9.2.1 图形的平移 课件（共15张PPT） 2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

(共15张PPT)
9.2.1 图形的平移
1.知道平移的概念,会判断一个图形的变换是不是平移.
2.会找平移的对应元素.
在日常生活中，我们经常可以看到下面这些现象：
滑雪运动员在平坦雪地上滑行
大楼电梯上上下下地迎送来客
火车在笔直的铁轨上飞驰而过
飞机起飞前在跑道上加速滑行；
你能说说它们的运动有什么样的共同特征吗？
物体只发生了位置的变化，形状、大小均未改变.
你还能举出一些生活中类似的例子吗？
A B
M N
如图，在同一平面内，三角板沿着由点A到点B的方向，从M处平行移动到N处.
像这样的运动叫做平移.平移由移动的方向和距离决定.
平移的识别
归纳
注意：
1.平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.
2.平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
3.平移既可以表示物体 (图形) 运动的过程，也可以表示物体 (图形) 运动后最终的位置与原先位置的关系.
归纳
平移的对应元素
在一张纸上用直尺和三角板作AB∥A′B′.找出对应点，并观察AB与 A′B′、BC与 B′C′、∠A与∠A′之间有什么联系.
分析：当使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′的位置，就可以画出 AB的平行线 A′B′了.
P
Q
A
B
C
A'
B'
C'
A
B
C
点A与点A′叫做对应点，
线段AB与线段A′B′叫做对应线段，
∠A与∠A′叫做对应角.
P
Q
A
B
C
A'
B'
C'
A
B
C
概念
填空：
点B的对应点是点_____；
点C的对应点是点_____；
线段AC的对应线段是线段_____；
线段BC的对应线段是线段_____；
∠B的对应角是_____；
∠C的对应角是_____.
△ABC平移的方向就是由点B到点_____ 的方向，平移的距离就是线段BB′的_____.
B′
C′
A′C′
B′C′
∠B′
∠C′
B′
长度
P
Q
A
B
C
A'
B'
C'
A
B
C
在下图中，△ABC沿着由点A到点A′的方向，平移到△A′B′C′的位置.你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置.
M′
N′
试一试
图形的平移在图案设计中具有很大作用．如图所示的两幅美丽的图案都可以看成是由某一基本的图案，在同一平面内沿着一定的方向平移若干次而产生的结果.
阅读
1. 在以下现象中：
① 在笔直的公路上行驶的汽车；
② 用打气筒给自行车打气时，气筒里活塞的运动；
③ 随风摆动的旗帜；
④ 小河里流动的水流.
属于平移的是 (　 　)
A. ① B. ①②
C. ①②③ D. ①②③④
B
2.下面有六幅图，在(2)(3)(4)(5)(6)中，通过平移图案(1)可以得到图案_____.
(4)
3.如图，平移方格纸中的图形，使A平移到点A′处，画出平移后的图形.
A
A′
4.如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC经过平移的到的，请写出它们的对应点，对应线段和对应角.
解：对应点：
E
F
D
B
C
A
A和D是对应点，
C和F是对应点，
B和E是对应点，
对应线段：
AB和DE是对应线段，
AC和DF是对应线段，
BC和EF是对应线段，
对应角：
∠A和∠D是对应角，
∠C和∠F是对应角，
∠B和∠E是对应角.
定义
平移
平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.
图形的平移由移动的方向和距离决定.
元素
对应点、对应线段、对应角