9.2.2 平移的特征 课件（共14张PPT） 2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

(共14张PPT)
9.2.2 平移的特征
1.理解平移的特征，能作简单的平面图形平移后的图形.
上节课我们回顾了如何利用直尺和三角板画平行线，有时候为了需要，将直尺和三角尺放在倾斜的位置上，是否依旧能画出平行线呢？
P
Q
A
B
C
观察并回答：
1.线段AC与DF的位置关系与数量关系怎样？∠B 与∠E呢？
2.线段AB与DE的位置关系与数量关系怎样？∠A 与∠D 呢？
AB // DE
AB = DE
∠B =∠E
AC // DF
AC = DF
∠A =∠D
平移的特征
不管如何放置，我们都可以利用直尺和三角板画出平行线.
P
Q
A
B
C
D
E
F
注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如BC与EF).
平移的特征1：
平移后的图形与原来图形的对应线段平行 (或在同一条直线上)且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变.
注意：
(1)连结对应点的线段的长度就是平移距离(比如BE)；
(2)从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止点的方向为平移方向；
(3)平移前后图形的对应边平行且相等，对应角相等.
P
Q
A
B
C
D
E
F
归纳
观察下图，△ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，对应点所连线段会有什么特点呢？
AA′∥ BB′∥ CC′
AA′= BB′= CC′
注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能再同一条直线上(如BB′与CC′).
平移的特征2：
平移后对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
归纳
将图中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段PQ的长度.
P Q
A
B
C
A′
B′
C′
观察所得到的对应线段和对应点所连的线段是否符合上述我们所得到的平移的特征？
符合.
平移作图
试一试
例 如图,将△ABC平移到△A'B'C'的位置.指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到1 mm）
由于点A与点A'是一对对应点，因此，连接AA'
C
A
B
C'
A'
B'
平移的距离就是线段AA'的长度，
平移的方向就是点A到点A'的方向，
约25 mm
平移作图的步骤：
(1)找关键点(一般是图形的顶点)
(2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点
(3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求
归纳
在方格纸中作出将图中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出将△A′B′C′向上平移3格后的△A″B″C″.
A
B
C
A′
B′
C′
A′′
B′′
C′′
问题：△A″B″C″是否能看成是△ABC经过一次平移而得到的？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么？
可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移方向是沿点C到点C″或点A到点A″或点B到点B″的方向，平移距离是线段CC″或线段AA″或线段BB″的长度.
试一试
1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度改变
D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
C
2.在下图的方格纸中将小船中的点A移到点A',作出平移后的小船.
（1）找关键点；
（2）平移的距离和方向
向右平移4格，在向上平移两格
点A→点A'：
（3）作对应点并连接得到图形.
C
D
B
E
F
G
C'
D'
B'
E'
F'
G'
3.将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长，画出平移后的图形.
P
Q
平移的特征
1.平移后的图形与原来图形的对应线段平行 (或在同一条直线上)且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变.
2.平移后对应点所连的线段平行且相等.