沪科版七下（2024版）7.2.1 一元一次不等式的概念及解法 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版七下（2024版）7.2.1 一元一次不等式的概念及解法 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 418.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-17 16:25:01 | ||
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文档简介
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分课时教学设计
第一课时《7.2.1 一元一次不等式的概念及解法》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《7.2.1 一元一次不等式的概念及解法》是沪科版七年级下册第7章《一元一次不等式与不等式组》的第二节第一课时的内容。本节内容主要介绍一元一次不等式的概念及其解法，这是一元一次方程学习的延续，也是后续学习一元一次不等式组、解决实际问题的重要基础。
学习者分析 学生在学习本节内容之前，已经掌握了一元一次方程的概念和解法，对不等式有了一定的了解，但可能还没有系统地学习过一元一次不等式的解法。因此，在教学过程中，需要注重引导学生从一元一次方程过渡到一元一次不等式，通过类比推理的方法，帮助学生理解不等式的性质和解法。同时，学生可能对在数轴上表示不等式的解集感到困惑，需要给予足够的指导和练习。
教学目标 掌握一元一次不等式的概念，能判断哪些是一元一次不等式。 掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。 通过解一元一次不等式，培养学生的运算能力、推理能力和类比推理能力。 4.激发学生的学习兴趣，培养自主学习的习惯，提高解决问题的自信心。
教学重点 一元一次不等式的概念和解法。
教学难点 不等号方向改变的问题，以及解一元一次不等式步骤的确立。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 回顾： 只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程． 解一元一次方程的一般步骤： 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.化系数为1学生活动1： 跟随教师的讲授回顾旧知 举手回答问题，认真听讲活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：讲授新知教师活动2： 探究一：一元一次不等式的概念 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加18万元．如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？ 问题1：题干已知什么，要求什么，不等关系是什么？ 问题2：如果设增加的科研经费为x，你能列出什么不等式？ 【归纳】像这种含有一个未知数，未知数的次数是1且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式. 注意:1.两边都是整式 2.只含有一个未知数 3.含未知数的项的次数为1 4.未知数的系数不为0 探究二：一元一次不等式的解法 问题：你能利用不等式的基本性质，采用与解一元一次方程的相似的步骤求出列出的一元一次不等式的解集吗？ 【归纳】求不等式解集的过程叫做解不等式。 思考：你能类比解一元一次方程的步骤总结出解一元一次不等式的步骤吗？ 教师讲授： 解一元一次不等式的步骤： 1.去分母（不等式的基本性质2） 2.去括号（去括号法则） 3.移项（不等式的基本性质1） 4.合并同类项（合并同类项法则） 5.化系数为1（不等式的基本性质2或3）学生活动2： 认真思考，举手回答问题 认真听讲，理解一元一次不等式的概念 认真思考，独立完成 认真听讲 合作交流，归纳解一元一次不等式的步骤 认真听讲，了解解一元一次不等式的步骤活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。环节三：例题精析教师活动3： 例1 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来。 解：去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得9. x系数化为1，得. 在数轴上表示不等式的解集 学生活动3： 学生认真思考，独立完成习题 活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂总结教师活动4： 教师提问： 1.什么是一元一次不等式？ 2.怎么解一元一次不等式？学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 2.下列说法:①x=5是不等式2x>9的一个解；②x=6是不等式2x>9的一个解；③不等式2x>9的解集是x>4.5.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.关于 的不等式 ，下列说法正确的是（ ） A．解集为 B．解集为 C．解集为 取任何实数 D．无论 取何值，不等式肯定有解 选做题： 4.若关于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是负数，则m的取值范围是（ ） A．m=0 B．m>-2 C．m<2 D．m≤2 5.若不等式（a-3）x>2的解集是x<，则a应满足的条件是__________. 6.已知关于x的一元一次不等式的解集如图所示，则 ． 【综合拓展类作业】 7.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A．B． C．D． 2.已知（m＋2）x|m|-1＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ） A．1 B．±1 C．2 D．±2 3.不等式7x+5<5x+1的解集为 . 【综合拓展类作业】 4.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围．
教学反思 1.加强不等号方向改变问题的训练，通过课堂巡堂和个别辅导，及时发现并纠正学生的错误。 2.安排专门的练习课，针对去括号和系数化为1的步骤进行强化训练。 3.鼓励学生多动手、多观察，通过实际操作和类比探究，加深对一元一次不等式解法的理解。
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第一课时《7.2.1 一元一次不等式的概念及解法》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《7.2.1 一元一次不等式的概念及解法》是沪科版七年级下册第7章《一元一次不等式与不等式组》的第二节第一课时的内容。本节内容主要介绍一元一次不等式的概念及其解法，这是一元一次方程学习的延续，也是后续学习一元一次不等式组、解决实际问题的重要基础。
学习者分析 学生在学习本节内容之前，已经掌握了一元一次方程的概念和解法，对不等式有了一定的了解，但可能还没有系统地学习过一元一次不等式的解法。因此，在教学过程中，需要注重引导学生从一元一次方程过渡到一元一次不等式，通过类比推理的方法，帮助学生理解不等式的性质和解法。同时，学生可能对在数轴上表示不等式的解集感到困惑，需要给予足够的指导和练习。
教学目标 掌握一元一次不等式的概念，能判断哪些是一元一次不等式。 掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。 通过解一元一次不等式，培养学生的运算能力、推理能力和类比推理能力。 4.激发学生的学习兴趣，培养自主学习的习惯，提高解决问题的自信心。
教学重点 一元一次不等式的概念和解法。
教学难点 不等号方向改变的问题，以及解一元一次不等式步骤的确立。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 回顾： 只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程． 解一元一次方程的一般步骤： 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.化系数为1学生活动1： 跟随教师的讲授回顾旧知 举手回答问题，认真听讲活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：讲授新知教师活动2： 探究一：一元一次不等式的概念 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加18万元．如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？ 问题1：题干已知什么，要求什么，不等关系是什么？ 问题2：如果设增加的科研经费为x，你能列出什么不等式？ 【归纳】像这种含有一个未知数，未知数的次数是1且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式. 注意:1.两边都是整式 2.只含有一个未知数 3.含未知数的项的次数为1 4.未知数的系数不为0 探究二：一元一次不等式的解法 问题：你能利用不等式的基本性质，采用与解一元一次方程的相似的步骤求出列出的一元一次不等式的解集吗？ 【归纳】求不等式解集的过程叫做解不等式。 思考：你能类比解一元一次方程的步骤总结出解一元一次不等式的步骤吗？ 教师讲授： 解一元一次不等式的步骤： 1.去分母（不等式的基本性质2） 2.去括号（去括号法则） 3.移项（不等式的基本性质1） 4.合并同类项（合并同类项法则） 5.化系数为1（不等式的基本性质2或3）学生活动2： 认真思考，举手回答问题 认真听讲，理解一元一次不等式的概念 认真思考，独立完成 认真听讲 合作交流，归纳解一元一次不等式的步骤 认真听讲，了解解一元一次不等式的步骤活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。环节三：例题精析教师活动3： 例1 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来。 解：去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得9. x系数化为1，得. 在数轴上表示不等式的解集 学生活动3： 学生认真思考，独立完成习题 活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂总结教师活动4： 教师提问： 1.什么是一元一次不等式？ 2.怎么解一元一次不等式？学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
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课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 2.下列说法:①x=5是不等式2x>9的一个解；②x=6是不等式2x>9的一个解；③不等式2x>9的解集是x>4.5.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.关于 的不等式 ，下列说法正确的是（ ） A．解集为 B．解集为 C．解集为 取任何实数 D．无论 取何值，不等式肯定有解 选做题： 4.若关于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是负数，则m的取值范围是（ ） A．m=0 B．m>-2 C．m<2 D．m≤2 5.若不等式（a-3）x>2的解集是x<，则a应满足的条件是__________. 6.已知关于x的一元一次不等式的解集如图所示，则 ． 【综合拓展类作业】 7.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A．B． C．D． 2.已知（m＋2）x|m|-1＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ） A．1 B．±1 C．2 D．±2 3.不等式7x+5<5x+1的解集为 . 【综合拓展类作业】 4.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围．
教学反思 1.加强不等号方向改变问题的训练，通过课堂巡堂和个别辅导，及时发现并纠正学生的错误。 2.安排专门的练习课，针对去括号和系数化为1的步骤进行强化训练。 3.鼓励学生多动手、多观察，通过实际操作和类比探究，加深对一元一次不等式解法的理解。
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