的示
数一定为零
【解析】 只让滑片向端移动,A、 间电压增大,所加电压为正向电压,如果光电
流达到饱和值,增大电压,电流表的示数也不会增大。
只增加单色光的强度,逸出的光子数增多,则光电流增大,即电流表的示数增大。
阴极 的逸出功与入射光无关。
若改用波长大于的单色光照射光电管的阴极 ,光电子能量减小,也可能会发生光
电效应,则电流表的示数不一定为零。
跳跳学长有话说
利用两个方程：
（1）爱因斯坦光电效应方程；（2）波的速度方程 。
题组2 光电效应图像分析
解题觉醒
1.题型特征:图像、图像和图像。
2.解题技巧：
（1）图像、图像
如图所示，求逸出功看纵截距，注意负号；求截止频率看横截距；求普朗克常量
看斜率，图像的斜率，图像斜率 。
（2） 图像
频率越大，越靠左；光强越大， 越高。
6.［多选］（2024山东青岛期中）在光的照射下，金
属中的电子从金属表面逸出的现象称为光电效应。图
甲是研究光电效应的电路图，图乙是光电流与电压的
关系图像，下列说法正确的是( )
BC
A.闭合开关，电子从阴极 表面逸出后做减速运动
B.闭合开关，将滑动变阻器的滑片缓慢向右移动，电
流表的示数增大到某一值后不再增大
C.由图乙可知，③光子的频率大于①光子的频率
D.由图乙可知，①②是同种颜色的光，①的光强比②
的小
【解析】 由题图甲可知,光电管中的电场方向水平向右,电子从阴极 表面逸出后,受
到水平向左的电场力,电子做加速运动。
向右移动滑动变阻器的滑片,光电管中电压增大,当光电管中的电流达到饱和光电流
时,电流表的示数将不再增大。
根据爱因斯坦光电效应方程,结合,整理得 ,③光
子对应的遏止电压大于①光子对应的遏止电压,所以③光子的频率大于①光子的频率。
光子对应的遏止电压相同,①②光子的频率相同,所以①②是同种颜色的光,①光
子对应的饱和光电流大于②光子对应的饱和光电流,则①的光强比②的大。（【大招运
用】根据图像大招结论,“频率越大, 越靠左”,结合图像可判断出③光子的频率大于
①光子的频率；“光强越大, 越高”,结合图像可判断出①的光强比②的大。）
. .
. .
. .
. .
跳跳学长有话说
7.（2025江西名校联考）如图甲所示是一款
光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，
来自光源的光被烟雾散射后进入光电管 ，
光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。
A
A.触发报警系统时,钠表面每秒释放出的光电子数最少是 个
B.图乙中图像斜率的物理意义为普朗克常量
C.要使该探测器正常工作，光源发出的光的波长不能小于
D.通过调节光源发光强度的办法来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的
如果产生的光电流大于，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压 随入射光频率
的变化规律如图乙所示，则( )
【解析】 光电管产生的光电流大于时,便会触发报警系统,即 ,解得
个。
根据遏止电压与光电子的最大初动能之间的关系结合爱因斯坦光电效应方程可得
,所以,结合题图乙可得 。
由题图乙知钠的截止频率为,要使该探测器正常工作,光源 发出的
光子能量应满足,即,所以波长应满足,即光源 发出的
光的波长不能大于 。
若发光强度增大,则入射光子数增大,发生光电效应产生的光电子数增多,形成的光电
流较大,容易触发报警系统,所以通过调节光源发光强度的办法来调整光电烟雾探测器的
灵敏度是可行的。
8.（2025四川名校联考）如图甲所示，分别
用、两种材料做 极进行光电效应实验研
究。用频率为的入射光照射 极，且保持
入射光不变，则光电子到达A极时动能的最
大值随电压 变化关系图像如图乙所示，
且两线平行，已知普朗克常量为 。则下列
说法正确的是( )
B
A.图线、斜率是普朗克常量 B.图线、斜率是电子电荷量
C.材料的逸出功 D.材料、的逸出功之比为
【解析】 根据爱因斯坦光电效应方程可得 ,根据动能定理可得
,联立可得,可知图线、斜率是电子电荷量 。
根据,设材料、的逸出功分别为、 ,根据题图乙可
知,,可得,,则材料、 的逸出功
之比为 。
考点3 原子的核式结构
9.（2023湖南邵阳一模）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是
( )
A
A.普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B.玻尔理论指出氢原子能级是分立的，并测出了氦原子光谱
C.卢瑟福通过分析 粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D.根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
【解析】 为了解释黑体辐射的实验规律,普朗克提出了能量子的概念,成为量子力
学的奠基人之一。
玻尔理论指出氢原子能级是分立的,但玻尔并没有测出氦原子光谱。
卢瑟福通过分析 粒子散射实验结果,提出了原子的核式结构模型,并发现了质子,预
言了中子的存在,中子最终由查德威克发现。
衍射是波的属性,根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有波动性。
10.（2024湖南长沙雅礼中学月考）如图为 粒子散射实验的
示意图。放射源发出的 射线打到金箔上，带有荧光屏的放大
镜转到不同位置进行观察，图中①②③为其中的三个位置，下
列对实验结果的叙述或依据实验结果作出的推理正确的是
( )
B
A.在位置②接收到的 粒子最多
B.在位置①接收到 粒子说明正电荷不可能均匀分布在原子内
C.位置②接收到的粒子一定比位置①接收到的 粒子所受金原子核斥力的冲量大
D.若正电荷均匀分布在原子内，则①②③三个位置接收到 粒子的比例应相差不多
【解析】 原子的内部是很空阔的,原子核非常小,所以绝大多数 粒子的运动轨迹
没有发生偏转,可知在位置③接收到的 粒子最多。
若正电荷均匀分布在原子内, 粒子穿过原子时受到的各方向正电荷的斥力基
本上会相互平衡,因此对粒子运动的影响不会很大,则①②③三个位置接收到 粒子的
比例应相差较多,在位置①接收到 粒子说明正电荷不可能均匀分布在原子内。
位置②接收到的粒子偏转角度小于,位置①接收到的 粒子偏转角度大于
,根据动量定理可知,位置②接收到的粒子一定比位置①接收到的 粒子所受金原
子核斥力的冲量小。
考点4 氢原子光谱与能级跃迁
11.（2023湖北卷）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳
探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探
测波长为的氢原子谱线（对应的光子能量为 ）。
根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子
( )
A
A.和能级之间的跃迁 B.和 能级之间的跃迁
C.和能级之间的跃迁 D.和 能级之间的跃迁
【点拨】在原子的能级结构中,原子从低能级跃迁到
高能级需要吸收能量,从高能级向低能级跃迁放出能
量,这个过程能量以光子的形式呈现。
12.（2023重庆调研）氢原子的能级示意图如图所示，氢原子光
谱中波长在之间的谱线有
( )
B
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
【解析】 第一步：计算波长为、 的光子能量
波长为的光子对应的能量为,波长为 的
光子对应的能量为 。
第二步：由能级图确定氢原子跃迁释放的能量
由氢原子能级图可得 ,
,
,
第三步：确定释放的谱线
可知氢原子光谱中波长在 之间的谱线有2条,故选B。
13.［多选］（2024江西九江二模）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子
钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原
子钟工作的四能级体系，原子吸收波长为 的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然
后自发辐射出波长为 的光子，跃迁到“钟跃迁”的上能级2，并在一定条件下跃迁到“钟
跃迁”的下能级1，并辐射出波长为 的光子，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出
波长为 的光子回到基态。则( )
AB
A.该钟激光的光子的能量
B.该钟激光的光子的动量
C.该原子钟产生的钟激光的波长
D.该钟激光可以让极限波长为 的金属材料发生光电效应
【解析】 该钟激光的光子的能量为 。
该钟激光的光子的动量为 。
原子吸收波长为的光子从基态能级Ⅰ跃迁到激发态能级Ⅱ,则有ⅡⅠ ,
且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有ⅡⅠ ,联
立可得 。
由题意可知,该金属材料的极限频率为,该钟激光的频率为 ,由此可知
,即该钟激光不能让极限波长为 的金属材料发生光电效应。
14.（2024河北名校联盟三模）大量氢原子从 的能级向低能
级跃迁，氢原子的能级图如图所示，用跃迁中发出的光照射某
一金属，测得从该金属中射出电子的最大初动能为 。
则在跃迁过程中，能使该金属发生光电效应的光子的频率种类
有( )
B
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
【解析】 根据爱因斯坦光电效应方程 ,可知光子的能量越大,光电子的初动
能越大。大量氢原子从 的能级向低能级跃迁,辐射的光子频率的种类数目为
,其中,由能级跃迁至 能级的光子能量最大,该光子能量为
,由于射出电子的最大初动能为 ,可以解得该
金属的逸出功为。由 能级跃迁至
能级的光子能量为,由 能级跃迁至
能级的光子能量为,由 能级跃迁至
能级的光子能量为,由 能级跃迁至
能级的光子能量为,由 能级跃迁
至能级的光子能量为 ,可知能使该金属发
生光电效应的光子的频率种类有4种,B正确。
跳跳学长有话说
氢原子从高能级向低能级跃迁,以光子形式释放能量,即 ,产生的光
的频率有两种情况：①若只有一个氢原子从能级向下跃迁,最多产生 种频率的光
子；②若大量氢原子从能级向下跃迁,最多产生 种频率的光子。
15.（2023江苏南京外国语学校调研）图示为氢原子能
级图以及氢原子从、4、5、6能级跃迁到 能
级时辐射的四条光谱线，已知氢原子从 能级跃迁
到能级时辐射光子的波长为 ，下列说法
正确的是( )
C
A.四条谱线中波长最长的是
B.用波长为的光照射能使氢原子从能级跃迁到 能级
C.一群处于 能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线
D.如果用能量为 的电子轰击，一定不能使基态的氢原子受激发
【解析】 。
则波长为的光照射不能使氢原子从能级跃迁到能级 。
一群处于 能级上的氢原子向低能级跃迁产生谱线如图所示
。当电子的能量 时,氢原子即可发生跃迁 可以使
基态的氢原子受激发 。