实验精练 01力学实验-备考2025年高考物理题型突破讲练
一、测量速度的工具、方法
1．（2024高二上·黄浦开学考）在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的选项是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】做匀速圆周运动，合力提供向心力，滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，沿沿切线反方向，拉力与摩擦力的合力指向圆心，根据平行四边形法则，故拉力指向斜上方，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】根据匀速圆周运动的特点解答。
2．（2021高一上·黄石月考）关于电磁式打点计时器的工作原理，下列说法不正确的是（ ）
A．电磁式打点计时器使用交流电源，工作电压约为8V
B．当线圈通电时，线圈产生的磁场使振片磁化
C．由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化，在永久磁铁的磁场作用下，振动片将上下振动，其振动周期是线圈中的电流变化周期的一半
D．振动片的一端装有振针，当纸带从针尖下通过时，便通过复写纸盘在纸带上打下一系列点，以此来记录时间和位置变化
【答案】C
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】A．电磁式打点计时器使用交流电源，工作电压约为8V，A正确，不符合题意；
B．当线圈通电时，线圈产生的交变磁场使振动片磁化，B正确，不符合题意；
C．由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化，在永久磁铁的磁场作用下，振动片将上下振动，其振动周期与线圈中的电流变化周期一致，即为0.02s，C错误，符合题意；
D．振动片的一端装有振针，在磁场力作用下振动片将上下振动并让振针在纸带上打出点，当纸带从针尖下通过时，便通过复写纸盘在纸带上打下一系列点，以此来记录时间和位置变化，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电磁打点计时器使用工作电压为8V；当线圈通电时其振片产生磁化；其振针振动的周期和交变电流的周期相同。
3．（高中物理人教版必修1第一章第4节实验：用打点计时器测速度同步练习）打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，常见的有电磁打点计时器和电火花计时器两种。关于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法中正确的是（ ）
A．电磁打点计时器使用交流电源，电火花计时器使用直流电源
B．它们都是使用10 V以下的交流电源
C．使用它们计时时，必须先拉动纸带，再立即接通电源
D．电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小
【答案】D
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】A、电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电源，A不符合题意；
B、电磁打点计时器使用4~6 V交流电源，电火花计时器使用220 V交流电源，B不符合题意；
C、使用电磁打点计时器或电火花计时器都应该先接通电源，待打点稳定后，再拉动纸带，C不符合题意；
D、电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，误差较小，D符合题意。
故答案为：D
【分析】
A、所有打点计时器都是利用交流电的电流方向周期性的改变工作的。
B、电磁打点计时器使用4~6 V交流电源，电火花计时器使用220 V交流电源
C、在使用打点计时器时，要先通电待其工作稳定后，再释放纸带，这样才能在有限的纸带上打更多的点，方便分析
D、电火花计时器由于没有振针，所以阻力更小，误差更小。
4．（2023高一上·怀化期末）关于利用打点计时器研究匀变速度直线运动的规律的实验，下列说法中正确的是（ ）
A．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面
B．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
C．细线必须与长木板平行
D．使用电火花打点计时器比电磁打点计时器时，由于纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小
【答案】B,C,D
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】A．安放纸带时，纸带必须穿过限位孔，把纸带放在复写纸的下面，A不符合题意；
B．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，方便悬挂钩码，B符合题意；
C．细线必须与长木板平行，避免形成垂直木板的分力，C符合题意；
D．使用电火花打点计时器比电磁打点计时器时，由于纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】纸带应该放在复写纸的下面；细线应该与木板平行；使用电火花计时器比电磁打点计时器时纸带受到的阻力比较小。
5．（2019高一上·阳谷月考）某同学做“用打点计时器测速度”的实验，下列说法正确的是（ ）
A．电磁打点计时器使用的是4-6V交流电源
B．当电源频率是50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一个点
C．如果纸带上打出的点迹不均匀，则点迹密集的地方表示速度较大
D．利用打出的一条纸带画出的速度图像如图所示，由图像可看出物体做匀速直线运动
【答案】A,B
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】A．电磁式打点计时器使用的是4-6V的低压交流电源，A符合题意.
B．当电源频率是50Hz时，则打点计时器每隔0.02s打一个点，B符合题意.
C．如果纸带上打出的点迹不均匀，两点之间的时间间隔相等，根据：
点迹密集的地方表示速度较小，C不符合题意.
D．由图象可知在速度在随时间变化，故不是做匀速直线运动，D不符合题意.
故答案为：AB.
【分析】打点计时器使用的是4-6V的交流电；点迹密集代表速度比较小；利用速度随时间变化可以判别物体不是做匀速运动。
6．（打点计时器的使用++++++++2 40）关于打点计时器，下列说法正确的是（ ）
A．电磁打点计时器所使用的电压为220V的交流电；
B．电火花打点计时器所使用的电压为220V的交流电；
C．当电源频率是50HZ时，它每隔0.02s打一个点．
D．电磁打点计时器的阻力小一些
E．先启动打点计时器再释放小车
F．测量两个计数点间的距离时，应该用带有毫米刻度尺一段一段的测量
【答案】B,C,E
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：A、电磁打点计时器所使用的电源为低压交流电，故A错误
B、电火花打点计地器采用220V的交流电源，故B正确；
C、当电源频率是50HZ时，它每隔0.02s打一个点．故C正确
D、电磁式由于振针的摩擦力较大，故阻力要大一些，故D错误；
E、为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故E正确；
F、测量两个计数点间的距离时，应该一次性测量，不能用带有毫米刻度尺一段一段的测量，测量长越短，误差越大，故F错误．
故选：BCE．
【分析】了解打点计时器的构造、工作原理、工作特点等，比如工作电压、打点周期等，掌握基本仪器的使用，能够正确的使用打点计时器．知道电磁式和电火花式打点计时器所用电压的区别，同时注意使用中应注意的事项．
二、测定重力加速度的几种常见方案
7．（2024高一上·赣州期末）如图小张同学拿着一把长50cm的直尺测量小智同学的反应时间，小智把手放在0刻度线处准备抓尺，小张松手后，小智迅速抓住直尺，其抓住直尺位置的刻度值约为5cm，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小智同学的反应时间约为0.1s
B．小智同学的反应时间约为0.2s
C．小智同学抓住直尺前瞬间，直尺的速度约为2m/s
D．如果把直尺上的长度刻度直接标注为反应时间刻度，则该时间刻度是均匀的
【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】本题考查了自由落体运动相关知识，理解物体运动状态，合理选取运动学公式是解决此类问题的关键。根据
可得
可知小智同学的反应时间约为
小智同学抓住直尺前瞬间，直尺的速度约为
由于反应时间与下落高度不是线性关系，如果把直尺上的长度刻度直接标注为反应时间刻度，则该时间刻度是不均匀的。
故选A。
【分析】根据自由落体运动位移—时间公式，结合速度—时间公式分析求解。
8．（2024高一上·浙江期中）某同学利用频闪摄影探究自由落体运动，如图所示是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔闪光一次。若通过照片测量小球自由下落时的加速度，下列方法不可行的是（ ）
A．利用，代入数据求小球的加速度
B．计算各点速度，做图像求图线斜率
C．计算各点速度，做图像求图线斜率
D．计算各点速度，做图像求图线斜率
【答案】C
【知识点】自由落体运动；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．已知相邻相同时间的位移，根据邻差公式
代入数据可求小球的加速度，故A方法可行，不符合题意；
B．因为v-t图像的斜率表示运动物体的加速度，根据平均速度公式可以计算B、C、D、E各点速度，做v-t图像求图线斜率，即可得到小球下落的加速度，故B方法可行，不符合题意；
C．根据速度—位移公式可以知道，做自由落体运动的小球下落的速度与下落的高度之间的关系为
根据平均速度公式可以计算B、C、D、E各点速度，但是v-h图像的斜率不能求出小球下落的加速度，故C方法不可行，符合题意；
D．根据速度—位移公式可以知道，做自由落体运动的小球下落的速度与下落的高度之间的关系为
根据平均速度公式可以计算B、C、D、E各点速度，所以做出图像时，其图像的斜率为当地的重力加速度g，则可以得到小球下落的加速度大小，故D方法可行，不符合题意。
故选C。
【分析】利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，结合表达式及图像斜率看看能否求出加速度的大小；利用逐差法可以求出小球加速度的大小。
9．（2024高二上·洮北期末）某研究性学习小组用图甲装置测定当地重力加速度，其主要操作步骤如下：
①将电磁铁、小铁球、光电门调节在同一竖直线上；
②切断电磁铁电源，小铁球由静止下落，光电计时器记录小铁球通过光电门的时间t，并用刻度尺测量出小铁球下落前球的底部和光电门的距离h；
③用游标卡尺测小球的直径d，如图乙所示。
（1）则d= mm，当地的重力加速度为 （用题中给出的字母表示）；
（2）其中有几个小组同学测量g值比当地的重力加速度偏大，通过反思后提出了四种原因，你认为哪些项是合理的 。
A．小球下落时受到了空气阻力
B．切断电源后由于电磁铁的剩磁，小球下落后仍受到电磁铁的引力
C．误把h当做小球下落的高度
D．将电磁铁、小铁球光电门调节在同一竖直线上不准确，在小球通过光电门时球心偏离细光束
【答案】10.0；；CD
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】光电门是一种利用光电的转换测量物体速度的装置，它由一个发射端和一个接收端组成。当物体通过光电门时，会阻断光束，接收端检测到光束被阻断的瞬间，从而记录下时间。通过测量物体通过光电门的距离和时间，可以计算出物体的速度。
(1)由图乙所示游标卡尺可知，游标卡尺的精度为0.1mm，其示数为
d=10mm+0×0.1mm=10.0mm
小球下落通过光电门，小球自由落体运动，则
小球通过光电门的时间极短，故可用平均速度表示小球通过光电门的速度
又
解得
(2)AB．该测量结果与当地的重力加速度有较大的误差，测量值比真实值偏大，而受到空气阻力、受到铁芯的引力都会导致测量值偏小，故AB错误；
C．误把h当做小球下落的高度，测量值偏大，故C正确；
D．小球通过光电门时球心偏离细光束，导致小球速度的测量值偏大，会导致测量值偏大，故D正确。
故选CD。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数方法读出小球的直径，小球自由落体运动，根据速度位移关系求解重力加速度；
（2）根据极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，利用v=可以求出小球对应的速度，进而由v2=2gH求出当地的重力加速度。
10．（浙江省江山市滨江高级中学2024-2025学年高二上学期期末物理试卷）某智能手机中有“手机物理工坊app”软件，其中的“磁传感器”功能能实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，“磁传感器”记录下的磁感应强度越大。现用手机、磁化的小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加速度，实验步骤如下：
①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。
②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。
③运行“手机物理工坊app”软件，点开“磁传感器”功能，手机记录下磁感应强度的变化。
④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。
根据以上实验过程，回答下列问题：
（1）图乙中的a、b分别记录了两次实验中磁感应强度的变化情况，a图测得连续N个磁感应强度最大值之间的总时间为t，则单摆周期T的测量值为 。b图中手机记录下的磁感应强度几乎不变，可能的操作原因是 。
（2）实验中得到多组摆线长L及相应的周期T后，作出了图线，图线的斜率为k，在纵轴上的截距为c，由此得到当地重力加速度 ，小球的半径 。
【答案】；形成了圆锥摆；；
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】本题主要考查了单摆测量重力加速度的实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合单摆的周期公式和图像的特点即可完成求解。
（1）a图测得连续N个磁感应强度最大值之间的总时间为t，相邻的磁感应强度最大值之间时间间隔为。则
得
b图中手机记录下的磁感应强度几乎不变，可能的操作原因是形成了圆锥摆。小球距离手机不变，磁感应强度几乎不变。
（2）单摆摆长
由单摆周期公式
得
图线的斜率为
纵轴上的截距为
当地重力加速度
小球的半径
【分析】（1）根据实验原理得出单摆的周期；
（2）根据单摆的周期公式结合图像的物理意义得出重力加速度和小球半径的表达式。
11．（2024高一上·凉州期末）下图是某位同学利用如图甲所示的实验装置做“探究小车速度与时间关系”的实验。
（1）有关该实验的操作，以下说法正确的是（ ）
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置
C．电磁打点计时器应该接在低压直流电源上
D．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
（2）在学习自由落体运动时，该同学还想通过实验室已有的器材去研究当地的重力加速度。图乙是他研究自由落体运动时，通过实验得到的一条纸带，图中纸带是他连续取的7个计时点为计数点。
已知：电源的频率为50Hz，利用刻度尺测得，，，，，。
根据图乙可知，所选纸带第3个点时重锤的速度为 m/s，当地的重力加速度为 。（计算结果均保留三位有效数字）你认为实验过程中可能存在的误差有 。
【答案】（1）D
（2）2.22；9.69；空气阻力和打点计时器的阻力会影响实验结果
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】实验原理： 用描点法画出小车的vt图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度是均匀变化的 。
（1）A．为了充分利用纸带，打点计时器应放在远离滑轮的一端，故A错误；
B．打点计时器固定在长木板的一端，限位孔不在长木板中央。故B错误；
C．电磁打点计时器应该接在低压交流电源上，故C错误；
D．为了充分利用纸带，应该先接通电源后释放小车，确保释放小车时打点计时器已经稳定工作，故D正确。
故选D。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知
由逐差法得
空气阻力和打点计时器的阻力会影响实验结果。
【分析】（1）根据实验原理确定实验中的注意事项；
（2）匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解各点瞬时速度，根据逐差法求解加速度。
（1）A．为了充分利用纸带，打点计时器应放在远离滑轮的一端，故A错误；
B．打点计时器固定在长木板的一端，限位孔不在长木板中央。故B错误；
C．电磁打点计时器应该接在低压交流电源上，故C错误；
D．为了充分利用纸带，应该先接通电源后释放小车，确保释放小车时打点计时器已经稳定工作，故D正确。
故选D。
（2）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知
[2]由逐差法得
[3]空气阻力和打点计时器的阻力会影响实验结果。
12．（2024高三上·温州模拟）（1）在下列实验中，需要用到打点计时器的有______。
A．用单摆测量重力加速度的大小
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律
D．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
（2）某实验小组利用光电门和镂空钢尺来探究钢尺速度随时间的变化规律。在钢尺中间裁出6个形状相同的长方形空隙，空隙间形成了一系列“同尺寸、等间距”的遮光条，相邻两遮光条中心线之间的距离。
①用螺旋测微器测量某遮光条上下两边之间的宽度如图1，则遮光条的宽度为 。
②在光电门上方悬挂钢尺如图2，由静止释放钢尺，光电门记录遮光条挡光时间，结合遮光条宽度可计算出遮光条通过光电门的平均速度v（可视为遮光条到达光电门时的瞬时速度）。如下表所示，求序号3对应的速度大小约为 。（计算结果保留3位有效数字）
序号 1 2 3 4 5 6
挡光时间 6.67 4.46 3.57 3.09 2.77 2.52
速度 0.75 1.12
1.62 1.81 1.98
③已知钢尺速度为v时，下落距离为h。若以2h 为横坐标，为纵坐标，绘制图像，其斜率可能为 。
A． B. C.
（3）该实验小组利用镂空钢尺继续探究钢尺的加速度与受力关系。如图3所示，可利用光电门的测量数据求得钢尺的加速度，利用钢尺的重力和力传感器的读数求得钢尺的合外力（不计滑轮的阻力和质量），通过在小车上加配重改变钢尺运动的加速度，多次测量加速度与合外力。实验操作前， （选填“必须”或“不必”）垫高轨道以补偿阻力； （选填“必须”或“不必”）满足钢尺质量远小于小车、传感器和配重的总质量。
【答案】（1）B
（2）5.000；1.40；B
（3）不必；不必
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；用单摆测定重力加速度；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）A．打点计时器是一种计时仪器，用单摆测量重力加速度的大小实验中利用秒表计时，不需要用打点计时器，故A错误；
B．探究加速度与力、质量的关系，需要利用纸带分析求出加速度，实验中需要用打点计时器，故B正确；
C．探究两个互成角度的力的合成规律不需要计时，则实验中不需要用打点计时器，故C错误；
D．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，实验不需要利用纸带分析，即不需要用打点计时器，故D错误。
故选B。
（2）根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
序号3对应的速度大小约为
根据速度与位移的关系有
可知，图像斜率表示重力加速度9.8m/s2，由于存在空气阻力影响，实际的加速度比重力加速度稍微小一些，可知，其斜率可能为
（3）由于实验中利用钢尺的重力和力传感器的读数求得钢尺的合外力，则实验中不必排除小车摩擦力的影响，即实验操作前，不必垫高轨道以补偿阻力。
由于实验中利用力传感器直接测量出细绳的拉力，则不必满足钢尺质量远小于小车、传感器和配重的总质量。
综上：第1空：B、第2空：5.000；第3空：1.40；第4空：B；第5空：不必；第6空：不必
【分析】（1）根据实验原理分析判断；
（2）根据螺旋测微器的读数方法正确读数；结合遮光条宽度计算出遮光条通过光电门的平均速度v；根据速度位移公式求解表达式，结合斜率物理意义分析判断；
（3）由实验原理可知小车摩擦力不影响钢尺的合力；实验中细绳的拉力由传感器测出，无需满足钢尺质量远小于小车、传感器和配重的总质量。
（1）A．打点计时器是一种计时仪器，用单摆测量重力加速度的大小实验中利用秒表计时，不需要用打点计时器，故A错误；
B．探究加速度与力、质量的关系，需要利用纸带分析求出加速度，实验中需要用打点计时器，故B正确；
C．探究两个互成角度的力的合成规律不需要计时，则实验中不需要用打点计时器，故C错误；
D．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，实验不需要利用纸带分析，即不需要用打点计时器，故D错误。
故选B。
（2）[1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
[2]序号3对应的速度大小约为
[3]根据速度与位移的关系有
可知，图像斜率表示重力加速度9.8m/s2，由于存在空气阻力影响，实际的加速度比重力加速度稍微小一些，可知，其斜率可能为
（3）[1]由于实验中利用钢尺的重力和力传感器的读数求得钢尺的合外力，则实验中不必排除小车摩擦力的影响，即实验操作前，不必垫高轨道以补偿阻力。
[2]由于实验中利用力传感器直接测量出细绳的拉力，则不必满足钢尺质量远小于小车、传感器和配重的总质量。
13．（2024高二上·湖北期中）某探究小组探究单摆的装置如图甲所示，细线端拴一个球，另一端连接拉力传感器，固定在天花板上，将球拉开一个很小的角度静止释放，传感器可绘制出球在摆动过程中细线拉力周期性变化的图像，如图乙所示。
（1）用游标卡尺测出小球直径d如图丙所示，读数为 mm；
（2）现求得该单摆的摆长为L，则当地的重力加速度为 （用题中的字母表示，包括图乙中）；
（3）若科学探险队员在珠穆朗玛峰山脚与山顶利用该装置分别作了实验。在山脚处，他作出了单摆图像为如图丁中直线c，当他成功攀登到山顶后，他又重复了在山脚做的实验，则利用山顶实验数据作出的图线可能是图丁中的直线 。
【答案】；；a
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）由题图丙所示游标卡尺可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度是0.05 mm，游标卡尺示数为
（2）摆球经过平衡位置时细线的拉力最大，在一个周期内摆球两次经过平衡位置，由题图乙所示图像求出单摆的周期
由单摆周期公式
可知，重力加速度
（3）由单摆周期公式
可得
图像的斜率
重力加速度
珠穆朗玛峰山顶的重力加速度小于山脚的重力加速度，因此在峰顶做实验时图像斜率较大，在峰顶做实验作出的图线可能是直线a。
答案：（1）第1空： （2）第1空： （3）第1空：a
【分析】1.掌握游标卡尺的读数方法。
2.掌握单摆的周期公式。
3.掌握根据单摆周期公式分析T2—L的函数式，对应图像分析。
三、常见题型分析 题型1力学基本仪器的使用与读数
14．（2020高一上·百色期末）关于有效数字和误差，下列说法正确的是（ ）
A． 有三位有效数字
B． 与 含义是一样的
C．多测几次求平均值可减小系统误差
D．测出物体长为 ，采用测量工具的最小刻度是1厘米
【答案】D
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】A．有效数字是从左边第一个不是0的数字开始的，0.082cm是两位有效数字，A不符合题意；
B.0.92cm是两位有效数字，采用的测量工具的最小刻度是1mm，而0.920cm是三位有效数字，采用的测量工具的最小刻度是0.1mm，它们的含义是不同的，B不符合题意；
C．多测几次求平均值，可以减小偶然误差，不能减小系统误差，C不符合题意；
D．测出一个物体长为123.6cm，最后一位是估读的，而倒数第二位3cm是准确的，所以采用的测量工具的最小刻度是1厘米，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】0.082cm是两位有效数字；其不同位数的读数其分度值不同；多次取平均值可以减小偶然误差。
15．（2022高一下·盐城期末）某同学用游标卡尺测量导体的长度，读数如图所示，则该导体的长度是（ ）
A．2.33cm B．2.37cm C．2.30cm D．3.10cm
【答案】B
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】游标卡尺读数2.3cm+0.1mm×7=2.37cm
故答案为：B。
【分析】利用游标卡尺的结构和精度可以读出对应的读数。
16．（2021高二上·三明期中）有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示。流经圆柱体的电流为 ，圆柱体两端的电压为 ，圆柱体的直径和长度分别用D、 表示，则（ ）
A．圆柱体的直径为 B．圆柱体的直径为
C．圆柱体的长度为 D．该合金的电阻率为
【答案】A,C
【知识点】电阻定律；欧姆定律；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】AB．圆柱体的直径为
A符合题意，B不符合题意；
C．圆柱体的长度为
C符合题意；
D．根据欧姆定律可得圆柱体的电阻为
根据电阻定律可得
联立解得该合金的电阻率为
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据游标卡尺以及螺旋测微器的读数原理进行读数，结合欧姆定律以及电阻定律得出该合金的电阻率。
17．（2024高二上·广西壮族自治区期中）某学习小组打算测量一根待测金属丝的阻值，实验室仅提供有以下器材：
A．待测金属丝；
B．电源，电动势约，内阻忽略不计；
C．电流表，内阻约；
D．电压表，内阻约
E．滑动变阻器：阻值；
F．开关S、导线若干。
（1）正确操作用游标卡尺和螺旋测微器测得金属丝的长度和直径如图甲、乙所示，则长度 ，直径 。
（2）初步测量时电流表和电压表的示数如图丙、丁所示，为提高测量准确性，应当采用以下电路图中的 （填字母代号）为本次实验电路。但用此电路测量的结果仍会比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
A． B.
C. D.
（3）若实验所用的电流表内阻的准确值已知，则该小组的测量电路应更换为（2）中的 （选填字母代号）。若此时读得电流为、电压为，则金属丝的电阻率表达式为 （用前面所给的物理量符号来表示，不用代入数值）。
【答案】（1）5.130；4.650
（2）C；小
（3）D；
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知金属丝的长度为
螺旋测微器的精确值为，由图可知金属丝的直径为
（2）电流表量程选择0.6A，分度值为0.02A，由图可知，电流表的读数为0.42A；电压表量程选择3V，分度值为0.1V，由图可知，电压表的读数为2.25V，初步得到被测电阻的阻值为
为了尽可能多测几组数据，应采用分压式电路，同时电压表内电阻较大，由以上可知待测金属丝的电阻约为5.4Ω，故采用电流表外接法误差较小，故选C；在实验中电压表示数准确，但电流表测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小，所以此电路测量的结果仍会比真实值偏小。
（3）
因已知电流表内阻的准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，根据
可得
故应选D电路。
根据
可得
【分析】1游标卡尺由主尺和游标尺构成。读数的时候不要求估读。
2、电压表的分度是 0.1V ，需要到精度的下一位去完成估读。而精度是 0.5V、 0.2V的类型，在精度位本位完成估读即可。
3、采用电流表外接时，电流表测量值偏大，故电阻的测量值偏小。
（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知金属丝的长度为
[2]螺旋测微器的精确值为，由图可知金属丝的直径为
（2）[1][2]电流表量程选择0.6A，分度值为0.02A，由图可知，电流表的读数为0.42A；电压表量程选择3V，分度值为0.1V，由图可知，电压表的读数为2.25V，初步得到被测电阻的阻值为
为了尽可能多测几组数据，应采用分压式电路，同时电压表内电阻较大，由以上可知待测金属丝的电阻约为5.4Ω，故采用电流表外接法误差较小，故选C；在实验中电压表示数准确，但电流表测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小，所以此电路测量的结果仍会比真实值偏小。
（3）[1]因已知电流表内阻的准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，根据
可得
故应选D电路。
[2]根据
可得
四、常见题型分析 题型2纸带类实验综合
18．（2024高一上·广州月考）如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带（纸带的左端连接小车）。
（1）从点痕的分布情况可以断定：纸带 是匀速通过打点计时器的，纸带 是越走越快的，纸带 是开始越走越快，后来又越走越慢的。
（2）图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0开始，每5个连续点取1个计数点，标以1，2，3，4，5，…，那么相邻两个计数点之间的时间间隔为 s。各计数点之间的距离如图中所示，则小车通过“1”计数点的速度 m/s，通过“3”计数点的速度 m/s。
【答案】（1）A；B；C
（2）0.1；0.135；0.180
【知识点】平均速度；瞬时速度；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）打点计时器打点的时间间隔相同，根据位移公式
若纸带做匀速运动，则打出的点间距是相等的；若纸带做加速运动，则打出的点间距越来越大；纸带减速时，打出的点间距越来越小。根据纸带上间距的变化可以得出：纸带A是匀速通过打点计时器的，纸带B是越走越快的，纸带C是开始越走越快，后来又越走越慢的。
（2）已知打点周期为0.02s，则两计数点间的时间间隔
通过“1”计数点的速度可用0、2间的平均速度表示，根据平均速度公式可以得出：
通过“3”计算点的速度可用2、4间的平均速度表示，根据平均速度公式可以得出：
【分析】（1）利用纸带上间距的变化可以判别纸带速度的变化；
（2）利用打点周期可以求出两个计数点之间的时间，利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小。
（1）[1][2][3]打点计时器打点的时间间隔相同，若纸带做匀速运动，则打出的点间距是相等的；若纸带做加速运动，则打出的点间距越来越大；纸带减速时，打出的点间距越来越小。故纸带A是匀速通过打点计时器的，纸带B是越走越快的，纸带C是开始越走越快，后来又越走越慢的。
（2）[4]两计数点间的时间间隔
[5] 通过“1”计数点的速度可用0、2间的平均速度表示，则有
[6] 通过“3”计算点的速度可用2、4间的平均速度表示，则有
19．（2024高一上·禅城期中）小天同学感到早上跑完步之后的肌肉有些酸痛，基米同学贴心地递给他一把“筋膜枪”。“ 筋膜枪”的周期性振动使小天同学联想到打点计时器振针也有同样的特点，于是他利用“筋膜枪”设计如下实验来测出当地的重力加速度。 如图（a）所示将带限位孔的塑料底板固定在墙面上，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带。 启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下系列点迹。 更换纸带，重复操作，得到多条纸带，选取点迹清晰的纸带并舍去密集点迹，完成下列实验内容：
（1）纸带的 （选填“左”或“右”）端连接重锤；
（2）操作______
A．先按下筋膜枪电源开关，再释放纸带
B．先释放纸带，再按下筋膜枪电源开关
（3）查看说明书得“枪头”的冲击频率为40Hz，则“枪头”的周期为 s
（4）A点对应的速度为 m/s，当地的重力加速度为 m/s2（计算结果均保留3位有效数字）
（5）该次实验产生误差最主要的原因是“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动。 该原因导致加速度的测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 经过几个小时的努力，小天和基米攻克了一个又一个难题。虽然过程中充满了艰辛和挑战，但当他们看到答案相视而笑的那一刻，所有的疲惫都烟消云散了。
【答案】（1）左
（2）A
（3）0.025
（4）1.47；9.80
（5）小于
【知识点】加速度；探究小车速度随时间变化的规律
【解析】（1）由纸带上的点迹可知，从左到右来看，在相同的时间里，间距越来越大，代表物体的速度也越来越大，由此可见，与重物相连的是纸带的左端；
（2）由题意可知，筋膜枪在这里的作用跟打点计时器一样，所以应该像打点计时器一样，先接通电源，在打点稳定后，拉动纸带。故选A。
（3）根据
得到周期
（4）根据中间时刻的瞬时速度等于此段时间内的平均速度，所以A点的瞬时速度为
由纸带可知，有四段位移，分为两组，所以根据逐差法，可以求得当地的重力加速度为
（5）“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动，所以纸带在运动过程中受到了阻力，所以测得的加速度比实际的自由落体加速度偏小，所以是小于；
【答】（1）左；（2）A；(3)0.025；(4)1.47；(5)9.80
【分析】该题主要是测量匀变速直线运动的加速度，结合自由落体运动的特点去考查，将打点计时器换成筋膜枪，但内核没有变。
第（1）题根据纸带点迹的特点判断出重锤从哪一端开始运动；
第（2）问结合打点计时器在使用的时候的注意事项很容易选出答案；
第（3）问结合周期和频率的关系，得到周期的计算；
第（4）问求瞬时速度和，回归到我们的纸带数据处理的方法，瞬时速度的计算利用中间时刻的瞬时速度等于该段位移与时间的比值，加速度使用逐差法计算即可，注意括号里的数据要求。
第（5）问“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动，所以纸带在运动过程中受到了阻力，所以测得的加速度比实际的自由落体加速度偏小。
（1）由纸带上的点迹可知，从左到右，相同时间内，点迹间的距离越来越大，说明物体的速度越来越大，故纸带的左端与重物相连；
（2）筋膜枪类似于打点计时器，故应先接通筋膜枪的电源，打点稳定后再拉动纸带。
故选A。
（3）周期与频率互为倒数，故“枪头”的周期为
（4）[1]根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得A点的瞬时速度为
[2]由逐差法求得当地的重力加速度为
（5）“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动，使得重锤下落的加速度小于自由落体加速度。
20．（2024高一下·成都月考） 某实验小组利用图甲所示装置测量角速度等物理量，实验过程如下：
i.按照图甲安装实验装置；
ii.将纸带沿着圆盘缠绕一圈，用笔做好记号，将这一圈纸带取下来，沿着米尺展开，测得其长度为；
iii.让纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带上端用双面胶粘在圆盘上，下端连接一钩码。调节圆盘和打点计时器的相对位置，使圆盘所在的竖直面与打点计时器限位孔所在的竖直面垂直，保证纸带竖直悬挂；
iv.转动圆盘，让部分纸带缠绕在圆盘上。接通电源，释放纸带，钩码通过纸带带动圆盘顺时针转动。实验得到的一段纸带如图乙所示，纸带上相邻计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器打点的周期为，取3.14。以下计算结果均保留3位有效数字。
（1）在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小是 ；
（2）在打出C点时，钩码速度大小是 ，圆盘转动的角速度大小是 ；
（3）在打出AF段纸带的时间内，关于圆盘转动的角速度大小随时间的变化关系，下列可能正确的是____。
A． B．
C． D．
【答案】（1）
（2）；
（3）B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】（1）相邻两计数点间的时间间隔为
根据平均速度公式
可得，在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小为
（2）极短时间内，平均速度可以代替瞬时速度，可得在打出C点时，钩码速度大小是
由题意可知，圆盘的半径为
由
可得，圆盘转动的角速度大小为
（3）在打出AF段纸带的时间内，钩码的速度越来越大，由
可得
由逐差法
可得，钩码向下做匀加速直线运动，圆盘转动的线速度与时间成线性关系，则
即，圆盘转动的角速度大小为
B符合题意题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】（1）根据平均速度公式，求解在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小；（2）根据极短时间内，平均速度可以代替瞬时速度，求出打C点时钩码的速度，再由线速度与角速度的关系式，计算圆盘转动的角速度大小；（3）根据纸带中数据得出钩码做匀加速直线运动，写出钩码速度的表达式，即为圆盘转动的线速度表达式，再由推导的表达式，选出正确图像。
21．（2024高三上·天河模拟）某同学设计了一个测油漆喷枪喷射速度的实验。装置如图甲所示，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。转台稳定转动时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A、B正对平行时，雾滴通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度v0（）重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d，将纸带展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示。
（1）图乙中，速度最大的雾滴所留的痕迹是 点；
（2）已知转台转动的角速度，如果不计雾滴所受空气阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为 m/s（保留三位有效数字）。
【答案】（1）d
（2）20.0
【知识点】实验基础知识与实验误差；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】（1）根据转盘的角速度一定，雾滴速度越大，运行时间越短，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越小，则雾滴与标志线的距离越近，故d点对应雾滴的速度最大。
（2）当雾滴运动时间与转台周期相同时，根据题意有
解得
而，说明雾滴运动时间小于转台的周期。而速度最大的是d点，而结合刻度尺读数知道距离标志线的距离是
结合
根据弧长半径关系可得
联立可得喷枪喷出雾滴速度的最大值为
故答案为：（1）d；（2）20.0
【分析】该题考查匀速圆周运动的应用，本题需要理解题意，将角速度、线速度、周期跟本题的一些量结合起来才能跟找到突破口，结合数学圆的知识一步步化解，达到所求。
（1）转盘的角速度一定，雾滴速度越大，运行时间越短，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越小，则雾滴与标志线的距离越近，故d点对应雾滴的速度最大。
（2）当雾滴运动时间与转台周期相同时有
解得
而，说明雾滴运动时间小于转台的周期。速度最大的是d点，距离标志线的距离是
根据
根据弧长半径关系可得
联立可得喷枪喷出雾滴速度的最大值为
22．（2024高一上·潮阳月考）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落打点计时器会在纸带上打出一系列的点。
（1）本实验采用电火花计时器，所接电源电压应为 V的频率为50Hz的交流电。
（2）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有_________。（填入正确选项前的字母）
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
（3）取下纸带，取其中的一段标出计数点如图所示，测出相邻计数点间的距离分别为，，已知打点计时器的打点间隔，则重物运动的加速度计算表达式为 ，代入数据，可得加速度 。（计算结果保留三位有效数字）
【答案】（1）220
（2）C
（3）；9.60
【知识点】加速度；自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】（1）实验使用的电火花计时器所接电源电压应为220V交流电。
（2）实验利用打点计时器计时，所以不需要秒表，实验也不需要天平测量质量，测重物下落的加速度需要利用刻度尺测量纸带上计数点的距离。
故选C。
（3）重物做自由落体运动，根据逐差法可以得出重物的加速度为：
其中
代入数据得加速度为
【分析】（1）电火花计时器应该使用交流电220V；
（2）实验有打点计时器不需要秒表，实验处理纸带需要刻度尺；
（3）利用逐差法可以求出加速度的表达式，结合数据可以求出加速度的大小。
（1）电火花计时器，所接电源电压应为220V交流电。
（2）通过打点计时器计时，不需要秒表，而且速度太快，秒表计时误差大，也不需要天平，测重物下落的加速度需要知道纸带上计数点的距离，需要刻度尺。
故选C。
（3）[1][2]根据匀变速直线运动规律的推论
其中是匀变速直线运动中相邻两个所对应的位移差；再根据逐差法，可知
其中
代入数据得加速度为
五、常见题型分析 题型3力学创新实
23．（2022高二下·南阳期末）小明同学利用力传感器做测定重力加速度的创新实验，请回答下列问题：
（1）按照图甲所示的装置组装好实验器材，用刻度尺测量摆线（悬点到摆球最顶端）的长度；用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图乙所示，则该摆球的直径 mm。
（2）实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图像如图丙所示。则当地的重力加速度可表示为 （用题目中的物理量d、、表示）。
（3）在实验中测得的g值偏小，可能的原因是____。
A．以摆线长作为摆长来计算
B．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算
C．测摆线长时摆线拉得过紧
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
【答案】（1）11.75
（2）
（3）A；D
【知识点】探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）该摆球的直径
（2）由图丙可知，周期为
单摆周期
联立可得
（3）A．由上式可知，以摆线长作为摆长来计算，测量值偏小，A符合题意；
B．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算，测量值偏大，B不符合题意；
C．测摆线长时摆线拉得过紧，则摆长的测量值偏大，所以重力加速度的测量值偏大，C不符合题意；
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了，摆长的测量值偏小，所以重力加速度的测量值偏小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数原理得出摆球的直径；
（2）结合单摆周期的表达式得出重力加速度的表达式 ；
（3）根据测定重力加速度的实验原理选择g值偏小的原因。
24．（2022高一下·湖南期中）校园课后服务活动中，某物理兴趣小组开展了对平抛运动规律的创新性探究，设计了如图所示的实验：将小钢球从坐标原点O水平抛出，做平抛运动。两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴光屏上留下了小钢球的两个影影子。回答下列问题：
（1）影子1做 运动，影子2做 运动。
（2）如若在O点放一点光源S，同时在x轴上某位置固定上一平行于y轴且与xOy平面垂直的足够大光屏，则当小钢球自O点平抛后在空中下落的过程中在光屏上的影子做 运动。
（3）如图甲是研究小钢球在斜面上平拋运动的实验装置，每次将小钢球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角，获得不同的水平射程x，最后作出了如图乙所示的图像，取。则由图乙可知，小钢球在斜面顶端水平抛出时的初速度 。（保留一位小数）
【答案】（1）匀速直线；自由落体
（2）匀速直线
（3）0.7
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）影子1反映小钢球在水平方向的运动，所以影子1做匀速直线运动。
影子2反映小钢球在竖直方向的运动，所以影子2做自由落体运动。
（2）设小钢球平抛运动的初速度为v，t时间内下落的高度为h，O点与屏间的距离为l，屏上影子在t时间移动的位移为s，如图所示。
根据图示，由几何关系可得①
根据自由落体运动规律有②
联立①②解得③
即影子的位移与时间成正比，说明影子做匀速直线运动。
（3）根据平抛运动规律有④
⑤
⑥
联立④⑤⑥解得⑦
由图可知
解得
【分析】（1）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，从而得出影子的运动情况；
（2）根据自由落体运动的规律以及匀速直线运动的规律得出影子在屏上的位移与时间的关系判断影子的运动过程；
（3）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律得出 小钢球在斜面顶端水平抛出时的初速度 。
25．（2022·广东模拟）小华同学设计如图甲的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”创新实验。实验操作步骤如下：
（ⅰ）挂上托盘和适量砝码，改变长木板的倾角，让带遮光片的小车沿长木板匀速下滑。
（ⅱ）取下砝码盘和砝码，读出砝码的质量为m，小车和遮光片的总质量为M。让小车从靠近滑轮处沿长木板下滑，测出加速度a。
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，作出a—mg图，得出a—mg的关系。（g为重力加速度）
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为 cm；
（2）在步骤（ⅰ）调节长木板倾角，让小车匀速下滑时，发现通过光电门A的时间大于通过光电门B的时间，应 （选填“增大”、“减小”）长木板倾角。
（3）该实验方案 （选填“需要”、“不需要”）满足。
（4）在图丙A、B、C、D四幅图中，与该实验操作对应的a—mg图应为____。
A． B．
C． D．
【答案】（1）0.520
（2）减小
（3）不需要
（4）C
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）20分度的游标卡尺的精度为0.05mm，遮光片的宽度为
（2），小车通过光电门A的时间大于通过光电门B的时间，说明小车做加速运动，重力的分力大于滑动摩擦力，为了保证小车匀速下滑，则应减小长木板的倾角；
（3）实验第一步为挂上总质量为的托盘和适量砝码，改变长木板的倾角后，让质量为的带遮光片的小车沿长木板匀速下滑，有
第二步为取下砝码盘和砝码，让小车从靠近滑轮处沿长木板加速下滑，有
由此可知本实验利用等效替代法测出了小车的合外力为，故不需要满足；
（4） 因砝码的质量为m，设砝码盘的质量为，则砝码盘和砝码的总质量满足
由牛顿第二定律有
可得
则图像为一次函数，总截距为正值，故答案为：C。
【分析】（1）利用游标卡尺的结构和精度可以读出对应的读数；
（2）由于其经过光电门B的时间比较短则小车做加速运动，为了小车做匀速直线运动应该减小木板的倾斜程度；
（3）该实验利用其等效法测量合外力的大小不需要满足质量要求；
（4）利用其牛顿第二定律可以求出加速度的表达式进而判别对应的截距。
26．（2023高三上·呼和浩特期末）在“验证力的平行四边形定则”实验中，实验步骤如下：
A．水平放置木板，四个图钉固定一张白纸，橡皮筋一端固定，另一端连两条细绳，通过细绳同时用二个弹簧测力计互成角度拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳结点到达某一位置O；
B．记录O点位置，记录二个弹簧测力计读数和；
C．白纸上画力的比例尺，按比例画出二个力的图示，由平行四边形定则画出理论合力F；
D．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋拉成同样长度，记录弹簧测力计的读数F，，记录细绳方向，按上面比例尺画出实际上的合力；
E．比较F和的大小方向，验证定则，改变拉力大小方向，重复上面步骤，得出正确结论，并分析总结，尝试创新改进。
（1）上面步骤，共有二个步骤有漏洞，分别是 和 （选填字母）。补充内容为 和 ；
（2） 和的图示如果画在坐标纸上，如图所示。坐标纸上每格边长表示1N，则的大小为 N，合力大小为 N，方向与夹角为 ；
（3）本实验采用的科学方法是______
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法
【答案】（1）B；D；记录 和 方向；拉到O点位置
（2）；7；
（3）B
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）上面步骤，共有二个步骤有漏洞，一是B。二是D。记录O点位置，在记录二个弹簧测力计读数 和 的同时并记录 和 的方向。只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋拉成同样长度到O点位置。
（2）坐标纸上每格边长表示1N，则 的大小为 ，合力大小由平行四边形定则作图，如图所示，测量可得合力大小为F=7N
设合力方向与 夹角为θ，则有 ，
（3） 和 共同作用的效果与一个力作用的效果相同，因此本实验采用的科学方法是等效替代法，AC不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】（1）根据 “验证力的平行四边形定则”实验原理以及注意事项补充完整实验步骤；
（2）根据力的合成以及力的图示得出 的大小 和合力的大小；
（3）“验证力的平行四边形定则”实验中采用等效替代法。
27．（2022高一下·桂林期末）某物理实验创新小组的几名同学对“研究平抛运动”的实验进行了改进，获得了老师的肯定。他们的实验装置如图所示，实验步骤如下：
①安装好器材，将斜槽轨道的末端调整水平；
②在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板面向槽口且竖直立于槽口附近；
③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A；
④将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹B；
⑤将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，在白纸上留下痕迹C；
⑥测出A、B间的距离，B、C间的距离。
已知当地重力加速度为g，则关于这个实验，回答下列问题：
（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是 ；
（2）每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是 ；
（3）小球做平抛运动的初速度 （用x、、、g表示）。
【答案】（1）保证小球飞出时的初速度水平
（2）保证小球每次做平抛运动的初速度相同
（3）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：（1） 因是“研究平抛运动”的实验，所以斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是：保证小球飞出时的初速度水平。
（2）每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是：保证小球每次做平抛运动的初速度相同。
（3）因每次移动木板的水平距离相等，小球在水平方向做匀速直线运动，因此小球在水平方向经相等的距离所用时间T相等，小球在竖直方向做自由落体运动，所以在竖直方向则有，即有
解得
小球在水平方向为匀速直线运动，则有小球做平抛运动的初速度为
【分析】（1） 斜槽末端的切线必须是水平的 目的是保证初速度沿水平方向；
（2）每次使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放是为了小球每次做平抛运动的初速度相同；
（3）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出时间间隔，利用匀速直线运动的规律得出平抛运动的初速度。
六、破鼎提升
28．（2021高一下·广东期中）在学完了《平抛运动》后，求真班某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的创新实验方案。如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），B是质量为m的滑块（可视为质点）。
第一次实验，如图（a）所示，将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x1；
第二次实验，如图（b）所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x2。
（1）在第一次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为 。（用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g）。
（2）通过上述测量和所学的牛顿运动定律的应用，该研究小组可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ的表达式为 。
（3）若实验中测得h＝15cm、H＝25cm、x1＝30cm、L＝15cm、x2＝20cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝ 。（结果用分数表示）
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1) 滑块在滑槽末端时的速度大小为v1，由平抛运动规律有
，
解得
(2) 第二次实验，滑块在滑槽末端时的速度大小为v2，由平抛运动规律有 ， 由牛顿第二定律可得
由运动学规律有
由上几式可解得
(3)代入数据解得
。
【分析】（1）滑块从M滑出后做平抛运动，结合平抛运动的规律得出滑块在滑槽末端时的速度；
（2）第二次试验时，根据平抛运动的规律以及牛顿第二定律和匀变速直线运动的位移与速度的关系得出动摩擦因数的大小。
29．（2024高二下·衡阳期末）某物理兴趣小组利用如图所示的装置“探究动量守恒定律”，AB是倾角大小可以调节的长木板，BC是气垫导轨（气垫导轨可看成光滑轨道），忽略小球通过B点时的速度变化，光电门1与光电门2固定在气垫导轨BC上。
(1)将质量为m、直径为d1的小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1与Δt2，当 时，表明气垫导轨已调至水平位置。
(2)将质量为3m、直径为d2的小球b静置于气垫导轨上的位置O2，使小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a先后通过光电门的挡光时间分别为Δt3与Δt4，小球b通过光电门的挡光时间为Δt5。
①若小球a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为 ；
②若小球a、b发生的是弹性碰撞，则 ；
(3)若小球a、b发生的是弹性碰撞，该小组成员设想，如果保持小球a的直径d1不变，逐渐增大小球a的质量，则碰撞之前小球a的挡光时间Δt6与碰撞之后小球b的挡光时间Δt7的比值逐渐趋近于 ；
(4)关于本实验的误差，该小组成员有不同的观点，其中正确的是 。
A．保持长木板倾角一定，将小球a的释放点适当上移，可减小误差
B．保持小球a的释放点不变，将长木板的倾角适当增大，可减小误差
C．同等实验条件下，将倾斜长木板换为更光滑的玻璃板，可减小误差
D．以上说法都不正确
【答案】；；；；D
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】(1)若气垫导轨调至水平位置，通过光电门1、2的时间相等，即
(2)碰撞过程动量守恒满足的关系式为
化简得
若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒，
解得
(3)设小球a的质量为M，若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒，有
整理得
当时，趋近于；
(4)将小球a的释放点上移、增大长木板的倾角或将倾斜长木板换成更光滑的玻璃板，小球仍然在气垫导轨上做匀速直线运动，不会起到减小误差的作用，ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】（1）通过光电门1、2时看成匀速运动，通过光电门1、2的时间相等，则气垫导轨调至水平位置。
（2）根据动量守恒定律求解碰撞过程动量守恒满足的关系，若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒；
（3）若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒。
（4）因为认为气垫导轨是光滑的，所以小球在气垫导轨上做匀速直线运动。
30．（2024高考·吉林模拟）某实验小组设计如图所示的装置来探究加速度与力和质量的关系．通过改变小托盘和砝码总质量来改变小车受到的合外力，通过加减钩码来改变小车的总质量．
（1）在本实验中采用的科学方法是____填正确答案标号．
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．实验推理法
（2）实验中为使小托盘和砝码的总重力近似等于小车所受拉力，则小托盘和砝码的总质量与小车和钩码的总质量应该满足的关系为 ．
（3）如图所示为本实验中得到的一条清晰纸带，已知实验中使用的打点计时器打点频率为，则这个加速度大小 ．
（4）保持小车及车里钩码的总质量不变，改变小托盘和砝码的总质量，经过次实验，获得了组对应的数据，在坐标纸上描点、画线，得到如图所示的图线．发现图线不过原点，经排查发现：并非人为的偶然误差所致，那么你认为出现这种结果的原因可能是 根据图线计算出小车和钩码的总质量为 ．
（5）实验小组保持小托盘和砝码总质量不变，改变小车里钩码的质量，重复操作把实验得到的几组数据画成如图所示的图象，为了更直观描述物体的加速度跟其质量的关系，应该建议他改画成和 的关系图象．
【答案】（1）C
（2）
（3）
（4）小车运动中受到摩擦阻力；
（5）
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）小车质量不变的情况下，研究小车的加速度与小车受到力的关系．这种研究方法叫控制变量法；故选：C
（2）在小托盘和砝码的总质量远小于小车和钩码的总质量关系的前提下，小托盘和砝码总重力才近似等于小车受到的合外力．
（3）根据求加速度，得
（4）从图中发现有拉力时，没有加速度．
所以原因可能是小车前进过程中受到滑动摩擦力．
根据得，
所以图中图线的斜率表示．
图线斜率
所以
（5）的图线是一条曲线，不能直观地反映两个物理量之间的关系，所以为了更直观描述物体的加速度跟其质量的关系，应该根据图丙再画出图象．
故答案为：（1）（2）（3）0.16m/s2（4）小车运动中受到摩擦阻力；0.4kg；（5）
【分析】（1）探究加速度与力、质量的关系实验采用了控制变量法；
（2）当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小；
（3）根据求解加速度；
（4）根据实验原理可知，图象中若有横轴截距，表示当挂上钩码后的加速度仍是，说明实验没有平衡摩擦力或平衡不够，图线斜率的倒数等于，求出斜率即可求出小车质量．
（5）为了更直观描述物体的加速度跟其质量的关系，应该根据图丙再画出图象．
只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握
31．（2023高一下·长春期末）（1）利用如图所示实验装置来验证机械能守恒定律，通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中小铁球经过光电门B时，毫秒计时器（图中未画出）记录下小铁球的挡光时间t。实验前调整光电门位置，使小铁球下落过程中，小铁球球心经过细激光束并通过光电门，当地重力加速度为g。实验中可测得A点距B点的高度差为H，小铁球的直径为d。则：
①小铁球通过光电门时的瞬时速度 ；
②要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式 是否成立即可（用实验中测得物理量的符号表示）。
（2）某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律实验。先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。最终A、B、C确定为三个落点的平均位置，已知两小球的质量。
①本实验必须测量的物理量有以下哪些 ；
A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
B．小球a、b的质量分别为ma、mb
C．小球a、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间
D．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
E.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
②按照本实验方法，验证动量守恒定律的表达式是 。
【答案】（1）；
（2）BD；
【知识点】验证机械能守恒定律；验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1） ① 根据题意可知，小铁球通过光电门时的瞬时速度为 ；
② 根据题意可知，要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证小铁球重力势能的减少量等于小铁球动能的增加量，即
，化简可得：
（2） ① AC．因小球下落的高度不变，由解得：可知两小球下落的时间相等，因此斜槽轨道末端到水平地面的高度h不需测量，AC错误；
B．要验证动量守恒定律，小球a、b的质量分别为、需要测量，故B正确；
D．因为小球在水平方向是匀速直线运动，则记录纸上O点到A、B、C各点的水平距离代表小球在水平方向的速度大小，因此OA、OB、OC的距离需要测量，故D正确；
E．因为每次a球都是从固定释放点释放，因此不需要测量固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h，故E错误。
故选BD。
② 验证动量守恒定律的表达式是 ， ，即：
【分析】 （1）通过光电门来 验证机械能守恒定律，；
(2)、运用平抛运动来验证动量守恒定律实验 ，同时考查了平抛运动的注意事项。
32．（2023高二下·丰台期末）
（1）某小组利用如图所示装置验证动量守恒定律。光电门、分别与数字计时器相连，两滑块、上挡光条的宽度相同，已测得两滑块、包含挡光条质量分别为、。
接通气源后，轻推放在导轨上的滑块使它从右向左运动，发现滑块通过光电门的时间大于通过光电门的时间。为使导轨水平，可调节旋钮使轨道右端 选填“升高”或“降低”一些。
实验前，滑块、静置于图中所示位置。用手向左轻推一下，使其经过光电门后与发生碰撞，碰后两滑块先后通过光电门。光电门记录的挡光时间为，光电门记录的挡光时间依次为、。若已知挡光条的宽度为，则滑块通过光电门时的速度大小为 。为减小实验误差，应选择宽度 选填“窄”或者“宽”的挡光条。若、、、、满足关系式 ，则可验证动量守恒定律。
（2）某同学想用如图所示的装置验证碰撞过程动量守恒：用轻绳将两个小球小球半径与绳长相比可忽略不计悬挂起来，将一个小球从某一高度由静止释放，小球摆到最低点后将与另一小球发生碰撞。实验中仅有天平和刻度尺两种测量工具，请说明要测量的物理量，以及利用测量量验证动量守恒定律的表达式 。
【答案】（1）升高；；窄；
（2）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）①轻推放在导轨上滑块使它从右向左运动，发现滑块通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间说明滑块运动速度减小，说明导轨右边低，为使导轨水平，可调节旋钮Q使轨道右端升高一些。
②滑块经过光电门的瞬时速度近似等于平均速度，滑块A通过光电门1时的速度为：
由于将经过光电门的瞬时速度近似等于平均速度，为减小实验误差，应选择宽度适当窄一点的挡光条。
同理可得碰撞后滑块B通过光电门2时的速度为：，滑块A通过光电门2时的速度为：
取向左为正方向，若要验证动量守恒定律，需满足：
解得：
（2）用天平测量小球A、B的质量，小球A释放时到最低点的高度，B与A碰撞后分别上升的高度。小球A从释放时到最低点由动能定理有： 解得：
同理可得碰撞后小球B和小球A的速度为
若要验证动量守恒定律，需验证的表达式为：
代入速度解得：
【分析】 本题考查验证动量守恒定律的实验，了解气垫导轨的使用，通过光电门求速度的方法，同时告诉我们一个实验可以有多种方法，打开了我们做实验的思维。
七、直击高考
33．（2023·上海）如图所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码收受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间△t。
（1）实验中 测出小车质量m车
A．必须 B．不必
（2）为完成实验还需要测量① ；② 。
（3）实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是 。
（4）若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度a1，与不平行是加速度a2相比，a1 a2。(选填“大于”、“小于”或“等于”)
【答案】（1）B
（2）挡光片宽度d；小车释放位置到光电门的距离
（3）下落时钩码有向下的加速度，拉力小于重力
（4）大于
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）验证加速度与力的关系，由牛顿第二定律：控制变量法，控制车的质量M不变，研究a与F的关系，故不保持小车质量不变，不需要测出质量大小；
（2）为完成实验还需要测量 ① 测出挡光片的宽度d ，以便计算光电门处小车的速度：；
② 测出小车释放位置到光电门的距离L，由速度位移公式计算小车的加速度：；
（3）小车与钩码是连接体，钩码的重力使小车和钩码产生加速度，故绳子的拉力小于钩码的重力；
（4）细线水平时，细线拉力产生加速度：；滑轮偏低导致细线与轨道不平行时，细线拉力的水平分力产生加速度：，故.
【分析】验证加速度与质量和合外力的关系的实验，应用的方法是控制变量法，探究加速度与合外力的关系时保持小车质量不变，改变钩码质量测出对应加速度，加速度根据速度位移公式计算，需要测出挡光板的宽度和小车发生的位移；由于钩码的重力让小车和钩码的连接体产生了加速度，故细绳的拉力小于钩码的重力；实验中要保持细绳与轨道平行，不平行时只是细绳拉力的分力产生加速度，增大了实验误差。
34．（2023·辽宁）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如 图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA 为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2) 。 将硬币甲 放置在斜面上某一位置，标记此位置为 B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时， 测量甲从O 点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O 处，左侧与 O 点重合，将甲放置于 B 点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从 O 点到停止处的滑行距离 OM 和 ON。 保持释放位置不变，重复实验若干次，得到 OP、OM、ON 的平均值分别为S0 、S1 、S2。
（1）在本实验中， 甲选用的是 (填“ 一元”或“ 一角”)硬币；
（2）碰撞前，甲到O 点时速度的大小可表示为 (设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则= (用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动最变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因。
【答案】（1）一元
（2）
（3）
（4）1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为
零。
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）根据题意可知，甲与乙碰撞后甲没有反弹，故甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；
（2）甲从O-P，由动能定理：，可得：；
(3)甲从O-M，乙从O-N，
同理可得：； ，
根据动量守恒定律：，
可得：；
(4) 误差的可能原因：1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为
零。
【分析】（1）根据碰撞后碰撞物体是否反弹确定质量的大小关系；
（2）根据匀减速运动，由动能定理计算碰前甲在O点的速度；
（3）根据匀减速运动，由动能定理分别计算碰后甲乙的速度，根据动量守恒定律得出结果；
（4）误差分析：1.测量的误差，使用测量工具的精度误差，读数误差；2.应用动量守恒定律造成的误差。
35．（2022·辽宁）某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔 。
（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要 （填“天平”或“刻度尺”）；
（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为 ，记录时间间隔的数据如表所示，
编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 …
73.04 38.67 30.00 …
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为 （结果保留两位有效数字）；
（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为 ，则重力加速度 （用d、 表示）；
（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因： 。
【答案】（1）刻度尺
（2）1.5
（3）
（4）光栅板受到空气阻力的作用
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）该实验测量重力加速度，不需要天平；需要用刻度尺测量遮光带或者透光带的宽度，所以还需要刻度尺
（2）
（3），，，得
（4）光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
【分析】（1）测量重力加速度需要用刻度尺测量遮光带或者透光带的宽度，所以还需要刻度尺
（2）代入速度公式即可，注意物理量单位。
（3）利用匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于全程平均速度以及匀变速直线运动的速度时间关系求解
（4）光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
36．（2022·浙江）
（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 （多选）。
A．换成质量更小的车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 （单选）；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O。
【答案】（1）；；BC
（2）D；3
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）①根据刻度尺的读数原理可得O到B的距离为6.20cm
由图3中小车运动的数据点，有
② A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要平衡摩擦阻力，所以需要将长木板的一端垫高，故B正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有，因为，则有，解得，而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
（2）①A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。
故选D
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
【分析】（1）根据“探究小车速度随时间变化的规律”的实验原理以及牛顿第二定律进行分析求解。
（2）根据力的平行四边形定则以及探究力的平行四边形定则的实验原理和实验步骤进行分析求解。
37．（2022·山东）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为 ，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出 图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的 图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。
【答案】（1）12
（2）0.20
（3）0.13
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】(1)由题知，A点到O点的距离为5.00cm，故，结合图乙的F—t图有，
根据可得；
(2)根据牛顿第二定律有，根据a-F图像可知图像的斜率为质量的倒数，
根据图丙Ⅰ可得，故m=0.20kg；
(3)同理，根据图丙Ⅱ可得，所以，故待测物体的质量为。
【分析】(1)首先根据题意算出弹簧的形变量，然后根据胡可定律计算出弹簧弹性系数；
(2)根据牛顿第二定律即可判断a-F图像的斜率的含义，根据图像即可算出滑块与传感器的总质量；
(3)同理，算出待测物体，滑块与传感器的总质量，然后减去滑块与传感器的质量即为待测物体的质量。
38．（2022·全国甲卷）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为 的滑块A与质量为 的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小 和 ，进而分析磁通过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
⑴调节导轨水平．
⑵测得两滑块的质量分别为 和 。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为 kg的滑块作为A。
⑶调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离 与B的右端到右边挡板的距离 相等。
⑷使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间 和 。
⑸将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示。
1 2 3 4 5
0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
0.31 0.33 0.33 0.33
⑹表中的 （保留2位有效数字）。
⑺ 的平均值为 ，（保留2位有效数字）。
⑻理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由 判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则 的理论表达式为 （用 和 表示），本实验中其值为 （保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【答案】0.304；0.31；0.32；；0.33
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】⑵要使碰撞后两滑块运动方向相反，应该让质量小的滑块碰撞质量大的滑块，所以应该选择质量为0.304kg的滑块作为A；
⑹由于A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离 与B的右端到右边挡板的距离 相等，所以碰撞后A和B的速度之比为时间的反比，所以；
⑺根据表中数据可以算出 的平均值为；
⑻根据动量守恒定律可得，，若为弹性碰撞则机械能守恒，，联立两式解得，代入数据解得‘
【分析】⑵根据动量守恒可知，只有质量小的物体碰撞质量大的物体，速度是会反向的；
⑹根据题意可知，A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离 与B的右端到右边挡板的距离 相等，所以速度之比是时间的反比；
⑺将五个数据加起来除以5就可以求出平均值；
⑻若为弹性碰撞，两物体动量守恒，机械能守恒，即可算出碰撞后物体速度的大小，从而求出速度的比值。
39．（2022·全国乙卷）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（ ）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔 测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
0 507 1094 1759 2505 3329 4233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ；
（2）当 时，该飞行器速度的大小 ；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小 （保留2位有效数字）。
【答案】（1）相邻1s内的位移之差接近 x=80m
（2）547
（3）79
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)根据题表中数据可知，第1s内的位移507m，第2s内的位移587m，第3s内的位移665m，第4s内的位移746m，第5s内的位移824m，第6s内的位移904m，观察数据可以看出相邻1s内的位移之差接近 x=80m，可以判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动；
(2)根据中间时刻的速度等于该段的平均速度，即；
(3)根据逐差法，即。
【分析】(1)首先算出每一个时间间隔内物体的位移，然后观察数据即可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动；
(2)根据中间时刻速度等于该段的平均速度进行计算；
(3)根据逐差法即可计算加速度的大小。
40．（2022·上海）在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中：
（1）摆线质量和摆球质量分别为m线和m球，摆线长为l，摆球直径为d，则____；
A．m线>>m球，l<>m球，l>>d
C．m线<>d
（2）小明在测量后作出的T2-l图线如图所示，则他测得的结果是g= m/s2。（保留2位小数）
（3）为了减小误差，应从最高点还是最低点开始计时，请简述理由 。
【答案】（1）D
（2）9.74
（3）最低点，在最低点加速度最小，速度变化慢，更容易判断，所以测得的时间误差较小
【知识点】探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）为了减小实验册误差，该实验中要求摆线质量远小于摆球的质量，即m线<>d；故答案为：D。
（2）由于
可得
根据T2-l图线可知
解得g=9.74m/s2
（3）最低点，在最低点加速度最小，速度变化慢，更容易判断，所以测得的时间误差较小。
【分析】（1） “用单摆测定当地的重力加速度”的实验 中为减小实验误差，小球的质量远大于线的质量，摆线的长度远大于摆球的直径；
（2）利用单摆周期的表达式得出T2-l的表达式，结合图像得出重力加速度的大小；
（3）最低点，在最低点加速度最小，速度变化慢，测得的时间更准确。
1 / 1实验精练 01力学实验-备考2025年高考物理题型突破讲练
一、测量速度的工具、方法
1．（2024高二上·黄浦开学考）在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的选项是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021高一上·黄石月考）关于电磁式打点计时器的工作原理，下列说法不正确的是（ ）
A．电磁式打点计时器使用交流电源，工作电压约为8V
B．当线圈通电时，线圈产生的磁场使振片磁化
C．由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化，在永久磁铁的磁场作用下，振动片将上下振动，其振动周期是线圈中的电流变化周期的一半
D．振动片的一端装有振针，当纸带从针尖下通过时，便通过复写纸盘在纸带上打下一系列点，以此来记录时间和位置变化
3．（高中物理人教版必修1第一章第4节实验：用打点计时器测速度同步练习）打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，常见的有电磁打点计时器和电火花计时器两种。关于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法中正确的是（ ）
A．电磁打点计时器使用交流电源，电火花计时器使用直流电源
B．它们都是使用10 V以下的交流电源
C．使用它们计时时，必须先拉动纸带，再立即接通电源
D．电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小
4．（2023高一上·怀化期末）关于利用打点计时器研究匀变速度直线运动的规律的实验，下列说法中正确的是（ ）
A．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面
B．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
C．细线必须与长木板平行
D．使用电火花打点计时器比电磁打点计时器时，由于纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小
5．（2019高一上·阳谷月考）某同学做“用打点计时器测速度”的实验，下列说法正确的是（ ）
A．电磁打点计时器使用的是4-6V交流电源
B．当电源频率是50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一个点
C．如果纸带上打出的点迹不均匀，则点迹密集的地方表示速度较大
D．利用打出的一条纸带画出的速度图像如图所示，由图像可看出物体做匀速直线运动
6．（打点计时器的使用++++++++2 40）关于打点计时器，下列说法正确的是（ ）
A．电磁打点计时器所使用的电压为220V的交流电；
B．电火花打点计时器所使用的电压为220V的交流电；
C．当电源频率是50HZ时，它每隔0.02s打一个点．
D．电磁打点计时器的阻力小一些
E．先启动打点计时器再释放小车
F．测量两个计数点间的距离时，应该用带有毫米刻度尺一段一段的测量
二、测定重力加速度的几种常见方案
7．（2024高一上·赣州期末）如图小张同学拿着一把长50cm的直尺测量小智同学的反应时间，小智把手放在0刻度线处准备抓尺，小张松手后，小智迅速抓住直尺，其抓住直尺位置的刻度值约为5cm，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小智同学的反应时间约为0.1s
B．小智同学的反应时间约为0.2s
C．小智同学抓住直尺前瞬间，直尺的速度约为2m/s
D．如果把直尺上的长度刻度直接标注为反应时间刻度，则该时间刻度是均匀的
8．（2024高一上·浙江期中）某同学利用频闪摄影探究自由落体运动，如图所示是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔闪光一次。若通过照片测量小球自由下落时的加速度，下列方法不可行的是（ ）
A．利用，代入数据求小球的加速度
B．计算各点速度，做图像求图线斜率
C．计算各点速度，做图像求图线斜率
D．计算各点速度，做图像求图线斜率
9．（2024高二上·洮北期末）某研究性学习小组用图甲装置测定当地重力加速度，其主要操作步骤如下：
①将电磁铁、小铁球、光电门调节在同一竖直线上；
②切断电磁铁电源，小铁球由静止下落，光电计时器记录小铁球通过光电门的时间t，并用刻度尺测量出小铁球下落前球的底部和光电门的距离h；
③用游标卡尺测小球的直径d，如图乙所示。
（1）则d= mm，当地的重力加速度为 （用题中给出的字母表示）；
（2）其中有几个小组同学测量g值比当地的重力加速度偏大，通过反思后提出了四种原因，你认为哪些项是合理的 。
A．小球下落时受到了空气阻力
B．切断电源后由于电磁铁的剩磁，小球下落后仍受到电磁铁的引力
C．误把h当做小球下落的高度
D．将电磁铁、小铁球光电门调节在同一竖直线上不准确，在小球通过光电门时球心偏离细光束
10．（浙江省江山市滨江高级中学2024-2025学年高二上学期期末物理试卷）某智能手机中有“手机物理工坊app”软件，其中的“磁传感器”功能能实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，“磁传感器”记录下的磁感应强度越大。现用手机、磁化的小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加速度，实验步骤如下：
①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。
②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。
③运行“手机物理工坊app”软件，点开“磁传感器”功能，手机记录下磁感应强度的变化。
④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。
根据以上实验过程，回答下列问题：
（1）图乙中的a、b分别记录了两次实验中磁感应强度的变化情况，a图测得连续N个磁感应强度最大值之间的总时间为t，则单摆周期T的测量值为 。b图中手机记录下的磁感应强度几乎不变，可能的操作原因是 。
（2）实验中得到多组摆线长L及相应的周期T后，作出了图线，图线的斜率为k，在纵轴上的截距为c，由此得到当地重力加速度 ，小球的半径 。
11．（2024高一上·凉州期末）下图是某位同学利用如图甲所示的实验装置做“探究小车速度与时间关系”的实验。
（1）有关该实验的操作，以下说法正确的是（ ）
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置
C．电磁打点计时器应该接在低压直流电源上
D．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
（2）在学习自由落体运动时，该同学还想通过实验室已有的器材去研究当地的重力加速度。图乙是他研究自由落体运动时，通过实验得到的一条纸带，图中纸带是他连续取的7个计时点为计数点。
已知：电源的频率为50Hz，利用刻度尺测得，，，，，。
根据图乙可知，所选纸带第3个点时重锤的速度为 m/s，当地的重力加速度为 。（计算结果均保留三位有效数字）你认为实验过程中可能存在的误差有 。
12．（2024高三上·温州模拟）（1）在下列实验中，需要用到打点计时器的有______。
A．用单摆测量重力加速度的大小
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律
D．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
（2）某实验小组利用光电门和镂空钢尺来探究钢尺速度随时间的变化规律。在钢尺中间裁出6个形状相同的长方形空隙，空隙间形成了一系列“同尺寸、等间距”的遮光条，相邻两遮光条中心线之间的距离。
①用螺旋测微器测量某遮光条上下两边之间的宽度如图1，则遮光条的宽度为 。
②在光电门上方悬挂钢尺如图2，由静止释放钢尺，光电门记录遮光条挡光时间，结合遮光条宽度可计算出遮光条通过光电门的平均速度v（可视为遮光条到达光电门时的瞬时速度）。如下表所示，求序号3对应的速度大小约为 。（计算结果保留3位有效数字）
序号 1 2 3 4 5 6
挡光时间 6.67 4.46 3.57 3.09 2.77 2.52
速度 0.75 1.12
1.62 1.81 1.98
③已知钢尺速度为v时，下落距离为h。若以2h 为横坐标，为纵坐标，绘制图像，其斜率可能为 。
A． B. C.
（3）该实验小组利用镂空钢尺继续探究钢尺的加速度与受力关系。如图3所示，可利用光电门的测量数据求得钢尺的加速度，利用钢尺的重力和力传感器的读数求得钢尺的合外力（不计滑轮的阻力和质量），通过在小车上加配重改变钢尺运动的加速度，多次测量加速度与合外力。实验操作前， （选填“必须”或“不必”）垫高轨道以补偿阻力； （选填“必须”或“不必”）满足钢尺质量远小于小车、传感器和配重的总质量。
13．（2024高二上·湖北期中）某探究小组探究单摆的装置如图甲所示，细线端拴一个球，另一端连接拉力传感器，固定在天花板上，将球拉开一个很小的角度静止释放，传感器可绘制出球在摆动过程中细线拉力周期性变化的图像，如图乙所示。
（1）用游标卡尺测出小球直径d如图丙所示，读数为 mm；
（2）现求得该单摆的摆长为L，则当地的重力加速度为 （用题中的字母表示，包括图乙中）；
（3）若科学探险队员在珠穆朗玛峰山脚与山顶利用该装置分别作了实验。在山脚处，他作出了单摆图像为如图丁中直线c，当他成功攀登到山顶后，他又重复了在山脚做的实验，则利用山顶实验数据作出的图线可能是图丁中的直线 。
三、常见题型分析 题型1力学基本仪器的使用与读数
14．（2020高一上·百色期末）关于有效数字和误差，下列说法正确的是（ ）
A． 有三位有效数字
B． 与 含义是一样的
C．多测几次求平均值可减小系统误差
D．测出物体长为 ，采用测量工具的最小刻度是1厘米
15．（2022高一下·盐城期末）某同学用游标卡尺测量导体的长度，读数如图所示，则该导体的长度是（ ）
A．2.33cm B．2.37cm C．2.30cm D．3.10cm
16．（2021高二上·三明期中）有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示。流经圆柱体的电流为 ，圆柱体两端的电压为 ，圆柱体的直径和长度分别用D、 表示，则（ ）
A．圆柱体的直径为 B．圆柱体的直径为
C．圆柱体的长度为 D．该合金的电阻率为
17．（2024高二上·广西壮族自治区期中）某学习小组打算测量一根待测金属丝的阻值，实验室仅提供有以下器材：
A．待测金属丝；
B．电源，电动势约，内阻忽略不计；
C．电流表，内阻约；
D．电压表，内阻约
E．滑动变阻器：阻值；
F．开关S、导线若干。
（1）正确操作用游标卡尺和螺旋测微器测得金属丝的长度和直径如图甲、乙所示，则长度 ，直径 。
（2）初步测量时电流表和电压表的示数如图丙、丁所示，为提高测量准确性，应当采用以下电路图中的 （填字母代号）为本次实验电路。但用此电路测量的结果仍会比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
A． B.
C. D.
（3）若实验所用的电流表内阻的准确值已知，则该小组的测量电路应更换为（2）中的 （选填字母代号）。若此时读得电流为、电压为，则金属丝的电阻率表达式为 （用前面所给的物理量符号来表示，不用代入数值）。
四、常见题型分析 题型2纸带类实验综合
18．（2024高一上·广州月考）如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带（纸带的左端连接小车）。
（1）从点痕的分布情况可以断定：纸带 是匀速通过打点计时器的，纸带 是越走越快的，纸带 是开始越走越快，后来又越走越慢的。
（2）图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0开始，每5个连续点取1个计数点，标以1，2，3，4，5，…，那么相邻两个计数点之间的时间间隔为 s。各计数点之间的距离如图中所示，则小车通过“1”计数点的速度 m/s，通过“3”计数点的速度 m/s。
19．（2024高一上·禅城期中）小天同学感到早上跑完步之后的肌肉有些酸痛，基米同学贴心地递给他一把“筋膜枪”。“ 筋膜枪”的周期性振动使小天同学联想到打点计时器振针也有同样的特点，于是他利用“筋膜枪”设计如下实验来测出当地的重力加速度。 如图（a）所示将带限位孔的塑料底板固定在墙面上，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带。 启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下系列点迹。 更换纸带，重复操作，得到多条纸带，选取点迹清晰的纸带并舍去密集点迹，完成下列实验内容：
（1）纸带的 （选填“左”或“右”）端连接重锤；
（2）操作______
A．先按下筋膜枪电源开关，再释放纸带
B．先释放纸带，再按下筋膜枪电源开关
（3）查看说明书得“枪头”的冲击频率为40Hz，则“枪头”的周期为 s
（4）A点对应的速度为 m/s，当地的重力加速度为 m/s2（计算结果均保留3位有效数字）
（5）该次实验产生误差最主要的原因是“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动。 该原因导致加速度的测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 经过几个小时的努力，小天和基米攻克了一个又一个难题。虽然过程中充满了艰辛和挑战，但当他们看到答案相视而笑的那一刻，所有的疲惫都烟消云散了。
20．（2024高一下·成都月考） 某实验小组利用图甲所示装置测量角速度等物理量，实验过程如下：
i.按照图甲安装实验装置；
ii.将纸带沿着圆盘缠绕一圈，用笔做好记号，将这一圈纸带取下来，沿着米尺展开，测得其长度为；
iii.让纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带上端用双面胶粘在圆盘上，下端连接一钩码。调节圆盘和打点计时器的相对位置，使圆盘所在的竖直面与打点计时器限位孔所在的竖直面垂直，保证纸带竖直悬挂；
iv.转动圆盘，让部分纸带缠绕在圆盘上。接通电源，释放纸带，钩码通过纸带带动圆盘顺时针转动。实验得到的一段纸带如图乙所示，纸带上相邻计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器打点的周期为，取3.14。以下计算结果均保留3位有效数字。
（1）在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小是 ；
（2）在打出C点时，钩码速度大小是 ，圆盘转动的角速度大小是 ；
（3）在打出AF段纸带的时间内，关于圆盘转动的角速度大小随时间的变化关系，下列可能正确的是____。
A． B．
C． D．
21．（2024高三上·天河模拟）某同学设计了一个测油漆喷枪喷射速度的实验。装置如图甲所示，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。转台稳定转动时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A、B正对平行时，雾滴通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度v0（）重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d，将纸带展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示。
（1）图乙中，速度最大的雾滴所留的痕迹是 点；
（2）已知转台转动的角速度，如果不计雾滴所受空气阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为 m/s（保留三位有效数字）。
22．（2024高一上·潮阳月考）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落打点计时器会在纸带上打出一系列的点。
（1）本实验采用电火花计时器，所接电源电压应为 V的频率为50Hz的交流电。
（2）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有_________。（填入正确选项前的字母）
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
（3）取下纸带，取其中的一段标出计数点如图所示，测出相邻计数点间的距离分别为，，已知打点计时器的打点间隔，则重物运动的加速度计算表达式为 ，代入数据，可得加速度 。（计算结果保留三位有效数字）
五、常见题型分析 题型3力学创新实
23．（2022高二下·南阳期末）小明同学利用力传感器做测定重力加速度的创新实验，请回答下列问题：
（1）按照图甲所示的装置组装好实验器材，用刻度尺测量摆线（悬点到摆球最顶端）的长度；用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图乙所示，则该摆球的直径 mm。
（2）实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图像如图丙所示。则当地的重力加速度可表示为 （用题目中的物理量d、、表示）。
（3）在实验中测得的g值偏小，可能的原因是____。
A．以摆线长作为摆长来计算
B．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算
C．测摆线长时摆线拉得过紧
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
24．（2022高一下·湖南期中）校园课后服务活动中，某物理兴趣小组开展了对平抛运动规律的创新性探究，设计了如图所示的实验：将小钢球从坐标原点O水平抛出，做平抛运动。两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴光屏上留下了小钢球的两个影影子。回答下列问题：
（1）影子1做 运动，影子2做 运动。
（2）如若在O点放一点光源S，同时在x轴上某位置固定上一平行于y轴且与xOy平面垂直的足够大光屏，则当小钢球自O点平抛后在空中下落的过程中在光屏上的影子做 运动。
（3）如图甲是研究小钢球在斜面上平拋运动的实验装置，每次将小钢球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角，获得不同的水平射程x，最后作出了如图乙所示的图像，取。则由图乙可知，小钢球在斜面顶端水平抛出时的初速度 。（保留一位小数）
25．（2022·广东模拟）小华同学设计如图甲的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”创新实验。实验操作步骤如下：
（ⅰ）挂上托盘和适量砝码，改变长木板的倾角，让带遮光片的小车沿长木板匀速下滑。
（ⅱ）取下砝码盘和砝码，读出砝码的质量为m，小车和遮光片的总质量为M。让小车从靠近滑轮处沿长木板下滑，测出加速度a。
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，作出a—mg图，得出a—mg的关系。（g为重力加速度）
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为 cm；
（2）在步骤（ⅰ）调节长木板倾角，让小车匀速下滑时，发现通过光电门A的时间大于通过光电门B的时间，应 （选填“增大”、“减小”）长木板倾角。
（3）该实验方案 （选填“需要”、“不需要”）满足。
（4）在图丙A、B、C、D四幅图中，与该实验操作对应的a—mg图应为____。
A． B．
C． D．
26．（2023高三上·呼和浩特期末）在“验证力的平行四边形定则”实验中，实验步骤如下：
A．水平放置木板，四个图钉固定一张白纸，橡皮筋一端固定，另一端连两条细绳，通过细绳同时用二个弹簧测力计互成角度拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳结点到达某一位置O；
B．记录O点位置，记录二个弹簧测力计读数和；
C．白纸上画力的比例尺，按比例画出二个力的图示，由平行四边形定则画出理论合力F；
D．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋拉成同样长度，记录弹簧测力计的读数F，，记录细绳方向，按上面比例尺画出实际上的合力；
E．比较F和的大小方向，验证定则，改变拉力大小方向，重复上面步骤，得出正确结论，并分析总结，尝试创新改进。
（1）上面步骤，共有二个步骤有漏洞，分别是 和 （选填字母）。补充内容为 和 ；
（2） 和的图示如果画在坐标纸上，如图所示。坐标纸上每格边长表示1N，则的大小为 N，合力大小为 N，方向与夹角为 ；
（3）本实验采用的科学方法是______
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法
27．（2022高一下·桂林期末）某物理实验创新小组的几名同学对“研究平抛运动”的实验进行了改进，获得了老师的肯定。他们的实验装置如图所示，实验步骤如下：
①安装好器材，将斜槽轨道的末端调整水平；
②在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板面向槽口且竖直立于槽口附近；
③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A；
④将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹B；
⑤将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，在白纸上留下痕迹C；
⑥测出A、B间的距离，B、C间的距离。
已知当地重力加速度为g，则关于这个实验，回答下列问题：
（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是 ；
（2）每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是 ；
（3）小球做平抛运动的初速度 （用x、、、g表示）。
六、破鼎提升
28．（2021高一下·广东期中）在学完了《平抛运动》后，求真班某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的创新实验方案。如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），B是质量为m的滑块（可视为质点）。
第一次实验，如图（a）所示，将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x1；
第二次实验，如图（b）所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x2。
（1）在第一次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为 。（用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g）。
（2）通过上述测量和所学的牛顿运动定律的应用，该研究小组可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ的表达式为 。
（3）若实验中测得h＝15cm、H＝25cm、x1＝30cm、L＝15cm、x2＝20cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝ 。（结果用分数表示）
29．（2024高二下·衡阳期末）某物理兴趣小组利用如图所示的装置“探究动量守恒定律”，AB是倾角大小可以调节的长木板，BC是气垫导轨（气垫导轨可看成光滑轨道），忽略小球通过B点时的速度变化，光电门1与光电门2固定在气垫导轨BC上。
(1)将质量为m、直径为d1的小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1与Δt2，当 时，表明气垫导轨已调至水平位置。
(2)将质量为3m、直径为d2的小球b静置于气垫导轨上的位置O2，使小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a先后通过光电门的挡光时间分别为Δt3与Δt4，小球b通过光电门的挡光时间为Δt5。
①若小球a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为 ；
②若小球a、b发生的是弹性碰撞，则 ；
(3)若小球a、b发生的是弹性碰撞，该小组成员设想，如果保持小球a的直径d1不变，逐渐增大小球a的质量，则碰撞之前小球a的挡光时间Δt6与碰撞之后小球b的挡光时间Δt7的比值逐渐趋近于 ；
(4)关于本实验的误差，该小组成员有不同的观点，其中正确的是 。
A．保持长木板倾角一定，将小球a的释放点适当上移，可减小误差
B．保持小球a的释放点不变，将长木板的倾角适当增大，可减小误差
C．同等实验条件下，将倾斜长木板换为更光滑的玻璃板，可减小误差
D．以上说法都不正确
30．（2024高考·吉林模拟）某实验小组设计如图所示的装置来探究加速度与力和质量的关系．通过改变小托盘和砝码总质量来改变小车受到的合外力，通过加减钩码来改变小车的总质量．
（1）在本实验中采用的科学方法是____填正确答案标号．
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．实验推理法
（2）实验中为使小托盘和砝码的总重力近似等于小车所受拉力，则小托盘和砝码的总质量与小车和钩码的总质量应该满足的关系为 ．
（3）如图所示为本实验中得到的一条清晰纸带，已知实验中使用的打点计时器打点频率为，则这个加速度大小 ．
（4）保持小车及车里钩码的总质量不变，改变小托盘和砝码的总质量，经过次实验，获得了组对应的数据，在坐标纸上描点、画线，得到如图所示的图线．发现图线不过原点，经排查发现：并非人为的偶然误差所致，那么你认为出现这种结果的原因可能是 根据图线计算出小车和钩码的总质量为 ．
（5）实验小组保持小托盘和砝码总质量不变，改变小车里钩码的质量，重复操作把实验得到的几组数据画成如图所示的图象，为了更直观描述物体的加速度跟其质量的关系，应该建议他改画成和 的关系图象．
31．（2023高一下·长春期末）（1）利用如图所示实验装置来验证机械能守恒定律，通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中小铁球经过光电门B时，毫秒计时器（图中未画出）记录下小铁球的挡光时间t。实验前调整光电门位置，使小铁球下落过程中，小铁球球心经过细激光束并通过光电门，当地重力加速度为g。实验中可测得A点距B点的高度差为H，小铁球的直径为d。则：
①小铁球通过光电门时的瞬时速度 ；
②要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式 是否成立即可（用实验中测得物理量的符号表示）。
（2）某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律实验。先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。最终A、B、C确定为三个落点的平均位置，已知两小球的质量。
①本实验必须测量的物理量有以下哪些 ；
A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
B．小球a、b的质量分别为ma、mb
C．小球a、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间
D．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
E.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
②按照本实验方法，验证动量守恒定律的表达式是 。
32．（2023高二下·丰台期末）
（1）某小组利用如图所示装置验证动量守恒定律。光电门、分别与数字计时器相连，两滑块、上挡光条的宽度相同，已测得两滑块、包含挡光条质量分别为、。
接通气源后，轻推放在导轨上的滑块使它从右向左运动，发现滑块通过光电门的时间大于通过光电门的时间。为使导轨水平，可调节旋钮使轨道右端 选填“升高”或“降低”一些。
实验前，滑块、静置于图中所示位置。用手向左轻推一下，使其经过光电门后与发生碰撞，碰后两滑块先后通过光电门。光电门记录的挡光时间为，光电门记录的挡光时间依次为、。若已知挡光条的宽度为，则滑块通过光电门时的速度大小为 。为减小实验误差，应选择宽度 选填“窄”或者“宽”的挡光条。若、、、、满足关系式 ，则可验证动量守恒定律。
（2）某同学想用如图所示的装置验证碰撞过程动量守恒：用轻绳将两个小球小球半径与绳长相比可忽略不计悬挂起来，将一个小球从某一高度由静止释放，小球摆到最低点后将与另一小球发生碰撞。实验中仅有天平和刻度尺两种测量工具，请说明要测量的物理量，以及利用测量量验证动量守恒定律的表达式 。
七、直击高考
33．（2023·上海）如图所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码收受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间△t。
（1）实验中 测出小车质量m车
A．必须 B．不必
（2）为完成实验还需要测量① ；② 。
（3）实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是 。
（4）若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度a1，与不平行是加速度a2相比，a1 a2。(选填“大于”、“小于”或“等于”)
34．（2023·辽宁）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如 图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA 为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2) 。 将硬币甲 放置在斜面上某一位置，标记此位置为 B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时， 测量甲从O 点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O 处，左侧与 O 点重合，将甲放置于 B 点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从 O 点到停止处的滑行距离 OM 和 ON。 保持释放位置不变，重复实验若干次，得到 OP、OM、ON 的平均值分别为S0 、S1 、S2。
（1）在本实验中， 甲选用的是 (填“ 一元”或“ 一角”)硬币；
（2）碰撞前，甲到O 点时速度的大小可表示为 (设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则= (用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动最变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因。
35．（2022·辽宁）某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔 。
（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要 （填“天平”或“刻度尺”）；
（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为 ，记录时间间隔的数据如表所示，
编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 …
73.04 38.67 30.00 …
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为 （结果保留两位有效数字）；
（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为 ，则重力加速度 （用d、 表示）；
（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因： 。
36．（2022·浙江）
（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 （多选）。
A．换成质量更小的车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 （单选）；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O。
37．（2022·山东）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为 ，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出 图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的 图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。
38．（2022·全国甲卷）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为 的滑块A与质量为 的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小 和 ，进而分析磁通过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
⑴调节导轨水平．
⑵测得两滑块的质量分别为 和 。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为 kg的滑块作为A。
⑶调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离 与B的右端到右边挡板的距离 相等。
⑷使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间 和 。
⑸将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示。
1 2 3 4 5
0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
0.31 0.33 0.33 0.33
⑹表中的 （保留2位有效数字）。
⑺ 的平均值为 ，（保留2位有效数字）。
⑻理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由 判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则 的理论表达式为 （用 和 表示），本实验中其值为 （保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
39．（2022·全国乙卷）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（ ）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔 测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
0 507 1094 1759 2505 3329 4233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ；
（2）当 时，该飞行器速度的大小 ；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小 （保留2位有效数字）。
40．（2022·上海）在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中：
（1）摆线质量和摆球质量分别为m线和m球，摆线长为l，摆球直径为d，则____；
A．m线>>m球，l<>m球，l>>d
C．m线<>d
（2）小明在测量后作出的T2-l图线如图所示，则他测得的结果是g= m/s2。（保留2位小数）
（3）为了减小误差，应从最高点还是最低点开始计时，请简述理由 。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】做匀速圆周运动，合力提供向心力，滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，沿沿切线反方向，拉力与摩擦力的合力指向圆心，根据平行四边形法则，故拉力指向斜上方，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】根据匀速圆周运动的特点解答。
2．【答案】C
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】A．电磁式打点计时器使用交流电源，工作电压约为8V，A正确，不符合题意；
B．当线圈通电时，线圈产生的交变磁场使振动片磁化，B正确，不符合题意；
C．由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化，在永久磁铁的磁场作用下，振动片将上下振动，其振动周期与线圈中的电流变化周期一致，即为0.02s，C错误，符合题意；
D．振动片的一端装有振针，在磁场力作用下振动片将上下振动并让振针在纸带上打出点，当纸带从针尖下通过时，便通过复写纸盘在纸带上打下一系列点，以此来记录时间和位置变化，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电磁打点计时器使用工作电压为8V；当线圈通电时其振片产生磁化；其振针振动的周期和交变电流的周期相同。
3．【答案】D
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】A、电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电源，A不符合题意；
B、电磁打点计时器使用4~6 V交流电源，电火花计时器使用220 V交流电源，B不符合题意；
C、使用电磁打点计时器或电火花计时器都应该先接通电源，待打点稳定后，再拉动纸带，C不符合题意；
D、电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，误差较小，D符合题意。
故答案为：D
【分析】
A、所有打点计时器都是利用交流电的电流方向周期性的改变工作的。
B、电磁打点计时器使用4~6 V交流电源，电火花计时器使用220 V交流电源
C、在使用打点计时器时，要先通电待其工作稳定后，再释放纸带，这样才能在有限的纸带上打更多的点，方便分析
D、电火花计时器由于没有振针，所以阻力更小，误差更小。
4．【答案】B,C,D
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】A．安放纸带时，纸带必须穿过限位孔，把纸带放在复写纸的下面，A不符合题意；
B．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，方便悬挂钩码，B符合题意；
C．细线必须与长木板平行，避免形成垂直木板的分力，C符合题意；
D．使用电火花打点计时器比电磁打点计时器时，由于纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】纸带应该放在复写纸的下面；细线应该与木板平行；使用电火花计时器比电磁打点计时器时纸带受到的阻力比较小。
5．【答案】A,B
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】A．电磁式打点计时器使用的是4-6V的低压交流电源，A符合题意.
B．当电源频率是50Hz时，则打点计时器每隔0.02s打一个点，B符合题意.
C．如果纸带上打出的点迹不均匀，两点之间的时间间隔相等，根据：
点迹密集的地方表示速度较小，C不符合题意.
D．由图象可知在速度在随时间变化，故不是做匀速直线运动，D不符合题意.
故答案为：AB.
【分析】打点计时器使用的是4-6V的交流电；点迹密集代表速度比较小；利用速度随时间变化可以判别物体不是做匀速运动。
6．【答案】B,C,E
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：A、电磁打点计时器所使用的电源为低压交流电，故A错误
B、电火花打点计地器采用220V的交流电源，故B正确；
C、当电源频率是50HZ时，它每隔0.02s打一个点．故C正确
D、电磁式由于振针的摩擦力较大，故阻力要大一些，故D错误；
E、为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故E正确；
F、测量两个计数点间的距离时，应该一次性测量，不能用带有毫米刻度尺一段一段的测量，测量长越短，误差越大，故F错误．
故选：BCE．
【分析】了解打点计时器的构造、工作原理、工作特点等，比如工作电压、打点周期等，掌握基本仪器的使用，能够正确的使用打点计时器．知道电磁式和电火花式打点计时器所用电压的区别，同时注意使用中应注意的事项．
7．【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】本题考查了自由落体运动相关知识，理解物体运动状态，合理选取运动学公式是解决此类问题的关键。根据
可得
可知小智同学的反应时间约为
小智同学抓住直尺前瞬间，直尺的速度约为
由于反应时间与下落高度不是线性关系，如果把直尺上的长度刻度直接标注为反应时间刻度，则该时间刻度是不均匀的。
故选A。
【分析】根据自由落体运动位移—时间公式，结合速度—时间公式分析求解。
8．【答案】C
【知识点】自由落体运动；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．已知相邻相同时间的位移，根据邻差公式
代入数据可求小球的加速度，故A方法可行，不符合题意；
B．因为v-t图像的斜率表示运动物体的加速度，根据平均速度公式可以计算B、C、D、E各点速度，做v-t图像求图线斜率，即可得到小球下落的加速度，故B方法可行，不符合题意；
C．根据速度—位移公式可以知道，做自由落体运动的小球下落的速度与下落的高度之间的关系为
根据平均速度公式可以计算B、C、D、E各点速度，但是v-h图像的斜率不能求出小球下落的加速度，故C方法不可行，符合题意；
D．根据速度—位移公式可以知道，做自由落体运动的小球下落的速度与下落的高度之间的关系为
根据平均速度公式可以计算B、C、D、E各点速度，所以做出图像时，其图像的斜率为当地的重力加速度g，则可以得到小球下落的加速度大小，故D方法可行，不符合题意。
故选C。
【分析】利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，结合表达式及图像斜率看看能否求出加速度的大小；利用逐差法可以求出小球加速度的大小。
9．【答案】10.0；；CD
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】光电门是一种利用光电的转换测量物体速度的装置，它由一个发射端和一个接收端组成。当物体通过光电门时，会阻断光束，接收端检测到光束被阻断的瞬间，从而记录下时间。通过测量物体通过光电门的距离和时间，可以计算出物体的速度。
(1)由图乙所示游标卡尺可知，游标卡尺的精度为0.1mm，其示数为
d=10mm+0×0.1mm=10.0mm
小球下落通过光电门，小球自由落体运动，则
小球通过光电门的时间极短，故可用平均速度表示小球通过光电门的速度
又
解得
(2)AB．该测量结果与当地的重力加速度有较大的误差，测量值比真实值偏大，而受到空气阻力、受到铁芯的引力都会导致测量值偏小，故AB错误；
C．误把h当做小球下落的高度，测量值偏大，故C正确；
D．小球通过光电门时球心偏离细光束，导致小球速度的测量值偏大，会导致测量值偏大，故D正确。
故选CD。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数方法读出小球的直径，小球自由落体运动，根据速度位移关系求解重力加速度；
（2）根据极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，利用v=可以求出小球对应的速度，进而由v2=2gH求出当地的重力加速度。
10．【答案】；形成了圆锥摆；；
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】本题主要考查了单摆测量重力加速度的实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合单摆的周期公式和图像的特点即可完成求解。
（1）a图测得连续N个磁感应强度最大值之间的总时间为t，相邻的磁感应强度最大值之间时间间隔为。则
得
b图中手机记录下的磁感应强度几乎不变，可能的操作原因是形成了圆锥摆。小球距离手机不变，磁感应强度几乎不变。
（2）单摆摆长
由单摆周期公式
得
图线的斜率为
纵轴上的截距为
当地重力加速度
小球的半径
【分析】（1）根据实验原理得出单摆的周期；
（2）根据单摆的周期公式结合图像的物理意义得出重力加速度和小球半径的表达式。
11．【答案】（1）D
（2）2.22；9.69；空气阻力和打点计时器的阻力会影响实验结果
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】实验原理： 用描点法画出小车的vt图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度是均匀变化的 。
（1）A．为了充分利用纸带，打点计时器应放在远离滑轮的一端，故A错误；
B．打点计时器固定在长木板的一端，限位孔不在长木板中央。故B错误；
C．电磁打点计时器应该接在低压交流电源上，故C错误；
D．为了充分利用纸带，应该先接通电源后释放小车，确保释放小车时打点计时器已经稳定工作，故D正确。
故选D。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知
由逐差法得
空气阻力和打点计时器的阻力会影响实验结果。
【分析】（1）根据实验原理确定实验中的注意事项；
（2）匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解各点瞬时速度，根据逐差法求解加速度。
（1）A．为了充分利用纸带，打点计时器应放在远离滑轮的一端，故A错误；
B．打点计时器固定在长木板的一端，限位孔不在长木板中央。故B错误；
C．电磁打点计时器应该接在低压交流电源上，故C错误；
D．为了充分利用纸带，应该先接通电源后释放小车，确保释放小车时打点计时器已经稳定工作，故D正确。
故选D。
（2）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知
[2]由逐差法得
[3]空气阻力和打点计时器的阻力会影响实验结果。
12．【答案】（1）B
（2）5.000；1.40；B
（3）不必；不必
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；用单摆测定重力加速度；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）A．打点计时器是一种计时仪器，用单摆测量重力加速度的大小实验中利用秒表计时，不需要用打点计时器，故A错误；
B．探究加速度与力、质量的关系，需要利用纸带分析求出加速度，实验中需要用打点计时器，故B正确；
C．探究两个互成角度的力的合成规律不需要计时，则实验中不需要用打点计时器，故C错误；
D．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，实验不需要利用纸带分析，即不需要用打点计时器，故D错误。
故选B。
（2）根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
序号3对应的速度大小约为
根据速度与位移的关系有
可知，图像斜率表示重力加速度9.8m/s2，由于存在空气阻力影响，实际的加速度比重力加速度稍微小一些，可知，其斜率可能为
（3）由于实验中利用钢尺的重力和力传感器的读数求得钢尺的合外力，则实验中不必排除小车摩擦力的影响，即实验操作前，不必垫高轨道以补偿阻力。
由于实验中利用力传感器直接测量出细绳的拉力，则不必满足钢尺质量远小于小车、传感器和配重的总质量。
综上：第1空：B、第2空：5.000；第3空：1.40；第4空：B；第5空：不必；第6空：不必
【分析】（1）根据实验原理分析判断；
（2）根据螺旋测微器的读数方法正确读数；结合遮光条宽度计算出遮光条通过光电门的平均速度v；根据速度位移公式求解表达式，结合斜率物理意义分析判断；
（3）由实验原理可知小车摩擦力不影响钢尺的合力；实验中细绳的拉力由传感器测出，无需满足钢尺质量远小于小车、传感器和配重的总质量。
（1）A．打点计时器是一种计时仪器，用单摆测量重力加速度的大小实验中利用秒表计时，不需要用打点计时器，故A错误；
B．探究加速度与力、质量的关系，需要利用纸带分析求出加速度，实验中需要用打点计时器，故B正确；
C．探究两个互成角度的力的合成规律不需要计时，则实验中不需要用打点计时器，故C错误；
D．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，实验不需要利用纸带分析，即不需要用打点计时器，故D错误。
故选B。
（2）[1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
[2]序号3对应的速度大小约为
[3]根据速度与位移的关系有
可知，图像斜率表示重力加速度9.8m/s2，由于存在空气阻力影响，实际的加速度比重力加速度稍微小一些，可知，其斜率可能为
（3）[1]由于实验中利用钢尺的重力和力传感器的读数求得钢尺的合外力，则实验中不必排除小车摩擦力的影响，即实验操作前，不必垫高轨道以补偿阻力。
[2]由于实验中利用力传感器直接测量出细绳的拉力，则不必满足钢尺质量远小于小车、传感器和配重的总质量。
13．【答案】；；a
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）由题图丙所示游标卡尺可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度是0.05 mm，游标卡尺示数为
（2）摆球经过平衡位置时细线的拉力最大，在一个周期内摆球两次经过平衡位置，由题图乙所示图像求出单摆的周期
由单摆周期公式
可知，重力加速度
（3）由单摆周期公式
可得
图像的斜率
重力加速度
珠穆朗玛峰山顶的重力加速度小于山脚的重力加速度，因此在峰顶做实验时图像斜率较大，在峰顶做实验作出的图线可能是直线a。
答案：（1）第1空： （2）第1空： （3）第1空：a
【分析】1.掌握游标卡尺的读数方法。
2.掌握单摆的周期公式。
3.掌握根据单摆周期公式分析T2—L的函数式，对应图像分析。
14．【答案】D
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】A．有效数字是从左边第一个不是0的数字开始的，0.082cm是两位有效数字，A不符合题意；
B.0.92cm是两位有效数字，采用的测量工具的最小刻度是1mm，而0.920cm是三位有效数字，采用的测量工具的最小刻度是0.1mm，它们的含义是不同的，B不符合题意；
C．多测几次求平均值，可以减小偶然误差，不能减小系统误差，C不符合题意；
D．测出一个物体长为123.6cm，最后一位是估读的，而倒数第二位3cm是准确的，所以采用的测量工具的最小刻度是1厘米，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】0.082cm是两位有效数字；其不同位数的读数其分度值不同；多次取平均值可以减小偶然误差。
15．【答案】B
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】游标卡尺读数2.3cm+0.1mm×7=2.37cm
故答案为：B。
【分析】利用游标卡尺的结构和精度可以读出对应的读数。
16．【答案】A,C
【知识点】电阻定律；欧姆定律；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】AB．圆柱体的直径为
A符合题意，B不符合题意；
C．圆柱体的长度为
C符合题意；
D．根据欧姆定律可得圆柱体的电阻为
根据电阻定律可得
联立解得该合金的电阻率为
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据游标卡尺以及螺旋测微器的读数原理进行读数，结合欧姆定律以及电阻定律得出该合金的电阻率。
17．【答案】（1）5.130；4.650
（2）C；小
（3）D；
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知金属丝的长度为
螺旋测微器的精确值为，由图可知金属丝的直径为
（2）电流表量程选择0.6A，分度值为0.02A，由图可知，电流表的读数为0.42A；电压表量程选择3V，分度值为0.1V，由图可知，电压表的读数为2.25V，初步得到被测电阻的阻值为
为了尽可能多测几组数据，应采用分压式电路，同时电压表内电阻较大，由以上可知待测金属丝的电阻约为5.4Ω，故采用电流表外接法误差较小，故选C；在实验中电压表示数准确，但电流表测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小，所以此电路测量的结果仍会比真实值偏小。
（3）
因已知电流表内阻的准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，根据
可得
故应选D电路。
根据
可得
【分析】1游标卡尺由主尺和游标尺构成。读数的时候不要求估读。
2、电压表的分度是 0.1V ，需要到精度的下一位去完成估读。而精度是 0.5V、 0.2V的类型，在精度位本位完成估读即可。
3、采用电流表外接时，电流表测量值偏大，故电阻的测量值偏小。
（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知金属丝的长度为
[2]螺旋测微器的精确值为，由图可知金属丝的直径为
（2）[1][2]电流表量程选择0.6A，分度值为0.02A，由图可知，电流表的读数为0.42A；电压表量程选择3V，分度值为0.1V，由图可知，电压表的读数为2.25V，初步得到被测电阻的阻值为
为了尽可能多测几组数据，应采用分压式电路，同时电压表内电阻较大，由以上可知待测金属丝的电阻约为5.4Ω，故采用电流表外接法误差较小，故选C；在实验中电压表示数准确，但电流表测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小，所以此电路测量的结果仍会比真实值偏小。
（3）[1]因已知电流表内阻的准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，根据
可得
故应选D电路。
[2]根据
可得
18．【答案】（1）A；B；C
（2）0.1；0.135；0.180
【知识点】平均速度；瞬时速度；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）打点计时器打点的时间间隔相同，根据位移公式
若纸带做匀速运动，则打出的点间距是相等的；若纸带做加速运动，则打出的点间距越来越大；纸带减速时，打出的点间距越来越小。根据纸带上间距的变化可以得出：纸带A是匀速通过打点计时器的，纸带B是越走越快的，纸带C是开始越走越快，后来又越走越慢的。
（2）已知打点周期为0.02s，则两计数点间的时间间隔
通过“1”计数点的速度可用0、2间的平均速度表示，根据平均速度公式可以得出：
通过“3”计算点的速度可用2、4间的平均速度表示，根据平均速度公式可以得出：
【分析】（1）利用纸带上间距的变化可以判别纸带速度的变化；
（2）利用打点周期可以求出两个计数点之间的时间，利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小。
（1）[1][2][3]打点计时器打点的时间间隔相同，若纸带做匀速运动，则打出的点间距是相等的；若纸带做加速运动，则打出的点间距越来越大；纸带减速时，打出的点间距越来越小。故纸带A是匀速通过打点计时器的，纸带B是越走越快的，纸带C是开始越走越快，后来又越走越慢的。
（2）[4]两计数点间的时间间隔
[5] 通过“1”计数点的速度可用0、2间的平均速度表示，则有
[6] 通过“3”计算点的速度可用2、4间的平均速度表示，则有
19．【答案】（1）左
（2）A
（3）0.025
（4）1.47；9.80
（5）小于
【知识点】加速度；探究小车速度随时间变化的规律
【解析】（1）由纸带上的点迹可知，从左到右来看，在相同的时间里，间距越来越大，代表物体的速度也越来越大，由此可见，与重物相连的是纸带的左端；
（2）由题意可知，筋膜枪在这里的作用跟打点计时器一样，所以应该像打点计时器一样，先接通电源，在打点稳定后，拉动纸带。故选A。
（3）根据
得到周期
（4）根据中间时刻的瞬时速度等于此段时间内的平均速度，所以A点的瞬时速度为
由纸带可知，有四段位移，分为两组，所以根据逐差法，可以求得当地的重力加速度为
（5）“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动，所以纸带在运动过程中受到了阻力，所以测得的加速度比实际的自由落体加速度偏小，所以是小于；
【答】（1）左；（2）A；(3)0.025；(4)1.47；(5)9.80
【分析】该题主要是测量匀变速直线运动的加速度，结合自由落体运动的特点去考查，将打点计时器换成筋膜枪，但内核没有变。
第（1）题根据纸带点迹的特点判断出重锤从哪一端开始运动；
第（2）问结合打点计时器在使用的时候的注意事项很容易选出答案；
第（3）问结合周期和频率的关系，得到周期的计算；
第（4）问求瞬时速度和，回归到我们的纸带数据处理的方法，瞬时速度的计算利用中间时刻的瞬时速度等于该段位移与时间的比值，加速度使用逐差法计算即可，注意括号里的数据要求。
第（5）问“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动，所以纸带在运动过程中受到了阻力，所以测得的加速度比实际的自由落体加速度偏小。
（1）由纸带上的点迹可知，从左到右，相同时间内，点迹间的距离越来越大，说明物体的速度越来越大，故纸带的左端与重物相连；
（2）筋膜枪类似于打点计时器，故应先接通筋膜枪的电源，打点稳定后再拉动纸带。
故选A。
（3）周期与频率互为倒数，故“枪头”的周期为
（4）[1]根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得A点的瞬时速度为
[2]由逐差法求得当地的重力加速度为
（5）“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动，使得重锤下落的加速度小于自由落体加速度。
20．【答案】（1）
（2）；
（3）B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】（1）相邻两计数点间的时间间隔为
根据平均速度公式
可得，在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小为
（2）极短时间内，平均速度可以代替瞬时速度，可得在打出C点时，钩码速度大小是
由题意可知，圆盘的半径为
由
可得，圆盘转动的角速度大小为
（3）在打出AF段纸带的时间内，钩码的速度越来越大，由
可得
由逐差法
可得，钩码向下做匀加速直线运动，圆盘转动的线速度与时间成线性关系，则
即，圆盘转动的角速度大小为
B符合题意题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】（1）根据平均速度公式，求解在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小；（2）根据极短时间内，平均速度可以代替瞬时速度，求出打C点时钩码的速度，再由线速度与角速度的关系式，计算圆盘转动的角速度大小；（3）根据纸带中数据得出钩码做匀加速直线运动，写出钩码速度的表达式，即为圆盘转动的线速度表达式，再由推导的表达式，选出正确图像。
21．【答案】（1）d
（2）20.0
【知识点】实验基础知识与实验误差；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】（1）根据转盘的角速度一定，雾滴速度越大，运行时间越短，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越小，则雾滴与标志线的距离越近，故d点对应雾滴的速度最大。
（2）当雾滴运动时间与转台周期相同时，根据题意有
解得
而，说明雾滴运动时间小于转台的周期。而速度最大的是d点，而结合刻度尺读数知道距离标志线的距离是
结合
根据弧长半径关系可得
联立可得喷枪喷出雾滴速度的最大值为
故答案为：（1）d；（2）20.0
【分析】该题考查匀速圆周运动的应用，本题需要理解题意，将角速度、线速度、周期跟本题的一些量结合起来才能跟找到突破口，结合数学圆的知识一步步化解，达到所求。
（1）转盘的角速度一定，雾滴速度越大，运行时间越短，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越小，则雾滴与标志线的距离越近，故d点对应雾滴的速度最大。
（2）当雾滴运动时间与转台周期相同时有
解得
而，说明雾滴运动时间小于转台的周期。速度最大的是d点，距离标志线的距离是
根据
根据弧长半径关系可得
联立可得喷枪喷出雾滴速度的最大值为
22．【答案】（1）220
（2）C
（3）；9.60
【知识点】加速度；自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】（1）实验使用的电火花计时器所接电源电压应为220V交流电。
（2）实验利用打点计时器计时，所以不需要秒表，实验也不需要天平测量质量，测重物下落的加速度需要利用刻度尺测量纸带上计数点的距离。
故选C。
（3）重物做自由落体运动，根据逐差法可以得出重物的加速度为：
其中
代入数据得加速度为
【分析】（1）电火花计时器应该使用交流电220V；
（2）实验有打点计时器不需要秒表，实验处理纸带需要刻度尺；
（3）利用逐差法可以求出加速度的表达式，结合数据可以求出加速度的大小。
（1）电火花计时器，所接电源电压应为220V交流电。
（2）通过打点计时器计时，不需要秒表，而且速度太快，秒表计时误差大，也不需要天平，测重物下落的加速度需要知道纸带上计数点的距离，需要刻度尺。
故选C。
（3）[1][2]根据匀变速直线运动规律的推论
其中是匀变速直线运动中相邻两个所对应的位移差；再根据逐差法，可知
其中
代入数据得加速度为
23．【答案】（1）11.75
（2）
（3）A；D
【知识点】探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）该摆球的直径
（2）由图丙可知，周期为
单摆周期
联立可得
（3）A．由上式可知，以摆线长作为摆长来计算，测量值偏小，A符合题意；
B．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算，测量值偏大，B不符合题意；
C．测摆线长时摆线拉得过紧，则摆长的测量值偏大，所以重力加速度的测量值偏大，C不符合题意；
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了，摆长的测量值偏小，所以重力加速度的测量值偏小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数原理得出摆球的直径；
（2）结合单摆周期的表达式得出重力加速度的表达式 ；
（3）根据测定重力加速度的实验原理选择g值偏小的原因。
24．【答案】（1）匀速直线；自由落体
（2）匀速直线
（3）0.7
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）影子1反映小钢球在水平方向的运动，所以影子1做匀速直线运动。
影子2反映小钢球在竖直方向的运动，所以影子2做自由落体运动。
（2）设小钢球平抛运动的初速度为v，t时间内下落的高度为h，O点与屏间的距离为l，屏上影子在t时间移动的位移为s，如图所示。
根据图示，由几何关系可得①
根据自由落体运动规律有②
联立①②解得③
即影子的位移与时间成正比，说明影子做匀速直线运动。
（3）根据平抛运动规律有④
⑤
⑥
联立④⑤⑥解得⑦
由图可知
解得
【分析】（1）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，从而得出影子的运动情况；
（2）根据自由落体运动的规律以及匀速直线运动的规律得出影子在屏上的位移与时间的关系判断影子的运动过程；
（3）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律得出 小钢球在斜面顶端水平抛出时的初速度 。
25．【答案】（1）0.520
（2）减小
（3）不需要
（4）C
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）20分度的游标卡尺的精度为0.05mm，遮光片的宽度为
（2），小车通过光电门A的时间大于通过光电门B的时间，说明小车做加速运动，重力的分力大于滑动摩擦力，为了保证小车匀速下滑，则应减小长木板的倾角；
（3）实验第一步为挂上总质量为的托盘和适量砝码，改变长木板的倾角后，让质量为的带遮光片的小车沿长木板匀速下滑，有
第二步为取下砝码盘和砝码，让小车从靠近滑轮处沿长木板加速下滑，有
由此可知本实验利用等效替代法测出了小车的合外力为，故不需要满足；
（4） 因砝码的质量为m，设砝码盘的质量为，则砝码盘和砝码的总质量满足
由牛顿第二定律有
可得
则图像为一次函数，总截距为正值，故答案为：C。
【分析】（1）利用游标卡尺的结构和精度可以读出对应的读数；
（2）由于其经过光电门B的时间比较短则小车做加速运动，为了小车做匀速直线运动应该减小木板的倾斜程度；
（3）该实验利用其等效法测量合外力的大小不需要满足质量要求；
（4）利用其牛顿第二定律可以求出加速度的表达式进而判别对应的截距。
26．【答案】（1）B；D；记录 和 方向；拉到O点位置
（2）；7；
（3）B
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）上面步骤，共有二个步骤有漏洞，一是B。二是D。记录O点位置，在记录二个弹簧测力计读数 和 的同时并记录 和 的方向。只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋拉成同样长度到O点位置。
（2）坐标纸上每格边长表示1N，则 的大小为 ，合力大小由平行四边形定则作图，如图所示，测量可得合力大小为F=7N
设合力方向与 夹角为θ，则有 ，
（3） 和 共同作用的效果与一个力作用的效果相同，因此本实验采用的科学方法是等效替代法，AC不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】（1）根据 “验证力的平行四边形定则”实验原理以及注意事项补充完整实验步骤；
（2）根据力的合成以及力的图示得出 的大小 和合力的大小；
（3）“验证力的平行四边形定则”实验中采用等效替代法。
27．【答案】（1）保证小球飞出时的初速度水平
（2）保证小球每次做平抛运动的初速度相同
（3）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：（1） 因是“研究平抛运动”的实验，所以斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是：保证小球飞出时的初速度水平。
（2）每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是：保证小球每次做平抛运动的初速度相同。
（3）因每次移动木板的水平距离相等，小球在水平方向做匀速直线运动，因此小球在水平方向经相等的距离所用时间T相等，小球在竖直方向做自由落体运动，所以在竖直方向则有，即有
解得
小球在水平方向为匀速直线运动，则有小球做平抛运动的初速度为
【分析】（1） 斜槽末端的切线必须是水平的 目的是保证初速度沿水平方向；
（2）每次使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放是为了小球每次做平抛运动的初速度相同；
（3）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出时间间隔，利用匀速直线运动的规律得出平抛运动的初速度。
28．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1) 滑块在滑槽末端时的速度大小为v1，由平抛运动规律有
，
解得
(2) 第二次实验，滑块在滑槽末端时的速度大小为v2，由平抛运动规律有 ， 由牛顿第二定律可得
由运动学规律有
由上几式可解得
(3)代入数据解得
。
【分析】（1）滑块从M滑出后做平抛运动，结合平抛运动的规律得出滑块在滑槽末端时的速度；
（2）第二次试验时，根据平抛运动的规律以及牛顿第二定律和匀变速直线运动的位移与速度的关系得出动摩擦因数的大小。
29．【答案】；；；；D
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】(1)若气垫导轨调至水平位置，通过光电门1、2的时间相等，即
(2)碰撞过程动量守恒满足的关系式为
化简得
若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒，
解得
(3)设小球a的质量为M，若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒，有
整理得
当时，趋近于；
(4)将小球a的释放点上移、增大长木板的倾角或将倾斜长木板换成更光滑的玻璃板，小球仍然在气垫导轨上做匀速直线运动，不会起到减小误差的作用，ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】（1）通过光电门1、2时看成匀速运动，通过光电门1、2的时间相等，则气垫导轨调至水平位置。
（2）根据动量守恒定律求解碰撞过程动量守恒满足的关系，若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒；
（3）若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒。
（4）因为认为气垫导轨是光滑的，所以小球在气垫导轨上做匀速直线运动。
30．【答案】（1）C
（2）
（3）
（4）小车运动中受到摩擦阻力；
（5）
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）小车质量不变的情况下，研究小车的加速度与小车受到力的关系．这种研究方法叫控制变量法；故选：C
（2）在小托盘和砝码的总质量远小于小车和钩码的总质量关系的前提下，小托盘和砝码总重力才近似等于小车受到的合外力．
（3）根据求加速度，得
（4）从图中发现有拉力时，没有加速度．
所以原因可能是小车前进过程中受到滑动摩擦力．
根据得，
所以图中图线的斜率表示．
图线斜率
所以
（5）的图线是一条曲线，不能直观地反映两个物理量之间的关系，所以为了更直观描述物体的加速度跟其质量的关系，应该根据图丙再画出图象．
故答案为：（1）（2）（3）0.16m/s2（4）小车运动中受到摩擦阻力；0.4kg；（5）
【分析】（1）探究加速度与力、质量的关系实验采用了控制变量法；
（2）当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小；
（3）根据求解加速度；
（4）根据实验原理可知，图象中若有横轴截距，表示当挂上钩码后的加速度仍是，说明实验没有平衡摩擦力或平衡不够，图线斜率的倒数等于，求出斜率即可求出小车质量．
（5）为了更直观描述物体的加速度跟其质量的关系，应该根据图丙再画出图象．
只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握
31．【答案】（1）；
（2）BD；
【知识点】验证机械能守恒定律；验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1） ① 根据题意可知，小铁球通过光电门时的瞬时速度为 ；
② 根据题意可知，要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证小铁球重力势能的减少量等于小铁球动能的增加量，即
，化简可得：
（2） ① AC．因小球下落的高度不变，由解得：可知两小球下落的时间相等，因此斜槽轨道末端到水平地面的高度h不需测量，AC错误；
B．要验证动量守恒定律，小球a、b的质量分别为、需要测量，故B正确；
D．因为小球在水平方向是匀速直线运动，则记录纸上O点到A、B、C各点的水平距离代表小球在水平方向的速度大小，因此OA、OB、OC的距离需要测量，故D正确；
E．因为每次a球都是从固定释放点释放，因此不需要测量固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h，故E错误。
故选BD。
② 验证动量守恒定律的表达式是 ， ，即：
【分析】 （1）通过光电门来 验证机械能守恒定律，；
(2)、运用平抛运动来验证动量守恒定律实验 ，同时考查了平抛运动的注意事项。
32．【答案】（1）升高；；窄；
（2）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）①轻推放在导轨上滑块使它从右向左运动，发现滑块通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间说明滑块运动速度减小，说明导轨右边低，为使导轨水平，可调节旋钮Q使轨道右端升高一些。
②滑块经过光电门的瞬时速度近似等于平均速度，滑块A通过光电门1时的速度为：
由于将经过光电门的瞬时速度近似等于平均速度，为减小实验误差，应选择宽度适当窄一点的挡光条。
同理可得碰撞后滑块B通过光电门2时的速度为：，滑块A通过光电门2时的速度为：
取向左为正方向，若要验证动量守恒定律，需满足：
解得：
（2）用天平测量小球A、B的质量，小球A释放时到最低点的高度，B与A碰撞后分别上升的高度。小球A从释放时到最低点由动能定理有： 解得：
同理可得碰撞后小球B和小球A的速度为
若要验证动量守恒定律，需验证的表达式为：
代入速度解得：
【分析】 本题考查验证动量守恒定律的实验，了解气垫导轨的使用，通过光电门求速度的方法，同时告诉我们一个实验可以有多种方法，打开了我们做实验的思维。
33．【答案】（1）B
（2）挡光片宽度d；小车释放位置到光电门的距离
（3）下落时钩码有向下的加速度，拉力小于重力
（4）大于
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）验证加速度与力的关系，由牛顿第二定律：控制变量法，控制车的质量M不变，研究a与F的关系，故不保持小车质量不变，不需要测出质量大小；
（2）为完成实验还需要测量 ① 测出挡光片的宽度d ，以便计算光电门处小车的速度：；
② 测出小车释放位置到光电门的距离L，由速度位移公式计算小车的加速度：；
（3）小车与钩码是连接体，钩码的重力使小车和钩码产生加速度，故绳子的拉力小于钩码的重力；
（4）细线水平时，细线拉力产生加速度：；滑轮偏低导致细线与轨道不平行时，细线拉力的水平分力产生加速度：，故.
【分析】验证加速度与质量和合外力的关系的实验，应用的方法是控制变量法，探究加速度与合外力的关系时保持小车质量不变，改变钩码质量测出对应加速度，加速度根据速度位移公式计算，需要测出挡光板的宽度和小车发生的位移；由于钩码的重力让小车和钩码的连接体产生了加速度，故细绳的拉力小于钩码的重力；实验中要保持细绳与轨道平行，不平行时只是细绳拉力的分力产生加速度，增大了实验误差。
34．【答案】（1）一元
（2）
（3）
（4）1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为
零。
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）根据题意可知，甲与乙碰撞后甲没有反弹，故甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；
（2）甲从O-P，由动能定理：，可得：；
(3)甲从O-M，乙从O-N，
同理可得：； ，
根据动量守恒定律：，
可得：；
(4) 误差的可能原因：1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为
零。
【分析】（1）根据碰撞后碰撞物体是否反弹确定质量的大小关系；
（2）根据匀减速运动，由动能定理计算碰前甲在O点的速度；
（3）根据匀减速运动，由动能定理分别计算碰后甲乙的速度，根据动量守恒定律得出结果；
（4）误差分析：1.测量的误差，使用测量工具的精度误差，读数误差；2.应用动量守恒定律造成的误差。
35．【答案】（1）刻度尺
（2）1.5
（3）
（4）光栅板受到空气阻力的作用
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）该实验测量重力加速度，不需要天平；需要用刻度尺测量遮光带或者透光带的宽度，所以还需要刻度尺
（2）
（3），，，得
（4）光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
【分析】（1）测量重力加速度需要用刻度尺测量遮光带或者透光带的宽度，所以还需要刻度尺
（2）代入速度公式即可，注意物理量单位。
（3）利用匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于全程平均速度以及匀变速直线运动的速度时间关系求解
（4）光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
36．【答案】（1）；；BC
（2）D；3
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）①根据刻度尺的读数原理可得O到B的距离为6.20cm
由图3中小车运动的数据点，有
② A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要平衡摩擦阻力，所以需要将长木板的一端垫高，故B正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有，因为，则有，解得，而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
（2）①A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。
故选D
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
【分析】（1）根据“探究小车速度随时间变化的规律”的实验原理以及牛顿第二定律进行分析求解。
（2）根据力的平行四边形定则以及探究力的平行四边形定则的实验原理和实验步骤进行分析求解。
37．【答案】（1）12
（2）0.20
（3）0.13
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】(1)由题知，A点到O点的距离为5.00cm，故，结合图乙的F—t图有，
根据可得；
(2)根据牛顿第二定律有，根据a-F图像可知图像的斜率为质量的倒数，
根据图丙Ⅰ可得，故m=0.20kg；
(3)同理，根据图丙Ⅱ可得，所以，故待测物体的质量为。
【分析】(1)首先根据题意算出弹簧的形变量，然后根据胡可定律计算出弹簧弹性系数；
(2)根据牛顿第二定律即可判断a-F图像的斜率的含义，根据图像即可算出滑块与传感器的总质量；
(3)同理，算出待测物体，滑块与传感器的总质量，然后减去滑块与传感器的质量即为待测物体的质量。
38．【答案】0.304；0.31；0.32；；0.33
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】⑵要使碰撞后两滑块运动方向相反，应该让质量小的滑块碰撞质量大的滑块，所以应该选择质量为0.304kg的滑块作为A；
⑹由于A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离 与B的右端到右边挡板的距离 相等，所以碰撞后A和B的速度之比为时间的反比，所以；
⑺根据表中数据可以算出 的平均值为；
⑻根据动量守恒定律可得，，若为弹性碰撞则机械能守恒，，联立两式解得，代入数据解得‘
【分析】⑵根据动量守恒可知，只有质量小的物体碰撞质量大的物体，速度是会反向的；
⑹根据题意可知，A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离 与B的右端到右边挡板的距离 相等，所以速度之比是时间的反比；
⑺将五个数据加起来除以5就可以求出平均值；
⑻若为弹性碰撞，两物体动量守恒，机械能守恒，即可算出碰撞后物体速度的大小，从而求出速度的比值。
39．【答案】（1）相邻1s内的位移之差接近 x=80m
（2）547
（3）79
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)根据题表中数据可知，第1s内的位移507m，第2s内的位移587m，第3s内的位移665m，第4s内的位移746m，第5s内的位移824m，第6s内的位移904m，观察数据可以看出相邻1s内的位移之差接近 x=80m，可以判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动；
(2)根据中间时刻的速度等于该段的平均速度，即；
(3)根据逐差法，即。
【分析】(1)首先算出每一个时间间隔内物体的位移，然后观察数据即可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动；
(2)根据中间时刻速度等于该段的平均速度进行计算；
(3)根据逐差法即可计算加速度的大小。
40．【答案】（1）D
（2）9.74
（3）最低点，在最低点加速度最小，速度变化慢，更容易判断，所以测得的时间误差较小
【知识点】探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）为了减小实验册误差，该实验中要求摆线质量远小于摆球的质量，即m线<>d；故答案为：D。
（2）由于
可得
根据T2-l图线可知
解得g=9.74m/s2
（3）最低点，在最低点加速度最小，速度变化慢，更容易判断，所以测得的时间误差较小。
【分析】（1） “用单摆测定当地的重力加速度”的实验 中为减小实验误差，小球的质量远大于线的质量，摆线的长度远大于摆球的直径；
（2）利用单摆周期的表达式得出T2-l的表达式，结合图像得出重力加速度的大小；
（3）最低点，在最低点加速度最小，速度变化慢，测得的时间更准确。
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