小学数学人教版五年级上平行四边形的面积 教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级上平行四边形的面积 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 759.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-18 16:00:54 | ||
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文档简介
平行四边形的面积
一.教学内容：人教版教科书第79、80页的内容。
二.教学目标：
1. 学生经历猜想、验证、得出结论的动手实践和自主探索活动，推导出平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2．培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3．在探究新知的过程中，使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
三.教学重、难点：
教学重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确应用。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
四.教学准备：
多媒体课件，学具袋（剪刀、平行四边形、三角板），长方形活动框架。
五.教学设计思路：
根据教学内容，因材施教制定了教学思路：创设情境——指导探究——发现规律——实践应用。人人参与教学活动，动脑、动手、动口，达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活，又服务于生活。
六.教学过程：
（一）创设情境，复习引入。
1.创设情境：
（1）这是老师生活的小区平面图，从中你能找到哪些平面图形？
（2）两种形状的停车位，售价都是10000元/m2，老师该买哪个车位花的总价更少？（引出面积）
2.复习引入：
（1）复习长方形的面积计算公式，并板书：长方形的面积=长×宽。
（2）那平行四边形的面积又该如何计算，这就是今天这节课我们要一起来研究的内容。
揭示并板书课题：平行四边形的面积
【设计意图：在这里首先通过找以前学过的“平面图形”，把学生带入生活情境，调动学生积极参与的情感；其次抓住新旧知识的最佳切入点，通过巧妙的提问，引发学生认识学习平行四边形的面积是我们生活的需要，以此激发学生的学习兴趣，为学习新知做好准备。】
（二）动手操作，猜测验证。
1.提出猜想。
（1）出示一个平行四边形，要算它的面积，你认为可以怎样列式？
生猜：6×4=24, 6×5=30, 5×4=20
（2）到底你们的猜想对不对，得想办法进行验证。
【设计意图：设计猜一猜的环节，为学生提供了认知冲突，这样就为下一环节的顺利进入提供了必要条件。】
2、动手验证。
（1）数面积单位：
①先铺整格，再去铺边角不满一格的。
数一数，面积是多少？
②生数出面积是多少，你是怎么数出来的？（生上台演示）
渗透割补、平移的办法。
③学生观察得知，这样先移再拼，面积没变，以此初步推断：
平行四边形的面积=底×高
④而任意的一个平行四边形的面积也能用底×高来计算吗？还需要进一步地验证。
（2）转化：
老师给每个小组准备了很多学习材料，利用这些学习材料，
提出思考：能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形？
①生先独立思考，再小组活动，师巡视指导。
②汇报：你是把平行四边形转化成了什么图形？怎样转化的？
生上台演示过程。
③整理：观察这些剪法，它们都是沿着平行四边形的什么去剪的？
难道沿着高剪开就能拼成长方形？
为什么沿着高剪开，就能拼成长方形？
（3）联系沟通，推导公式：
我们接着来观察、讨论：
拼成的长方形和原来的平行四边形之间有哪些等量关系？
怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式？
①结合剪拼的平行四边形，在小组内说一说。
②汇报：你发现了哪些等量关系？你是怎么看出来的？
③既然我们发现了这么多的联系，想一想，平行四边形的面积该怎样计算？你是怎么想到的？
【设计意图：本环节是本节课的重点，探究平行四边形的面积计算方法。本节课是学生首次接触用转化的方法推导平行四边形的面积，因此，本环节分两步进行，第一步是转化，将平行四边形转化成长方形；第二步是观察、推理，让学生观察发现长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。这样做充分尊重了学生的基础，让学生操作有序。观察时的两个引领问题，使学生的观察、思考、推理方向更明确。】
3、梳理、小结：
（1）现在我们不妨一起来梳理一下，沿着平行四边形的一条高剪开，可以把它转化成长方形。这个长方形的面积和原来平行四边形的面积是相等的。长方形的长相当于原来平行四边形的底，宽相当于原来平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
逐步完善板书：长方形的面积=长 × 宽
平行四边形的面积=底 × 高
（2）刚才我们把平行四边形转化成长方形，就是把新问题转化成已学过的知识来解决，这种方法就是转化法。在今后的学习中，还会经常用到。
【设计意图：引导学生回顾平行四边行面积公式的推导过程，不断学习基本的解决问题的方法，积累基本的活动经验。】
（三）练习巩固，运用提高。
1、算一算。
（1）口算下面平行四边形的面积。
（2）此练习动态呈现从第一幅的不知数据到第二幅图的对应底高数据，再到第三幅图的不对应底高数据，，使生加深对公式的理解。
2、比一比。（教材81页第4题）
通过练习，感受等底等高的平行四边形面积相等。
3、拉一拉。（教材80页“课堂活动”第1题）
通过学生动手实际操作，感受到把长方形框架拉成平行四边形，周长没变，面积变小了。
4、用一用。
（1）通过前面的学习，相信你们一定能帮老师解决买车位的问题了。
生计算得知，长方形车位面积更小，花的总价更少。
（2）明明长方形车位的总价更少，这里为什么还要设计平行四边形的车位呢？
（3）小视频：你知道吗？（介绍生活中的车位小知识）
【设计意图：练习的设计既注重学生对新知的落实，又注重启发学生的思考。让学生在算、比、拉、用这四组练习中加深了对平行四边形面积的理解，更引发学生用所学知识去解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。】
（四）全课总结，感悟升华。
（1）这节课学到这儿，你有什么收获或者疑问？谁来谈一谈。
（2）沟通转化这个数学思想方法在生活和学习中的广泛应用。
【设计意图：引领学生全面回顾梳理本节课的学习过程，帮助学生积累学习经验，为学生的后续学习提供动力，不断提高学生解决问题的能力，感受成功的喜悦。】
一.教学内容：人教版教科书第79、80页的内容。
二.教学目标：
1. 学生经历猜想、验证、得出结论的动手实践和自主探索活动，推导出平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2．培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3．在探究新知的过程中，使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
三.教学重、难点：
教学重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确应用。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
四.教学准备：
多媒体课件，学具袋（剪刀、平行四边形、三角板），长方形活动框架。
五.教学设计思路：
根据教学内容，因材施教制定了教学思路：创设情境——指导探究——发现规律——实践应用。人人参与教学活动，动脑、动手、动口，达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活，又服务于生活。
六.教学过程：
（一）创设情境，复习引入。
1.创设情境：
（1）这是老师生活的小区平面图，从中你能找到哪些平面图形？
（2）两种形状的停车位，售价都是10000元/m2，老师该买哪个车位花的总价更少？（引出面积）
2.复习引入：
（1）复习长方形的面积计算公式，并板书：长方形的面积=长×宽。
（2）那平行四边形的面积又该如何计算，这就是今天这节课我们要一起来研究的内容。
揭示并板书课题：平行四边形的面积
【设计意图：在这里首先通过找以前学过的“平面图形”，把学生带入生活情境，调动学生积极参与的情感；其次抓住新旧知识的最佳切入点，通过巧妙的提问，引发学生认识学习平行四边形的面积是我们生活的需要，以此激发学生的学习兴趣，为学习新知做好准备。】
（二）动手操作，猜测验证。
1.提出猜想。
（1）出示一个平行四边形，要算它的面积，你认为可以怎样列式？
生猜：6×4=24, 6×5=30, 5×4=20
（2）到底你们的猜想对不对，得想办法进行验证。
【设计意图：设计猜一猜的环节，为学生提供了认知冲突，这样就为下一环节的顺利进入提供了必要条件。】
2、动手验证。
（1）数面积单位：
①先铺整格，再去铺边角不满一格的。
数一数，面积是多少？
②生数出面积是多少，你是怎么数出来的？（生上台演示）
渗透割补、平移的办法。
③学生观察得知，这样先移再拼，面积没变，以此初步推断：
平行四边形的面积=底×高
④而任意的一个平行四边形的面积也能用底×高来计算吗？还需要进一步地验证。
（2）转化：
老师给每个小组准备了很多学习材料，利用这些学习材料，
提出思考：能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形？
①生先独立思考，再小组活动，师巡视指导。
②汇报：你是把平行四边形转化成了什么图形？怎样转化的？
生上台演示过程。
③整理：观察这些剪法，它们都是沿着平行四边形的什么去剪的？
难道沿着高剪开就能拼成长方形？
为什么沿着高剪开，就能拼成长方形？
（3）联系沟通，推导公式：
我们接着来观察、讨论：
拼成的长方形和原来的平行四边形之间有哪些等量关系？
怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式？
①结合剪拼的平行四边形，在小组内说一说。
②汇报：你发现了哪些等量关系？你是怎么看出来的？
③既然我们发现了这么多的联系，想一想，平行四边形的面积该怎样计算？你是怎么想到的？
【设计意图：本环节是本节课的重点，探究平行四边形的面积计算方法。本节课是学生首次接触用转化的方法推导平行四边形的面积，因此，本环节分两步进行，第一步是转化，将平行四边形转化成长方形；第二步是观察、推理，让学生观察发现长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。这样做充分尊重了学生的基础，让学生操作有序。观察时的两个引领问题，使学生的观察、思考、推理方向更明确。】
3、梳理、小结：
（1）现在我们不妨一起来梳理一下，沿着平行四边形的一条高剪开，可以把它转化成长方形。这个长方形的面积和原来平行四边形的面积是相等的。长方形的长相当于原来平行四边形的底，宽相当于原来平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
逐步完善板书：长方形的面积=长 × 宽
平行四边形的面积=底 × 高
（2）刚才我们把平行四边形转化成长方形，就是把新问题转化成已学过的知识来解决，这种方法就是转化法。在今后的学习中，还会经常用到。
【设计意图：引导学生回顾平行四边行面积公式的推导过程，不断学习基本的解决问题的方法，积累基本的活动经验。】
（三）练习巩固，运用提高。
1、算一算。
（1）口算下面平行四边形的面积。
（2）此练习动态呈现从第一幅的不知数据到第二幅图的对应底高数据，再到第三幅图的不对应底高数据，，使生加深对公式的理解。
2、比一比。（教材81页第4题）
通过练习，感受等底等高的平行四边形面积相等。
3、拉一拉。（教材80页“课堂活动”第1题）
通过学生动手实际操作，感受到把长方形框架拉成平行四边形，周长没变，面积变小了。
4、用一用。
（1）通过前面的学习，相信你们一定能帮老师解决买车位的问题了。
生计算得知，长方形车位面积更小，花的总价更少。
（2）明明长方形车位的总价更少，这里为什么还要设计平行四边形的车位呢？
（3）小视频：你知道吗？（介绍生活中的车位小知识）
【设计意图：练习的设计既注重学生对新知的落实，又注重启发学生的思考。让学生在算、比、拉、用这四组练习中加深了对平行四边形面积的理解，更引发学生用所学知识去解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。】
（四）全课总结，感悟升华。
（1）这节课学到这儿，你有什么收获或者疑问？谁来谈一谈。
（2）沟通转化这个数学思想方法在生活和学习中的广泛应用。
【设计意图：引领学生全面回顾梳理本节课的学习过程，帮助学生积累学习经验，为学生的后续学习提供动力，不断提高学生解决问题的能力，感受成功的喜悦。】