四川省眉山市彭山区第一中学2024-2025学年高二下学期开学考试数学试题（图片版，含答案）

彭山一中2026届高二下入学测试
数学试卷
考试时间：120分钟；满分：150分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共40分）
1.(本题5分)己知直线的倾斜角为60°，且过点P(0,),则直线的方程为()
A.y=3
-1B.y=5x
3
+1
C.y=V3.x-1
D.y=3x+1
3
2.(本题5分)已知事件AB相互独立，且P(可=}P()=则P(4B)=（)
A.
6
B.
12
c
D.
3.(本题5分)1.设曲线G号+y户-1a>,G:F-兰1的离心丰分别为5,6，若6=，则a=()
4
A.5
B.6
C.2
D.2
4.(本题5分)已知四面体O-ABC中，设OA=a,OB=b,OC=c,D为BC的中点，E为OD的中点，
则A正用向量a,b,c可表示为()
11
A.-a+4b+42
B.a--
4
c.-a+6+
2
2
D.a-5-
5.(本题5分)如图是一个中国古典园林建筑中常见的圆形过径门，已知该门的最高点到地面的距离为4米，
门在地面处的宽度为4米.现将其截面图放置在直角坐标系xOy中，以地面所在的直线为x轴，过圆心的竖
直直线为y轴，则门的轮廓所在圆的方程为()
c.
.+-
6.（本题5分)已知椭圆c:x+
=1的上顶点为A,左焦点为F,线段AF的中垂线与椭圆C交于M,N
1612
两点，则△FMN的周长为()
A.8
B.12
C.16
D.24
试卷第1页，共4页
7.(本题5分)2025蛇年央视春晚中，四川大凉山妞妞合唱团带来节目《玉盘》唱出了对月亮的呼唤，舞
台的“月亮”元素惟妙惟肖，若将其中的一个“月亮”元素看作圆C,当动点P(m,)在圆C上运动时，OP
斜率”的取值范围
V3
则直线的斜率为()
A.-
3
B.-1
C.1-3
D.V3-2
8.(本题5分)已知圆台OO的上、下底面半径分别为1,2，母线与底面所成角为45，AB为下底面的一条直
径，点P为圆台侧面上的一个动点，若PA+PB=13,则P的轨迹长度为()
A.π
B.2π
C.3π
D.4π
二、多选题（共18分）
9.(本题6分)某人连续投篮三次，每次投一球，记事件A为“三次都投中”，事件B为“三次都没投中”，事
件C为恰有二次投中，事件D为“至少有二次投中”，则()
A.A∈D
B.BOD≠
C.AUC=D
D.BD=B
10.(本题6分)1.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为棱AD,A4的中点，
则()
D
A.直线BE与CD所成角的余弦值为5
A
B
B.BC,∥平面ACD
D
C.点F到直线BE的距离为1
D.DC,在DM上的投影向量为Y5D4
B
2
1,(本思6分》已知椭圆C:号+@>h>0的高心率为，双曲线C:号广10m>0n>0)的圆
点与椭圆C的焦点重合，一条渐近线与椭圆C的一个交点为
则()
A.椭圆C的方程为父+
4+3
=l
B.双曲线C,的离心率为5
C.过椭圆C右顶点且垂直于x轴的直线被双曲线C,截得的弦长为、5
D.椭圆C上到直线OA(O为原点)距离最大的点有2个
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