升阶训练专题七 压强公式的综合应用
固体、液体、气体产生压强的计算
1.（2024·无锡中考）生活中常用如图所示的吸盘挂钩来挂毛巾，使用时排尽吸盘内的空气，吸附在 （选填“平整”或“不平整”）的墙面上，以防止漏气.若吸盘的横截面积为2×10－3 m2，则排尽空气后的吸盘受到的大气压力为 N，吸盘挂钩不会掉落是因为受到墙壁对它竖直向上的 力.
2.科技成就“奋斗者”号载人潜水器（如图所示）在马里亚纳海沟坐底的深度为10 909 m，创造了中国载人深潜的新纪录.若海水的密度近似为1.0×103 kg/m3，则“奋斗者”号在上述深度受到海水的压强为 Pa，潜水器外壳平均1 cm2面积上受到海水的压力为 N；“奋斗者”号在返回水面的过程中，海水对它的压强 （选填“变大”“变小”或“不变”）.（g取10 N/kg）
3.如图所示是小聪同学在探究甲、乙两种不同固体物质的质量与体积的关系时得出的图像，用甲、乙两种物质分别做成A、B两个实心正方体，B的棱长是A的2倍，把它们放在水平地面上，A、B两物体对水平地面的压强之比为（ ）
A.pa∶pb＝1∶8 B.pa∶pb＝8∶1
C.pa∶pb＝1∶2 D.pa∶pb＝1∶4
盛有液体的固体产生压强的计算
4.如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上.杯子重1 N，高9 cm，底面积为30 cm2；杯内水重2 N，水深6 cm，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.下列选项正确的是（ ）
A.水对杯底的压强为900 Pa
B.水对杯底的压力为2 N
C.水杯对桌面的压强为1 000 Pa
D.水杯对桌面的压力为2.8 N
5.（2024·广安中考）茶壶几乎是每家必备的常用器具.学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究.她测得茶壶的质量为600 g，底面积为100 cm2，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示.请你接着她的探究完成如下任务：（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
（1）求水对茶壶底的压强.
（2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计）
固体切割类或固体叠加类压强的计算
6.（2024·亳州期末）如图所示，将质量分布均匀的三个完全相同的长方体物块放在水平面上.若沿图中的阴影部分切去相同的质量后，余下部分对水平面的压强是 （选填“相等”或“不相等”）的；若切去前物体的质量是1 kg，底面积为20 cm2，则A切去后对水平面的压强是 Pa.（g＝10 N/kg）
7.棱长为15 cm的均匀正方体，重90 N，放在水平桌面中央，如图甲所示，此时正方体对桌面的压强为 Pa.若沿水平方向截下一部分a立在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，如图乙所示，则剩余部分的高度为 cm.
8.（2024·合肥阶段练）如图是放在水平桌面上的均匀木块，若沿虚线切去一半，并将其放在另一半的上面，此时地面受到的压强是原来的（ ）
A.一倍 B.两倍 C.一半 D.四倍
9.如图所示，水平地面上放置了甲、乙两个质量均匀的长方体物块，甲物块的底面积为100 cm2，乙物块的底面积是甲的2倍.甲物块高15 cm，乙物块高12 cm；甲的密度为0.6 g/cm3，ρ甲∶ρ乙＝3∶5.（g取10 N/kg）
（1）求乙的质量.
（2）现将甲物块叠放在乙物块上方，求乙物块对水平地面的压强.
（3）若将乙物块沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲物块上，此时甲、乙物块对水平地面的压强相等，求切去的厚度应该是多少厘米.
液体内加固体类压强的计算
10.如图所示是用新材料制成的轻质圆柱形薄桶（桶的质量和厚度忽略不计），高度足够高，横截面积为400 cm2，内部装水的高度为h＝20 cm.现将一球体放入水中，已知球体的体积为V＝2×10－3 m3，密度为水密度的4倍，（g取10 N/kg）则放入球后（球沉入水底），水对桶底的压力与桶对地面的压力之比为（ ）
A.1∶2 B.5∶8
C.5∶7 D.4∶7升阶训练专题七 压强公式的综合应用
固体、液体、气体产生压强的计算
1.（2024·无锡中考）生活中常用如图所示的吸盘挂钩来挂毛巾，使用时排尽吸盘内的空气，吸附在 平整 （选填“平整”或“不平整”）的墙面上，以防止漏气.若吸盘的横截面积为2×10－3 m2，则排尽空气后的吸盘受到的大气压力为 200 N，吸盘挂钩不会掉落是因为受到墙壁对它竖直向上的 摩擦 力.
2.科技成就“奋斗者”号载人潜水器（如图所示）在马里亚纳海沟坐底的深度为10 909 m，创造了中国载人深潜的新纪录.若海水的密度近似为1.0×103 kg/m3，则“奋斗者”号在上述深度受到海水的压强为 1.090 9×108 Pa，潜水器外壳平均1 cm2面积上受到海水的压力为 1.090 9×104 N；“奋斗者”号在返回水面的过程中，海水对它的压强 变小 （选填“变大”“变小”或“不变”）.（g取10 N/kg）
3.如图所示是小聪同学在探究甲、乙两种不同固体物质的质量与体积的关系时得出的图像，用甲、乙两种物质分别做成A、B两个实心正方体，B的棱长是A的2倍，把它们放在水平地面上，A、B两物体对水平地面的压强之比为（ A ）
A.pa∶pb＝1∶8 B.pa∶pb＝8∶1
C.pa∶pb＝1∶2 D.pa∶pb＝1∶4
盛有液体的固体产生压强的计算
4.如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上.杯子重1 N，高9 cm，底面积为30 cm2；杯内水重2 N，水深6 cm，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.下列选项正确的是（ C ）
A.水对杯底的压强为900 Pa
B.水对杯底的压力为2 N
C.水杯对桌面的压强为1 000 Pa
D.水杯对桌面的压力为2.8 N
5.（2024·广安中考）茶壶几乎是每家必备的常用器具.学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究.她测得茶壶的质量为600 g，底面积为100 cm2，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示.请你接着她的探究完成如下任务：（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
（1）求水对茶壶底的压强.
（2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计）
解：（1）水对茶壶底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×12×10－2 m＝1.2×103 Pa.
（2）由p＝可得，水对茶壶底的压力F水＝pS＝1.2×103 Pa×100×10－4 m2＝12 N，由题意可知，茶壶对桌面的压力F壶＝＝＝20 N.茶壶的重力G壶＝m壶g＝0.6 kg×10 N/kg＝6 N，因茶壶对桌面的压力等于茶壶和水的重力之和，所以，水的重力G水＝F壶－G壶＝20 N－6 N＝14 N，则水的质量m水＝＝＝1.4 kg.
固体切割类或固体叠加类压强的计算
6.（2024·亳州期末）如图所示，将质量分布均匀的三个完全相同的长方体物块放在水平面上.若沿图中的阴影部分切去相同的质量后，余下部分对水平面的压强是 不相等 （选填“相等”或“不相等”）的；若切去前物体的质量是1 kg，底面积为20 cm2，则A切去后对水平面的压强是 5×103 Pa.（g＝10 N/kg）
7.棱长为15 cm的均匀正方体，重90 N，放在水平桌面中央，如图甲所示，此时正方体对桌面的压强为 4×103 Pa.若沿水平方向截下一部分a立在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，如图乙所示，则剩余部分的高度为 10 cm.
8.（2024·合肥阶段练）如图是放在水平桌面上的均匀木块，若沿虚线切去一半，并将其放在另一半的上面，此时地面受到的压强是原来的（ B ）
A.一倍 B.两倍 C.一半 D.四倍
9.如图所示，水平地面上放置了甲、乙两个质量均匀的长方体物块，甲物块的底面积为100 cm2，乙物块的底面积是甲的2倍.甲物块高15 cm，乙物块高12 cm；甲的密度为0.6 g/cm3，ρ甲∶ρ乙＝3∶5.（g取10 N/kg）
（1）求乙的质量.
（2）现将甲物块叠放在乙物块上方，求乙物块对水平地面的压强.
（3）若将乙物块沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲物块上，此时甲、乙物块对水平地面的压强相等，求切去的厚度应该是多少厘米.
解：（1）由题意可得，乙的高度h乙＝12 cm，因为ρ甲∶ρ乙＝3∶5.
所以乙的密度为ρ乙＝ρ甲＝×0.6 g/cm3＝1.0 g/cm3.
乙的底面积为S乙＝2S甲＝2×100 cm2＝200 cm2，
则乙的体积为
V乙＝S乙h乙＝200 cm2×12 cm＝2 400 cm3.
由ρ＝可得，乙的质量为
m乙＝ρ乙V乙＝1.0 g/cm3×2 400 cm3＝2 400 g＝2.4 kg.
（2）甲的体积为
V甲＝S甲h甲＝100 cm2×15 cm＝1 500 cm3，
由ρ＝可得，甲的质量为
m甲＝ρ甲V甲＝0.6 g/cm3×1 500 cm3＝900 g＝0.9 kg.
现将甲物块叠放在乙物块上方，它们对地面的压力F＝G总＝（m甲＋m乙）g＝（0.9 kg＋2.4 kg）×10 N/kg＝33 N.
乙物块对水平地面的压强为
p＝＝＝1 650 Pa.
（3）设将乙物块沿水平方向切下部分的高度为h'，切下的部分放在甲物块上，则切去部分的重力为
ΔG乙＝Δm乙g＝ρ乙ΔV乙g＝ρ乙S乙h'g.
此时甲物块对水平地面的压力为F甲＝G甲＋ΔG乙＝
ρ甲S甲h甲g＋ρ乙S乙h'g.
此时甲物块对水平地面的压强为
p甲'＝＝＝ρ甲h甲g＋
ρ乙h'g＝ρ乙gh甲＋2ρ乙gh'.
此时乙物块对水平地面的压强为
p乙'＝ρ乙g（h乙－h'）.
因此时甲、乙物块对水平地面的压强相等，所以，
ρ乙gh甲＋2ρ乙gh'＝ρ乙g（h乙－h'），
解得h'＝h乙－h甲，代入数据得，
h'＝×12 cm－×15 cm＝1 cm.
液体内加固体类压强的计算
10.如图所示是用新材料制成的轻质圆柱形薄桶（桶的质量和厚度忽略不计），高度足够高，横截面积为400 cm2，内部装水的高度为h＝20 cm.现将一球体放入水中，已知球体的体积为V＝2×10－3 m3，密度为水密度的4倍，（g取10 N/kg）则放入球后（球沉入水底），水对桶底的压力与桶对地面的压力之比为（ B ）
A.1∶2 B.5∶8
C.5∶7 D.4∶7
