18.1.2平行四边形的判定

课件16张PPT。18.2.1平行四边形的判定(1)海南华侨中学平行四边
形的性质：对角相等邻角互补对角线
互相平分BACO∵四边形ABCD
是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD中心对称图形D对边平行对边相等∵四边形ABCD
是平行四边形 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。∴ ∠ A=∠ C， ∠ D=∠ B
∠ A+∠ B= 180°,∠A+∠D=180°∵四边形ABCD
是平行边形 1.复习回顾两组对边分别平行 平行四边形性质判定定义既是性质，也是判定方法．几何语言：平行四边形的判定1（定义法）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。∵ AD∥BC，AB∥DC
∴ 四边形ABCD是平行四边形 如图所示，某小区内修了两条相交公路，记为线段AB和线段BC.小区物业要以两条路为邻边修建一个平行四边形绿化带，请你帮物业想一想，如何确定平行四边形另外两边？2.情景引入命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形BDAC命题2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD
求证：四边形ABCD是平行四边形 BCDA已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形∵ AB=CD，AD=BC
又∵ AC=AC
∴△ABC≌△CDA(S.S.S)
证明：连接AC，命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴ AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形真命题（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD，
求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：如图，连接 AC
∵AB //CD ，∴∠1=∠2．
又 ∵AB =CD ， AC =CA ，
∴△ABC≌△CDA．
∴∠BCA=∠DAC ．
∴ AD // BC ．
∴四边形ABCD是平行四边形．命题2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形BDAC命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 四边形ABCD是平行四边形AB∥ CD，AD ∥ BC△ABC≌△CDA∠1＝∠2, ∠3＝∠4(S.S.S)平行四边形三角形（证明角相等）思路：定义法转
化连
接
对
角
线 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理1∵ AD=CB，AB=DC，
∴ 四边形ABCD是平行四边形 几何语言：3.归纳定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定定理2∴四边形ABCD是平行四边形．几何语言：强调：同一组对边平行且相等.AB∥CD且AB=CD，记作“AB　CD”读作：“AB平行且等于CD”在四边形ABCD中，
∵AB//CD，AB =CD， 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？假命题3.归纳定理4.知识梳理1.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，要使四边形ABCD为平行四边形，可以添加的条件是 _______．（添加一个即可）
2.在四边形ABCD中，BD是对角线，下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.AB=CD, AD=BC
B.AB∥CD,∠1=∠2
C.AD=BC, ∠1=∠2
D.AB=CD, ∠1=∠2AD∥BC(或AB=CD)5.小试牛刀D试试看，哪位同学答得又快又准!例.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AF=CE．
求证：四边形AECF是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥ CB(平行四边形的对边平行)
即：AF∥ CE
又∵ AF=CE
∴ AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）思考：你还有别的方法吗？6.例题精析（1）本节课学习了哪几种判定平行四边形的方法？
（2）这些方法是从什么角度去考虑的？
（3）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的?
（4）本节课在探索平行四边形的判定方法时渗透了哪些数学思想方法？“猜想” -----“动手实践” -----“验证猜想（证明）”-----“得出结论”平行四边形三角形7.知识小结转化连接对角线1.必做作业：完成同步练习《18.2.1》
2.选做作业：自主探究平行四边形的其他判定方法。
课后作业8.作业布置谢谢您的倾听