分宜中学2024一2025学年下高一开学考
数学·答案
1.C
【详解】依题意，A=1,2,B=L,2,3,4,5},所以AUB=1,2,3,4,5}.
2.C
详解】解：由腮意可得所以z2么+i,所以非V1+PV反
0+i01-i)2
3.B
【详解】由题得(2x-1)的展开式的通项为T,,=C(2x)(-1)=C(-1)2-x-令5-r=2,则r=3,所以x2的系数为
C(1)32-3=-40
4.A
详解】由向量a与五的夹角为得a.6ab1cos4ab1,由2方-方在a方向上的投影狗量为8得2a。4A-Q
32
则(2a-a-号a,整理得-la0,所以身-3
a
5.B
1
【#】然题盒P小兰可风4国是六故1亨-子运R
5
6.D
tan&+tan+1
4=2
1
解]因为角 的路边经过点2，以，所议ma=之，所以nPm8十4mu恤：+力5解得，
2
y=3.
7.A
【详解】如图：
因为使△PRF为直角三角形的点P有8个，所以在△OB中，必有∠OBF>45°，即OF>OB,所以c>b→c2>b2,
即一号分可得。>怎又稀圆的离心车1，所以e。
2
8.B
【详解】令？x,则g(x+g(-)=0,函数是奇函数，且8(0)=0，在(0，+样)上，g'(9)=f'(r)-x<0
函数g(:单调递减，由题意可得8)在R递减，∴4-心0-g(4-m+24-028002m-8(4-m80+8-4>8-4,
∴…g(4-0≥g(0m),∴.4-m≤，解得：m>2,
9.ACD
【详解】抛物线y2=2p2x的焦点F的坐标为
由已知直线I的斜率不为0，设直线AB的方程为x=+
2,
联立
x=w+尖
2,化简可得y2-2y-p2=0,方程y2-2-p2=0的判别式△=42p2+4p2>0,由己知4+y2=21p,
y2=2px
y,=-p2,A正确，点M的纵坐标为Y十业=mp,横坐标为m'P+二，所以直线OM的斜率为
2m
2
2
2m2+1'
当=0时，直线0的斜率与直线的斜率之积为品B错误：线段h=x+号，点P到y轴的距离
之北目头4F,t.图对步话学出出F21日X头南
2
于该圆的半径，所以以4为直径的圆与》轴相切，C正确：若43，B1,由抛物线定义可得写+号=3，名+号=1
2
所以-31-号)又点48在抛物线y护=2p上，所以听=2p%,片=2m
所品茶所号-气--)所以3-n=0,所会D确
10.BC
【详解】对A选项：令=1可得：a=2a+2一4=24+2一41=1，故A错误；对B选项：递推公式两边同除以2”，
可得2是+1，即2之是=1，又号=1，所以侣是以1为首项，以1为公差的等差数列，故B正确：对C选
项：由B可知：是=1+-1=n,所以a=n2,所以号=2，所以
是以1为首项，2为公比的等比数列，
故c正：对D选项因为aaa+n2T行：
2
2”
2
所以数列
2
的前99项和为：
(n+1)a绝密★启封前
7.己知椭圆女十
。三+=1a>b>0)的左，右焦点分别为R,,点P在该椭圆上，若满足aPF为直角三角
分宜中学2024一2025学年下高三开学考
形的点P共有8个，则该椭圆离心率的取值范围是()
数学
2
2
21
D.0,
2
8.设函数f(x)在R上存在导数(x),x∈R,有f(-x)+f(x)=x2,在(0，+o)上f(x)考生注意：
1,本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
f(4-m)-f(m)≥8-4，则实数m的取值范围为
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
A.[-2,2]
B.[2,+0)
C.[0,+o)
D.(-0,-2]U[2,+o)
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答策写在答题纸
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
上。写在本试卷上无效。
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
3.考试结束后，将本试卷与答题卡一并由监考人员收回。
9.已知抛物线y2=2(p>0)的焦点为F，过F的直线1交抛物线于A(x,),B(x2,)两点，则()
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
A.yiy2=-p
符合题目要求
1
1.己知集合A={xx2-3x+2=0,B={x|0B.取AB中点M,直线OM的斜率与直线1的斜率之积为2
A.{1,29
B.{1,2,3}
C.以AF为直径的圆与y轴相切
C.L,2,3,4,5
D.{0,1,2,3,4,5}
D.若4-3，BF=1,则n=
2.设复数z满足(1+i)z2i,则|z|-()
10.已知数列{a}满足a,=4,a1=2a+2”,则()
A.
B.②
2
A.a1=2
B.是是等差数列
C.√2
D.2
c.t)
一定是等比数列
D.数列
28
的前99项和为99
3.在(2x-1)的展开式中，x2的系数为()
(n+1)a
100
A.-80
B.-40
C.40
D.80
11.《九章算术》卷五《商功》中，记载了一种几何体“刍童”，这种几何体是上下底面为互相平行的不相
量ā与方的夹角为，若2a-万在ā方向上的投影向量为：，。
似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的六面体如图，现有一高为2的“刍童”ABCD-ABCD,其中
a
A.3
D
A,B,=4,BC1=2,AB=8,BC=6,则()
0
5.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到两个数均为偶数”
A.该“刍童”的所有侧棱的延长线交于一点
B
则P(B|A)=
B.该“台童”的所有侧棱与下底面ABCD所成角的正弦值均为5
A.
B.4
c
C.该“刍童”外接球的表面积为164π
D.
D.该“乌童”外接球表面上的点到平面BCC,B,的距离的最大值为√④1+4√2
6.已知角a的终边经过点(-2，以，将α的终边逆时针旋转45°得到角B,若tanB=-
5则y=()
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
A.-2
c
D.3
12。一个打印机有喷墨头和扫描器两个独立的组件，喷墨头发生故障的概率是)，扫描器发生故障的概率
