广东省深圳市南山区第二外国语学校（集团）2024-2025学年下学期九年级开学考数学试卷(图片版，无答案)

20242025学年第二学期九年级寒假作业检测
数学试题
一，选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列表达式中，x为自变量，y是x的二次函数的是()
A.y=ax2+bx+c B.y=-2x2+x-1 C.y=4-x
Dy
2.二次函数y=-5(x+2)2-1的图象的顶点的坐标为()
7米
A.(2,1)
B.(2,-1)
C.(-2,1)
D.(-2,-1)
B人a
3.如图，在电线杆离地面高度为Tm的A处向地面拉一条揽绳AB，使揽绳AB与地面BC的夹角为a,则
揽绳AB的长为()
A.·7 cos am
B.7tanam
C.7
m
D.7sinam
sina
4.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,若AC=4,BC=3,则tan∠BCD的值为(
A月
B
e
D
5、如图，将二次函数y=(x+1)2-4的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分不变，即得到
y(x+)2-41的图象.根据图象，若关于x的方程(x+1)2-4=k有四个不相等的实数根，则k的取值范
围是().A.06.小明带妹妹玩秋千，当秋千OA停止不动时，踏板与地面的距离AB=0.3米.小明推了一把，秋千OA旋
转到OC位置，踏板与地面的距离CD=1.1米.已知tan∠AOC=0.75,则秋千顶0与地面距离OB=()
米.
A.4.3B.4.1C.4D.3.8
7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=1,则下列结论正确的程()
,ae<0B.4ac-b>0C.9a+3b+c<002a-b=0
A.
B
3
01
第5题
第6题
第7题
第8题
8、如图，在反比例函数y=3的图象上有一动点A,连接A0并延长交图象的另一支于点B,在第二象限
内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时，点C始终在函数y=《的图象上运动，若tan∠CAB=2,则k
的值为()A.-6B.-12C.-18D.-24
二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9.已知二次函数y=(m-2)x则-3x+1,则m=一
10.在平面直角坐标系中，将函数y=一x的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，
得到的图象的函数表达式是_一，
11.如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角∠DAB=30°，测量这栋高楼底部的俯角
∠DAC=60°，热气球与高楼的水平距离为AD,=15W3米，则这栋高楼的高BC为米.
12.在平面直角坐标系中，菱形ABC0的位置如图所示，已知C(4,3),点P是对角线OB上的一个动点，
D(O,宁，连接CD,DP,CP.当ACPD周长最小时，点P的坐标为—
13.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，CD=√2，动点P以每秒1个单位长度的速度
从点C出发，沿C→B→A的方向匀速运动；到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF.设点P的运
动时间为ts,正方形DPEF的面积为S,当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，
并绘制成如图2所示的图象，则由图象可知线段AC的长为
I8
00
hhK7717277777777
B P
0
ì4
第11题
第12题
图1
图2
三.解答题（共7大题，共61分）
第13题
14.(8分)(1)计算：--28-6-°+4co45”.
(2)解方程：(x+1)(x-1)=3.