5.2.3 解含有分母的一元一次方程（共30张PPT）华师大版数学七年级下册

(共30张PPT)
第5章 一元一次方程
5.2.3
解含有分母的一元一次方程
（华东师大版·七年级下）
学习目标
1.掌握去分母解方程的方法.
2.求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号.
01
新课学习
复习导入
解下列方程：2(2x+1)=1-5(x-2)
*说一说解一元一次方程的一般步骤：
①去括号
②移项
③合并同类项
④系数化为1
解：去括号，得
4x+2=1-5x+10
移项，得
4x+5x=1+10－2
合并同类项，得
9x=9
系数化1，得
x=1
解方程：13＋x＝（45＋x）
比一比
解:去括号,得
13＋x＝15＋x
移项,得
xx＝15－13
合并,得
x＝2
系数化为1,得
x＝3
解:方程两边同时乘以3,得
3×（13＋x）＝3×（45＋x）
即39＋3x＝45＋x
移项,得
3x－x＝45－39
合并,得
2x＝6
系数化为1,得
x＝3
典例精析
1.解方程：－＝1
解：去分母，得
3(y-3)-2(2y+1)=6.
去括号，得
3y-9-4y-2=6.
合并，得
3y－4y=6＋9＋2.
移项，得
-y=17.
系数化为1，得
y=-17.
去分母后分子为多项式的要添加括号.
典例精析
2.解方程：－（x＋2）＝（4－x）
解：去分母，得
2(x-1)-(x+2)=3(4－x).
去括号，得
2x-2-x-2=12－3x
合并，得
2x－x＋3x=12＋2＋2.
移项，得
4x=16
系数化为1，得
x＝
方程两边的每一项都要乘以相同的数,勿重勿漏！
去分母的方法：
方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”.
注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变.
（1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；
注意
（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；
（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况.
练一练
解：去分母，得
4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x＋1)－12
去括号，得
8x-4-20x-2=6x＋3－12
合并，得
8x－20x－6x=3－12＋4＋2.
移项，得
－18x=－3
系数化为1，得
x＝
探究新知
回顾以上各例题的解答过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？各步进行的是怎样的变形？如何根据方程的特点灵活运用方程的变形规则？
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.等式两边除以未知数前面的系数(将未知数的系数化为1)，化成 x = a 的形式
02
课上练习
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
第7题
第8题
第11题
第10题
第9题
第12题
第13题
第14题
第15题
第16题
1.将方程－＝1去分母，得（ ）
A. 3（3x－7）－2＋2x＝6
B. 3x－7－（1＋x）＝1
C.3（3x－7）－2（1－x）＝1
D. 3（3x－7）－2（1＋x）＝6
D
2.将方程＝1去分母，得到2（2x－1）－3x＋1＝6错在（ ）
A. 最简公分母找错
B. 去分母时分子部分没有加括号
C. 去分母时漏乘某一项
D. 去分母时各项所乘的数不同
B
3.若代数式x－的值是2，则x的值是（ ）
A. 0.75 B. 1.75 C.1.5 D. 3.5
D
4.方程＝的解为x＝ .
5.当x＝ 时，代数式的值互为相反数.
6.若3x＋1的值比的值小1，则x的值为 .
－3
7.解下列方程：
（1）＝－1； （2）＝32－2x .
解：
3x＝2（2x＋1）－6
3x＝4x＋2－6
－x＝－4
x＝4
解：
3x＋7＝64－4x
7x＝57
x＝
7.解下列方程：
（3）－1； （4）＝1＋ .
解：
3x－9－（4x＋2）＝6
－x＝13
x＝－13
解：
6x－3x＋6＝6＋4x－2
－x＝－2
x＝2
8.把方程－1＝的分母化成整数后，可得方程（ ）
B
A. －1＝ B. －1＝
C. －10＝ D. －1＝
9.小军同学在解关于x的方程＝－1去分母时，方程右边的－1没有乘以2，因而求得方程的解为x＝3，则m的值和方程正确的解分别为（ ）
A. 2，x＝2 B. 2, x＝3 C. 3, x＝2 D. 3, x＝3
C
10.我们来定义一种运算： ＝ad－bc.例如＝2×5－3×4＝－2；再如 ＝3x－2.按照这种定义，当x满足什么值时，＝ （ ）
A. x＝－ B. x＝－ C. x＝ D. x＝－
D
11.若关于x的方程－x＝1的解是正整数，则符合条件的所有正数a的值为 .
31
12.设代数式A＝－2，代数式B＝a为常数.观察当x取不同值时，对应A的值，并列表如下（部分）：
1
x …… 1 2 3 ……
A …… 2 3 4 ……
当x＝1时，B＝ ；若A＝B，则x＝ .
13.已知||＝3，则x＝ .
7或－5
14.当x为何值时，代数式（2－x）的值比代数式（2－）的值大1？
解：由题意可列，
（2－x）－（2－）＝1
解得，
x＝－4
15.已知关于x的方程－＝x－1与方程3（x－2）＝4x－5的解相同，求a的值.
解：
3（x－2）＝4x－5
解得，
x＝－1
把x＝－1代入到＝x－1中，
解得，a＝10
16.小虎在解方程＝－1过程中，去分母时，方程右边的－1没有乘以6，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小虎求出a的值，并求出原方程正确的解.