北师大版数学五年级下册第七单元用方程解决问题过关题（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学五年级下册第七单元用方程解决问题过关题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 96.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-18 17:00:51 | ||
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文档简介
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北师大版数学五年级下册第七单元用方程解决问题过关题
一、单选题
1．一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是，则这个三角形的顶角是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个长方形的宽是×厘米，长是宽的2.5倍，周长是28厘米。下列求长方形的宽所列方程，正确的是（ ）。
A．2.5x+x=28 B．2.5x+x×2=28
C．（2.5x+x）×2=28 D．2×2.5x+x=28
3．甲、乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4时后相遇。已知客车每时行65千米，货车每时行x千米，不正确的方程为（ ）。
A．65×4+4x=480 B．4x=480+65×4 C．(65+x)×4=480
4．哥哥一共养了21只鸽子，其中灰鸽是白鸽只数的 ，白鸽和灰鸽各有多少只？正确的是（ ）
A．白鸽17只，灰鸽4只 B．白鸽18只，灰鸽3只
C．白鸽15只，灰鸽6只 D．白鸽16只，灰鸽5只
5．(长方形面积)一个长方形的长增加30%，宽减少3厘米，则面积不变，那么长方形的原宽为( )厘米。
A．13 B．16 C．10 D．26
6．教室布置时用了红、黄、粉三种颜色的气球，其中红色气球占另两种的，黄色气球比另两种总数少，粉色气球有26个。那么布置教室一共用了（ ）个气球。
A．80 B．76 C．56 D．60
7．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共买了6支笔，用了52元，钢笔买了（ ）支。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．一段公路全长是840千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车的行驶速度是99千米/时，乙车的行驶速度是111千米/时，经过t时甲，乙两车相遇。下列方程正确的是（ ）。
A．99t+111=840 B．99+111t=840
C．99t+111t=840 D．111t-99t=840
9．甲、乙两地相距840米，小张和小玲同时从两地相向而行，6分钟后相遇。小张每分钟走75米，小玲每分钟走多少米？
解：设小玲每分钟走 米，依题意列方程，正确的是（ ）。
A．6x+75=840 B．6x=840-75
C．6x+75×6=840 D．x+75×6=840
10．某大学今年参加“青年志愿者”的人数比去年多68人，今年的人数比去年的3倍少4人，今年有（ ）人参加．
A．36 B．104 C．108
二、填空题
11．甲、乙两地相距372千米，两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米.
（1）甲、乙两车每小时共走 千米.
（2）甲车比乙车每小时少行 千米.
（3）甲、乙两车经过 小时后相遇.
12．两辆汽车同时从甲乙两地相向而行，从甲地开出的汽车每小时行45千米，从乙地开出的汽车每小时行47千米，两车在离中点3千米处相遇，甲乙两地相距 千米．
13．一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是 ，被除数是 。
14．学校食堂管理员老李去商店买大米和面粉，所带的钱可以买20袋大米和 12袋面粉，或者买28袋面粉和16袋大米。如果老李只买面粉，他可以买 袋。
15．停车场上有三轮摩托车和四轮汽车共28辆，共有车轮105个．求有三轮摩托车有 辆？四轮汽车有 辆？
16．一个分数，分子加上 1 等于 ，分母加上 1 等于 ，这个分数是
三、计算题
17．看图列方程并解答
18．求x的值。
（1）
（2）
四、解答题
19．甲、乙二人从相距千米的两地同时出发，沿同一条公路相向而行，小时后在途中相遇。如果两人每小时所行走的路程各增加千米，则相遇地点距前一次地点差千米。求甲、乙两人的速度。
20．对于一个两位正整数（，且x、y为正整数），我们把十位上的数字与个位上的数字的平方和叫做这个数的“平方和数”，把十位上的数字与个位上的数字的平方差叫做这个数的“平方差数”。例如：对于数62，，，所以40和32就分别是62的“平方和数”与“平方差数”．
（1）计算：83的“平方和数”与“平方差数”；
（2）若一个数的“平方和数”为20，它的“平方差数”为12，求这个数．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】（1）93
（2）3
（3）4
12．【答案】276
13．【答案】11；248
14．【答案】92
15．【答案】7；21
16．【答案】
17．【答案】解：x+96=3x
2x=96
x=48
48×3=144（只）
答：鸡有48只，鸭有144只。
18．【答案】（1）x+3x=60
4x=60
4x÷4=60÷4
x=15
答：面粉有15千克。
（2） 4x-x=3.6
3x=3.6
3x÷3=3.6÷3
x=1.2
答：圆珠笔是1.2元。
19．【答案】解：设甲速为每小时x千米，乙速为每小时y千米。
根据第一次相遇的条件，可知：6（x+y）=60 ，则：x+y=10，
即甲、乙两人的速度和为10千米/小时，所以第二次相遇两人的速度和为12千米/小时。
第二次相遇时，甲走的路程可能比第一次少1千米或多1千米，
即：（6x-1）千米，或（6x+1）千米
由此可列第二条方程：5（x+1）=6x-1或5（x+1）=6x+1
因此可列的方程组有：
解得
或
解得
所以甲、乙（或乙、甲）两人的速度分别为6千米/小时和4千米/小时。
20．【答案】（1）解：根据定义，83的“平方和数”是，83的“平方差数”
答：83的“平方和数”是73，“平方差数”是55；
（2）解：设这个数十位数字是x，个位数字是y，（1≤x≤9.0≤y≤9且x、y为正整数），
∵“平方和数”为20，“平方差数”为12，
∴
①+②得2x2=32，
解得x=4或x=-4（舍去），
把x=4代入①得42+y2=20，
∴y=2或y=-2（舍去），
∴
答：这个数是42．
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北师大版数学五年级下册第七单元用方程解决问题过关题
一、单选题
1．一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是，则这个三角形的顶角是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个长方形的宽是×厘米，长是宽的2.5倍，周长是28厘米。下列求长方形的宽所列方程，正确的是（ ）。
A．2.5x+x=28 B．2.5x+x×2=28
C．（2.5x+x）×2=28 D．2×2.5x+x=28
3．甲、乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4时后相遇。已知客车每时行65千米，货车每时行x千米，不正确的方程为（ ）。
A．65×4+4x=480 B．4x=480+65×4 C．(65+x)×4=480
4．哥哥一共养了21只鸽子，其中灰鸽是白鸽只数的 ，白鸽和灰鸽各有多少只？正确的是（ ）
A．白鸽17只，灰鸽4只 B．白鸽18只，灰鸽3只
C．白鸽15只，灰鸽6只 D．白鸽16只，灰鸽5只
5．(长方形面积)一个长方形的长增加30%，宽减少3厘米，则面积不变，那么长方形的原宽为( )厘米。
A．13 B．16 C．10 D．26
6．教室布置时用了红、黄、粉三种颜色的气球，其中红色气球占另两种的，黄色气球比另两种总数少，粉色气球有26个。那么布置教室一共用了（ ）个气球。
A．80 B．76 C．56 D．60
7．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共买了6支笔，用了52元，钢笔买了（ ）支。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．一段公路全长是840千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车的行驶速度是99千米/时，乙车的行驶速度是111千米/时，经过t时甲，乙两车相遇。下列方程正确的是（ ）。
A．99t+111=840 B．99+111t=840
C．99t+111t=840 D．111t-99t=840
9．甲、乙两地相距840米，小张和小玲同时从两地相向而行，6分钟后相遇。小张每分钟走75米，小玲每分钟走多少米？
解：设小玲每分钟走 米，依题意列方程，正确的是（ ）。
A．6x+75=840 B．6x=840-75
C．6x+75×6=840 D．x+75×6=840
10．某大学今年参加“青年志愿者”的人数比去年多68人，今年的人数比去年的3倍少4人，今年有（ ）人参加．
A．36 B．104 C．108
二、填空题
11．甲、乙两地相距372千米，两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米.
（1）甲、乙两车每小时共走 千米.
（2）甲车比乙车每小时少行 千米.
（3）甲、乙两车经过 小时后相遇.
12．两辆汽车同时从甲乙两地相向而行，从甲地开出的汽车每小时行45千米，从乙地开出的汽车每小时行47千米，两车在离中点3千米处相遇，甲乙两地相距 千米．
13．一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是 ，被除数是 。
14．学校食堂管理员老李去商店买大米和面粉，所带的钱可以买20袋大米和 12袋面粉，或者买28袋面粉和16袋大米。如果老李只买面粉，他可以买 袋。
15．停车场上有三轮摩托车和四轮汽车共28辆，共有车轮105个．求有三轮摩托车有 辆？四轮汽车有 辆？
16．一个分数，分子加上 1 等于 ，分母加上 1 等于 ，这个分数是
三、计算题
17．看图列方程并解答
18．求x的值。
（1）
（2）
四、解答题
19．甲、乙二人从相距千米的两地同时出发，沿同一条公路相向而行，小时后在途中相遇。如果两人每小时所行走的路程各增加千米，则相遇地点距前一次地点差千米。求甲、乙两人的速度。
20．对于一个两位正整数（，且x、y为正整数），我们把十位上的数字与个位上的数字的平方和叫做这个数的“平方和数”，把十位上的数字与个位上的数字的平方差叫做这个数的“平方差数”。例如：对于数62，，，所以40和32就分别是62的“平方和数”与“平方差数”．
（1）计算：83的“平方和数”与“平方差数”；
（2）若一个数的“平方和数”为20，它的“平方差数”为12，求这个数．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】（1）93
（2）3
（3）4
12．【答案】276
13．【答案】11；248
14．【答案】92
15．【答案】7；21
16．【答案】
17．【答案】解：x+96=3x
2x=96
x=48
48×3=144（只）
答：鸡有48只，鸭有144只。
18．【答案】（1）x+3x=60
4x=60
4x÷4=60÷4
x=15
答：面粉有15千克。
（2） 4x-x=3.6
3x=3.6
3x÷3=3.6÷3
x=1.2
答：圆珠笔是1.2元。
19．【答案】解：设甲速为每小时x千米，乙速为每小时y千米。
根据第一次相遇的条件，可知：6（x+y）=60 ，则：x+y=10，
即甲、乙两人的速度和为10千米/小时，所以第二次相遇两人的速度和为12千米/小时。
第二次相遇时，甲走的路程可能比第一次少1千米或多1千米，
即：（6x-1）千米，或（6x+1）千米
由此可列第二条方程：5（x+1）=6x-1或5（x+1）=6x+1
因此可列的方程组有：
解得
或
解得
所以甲、乙（或乙、甲）两人的速度分别为6千米/小时和4千米/小时。
20．【答案】（1）解：根据定义，83的“平方和数”是，83的“平方差数”
答：83的“平方和数”是73，“平方差数”是55；
（2）解：设这个数十位数字是x，个位数字是y，（1≤x≤9.0≤y≤9且x、y为正整数），
∵“平方和数”为20，“平方差数”为12，
∴
①+②得2x2=32，
解得x=4或x=-4（舍去），
把x=4代入①得42+y2=20，
∴y=2或y=-2（舍去），
∴
答：这个数是42．
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