升阶训练专题二 杠杆的分析和计算
力或力臂的变化问题
1.如图所示，重为G的均匀木棒可绕O点自由转动，在其右端施加一个始终竖直向上的拉力F，让木棒缓慢转到图中虚线所示位置.在转动的过程中拉力F将 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）.
第1题图
2.如图所示，用始终水平方向的力，将杠杆慢慢地由位置A拉到位置B，阻力G的力臂将 变大 ，动力F的力臂将 变小 ，动力F将 变大 .（均选填“变大”“不变”或“变小”）
第2题图
3.如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150 N的物体，拉力F沿水平方向，当θ＝45°时，拉力F＝ 150 N.若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将 变大 （选填“变大”或“变小”）.
第3题图
4.科学思维（2024·河南中考）人体中有很多结构可简化为杠杆.如图，手提起物体时，桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关节转动，这是一种 费力 杠杆，此过程中肱二头肌收缩的距离 小于 （选填“大于”“等于”或“小于”）手移动的距离.
第4题图
5.（2024·马鞍山期中）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10 N的重物G，在A点施加竖直向上的动力F，使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（ C ）
A.在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆最费力
B.如果重物的悬挂点向A点移动，要使杠杆水平平衡，F1应不变
C.如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D.若将作用于A点的力F1变为图中的力F2，要使杠杆水平平衡，F2应小于F1
6.模型建构（2024·扬州中考）如图所示，小明坐在座椅上，伸小腿时，小腿绕膝关节上固定点O转动，股四头肌群收缩提供动力F1.
（1）请在图中画出动力臂L1.
（2）小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力臂的变化情况是 变大 ，动力的变化情况是 变大 .
杠杆的动态平衡分析
7.如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO＝BO.若在A和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（ B ）
A.保持平衡 B.A端下沉
C.B端下沉 D.以上均可能
8.如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离LAO＝2LBO，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（ B ）
A.点燃前A、B蜡烛重力之比为2∶1
B.经时间t，杠杆右端下沉
C.经时间t，杠杆左端下沉
D.经时间t，杠杆继续保持水平平衡
杠杆的综合计算
9.（2024·安徽模拟）图甲是常用的移动指示牌，其侧视图如图乙所示，其中AB为指示牌的牌面，BE和CD为支架， AB＝80 cm， BE＝60 cm， CD＝50 cm，且E为CD的中点.各部分材料均是质地均匀的，总重力为100 N. 如图丙所示，当有风吹过，风力等效作用于板面中间，要使指示牌不被吹倒，风力最大作用力不能超过 25 N.
10.一轻质杠杆AB水平放置，在杠杆上悬挂一个西瓜，杠杆长1 m，O为杠杆的支点，OA长0.2 m，B点用弹簧测力计竖直提起，其装置如图所示.该杠杆属于 省力 杠杆；若西瓜悬挂点距O点0.4 m，弹簧测力计的示数为8 N，则该西瓜的重力为 16 N；要使轻质杠杆AB始终处于水平平衡，则西瓜悬挂点与O点的最大距离为 0.5 m.
11.小华发现一只虫子在长50 cm、质量10 g的刻度尺上向右爬行，她将刻度尺右端伸出水平课桌边缘23 cm，如图所示.当虫子爬行到距刻度尺右端3 cm处时，刻度尺刚好翻转，由此计算出虫子的质量约为（ A ）（g＝10 N/kg.刻度尺质量分布均匀，不考虑虫子的长度）
A.1 g B.3 g
C.7 g D.10 g
12.日常生活如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为30 N，在悬线拉力F1作用下，晾衣杆保持水平平衡.已知OA＝1 m，OC＝0.4 m，在C点悬挂衣物的质量为2 kg，g取10 N/kg.求：
（1）请在图中画出拉力F1的力臂.
（2）悬线拉力F1的大小.
（3）若想将悬挂衣服的位置移至A点，请通过计算判断是否可行.
解：（2）动力臂L1＝OA＝×1 m＝0.5 m，
衣物的重力G＝mg＝2 kg×10 N/kg＝20 N，
由杠杆的平衡条件可得，F1L1＝G
F1＝＝＝16 N.
（3）若想将悬挂衣服的位置移至A点，由杠杆的平衡条件可得F1'L1＝GL2'，
F1'＝＝＝40 N，40 N＞30 N，超过悬线能承受的最大拉力，不可行.升阶训练专题二 杠杆的分析和计算
力或力臂的变化问题
1.如图所示，重为G的均匀木棒可绕O点自由转动，在其右端施加一个始终竖直向上的拉力F，让木棒缓慢转到图中虚线所示位置.在转动的过程中拉力F将 （选填“变大”“变小”或“不变”）.
第1题图
2.如图所示，用始终水平方向的力，将杠杆慢慢地由位置A拉到位置B，阻力G的力臂将 ，动力F的力臂将 ，动力F将 .（均选填“变大”“不变”或“变小”）
第2题图
3.如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150 N的物体，拉力F沿水平方向，当θ＝45°时，拉力F＝ N.若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将 （选填“变大”或“变小”）.
第3题图
4.科学思维（2024·河南中考）人体中有很多结构可简化为杠杆.如图，手提起物体时，桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关节转动，这是一种 杠杆，此过程中肱二头肌收缩的距离 （选填“大于”“等于”或“小于”）手移动的距离.
第4题图
5.（2024·马鞍山期中）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10 N的重物G，在A点施加竖直向上的动力F，使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（ ）
A.在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆最费力
B.如果重物的悬挂点向A点移动，要使杠杆水平平衡，F1应不变
C.如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D.若将作用于A点的力F1变为图中的力F2，要使杠杆水平平衡，F2应小于F1
6.模型建构（2024·扬州中考）如图所示，小明坐在座椅上，伸小腿时，小腿绕膝关节上固定点O转动，股四头肌群收缩提供动力F1.
（1）请在图中画出动力臂L1.
（2）小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力臂的变化情况是 ，动力的变化情况是 .
杠杆的动态平衡分析
7.如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO＝BO.若在A和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（ ）
A.保持平衡 B.A端下沉
C.B端下沉 D.以上均可能
8.如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离LAO＝2LBO，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（ ）
A.点燃前A、B蜡烛重力之比为2∶1
B.经时间t，杠杆右端下沉
C.经时间t，杠杆左端下沉
D.经时间t，杠杆继续保持水平平衡
杠杆的综合计算
9.（2024·安徽模拟）图甲是常用的移动指示牌，其侧视图如图乙所示，其中AB为指示牌的牌面，BE和CD为支架， AB＝80 cm， BE＝60 cm， CD＝50 cm，且E为CD的中点.各部分材料均是质地均匀的，总重力为100 N. 如图丙所示，当有风吹过，风力等效作用于板面中间，要使指示牌不被吹倒，风力最大作用力不能超过 N.
10.一轻质杠杆AB水平放置，在杠杆上悬挂一个西瓜，杠杆长1 m，O为杠杆的支点，OA长0.2 m，B点用弹簧测力计竖直提起，其装置如图所示.该杠杆属于 杠杆；若西瓜悬挂点距O点0.4 m，弹簧测力计的示数为8 N，则该西瓜的重力为 N；要使轻质杠杆AB始终处于水平平衡，则西瓜悬挂点与O点的最大距离为 m.
11.小华发现一只虫子在长50 cm、质量10 g的刻度尺上向右爬行，她将刻度尺右端伸出水平课桌边缘23 cm，如图所示.当虫子爬行到距刻度尺右端3 cm处时，刻度尺刚好翻转，由此计算出虫子的质量约为（ ）（g＝10 N/kg.刻度尺质量分布均匀，不考虑虫子的长度）
A.1 g B.3 g
C.7 g D.10 g
12.日常生活如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为30 N，在悬线拉力F1作用下，晾衣杆保持水平平衡.已知OA＝1 m，OC＝0.4 m，在C点悬挂衣物的质量为2 kg，g取10 N/kg.求：
（1）请在图中画出拉力F1的力臂.
（2）悬线拉力F1的大小.
（3）若想将悬挂衣服的位置移至A点，请通过计算判断是否可行.
