【精品解析】实验精练 03 波、光、热实验-备考2025年高考物理题型突破讲练

实验精练 03 波、光、热实验-备考2025年高考物理题型突破讲练
一、单摆
1．（2024高二上·黄浦开学考）在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的选项是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024高三上·湖北模拟）小明在实验室做完实验“探究单摆周期与摆长的关系”后意犹未尽，他在家里找到了一块外形不规则的小金属挂件代替摆球做了一个如图所示的单摆，来测量当地的重力加速度。具体操作如下：
（1）用刻度尺测量ON间细线的长度l，将挂件拉开一个略小于α=5°的角度。
（2）由静止释放小挂件，从挂件摆至最低处开始用手机计时，当挂件第N次（开始计时时记为第1次）通过最低处时，停止计时，显示时间为t，则周期T=　 　。
（3）实验时小明测得的g值偏小，可能是因为　 　（单选）
A.摆动过程中，小挂件实际上形成了圆锥摆
B.挂件不规则
C.测出n次全振动时间为t，误作为（）次全振动时间进行计算
（4）改变ON间细线的长度先后做两次实验，记录细线的长度及单摆对应的周期分别为l1、T1和l2、T2，则重力加速度为　 　（用l1、T1、l2、T2表示）
（5）小明未测量金属挂件的重心位置，这对第（4）问实验结果　 　（填“有”或“无”）影响。
3．（2024高二上·乐亭期中）在用单摆测重力加速度的实验中：
(1)用毫米刻度尺测得单摆的悬线长为，用20分度的游标卡尺测摆球的直径时示数如图甲所示则摆球的直径为　 　，摆长为　 　。
(2)某实验小组为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，决定采用单摆测重力加速度。实验中为了减少摆长的测量误差对实验精度的影响，小组决定用不同长度的摆线对应的单摆周期，绘出图线，从而间接测定当地的重力加速度。
A．若图线的斜率为，则当地的重力加速度计算公式为　 　；
B．实验小组测得的数据如图乙所示，请在答题卡上的图丙上绘制出图线（可用铅笔绘图）；　 　
摆线长 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
周期 1.58 1.70 1.82 1.92 2.03 2.13 2.22
周期平方 2.48 2.89 3.30 3.70 4.11 4.52 4.92
图乙
C．请根据图丙的图线算出该直线的斜率　 　；
D．若取，实验小组测定的当地重力加速度值为　 　。（保留三位有效数字）
4．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）某实验小组探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量、单摆摆长的关系。
（1）小组内的两位同学各自组装了一套实验装置，分别如图甲、乙所示。为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图　 　（选填“甲”或“乙”）所示的实验装置。
（2）关于该实验，下列说法正确的是_____。
A．该探究方法为控制变量法
B．实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小
C．实验时细线的最大摆角约为
D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处上最高点时开始计时
（3）当小球的质量一定，探究单摆做简谐运动的周期和摆长的关系时，该小组同学利用正确装置通过改变摆长进行了多次实验，画出的图像如图丙所示，由图丙可得小球的质量一定时，周期和摆长的关系为　 　（用、、表示）。
5．（2023·山西模拟）某物理兴趣小组在学习《单摆》后设计了一种异形摆，并通过实验研究它的周期。如图1，异形摆是由一根刚性轻杆和两个质量、大小相同的摆球组成的。它的周期可以用一个等效摆长来表示，即。他们通过查阅相关资料发现。周期为，异形摆的周期与x关系如图2，在图2中横坐标为x，纵坐标为周期T，则
（1）如果异形摆作简谐运动，则异形摆周期与振幅　 　（填“有关”或“无关”）。
（2）当x增大时，则异形摆的周期如何变化：　 　。
（3）当x为　 　（用L表示）时，异形摆周期有最小值。
二、双缝干涉测量光的波长
6．（2024高三上·浙江模拟）以下实验中，说法正确的是（　　）
A．“测定玻璃折射率”的实验中，入射角越大，则反射光强，折射光弱，越容易观察
B．在“利用传感器制作简单的自动控制装置”实验中，干簧管在电路中起传感器和控制开关的作用
C．在“用双缝干涉测光波长实验”中，增大透镜与单缝的间距可观察到条纹间距增大
D．在“油膜法估测分子大小”的实验中，如果有油酸未完全散开会使测量结果偏小
7．（2024高三上·云南模拟）在实验室用双缝干涉测光的波长，实验装置如图所示
（1）双缝、光屏、单缝，依次是图中的　 　（填图中的字母）。
（2）①图是实验得到的红光双缝干涉图样照片，根据该图可判断双缝干涉的亮条纹间距　 　（填“相等”或“不相等”）。
（3）在某次测量中，观察分划板中心线与乙图亮条纹中心对齐时的情形，如图②所示。然后转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的　 　。
（4）已知单缝与光屏间距，双缝与光屏的间距，单缝与双缝间距为，双缝间距，图①中分划板中心线与亮条纹中心对齐时手轮读数为，与亮条纹中心对齐时手轮读数为，则实验测得该光的波长的表达式为　 　。
8．（2024高三上·金华模拟）甲实验是是插针法测玻璃砖折射率实验，图甲是某次实验得到的光路图。乙实验是双缝干涉测量光的波长实验，图乙是某次实验中目镜看到的图像。
（1）关于以上两个实验，下列说法正确的是（　　）
A．甲实验射入玻璃砖的光线入射角越大，实验误差越小
B．图甲测得玻璃砖折射率
C．乙实验仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，可以增加目镜中观测到的条纹个数
D．图乙目镜内未全部被照亮，是因为光源、单缝、双缝、光屏未在同一高度上
（2）若某单色光恰能使铯发生光电效应，用该单色光充当图乙实验的光源，已知双缝宽度为d，光屏到双缝距离为l，测出该单色光的条纹间距为，可知该金属的逸出功　 　（已知光速为c，普朗克常量为h）
9．（2024高二上·湖北期中）可发出红、黄、绿三色光的多层警示灯，被广泛应用于数控机床、电子机械自动化生产线等工业领域。某同学想采用如图甲所示的实验装置测定三种色光的波长：
（1）打开多层示警灯的绿光灯，将遮光筒对准光源放置。在光源和双缝之间还必须放置一个　 　（选填“滤光片”、“单缝”），其目的是为了保证经双缝得到的两列光是　 　（相干/非相干）光；
（2）已知双缝之间的距离为，双缝到屏的距离为，绿光的干涉图样如下图乙所示，分划板中心刻度线在A位置时螺旋测微器的读数为，在位置时读数如图丙所示，为　 　，则该绿光的波长为　 　（计算结果保留三位有效数字）
（3）该同学又进行了几组实验，通过照相底片记录了干涉图样，分别测定了红光、黄光的波长（红光、黄光）。下图中（a）（b）（c）是实验中记录下的三种色光的干涉图样，但被不小心弄混了，经判断绿光产生的干涉图样是图　 　（选填a、b、c）。
10．（2024高三上·金华模拟）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中。
（1）图1中的a、b、c三个位置对应的器材为______
A．a是滤光片、b是单缝、c是双缝
B．a是单缝、b是双缝、c是滤光片
C．a是双缝、b是单缝、c是滤光片
（2）该同学正确操作后观察到的干涉条纹如图2甲所示，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a位置，手轮的读数如图2乙所示，此时手轮的读数为　 　mm。
（3）已知双缝间距为d，双缝到毛玻璃的距离为l，分划板中心刻线对准a位置时手轮的读数记作x1，继续转动手轮，分划板中心刻线对准b位置时手轮的读数记作x2（x2>x1），则所测单色光的波长λ=　 　（用题中物理量符号表示）。
（4）为减小误差，该实验先测量n个亮条纹的间距，再求出相邻亮条纹间距Δx。下列实验采用了类似方法的有______
A．“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中单摆周期的测量
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液的体积测量
三、探究气体等温变化的规律
11．（2024高二下·涟源月考） 如图所示是探究气体等温变化规律的实验装置。
（1）实验中为了保持封闭气体的温度不变，下列措施正确的是____；
A．在活塞上涂上润滑油
B．推拉活塞时要缓慢
C．不要用手直接握在注射器上
D．实验前注射器内要吸入尽量多的空气
（2）图甲中是两同学在次实验中得到的图像，若两人实验时操作均正确无误，且选取坐标标度相同，那么两图线斜率不同的主要原因是　 　；
（3）如图乙所示，某同学在实验中根据实验数据画出的图线不是直线而是出现了向下弯曲，则可能的原因是　 　。
12．（2024高三下·安徽模拟）某实验小组利用图甲所示实验装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下：
（1）用刻度尺测出固定在水平桌面上的注射器刻度上10mL与30mL之间的距离为2.00cm，计算出注射器活塞的横截面积　 　；
（2）向右拉动活塞一段距离后，用橡胶套堵住注射孔，活塞静止时，读出注射器中气体的体积；
（3）挂上沙桶，活塞与滑轮之间的细线保持水平，在沙桶中缓慢加入适当沙子，待活塞静止后，测量沙子的质量m和对应气体的体积V；
（4）改变m，得到多组m及对应的V；以m为纵坐标，为横坐标，做出的图像如图乙所示。已知图线的纵截距为，斜率的绝对值为k，当地的重力加速度为g；不考虑摩擦，注射器的气密性以及导热性良好且环境温度不变，则根据图线可得沙桶的质量为　 　，实验时的大气压强为　 　。（均用已知和测得的物理量符号表示）
13．（2024高三下·深圳模拟） 如图所示，“探究气体等温变化规律”的实验装置，用一个带有刻度的注射器及DIS实验系统来探究气体的压强与体积的关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积可从注射器壁上的刻度直接读出，气体的压强由压强传感器精确测定。
（1）为了减小实验误差，下列做法正确的是____。
A．压缩气体时需要缓慢进行
B．封闭气体的容器需要密封良好
C．需要测出封闭气体的质量
（2）甲同学在做本实验时，按实验要求组装好实验装置，推动活塞使注射器内空气柱从初始体积45.0mL减到25.0mL。实验过程中，读取五组数据，气体体积直接从注射器的刻度读出并输入计算机。得到的数据如下表所示：
序号
1 45.0 0.022 104.7 2.3267 4711.5
2 40.0 0.025 117.6 2.9400 4704
3 35.0 0.029 132.5 3.8425 4637.5
4 30.0 0.033 153.1 5.0500 4593
5 25.0 0.040 180.7 7.2280 4517.5
（3）用计算机对数据进行直线拟合，做出图像为一条过原点的直线，则可以得到的实验结论为：　 　。
（4）某同学发现pV数值逐渐减小（如图），请分析产生此现象的原因可能是：　 　。
14．（2024高三下·宁波模拟） 某款智能手机可以直接显示手机所处环境的压强和温度，某科创小组想利用智能手机的这种功能测量一形状不规则又易溶于水的物体密度，他们自制了“测量筒”，测量筒由上端开口的隔热性良好且可电加热的圆柱形气缸和横截面积为的隔热轻质活塞组成。具体操作如下：
第一步：如图甲所示，将手机放入测量筒，放上活塞，手机稳定显示压强；
第二步：如图乙所示，在活塞上轻放待测物体，稳定后，手机显示压强；
第三步：如图丙所示，把待测物体也放入气缸里，再放上活塞，待手机稳定显示温度时，测得活塞到汽缸底部高度。然后开启电热丝加热一段时间，待手机稳定显示温度时，测得活塞上升了。
（封闭的空气视为理想气体，忽略一切摩擦，待测物体的体积始终不变，不计电热丝和手机的体积）。求：
（1）第二步中，筒内气体在放上待测物前后的两种稳定状态进行比较，放上待测物后筒内气体分子的平均速率　 　（填“增大”、“减小”、“不变”），气体的内能　 　（填“增加”、“减少”、“不变”）：
（2）待测物体的质量　 　；
（3）待测物体的体积　 　。
15．（2024高二下·衡阳期中） 用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图所示，操作步骤如下：
A.将注射器活塞移动到适当的位置，逐一连接注射器、压强传感器，数据采集器和计算机；
B.手握住注射器筒的空气柱部分，开始缓慢推拉活塞改变气体体积；
C.记录此时注射器内封闭气体的体积和由计算机显示的气体压强值；
D.多测几组V、p数据，记录并作出相应图像，分析得出结论。
（1）该同学对器材操作错误的步骤是　 　；
（2）在操作规范，不漏气的前提下，某同学测得多组压强p和体积V的数据并作出图线，发现图线不通过坐标原点，如图乙所示，原因是：　 　，图中代表的物理含义是：　 　。
（3）B组同学测得多组压强p和体积V的数据后，在坐标平面上描点作图，因压缩气体过程中注射器漏气，则作出的图线应为图丙中　 　（选填“①”或“②”）。
（4）在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为，，且。在如图丁所示的四幅图中，能大致反映相关物理量之间关系的是　 　。
四、折射率的测定
16．（2024高三上·吴兴月考）甲、乙两位同学利用“插针法”来测量平行玻璃砖折射率。
（1）甲同学用如图甲所示的装置进行实验，为了减小误差，下列操作正确的是
A．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线
B．玻璃砖的前后两个侧面务必平行
C．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）甲同学测得θ1，θ2，及平行玻璃砖宽度d（真空中光速为c），光通过玻璃砖的时间为　 　。（用所测得的物理量表示）；
（3）甲同学正确画出玻璃砖的两个折射面aa'和bb'后，不慎移动玻璃砖，使它向上平移了一点（如图所示），之后插针等操作都正确无误，并仍以aa'和bb'为折射面画光路图，所得折射率n的值将　 　（填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（4）乙同学完成光路图后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作法线的垂线，与法线的交点分别为B点和D点，如图乙所示。用刻度尺分别测量CD的长度x和AB的长度y，改变入射角，得到多组x和y的数据。作出图像，如图丙所示。可计算得玻璃砖的折射率为　 　
17．（2024高三上·贵阳开学考）某实验小组用插针法测量一梯形玻璃砖的折射率。其实验步骤如下：
①将玻璃砖平放在铺有白纸的木板上，在白纸上画出玻璃砖的四条边界ABCD；
②在边界AB边的外侧白纸上M处插上一根大头针，如图a所示。然后再在白纸上离第一根大头针一定的距离插第二根大头针。
③在BC边的外侧白纸上插第三根大头针，通过观察使它把第一、二根大头针的像都挡住，再插第四根大头针，使它把第一、二根大头针的像及第三根大头针都挡住。
④标记下四根大头针的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过第一、二根大头针位置作一条直线MP交AB于P点，过第三、四根大头针位置作一条直线交BC于Q点，连接PQ，如图b所示。
⑤用量角器量出MP、PQ与AB边的夹角大小，分别用、表示。
（1）为了提高测量的精度，插在白纸上的第一、二根大头针之间的距离及第三、四根大头针之间的距离___________（选填序号）；
A．必须相等 B．越小越好 C．适当大一些
（2）步骤③中眼睛观察的视界及方向应该是___________（选填序号）；
A．从上往下垂直玻璃砖平面俯视 B．从BC边往AD边方向看
C．从BC边往AB边方向看 D．从CD边往AB边方向看
（3）根据上述实验可得该玻璃的折射率　 　（用、表示）。
18．（2024高三下·内江月考）在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是　 　；
A.若、的距离较大时，通过玻璃砖会看不到、的像
B.为减少测量误差，、连线与法线的夹角应尽量小些
C.为了减小作图误差，和的距离应适当取大些
D.若、的连线与法线夹角较大时，有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像
（2）增大入射光线入射角时，出射光线相对入射光线的偏移量将　 　（填“增大”或“减小”）；
（3）如果有宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度　 　（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
（4）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是　 　（结果保留两位有效数字）。
（5）某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值　 　真实值（选填“大于、小于、等于”）。
19．（2024高二下·安徽期末）钟同学做“利用插针法测定玻璃砖折射率”的实验。
（1）该同学实验时不能用手直接接触玻璃砖的　 　（填“磨砂面”或“光学面”）。
（2）关于该实验的操作，不正确的是_______。
A．在确定玻璃砖上下边界时，应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出
B．在确定位置时，二者距离应适当远一些，以减小误差
C．为了减小实验误差，应选用宽度大一点的玻璃砖
D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验
（3）该同学正确操作，根据大头针的位置画出该实验完整的光路图如图甲所示。用量角器测量出图中和的大小，则玻璃的折射率　 　。
（4）若该同学没有量角器和三角函数表，该同学利用圆规，以入射点为圆心、随机的半径作圆，如图乙所示，圆与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点，则玻璃的折射率　 　（用图中线段的字母表示）。
20．（2023高二下·丰台期末） 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）用分度的游标卡尺测单摆的摆球直径，示数如图所示。摆球直径　 　。
（2）下列实验中，在测量某一物理量时为减小误差，利用了累积放大思想的是　 　 。
A.用单摆测量重力加速度 B.用双缝干涉测量光的波长 C.验证动量守恒定律 D.探究变压器原副线圈电压与匝数的关系
（3）某实验小组用插针法测量玻璃的折射率。
如图所示，A、B、C、D表示大头针，下列说法正确的是　 　 。
A.为减小实验误差，大头针A、B及C、D之间的距离应适当大些
B.在眼睛这一侧观察，插第三个大头针C时，应使C挡住A和B
C.可用玻璃砖代替尺子画出边界线
如图2所示，该小组确定了界面以及四枚大头针的位置，并画出了光路图。通过测量和计算，玻璃砖的折射率　 　保留位有效数字。
五、破鼎提升
21．（2018高二下·乌兰期末）如图所示，固定在地面上的水平气缸内由活塞B封闭着一定量的气体，气体分子之间的相互作用力可以忽略 假设气缸壁的导热性能很好，环境的温度保持不变 若用外力F将活塞B缓慢地水平向右拉动，则在拉动活塞的过程中，关于地气缸内气体的下列结论，其中正确的是 　　
A．气体做等温膨胀，分子的平均速率不变，气体的压强不变
B．气体做等温膨胀，气体分子单位时间对气缸壁单位面积碰撞的次数将变少
C．因为气体内能不变，所以气体从外界吸收的热能全用来对外做功
D．气体是从单一热原吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律
22．（选择性必修一第四章 光4 实验:用双缝干涉测量光的波长 基础过关练【xm】）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图甲所示。
（1）某同学经过粗略的调试后，出现了干涉图样，但不够清晰明亮，则他需要调节装置中的一个部件是　 　(选填“C”“D”“E”或“F”)。
（2）如图乙所示，转动测量头上的手轮，分划板中心刻线对准靠近最左边的第1条明条纹中心，如图丙所示为此时手轮上的示数x1，继续转动手轮，使分划板中心刻线向右边移动，直到对准第7条明条纹中心，此时手轮的读数为x7。则手轮的读数x1=　 　mm。已知双缝间距离为d，双缝到毛玻璃屏的距离为l，则单色光波长的表达式为λ=　 　(用字母d、l、x1、x7表示)。
（3）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可 。
A．将单缝向双缝靠近 B．使用间距更大的双缝
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．将红色滤光片换成绿色滤光片
23．（选择性必修一第四章 光4 实验:用双缝干涉测量光的波长 基础过关练【xm】）在“用双缝干涉测光的波长”实验中：
（1）某同学在光具座上放置的光学元件如图甲所示，其中光学元件A所起的作用是　 　；
（2）观察到干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a时，手轮的读数x1=1.002 mm，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b时，手轮的读数如图丙所示，x2=　 　mm；
（3）若已知双缝间距离d=2.0×10-4 m，双缝到屏的距离l=1.0 m，则待测光的波长为　 　m(结果保留三位有效数字)。
24．（2021高二上·湘赣粤月考）某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。使用的双缝间距d已知。实验时，首先调节单缝和双缝的中心位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝互相平行。当屏上出现了干涉图样后，通过测量头（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm）观察到第一条亮纹的位置如图乙中（a）所示，第五条亮纹位置如图乙中（b）所示，可得相邻两条亮纹间的距离　 　mm，再测出双缝与屏之间的距离l，即可根据公式　 　（用题中所给字母表示）算出光的波长。
25．（选择性必修一第四章 光 第2课时 实验:测量玻璃的折射率基础过关练【xm】）如图所示，某同学用“插针法”测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接O和P3。图中MN为分界面，虚线半圆与实线半圆对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
（1）设AB的长度为a，AO的长度为b，CD的长度为m，DO的长度为n，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量　 　和　 　，则玻璃砖的折射率可表示为　 　。
（2）该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
26．（2021高二下·烟台期末）如图所示，竖直放置的导热气缸A和B底面积相同，高度都为L，气缸侧壁分别安装阀门 和 。两气缸通过长度也为L的绝热管道连接，厚度不计的绝热轻活塞a、b可以上下无摩擦地移动，活塞a的横截面积为b的两倍。气缸外面大气压强为 、温度恒为 ，开始时A、B内都封闭有压强为 、温度为 的空气，活塞a在气缸A最上端活塞在管道最上端。若先用一细软管（软管图中未画出）将阀门 和 连在一起后再分别打开，用力向下缓慢推动活塞a，使活塞a先向下移动 ，而后关闭阀门 和 ，继续向下缓慢推动活塞a，当活塞b移动到管道中时（活塞a仍在阀门 的上端），停止推动活塞a并将其固定，接着缓慢加热气缸B中的气体，直到活塞回到最初始的位置。求
（1）从气缸A移动到气缸B中气体质量占气缸A、B内气体总质量的比值；
（2）活塞a向下移动的总位移；
（3）活塞b回到初始位置时，气缸B中气体的温度。
六、直击高考
27．（2024·北京）（1）某同学测量玻璃的折射率，作出了如图1所示的光路图，测出了入射角i和折射角r，则此玻璃的折射率　 　．
（2）用如图2所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素．如图3所示，分别把条形磁体的N极或S极插入、拔出螺线管，观察并标记感应电流的方向．
关于本实验，下列说法正确的是____（填选项前的字母）．
A．需要记录感应电流的大小
B．通过观察电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向
C．图3中甲和乙表明，感应电流的方向与条形磁体的插入端是N极还是S极有关
（3）某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表（可视为理想电压表）和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图4所示．连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图5所示，可得：该电池的电动势　 　V，内阻　 　kΩ．（结果保留两位有效数字）
28．（2023·浙江）以下实验中，说法正确的是（　　）
A．“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐增大，放电时电流逐渐减小
B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需尽快描下油膜轮廓，测出油膜面积
C．“观察光敏电阻特性”和“观察金属热电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；温度升高，金属热电阻阻值增大
D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，原线圈接入10V的交流电时，副线圈输出电压不为零
29．（2022·山东）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可*化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为 ，求：
（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量 ；
（2）鱼静止于水面下 处时，B室内气体质量 ；
30．（2022·全国乙卷）
（1）一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如 图上的两条线段所示，则气体在________。
A．状态a处的压强大于状态c处的压强
B．由a变化到b的过程中，气体对外做功
C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变
D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热
E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
（2）如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为 、m，面积分别为 、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为 ，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为 。已知活塞外大气压强为 ，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。
（ⅰ）求弹簧的劲度系数；
（ⅱ）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
31．（2019·天津）
（1）第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量 定义，“国际千克原器”于2019年5月20日正式“退役” 的数值为 ，根据能量子定义， 的单位是　 　，该单位用国际单位制中的力学基本单位表示，则为　 　。
（2）某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
①下列哪些措施能够提高实验准确程度　 　。
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是　 　。
③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点 为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于 、 点，再过 、 点作法线 的垂线，垂足分别为 、 点，如图所示，则玻璃的折射率 　 　。（用图中线段的字母表示）
（3）现测定长金属丝的电阻率。
①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是　 　 。
②利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻 ，约为 ，画出实验电路图，并标明器材代号　 　。
电源 （电动势 ，内阻约为 ）
电流表 （量程 ，内阻 ）
电流表 （量程 ，内阻约为 ）
滑动变阻器 （最大阻值 ，额定电流 ）
开关 及导线若干
③某同学设计方案正确，测量得到电流表 的读数为 ，电流表 的读数为 ，则这段金属丝电阻的计算式 　 　。从设计原理看，其测量值与真实值相比　 　（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
32．（2019·全国Ⅱ卷）
（1）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方 l的 处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____。
A． B．
C． D．
（2）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（i）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可　 　；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（ii）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=　 　；
（iii）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为　 　nm（结果保留3位有效数字）。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】做匀速圆周运动，合力提供向心力，滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，沿沿切线反方向，拉力与摩擦力的合力指向圆心，根据平行四边形法则，故拉力指向斜上方，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】根据匀速圆周运动的特点解答。
2．【答案】；C；；无
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（2）一个周期经过最低点两次，则
解得
（3）根据单摆周期公式
可得
A.测量时形成了圆锥摆，摆球在水平面内做圆锥摆运动，等效摆长比实际的摆长短，摆长的测量值偏大，则重力加速度的测量值偏大，故A错误；
B.挂件不规则不影响测量重力加速度的结果，故B错误；
C.测出n次全振动时间为t，误作为（）次全振动时间进行计算，周期测量值偏大，所以重力加速度的测量值偏小，故C正确。
故选C。
（4）设细线末端到小金属挂件重心的距离为r，根据单摆周期公式可得
联立解得
（5）由（4）可知，未测量金属摆件的重心位置，这对实验结果重力加速度的测量无影响。
【分析】（2）一个周期经过最低点两次，再根据时间关系求解得出周期大小；
（3）根据周期公式得出重力加速度公式，再结合实际进行判断；
（4）根据单摆周期公式列式求解；
（5）根据上述公式进行判断。
3．【答案】20.80；99.04；；；4.07；(9.69~9.72)
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）根据游标卡尺的读数原则，主尺=20mm，游标尺读数为因此摆球的直径为
摆长为绳长+球的半径，所以
（2）根据单摆的周期公式
整理得
所以
因此
根据表格描点画线，得到下图图像
通过图像解得
斜率代表g，所以
【答案】（1）20.80；99.04；（2）；4.07；9.70（9.69-9.72）
【分析】第（1）问游标卡尺读数问题，先读主尺再读游标尺读数，先都用mm做单位这样不会混淆；摆长为摆线长度和摆球半径之和；
第（2）先写出单摆的周期公式，再根据横纵坐标进行调整，就可以得到斜率的物理意义；斜率通过图像求得，有了斜率再去求g就轻而易举，由于斜率求出来有一些误差，所以g值也会存在一些小偏差，只要在区间内就都会判定为正确。
4．【答案】（1）乙
（2）A；B
（3）
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】本题考查了探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量、单摆摆长的关系，要能正确理解实验的原理，知道实验采用的物理方法。 构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°。
（1）为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图乙所示的实验装置。
（2）
A．探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量关系时，应控制单摆摆长相同；探究单摆做简谐运动的周期和单摆摆长的关系，应控制小球的质量相同，故该探究方法为控制变量法。故A正确；
B．为减小空气阻力的影响，实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小。故B正确；
C．小球做单摆运动，实验时细线的最大摆角约为5°。故C错误；
D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最低点时开始计时。故D错误。
故选AB。
（3）
根据图像可得
可得周期T和摆长l的关系为
【分析】（1）图乙所示装置可以避免小球摆动的同时发生摆动，保证小球在确定的竖直面内摆动，据此分析作答；
（2）单摆做简谐运动的周期可能与小球质量、单摆的摆长三个物理量有关，据此分析采用的物理方法；根据实验的注意事项和误差分析作答；
（3）根据图像求斜率，再求解T2-l函数，据此分析作答。
（1）为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图乙所示的实验装置。
（2）A．探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量关系时，应控制单摆摆长相同；探究单摆做简谐运动的周期和单摆摆长的关系，应控制小球的质量相同，故该探究方法为控制变量法。故A正确；
B．为减小空气阻力的影响，实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小。故B正确；
C．小球做单摆运动，实验时细线的最大摆角约为5°。故C错误；
D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最低点时开始计时。故D错误。
故选AB。
（3）根据图像可得
可得周期T和摆长l的关系为
5．【答案】（1）无关
（2）先减小后增大
（3）
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）由异形摆的周期公式可知，异形摆的周期与振幅无关；
（2）由异形摆的图像可知，随 x的增大，周期先减小后增大；
（3）由可得：当时，周期有最小值。
【分析】此题为信息题，（1）（2）由已知周期公式和周期与x的关系图分析可得结论；（3）由已知周期公式摆长的关系有数学方法求极值可得结论。
6．【答案】B
【知识点】测定玻璃的折射率；用双缝干涉测光波的波长；用油膜法估测油酸分子的大小；生活中常见的传感器
【解析】【解答】A．“测定玻璃折射率”的实验中，入射角越大，则反射光强，折射光弱，越不容易观察，故A错误；
B．在“利用传感器制作简单的自动控制装置”实验中，干簧管在电路中起传感器和控制开关的作用，故B正确；
C．在“用双缝干涉测光波长实验”中，由
可知，增大透镜与单缝的间距对条纹间距无影响，故C错误；
D． 在“油膜法估测分子大小”的实验中，我们是通过测量油酸分子在水面上形成的单分子层油膜的面积来估测分子大小的。如果有油酸未完全散开，那么我们测量到的油膜面积就会偏小，而根据公式计算出的分子直径就会偏大，故D错误。
故选B。
【分析】入射角不是越大越好，干簧管在电路中起传感器和控制开关的作用， 透镜与单缝的间距 对条纹间距无影响。
7．【答案】DFC；相等；A；
【知识点】光的双缝干涉；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】 本题关键掌握光具座上器材的顺序、测量头的结构和使用方法、条纹间距公式。（1）双缝干涉测光的波长的实验中，设备依次摆放的位置从左到右依次是光源、滤光片、单缝、双缝、滤光筒、光屏，双缝、光屏、单缝，依次是图中的D、F、C；
（2）①图可判断双缝干涉的亮条纹间距相等；
（3）转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的A；
（4）由
得
【分析】（1）根据实验装置分析判断，注意单缝在前，双缝在后；
（2）根据干涉条纹图样判断；
（3）根据测量头的结构分析判断；
（4）根据双缝干涉条纹间距公式推导。
8．【答案】（1）C；D
（2）
【知识点】测定玻璃的折射率；用双缝干涉测光波的波长；光电效应
【解析】【解答】（1） 题主要考查了光的折射率的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，理解折射率的定义 。AB．图甲中根据折射定律，可得玻璃砖的折射率为
显然，射入玻璃砖的光线入射角适当大些，与测量的相对误差就越小，但并非越大越好，故AB错误；
C．根据双缝干涉条纹间距公式
可知乙实验仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，波长减小，则相邻明条纹（或暗条纹）之间的距离减小，则目镜中观测到的条纹个数将增加，故C正确；
D．图乙目镜内未全部被照亮，是因为光源、单缝、双缝、光屏未在同一高度上，故D正确。
故选CD。
（2） 出现明暗条纹的条件，即路程差是波长的整数倍，出现明条纹，路程差是半波长的奇数倍，出现暗条纹。根据双缝条纹间距公式
可得该单色光的频率为
用该单色光照射金属铯恰好能发生光电效应，则根据爱因斯坦光电效应方程方程可得，该金属的逸出功为
【分析】（1）射入玻璃砖的光线入射角适当大些，但并非越大越好，据双缝干涉条纹间距公式分析；
（2）由波长得到频率，该单色光照射金属铯恰好能发生光电效应，光子能量等于该金属的逸出功。
（1）AB．图甲中根据折射定律，可得玻璃砖的折射率为
显然，射入玻璃砖的光线入射角适当大些，与测量的相对误差就越小，但并非越大越好，故AB错误；
C．根据双缝干涉条纹间距公式，可知乙实验仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，波长减小，则相邻明条纹（或暗条纹）之间的距离减小，则目镜中观测到的条纹个数将增加，故C正确；
D．图乙目镜内未全部被照亮，是因为光源、单缝、双缝、光屏未在同一高度上，故D正确。
故选CD。
（2）根据双缝条纹间距公式，可得该单色光的频率为
用该单色光照射金属铯恰好能发生光电效应，则根据爱因斯坦光电效应方程方程可得，该金属的逸出功为
9．【答案】单缝；相干；6.526；540；c
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）在光源和双缝之间还必须放置一个单缝，其目的是为了保证经双缝得到的两列光是相干。
（2）在B位置时读数
条纹间距为
由
解得该绿光的波长为
（3）由波长关系
则干涉图样条纹间距
所以绿光的条纹间距最小，则绿光产生的干涉图样是图c。
答案：(1)第1空：单缝 第2空：相干 （2）第1空：6.526 第2空：540 （3）第1空：c
【分析】1.知道双缝干涉实验装置。
2.掌握螺旋测微器的读数方法。
3.掌握相邻两条干涉亮纹的间距表达式，并能判断波长大小关系。
10．【答案】（1）C
（2）15.575
（3）
（4）A；D
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）图1中的a、b、c三个位置对应的器材为a是双缝、b是单缝、c是滤光片。故选C；
（2）手轮的读数为
15.5mm+0.01mm×7.5=15.575mm
（3）条纹间距
根据
可得
（4）减小误差，该实验先测量n个亮条纹的间距，再求出相邻亮条纹间距Δx，本实验采用的是累积放大测量取平均值，则
A．“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中单摆周期的测量是测量至少30次全振动的周期然后取平均值，用的是累积放大测量取平均值，选项A正确；
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，采用的是等效思想，选项B错误；
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量采用多次测量求平均值的方法，故C错误；
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液的体积测量采用的放大测量取平均值的方法，故D正确。
故选AD。
综上：第1空：C、第2空：15.575、第3空：；第4空：AD
【分析】（1）根据双缝干涉实验原理和装置分析判断；
（2）根据螺旋测微器的读数方法正确读数；
（3）根据手轮读数和亮条纹数求解条纹间距，结合亮条纹间距公式求解 单色光的波长λ ；
（4）本实验采用的是累积放大测量取平均值，逐一分析其它实验相同操作对比判断。
（1）图1中的a、b、c三个位置对应的器材为a是双缝、b是单缝、c是滤光片。故选C；
（2）手轮的读数为15.5mm+0.01mm×7.5=15.575mm
（3）条纹间距
根据
可得
（4）减小误差，该实验先测量n个亮条纹的间距，再求出相邻亮条纹间距Δx，本实验采用的是累积放大测量取平均值，则
A．“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中单摆周期的测量是测量至少30次全振动的周期然后取平均值，用的是累积放大测量取平均值，选项A正确；
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，采用的是等效思想，选项B错误；
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量采用多次测量求平均值的方法，故C错误；
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液的体积测量采用的放大测量取平均值的方法，故D正确。
故选AD。
11．【答案】（1）B；C
（2）两同学实验时所用封闭气体的质量不同
（3）实验过程中气体质量减小或气体温度降低
【知识点】理想气体的实验规律
【解析】【解答】（1）A、在活塞上涂上润滑油是为了避免实验过程中气体泄露，并不是为了保持封闭气体的温度不变，故A不符合题意；
B、推拉活塞时要缓慢，使封闭气体有足够的时间与外界发生热交换，从而保持封闭气体的温度不变，故B符合题意；
C、不要用手直接握在注射器上，防止气体温度升高，故C符合题意；
D、实验前注射器内要吸入尽量多的空气，与保持封闭气体的温度不变无关，故D不符合题意。
故答案为：BC。
（2） 在两人实验时操作均正确无误，且选取坐标标度相同的情况下，图像的斜率不同，即不同，在温度相同和气体种类相同的情况下，与气体质量有关，越大质量越大，所以两图线斜率不同的主要原因是两同学实验时所用封闭气体的质量不同。
（3）图像出现了向下弯曲，即pV值减小，根据（2）中分析可知原因可能是气体质量减小；另外根据理想气体状态方程
可知，pV值减小的原因也有可能是气体温度降低。
【分析】探究气体等温变化规律需保证封闭气体的质量不变，即不发生漏气现象，操作时要注意尽量避免封闭气体的温度发生变化。根据理想气体状态方程可知与气体质量及温度均有关。再根据图像的变化情况判断产生该情况的可能原因。
12．【答案】（1）10.00
（2）无
（3）无
（4）；
【知识点】理想气体的实验规律
【解析】【解答】（1）注射器活塞的横截面积
（4）不挂砂桶时，注射器的气体的压强为p0，体积为V0，挂上砂桶，加入沙子后，气体的压强为
根据玻意耳定律，有
解得
结合图像的斜率及截距解得
【分析】根据几何关系确定注射器活塞的横截面积。多活塞进行受力分析，根据平衡条件确定加入沙子前后封闭气体的压强，再根据玻意耳定律确定图像的函数表达式，再根据图像斜率及截距的物理意义进行数据处理。
13．【答案】（1）A；B
（2）无
（3）对于一定质量的气体，温度恒定时，压强与体积成反比
（4）实验过程中可能漏气了
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；理想气体的实验规律
【解析】【解答】（1）AB．本实验的条件是温度不变、气体质量一定，所以要压缩气体时需要缓慢进行，且注射器密封性要好，故AB正确；
C．本实验研究质量一定的气体压强与体积的关系，不需要测量气体的质量，故C错误；
故选AB。
（3）由图可知结论为对于一定质量的气体，温度恒定时，压强与体积成反比；
（4）根据理想气体状态方程，常数C与气体质量有关，质量变小，pV乘积减小，则原因可能是实验过程中可能漏气了。
【分析】 （1）根据实验原理与实验操作规范分析解答；
（3）根据图像分析结论；
（4）根据理想气体状态方程 分析解答。
14．【答案】（1）增大；增加
（2）
（3）
【知识点】热力学第一定律及其应用；理想气体的实验规律
【解析】【解答】（1）绝热条件下，外界对气体做功，由
可知，气体的内能增加，温度升高，故气体分子的平均速率增大
（2）对活塞有
解得待测物的质量为
（3）在对气体缓慢加热的过程中，气体的压强保持不变，由等压变化规律可得
设待测物的体积为V，可得
代入数据解得
【分析】绝热状态，气体既不吸热也不放热。气体体积减小，外界对气体做功，再结合热力学第一定律确定内能变化情况，气体温度升高，内能变大，分子的平均动能增大。稳定时，活塞处于平衡状态，根据平衡条件确定待测物质量。根据题意确定气体体积与待测物和手机及容器体积的关系，再结合理想气体状态方程进行解答。
15．【答案】（1）B
（2）由于胶管内存在气体；胶管内的气体体积
（3）②
（4）AC
【知识点】理想气体的实验规律
【解析】 【解答】（1）A、将注射器的活塞移动到适当位置，逐一连接注射器、压强传感器和数据采集器和计算机，这样就封闭了一定体积的气体，故A正确，不符合题意；
B、缓慢推动活塞时，手不能握住注射器筒的空气柱部分，因为这样会改变封闭气体的温度，故B错误，符合题意；
C、该实验是验证气体的等温变化，所以在实验过程中，要记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1，故C正确，不符合题意；
D、为了减小实验误差，所以要多测几组V、p数据，记录并作出相应图像，分析得出结论，故D正确，不符合题意；
故答案为：B。
（2）根据等温变化的规律，有
解得
图线不通过坐标原点的原因是由于胶管内存在气体，V0是胶管内气体的体积。
（3）根据等温变化的规律，有
得
压缩气体过程中注射器漏气，图线的斜率会变小，故作出的图线应为图丙中②；
（4）AB、气体温度不同，由理想气体状态方程
得
可知，气体温度越高，pV乘积越大，常数C越大，故A正确，B错误；
CD、同理，由理想气体状态方程
得
气体温度越高，图线的斜率越大，故C正确，D错误。
故答案为：AC。
【分析】探究气体等温变化的规律实验需保证气体的质量恒定，即不出现漏气现象。该实验采用控制变量法，操作时要注意尽可能的不改变封闭气体的温度。再结合理想气体状态方程得出图像的函数表达式，再结合表达式进行数据分析。
16．【答案】（1）C
（2）
（3）不变
（4）1.6
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】本题主要考查了利用“插针法”测定玻璃的折射率实验，要掌握实验原理，正确的验操作和注意事项；理解折射定律、临界角公式并与相关数学知识是解题的关键。
（1）A．用玻璃砖界面当尺子画界面会增大实验误差，且容易损坏玻璃砖，故A错误；
B．即使玻璃砖的前后两个侧面不平行，但只要操作正确，也可以正确求解折射率，故B错误；
C．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，这样可以减小确定光线方向时产生的误差，故C正确。
故选C。
（2）
由几何知识可得，光在玻璃砖中传播的距离为
根据光的折射率，光在玻璃砖中的速度为
联立可得，光通过平行玻璃砖的时间
（3）
用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律
如图所示
实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图可看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率没有变化，即测出的n值将不变。
（4）
根据折射率等于空气中角的正弦值比上在其他介质中角的正弦值可得
【分析】 （1）根据实验的正确操作和注意事项分析作答；
（2）根据折射定律求解在玻璃砖中的传播速度，传播路程除以速度等于传播时间；
（3）作出光路图，根据折射定律分析实验误差；
（4）根据折射定律结合数学知识求解作答；
（1）A．用玻璃砖界面当尺子画界面会增大实验误差，且容易损坏玻璃砖，故A错误；
B．即使玻璃砖的前后两个侧面不平行，但只要操作正确，也不会产生误差，故B错误；
C．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，这样可以减小确定光线方向时产生的误差，故C正确。
故选C。
（2）由几何知识可得，光在玻璃砖中传播的距离为
光在玻璃砖中的速度为
联立可得，光通过平行玻璃砖的时间
（3）用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律
如图所示
实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图可看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率没有变化，即测出的n值将不变。
（4）根据折射率定义式可得
17．【答案】（1）C
（2）C
（3）
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）两点确定一条直线，利用插针法确定折射光线以及入射光线，为了提高测量的精度，插在白纸上的第一、二根大头针之间的距离及第三、四根大头针之间的距离不一定必须相等；越小越容易产生误差，因此适当大一些较好。
故选C。
（2）因为再插第四根大头针时，使它把第一、二根大头针的像及第三根大头针都挡住，眼睛这边接收到的是最终的折射光线，因此步骤③中眼睛观察的视界及方向应该是：从BC边往AB边方向看。
故选C。
（3）
由题意可知光路图如图所示，求解入射角和折射角的正弦，由折射定律可得该玻璃的折射率
【分析】（1）根据正确的实验操作步骤以及插针法原理分析作答；
（2）眼睛这边是折射光线，最开始是入射光线，据此分析；
（3）根据提供的信息分别求解入射角和折射角的正弦，然后根据折射定律求解作答。
（1）为了提高测量的精度，插在白纸上的第一、二根大头针之间的距离及第三、四根大头针之间的距离不一定必须相等；越小越容易产生误差，因此适当大一些较好。
故选C。
（2）因为再插第四根大头针时，使它把第一、二根大头针的像及第三根大头针都挡住，因此步骤③中眼睛观察的视界及方向应该是：从BC边往AB边方向看。
故选C。
（3）由题意可知光路图如图所示，由折射定律可得该玻璃的折射率
18．【答案】C；增大；大；1.5；偏小
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】 （1） A．光在界面上的折射角与界面上的入射角相等，由于光路可逆，则光线一定会从下表面射出，光线不会在玻璃砖内发生全反射，即、的距离较大，通过玻璃砖也会看到、的像，故A错误；
B．入射角应适当大一些，可以减小误差，所以、的连线与法线的夹角应适当大些，故B错误；
C．为了便于作出光路，减小作图误差，所以和的距离应适当取大些，故C正确；
D．由几何关系可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆，光线一定会从下表面射出，光线不会在玻璃砖内下表面发生全反射，故D错误。
故选C。
（2）作出光路图如下：
设玻璃砖厚度为，根据几何关系可得，出射光线相对入射光线的偏移量为
根据折射定律可得
可得
联立可得
增大入射光线入射角（增大）时，增大，由于玻璃砖厚度，折射率均不变，可知出射光线相对入射光线的偏移量越大。
（3）根据（1）（2）可知，玻璃板的厚度越大，光线通过玻璃板的侧移量越大，测量误差越小，故如果有几块宽度大小不同的玻璃砖可供选择，为了减小误差应选宽度大的玻璃砖来测量。
（4）根据折射率公式有
则有
结合图像有
解得
（5）该同学测定折射率时，作出的折射光线如下图虚线所示：
实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小。
故答案为：（1）C；（2）增大；（3）大；（4）1.5；（5）偏小.
【分析】(1)根据实验原理掌握正确的实验操作；(2)理解入射光线侧移量与入射角的关系；
(3)根据实验原理选择可减小实验误差的玻璃砖进行测量；
(4)根据折射率的定义结合题目中的数据完成分析；
(5)根据光路图的特点分析出折射率的测量值和真实值的大小关系。
19．【答案】（1）光学面
（2）A
（3）
（4）
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【(解答】 （1）不能用手直接接触玻璃砖的光学面。
（2）A．不能用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出、，以免污染和磨损玻璃砖，故A错误，满足题意要求；
B．在确定、位置时，二者距离适当远一些，故B正确，不满足题意要求；
C．选用宽度大一点的玻璃砖，可以减小实验误差，应故C正确，不满足题意要求；
D．改变入射角的大小，多做几次实验，故D正确，不满足题意要求。
故选A。
（3）由折射定律得
（4）根据折射定律有
【分析】 （1）不能用手直接接触玻璃砖的光学面。
（2）不能用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘，二者距离适当远一些，选用宽度大一点的玻璃砖，可以减小实验误差；
（3）由图根据折射定律可得玻璃的折射率；
（4）根据折射定律可得玻璃的折射率。
（1）该同学实验时不能用手直接接触玻璃砖的光学面。
（2）A．在确定玻璃砖上下边界时，不能用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出、，以免污染和磨损玻璃砖，故A错误，满足题意要求；
B．在确定、位置时，为减小误差，应使二者距离适当远一些，故B正确，不满足题意要求；
C．为了减小实验误差，应选用宽度大一点的玻璃砖，故C正确，不满足题意要求；
D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验，故D正确，不满足题意要求。
故选A。
（3）由图根据折射定律可得玻璃的折射率
（4）根据折射定律可得玻璃的折射率
20．【答案】（1）17.6
（2）AB
（3）A；1.56
【知识点】单摆及其回复力与周期；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；测定玻璃的折射率；光的折射及折射定律
【解析】【解答】（1）游标卡尺的读数为：
（2）A．单摆测重力加速度实验中，采用测量摆球完成30或50次全振动所用的时间，属于通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小所测时间的误差，故A正确；
B．双缝干涉测光的波长实验中，采用测量N个条纹的间距来获得条纹间距，属于通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小所测间距的误差，故B正确；
C．验证动量守恒定律实验中，采用测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系，通过时间相等，即可获得水平距离与速度的关系，故C错误；
D．探究变压器原副线圈电压与匝数的关系实验采用控制变量法，为便于研究，先保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈匝数，探究副线圈上电压与匝数的关系，故D错误。
故选AB。
（3）①A．为减小实验误差，大头针A、B及C、D之间的距离应适当大些，这样由于相同视觉距离误差，引起的角度误差小些，故A正确；
B．眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使B把A挡住。如果在眼睛这一侧再插第三个大头针C，使它把AB挡住，插第四个大头针D，使它把ABC挡住，那么大头针CD就确定了从玻璃砖射出的光线，故B正确；
C．为了保护入射界面，实验中不可以用玻璃砖代替尺子画线，故C错误。
故选AB。
②选取小方格的边长为一个单位长度，根据折射定律有，折射率为：
【分析】本题考查游标卡尺的读数的注意事项，同时还考查累积放大的思想的物理实验中的应用，运用坐标纸处理实验数据的方法。
21．【答案】B,C
【知识点】热力学第一定律（能量守恒定律）；理想气体的实验规律
【解析】【解答】因气缸导热，气体的温度不变，故气体的分子平均动能不变，内能不变；但由于气体压迫活塞，故气体对外做功，则由热力学第一定律可知，气体应吸热，且吸收的热量等于对外做功；气体的体积增大，则单位体积内的分子数减小；因体积增大，温度不变，故气体的压强减小，AD均错误，BC符合题意；
故答案为：BC。
【分析】气体温度是平均动能的标志，压强大小与气体分子单位时间对气缸壁单位面积碰撞的次数和分子平均动能有关；分析气体状态量的变化，由热力学第一定律可知气体的吸热或做功情况。
22．【答案】（1）E
（2）0.30；
（3）B；D
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】(1)本实验中，若干涉图样不够清晰明亮，则需要调节装置中的拨杆E；
(2)手轮的读数x1=15×0.02 mm=0.30 mm；条纹间距Δx= ，根据Δx= λ，得单色光波长的表达式为λ= = 。
(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则应该减小条纹间距，根据Δx= λ可知，将单缝向双缝靠近，对条纹间距无影响，A不符合题意；使用间距更大的双缝，可减小条纹间距，B符合题意；将屏向远离双缝的方向移动，即l变大，条纹间距变大，C不符合题意；将红色滤光片换成绿色滤光片，则波长减小，条纹间距减小，D符合题意。故答案为：B、D。
【分析】（1） 根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理得出需要调节装置中的拨杆；
（2）根据游标卡尺的读数规律读出条纹间距，利用双缝干涉条纹间距的表达式得出单色光波长的表达式 ；
（3） 根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理以及注意事项进行分析判断正确的选项。
23．【答案】（1）获得单色光
（2）9.762(9.761~9.763均得分)
（3）4.38×10-7
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】(1)A是滤光片，作用是获得单色光；
(2)固定刻度读数为9.5 mm，可动刻度读数为0.01×26.2 mm=0.262 mm，最终读数为9.762 mm；
(3)相邻明(暗)条纹的间距为Δx= mm=2.19 mm=2.19×10-3 m，根据Δx= λ可得波长为
λ= ·Δx= ×2.19×10-3 m=4.38×10-7 m。
【分析】（1）滤光片的作用是获得单色光；
（2）根据螺旋测微器的读数规律读出示数；
（3）根据读出的示数得出邻明条纹的间距，结合双缝干涉间距的表达式得出待测光的波长 。
24．【答案】1.175；
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】图（a）、（b）中读数分别为
相邻两条亮纹间的距离为
根据
可得
【分析】（1）结合螺旋测微器的读数规律得出相邻两条亮纹间的距离；
（2）根据相邻两条亮纹间距公式得出波长的表达式。
25．【答案】（1）a；m；
（2）偏大
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】 (1)根据几何知识，入射角的正弦值为sin i= = ，折射角的正弦值为sin r= = ，根据光的折射定律得玻璃砖的折射率n= = = ，所以用刻度尺测量出a和m即可算出折射率。
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将以O为圆心顺时针转动，则该同学插大头针P3时，其位置更靠近图中直线AD，而作图时仍以MN为边界、AD为法线，则所取入射角为图中∠AOB，所取折射角小于图中∠COD，由n= 可知，由此测得玻璃砖的折射率将偏大。
【分析】（1）根据几何关系得出入射角的正弦值以及折射角的正弦值，结合折射定律得出玻璃砖的折射率的表达式，并判断所需测量的物理量；
（2）当插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度 时折射角偏小，从而得出玻璃砖的折射率将如何变化。
26．【答案】（1）活塞a在气缸A最上端时，A中气体质量和总质量的比值为
活塞a向下移动0.5L后，A中剩余气体质量和总质量的比值为
（2）设活塞a又向下移动x时，活塞b到达管道中央
对活塞b上部分气体，由玻意耳定律可得：p1×0.5LS=p2（0.75L-x）S
对活塞b下部分气体，由玻意耳定律可得：p1×1.5LS=p2×1.25LS
解得x=
活塞a向下移动的总位移为△x= =
（3）设活塞a向下移动0.5L后，气缸A、B中气体的压强为p1
p0 （2LS+0.5LS）= p1 （1.5LS+0.5LS）
p1=
p2=
设活塞b回到初始位置时，气缸A、B中气体压强为p3
对活塞b上部分气体，由玻意耳定律可得：
p1×0.5LS=p3（L- ）S
p3=
对B中气体，由理想气体状态方程可得：
T=3T0
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；理想气体的实验规律
【解析】【分析】（1）由题意可知气体的质量之比等于气体的体积之比，根据局题中条件计算气体的体积比从而计算质量的比值。
（2）活塞a移动的过程中两部分气体发生等温变化，对两部分气体分别应用玻意耳定律计算求解。
（3）分别对两部分气体进行分析，b上部分气体发生等温变化，根据玻意耳定律计算上部分气体压强的大小，再对B中的气体进行分析，根据平衡条件和理想气体状态方程列方程求解。
27．【答案】（1）
（2）B；C
（3）1.0；3.3
【知识点】测定玻璃的折射率；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）此玻璃的折射率为．
（2）本实验探究影响感应电流方向的因素，故不需要记录感应电流的大小，A错误；本实验通过电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向，B正确；由题图3甲和乙知，条形磁体插入N极和S极时，电流方向不同，故感应电流的方向与条形磁体的插入端是N还是S有关，C正确．
（3）由闭合电路欧姆定律得，解得，结合题图5可得，
【分析】 （1）根据折射率公式列式解答；
（2）根据感应电流的方向的影响因素分析判断；
（3）根据闭环电路的欧姆定律结合图像的斜率和纵轴截距的物理意义列式代入数据求解。
28．【答案】C,D
【知识点】电容器及其应用；用油膜法估测油酸分子的大小；变压器的应用；生活中常见的传感器
【解析】【解答】A.“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时和放电时电流均逐渐减小，故A不符合题意；
B.“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需待油酸溶液全部散开，才能在水面上形成一层油膜，此时油膜是由单层油酸分子 ，用一玻璃板轻轻盖在浅盘上，然后用水笔把油酸溶液的轮廓画在玻璃板上，测出油膜面积，故B不符合题意；
C.“观察光敏电阻特性”和“观察金属热电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；温度升高，金属热电阻阻值增大，故C符合题意；
D.“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，会导致变压器的效果减弱，但副线圈磁通量还是会发生变化，所以副线圈输出电压不为零，故D符合题意。
故答案为：CD
【分析】理解电容器充电时和放电时电流均逐渐减小；理解油酸在水面尽可能散开，是为了形成单分子油膜；光敏电阻阻值随光照强度增加而减小，金属热电阻阻值随温度升高而增大；根据变压器的规律分析。
29．【答案】（1）设鱼静止在H处，此时鱼的体积为，有，
此时B室内，气体体积为V，有，
鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，有，
联立解得 ；
（2）开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为m，
故此时B室内的压强为， 鱼静止于水面下H1处时，有，
由于鱼鳔内气体温度不变，根据玻意耳定律有p1V=p2V2，解得，则此时气体的质量为 。
【知识点】理想气体的实验规律
【解析】【分析】(1)当鱼静止在H处有重力等于浮力，然后求出B中气体的气体密度，最后根据受力分析，列出牛顿第二定律的计算式，联立后解得A进入B中的气体质量；
(2)分别算出雨静止在H和 处的压强大小，然后根据玻意尔定律，计算出B中气体的体积，最后算出气体的质量。
30．【答案】（1）A；B；D
（2）（ⅰ）分别对两个活塞整体进行受力分析，根据受力平衡有，
对活塞Ⅰ受力分析，根据受力平衡有，联立两式解得；
（ⅱ） 缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞整体可知，气体的压强依然不变，所以压强为，
气体初始体积为，
气体末状态体积为，根据可得.
【知识点】热力学第一定律（能量守恒定律）；理想气体的实验规律
【解析】【解答】(1) 根据题图可知，a到b的过程中，气体的体积增大，所以气体对外做功，导致气体内能减少，但是气体温度升高，说明该过程中气体从外界吸热，且从外界吸热大于气体对外做的功，故BD正确，E错误；
b到c的过程中，气体的体积增大，温度降低，根据理想气体方程可知气体的压强减小，所以状态a处的压强大于状态c处的压强，故A正确，C错误；
故选ABD。
【分析】(1)选择过程，分析这个过程中气体的体积压强温度是如何变化的，根据热力学第一定律判断该过程中气体从外界吸热放热情况；
(2)首先对整体受力分析就可以算出气体初始的压强，再对Ⅰ进行受力分析即可求出弹簧的劲度系数；
对整体分析即可判断加热过程中气体的压强不变，然后根据等压变化就可以算出气体的温度。
31．【答案】（1）；
（2）AD；D；
（3） （ 均可）；；；相等
【知识点】单位制及量纲；测定玻璃的折射率；导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）对于光子的能量可以用公式 ，其中E是能量，单位是焦耳， 是周期的倒数，单位是每秒，通过该公式的变形可得到普朗克常数的单位是焦秒，即 ；
在国际单位制中，能量焦耳的单位是 ，再根据公式 可得到普朗克常数的单位是 ；（2）①A选项：当利用插针法得到入射光线在上表面的折射光线在下表面的出射点后，入射玻璃板比较厚，那么就可以比较准确的得到折射光线，A选项正确；
B选项：做实验室，使用的玻璃比较厚是可以的，不要求上下表面始终平行，B选项错误；
C选项 ：使用粗的大头针不利于准确的确定光沿直线传播的方向，引入的误差比较大，C选项错误；
D选项 ：两根大头针距离比较长时，可以准确的确定在下表面出射的光线的传播方向，提高实验精确度，D选项正确。
②当光线经过上下平行的两个界面的时候，入射光线和最终的出射光线是平行的关系，但是在中间发生了折射，并不会在同一条直线上，D选项正确；ABC选项错误；
③根据三角函数和几何关系可以得到入射角的正弦值 ，折射角的正弦值 ，根据折射定律 ；（3）①该螺旋测微仪的分度值是0.01mm，一个小格代表0.01mm，现在螺旋测微仪转过了20.0个小格，其中后面的0是估读，相乘即可得到该金属丝的直径是0.200mm；②③电流表A1的内阻是已知的，根据电流表的示数即可得到电流表两端的电压，U=I1R1，电流表A1与电阻并联，两者电压相等；流过电阻两端的电流为I1-I2，利用欧姆定律 ；
电流表A1的内阻是已知的，可以得到电阻两端的电压，流过电阻的电流利用并联电流规律来求解，电压和电流都是准确值，故测量值和真实值相等。
【分析】（1）该题目考查的是物理量的单位问题，结合能量的公式逐步向国际单位制方向转化即可。（2）插针法测量介质的折射率，是利用光的直线传播确定光线在上表面的折射光线的传播方向，再结合折射定律求解折射率，结合选项中的操作逐一分析即可；结合光的折射图像，利用几何关系求出入射角和折射角，利用折射定律求解介质的折射率。（3）①明确螺旋测微器每一个小格代表的数值，并且在最后的读数时注意估读即可。②为了能得到比较多的数据，采用分压法，电流表A1的内阻是确定的，即可以利用此表充当电压表；③求解电阻的阻值，利用电阻两端的电压除以电流即可，电流和电压根据串并联电路电流、电压规律求解即可。
32．【答案】（1）A
（2）B；；630
【知识点】单摆及其回复力与周期；用双缝干涉测光波的波长
【解析】 【解答】（1）假设释放时的偏转角为 ，最后在左端出现的最大偏转角为 ，根据机械能守恒有： ；由于偏转角十分小，所以有 ；则 ；再根据圆的知识有： ； ；所以可得A2=0.5A1；细绳遇见钉子后会使水平方向的位移变小；由于最低点速度v保持不变，半径变小；根据线速度和角速度的关系时 ；且 ；可以得出由于角速度变大所以周期变小。（2）（i）要使条纹个数变多，则是使条纹间距变小，根据波长和间距的关系 ；所以A选项改变单双缝的距离没有影响，所以不符合题意；B选项减小屏和双缝间的距离会减小条纹的间距，增大条纹的数量，所以符合题意；C选项增大屏和双缝的距离则会增大间距，所以不符合题意；D选项双缝间距变小会是条纹间距变大，所以不符合题意；
（ii）根据 ；结合条纹间距和条纹数的关系 ；可以得出波长 ；
（iii）把已知数据代入表达式 ；可以求出波长的大小为630 nm。
【分析】（1）利用机械能守恒结合几何知识可以判别水平方向的位移变化；利用周期和角速度的关系可以判别周期的变化。（2）（i）利用波长和条纹间距的关系可以分析条纹数的影响因素；
（ii）利用波长和条纹间距的关系可以导出表达式；
（iii）代入已知数据可以得出波长的大小。
1 / 1实验精练 03 波、光、热实验-备考2025年高考物理题型突破讲练
一、单摆
1．（2024高二上·黄浦开学考）在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的选项是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】做匀速圆周运动，合力提供向心力，滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，沿沿切线反方向，拉力与摩擦力的合力指向圆心，根据平行四边形法则，故拉力指向斜上方，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】根据匀速圆周运动的特点解答。
2．（2024高三上·湖北模拟）小明在实验室做完实验“探究单摆周期与摆长的关系”后意犹未尽，他在家里找到了一块外形不规则的小金属挂件代替摆球做了一个如图所示的单摆，来测量当地的重力加速度。具体操作如下：
（1）用刻度尺测量ON间细线的长度l，将挂件拉开一个略小于α=5°的角度。
（2）由静止释放小挂件，从挂件摆至最低处开始用手机计时，当挂件第N次（开始计时时记为第1次）通过最低处时，停止计时，显示时间为t，则周期T=　 　。
（3）实验时小明测得的g值偏小，可能是因为　 　（单选）
A.摆动过程中，小挂件实际上形成了圆锥摆
B.挂件不规则
C.测出n次全振动时间为t，误作为（）次全振动时间进行计算
（4）改变ON间细线的长度先后做两次实验，记录细线的长度及单摆对应的周期分别为l1、T1和l2、T2，则重力加速度为　 　（用l1、T1、l2、T2表示）
（5）小明未测量金属挂件的重心位置，这对第（4）问实验结果　 　（填“有”或“无”）影响。
【答案】；C；；无
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（2）一个周期经过最低点两次，则
解得
（3）根据单摆周期公式
可得
A.测量时形成了圆锥摆，摆球在水平面内做圆锥摆运动，等效摆长比实际的摆长短，摆长的测量值偏大，则重力加速度的测量值偏大，故A错误；
B.挂件不规则不影响测量重力加速度的结果，故B错误；
C.测出n次全振动时间为t，误作为（）次全振动时间进行计算，周期测量值偏大，所以重力加速度的测量值偏小，故C正确。
故选C。
（4）设细线末端到小金属挂件重心的距离为r，根据单摆周期公式可得
联立解得
（5）由（4）可知，未测量金属摆件的重心位置，这对实验结果重力加速度的测量无影响。
【分析】（2）一个周期经过最低点两次，再根据时间关系求解得出周期大小；
（3）根据周期公式得出重力加速度公式，再结合实际进行判断；
（4）根据单摆周期公式列式求解；
（5）根据上述公式进行判断。
3．（2024高二上·乐亭期中）在用单摆测重力加速度的实验中：
(1)用毫米刻度尺测得单摆的悬线长为，用20分度的游标卡尺测摆球的直径时示数如图甲所示则摆球的直径为　 　，摆长为　 　。
(2)某实验小组为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，决定采用单摆测重力加速度。实验中为了减少摆长的测量误差对实验精度的影响，小组决定用不同长度的摆线对应的单摆周期，绘出图线，从而间接测定当地的重力加速度。
A．若图线的斜率为，则当地的重力加速度计算公式为　 　；
B．实验小组测得的数据如图乙所示，请在答题卡上的图丙上绘制出图线（可用铅笔绘图）；　 　
摆线长 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
周期 1.58 1.70 1.82 1.92 2.03 2.13 2.22
周期平方 2.48 2.89 3.30 3.70 4.11 4.52 4.92
图乙
C．请根据图丙的图线算出该直线的斜率　 　；
D．若取，实验小组测定的当地重力加速度值为　 　。（保留三位有效数字）
【答案】20.80；99.04；；；4.07；(9.69~9.72)
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）根据游标卡尺的读数原则，主尺=20mm，游标尺读数为因此摆球的直径为
摆长为绳长+球的半径，所以
（2）根据单摆的周期公式
整理得
所以
因此
根据表格描点画线，得到下图图像
通过图像解得
斜率代表g，所以
【答案】（1）20.80；99.04；（2）；4.07；9.70（9.69-9.72）
【分析】第（1）问游标卡尺读数问题，先读主尺再读游标尺读数，先都用mm做单位这样不会混淆；摆长为摆线长度和摆球半径之和；
第（2）先写出单摆的周期公式，再根据横纵坐标进行调整，就可以得到斜率的物理意义；斜率通过图像求得，有了斜率再去求g就轻而易举，由于斜率求出来有一些误差，所以g值也会存在一些小偏差，只要在区间内就都会判定为正确。
4．（2024高三上·长春净月高新技术产业开发模拟）某实验小组探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量、单摆摆长的关系。
（1）小组内的两位同学各自组装了一套实验装置，分别如图甲、乙所示。为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图　 　（选填“甲”或“乙”）所示的实验装置。
（2）关于该实验，下列说法正确的是_____。
A．该探究方法为控制变量法
B．实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小
C．实验时细线的最大摆角约为
D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处上最高点时开始计时
（3）当小球的质量一定，探究单摆做简谐运动的周期和摆长的关系时，该小组同学利用正确装置通过改变摆长进行了多次实验，画出的图像如图丙所示，由图丙可得小球的质量一定时，周期和摆长的关系为　 　（用、、表示）。
【答案】（1）乙
（2）A；B
（3）
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】本题考查了探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量、单摆摆长的关系，要能正确理解实验的原理，知道实验采用的物理方法。 构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°。
（1）为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图乙所示的实验装置。
（2）
A．探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量关系时，应控制单摆摆长相同；探究单摆做简谐运动的周期和单摆摆长的关系，应控制小球的质量相同，故该探究方法为控制变量法。故A正确；
B．为减小空气阻力的影响，实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小。故B正确；
C．小球做单摆运动，实验时细线的最大摆角约为5°。故C错误；
D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最低点时开始计时。故D错误。
故选AB。
（3）
根据图像可得
可得周期T和摆长l的关系为
【分析】（1）图乙所示装置可以避免小球摆动的同时发生摆动，保证小球在确定的竖直面内摆动，据此分析作答；
（2）单摆做简谐运动的周期可能与小球质量、单摆的摆长三个物理量有关，据此分析采用的物理方法；根据实验的注意事项和误差分析作答；
（3）根据图像求斜率，再求解T2-l函数，据此分析作答。
（1）为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图乙所示的实验装置。
（2）A．探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量关系时，应控制单摆摆长相同；探究单摆做简谐运动的周期和单摆摆长的关系，应控制小球的质量相同，故该探究方法为控制变量法。故A正确；
B．为减小空气阻力的影响，实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小。故B正确；
C．小球做单摆运动，实验时细线的最大摆角约为5°。故C错误；
D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最低点时开始计时。故D错误。
故选AB。
（3）根据图像可得
可得周期T和摆长l的关系为
5．（2023·山西模拟）某物理兴趣小组在学习《单摆》后设计了一种异形摆，并通过实验研究它的周期。如图1，异形摆是由一根刚性轻杆和两个质量、大小相同的摆球组成的。它的周期可以用一个等效摆长来表示，即。他们通过查阅相关资料发现。周期为，异形摆的周期与x关系如图2，在图2中横坐标为x，纵坐标为周期T，则
（1）如果异形摆作简谐运动，则异形摆周期与振幅　 　（填“有关”或“无关”）。
（2）当x增大时，则异形摆的周期如何变化：　 　。
（3）当x为　 　（用L表示）时，异形摆周期有最小值。
【答案】（1）无关
（2）先减小后增大
（3）
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）由异形摆的周期公式可知，异形摆的周期与振幅无关；
（2）由异形摆的图像可知，随 x的增大，周期先减小后增大；
（3）由可得：当时，周期有最小值。
【分析】此题为信息题，（1）（2）由已知周期公式和周期与x的关系图分析可得结论；（3）由已知周期公式摆长的关系有数学方法求极值可得结论。
二、双缝干涉测量光的波长
6．（2024高三上·浙江模拟）以下实验中，说法正确的是（　　）
A．“测定玻璃折射率”的实验中，入射角越大，则反射光强，折射光弱，越容易观察
B．在“利用传感器制作简单的自动控制装置”实验中，干簧管在电路中起传感器和控制开关的作用
C．在“用双缝干涉测光波长实验”中，增大透镜与单缝的间距可观察到条纹间距增大
D．在“油膜法估测分子大小”的实验中，如果有油酸未完全散开会使测量结果偏小
【答案】B
【知识点】测定玻璃的折射率；用双缝干涉测光波的波长；用油膜法估测油酸分子的大小；生活中常见的传感器
【解析】【解答】A．“测定玻璃折射率”的实验中，入射角越大，则反射光强，折射光弱，越不容易观察，故A错误；
B．在“利用传感器制作简单的自动控制装置”实验中，干簧管在电路中起传感器和控制开关的作用，故B正确；
C．在“用双缝干涉测光波长实验”中，由
可知，增大透镜与单缝的间距对条纹间距无影响，故C错误；
D． 在“油膜法估测分子大小”的实验中，我们是通过测量油酸分子在水面上形成的单分子层油膜的面积来估测分子大小的。如果有油酸未完全散开，那么我们测量到的油膜面积就会偏小，而根据公式计算出的分子直径就会偏大，故D错误。
故选B。
【分析】入射角不是越大越好，干簧管在电路中起传感器和控制开关的作用， 透镜与单缝的间距 对条纹间距无影响。
7．（2024高三上·云南模拟）在实验室用双缝干涉测光的波长，实验装置如图所示
（1）双缝、光屏、单缝，依次是图中的　 　（填图中的字母）。
（2）①图是实验得到的红光双缝干涉图样照片，根据该图可判断双缝干涉的亮条纹间距　 　（填“相等”或“不相等”）。
（3）在某次测量中，观察分划板中心线与乙图亮条纹中心对齐时的情形，如图②所示。然后转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的　 　。
（4）已知单缝与光屏间距，双缝与光屏的间距，单缝与双缝间距为，双缝间距，图①中分划板中心线与亮条纹中心对齐时手轮读数为，与亮条纹中心对齐时手轮读数为，则实验测得该光的波长的表达式为　 　。
【答案】DFC；相等；A；
【知识点】光的双缝干涉；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】 本题关键掌握光具座上器材的顺序、测量头的结构和使用方法、条纹间距公式。（1）双缝干涉测光的波长的实验中，设备依次摆放的位置从左到右依次是光源、滤光片、单缝、双缝、滤光筒、光屏，双缝、光屏、单缝，依次是图中的D、F、C；
（2）①图可判断双缝干涉的亮条纹间距相等；
（3）转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的A；
（4）由
得
【分析】（1）根据实验装置分析判断，注意单缝在前，双缝在后；
（2）根据干涉条纹图样判断；
（3）根据测量头的结构分析判断；
（4）根据双缝干涉条纹间距公式推导。
8．（2024高三上·金华模拟）甲实验是是插针法测玻璃砖折射率实验，图甲是某次实验得到的光路图。乙实验是双缝干涉测量光的波长实验，图乙是某次实验中目镜看到的图像。
（1）关于以上两个实验，下列说法正确的是（　　）
A．甲实验射入玻璃砖的光线入射角越大，实验误差越小
B．图甲测得玻璃砖折射率
C．乙实验仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，可以增加目镜中观测到的条纹个数
D．图乙目镜内未全部被照亮，是因为光源、单缝、双缝、光屏未在同一高度上
（2）若某单色光恰能使铯发生光电效应，用该单色光充当图乙实验的光源，已知双缝宽度为d，光屏到双缝距离为l，测出该单色光的条纹间距为，可知该金属的逸出功　 　（已知光速为c，普朗克常量为h）
【答案】（1）C；D
（2）
【知识点】测定玻璃的折射率；用双缝干涉测光波的波长；光电效应
【解析】【解答】（1） 题主要考查了光的折射率的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，理解折射率的定义 。AB．图甲中根据折射定律，可得玻璃砖的折射率为
显然，射入玻璃砖的光线入射角适当大些，与测量的相对误差就越小，但并非越大越好，故AB错误；
C．根据双缝干涉条纹间距公式
可知乙实验仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，波长减小，则相邻明条纹（或暗条纹）之间的距离减小，则目镜中观测到的条纹个数将增加，故C正确；
D．图乙目镜内未全部被照亮，是因为光源、单缝、双缝、光屏未在同一高度上，故D正确。
故选CD。
（2） 出现明暗条纹的条件，即路程差是波长的整数倍，出现明条纹，路程差是半波长的奇数倍，出现暗条纹。根据双缝条纹间距公式
可得该单色光的频率为
用该单色光照射金属铯恰好能发生光电效应，则根据爱因斯坦光电效应方程方程可得，该金属的逸出功为
【分析】（1）射入玻璃砖的光线入射角适当大些，但并非越大越好，据双缝干涉条纹间距公式分析；
（2）由波长得到频率，该单色光照射金属铯恰好能发生光电效应，光子能量等于该金属的逸出功。
（1）AB．图甲中根据折射定律，可得玻璃砖的折射率为
显然，射入玻璃砖的光线入射角适当大些，与测量的相对误差就越小，但并非越大越好，故AB错误；
C．根据双缝干涉条纹间距公式，可知乙实验仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，波长减小，则相邻明条纹（或暗条纹）之间的距离减小，则目镜中观测到的条纹个数将增加，故C正确；
D．图乙目镜内未全部被照亮，是因为光源、单缝、双缝、光屏未在同一高度上，故D正确。
故选CD。
（2）根据双缝条纹间距公式，可得该单色光的频率为
用该单色光照射金属铯恰好能发生光电效应，则根据爱因斯坦光电效应方程方程可得，该金属的逸出功为
9．（2024高二上·湖北期中）可发出红、黄、绿三色光的多层警示灯，被广泛应用于数控机床、电子机械自动化生产线等工业领域。某同学想采用如图甲所示的实验装置测定三种色光的波长：
（1）打开多层示警灯的绿光灯，将遮光筒对准光源放置。在光源和双缝之间还必须放置一个　 　（选填“滤光片”、“单缝”），其目的是为了保证经双缝得到的两列光是　 　（相干/非相干）光；
（2）已知双缝之间的距离为，双缝到屏的距离为，绿光的干涉图样如下图乙所示，分划板中心刻度线在A位置时螺旋测微器的读数为，在位置时读数如图丙所示，为　 　，则该绿光的波长为　 　（计算结果保留三位有效数字）
（3）该同学又进行了几组实验，通过照相底片记录了干涉图样，分别测定了红光、黄光的波长（红光、黄光）。下图中（a）（b）（c）是实验中记录下的三种色光的干涉图样，但被不小心弄混了，经判断绿光产生的干涉图样是图　 　（选填a、b、c）。
【答案】单缝；相干；6.526；540；c
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）在光源和双缝之间还必须放置一个单缝，其目的是为了保证经双缝得到的两列光是相干。
（2）在B位置时读数
条纹间距为
由
解得该绿光的波长为
（3）由波长关系
则干涉图样条纹间距
所以绿光的条纹间距最小，则绿光产生的干涉图样是图c。
答案：(1)第1空：单缝 第2空：相干 （2）第1空：6.526 第2空：540 （3）第1空：c
【分析】1.知道双缝干涉实验装置。
2.掌握螺旋测微器的读数方法。
3.掌握相邻两条干涉亮纹的间距表达式，并能判断波长大小关系。
10．（2024高三上·金华模拟）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中。
（1）图1中的a、b、c三个位置对应的器材为______
A．a是滤光片、b是单缝、c是双缝
B．a是单缝、b是双缝、c是滤光片
C．a是双缝、b是单缝、c是滤光片
（2）该同学正确操作后观察到的干涉条纹如图2甲所示，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a位置，手轮的读数如图2乙所示，此时手轮的读数为　 　mm。
（3）已知双缝间距为d，双缝到毛玻璃的距离为l，分划板中心刻线对准a位置时手轮的读数记作x1，继续转动手轮，分划板中心刻线对准b位置时手轮的读数记作x2（x2>x1），则所测单色光的波长λ=　 　（用题中物理量符号表示）。
（4）为减小误差，该实验先测量n个亮条纹的间距，再求出相邻亮条纹间距Δx。下列实验采用了类似方法的有______
A．“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中单摆周期的测量
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液的体积测量
【答案】（1）C
（2）15.575
（3）
（4）A；D
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）图1中的a、b、c三个位置对应的器材为a是双缝、b是单缝、c是滤光片。故选C；
（2）手轮的读数为
15.5mm+0.01mm×7.5=15.575mm
（3）条纹间距
根据
可得
（4）减小误差，该实验先测量n个亮条纹的间距，再求出相邻亮条纹间距Δx，本实验采用的是累积放大测量取平均值，则
A．“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中单摆周期的测量是测量至少30次全振动的周期然后取平均值，用的是累积放大测量取平均值，选项A正确；
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，采用的是等效思想，选项B错误；
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量采用多次测量求平均值的方法，故C错误；
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液的体积测量采用的放大测量取平均值的方法，故D正确。
故选AD。
综上：第1空：C、第2空：15.575、第3空：；第4空：AD
【分析】（1）根据双缝干涉实验原理和装置分析判断；
（2）根据螺旋测微器的读数方法正确读数；
（3）根据手轮读数和亮条纹数求解条纹间距，结合亮条纹间距公式求解 单色光的波长λ ；
（4）本实验采用的是累积放大测量取平均值，逐一分析其它实验相同操作对比判断。
（1）图1中的a、b、c三个位置对应的器材为a是双缝、b是单缝、c是滤光片。故选C；
（2）手轮的读数为15.5mm+0.01mm×7.5=15.575mm
（3）条纹间距
根据
可得
（4）减小误差，该实验先测量n个亮条纹的间距，再求出相邻亮条纹间距Δx，本实验采用的是累积放大测量取平均值，则
A．“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中单摆周期的测量是测量至少30次全振动的周期然后取平均值，用的是累积放大测量取平均值，选项A正确；
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，采用的是等效思想，选项B错误；
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量采用多次测量求平均值的方法，故C错误；
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液的体积测量采用的放大测量取平均值的方法，故D正确。
故选AD。
三、探究气体等温变化的规律
11．（2024高二下·涟源月考） 如图所示是探究气体等温变化规律的实验装置。
（1）实验中为了保持封闭气体的温度不变，下列措施正确的是____；
A．在活塞上涂上润滑油
B．推拉活塞时要缓慢
C．不要用手直接握在注射器上
D．实验前注射器内要吸入尽量多的空气
（2）图甲中是两同学在次实验中得到的图像，若两人实验时操作均正确无误，且选取坐标标度相同，那么两图线斜率不同的主要原因是　 　；
（3）如图乙所示，某同学在实验中根据实验数据画出的图线不是直线而是出现了向下弯曲，则可能的原因是　 　。
【答案】（1）B；C
（2）两同学实验时所用封闭气体的质量不同
（3）实验过程中气体质量减小或气体温度降低
【知识点】理想气体的实验规律
【解析】【解答】（1）A、在活塞上涂上润滑油是为了避免实验过程中气体泄露，并不是为了保持封闭气体的温度不变，故A不符合题意；
B、推拉活塞时要缓慢，使封闭气体有足够的时间与外界发生热交换，从而保持封闭气体的温度不变，故B符合题意；
C、不要用手直接握在注射器上，防止气体温度升高，故C符合题意；
D、实验前注射器内要吸入尽量多的空气，与保持封闭气体的温度不变无关，故D不符合题意。
故答案为：BC。
（2） 在两人实验时操作均正确无误，且选取坐标标度相同的情况下，图像的斜率不同，即不同，在温度相同和气体种类相同的情况下，与气体质量有关，越大质量越大，所以两图线斜率不同的主要原因是两同学实验时所用封闭气体的质量不同。
（3）图像出现了向下弯曲，即pV值减小，根据（2）中分析可知原因可能是气体质量减小；另外根据理想气体状态方程
可知，pV值减小的原因也有可能是气体温度降低。
【分析】探究气体等温变化规律需保证封闭气体的质量不变，即不发生漏气现象，操作时要注意尽量避免封闭气体的温度发生变化。根据理想气体状态方程可知与气体质量及温度均有关。再根据图像的变化情况判断产生该情况的可能原因。
12．（2024高三下·安徽模拟）某实验小组利用图甲所示实验装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下：
（1）用刻度尺测出固定在水平桌面上的注射器刻度上10mL与30mL之间的距离为2.00cm，计算出注射器活塞的横截面积　 　；
（2）向右拉动活塞一段距离后，用橡胶套堵住注射孔，活塞静止时，读出注射器中气体的体积；
（3）挂上沙桶，活塞与滑轮之间的细线保持水平，在沙桶中缓慢加入适当沙子，待活塞静止后，测量沙子的质量m和对应气体的体积V；
（4）改变m，得到多组m及对应的V；以m为纵坐标，为横坐标，做出的图像如图乙所示。已知图线的纵截距为，斜率的绝对值为k，当地的重力加速度为g；不考虑摩擦，注射器的气密性以及导热性良好且环境温度不变，则根据图线可得沙桶的质量为　 　，实验时的大气压强为　 　。（均用已知和测得的物理量符号表示）
【答案】（1）10.00
（2）无
（3）无
（4）；
【知识点】理想气体的实验规律
【解析】【解答】（1）注射器活塞的横截面积
（4）不挂砂桶时，注射器的气体的压强为p0，体积为V0，挂上砂桶，加入沙子后，气体的压强为
根据玻意耳定律，有
解得
结合图像的斜率及截距解得
【分析】根据几何关系确定注射器活塞的横截面积。多活塞进行受力分析，根据平衡条件确定加入沙子前后封闭气体的压强，再根据玻意耳定律确定图像的函数表达式，再根据图像斜率及截距的物理意义进行数据处理。
13．（2024高三下·深圳模拟） 如图所示，“探究气体等温变化规律”的实验装置，用一个带有刻度的注射器及DIS实验系统来探究气体的压强与体积的关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积可从注射器壁上的刻度直接读出，气体的压强由压强传感器精确测定。
（1）为了减小实验误差，下列做法正确的是____。
A．压缩气体时需要缓慢进行
B．封闭气体的容器需要密封良好
C．需要测出封闭气体的质量
（2）甲同学在做本实验时，按实验要求组装好实验装置，推动活塞使注射器内空气柱从初始体积45.0mL减到25.0mL。实验过程中，读取五组数据，气体体积直接从注射器的刻度读出并输入计算机。得到的数据如下表所示：
序号
1 45.0 0.022 104.7 2.3267 4711.5
2 40.0 0.025 117.6 2.9400 4704
3 35.0 0.029 132.5 3.8425 4637.5
4 30.0 0.033 153.1 5.0500 4593
5 25.0 0.040 180.7 7.2280 4517.5
（3）用计算机对数据进行直线拟合，做出图像为一条过原点的直线，则可以得到的实验结论为：　 　。
（4）某同学发现pV数值逐渐减小（如图），请分析产生此现象的原因可能是：　 　。
【答案】（1）A；B
（2）无
（3）对于一定质量的气体，温度恒定时，压强与体积成反比
（4）实验过程中可能漏气了
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；理想气体的实验规律
【解析】【解答】（1）AB．本实验的条件是温度不变、气体质量一定，所以要压缩气体时需要缓慢进行，且注射器密封性要好，故AB正确；
C．本实验研究质量一定的气体压强与体积的关系，不需要测量气体的质量，故C错误；
故选AB。
（3）由图可知结论为对于一定质量的气体，温度恒定时，压强与体积成反比；
（4）根据理想气体状态方程，常数C与气体质量有关，质量变小，pV乘积减小，则原因可能是实验过程中可能漏气了。
【分析】 （1）根据实验原理与实验操作规范分析解答；
（3）根据图像分析结论；
（4）根据理想气体状态方程 分析解答。
14．（2024高三下·宁波模拟） 某款智能手机可以直接显示手机所处环境的压强和温度，某科创小组想利用智能手机的这种功能测量一形状不规则又易溶于水的物体密度，他们自制了“测量筒”，测量筒由上端开口的隔热性良好且可电加热的圆柱形气缸和横截面积为的隔热轻质活塞组成。具体操作如下：
第一步：如图甲所示，将手机放入测量筒，放上活塞，手机稳定显示压强；
第二步：如图乙所示，在活塞上轻放待测物体，稳定后，手机显示压强；
第三步：如图丙所示，把待测物体也放入气缸里，再放上活塞，待手机稳定显示温度时，测得活塞到汽缸底部高度。然后开启电热丝加热一段时间，待手机稳定显示温度时，测得活塞上升了。
（封闭的空气视为理想气体，忽略一切摩擦，待测物体的体积始终不变，不计电热丝和手机的体积）。求：
（1）第二步中，筒内气体在放上待测物前后的两种稳定状态进行比较，放上待测物后筒内气体分子的平均速率　 　（填“增大”、“减小”、“不变”），气体的内能　 　（填“增加”、“减少”、“不变”）：
（2）待测物体的质量　 　；
（3）待测物体的体积　 　。
【答案】（1）增大；增加
（2）
（3）
【知识点】热力学第一定律及其应用；理想气体的实验规律
【解析】【解答】（1）绝热条件下，外界对气体做功，由
可知，气体的内能增加，温度升高，故气体分子的平均速率增大
（2）对活塞有
解得待测物的质量为
（3）在对气体缓慢加热的过程中，气体的压强保持不变，由等压变化规律可得
设待测物的体积为V，可得
代入数据解得
【分析】绝热状态，气体既不吸热也不放热。气体体积减小，外界对气体做功，再结合热力学第一定律确定内能变化情况，气体温度升高，内能变大，分子的平均动能增大。稳定时，活塞处于平衡状态，根据平衡条件确定待测物质量。根据题意确定气体体积与待测物和手机及容器体积的关系，再结合理想气体状态方程进行解答。
15．（2024高二下·衡阳期中） 用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图所示，操作步骤如下：
A.将注射器活塞移动到适当的位置，逐一连接注射器、压强传感器，数据采集器和计算机；
B.手握住注射器筒的空气柱部分，开始缓慢推拉活塞改变气体体积；
C.记录此时注射器内封闭气体的体积和由计算机显示的气体压强值；
D.多测几组V、p数据，记录并作出相应图像，分析得出结论。
（1）该同学对器材操作错误的步骤是　 　；
（2）在操作规范，不漏气的前提下，某同学测得多组压强p和体积V的数据并作出图线，发现图线不通过坐标原点，如图乙所示，原因是：　 　，图中代表的物理含义是：　 　。
（3）B组同学测得多组压强p和体积V的数据后，在坐标平面上描点作图，因压缩气体过程中注射器漏气，则作出的图线应为图丙中　 　（选填“①”或“②”）。
（4）在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为，，且。在如图丁所示的四幅图中，能大致反映相关物理量之间关系的是　 　。
【答案】（1）B
（2）由于胶管内存在气体；胶管内的气体体积
（3）②
（4）AC
【知识点】理想气体的实验规律
【解析】 【解答】（1）A、将注射器的活塞移动到适当位置，逐一连接注射器、压强传感器和数据采集器和计算机，这样就封闭了一定体积的气体，故A正确，不符合题意；
B、缓慢推动活塞时，手不能握住注射器筒的空气柱部分，因为这样会改变封闭气体的温度，故B错误，符合题意；
C、该实验是验证气体的等温变化，所以在实验过程中，要记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1，故C正确，不符合题意；
D、为了减小实验误差，所以要多测几组V、p数据，记录并作出相应图像，分析得出结论，故D正确，不符合题意；
故答案为：B。
（2）根据等温变化的规律，有
解得
图线不通过坐标原点的原因是由于胶管内存在气体，V0是胶管内气体的体积。
（3）根据等温变化的规律，有
得
压缩气体过程中注射器漏气，图线的斜率会变小，故作出的图线应为图丙中②；
（4）AB、气体温度不同，由理想气体状态方程
得
可知，气体温度越高，pV乘积越大，常数C越大，故A正确，B错误；
CD、同理，由理想气体状态方程
得
气体温度越高，图线的斜率越大，故C正确，D错误。
故答案为：AC。
【分析】探究气体等温变化的规律实验需保证气体的质量恒定，即不出现漏气现象。该实验采用控制变量法，操作时要注意尽可能的不改变封闭气体的温度。再结合理想气体状态方程得出图像的函数表达式，再结合表达式进行数据分析。
四、折射率的测定
16．（2024高三上·吴兴月考）甲、乙两位同学利用“插针法”来测量平行玻璃砖折射率。
（1）甲同学用如图甲所示的装置进行实验，为了减小误差，下列操作正确的是
A．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线
B．玻璃砖的前后两个侧面务必平行
C．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）甲同学测得θ1，θ2，及平行玻璃砖宽度d（真空中光速为c），光通过玻璃砖的时间为　 　。（用所测得的物理量表示）；
（3）甲同学正确画出玻璃砖的两个折射面aa'和bb'后，不慎移动玻璃砖，使它向上平移了一点（如图所示），之后插针等操作都正确无误，并仍以aa'和bb'为折射面画光路图，所得折射率n的值将　 　（填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（4）乙同学完成光路图后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作法线的垂线，与法线的交点分别为B点和D点，如图乙所示。用刻度尺分别测量CD的长度x和AB的长度y，改变入射角，得到多组x和y的数据。作出图像，如图丙所示。可计算得玻璃砖的折射率为　 　
【答案】（1）C
（2）
（3）不变
（4）1.6
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】本题主要考查了利用“插针法”测定玻璃的折射率实验，要掌握实验原理，正确的验操作和注意事项；理解折射定律、临界角公式并与相关数学知识是解题的关键。
（1）A．用玻璃砖界面当尺子画界面会增大实验误差，且容易损坏玻璃砖，故A错误；
B．即使玻璃砖的前后两个侧面不平行，但只要操作正确，也可以正确求解折射率，故B错误；
C．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，这样可以减小确定光线方向时产生的误差，故C正确。
故选C。
（2）
由几何知识可得，光在玻璃砖中传播的距离为
根据光的折射率，光在玻璃砖中的速度为
联立可得，光通过平行玻璃砖的时间
（3）
用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律
如图所示
实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图可看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率没有变化，即测出的n值将不变。
（4）
根据折射率等于空气中角的正弦值比上在其他介质中角的正弦值可得
【分析】 （1）根据实验的正确操作和注意事项分析作答；
（2）根据折射定律求解在玻璃砖中的传播速度，传播路程除以速度等于传播时间；
（3）作出光路图，根据折射定律分析实验误差；
（4）根据折射定律结合数学知识求解作答；
（1）A．用玻璃砖界面当尺子画界面会增大实验误差，且容易损坏玻璃砖，故A错误；
B．即使玻璃砖的前后两个侧面不平行，但只要操作正确，也不会产生误差，故B错误；
C．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，这样可以减小确定光线方向时产生的误差，故C正确。
故选C。
（2）由几何知识可得，光在玻璃砖中传播的距离为
光在玻璃砖中的速度为
联立可得，光通过平行玻璃砖的时间
（3）用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律
如图所示
实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图可看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率没有变化，即测出的n值将不变。
（4）根据折射率定义式可得
17．（2024高三上·贵阳开学考）某实验小组用插针法测量一梯形玻璃砖的折射率。其实验步骤如下：
①将玻璃砖平放在铺有白纸的木板上，在白纸上画出玻璃砖的四条边界ABCD；
②在边界AB边的外侧白纸上M处插上一根大头针，如图a所示。然后再在白纸上离第一根大头针一定的距离插第二根大头针。
③在BC边的外侧白纸上插第三根大头针，通过观察使它把第一、二根大头针的像都挡住，再插第四根大头针，使它把第一、二根大头针的像及第三根大头针都挡住。
④标记下四根大头针的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过第一、二根大头针位置作一条直线MP交AB于P点，过第三、四根大头针位置作一条直线交BC于Q点，连接PQ，如图b所示。
⑤用量角器量出MP、PQ与AB边的夹角大小，分别用、表示。
（1）为了提高测量的精度，插在白纸上的第一、二根大头针之间的距离及第三、四根大头针之间的距离___________（选填序号）；
A．必须相等 B．越小越好 C．适当大一些
（2）步骤③中眼睛观察的视界及方向应该是___________（选填序号）；
A．从上往下垂直玻璃砖平面俯视 B．从BC边往AD边方向看
C．从BC边往AB边方向看 D．从CD边往AB边方向看
（3）根据上述实验可得该玻璃的折射率　 　（用、表示）。
【答案】（1）C
（2）C
（3）
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）两点确定一条直线，利用插针法确定折射光线以及入射光线，为了提高测量的精度，插在白纸上的第一、二根大头针之间的距离及第三、四根大头针之间的距离不一定必须相等；越小越容易产生误差，因此适当大一些较好。
故选C。
（2）因为再插第四根大头针时，使它把第一、二根大头针的像及第三根大头针都挡住，眼睛这边接收到的是最终的折射光线，因此步骤③中眼睛观察的视界及方向应该是：从BC边往AB边方向看。
故选C。
（3）
由题意可知光路图如图所示，求解入射角和折射角的正弦，由折射定律可得该玻璃的折射率
【分析】（1）根据正确的实验操作步骤以及插针法原理分析作答；
（2）眼睛这边是折射光线，最开始是入射光线，据此分析；
（3）根据提供的信息分别求解入射角和折射角的正弦，然后根据折射定律求解作答。
（1）为了提高测量的精度，插在白纸上的第一、二根大头针之间的距离及第三、四根大头针之间的距离不一定必须相等；越小越容易产生误差，因此适当大一些较好。
故选C。
（2）因为再插第四根大头针时，使它把第一、二根大头针的像及第三根大头针都挡住，因此步骤③中眼睛观察的视界及方向应该是：从BC边往AB边方向看。
故选C。
（3）由题意可知光路图如图所示，由折射定律可得该玻璃的折射率
18．（2024高三下·内江月考）在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是　 　；
A.若、的距离较大时，通过玻璃砖会看不到、的像
B.为减少测量误差，、连线与法线的夹角应尽量小些
C.为了减小作图误差，和的距离应适当取大些
D.若、的连线与法线夹角较大时，有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像
（2）增大入射光线入射角时，出射光线相对入射光线的偏移量将　 　（填“增大”或“减小”）；
（3）如果有宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度　 　（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
（4）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是　 　（结果保留两位有效数字）。
（5）某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值　 　真实值（选填“大于、小于、等于”）。
【答案】C；增大；大；1.5；偏小
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】 （1） A．光在界面上的折射角与界面上的入射角相等，由于光路可逆，则光线一定会从下表面射出，光线不会在玻璃砖内发生全反射，即、的距离较大，通过玻璃砖也会看到、的像，故A错误；
B．入射角应适当大一些，可以减小误差，所以、的连线与法线的夹角应适当大些，故B错误；
C．为了便于作出光路，减小作图误差，所以和的距离应适当取大些，故C正确；
D．由几何关系可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆，光线一定会从下表面射出，光线不会在玻璃砖内下表面发生全反射，故D错误。
故选C。
（2）作出光路图如下：
设玻璃砖厚度为，根据几何关系可得，出射光线相对入射光线的偏移量为
根据折射定律可得
可得
联立可得
增大入射光线入射角（增大）时，增大，由于玻璃砖厚度，折射率均不变，可知出射光线相对入射光线的偏移量越大。
（3）根据（1）（2）可知，玻璃板的厚度越大，光线通过玻璃板的侧移量越大，测量误差越小，故如果有几块宽度大小不同的玻璃砖可供选择，为了减小误差应选宽度大的玻璃砖来测量。
（4）根据折射率公式有
则有
结合图像有
解得
（5）该同学测定折射率时，作出的折射光线如下图虚线所示：
实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小。
故答案为：（1）C；（2）增大；（3）大；（4）1.5；（5）偏小.
【分析】(1)根据实验原理掌握正确的实验操作；(2)理解入射光线侧移量与入射角的关系；
(3)根据实验原理选择可减小实验误差的玻璃砖进行测量；
(4)根据折射率的定义结合题目中的数据完成分析；
(5)根据光路图的特点分析出折射率的测量值和真实值的大小关系。
19．（2024高二下·安徽期末）钟同学做“利用插针法测定玻璃砖折射率”的实验。
（1）该同学实验时不能用手直接接触玻璃砖的　 　（填“磨砂面”或“光学面”）。
（2）关于该实验的操作，不正确的是_______。
A．在确定玻璃砖上下边界时，应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出
B．在确定位置时，二者距离应适当远一些，以减小误差
C．为了减小实验误差，应选用宽度大一点的玻璃砖
D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验
（3）该同学正确操作，根据大头针的位置画出该实验完整的光路图如图甲所示。用量角器测量出图中和的大小，则玻璃的折射率　 　。
（4）若该同学没有量角器和三角函数表，该同学利用圆规，以入射点为圆心、随机的半径作圆，如图乙所示，圆与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点，则玻璃的折射率　 　（用图中线段的字母表示）。
【答案】（1）光学面
（2）A
（3）
（4）
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【(解答】 （1）不能用手直接接触玻璃砖的光学面。
（2）A．不能用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出、，以免污染和磨损玻璃砖，故A错误，满足题意要求；
B．在确定、位置时，二者距离适当远一些，故B正确，不满足题意要求；
C．选用宽度大一点的玻璃砖，可以减小实验误差，应故C正确，不满足题意要求；
D．改变入射角的大小，多做几次实验，故D正确，不满足题意要求。
故选A。
（3）由折射定律得
（4）根据折射定律有
【分析】 （1）不能用手直接接触玻璃砖的光学面。
（2）不能用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘，二者距离适当远一些，选用宽度大一点的玻璃砖，可以减小实验误差；
（3）由图根据折射定律可得玻璃的折射率；
（4）根据折射定律可得玻璃的折射率。
（1）该同学实验时不能用手直接接触玻璃砖的光学面。
（2）A．在确定玻璃砖上下边界时，不能用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出、，以免污染和磨损玻璃砖，故A错误，满足题意要求；
B．在确定、位置时，为减小误差，应使二者距离适当远一些，故B正确，不满足题意要求；
C．为了减小实验误差，应选用宽度大一点的玻璃砖，故C正确，不满足题意要求；
D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验，故D正确，不满足题意要求。
故选A。
（3）由图根据折射定律可得玻璃的折射率
（4）根据折射定律可得玻璃的折射率
20．（2023高二下·丰台期末） 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）用分度的游标卡尺测单摆的摆球直径，示数如图所示。摆球直径　 　。
（2）下列实验中，在测量某一物理量时为减小误差，利用了累积放大思想的是　 　 。
A.用单摆测量重力加速度 B.用双缝干涉测量光的波长 C.验证动量守恒定律 D.探究变压器原副线圈电压与匝数的关系
（3）某实验小组用插针法测量玻璃的折射率。
如图所示，A、B、C、D表示大头针，下列说法正确的是　 　 。
A.为减小实验误差，大头针A、B及C、D之间的距离应适当大些
B.在眼睛这一侧观察，插第三个大头针C时，应使C挡住A和B
C.可用玻璃砖代替尺子画出边界线
如图2所示，该小组确定了界面以及四枚大头针的位置，并画出了光路图。通过测量和计算，玻璃砖的折射率　 　保留位有效数字。
【答案】（1）17.6
（2）AB
（3）A；1.56
【知识点】单摆及其回复力与周期；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；测定玻璃的折射率；光的折射及折射定律
【解析】【解答】（1）游标卡尺的读数为：
（2）A．单摆测重力加速度实验中，采用测量摆球完成30或50次全振动所用的时间，属于通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小所测时间的误差，故A正确；
B．双缝干涉测光的波长实验中，采用测量N个条纹的间距来获得条纹间距，属于通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小所测间距的误差，故B正确；
C．验证动量守恒定律实验中，采用测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系，通过时间相等，即可获得水平距离与速度的关系，故C错误；
D．探究变压器原副线圈电压与匝数的关系实验采用控制变量法，为便于研究，先保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈匝数，探究副线圈上电压与匝数的关系，故D错误。
故选AB。
（3）①A．为减小实验误差，大头针A、B及C、D之间的距离应适当大些，这样由于相同视觉距离误差，引起的角度误差小些，故A正确；
B．眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使B把A挡住。如果在眼睛这一侧再插第三个大头针C，使它把AB挡住，插第四个大头针D，使它把ABC挡住，那么大头针CD就确定了从玻璃砖射出的光线，故B正确；
C．为了保护入射界面，实验中不可以用玻璃砖代替尺子画线，故C错误。
故选AB。
②选取小方格的边长为一个单位长度，根据折射定律有，折射率为：
【分析】本题考查游标卡尺的读数的注意事项，同时还考查累积放大的思想的物理实验中的应用，运用坐标纸处理实验数据的方法。
五、破鼎提升
21．（2018高二下·乌兰期末）如图所示，固定在地面上的水平气缸内由活塞B封闭着一定量的气体，气体分子之间的相互作用力可以忽略 假设气缸壁的导热性能很好，环境的温度保持不变 若用外力F将活塞B缓慢地水平向右拉动，则在拉动活塞的过程中，关于地气缸内气体的下列结论，其中正确的是 　　
A．气体做等温膨胀，分子的平均速率不变，气体的压强不变
B．气体做等温膨胀，气体分子单位时间对气缸壁单位面积碰撞的次数将变少
C．因为气体内能不变，所以气体从外界吸收的热能全用来对外做功
D．气体是从单一热原吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律
【答案】B,C
【知识点】热力学第一定律（能量守恒定律）；理想气体的实验规律
【解析】【解答】因气缸导热，气体的温度不变，故气体的分子平均动能不变，内能不变；但由于气体压迫活塞，故气体对外做功，则由热力学第一定律可知，气体应吸热，且吸收的热量等于对外做功；气体的体积增大，则单位体积内的分子数减小；因体积增大，温度不变，故气体的压强减小，AD均错误，BC符合题意；
故答案为：BC。
【分析】气体温度是平均动能的标志，压强大小与气体分子单位时间对气缸壁单位面积碰撞的次数和分子平均动能有关；分析气体状态量的变化，由热力学第一定律可知气体的吸热或做功情况。
22．（选择性必修一第四章 光4 实验:用双缝干涉测量光的波长 基础过关练【xm】）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图甲所示。
（1）某同学经过粗略的调试后，出现了干涉图样，但不够清晰明亮，则他需要调节装置中的一个部件是　 　(选填“C”“D”“E”或“F”)。
（2）如图乙所示，转动测量头上的手轮，分划板中心刻线对准靠近最左边的第1条明条纹中心，如图丙所示为此时手轮上的示数x1，继续转动手轮，使分划板中心刻线向右边移动，直到对准第7条明条纹中心，此时手轮的读数为x7。则手轮的读数x1=　 　mm。已知双缝间距离为d，双缝到毛玻璃屏的距离为l，则单色光波长的表达式为λ=　 　(用字母d、l、x1、x7表示)。
（3）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可 。
A．将单缝向双缝靠近 B．使用间距更大的双缝
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．将红色滤光片换成绿色滤光片
【答案】（1）E
（2）0.30；
（3）B；D
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】(1)本实验中，若干涉图样不够清晰明亮，则需要调节装置中的拨杆E；
(2)手轮的读数x1=15×0.02 mm=0.30 mm；条纹间距Δx= ，根据Δx= λ，得单色光波长的表达式为λ= = 。
(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则应该减小条纹间距，根据Δx= λ可知，将单缝向双缝靠近，对条纹间距无影响，A不符合题意；使用间距更大的双缝，可减小条纹间距，B符合题意；将屏向远离双缝的方向移动，即l变大，条纹间距变大，C不符合题意；将红色滤光片换成绿色滤光片，则波长减小，条纹间距减小，D符合题意。故答案为：B、D。
【分析】（1） 根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理得出需要调节装置中的拨杆；
（2）根据游标卡尺的读数规律读出条纹间距，利用双缝干涉条纹间距的表达式得出单色光波长的表达式 ；
（3） 根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理以及注意事项进行分析判断正确的选项。
23．（选择性必修一第四章 光4 实验:用双缝干涉测量光的波长 基础过关练【xm】）在“用双缝干涉测光的波长”实验中：
（1）某同学在光具座上放置的光学元件如图甲所示，其中光学元件A所起的作用是　 　；
（2）观察到干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a时，手轮的读数x1=1.002 mm，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b时，手轮的读数如图丙所示，x2=　 　mm；
（3）若已知双缝间距离d=2.0×10-4 m，双缝到屏的距离l=1.0 m，则待测光的波长为　 　m(结果保留三位有效数字)。
【答案】（1）获得单色光
（2）9.762(9.761~9.763均得分)
（3）4.38×10-7
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】(1)A是滤光片，作用是获得单色光；
(2)固定刻度读数为9.5 mm，可动刻度读数为0.01×26.2 mm=0.262 mm，最终读数为9.762 mm；
(3)相邻明(暗)条纹的间距为Δx= mm=2.19 mm=2.19×10-3 m，根据Δx= λ可得波长为
λ= ·Δx= ×2.19×10-3 m=4.38×10-7 m。
【分析】（1）滤光片的作用是获得单色光；
（2）根据螺旋测微器的读数规律读出示数；
（3）根据读出的示数得出邻明条纹的间距，结合双缝干涉间距的表达式得出待测光的波长 。
24．（2021高二上·湘赣粤月考）某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。使用的双缝间距d已知。实验时，首先调节单缝和双缝的中心位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝互相平行。当屏上出现了干涉图样后，通过测量头（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm）观察到第一条亮纹的位置如图乙中（a）所示，第五条亮纹位置如图乙中（b）所示，可得相邻两条亮纹间的距离　 　mm，再测出双缝与屏之间的距离l，即可根据公式　 　（用题中所给字母表示）算出光的波长。
【答案】1.175；
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】图（a）、（b）中读数分别为
相邻两条亮纹间的距离为
根据
可得
【分析】（1）结合螺旋测微器的读数规律得出相邻两条亮纹间的距离；
（2）根据相邻两条亮纹间距公式得出波长的表达式。
25．（选择性必修一第四章 光 第2课时 实验:测量玻璃的折射率基础过关练【xm】）如图所示，某同学用“插针法”测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接O和P3。图中MN为分界面，虚线半圆与实线半圆对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
（1）设AB的长度为a，AO的长度为b，CD的长度为m，DO的长度为n，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量　 　和　 　，则玻璃砖的折射率可表示为　 　。
（2）该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】（1）a；m；
（2）偏大
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】 (1)根据几何知识，入射角的正弦值为sin i= = ，折射角的正弦值为sin r= = ，根据光的折射定律得玻璃砖的折射率n= = = ，所以用刻度尺测量出a和m即可算出折射率。
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将以O为圆心顺时针转动，则该同学插大头针P3时，其位置更靠近图中直线AD，而作图时仍以MN为边界、AD为法线，则所取入射角为图中∠AOB，所取折射角小于图中∠COD，由n= 可知，由此测得玻璃砖的折射率将偏大。
【分析】（1）根据几何关系得出入射角的正弦值以及折射角的正弦值，结合折射定律得出玻璃砖的折射率的表达式，并判断所需测量的物理量；
（2）当插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度 时折射角偏小，从而得出玻璃砖的折射率将如何变化。
26．（2021高二下·烟台期末）如图所示，竖直放置的导热气缸A和B底面积相同，高度都为L，气缸侧壁分别安装阀门 和 。两气缸通过长度也为L的绝热管道连接，厚度不计的绝热轻活塞a、b可以上下无摩擦地移动，活塞a的横截面积为b的两倍。气缸外面大气压强为 、温度恒为 ，开始时A、B内都封闭有压强为 、温度为 的空气，活塞a在气缸A最上端活塞在管道最上端。若先用一细软管（软管图中未画出）将阀门 和 连在一起后再分别打开，用力向下缓慢推动活塞a，使活塞a先向下移动 ，而后关闭阀门 和 ，继续向下缓慢推动活塞a，当活塞b移动到管道中时（活塞a仍在阀门 的上端），停止推动活塞a并将其固定，接着缓慢加热气缸B中的气体，直到活塞回到最初始的位置。求
（1）从气缸A移动到气缸B中气体质量占气缸A、B内气体总质量的比值；
（2）活塞a向下移动的总位移；
（3）活塞b回到初始位置时，气缸B中气体的温度。
【答案】（1）活塞a在气缸A最上端时，A中气体质量和总质量的比值为
活塞a向下移动0.5L后，A中剩余气体质量和总质量的比值为
（2）设活塞a又向下移动x时，活塞b到达管道中央
对活塞b上部分气体，由玻意耳定律可得：p1×0.5LS=p2（0.75L-x）S
对活塞b下部分气体，由玻意耳定律可得：p1×1.5LS=p2×1.25LS
解得x=
活塞a向下移动的总位移为△x= =
（3）设活塞a向下移动0.5L后，气缸A、B中气体的压强为p1
p0 （2LS+0.5LS）= p1 （1.5LS+0.5LS）
p1=
p2=
设活塞b回到初始位置时，气缸A、B中气体压强为p3
对活塞b上部分气体，由玻意耳定律可得：
p1×0.5LS=p3（L- ）S
p3=
对B中气体，由理想气体状态方程可得：
T=3T0
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；理想气体的实验规律
【解析】【分析】（1）由题意可知气体的质量之比等于气体的体积之比，根据局题中条件计算气体的体积比从而计算质量的比值。
（2）活塞a移动的过程中两部分气体发生等温变化，对两部分气体分别应用玻意耳定律计算求解。
（3）分别对两部分气体进行分析，b上部分气体发生等温变化，根据玻意耳定律计算上部分气体压强的大小，再对B中的气体进行分析，根据平衡条件和理想气体状态方程列方程求解。
六、直击高考
27．（2024·北京）（1）某同学测量玻璃的折射率，作出了如图1所示的光路图，测出了入射角i和折射角r，则此玻璃的折射率　 　．
（2）用如图2所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素．如图3所示，分别把条形磁体的N极或S极插入、拔出螺线管，观察并标记感应电流的方向．
关于本实验，下列说法正确的是____（填选项前的字母）．
A．需要记录感应电流的大小
B．通过观察电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向
C．图3中甲和乙表明，感应电流的方向与条形磁体的插入端是N极还是S极有关
（3）某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表（可视为理想电压表）和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图4所示．连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图5所示，可得：该电池的电动势　 　V，内阻　 　kΩ．（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）
（2）B；C
（3）1.0；3.3
【知识点】测定玻璃的折射率；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）此玻璃的折射率为．
（2）本实验探究影响感应电流方向的因素，故不需要记录感应电流的大小，A错误；本实验通过电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向，B正确；由题图3甲和乙知，条形磁体插入N极和S极时，电流方向不同，故感应电流的方向与条形磁体的插入端是N还是S有关，C正确．
（3）由闭合电路欧姆定律得，解得，结合题图5可得，
【分析】 （1）根据折射率公式列式解答；
（2）根据感应电流的方向的影响因素分析判断；
（3）根据闭环电路的欧姆定律结合图像的斜率和纵轴截距的物理意义列式代入数据求解。
28．（2023·浙江）以下实验中，说法正确的是（　　）
A．“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐增大，放电时电流逐渐减小
B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需尽快描下油膜轮廓，测出油膜面积
C．“观察光敏电阻特性”和“观察金属热电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；温度升高，金属热电阻阻值增大
D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，原线圈接入10V的交流电时，副线圈输出电压不为零
【答案】C,D
【知识点】电容器及其应用；用油膜法估测油酸分子的大小；变压器的应用；生活中常见的传感器
【解析】【解答】A.“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时和放电时电流均逐渐减小，故A不符合题意；
B.“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需待油酸溶液全部散开，才能在水面上形成一层油膜，此时油膜是由单层油酸分子 ，用一玻璃板轻轻盖在浅盘上，然后用水笔把油酸溶液的轮廓画在玻璃板上，测出油膜面积，故B不符合题意；
C.“观察光敏电阻特性”和“观察金属热电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；温度升高，金属热电阻阻值增大，故C符合题意；
D.“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，会导致变压器的效果减弱，但副线圈磁通量还是会发生变化，所以副线圈输出电压不为零，故D符合题意。
故答案为：CD
【分析】理解电容器充电时和放电时电流均逐渐减小；理解油酸在水面尽可能散开，是为了形成单分子油膜；光敏电阻阻值随光照强度增加而减小，金属热电阻阻值随温度升高而增大；根据变压器的规律分析。
29．（2022·山东）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可*化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为 ，求：
（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量 ；
（2）鱼静止于水面下 处时，B室内气体质量 ；
【答案】（1）设鱼静止在H处，此时鱼的体积为，有，
此时B室内，气体体积为V，有，
鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，有，
联立解得 ；
（2）开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为m，
故此时B室内的压强为， 鱼静止于水面下H1处时，有，
由于鱼鳔内气体温度不变，根据玻意耳定律有p1V=p2V2，解得，则此时气体的质量为 。
【知识点】理想气体的实验规律
【解析】【分析】(1)当鱼静止在H处有重力等于浮力，然后求出B中气体的气体密度，最后根据受力分析，列出牛顿第二定律的计算式，联立后解得A进入B中的气体质量；
(2)分别算出雨静止在H和 处的压强大小，然后根据玻意尔定律，计算出B中气体的体积，最后算出气体的质量。
30．（2022·全国乙卷）
（1）一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如 图上的两条线段所示，则气体在________。
A．状态a处的压强大于状态c处的压强
B．由a变化到b的过程中，气体对外做功
C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变
D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热
E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
（2）如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为 、m，面积分别为 、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为 ，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为 。已知活塞外大气压强为 ，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。
（ⅰ）求弹簧的劲度系数；
（ⅱ）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
【答案】（1）A；B；D
（2）（ⅰ）分别对两个活塞整体进行受力分析，根据受力平衡有，
对活塞Ⅰ受力分析，根据受力平衡有，联立两式解得；
（ⅱ） 缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞整体可知，气体的压强依然不变，所以压强为，
气体初始体积为，
气体末状态体积为，根据可得.
【知识点】热力学第一定律（能量守恒定律）；理想气体的实验规律
【解析】【解答】(1) 根据题图可知，a到b的过程中，气体的体积增大，所以气体对外做功，导致气体内能减少，但是气体温度升高，说明该过程中气体从外界吸热，且从外界吸热大于气体对外做的功，故BD正确，E错误；
b到c的过程中，气体的体积增大，温度降低，根据理想气体方程可知气体的压强减小，所以状态a处的压强大于状态c处的压强，故A正确，C错误；
故选ABD。
【分析】(1)选择过程，分析这个过程中气体的体积压强温度是如何变化的，根据热力学第一定律判断该过程中气体从外界吸热放热情况；
(2)首先对整体受力分析就可以算出气体初始的压强，再对Ⅰ进行受力分析即可求出弹簧的劲度系数；
对整体分析即可判断加热过程中气体的压强不变，然后根据等压变化就可以算出气体的温度。
31．（2019·天津）
（1）第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量 定义，“国际千克原器”于2019年5月20日正式“退役” 的数值为 ，根据能量子定义， 的单位是　 　，该单位用国际单位制中的力学基本单位表示，则为　 　。
（2）某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
①下列哪些措施能够提高实验准确程度　 　。
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是　 　。
③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点 为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于 、 点，再过 、 点作法线 的垂线，垂足分别为 、 点，如图所示，则玻璃的折射率 　 　。（用图中线段的字母表示）
（3）现测定长金属丝的电阻率。
①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是　 　 。
②利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻 ，约为 ，画出实验电路图，并标明器材代号　 　。
电源 （电动势 ，内阻约为 ）
电流表 （量程 ，内阻 ）
电流表 （量程 ，内阻约为 ）
滑动变阻器 （最大阻值 ，额定电流 ）
开关 及导线若干
③某同学设计方案正确，测量得到电流表 的读数为 ，电流表 的读数为 ，则这段金属丝电阻的计算式 　 　。从设计原理看，其测量值与真实值相比　 　（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）；
（2）AD；D；
（3） （ 均可）；；；相等
【知识点】单位制及量纲；测定玻璃的折射率；导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）对于光子的能量可以用公式 ，其中E是能量，单位是焦耳， 是周期的倒数，单位是每秒，通过该公式的变形可得到普朗克常数的单位是焦秒，即 ；
在国际单位制中，能量焦耳的单位是 ，再根据公式 可得到普朗克常数的单位是 ；（2）①A选项：当利用插针法得到入射光线在上表面的折射光线在下表面的出射点后，入射玻璃板比较厚，那么就可以比较准确的得到折射光线，A选项正确；
B选项：做实验室，使用的玻璃比较厚是可以的，不要求上下表面始终平行，B选项错误；
C选项 ：使用粗的大头针不利于准确的确定光沿直线传播的方向，引入的误差比较大，C选项错误；
D选项 ：两根大头针距离比较长时，可以准确的确定在下表面出射的光线的传播方向，提高实验精确度，D选项正确。
②当光线经过上下平行的两个界面的时候，入射光线和最终的出射光线是平行的关系，但是在中间发生了折射，并不会在同一条直线上，D选项正确；ABC选项错误；
③根据三角函数和几何关系可以得到入射角的正弦值 ，折射角的正弦值 ，根据折射定律 ；（3）①该螺旋测微仪的分度值是0.01mm，一个小格代表0.01mm，现在螺旋测微仪转过了20.0个小格，其中后面的0是估读，相乘即可得到该金属丝的直径是0.200mm；②③电流表A1的内阻是已知的，根据电流表的示数即可得到电流表两端的电压，U=I1R1，电流表A1与电阻并联，两者电压相等；流过电阻两端的电流为I1-I2，利用欧姆定律 ；
电流表A1的内阻是已知的，可以得到电阻两端的电压，流过电阻的电流利用并联电流规律来求解，电压和电流都是准确值，故测量值和真实值相等。
【分析】（1）该题目考查的是物理量的单位问题，结合能量的公式逐步向国际单位制方向转化即可。（2）插针法测量介质的折射率，是利用光的直线传播确定光线在上表面的折射光线的传播方向，再结合折射定律求解折射率，结合选项中的操作逐一分析即可；结合光的折射图像，利用几何关系求出入射角和折射角，利用折射定律求解介质的折射率。（3）①明确螺旋测微器每一个小格代表的数值，并且在最后的读数时注意估读即可。②为了能得到比较多的数据，采用分压法，电流表A1的内阻是确定的，即可以利用此表充当电压表；③求解电阻的阻值，利用电阻两端的电压除以电流即可，电流和电压根据串并联电路电流、电压规律求解即可。
32．（2019·全国Ⅱ卷）
（1）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方 l的 处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____。
A． B．
C． D．
（2）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（i）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可　 　；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（ii）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=　 　；
（iii）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为　 　nm（结果保留3位有效数字）。
【答案】（1）A
（2）B；；630
【知识点】单摆及其回复力与周期；用双缝干涉测光波的波长
【解析】 【解答】（1）假设释放时的偏转角为 ，最后在左端出现的最大偏转角为 ，根据机械能守恒有： ；由于偏转角十分小，所以有 ；则 ；再根据圆的知识有： ； ；所以可得A2=0.5A1；细绳遇见钉子后会使水平方向的位移变小；由于最低点速度v保持不变，半径变小；根据线速度和角速度的关系时 ；且 ；可以得出由于角速度变大所以周期变小。（2）（i）要使条纹个数变多，则是使条纹间距变小，根据波长和间距的关系 ；所以A选项改变单双缝的距离没有影响，所以不符合题意；B选项减小屏和双缝间的距离会减小条纹的间距，增大条纹的数量，所以符合题意；C选项增大屏和双缝的距离则会增大间距，所以不符合题意；D选项双缝间距变小会是条纹间距变大，所以不符合题意；
（ii）根据 ；结合条纹间距和条纹数的关系 ；可以得出波长 ；
（iii）把已知数据代入表达式 ；可以求出波长的大小为630 nm。
【分析】（1）利用机械能守恒结合几何知识可以判别水平方向的位移变化；利用周期和角速度的关系可以判别周期的变化。（2）（i）利用波长和条纹间距的关系可以分析条纹数的影响因素；
（ii）利用波长和条纹间距的关系可以导出表达式；
（iii）代入已知数据可以得出波长的大小。
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