北师大版数学三年级下第五单元面积过关题(含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学三年级下第五单元面积过关题(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 258.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-18 15:16:08 | ||
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文档简介
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北师大版数学三年级下第五单元面积过关题
一、选择题
1．（2024四下·洪泽月考）如下图，同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。绕中心点旋转其中一个正方形，两个正方形重叠部分的面积是（ ）平方厘米
A．2 B．3 C．4 D．无法计算
2．（2025四上·南山期末） 在过去的学习过程中，我们经历过多次度量活动，并发现了度量的对象均是由若干个度量单位组成的。下面不属于度量活动的是( )。
A．
B．
C．
D．
3．（2024·育才）用同样长的铁丝围成1个正方形和1个圆，（ ）的面积大。
A．圆 B．正方形 C．一样大 D．无法确定
4．（2024四下·锦江期末）扎染是民间传统而独立的染色工艺。亮亮学着制作了一条扎染丝巾，他先捆绑好丝巾进行印染，在拆除捆绑后丝中就变成一块图案清晰的艺术品，亮亮兴奋地测量了丝巾的长为2.3米，宽为1.2米，但当他用竖式计算丝巾面积时出现了错误，从图中可以看出少算了( )的面积。
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
5．（2023五上·云岩期中）一个长 9 厘米， 宽 3 厘米的长方形木条框， 将它拉成一个平行四边形， 这个平行四边形的面积（ ）27 平方厘米。
A．等于 B．大于 C．小于
6．（2024·建始）装修师傅根据实际需要，现将两块完全一样的长方形地砖切割成如图的样式，被切割部分都是边长为10厘米的正方形。图中两块地砖的周长和面积之间的关系是（ ）
A．面积相等，周长不相等 B．周长相等，面积不相等
C．周长相等，面积也相等 D．无法确定
二、判断题
7．（2024三下·江城期末）用两根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个长方形，围成的正方形的面积比长方形的面积大一些。（ ）
8．（2024六下·萧山期末）两个正方形边长的比是1：2，这两个正方形周长的比是1：2，面积的比是1：4，（ ）
9．（2024三下·鄢陵期中）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（ ）
10．（2023三下·和田期末）一个长方形的长扩大到原来的4倍，宽不变，面积扩大到原来的4倍。（ ）
11．（2024三下·安岳期中） 一个正方形的边长是2厘米，它的周长和面积相等。（ ）
12．奇奇说：“我们家特别大，四室两厅，有1公顷呢。”（ ）
三、填空题
13．（2024三下·绍兴期末）在横线上填上合适的单位名称或数字。
教室地面的面积约是50 一块地砖的面积约是38
6平方米= 平方分米 900平方厘米= 平方分米
1米5分米= 米 18 . 50元= 元 角
14．（2024·）美术课上，阳阳在一个长26厘米，宽15厘米的长方形卡纸上剪了一个最大的正方形做相框背景纸，这个相框背景纸的面积是 平方厘米。剩下的做明信片，给明信片四周装饰彩带，至少需要彩带 厘米。
15．68平方米= 平方分米
8平方分米= 平方厘米
9000平方分米= 平方米
400平方厘米= 平方分米
16．（2024三下·桐乡市期末）在里填上“>”“<”或“=”。
1.52.1 1.8米1米8分米 9平方米90平方分米
3年30个月 10×3220×16 205÷2899÷9
17．一个正方形的周长是48厘米，它的面积是 平方厘米。
18．（2024六下·钱塘）圆面积与长方形面积相等，长方形长12.56厘米，圆的半径是 厘米。
19．（2023三下·金牛期末）一个正方形的面积是25平方米，它的边长是 米，周长是 米。
20．（2024三下·江汉期末）从一张长 、宽 的长方形纸上， 剪下一个长 、宽 的长方形， 最多可以剪 个。
四、解答题
21．（2023三下·虎丘期末）在方格纸上先画一个面积是9平方厘米的正方形，再画一个与它周长相等的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（每个小方格表示1平方厘米）
22．一个长方形花圃的长是 12.6m ，宽是8.5m ，这个花圃的占地面积是多少平方米？
23．一个长方形的周长是40 cm，长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少
24．请你利用所学的计算面积的知识，借助给出的图形探索：
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正方形的面积；平面图形的切拼
2．【答案】D
【知识点】握手问题；角的度量（计算）；长方形的面积
3．【答案】A
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；圆的周长；圆的面积
4．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；长方形的面积
5．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
6．【答案】A
【知识点】长方形的周长；组合图形面积的巧算；组合图形的周长的巧算；长方形的面积
7．【答案】正确
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
8．【答案】正确
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
9．【答案】正确
【知识点】面积单位的选择；正方形的面积
10．【答案】正确
【知识点】长方形的面积；积的变化规律
11．【答案】错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
12．【答案】错误
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；面积单位的换算；面积单位的选择
13．【答案】平方米；平方分米；600；9；1.5；18；5
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
14．【答案】225；52
【知识点】长方形的周长；正方形的面积
15．【答案】6800；800；90；4
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
16．【答案】1.52.1 1.8米1米8分米 9平方米90平方分米
3年30个月 10×3220×16 205÷2899÷9
【知识点】一位小数的大小比较；年、月、日的认识及计算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；三位数除以一位数，商是三位数的除法；三位数除以一位数，商是两位数的除法
17．【答案】144
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
18．【答案】4
【知识点】长方形的面积；圆的面积
19．【答案】5；20
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
20．【答案】20
【知识点】长方形的面积；平面图形的切拼
21．【答案】 答：这个长方形的面积是8平方厘米。
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
22．【答案】解：12.6×8.5＝107.1（m2）
答：这个花圃的占地面积是107.1平方米。
【知识点】小数乘小数的小数乘法；长方形的面积
23．【答案】解：40÷2=20(cm)，
不相等的两个质数相加等于20的有：3+17=20或7+13=20，
所以这个长方形的长是17cm、宽是3cm或长是13cm、宽是7cm，
面积是17×3=51(cm2)或13×7=91(cm2)。
答：这个长方形的面积是51cm2或91cm2。
【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征；长方形的面积
24．【答案】解：将图形分割成4部分，并标上序号，如图所示
由题意及图形可得，S①=(a-b)2
S②=(a-b)xb=ab-b2
S③=bxb=b2
S④=(a－b)xb=ab-b2
S①=a2－S②－S③－S④=a2－(ab－b2)－b2－(ab－b2)=a2-ab+b2-b2-ab+b2=a2-2ab+b2
即(a-b)2=a2-2ab+b2。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；数形结合规律
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北师大版数学三年级下第五单元面积过关题
一、选择题
1．（2024四下·洪泽月考）如下图，同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。绕中心点旋转其中一个正方形，两个正方形重叠部分的面积是（ ）平方厘米
A．2 B．3 C．4 D．无法计算
2．（2025四上·南山期末） 在过去的学习过程中，我们经历过多次度量活动，并发现了度量的对象均是由若干个度量单位组成的。下面不属于度量活动的是( )。
A．
B．
C．
D．
3．（2024·育才）用同样长的铁丝围成1个正方形和1个圆，（ ）的面积大。
A．圆 B．正方形 C．一样大 D．无法确定
4．（2024四下·锦江期末）扎染是民间传统而独立的染色工艺。亮亮学着制作了一条扎染丝巾，他先捆绑好丝巾进行印染，在拆除捆绑后丝中就变成一块图案清晰的艺术品，亮亮兴奋地测量了丝巾的长为2.3米，宽为1.2米，但当他用竖式计算丝巾面积时出现了错误，从图中可以看出少算了( )的面积。
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
5．（2023五上·云岩期中）一个长 9 厘米， 宽 3 厘米的长方形木条框， 将它拉成一个平行四边形， 这个平行四边形的面积（ ）27 平方厘米。
A．等于 B．大于 C．小于
6．（2024·建始）装修师傅根据实际需要，现将两块完全一样的长方形地砖切割成如图的样式，被切割部分都是边长为10厘米的正方形。图中两块地砖的周长和面积之间的关系是（ ）
A．面积相等，周长不相等 B．周长相等，面积不相等
C．周长相等，面积也相等 D．无法确定
二、判断题
7．（2024三下·江城期末）用两根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个长方形，围成的正方形的面积比长方形的面积大一些。（ ）
8．（2024六下·萧山期末）两个正方形边长的比是1：2，这两个正方形周长的比是1：2，面积的比是1：4，（ ）
9．（2024三下·鄢陵期中）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（ ）
10．（2023三下·和田期末）一个长方形的长扩大到原来的4倍，宽不变，面积扩大到原来的4倍。（ ）
11．（2024三下·安岳期中） 一个正方形的边长是2厘米，它的周长和面积相等。（ ）
12．奇奇说：“我们家特别大，四室两厅，有1公顷呢。”（ ）
三、填空题
13．（2024三下·绍兴期末）在横线上填上合适的单位名称或数字。
教室地面的面积约是50 一块地砖的面积约是38
6平方米= 平方分米 900平方厘米= 平方分米
1米5分米= 米 18 . 50元= 元 角
14．（2024·）美术课上，阳阳在一个长26厘米，宽15厘米的长方形卡纸上剪了一个最大的正方形做相框背景纸，这个相框背景纸的面积是 平方厘米。剩下的做明信片，给明信片四周装饰彩带，至少需要彩带 厘米。
15．68平方米= 平方分米
8平方分米= 平方厘米
9000平方分米= 平方米
400平方厘米= 平方分米
16．（2024三下·桐乡市期末）在里填上“>”“<”或“=”。
1.52.1 1.8米1米8分米 9平方米90平方分米
3年30个月 10×3220×16 205÷2899÷9
17．一个正方形的周长是48厘米，它的面积是 平方厘米。
18．（2024六下·钱塘）圆面积与长方形面积相等，长方形长12.56厘米，圆的半径是 厘米。
19．（2023三下·金牛期末）一个正方形的面积是25平方米，它的边长是 米，周长是 米。
20．（2024三下·江汉期末）从一张长 、宽 的长方形纸上， 剪下一个长 、宽 的长方形， 最多可以剪 个。
四、解答题
21．（2023三下·虎丘期末）在方格纸上先画一个面积是9平方厘米的正方形，再画一个与它周长相等的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（每个小方格表示1平方厘米）
22．一个长方形花圃的长是 12.6m ，宽是8.5m ，这个花圃的占地面积是多少平方米？
23．一个长方形的周长是40 cm，长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少
24．请你利用所学的计算面积的知识，借助给出的图形探索：
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正方形的面积；平面图形的切拼
2．【答案】D
【知识点】握手问题；角的度量（计算）；长方形的面积
3．【答案】A
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；圆的周长；圆的面积
4．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；长方形的面积
5．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
6．【答案】A
【知识点】长方形的周长；组合图形面积的巧算；组合图形的周长的巧算；长方形的面积
7．【答案】正确
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
8．【答案】正确
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
9．【答案】正确
【知识点】面积单位的选择；正方形的面积
10．【答案】正确
【知识点】长方形的面积；积的变化规律
11．【答案】错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
12．【答案】错误
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；面积单位的换算；面积单位的选择
13．【答案】平方米；平方分米；600；9；1.5；18；5
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
14．【答案】225；52
【知识点】长方形的周长；正方形的面积
15．【答案】6800；800；90；4
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
16．【答案】1.52.1 1.8米1米8分米 9平方米90平方分米
3年30个月 10×3220×16 205÷2899÷9
【知识点】一位小数的大小比较；年、月、日的认识及计算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；三位数除以一位数，商是三位数的除法；三位数除以一位数，商是两位数的除法
17．【答案】144
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
18．【答案】4
【知识点】长方形的面积；圆的面积
19．【答案】5；20
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
20．【答案】20
【知识点】长方形的面积；平面图形的切拼
21．【答案】 答：这个长方形的面积是8平方厘米。
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
22．【答案】解：12.6×8.5＝107.1（m2）
答：这个花圃的占地面积是107.1平方米。
【知识点】小数乘小数的小数乘法；长方形的面积
23．【答案】解：40÷2=20(cm)，
不相等的两个质数相加等于20的有：3+17=20或7+13=20，
所以这个长方形的长是17cm、宽是3cm或长是13cm、宽是7cm，
面积是17×3=51(cm2)或13×7=91(cm2)。
答：这个长方形的面积是51cm2或91cm2。
【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征；长方形的面积
24．【答案】解：将图形分割成4部分，并标上序号，如图所示
由题意及图形可得，S①=(a-b)2
S②=(a-b)xb=ab-b2
S③=bxb=b2
S④=(a－b)xb=ab-b2
S①=a2－S②－S③－S④=a2－(ab－b2)－b2－(ab－b2)=a2-ab+b2-b2-ab+b2=a2-2ab+b2
即(a-b)2=a2-2ab+b2。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；数形结合规律
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