六年级数学上册教案 圆的面积 1（沪教版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册教案 圆的面积 1（沪教版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 13.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-12-02 12:43:00 | ||
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文档简介
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圆的面积
教学目标：
1.通过操作、实验、探索导出圆的面积公式。
2.掌握、理解圆的面积公式,会利用公式进行简单计算。
3.在操作实验中，引导学生感悟“无限逼近”的数学思想。
教学重点及难点：
圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学过程：
一、情景设置: 羊吃草问题。
二、推导圆的面积公式
（1）圆的面积的概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（2）怎样计算圆的面积呢 能否把圆转化为其他我们熟悉的图形 在计算圆的面积时,需要知道那些数据 （组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128份……拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。)
（3）继续提问：近似长方形的长相当于圆的哪一部分 它的宽是圆的哪一部分 分别用有关的字母表示这两个数量，你能推导出圆面积计算公式吗
(板书)长方形的面积 =长×宽
圆的面积= 圆周长的一半× 半径
=πr ×r
=πr
（4）[说明]渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。有时间的话,类似地还可以用三角形、梯形的面积计算公式推导出圆的面积公式，让学生课后自己推导.
三、圆面积公式的应用
例题1．已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积。
例题2. 游乐场大转盘的半径约为50米，它旋转产生的圆面的面积是多少平方米？游客乘坐这个大转盘旋转一周所经过的路线有多长？
例题3.工人为管道口涂漆，管道的截面如图所示，管口的外直径是42厘米，内直径是38厘米，涂油漆的面积是多少平方厘米？
四、巩固练习
1．根据下面的条件,求圆的面积。
（1）r=6厘米 ； （2）d =0.8厘米；（3）l=62.8厘米。
2．问题：要计算出一个一圆硬币的面积，需测量哪些有关数据
3．把边长为2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。
4．已知一个金属垫圈的外直径是42毫米，内直径是30毫米，求这个垫圈的面积。
五、小结
学生小结：今天我们学习到了什么知识？让你体会最深的是什么？
教师小结：圆面积的计算公式、推导过程中所用的思想方法
六、课后作业：习题4.3 1、2、3、4。
七、教学反思：
“怎样计算一个圆的面积呢？”引导学生思考能否把圆转化成已学的图形来计算面积。可采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后，引导学生对长方形的长与宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成圆面积计算公式的推导过程。这里涉及了数学中的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形逐步逼近精确的图形。
在出示羊吃草的实际情境之后，可以让学生再举一些实例，说明在实际生活中计算圆形面积的必要性，如计算一根圆柱形钢材的横截面积，计算一个圆形体育场的占地面积，等等。
教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先准备一些圆形做学具。在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分，剪开后想办法拼成一个近似的长方形。在此基础上，再让学生通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份（如24份、32份，但必须是偶数份），自由地分一分、剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在剪和拼的过程中，图形的大小没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。
如果有条件的话，教师可以利用多媒体课件把圆不断细分，使学生看到，如果分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。通过引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来圆的周长与半径之间的关系：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即πr，长方形的宽就是圆的半径r。再自行完成圆的面积计算公式的推导：长方形的面积＝长×宽＝πr×r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝πr×r＝πr。
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圆的面积
教学目标：
1.通过操作、实验、探索导出圆的面积公式。
2.掌握、理解圆的面积公式,会利用公式进行简单计算。
3.在操作实验中，引导学生感悟“无限逼近”的数学思想。
教学重点及难点：
圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学过程：
一、情景设置: 羊吃草问题。
二、推导圆的面积公式
（1）圆的面积的概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（2）怎样计算圆的面积呢 能否把圆转化为其他我们熟悉的图形 在计算圆的面积时,需要知道那些数据 （组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128份……拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。)
（3）继续提问：近似长方形的长相当于圆的哪一部分 它的宽是圆的哪一部分 分别用有关的字母表示这两个数量，你能推导出圆面积计算公式吗
(板书)长方形的面积 =长×宽
圆的面积= 圆周长的一半× 半径
=πr ×r
=πr
（4）[说明]渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。有时间的话,类似地还可以用三角形、梯形的面积计算公式推导出圆的面积公式，让学生课后自己推导.
三、圆面积公式的应用
例题1．已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积。
例题2. 游乐场大转盘的半径约为50米，它旋转产生的圆面的面积是多少平方米？游客乘坐这个大转盘旋转一周所经过的路线有多长？
例题3.工人为管道口涂漆，管道的截面如图所示，管口的外直径是42厘米，内直径是38厘米，涂油漆的面积是多少平方厘米？
四、巩固练习
1．根据下面的条件,求圆的面积。
（1）r=6厘米 ； （2）d =0.8厘米；（3）l=62.8厘米。
2．问题：要计算出一个一圆硬币的面积，需测量哪些有关数据
3．把边长为2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。
4．已知一个金属垫圈的外直径是42毫米，内直径是30毫米，求这个垫圈的面积。
五、小结
学生小结：今天我们学习到了什么知识？让你体会最深的是什么？
教师小结：圆面积的计算公式、推导过程中所用的思想方法
六、课后作业：习题4.3 1、2、3、4。
七、教学反思：
“怎样计算一个圆的面积呢？”引导学生思考能否把圆转化成已学的图形来计算面积。可采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后，引导学生对长方形的长与宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成圆面积计算公式的推导过程。这里涉及了数学中的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形逐步逼近精确的图形。
在出示羊吃草的实际情境之后，可以让学生再举一些实例，说明在实际生活中计算圆形面积的必要性，如计算一根圆柱形钢材的横截面积，计算一个圆形体育场的占地面积，等等。
教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先准备一些圆形做学具。在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分，剪开后想办法拼成一个近似的长方形。在此基础上，再让学生通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份（如24份、32份，但必须是偶数份），自由地分一分、剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在剪和拼的过程中，图形的大小没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。
如果有条件的话，教师可以利用多媒体课件把圆不断细分，使学生看到，如果分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。通过引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来圆的周长与半径之间的关系：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即πr，长方形的宽就是圆的半径r。再自行完成圆的面积计算公式的推导：长方形的面积＝长×宽＝πr×r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝πr×r＝πr。
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