华师大版（2024）数学七下5.3实践与探索（第3课时） 同步教学课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 华师大版（2024）数学七下5.3实践与探索（第3课时） 同步教学课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 896.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-18 07:32:29 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
（华师大版）七年级
下
5.3实践与探索
（第3课时）
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.通过分析具体问题中的工程关系，建立方程解决问题.
2.通过分析具体问题中的行程关系，建立方程解决问题.
3.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用，感受具体问题中数量之间的关系和变化规律.
新知导入
做某件工作，甲单独做要 8 时才能完成，乙单独做要 12 时才能
完成，问：
①甲做 1 时完成全部工作量的几分之几？ .
②乙做 1 时完成全部工作量的几分之几？ .
③甲、乙合做 1 时完成全部工作量的几分之几？ .
④甲做 x 时完成全部工作量的几分之几？ .
新知讲解
问题3:
课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题目只写了“某工厂需制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了，片刻后，同学们带着疑惑的目光，窃窃私语:“这道题目不完整呀!”“要求什么呢 ”……
李老师开口了:“同学们的疑问是有道理的.
今天我就是要请同学们自己来提出问题，
请发挥你们的想象力，把这道题目补充完整.”
新知讲解
问题3:
小明抢先说:“让我试一试.”于是，上去添了:“两人合作需要几天完成 ”
有同学反对:“这太简单了!”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来:
有考虑一人先做几天再让另一人做的，有考虑两人先合作再一人离开的，也有考虑两人合作完成后的报酬问题的……
李老师选了两位同学的问题，综合后，在黑板上写出:现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬900元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配
试解答这一问题，并和同学交流各自的做法.
新知讲解
问题3:
题目1：某工厂需制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，两人合作需要几天完成
解：设两人合作需要 天完成，
根据题意，得，解得 .
答：两人合作需要 天完成.
新知讲解
问题3:
题目2：某工厂需制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬900元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配
解：设两人合作需x天完成.
由题意，得方程
解得 x=2
所以
所以师傅和徒弟各分得450元.
新知讲解
工程问题：
1. 基本关系式：工作量＝工作效率 ×工作时间，
工作时间＝，工作效率＝ .
2. 找相等关系一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果一个量已知，另一个量设元，那么就从第三个量找相等关系列方程 .
新知讲解
☆注意：
1. 当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把总工作量看成整体 1.
2. 常见的相等关系：总工作量 = 各部分工作量之和 .
新知讲解
行程问题：
基本关系式：(1)路程＝速度×时间；(2)时间＝路程÷速度；
(3)速度＝路程÷时间.
新知讲解
行程问题：
相遇问题：甲路程+乙路程=总路程
追击问题：快车路程-慢车路程=路程差
航行问题：
逆水速度=船速-水速
环形跑道问题：快的路程－慢的路程＝1圈(第1次相遇)
顺水速度=船速+水速
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.某厂为支援灾区赶制一批帐篷,第一天生产了总数的25%,第二天生产了总数的,两天共生产了990顶,这批帐篷一共有( )
A. 1200顶 B. 1400顶 C. 1600顶 D. 1800顶
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样就比原来减少2组.则这些学生共有____人.
48
3．七年级甲、乙两个班共有学生100人,其中参加数学活动小组的有42人,已知甲班有的学生参加数学活动小组,乙班有的学生参加数学活动小组,分别求甲、乙两个班的学生人数.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解:设甲班的学生人数是x,则乙班的学生人数是100-x.
由题意,得x+(100-x)=42,解得x=48.
经检验,符合题意.所以100-x=100-48=52.
所以甲班的学生人数是48,乙班的学生人数是52。
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.已知甲、乙、丙三人每人都有一些钱,其中甲的钱数是乙的2倍,乙比丙多1元,丙比甲少11元,则三人共有( )
A. 30元 B. 33元 C. 36元 D. 39元
D
5. 已知某商店有两件进价不同的衣服都卖了210元,其中一件盈利50%,另一件亏损30%,在这两件衣服的买卖中,这家商店盈亏情况是 ( )
A. 盈利10元 B. 亏损10元 C. 盈利20元 D. 亏损20元
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
D
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 某商场举办家电促销活动,本次活动中的家电消费券为单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲每台按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客在购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元,求该电饭煲每台的进价.
解：设该电饭煲每台的进价为x元,则每台的标价为(1+50%)x元,
售价为80%×(1+50%)x元.
根据题意,得80%×(1+50%)x-128=568,解得x=580.经检验,符合题意.
所以该电饭煲每台的进价为580元
课堂总结
1.工程问题：
基本关系式：工作量＝工作效率 ×工作时间，
工作时间＝，工作效率＝ .
2.行程问题：
基本关系式：(1)路程＝速度×时间；(2)时间＝路程÷速度；
(3)速度＝路程÷时间.
板书设计
1.工程问题：
基本关系式：工作量＝工作效率 ×工作时间，
工作时间＝，工作效率＝ .
2.行程问题：
基本关系式：(1)路程＝速度×时间；(2)时间＝路程÷速度；
(3)速度＝路程÷时间.
课题：5.3实践与探索(第3课时)
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（华师大版）七年级
下
5.3实践与探索
（第3课时）
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.通过分析具体问题中的工程关系，建立方程解决问题.
2.通过分析具体问题中的行程关系，建立方程解决问题.
3.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用，感受具体问题中数量之间的关系和变化规律.
新知导入
做某件工作，甲单独做要 8 时才能完成，乙单独做要 12 时才能
完成，问：
①甲做 1 时完成全部工作量的几分之几？ .
②乙做 1 时完成全部工作量的几分之几？ .
③甲、乙合做 1 时完成全部工作量的几分之几？ .
④甲做 x 时完成全部工作量的几分之几？ .
新知讲解
问题3:
课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题目只写了“某工厂需制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了，片刻后，同学们带着疑惑的目光，窃窃私语:“这道题目不完整呀!”“要求什么呢 ”……
李老师开口了:“同学们的疑问是有道理的.
今天我就是要请同学们自己来提出问题，
请发挥你们的想象力，把这道题目补充完整.”
新知讲解
问题3:
小明抢先说:“让我试一试.”于是，上去添了:“两人合作需要几天完成 ”
有同学反对:“这太简单了!”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来:
有考虑一人先做几天再让另一人做的，有考虑两人先合作再一人离开的，也有考虑两人合作完成后的报酬问题的……
李老师选了两位同学的问题，综合后，在黑板上写出:现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬900元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配
试解答这一问题，并和同学交流各自的做法.
新知讲解
问题3:
题目1：某工厂需制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，两人合作需要几天完成
解：设两人合作需要 天完成，
根据题意，得，解得 .
答：两人合作需要 天完成.
新知讲解
问题3:
题目2：某工厂需制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬900元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配
解：设两人合作需x天完成.
由题意，得方程
解得 x=2
所以
所以师傅和徒弟各分得450元.
新知讲解
工程问题：
1. 基本关系式：工作量＝工作效率 ×工作时间，
工作时间＝，工作效率＝ .
2. 找相等关系一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果一个量已知，另一个量设元，那么就从第三个量找相等关系列方程 .
新知讲解
☆注意：
1. 当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把总工作量看成整体 1.
2. 常见的相等关系：总工作量 = 各部分工作量之和 .
新知讲解
行程问题：
基本关系式：(1)路程＝速度×时间；(2)时间＝路程÷速度；
(3)速度＝路程÷时间.
新知讲解
行程问题：
相遇问题：甲路程+乙路程=总路程
追击问题：快车路程-慢车路程=路程差
航行问题：
逆水速度=船速-水速
环形跑道问题：快的路程－慢的路程＝1圈(第1次相遇)
顺水速度=船速+水速
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.某厂为支援灾区赶制一批帐篷,第一天生产了总数的25%,第二天生产了总数的,两天共生产了990顶,这批帐篷一共有( )
A. 1200顶 B. 1400顶 C. 1600顶 D. 1800顶
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样就比原来减少2组.则这些学生共有____人.
48
3．七年级甲、乙两个班共有学生100人,其中参加数学活动小组的有42人,已知甲班有的学生参加数学活动小组,乙班有的学生参加数学活动小组,分别求甲、乙两个班的学生人数.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解:设甲班的学生人数是x,则乙班的学生人数是100-x.
由题意,得x+(100-x)=42,解得x=48.
经检验,符合题意.所以100-x=100-48=52.
所以甲班的学生人数是48,乙班的学生人数是52。
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.已知甲、乙、丙三人每人都有一些钱,其中甲的钱数是乙的2倍,乙比丙多1元,丙比甲少11元,则三人共有( )
A. 30元 B. 33元 C. 36元 D. 39元
D
5. 已知某商店有两件进价不同的衣服都卖了210元,其中一件盈利50%,另一件亏损30%,在这两件衣服的买卖中,这家商店盈亏情况是 ( )
A. 盈利10元 B. 亏损10元 C. 盈利20元 D. 亏损20元
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
D
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 某商场举办家电促销活动,本次活动中的家电消费券为单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲每台按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客在购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元,求该电饭煲每台的进价.
解：设该电饭煲每台的进价为x元,则每台的标价为(1+50%)x元,
售价为80%×(1+50%)x元.
根据题意,得80%×(1+50%)x-128=568,解得x=580.经检验,符合题意.
所以该电饭煲每台的进价为580元
课堂总结
1.工程问题：
基本关系式：工作量＝工作效率 ×工作时间，
工作时间＝，工作效率＝ .
2.行程问题：
基本关系式：(1)路程＝速度×时间；(2)时间＝路程÷速度；
(3)速度＝路程÷时间.
板书设计
1.工程问题：
基本关系式：工作量＝工作效率 ×工作时间，
工作时间＝，工作效率＝ .
2.行程问题：
基本关系式：(1)路程＝速度×时间；(2)时间＝路程÷速度；
(3)速度＝路程÷时间.
课题：5.3实践与探索(第3课时)
Thanks!
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