2025春河南省周口市太康一高九师联盟高三开学考试数学试卷（PDF版，含解析）

高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答策答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区战内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.下列集合中，与集合{xx0}不相等的是
A.{xly=√x}
B.{yly=z}》
C.{yly=e*}
D.{yly=n(x2+1)}
2已知a,6cR异+户-1，若=+i,则11=
A.1
B.√2
C.3
D.2
3.已知圆台OO的上底面半径为2，母线长为4，母线与底面所成的角为60°，则圆台O0)的体积为
A
B53
3π
C.193π
D.18w3π
4巳知椭圆C若十艺-1的左，右焦点分别为R,R,P是C上在第二象限内的一点，且PF一PR
L3y2
=2,则直线PF2的斜率为
A号
R-青
c
D.-
5.在艺术、建筑设计中，把短对角线与长对角线的长度之比为√2一1的菱形
称为“白银菱形”.如图，在白银菱形ABCD中，若AD·AB=AAC,则λ=
A
0
A.3y2-2
2
B3-2②
2
c
n2会2
6.若方程2 sin wx-=√3(w>0)在区间[0，π]上有4个不同的实根，则u的取值范围为
A[3》
B[号》
c[》
D[)
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7,如图1，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD,AB=2BD=2.沿BD将△ABD AN
折起，使点A到达点P的位置，得到三棱锥P-BCD,如图2，若PC=3,则三
棱锥P-BCD外接球的表面积为
A6π
B.8π
C9π
图1
D.12x
8如图，已如双曲线C等-带=1(@>0，b>0)的左，右焦点分别为R,R,过
F2作渐近线l:bx一ay=0的垂线交l于点M,连接MF2交C于点N,若
cos∠FNR,=一号，则C的离心率为
A.√2
B.√5
C.2
D.√5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知随机变量X~N(-1,12),Y~N(3,12),则
A.E(X)=E(Y-3)
B.D(3X)=9D(Y)
C.P(X<1)=P(Y>1)
D.P(X-2)十P(Y≥2)=1
10已知暖数九)=亡8@)帝+格+考则
A.f(x)为奇函数
B.f(x)在(0,1)上单调递减
C.g(x)的图象关于点（一2,3）对称
D.方程g(x)=3的实根之和为一4
11.如图，正方形ABCD的边长为1，M,N分别为边BC,CD上的点，AE⊥MN,E为垂Dr
足，若CM=m,CN=2,∠MAN=45°，则
A.2(m十n)-mn=2
B.△CMN的周长大于2
C.△AMN面积的最小值为√2一1
D的最小值为22一)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知定义在R上的函数f满足K-1,且f0)=2,则f的一个解析式为f代)=」
f(x)
13.已知&，∈[0,2π)，6cosa-4cos=1,6sina-4sinB=,则||的最小值为
14.如图，O是正八边形A1A2A3A4A5A6A Ag的中心，从其八个顶点中随机取出四个顶点为顶点作四边
形，则可作平行四边形的概率为
,则可作梯形的概率为
.(用数字作答)
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