沪科版七下（2024版）7.1.1 不等式的定义 课件

(共25张PPT)
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.1.1不等式的定义
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
能够准确理解不等式的定义，包括不等式的概念、表示方法。
01
能够识别并正确运用不等号（<, >, ≤, ≥, ≠）表示不等式。
02
能够将不等式的定义应用于实际问题，从具体问题中抽象出不等式模型。
03
能够理解不等式的解的定义，能在数轴上表示出不等式的解集。
04
02
新知导入
什么是等式？
表示相等关系的式子
表示不等关系的式子叫什么？
不等式
03
新知探究
探究一
不等式的定义
问题1 用适当的式子表示下列关系：
（１）a与b的差是负数._______________________________
（２）x的5倍与1的差大于x的3倍；______________________________
（３）2x与3的和不大于5；_______________________________
a-b<0
5x-1>3x
2x+3≤5
03
新知探究
问题2 闪电的温度可达28000℃ ，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为t℃，那么t应满足的关系式是__________________．
问题3 某种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75～2.25ｇ，分3次服用”．设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是_______________．
4.5t<28000
0.75<0.25×3x<2.25
归纳
用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式.
不含未知数的不等式：如1<2,-3>-4;
含未知数的不等式：如5x-1>3x,2x+3≤5.
03
新知探究
与不等号相关的关键词
>：大于，高于，超过，正数……
≥：大于或等于，不小于，不低于，至少，非负数……
<：小于，低于，不足，负数……
≤：小于或等于，不大于，不高于，不超过，至多，非正数……
≠：不等于
03
新知探究
探究二
不等式的解
对于不等式2x+3≤5；
当x取0时，代入原不等式左边，得2x+3=2×_____+3=____________.
当x取1时，代入原不等式左边，得2x+3=2×_____+3=____________.
当x取2时，代入原不等式左边，得2x+3=2×_____+3=____________.
……
当x取某些值（如0,1）时，不等式2x+3≤5成立；当x取另外一些值（如2）时，不等式2x+3≤5不成立．
0
3
1
5
2
7
03
新知探究
1.判断下列给出的数中哪些能使不等式2x+3≤5成立：
1,0.5,1.5,2．
2.你还能找出使上述不等式成立的其他数吗？找出后在数轴上标出来，你有什么发现？
1,0.5,2
由上可知，不大于1的任何一个实数（如0,1等）都是不等式2x+3≤5的解，而所有这些解的全体（x≤1）称为这个不等式的解集．
03
新知探究
一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.
03
新知探究
探究三
用数轴表示不等式的解集
不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来．如x≤1，可用数轴上表示1的点以及左边所有点来表示.
如：
解集x≤1包括1，则在数轴上把表示1的点画成实心点．
注意：如果是x<1,那么在数轴上把表示1的点画成空心圆圈.
03
新知探究
用含x的不等式表示下图数轴中所表示的不等式的解集：
x≤a
x≥a
xx>a
03
新知探究
用含x的不等式表示下图数轴中所表示的不等式的解集：
a≤x≤b
a≤xaa04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.在下列式子中，不是不等式的是(　　)
A．2x＜1 B．x≠－2 C．4x＋5＞0 D．a＝3
2.下列各数中,是不等式x≥2的解的是(　　)
A.-3 B.-1 C.1 D.3
3.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为(330±10)g，则这罐八宝粥的净含量x(g)应满足的数量关系是____________．
D
D
320≤x≤340
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.在-2,-1,0,1,2这五个数中,是不等式2x+3>0的解的有___________个.
5.下列式子：①－2<0；②2x－3≥0；③x＝2019；④x2＋x；⑤x≠0；⑥x＋3≤1，其中是不等式的是________(填序号)．
6.用适当的式子表示下列关系：
(1)a－b是负数：________；
(2)a比5大：________；
(3)x是非负数：________；
(4)m不大于－3：________．
4
①②⑤⑥
a-b<0
a>5
x≥0
m≤-3
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.为加强校园消防安全，学校计划购买水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的售价为540元/个，干粉灭火器的售价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，设购买水基灭火器x个.请用含有x的不等式表示学校计划购买这两种灭火器的总价与21000元之间的关系.
解：购买水基灭火器x个，则购买干粉灭火器（50-x）个，
根据题意，得540x+380（50-x）≤21 000，即160x+19 000≤21 000.
05
课堂小结
1.什么是不等式？
2.什么是不等式的解？什么是不等式的解集？
3.你能用含x的不等式表示数轴中所表示的不等式的解集吗
用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式.
一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.
06
作业布置
【知识技能类作业】
1. 下列说法中错误的是（　　）
A．是不等式的一个解
B．不等式的整数解有无数个
C．是不等式的一个解
D．的正整数解只有一个
C
06
作业布置
【知识技能类作业】
2.某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x～ymg，则x，y的值分别为（　　）
用法用量：口服，每天30 60mg，分2 3次服用．
规格：□□□□□□
贮藏：□□□□□□
A．x＝15，y＝30 B．x＝10，y＝20
C．x＝15，y＝20 D．x＝10，y＝30
D
06
作业布置
【知识技能类作业】
3.现有下列叙述：①若是非负数，则；②“减去10不大于2”可用不等式表示为；③“的倒数超过10”可用不等式表示为；④“a，b两数的平方和为正数”可用不等式表示为.其中正确的是　 　.（填序号）
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.请在数轴上表示不等式x<3.5的解集，并观察数轴，求该不等式的正整数解.
解：在数轴上表示不等式x<3.5的解集如下：
观察数轴得：该不等式的正整数解为1，2，3.
07
板书设计
不等式：
不等式的解：
不等式的解集：
用数轴表示不等式的解集
7.1.1不等式的定义
习题讲解书写部分
Thanks!
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