沪科版七下（2024版）7.3.1 解简单的一元一次不等式组 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版七下（2024版）7.3.1 解简单的一元一次不等式组 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 455.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-25 14:23:43 | ||
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文档简介
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分课时教学设计
第一课时《7.3.1解简单的一元一次不等式组》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《解简单的一元一次不等式组》是沪科版七年级下册第7章《一元一次不等式与不等式组》的第三节第一课时的内容。本节内容主要介绍一元一次不等式组及其解集的概念，要求学生能够利用数轴确定解集。这是一元一次不等式的后续学习，为后续解决实际问题和生产生活问题打下基础。
学习者分析 学生已经学会了解一元一次不等式，并知道了如何用数轴表示一元一次不等式的解集，这为不等式组的顺利学习打下了基础。七年级学生生性活泼，求知欲强，喜欢动手，善于交流，这些都为本课的合作探究学习创设了有利条件。再者，学生已经厌倦了教师单独的讲授方式，希望教师能够给他们自己探索、发表见解和展示才华的机会。但有许多学生基础较差，需要重复练习，多种方式练习。
教学目标 1.理解一元一次不等式组的相关概念，会用数轴解简单的一元一次不等式组。 2.能够掌握解简单一元一次不等式组的基本步骤和方法。 3.能够熟练使用数轴来表示和求解一元一次不等式组的解集，理解数轴在解决不等式问题中的直观性和便利性。 4.通过数轴寻求不等式组的解集，培养学生的观察、分析和归纳总结能力。
教学重点 一元一次不等式组及其解集的含义、解法。
教学难点 理解一元一次不等式组解集的含义，利用数轴求不等式组中各个不等式解集的公共部分。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 情境一 小莉带5元钱去超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱．请你估计一下，作业本单价约是多少元？ 情境二 某村种植杂交水稻8 hm2，去年的总产量是94800 kg．今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2%4%（包括2%和4%）．那么今年水稻平均每公顷的产量将会在什么范围内？ 问题1：情境中的已知条件是什么，要求什么，不等关系是什么？ 问题2：如何用不等式描述这个不等关系？学生活动1： 独立思考，根据题意列出不等式活动意图说明：通过具体问题情境引入新课有利于调动学生思维的积极性，激发学生学习动机，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，能够培养学生的应用意识.环节二：探究新知教师活动2： 探究一：一元一次不等式组的定义 合作交流 根据情境一和情境二探究得出的两个不等式组称为一元一次不等式组，观察这两个不等式组，寻找出它们的共同特征，合作交流，归纳出一元一次不等式组的定义。 教师讲授： 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集． 求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组．学生活动2： 合作交流，探究一元一次不等式组的定义 认真听讲 活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。环节三：例题精析教师活动3： 探究二：一元一次不等式组的解法 例1 解不等式组： 任务1：解一元一次不等式①和一元一次不等式②。 任务2：在同一条数轴上分别表示这两个不等式的解集。 任务3：这两个不等式解集的公共部分是什么？ 教师讲授： 解:解不等式①，得． 解不等式②，得． 在数轴上分别表示这两个不等式的解集. 由图可知，这两个不等式解集的公共部分，是原不等式组的解集，因此，原不等式组的解集是．学生活动3： 学生认真思考，独立完成习题 举手回答问题 学生认真听讲，规范解一元一次不等式组的格式 活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂总结教师活动4： 1.什么是一元一次不等式组？ 2.怎么解一元一次不等式组？ 教师讲授： 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 解一元一次不等式组的一般步骤： 1.分别解每一个一元一次不等式； 2.利用数轴确定一元一次不等式组的解集； 3.写出一元一次不等式组的解集。学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 2. 若不等式组的解集为，则该解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3.不等式组 的解集为x＜4，则a满足的条件是（ ） A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4 选做题： 4.不等式组的解是 ． 5.新定义：对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，如果，则实数x的取值范围是 ． 6.若关于x的不等式组 的整数解共有3个，则m的取值范围是 . 【综合拓展类作业】 7.解不等式组：
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知一个钝角为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2.已知不等式组的解集是，则=（ ） A．0 B．-1 C．1 D．2023 3.不等式组的解集在数轴上表示为 ( ) A. B. C. D. 【综合拓展类作业】 4.定义：规定，例如：，． （1） ； （2）解不等式组：；
教学反思 针对学生在抽象建模方面的困难，可以增加更多的实际例子和练习，帮助学生提高这方面的能力。同时，鼓励学生多参与小组讨论和合作学习，通过互相交流和帮助来提高学习效果。
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第一课时《7.3.1解简单的一元一次不等式组》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《解简单的一元一次不等式组》是沪科版七年级下册第7章《一元一次不等式与不等式组》的第三节第一课时的内容。本节内容主要介绍一元一次不等式组及其解集的概念，要求学生能够利用数轴确定解集。这是一元一次不等式的后续学习，为后续解决实际问题和生产生活问题打下基础。
学习者分析 学生已经学会了解一元一次不等式，并知道了如何用数轴表示一元一次不等式的解集，这为不等式组的顺利学习打下了基础。七年级学生生性活泼，求知欲强，喜欢动手，善于交流，这些都为本课的合作探究学习创设了有利条件。再者，学生已经厌倦了教师单独的讲授方式，希望教师能够给他们自己探索、发表见解和展示才华的机会。但有许多学生基础较差，需要重复练习，多种方式练习。
教学目标 1.理解一元一次不等式组的相关概念，会用数轴解简单的一元一次不等式组。 2.能够掌握解简单一元一次不等式组的基本步骤和方法。 3.能够熟练使用数轴来表示和求解一元一次不等式组的解集，理解数轴在解决不等式问题中的直观性和便利性。 4.通过数轴寻求不等式组的解集，培养学生的观察、分析和归纳总结能力。
教学重点 一元一次不等式组及其解集的含义、解法。
教学难点 理解一元一次不等式组解集的含义，利用数轴求不等式组中各个不等式解集的公共部分。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 情境一 小莉带5元钱去超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱．请你估计一下，作业本单价约是多少元？ 情境二 某村种植杂交水稻8 hm2，去年的总产量是94800 kg．今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2%4%（包括2%和4%）．那么今年水稻平均每公顷的产量将会在什么范围内？ 问题1：情境中的已知条件是什么，要求什么，不等关系是什么？ 问题2：如何用不等式描述这个不等关系？学生活动1： 独立思考，根据题意列出不等式活动意图说明：通过具体问题情境引入新课有利于调动学生思维的积极性，激发学生学习动机，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，能够培养学生的应用意识.环节二：探究新知教师活动2： 探究一：一元一次不等式组的定义 合作交流 根据情境一和情境二探究得出的两个不等式组称为一元一次不等式组，观察这两个不等式组，寻找出它们的共同特征，合作交流，归纳出一元一次不等式组的定义。 教师讲授： 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集． 求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组．学生活动2： 合作交流，探究一元一次不等式组的定义 认真听讲 活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。环节三：例题精析教师活动3： 探究二：一元一次不等式组的解法 例1 解不等式组： 任务1：解一元一次不等式①和一元一次不等式②。 任务2：在同一条数轴上分别表示这两个不等式的解集。 任务3：这两个不等式解集的公共部分是什么？ 教师讲授： 解:解不等式①，得． 解不等式②，得． 在数轴上分别表示这两个不等式的解集. 由图可知，这两个不等式解集的公共部分，是原不等式组的解集，因此，原不等式组的解集是．学生活动3： 学生认真思考，独立完成习题 举手回答问题 学生认真听讲，规范解一元一次不等式组的格式 活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂总结教师活动4： 1.什么是一元一次不等式组？ 2.怎么解一元一次不等式组？ 教师讲授： 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 解一元一次不等式组的一般步骤： 1.分别解每一个一元一次不等式； 2.利用数轴确定一元一次不等式组的解集； 3.写出一元一次不等式组的解集。学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
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课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 2. 若不等式组的解集为，则该解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3.不等式组 的解集为x＜4，则a满足的条件是（ ） A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4 选做题： 4.不等式组的解是 ． 5.新定义：对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，如果，则实数x的取值范围是 ． 6.若关于x的不等式组 的整数解共有3个，则m的取值范围是 . 【综合拓展类作业】 7.解不等式组：
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知一个钝角为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2.已知不等式组的解集是，则=（ ） A．0 B．-1 C．1 D．2023 3.不等式组的解集在数轴上表示为 ( ) A. B. C. D. 【综合拓展类作业】 4.定义：规定，例如：，． （1） ； （2）解不等式组：；
教学反思 针对学生在抽象建模方面的困难，可以增加更多的实际例子和练习，帮助学生提高这方面的能力。同时，鼓励学生多参与小组讨论和合作学习，通过互相交流和帮助来提高学习效果。
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