从问题到方程（1）

课件12张PPT。4.1 从问题到方程（1） 高邮市赞化数学七年级数学备课组 丢番图 被认为是代数学的鼻祖，但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至连他的国籍都没有明确的记载，然而有趣的是，他竟然有一个墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：
“他生命的六分之一是幸福的童年。
再活十二分之一，颊上长出了细细须。
又过了生命的七分之一才结婚。
再过五年他感到很幸福，得了一个儿子。
可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。
儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。”
同学们！你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？情境问题：（约公元246－330年）1、如图，该天平处
于平衡状态，左、右
两盘中的物体的质量
如何表示？想一想：2、数学中的“天平”
是什么？方程——数学中的天平3、如何求出左盘中每个大球的质量？方法一：（5-1）÷2=2
方法二：列方程解：设每个大球的质量为x克。
由题意得 2x+1=5
解出每个大球的质量都为2克。
例1、在七年级举行的篮球比赛中，七（1）
班篮球队共赛了12场，得20分。如果胜一
场得2分，负一场得1分，那么该队胜了多
少场？
试一试：分析：你能猜出该队胜了多少场吗？1022275198420试一试： 例1、 在七年级举行的篮球比赛中，某校七（1）班篮球队共赛了12场，得20分。如果胜一场得2分，负一场得1分，那么该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，则负了 场，胜的分数为 ，负的分数为 ，根据题意可列方程：相等关系：胜的分数 + 负的分数 = 20胜的场数 + 负的场数 = 12（12-x）2x解：设姚明两分球投中x球，三分球得分+二分球得分+罚球得分=总得分3×32x(14-3-x)×1+=+28根据题意可得方程 中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？（罚球投中一个一分） 练一练：例2、学校七年级共有216名师生参加某次活动，要用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆面包车可坐16人，还需要多少辆40座的客车？1、找出相等关系：客车接送人数+面包车接送人数=2163、根据相等关系列方程：分析：2、设还需要x辆40座的客车。40x+16=216练习:1.课本：P92-93练一练2.先读懂古诗，再列出求解的方程。
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧。解：设x周后树苗长高到1米, 1.学校为了美化环境,开展植树造林活动,小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽种后每周树苗长高约为10厘米,大约几周后树苗长高到1米?30原来的高度+长高的高度=现在的高度10x100+=根据题意可得方程牛刀小试 拓展延伸 2.军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军军的年龄是爸爸的 ?，那么可得方程为 。
再阅读下列文字：
小文今年x岁（x不小于10），他父亲的年龄比小文年龄的3倍还多6岁，他爷爷的年龄比他父亲大28岁, ，求x。 （文中不小心被黑墨水蘸了，请你添加一个条件使题目完整，并列出方程.）5+x=1/4(32+x) 学习了本节课，你有什么体会？回顾与反思：你还有什么疑问吗？转化为数学问题列出方程解决2、实际问题3、用方程解决实际问题步骤： ⑴找相等关系
⑵设未知数
⑶根据相等关系列方程
1、方程是表达数量之间相等关系的“天平”。知识升华：