小题精练 03 整体与隔离法解决连接体问题-备考2025年高考物理题型突破讲练
一、整体法与隔离法的使用条件
1．（2024高一上·湖南期中）如图所示，长方体物块A、B叠放在光滑固定斜面上，平行于斜面向上的恒力作用在物块B上使得物块A、B一起沿斜面向上做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．由于物块A处于平衡状态，因此物块A不受摩擦力
B．物块B可能受斜面的摩擦力
C．物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下
D．物块A对物块B的压力方向竖直向下
2．（2024高一上·浙江期中）如图所示等腰三角形斜面固定在水平地面，在其两腰上分别放两个质量相等的物块A和B。物块A静止，物块B沿斜面匀速下滑。下列判断正确的有（ ）
A．斜面对B的力垂直于斜面向上
B．物块A和B对斜面压力大小不相等
C．物块A受到摩擦力与重力的合力垂直于斜面向上
D．斜面对B的力竖直向上
3．（2024高二下·来宾期末）如图所示，有P、N两块质量相同的物块，在物块P上施加一沿水平方向的外力F，使它们叠放在竖直面上且处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．物块P一定受到4个力的作用 B．物块P一定受到3个力的作用
C．物块N一定受到4个力的作用 D．物块N可能受到6个力的作用
4．（重庆市长寿区八校2023-2024学年高一上学期1月期末联考物理试题）如图甲所示，物块A、B用轻绳连接，用手按住物块B，使A、B保持静止。已知物块A、B质量均为，物块B与水平面间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余摩擦不计，取，以下说法中正确的是（ ）
A．释放后，物块B与水平面间的摩擦力大小为22.5N
B．释放后，物块B与水平面间的摩擦力大小为30N
C．如图乙所示，将物块C粘在物块B上，释放后，若要物块B运动，物块C的质量应小于1
D．如图乙所示，将质量为3的物块C粘在物块B上，释放后，物块B与水平面间的摩擦力大小为45N
5．（2023高一上·广东月考）用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平则（ ）
A．细线a对小球1的拉力大小
B．细线c对小球2的拉力大小
C．细线b对小球2的拉力大小
D．细线b对小球1的拉力大小为G
6．（2023高一上·成都月考） 如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体1，跟物体1相连接的绳与竖直方向成角不变，下列说法中不正确的是（ ）
A．车厢的加速度大小为
B．绳对物体1的拉力为
C．车厢底板对物体2的支持力为
D．物体2受车厢底板的摩擦力为0
二、应用整体法和隔离法的解题技巧
7．（2024高三上·武威期中）如图所示，质量为2m的物块A和质量为m的物块B用一轻弹簧相连，将A用承受力足够大的轻绳悬挂于天花板上，用一个托盘托着B使弹簧恰好处于原长，系统处于静止状态。现将托盘撤掉，则下列说法正确的是（ ）
A．托盘撤掉瞬间，轻绳拉力大小为mg
B．托盘撤掉瞬间，B物块的加速度大小为g
C．托盘撤掉后，B物块向下运动速度最大时，轻绳拉力大小为3mg
D．托盘撤掉后，物块向下运动到最低点时，弹簧弹力大小为mg
8．（2024高一下·浙江开学考） 如图所示，倾角且上表面光滑的斜面体c置于水平地面上，滑块b置于斜面上，通过轻绳跨过光滑定滑轮与物体a连接，其中连接b的一段轻绳与斜面平行，连接a的一段轻绳竖直，a下端连接在竖直固定在地面的轻弹簧上，整个系统保持静止。已知a、b、c的质量均为4m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．杆对滑轮的作用力大小为3mg
B．地面对c的摩擦力为，方向水平向左
C．剪断轻绳的一瞬间，a的加速度大小为0.5g
D．若将弹簧撤去，a将会向下做匀加速运动，且加速度大小为0.5g
9．（2024高一上·广州期末）如图，倾角θ=30°的斜面体静止在粗糙地面上，斜面体上表面光滑。质量均为m的木块BC通过轻质弹簧连接，木块AB通过轻绳绕过光滑定滑轮连接，弹簧、轻绳均与斜面平行，整个系统静止，重力加速度为g，斜面始终不动。下列说法正确的是（ ）
A．木块A的质量为2m
B．若剪断细线，则剪断瞬间，木块B、C的加速度大小分别为g和0
C．若剪断弹簧，则剪断瞬间，木块A的加速度大小为0.25g
D．若剪断弹簧，则剪断前后瞬间地面对斜面体的摩擦力不变
10．（2024高一上·温州期末） 如图所示，四个灯笼静止悬于轻质弹性竹竿顶端，灯笼间用不可伸长的轻绳连接，从上到下依次编号为1、2、3、4.已知1、2、3号灯笼质量均为m，4号灯笼质量为0.6m。若连接3、4号灯笼的绳子突然断裂，则在断裂后瞬间（ ）
A．4号灯笼的速度和加速度都等于0
B．3号灯笼的加速度大小为
C．2、3号灯笼间绳子的张力大小为
D．1、2号灯笼间绳子的张力大小为
11．（2024高一上·浙江期中）如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M＞m，将它们用通过光滑的轻质定滑轮的轻细线连接。如果按图甲放置，则质量为m的物块恰好匀速下降。若将两物块互换位置，如图乙所示，它们的共同加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
12．（2023高三上·山西月考）如图所示，表面粗糙的斜面顶端安有光滑的轻滑轮。两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。现略微增加物块Q的质量，P、Q与斜面仍保持静止不动，下列说法正确的是（ ）
A．Q受到的摩擦力可能不变 B．地面受到的摩擦力水平向左
C．轻绳上的拉力可能增大 D．滑轮受到斜面的作用力不变
13．（2023高一上·宁乡期末）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（）
A．b对c的摩擦力一定减小
B．地面对c的支持力一定减小
C．c对地面的摩擦力方向一定向左
D．固定滑轮的杆对滑轮的作用力方向不变
14．（2024高一下·邵阳期中）如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，水平轻绳连接两个物体M和m，物体M在转轴位置上，绳刚好被拉直且无拉力。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦因数相等。在圆盘转动的角速度从零慢慢增大的过程中（ ）
A．物体m一直受到圆盘的摩擦力
B．物体M一直受到圆盘的摩擦力
C．物体m和M受到圆盘的摩擦力大小相等
D．绳中一直有拉力，且逐渐增大
15．（2024高三下·鹰潭模拟） 如图，C由质量为M的物块及右上角光滑轻质定滑轮组成，静置于水平地面。跨过滑轮用轻绳连接两质量分别为2m和m的物块A、B，除地面外的其余各接触处均光滑。开始用手托住B，使轻绳刚好伸直。由静止释放B，在B下落而A又未碰到滑轮的过程中，C始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．地面对C有向右的摩擦 B．物体C受到4个力作用
C．绳中拉力等于mg D．地面对C的支持力小于
三、破鼎提升
16．（2024高三上·湖北月考）如图所示，两段轻绳A、B连接两个小球1、2，悬挂在天花板上。一轻弹簧C一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。轻绳A与竖直方向、轻绳B与水平方向的夹角均为30°，弹簧C沿水平方向。已知重力加速度为g。则（ ）
A．球1和球2的质量之比为1：2
B．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度方向沿B绳由1球指向2球
C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g
D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为g
17．（2021高一下·怀仁期中）如图所示，三个可视为质点的、相同的木块A、B和C放在转盘上，质量均为m，C放在A的上面，A和B两者用长为L的细绳连接，木块与转盘、木块与木块之间的动摩擦因数均为k，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。开始时，绳恰好伸直，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，以下说法正确的是（ ）
A．当，绳子一定有弹力
B．当时，A，B相对于转盘会滑动
C．当，C受到的摩擦力为kmg
D．ω在范围内增大时，绳子的拉力不变
18．（2019高三上·浙江期中）如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°，则第 2018 个小球与 2019 个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）
A． B． C． D．
19．（2019高三上·江西月考）如图所示，物体A、B跨过定滑轮并用轻绳连接起来，物体A放在倾角为 的固定粗糙斜面上，滑轮左边的轻绳平行斜面。已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为 （ ），不计滑轮与绳之间的摩擦，要使物体A能在斜面上滑动，物体B的质量可能为（ ）
A． B．
C． D．
20．（2017高三上·黄冈月考）用两段等长的轻质细线将a、b两个小球连接并悬挂于O点，如图甲所示，球a受到水平向右的力3F的作用，小球b受到水平向左的力F的作用，平衡时细线都被拉紧，则系统平衡时两球的位置情况如图乙所示，则a、b两球质量之比为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．2：3
21．（2023·扬州期末）如图所示，轻质弹簧一端固定在足够长的光滑斜面的顶端，另一端与物块A连接，物块B叠放在A上，两物块质量均为m，斜面倾角为θ，O点为弹簧原长位置。将两物块从O点上方x0处由静止释放，下滑过程中A、B始终相对静止，则在下滑至最低点过程中（ ）
A．物块A在O点的速度最大
B．最低点到O点的距离为x0
C．物块B在最低点时加速度大小为
D．物块B在最高点与最低点所受摩擦力大小相等
22．（2024高二下·昆明期末）如图所示，一轻弹质簧上端固定在天花板上，下端与物块相连，下方有一物块。现对物块施加竖直向上、大小为的力，使物块、处于静止状态。时刻，改变的大小，使、一起向下做匀加速直线运动：当时，弹簧恢复原长。已知弹簧的劲度系数，弹簧始终在弹性限度内，物块、的质量分别为、，取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．时刻，物块、之间的作用力大小为
B．时刻，力的大小为
C．时间内，力对物块做的功为
D．时间内，物块、组成的系统减少的机械能为
23．（2022高一下·江西月考）如图所示，a、b、c三个物块的质量分别为m、2m、m，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平地面上，物块c放在b上。现用水平恒力F作用在b上，使三个物块一起水平向右做匀加速运动。各接触面间的动摩擦因数均为μ，取重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．物块b受到地面的摩擦力大小为2μmg
B．绳子的拉力大小等于
C．物块c受到的摩擦力小于
D．剪断轻绳后，物块c相对b未发生滑动，它受到的摩擦力大小为
四、直击高考
24．（2022高一上·金坛期中）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为，不计石块间的摩擦，则为（ ）
A． B． C．1 D．2
25．（2019·海南）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
A． B． C． D．
26．（2019·全国Ⅰ卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
27．（2021·山东）如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为： ，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）
（1）求B、C向左移动的最大距离 和B、C分离时B的动能 ；
（2）为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值 ；
（3）若三物块都停止时B、C间的距离为 ，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与 的大小；
（4）若 ，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值（用f、k、m表示），不要求推导过程。以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】形变与弹力；静摩擦力；共点力的平衡
【解析】【解答】A．物块A处于匀速直线运动，根据平衡条件可以得出受沿斜面向上的摩擦力作用，选项A错误；
B．因斜面光滑，则物块B不受斜面的摩擦力，选项B错误；
C．根据平衡条件可以得出B对A的摩擦力沿平行斜面向上，由牛顿第三定律可知，物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下，选项C正确；
D．根据形变的方向可以得出物块A对物块B的压力方向垂直斜面向下，选项D错误。
故选C。
【分析】利用物块A的平衡条件可以得出物块A受到沿斜面向上的摩擦力；利用斜面光滑可以得出物块B不受到斜面摩擦力的作用；利用牛顿第三定律可以得出物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下；根据形变的方向可以得出物块A对物块B的压力方向垂直斜面向下。
2．【答案】D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AD．对B受力分析可知，B受到重力，斜面对B的弹力和摩擦力，B物体处于平衡状态，故斜面对B的弹力和摩擦力的合力与B的重力是一对平衡力，而重力的方向是竖直向下的，故斜面对B的弹力和摩擦力的合力一定竖直向上，A错误，D正确；
B．物块AB对斜面的压力大小均为重力沿垂直斜面的分力大小，即
两物体的质量和斜面的倾角都相等，故AB对斜面压力的大小相等，B错误；
C．根据上述分析可知，物块A受到摩擦力与重力的合力与斜面对物块A的弹力是一对平衡力，由于弹力的方向垂直斜面向上，故物块A受到摩擦力与重力的合力垂直于斜面向下，C错误。
故选D。
【分析】AD、对B受力分析，根据平衡状态应用合成法可知斜面对B的支持力和摩擦力的合力与重力平衡，以此分析判断；
B、等腰三角形斜边倾斜角相等，对斜面压力大小等于重力垂直斜面的分力；
C、对A受力分析，根据平衡状态应用合成法可知摩擦力与重力的合力与支持力为平衡力，故其合力垂直斜面向下。
3．【答案】A
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A．N对P有向左下的支持力和沿着接触面向左上的摩擦力，物块P一定受到4个力的作用，故A正确，B错误；
CD．墙对N有向上的摩擦力，大小等于两者的重力之和，物块N还受到重力、墙对N的支持力等5个力的作用，CD错误；
故选A。
【分析】如果P、N之间没有摩擦力，则物块P不能平衡，对物体进行整体分析。
4．【答案】A,C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【解答】AB. 根据滑动摩擦力公式
由于滑动摩擦力小于物块A的重力30N，则释放后，物块B和A一起滑动，则B受到水平面的滑动摩擦力的大小为22.5N，故A正确，B错误；
CD．当B恰好不滑动，根据A的平衡方程则绳子上的拉力会等于A的重力，为30N，则对BC整体而言，由于拉力等于静摩擦力，同样也为30N，根据滑动摩擦力公式可求
因此，要要物块B运动，则由于物块B对地面的压力要小于40N则物块C的质量应小于1，而将质量为3的物块C粘在物块B上，释放后B静止，根据A的平衡方程可以求出绳子拉力为30N，根据BC整体的平衡方程可以得出物块B与水平面间的摩擦力大小与A的重力大小相等为30N，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】当AB发生滑动时，利用滑动摩擦力的表达式可以求出滑动摩擦力的大小；当B恰好发生滑动时，利用BC整体的平衡方程可以求出C的质量大小，结合BC的平衡方程可以求出受到的静摩擦力的大小。
5．【答案】A,B,C
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．由于两个小球处于静止，将两小球看作一个整体，对整体受力分析，如图所示
根据两个小球的平衡方程有：
联立得
，
故AB正确；
CD．对2小球隔离分析，由于小球2处于静止，根据平衡方程有
则细线b对小球2和小球1的拉力都为，故C正确，D错误；
故选ABC。
【分析】利用两个小球整体的平衡方程可以求出a和c绳子拉力的大小；利用小球2的平衡方程可以求出绳子b的拉力大小。
6．【答案】B,C,D
【知识点】力的合成与分解的运用；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】分别对物体1和物体2分力分析，如图
A、对物体1，有
解得
故A正确，不符合题意；
B、绳对物体1的拉力为
解得
故B错误，符合题意；
C、对物体2受力分析，可得
所以车厢底板对物体2的支持力为
故C错误，符合题意；
D、由牛顿第二定律，可得物体2受车厢底板的摩擦力为
故D错误，符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】整体系统一起向右行驶，即各物体之间的加速度相等，分别对物体1和物体2进行受力分析，根据力的合成与分解及牛顿第二定律进行解答。
7．【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】本题主要考查了力的瞬变性问题，理解弹簧的弹力在瞬间无法突变，结合牛顿第二定律分析出加速度即可。A．托盘撤掉瞬间，弹簧还是原长，则轻绳拉力与A的重力平衡，大小为2mg，故A错误；
B．托盘撤掉瞬间，B物块只受重力，则其加速度大小为g，故B正确；
C．托盘撤掉后，B物块向下运动速度最大时，B物块瞬间受力平衡，则弹簧弹力大小等于B的重力，根据平衡条件可得轻绳拉力大小为
故C正确；
D．托盘撤掉后，物块先向下做加速运动，再向下做减速运动，运动到最低点时，有向上的加速度，所以弹簧弹力大小大于mg，故D错误。
故选BC。
【分析】先分析出托盘存在时绳子和弹簧的弹力，撤去瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律分析出物块的加速度；当物块的速度最大时，加速度为零，由此进行分析轻绳拉力。
8．【答案】B,C
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A.对b进行受力分析，根据共点力平衡条件可得，细绳对b的拉力为
根据平行四边形定则可知两段绳对滑轮的作用力大小为
对滑轮进行受力分析，根据共点力平衡条件可知，杆对滑轮的作用力大小为
A不符合题意；
B.对b、c看成整体，根据共点力平衡条件可得，地面对c的摩擦力为
方向水平向左，B不符合题意；
C.剪断轻绳前，对a，根据共点力平衡条件可得
得
剪断轻绳的一瞬间，对a，根据牛顿第二定律可得
解得a=0.5g，C符合题意；
D.若将弹簧撤去，a、b将一起运动，对a、b整体，由牛顿第二定律可得
得
即a将做加速度大小为0.25g的匀加速直线运动，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】分析b的受力，由共点力平衡条件求出轻绳上的拉力大小，求出两段绳子对滑轮的拉力，再由共点力平衡条件得出滑轮受到的杆的作用力大小；以b、c为整体分析受力，由共点力平衡条件，可求出地面对c的摩擦力；以a为研究对像，由共点力平衡条件分析剪断轻绳前弹簧的弹力，再由牛顿第二定律求解剪断轻绳后a的加速度；若将弹簧撤去，对a、b整体为研究对象，由牛顿第二定律求解整体加速度，即为a的加速度。
9．【答案】B,C,D
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A、当系统静止时，根据A的平衡方程可以求出绳子拉力为
根据BC的平衡方程可以得出
所以A的质量为
所以A错；
B、绳子根据C的平衡方程可以求出弹簧的弹力为
当剪断细绳时，根据牛顿第二定律可以得出B的加速度为
由于C受力不变所以C瞬间的加速度等于0，所以B对；
C、当剪断弹簧时，根据AB整体的牛顿第二定律有
所以C对；
D、当剪断弹簧前后，BC对斜面的压力不变，则地面对斜面体的摩擦力保持不变，所以D对；
正确答案为BCD。
【分析】利用A和BC的平衡方程可以求出A的质量大小；利用A和C的平衡方程可以求出绳子拉力和弹簧弹力的大小，结合牛顿第二定律可以求出断开绳子后弹簧后木块加速度的大小；利用斜面的平衡方程可以判别地面对斜面体的摩擦力大小。
10．【答案】D
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A.分析4号灯笼的受力，绳子突然断裂后的瞬间，4号灯笼只受重力，所以4号灯笼的加速度等于重力加速度g，初速度为零，A不符合题意；
B.在绳子断裂前，设竹竿对灯笼的作用力为T，对整体，根据共点力平衡条件可得
绳子突然断裂的一瞬间，竹竿上的弹力来不及变化，对1、2、3号灯笼整体分析，由牛顿第二定律可得
联立解得
方向竖直向上，B不符合题意；
C.对3号灯笼分析可得，2号灯笼对3号灯笼的作用力F，有
解得
C不符合题意；
D.对2、3号灯笼进行受力分析可得
解得1、2号灯笼间绳子的张力大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分析4号灯笼在绳子突然断裂后瞬间的受力，由牛顿第二定律得出加速度；先以四个灯笼为整体，由共点力平衡条件分析绳子断裂前竹竿上的受力，再根据绳子突然断裂后竹竿上的弹力不突变的特点，以1、2、3号灯笼整体为研究对象，求出整体的加速度；以3号灯笼为研究对象，由牛顿第二定律求出2、3号灯笼间绳子的张力大小；以2、3号灯笼整体为研究对象，由牛顿第二定律求出1、2号灯笼间绳子的张力大小。
11．【答案】A
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】由甲图可知，物体m匀速运动，根据平衡方程有
物体M也做匀速运动，则根据平衡方程有
联立解得
乙图中，对M有，根据牛顿第二定律有：
对m，根据牛顿第二定律有；
联立解得
故选A。
【分析】当两个物块做匀速直线运动时，根据平衡方程可以求出动摩擦因数的大小，结合牛顿第二定律可以求出两个物块做匀加速直线运动的加速度。
12．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】A．因为均处于静止状态，所以Q受到的摩擦力为静摩擦力，如果Q受到的摩擦力沿斜面向上，根据平衡可得
当Q的质量增加时，摩擦力增大，如果Q受到的摩擦力沿斜面向下，可得
摩擦力减小，因此Q受到的摩擦力都会变化，故A错误；
B．从整体法来看，物体受力平衡，水平方向摩擦力为零，故B错误；
C．因为均处于静止状态，绳子拉力等于P的重力，所以不变，故C错误；
D．因为滑轮所受绳子拉力不变，角度不变，所以滑轮受到斜面的作用力始终与绳子的合力等大反向，也不变，故D正确。
故答案为：D。
【分析】系统仍处于平衡状态，即P、Q所受合外力仍为零，由于Q沿斜面方向分力与绳子拉力大小关系位置，故Q与斜面摩擦力的方向未知，需进行分类讨论。再根据平衡条件及力的合成与分解进行分析。
13．【答案】D
【知识点】力矩平衡；受力分析的应用
【解析】【解答】A．根据物块ｂ的受力可知，当 时，ｂ对ｃ的摩擦力 ，随着 的减小 一直增大，A不符合题意；
BC．将b、c看成整体并进行受力分析可知
地面对c的支持力 ，随着 的减小 一直增大，而水平方向地面对c的摩擦力向左，则c对地面的摩擦力方向向右，BC不符合题意；
D．因为绳两端拉力始终相等且夹角不变，则绳两端合力方向不变，故滑轮对绳的作用力的方向始终不变，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分别对bc整体和b进行受力分析，根据共点力平衡得出b对c的摩擦力变化情况以及地面对c的支持力变化情况和C对地面摩擦力的变化情况。
14．【答案】A
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】A、物体m做匀速圆周运动，刚开始圆盘对物体m的摩擦力提供向心力，随着角速度增大，则绳子对物体m的拉力不断增大，物体m一直受到摩擦力的作用，所以A对；
BC、由于刚开始绳子拉力为0则物体M刚开始不受到圆盘的摩擦力作用，所以MN受到的摩擦力大小不相等，所以BC错误；
D、绳子最初没有拉力作用，所以D错；
正确答案为A。
【分析】利用合力提供物体做圆周运动的向心力可以判别物体m与物体M的受力情况，利用向心力的大小可以判别m受到摩擦力；利用M的平衡条件可以判别M受到摩擦力的大小情况。
15．【答案】A
【知识点】受力分析的应用；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】A.对ABC整体而言，系统有向右的加速度，所以系统应受到向右的合外力，故地面对C有向右的摩擦力作用，A符合题意；
B.物体C受到A的压力、绳对滑轮的作用力、地面支持力、重力、地面摩擦力，共五个力，B不符合题意；
C.设绳子拉力为T，对B由牛顿第二定律
对A由牛顿第二定律
联立可得
，
C不符合题意；
D.对ABC整体应用牛顿第二定律，竖直方向
解得
故地面对C的支持力大于(M+2)mg，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据ABC整体的加速度方向，分析地面对C的摩擦力方向；分别以A和B为研究对象，由牛顿第二定律列式求解绳中拉力；对ABC整体为研究对象，由牛顿第二定律求解地面对C的支持力。
16．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．分别对两小球进行受力分析，如下图所示
根据平衡条件可得
解得球1和球2的质量之比为
故A错误；
BC．在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力未来得及变化，则球2所受重力和弹簧弹力不变，设轻绳A突然断裂的瞬间轻绳B的弹力变为0，则球2的加速度为
方向与方向相反，即沿绳B斜向右下方。此时球1只受重力，加速度竖直向下大小等于g，沿绳B方向的分加速度为
因为，则假设不成立，可知此时轻绳B存在弹力。则球2除重力和弹力外还受到AB间绳子斜向左上的拉力，故球2的加速度大小小于2g，由力的合成可知，球1的合力大于其重力，方向在竖直方向与绳B的夹角之间，则球1的加速度一定大于g，方向在竖直方向与绳B的夹角之间，故BC错误；
D．以两小球为整体，沿绳B方向上，有
在垂直于B绳的方向上，对1球有
球1的加速度大小为
故D正确。
故选D。
17．【答案】B
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】A．B先达到最大静摩擦力，对B有
解得
故当
，绳子一定有弹力，A不符合题意；
B．当A也达到最大静摩擦力时，用系统牛顿第二定律
解得
故当
时，A、B相对于转盘会滑动，B符合题意；
C．当
，对C物体有
C不符合题意；
D．当
范围内增大时，B受水平面的摩擦力已经达到最大静摩擦力，摩擦力不变，绳的拉力增大，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用B的牛顿第二定律可以求出当绳子出现弹力时角速度的大小；利用整体的牛顿第二定律可以求出AB相对转盘滑动时角速度的大小；利用向心力的表达式可以求出C受到的摩擦力的大小；利用角速度的大小结合牛顿第二定律可以判别B受到的拉力大小变化。
18．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用
【解析】【解答】以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得：
F=5000mg；
再以2018个到5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有：
。
故答案为：D
【分析】对物体进行受力分析，在重力和两个拉力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
19．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】对B物体受力分析有： ；
当物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图乙所示，根据平衡条件有： ，
由摩擦力公式知： ，
以上四式联立，解得： ，
再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有 ，
由摩擦力公式知： ，
联立解得： ，
综上所述： 或
AB．又知道： ，
则： ，
所以： ，
，
AB不符合题意；
C．因为： ，
但需要： ，
C不符合题意；
D．因为 ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用A和B的平衡条件结合A受到的最大静摩擦力方向可以求出B物体质量的大小范围。
20．【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用；动态平衡分析；受力分析的应用；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】解：a受到3F水平向右的力，b受到F的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图：
设Oa绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得：
tanα= …①
以b球为研究对象，受力如图．设ab绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：
tanβ= …②
由几何关系得到：
α=β…③
联立①②③解得：ma=mb．A符合题意，BCD不符合题意
故答案为：A
【分析】以整体、b球、a球为研究对象，分别进行受力分析，根据平衡条件列出平衡方程，最后根据几何关系导出a、b两球质量之比。
21．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.对A、B构成的整体进行分析，整体受到重力，弹簧的弹力与斜面的支持力，弹簧开始时处于压缩状态，A、B整体开始向下做加速度运动，由于弹簧弹力逐渐减小，合力减小，加速度减小，所以整体做加速度减小的加速直线运动，到达O点后，弹簧处于原长，弹力为0，加速度为，整体仍然向下做加速运动，弹簧开始处于拉伸状态，弹力方向变为沿斜面向上并逐渐增大，整体受到的合力沿斜面向下并逐渐减小，整体沿斜面向下做加速度减小的加速运动，当加速度减小为0时，速度达到最大值，之后合力变为沿斜面向上并逐渐增大，整体开始沿斜面做加速度增大的减速运动，直至速度减为零，综上可知，物块A在O点的速度不是最大，A不符合题意；
B.A、B整体开始的速度为0，到达最低点的速度也为0，可知，整体运动到最低点过程，减小的动能转化为增大的弹性势能，由于在O点位置，弹簧处于原长，则A、B在O点上侧时，弹簧处于压缩状态，A、B在O点下侧时，弹簧处于拉伸状态，弹簧一定，弹性势能由弹簧的形变量大小决定，由于整体运动到最低点过程，减小的动能转化为增大的弹性势能，可知A、B整体在最低点的弹性势能大于整体在最高点的弹性势能，即整体在最低点的拉伸形变量大于整体在最高点的压缩形变量，可知，最低点到o点的距离大于，B不符合题意；
C.根据胡克定律有F=kx，即弹力与形变量成正比，根据功能关系可知弹簧的弹性势能为
令最低点到O点的间距为，则有
解得
根据牛顿第二定律有
解得
C符合题意；
D.物块B在最高点，对A、B整体，根据牛顿第二定律有
物块B在最高点时，对B，由牛顿第二定律可得
解得
物块B在最低点时，对B，由牛顿第二定律可得
可得解得
可知
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据A、B整体沿斜面向下运动过程中的受力变化，分析整体的运动情况，得出速度最大的位置；根据机械能守恒定律，分析运动过程中的能量转化，确定最低点到O点的距离与x0的关系；由功能关系和机械能守恒定律求出O点距最高点和最低点的距离关系，再由牛顿第二定律推导物块B在最低点时加速度大小；根据牛顿第二定律分别推导物块B在最高点和最低点时受到摩擦力，得出两摩擦力的大小关系。
22．【答案】D
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用—连接体；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．根据
得
弹簧处于压缩状态，弹簧的形变量为
时，对a由牛顿第二定律得
解得物块、之间的作用力大小为
A错误；
B．
解得力的大小为
B错误；
C.对整体由动能定理得
解得
故C错误；
D．外弹性势能
时间内，
即a、b组成的系统机械能减少3J
故选D。
【分析】物块、处于静止状态时，对整体进行受力分析，对整体由动能定理得求解力F所做功。
23．【答案】C
【知识点】整体法隔离法；受力分析的应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．对三者的整体，根据牛顿第二定律
解得
再对c进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
对a进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
对b进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
A不符合题意；
B．a进行受力分析可知
解得
B不符合题意；
C．对c进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
故物块c受到的摩擦力小于 ，C符合题意；
D．剪断轻绳后，绳子的拉力瞬间消失，由于物块c相对b未发生滑动，根据牛顿第二定律可得
物块c受到的摩擦力大小为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对三者的整体根据牛顿第二定律得出整体加速度的表达式，分别对abc进行受力分析，利用牛顿第二定律得出各自的加速速度，结合受力分析得出摩擦力的表达式。
24．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；力的合成；共点力的平衡
【解析】【解答】六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为 ，每块石块对应的圆心角为 ，对第 块石块受力分析如图
结合力的合成可知
对第2块和第三块石块整体受力分析如图
解得
故答案为：D。
【分析】对第3块和23块石块分别进行受力分析，根据力的合成以及共点力平衡得出25的质量和34 质量的比值。
25．【答案】D
【知识点】对单物体(质点)的应用；受力分析的应用
【解析】【解答】对P物体进行受力分析，受到绳子的张力和摩擦力，对Q物体进行受力分析，受到绳子的张力、摩擦力和绳子的拉力，利用牛顿第二定律分别对两个物体列方程：
两个方程联立求出绳子的张力，
故答案为：D。
【分析】分别对两个物体进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程联立求解绳子的张力。
26．【答案】B,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】 【解答】因为物体N重力是不变量，根据共点力平衡关系知，水平方向绳子的拉力和悬挂细绳的拉力合力不变，再根据矢量平行四边形法则作图，
由图可得，当悬挂N的细绳与竖直方向的角度增大时，水平拉力在不断增大，悬挂细绳的拉力也不断增大。故A错误，B正确。
对物体M做受力分析，因为绳子的拉力在不断增大，物体在斜面方向受到重力的沿斜面的分力保持不变，因为物体平衡，故当拉力小于重力分力时，摩擦力沿斜面向上，当当拉力大于重力分力时，摩擦力沿斜面向下。摩擦力大小也可能经历先减小后增大的过程。
故答案为：BD
【分析】根据共点力平衡分析，合力不变，水平拉力方向不变，根据矢量平行四边形法则作图，直观看出两个分力变化的过程。物体M处于静止状态，受到静摩擦力的作用，随着绳子的拉力在变化，绳子拉力和重力沿斜面方向分力相等时为零。绳子拉力小于和大于重力沿斜面方向分力时，摩擦力方向改变，摩擦力大小也由大到小，再由小到大。
27．【答案】（1）解：从开始到B、C向左移动到最大距离的过程中，以B、C和弹簧为研究对象，由功能关系得
弹簧恢复原长时B、C分离，从弹簧最短到B、C分离，以B、C和弹簧为研究对象，由能量守恒得
联立方程解得
（2）解：当A刚要离开墙时，设弹簧得伸长量为 ，以A为研究对象，由平衡条件得
若A刚要离开墙壁时B得速度恰好等于零，这种情况下恒力为最小值 ，从弹簧恢复原长到A刚要离开墙得过程中，以B和弹簧为研究对象，由能量守恒得
结合第（1）问结果可知
根据题意舍去 ，所以恒力得最小值为
（3）解：从B、C分离到B停止运动，设B的路程为 ，C的位移为 ，以B为研究对象，由动能定理得
以C为研究对象，由动能定理得
由B、C得运动关系得
联立可知
（4）解：小物块B、C向左运动过程中，由动能定理得
解得撤去恒力瞬间弹簧弹力为
则坐标原点的加速度为
之后C开始向右运动过程（B、C系统未脱离弹簧）加速度为
可知加速度随位移 为线性关系，随着弹簧逐渐恢复原长， 减小， 减小，弹簧恢复原长时，B和C分离，之后C只受地面的滑动摩擦力，加速度为
负号表示C的加速度方向水平向左；从撤去恒力之后到弹簧恢复原长，以B、C为研究对象，由动能定理得
脱离弹簧瞬间后C速度为 ，之后C受到滑动摩擦力减速至0，由能量守恒得
解得脱离弹簧后，C运动的距离为
则C最后停止的位移为
所以C向右运动的图象为
【知识点】能量守恒定律；共点力的平衡；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）以BC和弹簧为对象，利用功能关系可以求出BC向左运动的最大距离，撤去恒力时，利用能量守恒定律可以求出BC分离时B的动能大小；
（2）A刚要离开墙壁时，利用平衡方程可以求出弹簧形变量的大小，A刚要离开时其B的速度等于0；以B为系统，从弹簧恢复到A刚要离开墙壁的过程，利用能量守恒定律结合（1）问中其EK的表达式可以求出F的最小值；
（3）从BC分离到BC静止的过程中，利用BC的动能定理结合距离的大小关系可以导出W和fxBC的大小关系；
（4）已知推力的大小，结合动能定理可以求出撤去恒力瞬间弹力的大小，结合牛顿第二定律可以求出刚撤去恒力时C的加速度大小；再结合弹力的大小变化及牛顿第二定律可以求出BC分离前C的加速度大小；利用动能定理可以求出C脱离后运动的距离；结合加速度的大小可以画出对应的图线。
1 / 1小题精练 03 整体与隔离法解决连接体问题-备考2025年高考物理题型突破讲练
一、整体法与隔离法的使用条件
1．（2024高一上·湖南期中）如图所示，长方体物块A、B叠放在光滑固定斜面上，平行于斜面向上的恒力作用在物块B上使得物块A、B一起沿斜面向上做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．由于物块A处于平衡状态，因此物块A不受摩擦力
B．物块B可能受斜面的摩擦力
C．物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下
D．物块A对物块B的压力方向竖直向下
【答案】C
【知识点】形变与弹力；静摩擦力；共点力的平衡
【解析】【解答】A．物块A处于匀速直线运动，根据平衡条件可以得出受沿斜面向上的摩擦力作用，选项A错误；
B．因斜面光滑，则物块B不受斜面的摩擦力，选项B错误；
C．根据平衡条件可以得出B对A的摩擦力沿平行斜面向上，由牛顿第三定律可知，物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下，选项C正确；
D．根据形变的方向可以得出物块A对物块B的压力方向垂直斜面向下，选项D错误。
故选C。
【分析】利用物块A的平衡条件可以得出物块A受到沿斜面向上的摩擦力；利用斜面光滑可以得出物块B不受到斜面摩擦力的作用；利用牛顿第三定律可以得出物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下；根据形变的方向可以得出物块A对物块B的压力方向垂直斜面向下。
2．（2024高一上·浙江期中）如图所示等腰三角形斜面固定在水平地面，在其两腰上分别放两个质量相等的物块A和B。物块A静止，物块B沿斜面匀速下滑。下列判断正确的有（ ）
A．斜面对B的力垂直于斜面向上
B．物块A和B对斜面压力大小不相等
C．物块A受到摩擦力与重力的合力垂直于斜面向上
D．斜面对B的力竖直向上
【答案】D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AD．对B受力分析可知，B受到重力，斜面对B的弹力和摩擦力，B物体处于平衡状态，故斜面对B的弹力和摩擦力的合力与B的重力是一对平衡力，而重力的方向是竖直向下的，故斜面对B的弹力和摩擦力的合力一定竖直向上，A错误，D正确；
B．物块AB对斜面的压力大小均为重力沿垂直斜面的分力大小，即
两物体的质量和斜面的倾角都相等，故AB对斜面压力的大小相等，B错误；
C．根据上述分析可知，物块A受到摩擦力与重力的合力与斜面对物块A的弹力是一对平衡力，由于弹力的方向垂直斜面向上，故物块A受到摩擦力与重力的合力垂直于斜面向下，C错误。
故选D。
【分析】AD、对B受力分析，根据平衡状态应用合成法可知斜面对B的支持力和摩擦力的合力与重力平衡，以此分析判断；
B、等腰三角形斜边倾斜角相等，对斜面压力大小等于重力垂直斜面的分力；
C、对A受力分析，根据平衡状态应用合成法可知摩擦力与重力的合力与支持力为平衡力，故其合力垂直斜面向下。
3．（2024高二下·来宾期末）如图所示，有P、N两块质量相同的物块，在物块P上施加一沿水平方向的外力F，使它们叠放在竖直面上且处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．物块P一定受到4个力的作用 B．物块P一定受到3个力的作用
C．物块N一定受到4个力的作用 D．物块N可能受到6个力的作用
【答案】A
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A．N对P有向左下的支持力和沿着接触面向左上的摩擦力，物块P一定受到4个力的作用，故A正确，B错误；
CD．墙对N有向上的摩擦力，大小等于两者的重力之和，物块N还受到重力、墙对N的支持力等5个力的作用，CD错误；
故选A。
【分析】如果P、N之间没有摩擦力，则物块P不能平衡，对物体进行整体分析。
4．（重庆市长寿区八校2023-2024学年高一上学期1月期末联考物理试题）如图甲所示，物块A、B用轻绳连接，用手按住物块B，使A、B保持静止。已知物块A、B质量均为，物块B与水平面间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余摩擦不计，取，以下说法中正确的是（ ）
A．释放后，物块B与水平面间的摩擦力大小为22.5N
B．释放后，物块B与水平面间的摩擦力大小为30N
C．如图乙所示，将物块C粘在物块B上，释放后，若要物块B运动，物块C的质量应小于1
D．如图乙所示，将质量为3的物块C粘在物块B上，释放后，物块B与水平面间的摩擦力大小为45N
【答案】A,C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【解答】AB. 根据滑动摩擦力公式
由于滑动摩擦力小于物块A的重力30N，则释放后，物块B和A一起滑动，则B受到水平面的滑动摩擦力的大小为22.5N，故A正确，B错误；
CD．当B恰好不滑动，根据A的平衡方程则绳子上的拉力会等于A的重力，为30N，则对BC整体而言，由于拉力等于静摩擦力，同样也为30N，根据滑动摩擦力公式可求
因此，要要物块B运动，则由于物块B对地面的压力要小于40N则物块C的质量应小于1，而将质量为3的物块C粘在物块B上，释放后B静止，根据A的平衡方程可以求出绳子拉力为30N，根据BC整体的平衡方程可以得出物块B与水平面间的摩擦力大小与A的重力大小相等为30N，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】当AB发生滑动时，利用滑动摩擦力的表达式可以求出滑动摩擦力的大小；当B恰好发生滑动时，利用BC整体的平衡方程可以求出C的质量大小，结合BC的平衡方程可以求出受到的静摩擦力的大小。
5．（2023高一上·广东月考）用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平则（ ）
A．细线a对小球1的拉力大小
B．细线c对小球2的拉力大小
C．细线b对小球2的拉力大小
D．细线b对小球1的拉力大小为G
【答案】A,B,C
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．由于两个小球处于静止，将两小球看作一个整体，对整体受力分析，如图所示
根据两个小球的平衡方程有：
联立得
，
故AB正确；
CD．对2小球隔离分析，由于小球2处于静止，根据平衡方程有
则细线b对小球2和小球1的拉力都为，故C正确，D错误；
故选ABC。
【分析】利用两个小球整体的平衡方程可以求出a和c绳子拉力的大小；利用小球2的平衡方程可以求出绳子b的拉力大小。
6．（2023高一上·成都月考） 如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体1，跟物体1相连接的绳与竖直方向成角不变，下列说法中不正确的是（ ）
A．车厢的加速度大小为
B．绳对物体1的拉力为
C．车厢底板对物体2的支持力为
D．物体2受车厢底板的摩擦力为0
【答案】B,C,D
【知识点】力的合成与分解的运用；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】分别对物体1和物体2分力分析，如图
A、对物体1，有
解得
故A正确，不符合题意；
B、绳对物体1的拉力为
解得
故B错误，符合题意；
C、对物体2受力分析，可得
所以车厢底板对物体2的支持力为
故C错误，符合题意；
D、由牛顿第二定律，可得物体2受车厢底板的摩擦力为
故D错误，符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】整体系统一起向右行驶，即各物体之间的加速度相等，分别对物体1和物体2进行受力分析，根据力的合成与分解及牛顿第二定律进行解答。
二、应用整体法和隔离法的解题技巧
7．（2024高三上·武威期中）如图所示，质量为2m的物块A和质量为m的物块B用一轻弹簧相连，将A用承受力足够大的轻绳悬挂于天花板上，用一个托盘托着B使弹簧恰好处于原长，系统处于静止状态。现将托盘撤掉，则下列说法正确的是（ ）
A．托盘撤掉瞬间，轻绳拉力大小为mg
B．托盘撤掉瞬间，B物块的加速度大小为g
C．托盘撤掉后，B物块向下运动速度最大时，轻绳拉力大小为3mg
D．托盘撤掉后，物块向下运动到最低点时，弹簧弹力大小为mg
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】本题主要考查了力的瞬变性问题，理解弹簧的弹力在瞬间无法突变，结合牛顿第二定律分析出加速度即可。A．托盘撤掉瞬间，弹簧还是原长，则轻绳拉力与A的重力平衡，大小为2mg，故A错误；
B．托盘撤掉瞬间，B物块只受重力，则其加速度大小为g，故B正确；
C．托盘撤掉后，B物块向下运动速度最大时，B物块瞬间受力平衡，则弹簧弹力大小等于B的重力，根据平衡条件可得轻绳拉力大小为
故C正确；
D．托盘撤掉后，物块先向下做加速运动，再向下做减速运动，运动到最低点时，有向上的加速度，所以弹簧弹力大小大于mg，故D错误。
故选BC。
【分析】先分析出托盘存在时绳子和弹簧的弹力，撤去瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律分析出物块的加速度；当物块的速度最大时，加速度为零，由此进行分析轻绳拉力。
8．（2024高一下·浙江开学考） 如图所示，倾角且上表面光滑的斜面体c置于水平地面上，滑块b置于斜面上，通过轻绳跨过光滑定滑轮与物体a连接，其中连接b的一段轻绳与斜面平行，连接a的一段轻绳竖直，a下端连接在竖直固定在地面的轻弹簧上，整个系统保持静止。已知a、b、c的质量均为4m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．杆对滑轮的作用力大小为3mg
B．地面对c的摩擦力为，方向水平向左
C．剪断轻绳的一瞬间，a的加速度大小为0.5g
D．若将弹簧撤去，a将会向下做匀加速运动，且加速度大小为0.5g
【答案】B,C
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A.对b进行受力分析，根据共点力平衡条件可得，细绳对b的拉力为
根据平行四边形定则可知两段绳对滑轮的作用力大小为
对滑轮进行受力分析，根据共点力平衡条件可知，杆对滑轮的作用力大小为
A不符合题意；
B.对b、c看成整体，根据共点力平衡条件可得，地面对c的摩擦力为
方向水平向左，B不符合题意；
C.剪断轻绳前，对a，根据共点力平衡条件可得
得
剪断轻绳的一瞬间，对a，根据牛顿第二定律可得
解得a=0.5g，C符合题意；
D.若将弹簧撤去，a、b将一起运动，对a、b整体，由牛顿第二定律可得
得
即a将做加速度大小为0.25g的匀加速直线运动，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】分析b的受力，由共点力平衡条件求出轻绳上的拉力大小，求出两段绳子对滑轮的拉力，再由共点力平衡条件得出滑轮受到的杆的作用力大小；以b、c为整体分析受力，由共点力平衡条件，可求出地面对c的摩擦力；以a为研究对像，由共点力平衡条件分析剪断轻绳前弹簧的弹力，再由牛顿第二定律求解剪断轻绳后a的加速度；若将弹簧撤去，对a、b整体为研究对象，由牛顿第二定律求解整体加速度，即为a的加速度。
9．（2024高一上·广州期末）如图，倾角θ=30°的斜面体静止在粗糙地面上，斜面体上表面光滑。质量均为m的木块BC通过轻质弹簧连接，木块AB通过轻绳绕过光滑定滑轮连接，弹簧、轻绳均与斜面平行，整个系统静止，重力加速度为g，斜面始终不动。下列说法正确的是（ ）
A．木块A的质量为2m
B．若剪断细线，则剪断瞬间，木块B、C的加速度大小分别为g和0
C．若剪断弹簧，则剪断瞬间，木块A的加速度大小为0.25g
D．若剪断弹簧，则剪断前后瞬间地面对斜面体的摩擦力不变
【答案】B,C,D
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A、当系统静止时，根据A的平衡方程可以求出绳子拉力为
根据BC的平衡方程可以得出
所以A的质量为
所以A错；
B、绳子根据C的平衡方程可以求出弹簧的弹力为
当剪断细绳时，根据牛顿第二定律可以得出B的加速度为
由于C受力不变所以C瞬间的加速度等于0，所以B对；
C、当剪断弹簧时，根据AB整体的牛顿第二定律有
所以C对；
D、当剪断弹簧前后，BC对斜面的压力不变，则地面对斜面体的摩擦力保持不变，所以D对；
正确答案为BCD。
【分析】利用A和BC的平衡方程可以求出A的质量大小；利用A和C的平衡方程可以求出绳子拉力和弹簧弹力的大小，结合牛顿第二定律可以求出断开绳子后弹簧后木块加速度的大小；利用斜面的平衡方程可以判别地面对斜面体的摩擦力大小。
10．（2024高一上·温州期末） 如图所示，四个灯笼静止悬于轻质弹性竹竿顶端，灯笼间用不可伸长的轻绳连接，从上到下依次编号为1、2、3、4.已知1、2、3号灯笼质量均为m，4号灯笼质量为0.6m。若连接3、4号灯笼的绳子突然断裂，则在断裂后瞬间（ ）
A．4号灯笼的速度和加速度都等于0
B．3号灯笼的加速度大小为
C．2、3号灯笼间绳子的张力大小为
D．1、2号灯笼间绳子的张力大小为
【答案】D
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A.分析4号灯笼的受力，绳子突然断裂后的瞬间，4号灯笼只受重力，所以4号灯笼的加速度等于重力加速度g，初速度为零，A不符合题意；
B.在绳子断裂前，设竹竿对灯笼的作用力为T，对整体，根据共点力平衡条件可得
绳子突然断裂的一瞬间，竹竿上的弹力来不及变化，对1、2、3号灯笼整体分析，由牛顿第二定律可得
联立解得
方向竖直向上，B不符合题意；
C.对3号灯笼分析可得，2号灯笼对3号灯笼的作用力F，有
解得
C不符合题意；
D.对2、3号灯笼进行受力分析可得
解得1、2号灯笼间绳子的张力大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分析4号灯笼在绳子突然断裂后瞬间的受力，由牛顿第二定律得出加速度；先以四个灯笼为整体，由共点力平衡条件分析绳子断裂前竹竿上的受力，再根据绳子突然断裂后竹竿上的弹力不突变的特点，以1、2、3号灯笼整体为研究对象，求出整体的加速度；以3号灯笼为研究对象，由牛顿第二定律求出2、3号灯笼间绳子的张力大小；以2、3号灯笼整体为研究对象，由牛顿第二定律求出1、2号灯笼间绳子的张力大小。
11．（2024高一上·浙江期中）如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M＞m，将它们用通过光滑的轻质定滑轮的轻细线连接。如果按图甲放置，则质量为m的物块恰好匀速下降。若将两物块互换位置，如图乙所示，它们的共同加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】由甲图可知，物体m匀速运动，根据平衡方程有
物体M也做匀速运动，则根据平衡方程有
联立解得
乙图中，对M有，根据牛顿第二定律有：
对m，根据牛顿第二定律有；
联立解得
故选A。
【分析】当两个物块做匀速直线运动时，根据平衡方程可以求出动摩擦因数的大小，结合牛顿第二定律可以求出两个物块做匀加速直线运动的加速度。
12．（2023高三上·山西月考）如图所示，表面粗糙的斜面顶端安有光滑的轻滑轮。两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。现略微增加物块Q的质量，P、Q与斜面仍保持静止不动，下列说法正确的是（ ）
A．Q受到的摩擦力可能不变 B．地面受到的摩擦力水平向左
C．轻绳上的拉力可能增大 D．滑轮受到斜面的作用力不变
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】A．因为均处于静止状态，所以Q受到的摩擦力为静摩擦力，如果Q受到的摩擦力沿斜面向上，根据平衡可得
当Q的质量增加时，摩擦力增大，如果Q受到的摩擦力沿斜面向下，可得
摩擦力减小，因此Q受到的摩擦力都会变化，故A错误；
B．从整体法来看，物体受力平衡，水平方向摩擦力为零，故B错误；
C．因为均处于静止状态，绳子拉力等于P的重力，所以不变，故C错误；
D．因为滑轮所受绳子拉力不变，角度不变，所以滑轮受到斜面的作用力始终与绳子的合力等大反向，也不变，故D正确。
故答案为：D。
【分析】系统仍处于平衡状态，即P、Q所受合外力仍为零，由于Q沿斜面方向分力与绳子拉力大小关系位置，故Q与斜面摩擦力的方向未知，需进行分类讨论。再根据平衡条件及力的合成与分解进行分析。
13．（2023高一上·宁乡期末）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（）
A．b对c的摩擦力一定减小
B．地面对c的支持力一定减小
C．c对地面的摩擦力方向一定向左
D．固定滑轮的杆对滑轮的作用力方向不变
【答案】D
【知识点】力矩平衡；受力分析的应用
【解析】【解答】A．根据物块ｂ的受力可知，当 时，ｂ对ｃ的摩擦力 ，随着 的减小 一直增大，A不符合题意；
BC．将b、c看成整体并进行受力分析可知
地面对c的支持力 ，随着 的减小 一直增大，而水平方向地面对c的摩擦力向左，则c对地面的摩擦力方向向右，BC不符合题意；
D．因为绳两端拉力始终相等且夹角不变，则绳两端合力方向不变，故滑轮对绳的作用力的方向始终不变，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分别对bc整体和b进行受力分析，根据共点力平衡得出b对c的摩擦力变化情况以及地面对c的支持力变化情况和C对地面摩擦力的变化情况。
14．（2024高一下·邵阳期中）如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，水平轻绳连接两个物体M和m，物体M在转轴位置上，绳刚好被拉直且无拉力。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦因数相等。在圆盘转动的角速度从零慢慢增大的过程中（ ）
A．物体m一直受到圆盘的摩擦力
B．物体M一直受到圆盘的摩擦力
C．物体m和M受到圆盘的摩擦力大小相等
D．绳中一直有拉力，且逐渐增大
【答案】A
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】A、物体m做匀速圆周运动，刚开始圆盘对物体m的摩擦力提供向心力，随着角速度增大，则绳子对物体m的拉力不断增大，物体m一直受到摩擦力的作用，所以A对；
BC、由于刚开始绳子拉力为0则物体M刚开始不受到圆盘的摩擦力作用，所以MN受到的摩擦力大小不相等，所以BC错误；
D、绳子最初没有拉力作用，所以D错；
正确答案为A。
【分析】利用合力提供物体做圆周运动的向心力可以判别物体m与物体M的受力情况，利用向心力的大小可以判别m受到摩擦力；利用M的平衡条件可以判别M受到摩擦力的大小情况。
15．（2024高三下·鹰潭模拟） 如图，C由质量为M的物块及右上角光滑轻质定滑轮组成，静置于水平地面。跨过滑轮用轻绳连接两质量分别为2m和m的物块A、B，除地面外的其余各接触处均光滑。开始用手托住B，使轻绳刚好伸直。由静止释放B，在B下落而A又未碰到滑轮的过程中，C始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．地面对C有向右的摩擦 B．物体C受到4个力作用
C．绳中拉力等于mg D．地面对C的支持力小于
【答案】A
【知识点】受力分析的应用；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】A.对ABC整体而言，系统有向右的加速度，所以系统应受到向右的合外力，故地面对C有向右的摩擦力作用，A符合题意；
B.物体C受到A的压力、绳对滑轮的作用力、地面支持力、重力、地面摩擦力，共五个力，B不符合题意；
C.设绳子拉力为T，对B由牛顿第二定律
对A由牛顿第二定律
联立可得
，
C不符合题意；
D.对ABC整体应用牛顿第二定律，竖直方向
解得
故地面对C的支持力大于(M+2)mg，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据ABC整体的加速度方向，分析地面对C的摩擦力方向；分别以A和B为研究对象，由牛顿第二定律列式求解绳中拉力；对ABC整体为研究对象，由牛顿第二定律求解地面对C的支持力。
三、破鼎提升
16．（2024高三上·湖北月考）如图所示，两段轻绳A、B连接两个小球1、2，悬挂在天花板上。一轻弹簧C一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。轻绳A与竖直方向、轻绳B与水平方向的夹角均为30°，弹簧C沿水平方向。已知重力加速度为g。则（ ）
A．球1和球2的质量之比为1：2
B．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度方向沿B绳由1球指向2球
C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g
D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为g
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．分别对两小球进行受力分析，如下图所示
根据平衡条件可得
解得球1和球2的质量之比为
故A错误；
BC．在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力未来得及变化，则球2所受重力和弹簧弹力不变，设轻绳A突然断裂的瞬间轻绳B的弹力变为0，则球2的加速度为
方向与方向相反，即沿绳B斜向右下方。此时球1只受重力，加速度竖直向下大小等于g，沿绳B方向的分加速度为
因为，则假设不成立，可知此时轻绳B存在弹力。则球2除重力和弹力外还受到AB间绳子斜向左上的拉力，故球2的加速度大小小于2g，由力的合成可知，球1的合力大于其重力，方向在竖直方向与绳B的夹角之间，则球1的加速度一定大于g，方向在竖直方向与绳B的夹角之间，故BC错误；
D．以两小球为整体，沿绳B方向上，有
在垂直于B绳的方向上，对1球有
球1的加速度大小为
故D正确。
故选D。
17．（2021高一下·怀仁期中）如图所示，三个可视为质点的、相同的木块A、B和C放在转盘上，质量均为m，C放在A的上面，A和B两者用长为L的细绳连接，木块与转盘、木块与木块之间的动摩擦因数均为k，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。开始时，绳恰好伸直，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，以下说法正确的是（ ）
A．当，绳子一定有弹力
B．当时，A，B相对于转盘会滑动
C．当，C受到的摩擦力为kmg
D．ω在范围内增大时，绳子的拉力不变
【答案】B
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】A．B先达到最大静摩擦力，对B有
解得
故当
，绳子一定有弹力，A不符合题意；
B．当A也达到最大静摩擦力时，用系统牛顿第二定律
解得
故当
时，A、B相对于转盘会滑动，B符合题意；
C．当
，对C物体有
C不符合题意；
D．当
范围内增大时，B受水平面的摩擦力已经达到最大静摩擦力，摩擦力不变，绳的拉力增大，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用B的牛顿第二定律可以求出当绳子出现弹力时角速度的大小；利用整体的牛顿第二定律可以求出AB相对转盘滑动时角速度的大小；利用向心力的表达式可以求出C受到的摩擦力的大小；利用角速度的大小结合牛顿第二定律可以判别B受到的拉力大小变化。
18．（2019高三上·浙江期中）如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°，则第 2018 个小球与 2019 个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用
【解析】【解答】以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得：
F=5000mg；
再以2018个到5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有：
。
故答案为：D
【分析】对物体进行受力分析，在重力和两个拉力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
19．（2019高三上·江西月考）如图所示，物体A、B跨过定滑轮并用轻绳连接起来，物体A放在倾角为 的固定粗糙斜面上，滑轮左边的轻绳平行斜面。已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为 （ ），不计滑轮与绳之间的摩擦，要使物体A能在斜面上滑动，物体B的质量可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】对B物体受力分析有： ；
当物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图乙所示，根据平衡条件有： ，
由摩擦力公式知： ，
以上四式联立，解得： ，
再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有 ，
由摩擦力公式知： ，
联立解得： ，
综上所述： 或
AB．又知道： ，
则： ，
所以： ，
，
AB不符合题意；
C．因为： ，
但需要： ，
C不符合题意；
D．因为 ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用A和B的平衡条件结合A受到的最大静摩擦力方向可以求出B物体质量的大小范围。
20．（2017高三上·黄冈月考）用两段等长的轻质细线将a、b两个小球连接并悬挂于O点，如图甲所示，球a受到水平向右的力3F的作用，小球b受到水平向左的力F的作用，平衡时细线都被拉紧，则系统平衡时两球的位置情况如图乙所示，则a、b两球质量之比为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．2：3
【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用；动态平衡分析；受力分析的应用；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】解：a受到3F水平向右的力，b受到F的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图：
设Oa绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得：
tanα= …①
以b球为研究对象，受力如图．设ab绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：
tanβ= …②
由几何关系得到：
α=β…③
联立①②③解得：ma=mb．A符合题意，BCD不符合题意
故答案为：A
【分析】以整体、b球、a球为研究对象，分别进行受力分析，根据平衡条件列出平衡方程，最后根据几何关系导出a、b两球质量之比。
21．（2023·扬州期末）如图所示，轻质弹簧一端固定在足够长的光滑斜面的顶端，另一端与物块A连接，物块B叠放在A上，两物块质量均为m，斜面倾角为θ，O点为弹簧原长位置。将两物块从O点上方x0处由静止释放，下滑过程中A、B始终相对静止，则在下滑至最低点过程中（ ）
A．物块A在O点的速度最大
B．最低点到O点的距离为x0
C．物块B在最低点时加速度大小为
D．物块B在最高点与最低点所受摩擦力大小相等
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.对A、B构成的整体进行分析，整体受到重力，弹簧的弹力与斜面的支持力，弹簧开始时处于压缩状态，A、B整体开始向下做加速度运动，由于弹簧弹力逐渐减小，合力减小，加速度减小，所以整体做加速度减小的加速直线运动，到达O点后，弹簧处于原长，弹力为0，加速度为，整体仍然向下做加速运动，弹簧开始处于拉伸状态，弹力方向变为沿斜面向上并逐渐增大，整体受到的合力沿斜面向下并逐渐减小，整体沿斜面向下做加速度减小的加速运动，当加速度减小为0时，速度达到最大值，之后合力变为沿斜面向上并逐渐增大，整体开始沿斜面做加速度增大的减速运动，直至速度减为零，综上可知，物块A在O点的速度不是最大，A不符合题意；
B.A、B整体开始的速度为0，到达最低点的速度也为0，可知，整体运动到最低点过程，减小的动能转化为增大的弹性势能，由于在O点位置，弹簧处于原长，则A、B在O点上侧时，弹簧处于压缩状态，A、B在O点下侧时，弹簧处于拉伸状态，弹簧一定，弹性势能由弹簧的形变量大小决定，由于整体运动到最低点过程，减小的动能转化为增大的弹性势能，可知A、B整体在最低点的弹性势能大于整体在最高点的弹性势能，即整体在最低点的拉伸形变量大于整体在最高点的压缩形变量，可知，最低点到o点的距离大于，B不符合题意；
C.根据胡克定律有F=kx，即弹力与形变量成正比，根据功能关系可知弹簧的弹性势能为
令最低点到O点的间距为，则有
解得
根据牛顿第二定律有
解得
C符合题意；
D.物块B在最高点，对A、B整体，根据牛顿第二定律有
物块B在最高点时，对B，由牛顿第二定律可得
解得
物块B在最低点时，对B，由牛顿第二定律可得
可得解得
可知
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据A、B整体沿斜面向下运动过程中的受力变化，分析整体的运动情况，得出速度最大的位置；根据机械能守恒定律，分析运动过程中的能量转化，确定最低点到O点的距离与x0的关系；由功能关系和机械能守恒定律求出O点距最高点和最低点的距离关系，再由牛顿第二定律推导物块B在最低点时加速度大小；根据牛顿第二定律分别推导物块B在最高点和最低点时受到摩擦力，得出两摩擦力的大小关系。
22．（2024高二下·昆明期末）如图所示，一轻弹质簧上端固定在天花板上，下端与物块相连，下方有一物块。现对物块施加竖直向上、大小为的力，使物块、处于静止状态。时刻，改变的大小，使、一起向下做匀加速直线运动：当时，弹簧恢复原长。已知弹簧的劲度系数，弹簧始终在弹性限度内，物块、的质量分别为、，取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．时刻，物块、之间的作用力大小为
B．时刻，力的大小为
C．时间内，力对物块做的功为
D．时间内，物块、组成的系统减少的机械能为
【答案】D
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用—连接体；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．根据
得
弹簧处于压缩状态，弹簧的形变量为
时，对a由牛顿第二定律得
解得物块、之间的作用力大小为
A错误；
B．
解得力的大小为
B错误；
C.对整体由动能定理得
解得
故C错误；
D．外弹性势能
时间内，
即a、b组成的系统机械能减少3J
故选D。
【分析】物块、处于静止状态时，对整体进行受力分析，对整体由动能定理得求解力F所做功。
23．（2022高一下·江西月考）如图所示，a、b、c三个物块的质量分别为m、2m、m，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平地面上，物块c放在b上。现用水平恒力F作用在b上，使三个物块一起水平向右做匀加速运动。各接触面间的动摩擦因数均为μ，取重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．物块b受到地面的摩擦力大小为2μmg
B．绳子的拉力大小等于
C．物块c受到的摩擦力小于
D．剪断轻绳后，物块c相对b未发生滑动，它受到的摩擦力大小为
【答案】C
【知识点】整体法隔离法；受力分析的应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．对三者的整体，根据牛顿第二定律
解得
再对c进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
对a进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
对b进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
A不符合题意；
B．a进行受力分析可知
解得
B不符合题意；
C．对c进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
故物块c受到的摩擦力小于 ，C符合题意；
D．剪断轻绳后，绳子的拉力瞬间消失，由于物块c相对b未发生滑动，根据牛顿第二定律可得
物块c受到的摩擦力大小为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对三者的整体根据牛顿第二定律得出整体加速度的表达式，分别对abc进行受力分析，利用牛顿第二定律得出各自的加速速度，结合受力分析得出摩擦力的表达式。
四、直击高考
24．（2022高一上·金坛期中）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为，不计石块间的摩擦，则为（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；力的合成；共点力的平衡
【解析】【解答】六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为 ，每块石块对应的圆心角为 ，对第 块石块受力分析如图
结合力的合成可知
对第2块和第三块石块整体受力分析如图
解得
故答案为：D。
【分析】对第3块和23块石块分别进行受力分析，根据力的合成以及共点力平衡得出25的质量和34 质量的比值。
25．（2019·海南）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】对单物体(质点)的应用；受力分析的应用
【解析】【解答】对P物体进行受力分析，受到绳子的张力和摩擦力，对Q物体进行受力分析，受到绳子的张力、摩擦力和绳子的拉力，利用牛顿第二定律分别对两个物体列方程：
两个方程联立求出绳子的张力，
故答案为：D。
【分析】分别对两个物体进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程联立求解绳子的张力。
26．（2019·全国Ⅰ卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【答案】B,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】 【解答】因为物体N重力是不变量，根据共点力平衡关系知，水平方向绳子的拉力和悬挂细绳的拉力合力不变，再根据矢量平行四边形法则作图，
由图可得，当悬挂N的细绳与竖直方向的角度增大时，水平拉力在不断增大，悬挂细绳的拉力也不断增大。故A错误，B正确。
对物体M做受力分析，因为绳子的拉力在不断增大，物体在斜面方向受到重力的沿斜面的分力保持不变，因为物体平衡，故当拉力小于重力分力时，摩擦力沿斜面向上，当当拉力大于重力分力时，摩擦力沿斜面向下。摩擦力大小也可能经历先减小后增大的过程。
故答案为：BD
【分析】根据共点力平衡分析，合力不变，水平拉力方向不变，根据矢量平行四边形法则作图，直观看出两个分力变化的过程。物体M处于静止状态，受到静摩擦力的作用，随着绳子的拉力在变化，绳子拉力和重力沿斜面方向分力相等时为零。绳子拉力小于和大于重力沿斜面方向分力时，摩擦力方向改变，摩擦力大小也由大到小，再由小到大。
27．（2021·山东）如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为： ，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）
（1）求B、C向左移动的最大距离 和B、C分离时B的动能 ；
（2）为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值 ；
（3）若三物块都停止时B、C间的距离为 ，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与 的大小；
（4）若 ，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值（用f、k、m表示），不要求推导过程。以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向。
【答案】（1）解：从开始到B、C向左移动到最大距离的过程中，以B、C和弹簧为研究对象，由功能关系得
弹簧恢复原长时B、C分离，从弹簧最短到B、C分离，以B、C和弹簧为研究对象，由能量守恒得
联立方程解得
（2）解：当A刚要离开墙时，设弹簧得伸长量为 ，以A为研究对象，由平衡条件得
若A刚要离开墙壁时B得速度恰好等于零，这种情况下恒力为最小值 ，从弹簧恢复原长到A刚要离开墙得过程中，以B和弹簧为研究对象，由能量守恒得
结合第（1）问结果可知
根据题意舍去 ，所以恒力得最小值为
（3）解：从B、C分离到B停止运动，设B的路程为 ，C的位移为 ，以B为研究对象，由动能定理得
以C为研究对象，由动能定理得
由B、C得运动关系得
联立可知
（4）解：小物块B、C向左运动过程中，由动能定理得
解得撤去恒力瞬间弹簧弹力为
则坐标原点的加速度为
之后C开始向右运动过程（B、C系统未脱离弹簧）加速度为
可知加速度随位移 为线性关系，随着弹簧逐渐恢复原长， 减小， 减小，弹簧恢复原长时，B和C分离，之后C只受地面的滑动摩擦力，加速度为
负号表示C的加速度方向水平向左；从撤去恒力之后到弹簧恢复原长，以B、C为研究对象，由动能定理得
脱离弹簧瞬间后C速度为 ，之后C受到滑动摩擦力减速至0，由能量守恒得
解得脱离弹簧后，C运动的距离为
则C最后停止的位移为
所以C向右运动的图象为
【知识点】能量守恒定律；共点力的平衡；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）以BC和弹簧为对象，利用功能关系可以求出BC向左运动的最大距离，撤去恒力时，利用能量守恒定律可以求出BC分离时B的动能大小；
（2）A刚要离开墙壁时，利用平衡方程可以求出弹簧形变量的大小，A刚要离开时其B的速度等于0；以B为系统，从弹簧恢复到A刚要离开墙壁的过程，利用能量守恒定律结合（1）问中其EK的表达式可以求出F的最小值；
（3）从BC分离到BC静止的过程中，利用BC的动能定理结合距离的大小关系可以导出W和fxBC的大小关系；
（4）已知推力的大小，结合动能定理可以求出撤去恒力瞬间弹力的大小，结合牛顿第二定律可以求出刚撤去恒力时C的加速度大小；再结合弹力的大小变化及牛顿第二定律可以求出BC分离前C的加速度大小；利用动能定理可以求出C脱离后运动的距离；结合加速度的大小可以画出对应的图线。
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