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分课时教学设计
《7.3.1定义与命题》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容包括：通过具体实例，了解定义、命题的意义；结合具体实例，会区分命题的题设和结论。本节课从以往的学习内容出发，指出了数学对象的定义和命题的概念，包括命题的结构和命题的真假。
学习者分析 学生已接触了大量的定义及命题，只不过没有专门的学习，本节课在此基础上学习定义及命题，对学生来说不具抽象性、关键是对概念的记忆与理解，因此一定要注意让学生理解概念，以促进知识的掌握；学生已经具备了一定的自主探究能力，所以本节课中，主要采用学生自主学习、合作学习的方式，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
教学目标 1.理解定义的概念，能够列举出已经学过的定义的例子； 2.理解命题的概念，会区分命题的题设和结论，能够判断真、假命题.
教学重点 理解定义及命题的概念，会区分命题的题设和结论。
教学难点 理解定义、命题，分清命题的题设和结论，会把一些简单命题改写成“如果......那么......”的形式。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》. 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着. 根据上面的情境，你能得出什么结论？ 人们在进行各种沟通、交流时常需要应用许多名称和术语. 为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定.学生活动1： 学生阅读情景，并进行思考.活动意图说明： 通过设置情景，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，感受名称术语的重要性，自然切入本节课所要学习的内容.环节二：定义教师活动2： 请同学们读出下列语句，思考这些语句在表述形式上，有什么共同特点？ （１）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴； （２）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解； （３）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线； （４）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离． 定义： 对数学对象进行清晰、明确的描述. 一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断． 学生活动2： 学生阅读语句，思考其共同特点. 学生在教师的引导下，总结并理解定义的概念。 活动意图说明： 通过分析、思考、自主探究，引出定义的概念，锻炼学生的观察、归纳和读取信息的能力，培养自主学习及合作交流的习惯，培养学生分析总结的能力.环节三：命题教师活动3： 我们再来看一些可以判断正确与否的陈述语句，例如： （１）等式两边加同一个数，结果仍相等； （２）对顶角相等； （３）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （４）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （５）如果一个数能被２整除，那么它也能被４整除． 容易判断，前４个语句都是正确的，第５个语句是错误的. 命题： 像这样可以判断为正确 （或真）或错误 （或假）的陈述语句，叫作命题 ． 被判断为正确 （或真）的命题叫作真命题， 被判断为错误 （或假）的命题叫作假命题． 注意： 1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题. 如：相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 如：画线段AB=CD. 命题的结构： 数学中的命题常可以写成 “如果……那么……”的形式，这时 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论． 命题的结构： 有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出来，从而将它们写成 “如果……那么……”的形式． 例如，命题 “对顶角相等”可以写成 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”． 由题设和结论组成的命题， 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题就是正确的； 如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题就是错误的． 例如，命题 “互为相反数的两个数的绝对值相等”是正确的，命题 “如果两个角互补，那么它们是邻补角”是错误的. 判断真假命题的一般步骤： ①判断是否为命题. ②判断该命题是否正确，若正确，则为真命题； 若错误，则为假命题.学生活动3： 学生阅读，发现前４个语句都是正确的，第５个语句是错误的. 学生在教师的引导下总结出命题、真假命题的概念。 学生掌握命题的结构，会把命题写成 “如果……那么……”的形式。 学生进一步熟悉命题的分类。活动意图说明： 学生通过分析、思考、自主探究，总结出命题、真假命题的概念，掌握命题的结构特征，通过命题的改写，进一步学会用规范的数学行语言进行表述，感受数学语言的逻辑魅力，培养有条理地思考与表达能力，在探究过程中充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言表达能力。
板书设计 课题：7.3.1定义与命题 1.定义： 2.命题：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列句子属于定义的是( D ) A．两点确定一条直线 B．两直线平行，同位角相等 C．等角的补角相等 D．三条边都相等的三角形叫做等边三角形 2.下列命题中，是真命题的是( D ) A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C.若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0 3.(1)把命题“正数有两个平方根”改写成“如果……那么……”的形式为如果_一个数是正数__，那么__它有两个平方根__． (2)把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是____如果两个角相等，那么它们的余角也相等______， 条件是__两个角相等_，结论是__它们的余角也相等__． 选做题： 4.下列命题中,是假命题的是( C ) A.所有的有理数都可用数轴上的点表示 B.等角的补角相等 C.若|a|=4,则a=4 D.两点之间,线段最短 5.给出下列4个命题:①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;②同旁内角互补;③如果直线b//c,a⊥b,那么a⊥c;④如果 a≤0,那么|a|=-a.其中,假命题有( A ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【综合拓展类作业】 6.根据命题“相等的角是直角”,解决下列问题. (1)指出命题的条件和结论,并改写成“如果……那么……”的形式; (2)判断此命题是真命题还是假命题. 解:(1)命题“相等的角是直角”的条件是两个角相等，结论是这两个角是直角;改写成“如果……那么……”的形式为如果两个角相等,那么这两个角是直角; (2)“相等的角是直角”是假命题.
课堂总结 1.定义： 对数学对象进行清晰、明确的描述. 2.命题： 像这样可以判断为正确 （或真）或错误 （或假）的陈述语句，叫作命题 ． 3.真命题、假命题： 被判断为正确 （或真）的命题叫作真命题， 被判断为错误 （或假）的命题叫作假命题． 4.命题的结构： 数学中的命题常可以写成 “如果……那么……”的形式，这时 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列句子是命题的是( D ) A．画∠AOB＝45° B．小于直角的角是锐角吗 C．连结CD D．三角形内角和等于180° 2.下列命题中,真命题是（ D ） A.同位角相等 B.同旁内角互补 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是相交或平行 3.说出下列命题的题设和结论. (1)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直; (2)钝角大于它的补角. 解：(1)题设:两角互为邻补角; 结论:它们的平分线互相垂直. (2)题设:一个角是钝角; 结论:这个角大于它的补角. 选做题： 4.命题“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的结论是( C ) A．a2＝b2或a＝b B．a2＝b2 C．a＝b或a＋b＝0 D．a2＝b2或a＋b＝0 5．下列选项中,可以用来说明命题“若a2>4,则a>2”是假命题的反例是( A ) A.a=-3 B.a=-2 C.a=2 D.a=3 【综合拓展类作业】 6.若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． (1)28和76是神秘数吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(k为非负整数)，由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？ 解：(1)是． ∵28＝82－62，76＝202－182， ∴28和76是神秘数． (2)是．∵(2k＋2)2－(2k)2＝8k＋4＝4(2k＋1)， ∴由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数．
教学反思 本节课学习定义及命题，对学生来说不具抽象性，关键是对概念的理解，通过定义、命题的学习，让学生感受到数学的严谨，培养学生独立思考、语言表达的能力.
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册、第7章
课标要求 【内容要求】1.相交线与平行线（1）理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。（3）能用尺规作图:过一点作已知直线的垂线。（4）掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（5）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。（6）识别同位角、内错角、同旁内角。（7）理解平行线的概念。（8）掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（9）掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（10）探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。（11）掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。（12）探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。（13）能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（14）能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。（15）了解平行于同一条直线的两条直线平行。2.定义、命题、定理（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。（3）知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。（5）通过实例体会反证法的含义。3.平移（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。（3）运用图形的平移进行图案设计。【学业要求】理解两条直线平行或垂直的关系，形成和发展抽象能力;在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力;经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
内容分析 本章主要内容：（1）相交线；（2）平行线；（3）定义、命题、定理；（4）平移。平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系。相交线；首先研究了两条直线相交的情形，探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论。垂直作为两条直线相交的特殊情形，在生活中有着广泛的应用，与它有关的概念和结论也是学面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。平行线；接下来研究了两条直线被第三条直线所截的情形，给出了同位角、内错角、同旁内角的概念，为接下来研究平行作准备。对于平面内两条直线平行的位置关系，首先引入一个基本事实(平行公理)，即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质，对于平行线的判定，教科书首先结合推三角尺画平行线的方法给出“同位角相等，两直线平行”，并由此推理得出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。平行线的性质也是类似，即通过探究得出性质1，再由性质1推理得出性质2和性质3。定义、命题、定理；接下来对命题、命题的构成、直假命题、定理作了简单介绍，使学生初步接触有关形式逻辑的概念和术语，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条直线”为例，介绍了什么是证明。平移；在最后一节安排了有关平移的内容，图形的变化是“图形与几何”领域中一块重要的内容，通过将图形的平移、旋转折叠等活动。使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变化是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。平移的内容一方面是将其作为平行线的一个应用，另一方面引入平移，可以尽早渗透图形变化的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。
学情分析 学生在以前的学习中已经认识了平行线、相交线、角等初步知识，对角及其分类也有了一定的认识，掌握了余角、补角的定义及其性质，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了继续学习本章知识的基本技能。同时，七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，已经具备了一定的生活经验和数学活动经验，并对几何图形有了一定的认识，但逻辑思维和交流意思方面发展不够均衡，所以要重视学生自主探究、合作交流、创新意识的培养，所以要充分利用七年级学生的心理特点，形成勤动手、勤动脑、勤交流的气氛。
单元目标 教学目标理解对顶角、邻补角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或里角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的意义，能度里点到直线的距离。掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。会识别同位角、内错角、同旁内角。理解平行线概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，了解平行于同一条直线的两条直线平行。掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么两直线平行。9.通过具体实例，了解定义、命题、定理、证明的意义，会区分命题的条件和结论。知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑。了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。10.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中，两组时应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用运用图形的平移进行图案设计。(二)教学重点、难点教学重点:1.对顶角性质及垂线概念。2.平行线的判定与性质。教学难点:1. 对垂线性质的理解。2. 同位角、内错角、同旁内角的辨认。3.平行线的判定方法和性质的区别与联系。4.让学生学会说理。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数7.1相交线3课时7.2平行线4课时7.3定义、命题、定理2课时7.4平移1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务7.1.1两条直线相交1.理解并掌握邻补角和对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.1.理解并掌握邻补角和对顶角的概念及性质；2.能运用邻补角和对顶角的性质进行角的计算及解决简单实际问题.任务一：观察图片，感受相交线，为新知识做铺垫任务二：邻补角的概念及性质任务三：对顶角的概念及性质7.1.2两条直线垂直1.理解垂线的有关概念、性质及画法；2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. 1.理解垂线的有关概念、性质及画法；2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. 任务一：设置问题，引发学生思考任务二：垂线与垂直的概念任务三：垂线的画法及性质7.1.3两条直线被第三条直线所截1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.会结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；任务一：通过风筝骨架，引出新课任务二：同位角、内错角、同旁内角7.2.1平行线的概念1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.任务一：观察生活中的事物，引出新课任务二：平行线的相关概念任务三：平行线的画法任务四：平行线的基本事实及推论7.2.2平行线的判定1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 任务一：设置问题，引出新课任务二：平行线的判定定理7.2.3.1平行线的性质1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.任务一：回忆平行线的判定方法任务二：平行线的性质7.2.3.2平行线的判定和性质的综合应用1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.1.掌握平行线的判定方法和性质；2.会运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.任务一：回忆平行线的判定定理及性质定理任务二：平行线的判定与性质的综合应用7.3.1定义与命题1.理解定义的概念，能够列举出已经学过的定义的例子；2.理解命题的概念，会区分命题的题设和结论，能够判断真、假命题.1.理解定义的概念，能够列举出已经学过的定义的例子；2.理解命题的概念，会区分命题的题设和结论，能够判断真、假命题.任务一：设定情景，引出新课任务二：定义任务三：命题7.3.2定理与证明1. 理解定理及证明的概念；2. 知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 1. 理解定理及证明的概念；2. 知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 任务一：回忆命题的相关内容，为新知识做铺垫任务二：定理任务三：证明与举反例7.4平移1.理解平移的概念及决定因素;2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段;3.掌握平移的性质及其运用. 1.理解平移的概念及决定因素;2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段;3.掌握平移的性质及其运用. 任务一：观察图案，引出新课任务二：平移的概念任务三：平移的性质任务四：平移作图
《第7章 》相交线与平行线 单元教学设计
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（人教版）七年级
下
7.3.1定义与命题
相交线与平行线
第7章
“七”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解定义的概念，能够列举出已经学过的定义的例子；
2.理解命题的概念，会区分命题的题设和结论，能够判断真、假命题.
新知导入
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….
这个黑客是个小偷吧？
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
新知导入
根据上面的情境，你能得出什么结论？
人们在进行各种沟通、交流时常需要应用许多名称和术语.
为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定.
请同学们读出下列语句，思考这些语句在表述形式上，有什么共同特点？
新知讲解
任务一：定义
（１）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；
（２）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；
（３）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线；
（４）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离．
这些语句都是对一件事情作出了判断.
新知讲解
定义：
对数学对象进行清晰、明确的描述.
一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断．
新知讲解
数轴
直线
规定了原点、正方向和单位长度
方程的解
未知数的值
使方程左、右两边的值相等
新知讲解
我们再来看一些可以判断正确与否的陈述语句，例如：
（１）等式两边加同一个数，结果仍相等；
（２）对顶角相等；
（３）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（４）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（５）如果一个数能被２整除，那么它也能被４整除．
容易判断，前４个语句都是正确的，第５个语句是错误的.
任务二：命题
新知讲解
命题：
像这样可以判断为正确 （或真）或错误 （或假）的陈述语句，叫作命题 ．
被判断为正确 （或真）的命题叫作真命题，
被判断为错误 （或假）的命题叫作假命题．
新知讲解
注意：
1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.
如：相等的角是对顶角.
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
新知讲解
命题的结构：
数学中的命题常可以写成 “如果……那么……”的形式，这时 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．
例如：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
题设
结论
新知讲解
命题
题设
结论
已知事项
由已知事项推出的事项
命题的结构：
新知讲解
有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出来，从而将它们写成 “如果……那么……”的形式．
例如，命题 “对顶角相等”可以写成 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．
新知讲解
由题设和结论组成的命题，
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题就是正确的；
如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题就是错误的．
例如，命题 “互为相反数的两个数的绝对值相等”是正确的，命题 “如果两个角互补，那么它们是邻补角”是错误的.
新知讲解
判断真假命题的一般步骤：
①判断是否为命题.
②判断该命题是否正确，若正确，则为真命题；
若错误，则为假命题.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.下列句子属于定义的是( )
A．两点确定一条直线
B．两直线平行，同位角相等
C．等角的补角相等
D．三条边都相等的三角形叫做等边三角形
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2．下列命题中，是真命题的是( )
A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0
B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0
C.若a·b＝0，则a＝0且b＝0
D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3．(1)把命题“正数有两个平方根”改写成“如果……那么……”的形式为如果________________，那么________________．
(2)把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是_____________________________________________________，
条件是____________，结论是__________________．
一个数是正数
它有两个平方根
如果两个角相等，那么它们的余角也相等
两个角相等
它们的余角也相等
4.下列命题中,是假命题的是( )
A.所有的有理数都可用数轴上的点表示
B.等角的补角相等
C.若|a|=4,则a=4
D.两点之间,线段最短
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
C
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5. 给出下列4个命题:①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;②同旁内角互补;③如果直线b//c,a⊥b,那么a⊥c;④如果 a≤0,那么|a|=-a.其中,假命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
6.根据命题“相等的角是直角”,解决下列问题.
(1)指出命题的条件和结论,并改写成“如果……那么……”的形式;
(2)判断此命题是真命题还是假命题.
【综合拓展类作业】
课堂练习
解:(1)命题“相等的角是直角”的条件是两个角相等，结论是这两个角是直角;改写成“如果……那么……”的形式为如果两个角相等,那么这两个角是直角;
(2)“相等的角是直角”是假命题.
课堂总结
1.定义：
对数学对象进行清晰、明确的描述.
2.命题：
像这样可以判断为正确 （或真）或错误 （或假）的陈述语句，叫作命题 ．
3.真命题、假命题：
被判断为正确 （或真）的命题叫作真命题，
被判断为错误 （或假）的命题叫作假命题．
课堂总结
4.命题的结构：
数学中的命题常可以写成 “如果……那么……”的形式，这时 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．
板书设计
1.定义：
2.命题：
课题：7.3.1定义与命题
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.下列句子是命题的是( )
A．画∠AOB＝45° B．小于直角的角是锐角吗
C．连结CD D．三角形内角和等于180°
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．下列命题中,真命题是（ ）
A.同位角相等
B.同旁内角互补
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是相交或平行
D
作业布置
3.说出下列命题的题设和结论.
(1)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直;
(2)钝角大于它的补角.
【知识技能类作业】必做题：
解：(1)题设:两角互为邻补角; 结论:它们的平分线互相垂直.
(2)题设:一个角是钝角; 结论:这个角大于它的补角.
4.命题“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的结论是( )
A．a2＝b2或a＝b B．a2＝b2
C．a＝b或a＋b＝0 D．a2＝b2或a＋b＝0
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
C
5.下列选项中,可以用来说明命题“若a2>4,则a>2”是假命题的反
例是( )
A.a=-3 B.a=-2 C.a=2 D.a=3
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
A
6.若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
(1)28和76是神秘数吗？为什么？
【综合拓展类作业】
作业布置
解：是．
∵28＝82－62，76＝202－182，
∴28和76是神秘数．
6.若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(k为非负整数)，由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？
【综合拓展类作业】
作业布置
解：是．∵(2k＋2)2－(2k)2＝8k＋4＝4(2k＋1)，
∴由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数．
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