第一单元简易方程（基础卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（苏教版）
文档属性
| 名称 | 第一单元简易方程（基础卷）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（苏教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 198.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 10:51:53 | ||
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文档简介
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第一单元简易方程（基础卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．要使的左边只剩下，方程两边应同时（ ）4.6。
A．加 B．减 C．乘
2．15加上x的一半，和为50，列成方程式是（ ）
A．(15＋x)× =50 B．15＋ x=50 C．15＋2x=50 D．x＋15=50
3．甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是（ ）。21世纪教育网版权所有
A． B． C． D．
4．x与4的和再乘2.6的积是16.12，这个数是（ ）
A．10.4 B．5.72 C．2.2 D．7.6
5．下面（ ）道题可以用方程来解答。
A．一个三角形的面积是24平方米，底是4米，高是多少米？
B．小明有24支铅笔，是小花铅笔支数的4倍，小花有多少支铅笔？
C．小红有24本课外书，比小芳多4本，小芳有多少本课外书？
D．小冬看一本故事书，平均每天看24页，4天可以看多少页？
6．甲乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A．65×4＋4x＝480 B．4x＝480＋65×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480
二、填空题
7．在①14－x＝8；②7×5＝35；③x÷0.9＝1.8；④100a；⑤79＜83x；⑥15y＝6＋x中，方程有( )，等式有( )。2·1·c·n·j·y
8．根据等式的性质填空。
(1)3x＝y，3x＋75＝y ( )。
(2)2a＝3b，2a－c＝3b ( )。
9．列方程解应用题，先用( )表示未知数量， 然后根据题中数量之间的关系，列出( )，再列出( )，最后解方程，检验并作答。2-1-c-n-j-y
10．使方程左右两边相等的( )的值，叫做( )．
11．学校图书室有科技书ⅹ本，文艺书比科技书多130本，文艺书有( )本
12．用方程表示数量关系。
等边三角形的边长为x厘米，周长是60厘米。( )
13．根据等式的性质在横线上填运算符号，在括号里填数。
( ) ( )
14．一个数乘上0.5减去2等于3，这个数为 ．
15．根据等式的性质在横线里填上运算符号，在（ ）里填数。
x－25＝60 x－25＋25＝60 ( )
x＋18＝48 x＋18－18＝48 ( )
16．认真看图，细心填空。
x＝20 2x＝20×( ) 2x÷2＝40÷( )【版权所有：21教育】
我发现：等式两边同时乘或除以( )，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
17．等式两边同时乘或除以( )数，所得的结果仍然是等式。
18．一个整数A和一个小数B，如果A＋B＝A×B，那么满足这一条件的等式有( )。
三、判断题
19．比x多8的数是24，可以列方程为24－x＝8。( )
20．2a＋3.2＝3.2不是一个方程。( )
21．7＋x＝13＋9是等式，也是方程。( )
22．4x+8=56的解是16． ( )
23．方程15＋x＝32与x－14.2＝2.8的解相同。( )
四、计算题
24．用方程表示下面的数量关系。
五、作图题
25．把下面的线段分成两段，使其中一段的长度是另一段的4倍。
六、解答题
26．3月29日集团校运动会，理工实小五、六年统共390名学生参与开幕式表演。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各有多少名学生参加？（列方程解答）
27．心灵手巧的兰兰用红丝带和黄丝带编中国结，红丝带用去330厘米，比黄丝带多用去70厘米，她用去多少厘米黄丝带？
（1）等量关系：用去（ ）丝带的长度＋70＝用去（ ）丝带的长度
用去（ ）丝带的长度－用去（ ）丝带的长度＝70
（2）任选一个等量关系，列方程解答：
28．武汉和南京之间的长江航道长708千米。甲、乙两艘轮船同时从武汉和南京开出，沿长江航道相向而行，经过12小时相遇。已知甲船的速度是23千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
29．学校图书馆购买了本故事书和本文艺书，共花了260元，已知文艺书每本16元，那么，故事书每本多少元？
30．挖一条165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。把隧道挖通需要几天？
31．某市出租车的起步价是6元（3千米及3千米以内），超出的部分每多行1千米付1.8元，不足1千米按1千米计算。王老师从家到新华书店共付车费16.8元。王老师家到新华书店最多有多少千米？
32．两地间的路程是792千米。一辆货车和一辆客车同时从两地开出，相向而行，经过4.8小时相遇。货车平均每小时行75千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
33．明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？21*cnjy*com
《第一单元简易方程（基础卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（苏教版）》参考答案
1．B
【分析】根据等式的性质1，两边同时－4.6即可。
【详解】根据分析，方程两边应同时减4.6。
故答案为：B
【点睛】解方程根据等式的性质。
2．B
3．A
【分析】乙再收集8枚，两人就一样多，则甲的邮票数量－乙再收集的邮票数量＝乙原有的邮票数量，据此解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，则可列等式。21教育名师原创作品
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
4．C
【分析】根据叙述的运算顺序列出方程，根据等式的性质把方程两边同时除以2.6，再同时减去4即可求出这个数.
【详解】(x+4)×2.6=16.12
解：x+4=16.12÷2.6
x=6.2-4
x=2.2
故答案为C
5．B
【分析】分析出各选项的等量关系，进而列方程，据此解答。
【详解】A．等量关系为：底×高÷2＝三角形的面积，设高是x米，列方程为：4x÷2＝24；
B．等量关系为：小花铅笔支数×4＝小明铅笔支数，设小花有x支铅笔，列方程为：4x＝24；
C．等量关系为：小芳的课外书本数＋4＝小红的课外书本数，设小芳有x本课外书，列方程为：x＋4＝24；
D．等量关系为：平均每天看的页数×天数＝看的页数，设4天可以看x页，列方程为：24×4＝x。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是根据题意找出等量关系，进而列方程。
6．B
【分析】由题意知：客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【详解】由分析可得方程为：65×4＋4x＝480或65＋x＝480÷4或（65＋x）×4＝480。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
7． ①③⑥ ①②③⑥
【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。
【详解】14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，即含有未知数又是等式，它们是方程。
14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，7×5＝35，含有等号，它们是等式。
方程有（①③⑥），等式有（①②③⑥）
【点睛】掌握等式、方程的概念是解答本题的关键。
8．(1) ＋ 75
(2) － c
【分析】（1）等式的性质1：将方程左右两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。根据等式的性质1，将3x＝y左右两边同时加上75，等式仍然成立；21cnjy.com
（2）根据等式的性质1，将2a＝3b左右两边同时减去c，等式仍然成立。
【详解】（1）3x＝y，3x＋75＝y＋75
（2）2a＝3b，2a－c＝3b－c
【点睛】本题考查了等式的性质1的应用。
9． 字母 等量关系式 方程
【分析】列方程解应用题的一般步骤：
1 弄清题意，找出未知数，并用x表示；
2 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3 解方程；
4 检验 写出答案。
【详解】列方程解应用题，先用（字母）表示未知数量， 然后根据题中数量之间的关系，列出（等量关系式），再列出（方程），最后解方程，检验并作答。
故答案为：字母；等量关系式；方程
【点睛】考查了列方程解应用题的步骤，学生应熟练掌握。
10． 未知数 方程的解
【分析】本题主要考查方程的解的定义，注意方程的解是一个数值，要和解方程的定义区分．
【详解】根据定义，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
11．130＋ⅹ
【详解】略。
12．3x＝60
【分析】因为等边三角形的三条边相等，所以等边三角形的周长就是边长乘3，据此解答。
【详解】由分析可知，等边三角形的边长为x厘米，周长是60厘米，用方程表示数量关系：3x＝60。
【点睛】此题主要考查列简易方程，关键是找出等量关系。
13． ＋ 25 － 18
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（1）将等式左边加上25，那么右边也需要加上25；
（2）将等式左边减去18，那么右边也需要减去18。
【详解】
14．x＝10
【详解】通过解方程可得出答案．
先列出方程0.5x 2＝3，方程两边加上2，再除以0.5即是答案．
15． ＋ 25 － 18
【分析】等式的性质1：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】x－25＝60
解：x－25＋25＝60＋25
x＝85
x＋18＝48
解：x＋18－18＝48－18
x＝30
【点睛】本题考查了根据等式的性质1解方程。
16． 2 2 同一个不是0的数
【分析】
观察天平，x＝20，左边×2，右边也乘2，左边除以2，右边也除以2，两边依然相等，即等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，这就是等式的性质2。
【详解】x＝20 2x＝20×2 2x÷2＝40÷2
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
17．同一个不是0的
【详解】根据等式的性质2可知，等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。
如：a＝b，a×3＝b×3，即3a＝3b；
5x＝10，5x÷5＝10÷5。
18．无数个
【分析】因为A＋B＝A×B，所以A×B﹣A﹣B＝0，A×B﹣A﹣B＋1＝1，（A﹣1）（B﹣1）＝1，可见，A﹣1和B﹣1互为倒数，所以有无穷多组解。21·cn·jy·com
【详解】因为A＋B＝A×B，所以A×B﹣A﹣B＝0，A×B﹣A﹣B＋1＝1，（A﹣1）（B﹣1）＝1。www.21-cn-jy.com
所以A﹣1和B﹣1互为倒数，所以有无穷多组解。
【点睛】解答本题的关键是把给出的等式变形，得出（A﹣1）（B﹣1）＝1，由此得出结论。
19．√
【分析】比x多8的数是24，也可以翻译为24比x多8。
【详解】比x多8的数是24，也可理解为24比x多8，即为24－x＝8。
故答案：√。
【点睛】此题考查了根据文字表达找出等量关系式列出方程。
20．×
【详解】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行判断。
【解答】解：2a＋3.2＝3.2，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。
故答案为：×。
21．√
【分析】等式是用等号表示左右两边相等的式子；方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行选择。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】7＋x＝13＋9是等式，且含有未知数，所以7＋x＝13＋9是等式，也是方程。
原题说法正确。
故答案为：√
22．错误
【分析】根据等式的性质解方程，先利用等式的性质1，等式的两边同时减去8，然后利用等式的性质2，等式的两边同时除以4，据此解方程.www-2-1-cnjy-com
【详解】4x+8=56
解：4x+8-8=56-8
4x=48
4x÷4=48÷4
x=12
原题解答错误，故答案为错误.
23．√
【分析】方程15＋x＝32，根据等式的性质1，方程两边同时减去15，求出方程的解；
方程x－14.2＝2.8，根据等式的性质1，方程两边同时加上14.2，求出方程的解，再进行比较，即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】15＋x＝32
解：15－15＋x＝32－15
x＝17
x－14.2＝2.8
解：x－14.2＋14.2＝2.8＋14.2
x＝17
17＝17，方程15＋x＝32与x－14.2＝2.8的解相同。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．2x＋5＝50＋20
【分析】
天平的两端保持平衡，则天平的右边＝2个x克的砝码＋5克的砝码，天平的左边＝50克的砝码＋20克的砝码。根据天平的右边＝天平的左边列出数量关系式。
【详解】2个x克的砝码＋5克的砝码＝50克的砝码＋20克的砝码
2x＋5＝50＋20
解：2x＋5＝70
2x＋5－5＝70－5
2x＝65
2x÷2＝65÷2
x＝32.5
25．见详解
【分析】先测量出这条线段的总长度，再把较短的线段设为未知数，较长的线段＝较短的线段×4，最后根据两条线段的和等于这条线段的总长度列方程解答。21教育网
【详解】经测量，整条线段的长度是13.5厘米。
解：设较短的线段长x厘米，则较长的线段长4x厘米。
x＋4x＝13.5
5x＝13.5
5x÷5＝13.5÷5
x＝2.7
4×2.7＝10.8（厘米）
答：较短的线段长2.7厘米，较长的线段长10.8厘米。
如图所示，线段BC的长度是线段AB长度的4倍。
26．150名；240名
【分析】根据“六年级参加的人数是五年级的1.6倍”，我们可以设五年级有x名学生参加，则六年级参加的人数为1.6x名，再根据等量关系“五年级学生人数＋六年级学生人数＝390”，列出方程，求解五年级学生人数，再用五年级学生人数乘1.6得到六年级学生人数。
【详解】解：设五年级有x名学生参加。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
390－150＝240（名）
答：五年级有150名学生参加，六年级有240名学生参加。
27．（1）黄；红；红；黄
（2）见解析
【分析】（1）根据题意，用去的红丝带比黄丝带多70厘米，那么黄丝带加上70厘米等于红丝带，红丝带减去70厘米等于黄丝带。据此填出数量关系；21·世纪*教育网
（2）选择第一个数量关系，将黄丝带的长度设为未知数，再列方程解方程即可。
【详解】（1）等量关系：用去黄丝带的长度＋70＝用去红丝带的长度
用去红丝带的长度－用去黄丝带的长度＝70
（2）解：设她用去x厘米黄丝带。
x＋70＝330
x＋70－70＝330－70
x＝260
答：她用去260厘米黄丝带。
28．36千米/时
【分析】根据相遇问题的计算公式：路程和＝速度和×时间，（甲船速度＋乙船速度）×12＝708，据此解答。21*cnjy*com
【详解】解：设乙船速度为x千米/时。
（23＋x）×12＝708
23＋x＝708÷12
23＋x＝59
x＝36
答：乙船速度为36千米/时。
【点睛】熟练掌握相遇问题的相关公式是解题的关键。
29．元
【分析】先求出文艺书要花多少钱，用总共花的钱减去文艺书花的钱，就可以求出故事书花的钱，再除以故事书的数量，从而求出故事书每本多少钱。
【详解】购买文艺书用的钱数：元
购买故事书用的钱数：元
故事书的单价：（元）
答：故事书每本元。
【点睛】能够用式子表示出故事书总共花了多少钱是解题的关键。
30．15天
【分析】根据题意，可以列成等量关系式：工作效率之和×时间＝工作总量。根据等量关系可列方程（6＋5）x＝165，解方程得到把隧道挖通需要15天。
【详解】解：设把隧道挖通需要x天。
（6＋5）x＝165
11x÷11＝165÷11
x＝15
答：把隧道挖通需要15天。
【点睛】找出题中的等量关系式进行列方程是解决本题的关键。
31．9千米
【分析】设王老师家到新华书店最多有x千米，将车费分为两部分：①行驶3千米付的起步价；②超过3千米后加收的钱，找出等量关系列出方程式求解即可。
【详解】解：设王老师家到新华书店最多有x千米，
6＋（x－3）×1.8＝16.8
（x－3）×1.8＝16.8－6
（x－3）×1.8＝10.8
x－3＝10.8÷1.8
x－3＝6
x＝6＋3
x＝9
答：王老师家到新华书店最多有9千米。
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解各段的收费标准，难度一般。
32．90千米
【分析】根据题意可知，货车的速度×相遇时间＋客车的速度×相遇时间＝路程和，设客车平均每小时行x千米，列方程为75×4.8＋4.8x＝792，然后解出方程即可。
【详解】解：设客车平均每小时行x千米。
75×4.8＋4.8x＝792
360＋4.8x＝792
360＋4.8x－360＝792－360
4.8x＝432
4.8x÷4.8＝432÷4.8
x＝90
答：客车平均每小时行90千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
33．270米
【分析】根据题意，设明明每分钟走x米。根据路程差÷速度差＝追及时间，路程差也是甲、乙两地距离，速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【详解】解：设明明每分钟走x米。
18（x－60）＝2（x＋60）
18x－1080＝2x＋120
18x－2x＝120＋1080
16x＝1200
x＝75
（75＋60）×2
＝135×2
＝270（米）
答：甲、乙两地相距270米。
【点睛】解答此题的关键是找到追及路程中的路程差和相遇路程中的总路程相等。
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第一单元简易方程（基础卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．要使的左边只剩下，方程两边应同时（ ）4.6。
A．加 B．减 C．乘
2．15加上x的一半，和为50，列成方程式是（ ）
A．(15＋x)× =50 B．15＋ x=50 C．15＋2x=50 D．x＋15=50
3．甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是（ ）。21世纪教育网版权所有
A． B． C． D．
4．x与4的和再乘2.6的积是16.12，这个数是（ ）
A．10.4 B．5.72 C．2.2 D．7.6
5．下面（ ）道题可以用方程来解答。
A．一个三角形的面积是24平方米，底是4米，高是多少米？
B．小明有24支铅笔，是小花铅笔支数的4倍，小花有多少支铅笔？
C．小红有24本课外书，比小芳多4本，小芳有多少本课外书？
D．小冬看一本故事书，平均每天看24页，4天可以看多少页？
6．甲乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A．65×4＋4x＝480 B．4x＝480＋65×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480
二、填空题
7．在①14－x＝8；②7×5＝35；③x÷0.9＝1.8；④100a；⑤79＜83x；⑥15y＝6＋x中，方程有( )，等式有( )。2·1·c·n·j·y
8．根据等式的性质填空。
(1)3x＝y，3x＋75＝y ( )。
(2)2a＝3b，2a－c＝3b ( )。
9．列方程解应用题，先用( )表示未知数量， 然后根据题中数量之间的关系，列出( )，再列出( )，最后解方程，检验并作答。2-1-c-n-j-y
10．使方程左右两边相等的( )的值，叫做( )．
11．学校图书室有科技书ⅹ本，文艺书比科技书多130本，文艺书有( )本
12．用方程表示数量关系。
等边三角形的边长为x厘米，周长是60厘米。( )
13．根据等式的性质在横线上填运算符号，在括号里填数。
( ) ( )
14．一个数乘上0.5减去2等于3，这个数为 ．
15．根据等式的性质在横线里填上运算符号，在（ ）里填数。
x－25＝60 x－25＋25＝60 ( )
x＋18＝48 x＋18－18＝48 ( )
16．认真看图，细心填空。
x＝20 2x＝20×( ) 2x÷2＝40÷( )【版权所有：21教育】
我发现：等式两边同时乘或除以( )，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
17．等式两边同时乘或除以( )数，所得的结果仍然是等式。
18．一个整数A和一个小数B，如果A＋B＝A×B，那么满足这一条件的等式有( )。
三、判断题
19．比x多8的数是24，可以列方程为24－x＝8。( )
20．2a＋3.2＝3.2不是一个方程。( )
21．7＋x＝13＋9是等式，也是方程。( )
22．4x+8=56的解是16． ( )
23．方程15＋x＝32与x－14.2＝2.8的解相同。( )
四、计算题
24．用方程表示下面的数量关系。
五、作图题
25．把下面的线段分成两段，使其中一段的长度是另一段的4倍。
六、解答题
26．3月29日集团校运动会，理工实小五、六年统共390名学生参与开幕式表演。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各有多少名学生参加？（列方程解答）
27．心灵手巧的兰兰用红丝带和黄丝带编中国结，红丝带用去330厘米，比黄丝带多用去70厘米，她用去多少厘米黄丝带？
（1）等量关系：用去（ ）丝带的长度＋70＝用去（ ）丝带的长度
用去（ ）丝带的长度－用去（ ）丝带的长度＝70
（2）任选一个等量关系，列方程解答：
28．武汉和南京之间的长江航道长708千米。甲、乙两艘轮船同时从武汉和南京开出，沿长江航道相向而行，经过12小时相遇。已知甲船的速度是23千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
29．学校图书馆购买了本故事书和本文艺书，共花了260元，已知文艺书每本16元，那么，故事书每本多少元？
30．挖一条165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。把隧道挖通需要几天？
31．某市出租车的起步价是6元（3千米及3千米以内），超出的部分每多行1千米付1.8元，不足1千米按1千米计算。王老师从家到新华书店共付车费16.8元。王老师家到新华书店最多有多少千米？
32．两地间的路程是792千米。一辆货车和一辆客车同时从两地开出，相向而行，经过4.8小时相遇。货车平均每小时行75千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
33．明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？21*cnjy*com
《第一单元简易方程（基础卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（苏教版）》参考答案
1．B
【分析】根据等式的性质1，两边同时－4.6即可。
【详解】根据分析，方程两边应同时减4.6。
故答案为：B
【点睛】解方程根据等式的性质。
2．B
3．A
【分析】乙再收集8枚，两人就一样多，则甲的邮票数量－乙再收集的邮票数量＝乙原有的邮票数量，据此解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，则可列等式。21教育名师原创作品
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
4．C
【分析】根据叙述的运算顺序列出方程，根据等式的性质把方程两边同时除以2.6，再同时减去4即可求出这个数.
【详解】(x+4)×2.6=16.12
解：x+4=16.12÷2.6
x=6.2-4
x=2.2
故答案为C
5．B
【分析】分析出各选项的等量关系，进而列方程，据此解答。
【详解】A．等量关系为：底×高÷2＝三角形的面积，设高是x米，列方程为：4x÷2＝24；
B．等量关系为：小花铅笔支数×4＝小明铅笔支数，设小花有x支铅笔，列方程为：4x＝24；
C．等量关系为：小芳的课外书本数＋4＝小红的课外书本数，设小芳有x本课外书，列方程为：x＋4＝24；
D．等量关系为：平均每天看的页数×天数＝看的页数，设4天可以看x页，列方程为：24×4＝x。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是根据题意找出等量关系，进而列方程。
6．B
【分析】由题意知：客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【详解】由分析可得方程为：65×4＋4x＝480或65＋x＝480÷4或（65＋x）×4＝480。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
7． ①③⑥ ①②③⑥
【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。
【详解】14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，即含有未知数又是等式，它们是方程。
14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，7×5＝35，含有等号，它们是等式。
方程有（①③⑥），等式有（①②③⑥）
【点睛】掌握等式、方程的概念是解答本题的关键。
8．(1) ＋ 75
(2) － c
【分析】（1）等式的性质1：将方程左右两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。根据等式的性质1，将3x＝y左右两边同时加上75，等式仍然成立；21cnjy.com
（2）根据等式的性质1，将2a＝3b左右两边同时减去c，等式仍然成立。
【详解】（1）3x＝y，3x＋75＝y＋75
（2）2a＝3b，2a－c＝3b－c
【点睛】本题考查了等式的性质1的应用。
9． 字母 等量关系式 方程
【分析】列方程解应用题的一般步骤：
1 弄清题意，找出未知数，并用x表示；
2 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3 解方程；
4 检验 写出答案。
【详解】列方程解应用题，先用（字母）表示未知数量， 然后根据题中数量之间的关系，列出（等量关系式），再列出（方程），最后解方程，检验并作答。
故答案为：字母；等量关系式；方程
【点睛】考查了列方程解应用题的步骤，学生应熟练掌握。
10． 未知数 方程的解
【分析】本题主要考查方程的解的定义，注意方程的解是一个数值，要和解方程的定义区分．
【详解】根据定义，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
11．130＋ⅹ
【详解】略。
12．3x＝60
【分析】因为等边三角形的三条边相等，所以等边三角形的周长就是边长乘3，据此解答。
【详解】由分析可知，等边三角形的边长为x厘米，周长是60厘米，用方程表示数量关系：3x＝60。
【点睛】此题主要考查列简易方程，关键是找出等量关系。
13． ＋ 25 － 18
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（1）将等式左边加上25，那么右边也需要加上25；
（2）将等式左边减去18，那么右边也需要减去18。
【详解】
14．x＝10
【详解】通过解方程可得出答案．
先列出方程0.5x 2＝3，方程两边加上2，再除以0.5即是答案．
15． ＋ 25 － 18
【分析】等式的性质1：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】x－25＝60
解：x－25＋25＝60＋25
x＝85
x＋18＝48
解：x＋18－18＝48－18
x＝30
【点睛】本题考查了根据等式的性质1解方程。
16． 2 2 同一个不是0的数
【分析】
观察天平，x＝20，左边×2，右边也乘2，左边除以2，右边也除以2，两边依然相等，即等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，这就是等式的性质2。
【详解】x＝20 2x＝20×2 2x÷2＝40÷2
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
17．同一个不是0的
【详解】根据等式的性质2可知，等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。
如：a＝b，a×3＝b×3，即3a＝3b；
5x＝10，5x÷5＝10÷5。
18．无数个
【分析】因为A＋B＝A×B，所以A×B﹣A﹣B＝0，A×B﹣A﹣B＋1＝1，（A﹣1）（B﹣1）＝1，可见，A﹣1和B﹣1互为倒数，所以有无穷多组解。21·cn·jy·com
【详解】因为A＋B＝A×B，所以A×B﹣A﹣B＝0，A×B﹣A﹣B＋1＝1，（A﹣1）（B﹣1）＝1。www.21-cn-jy.com
所以A﹣1和B﹣1互为倒数，所以有无穷多组解。
【点睛】解答本题的关键是把给出的等式变形，得出（A﹣1）（B﹣1）＝1，由此得出结论。
19．√
【分析】比x多8的数是24，也可以翻译为24比x多8。
【详解】比x多8的数是24，也可理解为24比x多8，即为24－x＝8。
故答案：√。
【点睛】此题考查了根据文字表达找出等量关系式列出方程。
20．×
【详解】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行判断。
【解答】解：2a＋3.2＝3.2，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。
故答案为：×。
21．√
【分析】等式是用等号表示左右两边相等的式子；方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行选择。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】7＋x＝13＋9是等式，且含有未知数，所以7＋x＝13＋9是等式，也是方程。
原题说法正确。
故答案为：√
22．错误
【分析】根据等式的性质解方程，先利用等式的性质1，等式的两边同时减去8，然后利用等式的性质2，等式的两边同时除以4，据此解方程.www-2-1-cnjy-com
【详解】4x+8=56
解：4x+8-8=56-8
4x=48
4x÷4=48÷4
x=12
原题解答错误，故答案为错误.
23．√
【分析】方程15＋x＝32，根据等式的性质1，方程两边同时减去15，求出方程的解；
方程x－14.2＝2.8，根据等式的性质1，方程两边同时加上14.2，求出方程的解，再进行比较，即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】15＋x＝32
解：15－15＋x＝32－15
x＝17
x－14.2＝2.8
解：x－14.2＋14.2＝2.8＋14.2
x＝17
17＝17，方程15＋x＝32与x－14.2＝2.8的解相同。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．2x＋5＝50＋20
【分析】
天平的两端保持平衡，则天平的右边＝2个x克的砝码＋5克的砝码，天平的左边＝50克的砝码＋20克的砝码。根据天平的右边＝天平的左边列出数量关系式。
【详解】2个x克的砝码＋5克的砝码＝50克的砝码＋20克的砝码
2x＋5＝50＋20
解：2x＋5＝70
2x＋5－5＝70－5
2x＝65
2x÷2＝65÷2
x＝32.5
25．见详解
【分析】先测量出这条线段的总长度，再把较短的线段设为未知数，较长的线段＝较短的线段×4，最后根据两条线段的和等于这条线段的总长度列方程解答。21教育网
【详解】经测量，整条线段的长度是13.5厘米。
解：设较短的线段长x厘米，则较长的线段长4x厘米。
x＋4x＝13.5
5x＝13.5
5x÷5＝13.5÷5
x＝2.7
4×2.7＝10.8（厘米）
答：较短的线段长2.7厘米，较长的线段长10.8厘米。
如图所示，线段BC的长度是线段AB长度的4倍。
26．150名；240名
【分析】根据“六年级参加的人数是五年级的1.6倍”，我们可以设五年级有x名学生参加，则六年级参加的人数为1.6x名，再根据等量关系“五年级学生人数＋六年级学生人数＝390”，列出方程，求解五年级学生人数，再用五年级学生人数乘1.6得到六年级学生人数。
【详解】解：设五年级有x名学生参加。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
390－150＝240（名）
答：五年级有150名学生参加，六年级有240名学生参加。
27．（1）黄；红；红；黄
（2）见解析
【分析】（1）根据题意，用去的红丝带比黄丝带多70厘米，那么黄丝带加上70厘米等于红丝带，红丝带减去70厘米等于黄丝带。据此填出数量关系；21·世纪*教育网
（2）选择第一个数量关系，将黄丝带的长度设为未知数，再列方程解方程即可。
【详解】（1）等量关系：用去黄丝带的长度＋70＝用去红丝带的长度
用去红丝带的长度－用去黄丝带的长度＝70
（2）解：设她用去x厘米黄丝带。
x＋70＝330
x＋70－70＝330－70
x＝260
答：她用去260厘米黄丝带。
28．36千米/时
【分析】根据相遇问题的计算公式：路程和＝速度和×时间，（甲船速度＋乙船速度）×12＝708，据此解答。21*cnjy*com
【详解】解：设乙船速度为x千米/时。
（23＋x）×12＝708
23＋x＝708÷12
23＋x＝59
x＝36
答：乙船速度为36千米/时。
【点睛】熟练掌握相遇问题的相关公式是解题的关键。
29．元
【分析】先求出文艺书要花多少钱，用总共花的钱减去文艺书花的钱，就可以求出故事书花的钱，再除以故事书的数量，从而求出故事书每本多少钱。
【详解】购买文艺书用的钱数：元
购买故事书用的钱数：元
故事书的单价：（元）
答：故事书每本元。
【点睛】能够用式子表示出故事书总共花了多少钱是解题的关键。
30．15天
【分析】根据题意，可以列成等量关系式：工作效率之和×时间＝工作总量。根据等量关系可列方程（6＋5）x＝165，解方程得到把隧道挖通需要15天。
【详解】解：设把隧道挖通需要x天。
（6＋5）x＝165
11x÷11＝165÷11
x＝15
答：把隧道挖通需要15天。
【点睛】找出题中的等量关系式进行列方程是解决本题的关键。
31．9千米
【分析】设王老师家到新华书店最多有x千米，将车费分为两部分：①行驶3千米付的起步价；②超过3千米后加收的钱，找出等量关系列出方程式求解即可。
【详解】解：设王老师家到新华书店最多有x千米，
6＋（x－3）×1.8＝16.8
（x－3）×1.8＝16.8－6
（x－3）×1.8＝10.8
x－3＝10.8÷1.8
x－3＝6
x＝6＋3
x＝9
答：王老师家到新华书店最多有9千米。
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解各段的收费标准，难度一般。
32．90千米
【分析】根据题意可知，货车的速度×相遇时间＋客车的速度×相遇时间＝路程和，设客车平均每小时行x千米，列方程为75×4.8＋4.8x＝792，然后解出方程即可。
【详解】解：设客车平均每小时行x千米。
75×4.8＋4.8x＝792
360＋4.8x＝792
360＋4.8x－360＝792－360
4.8x＝432
4.8x÷4.8＝432÷4.8
x＝90
答：客车平均每小时行90千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
33．270米
【分析】根据题意，设明明每分钟走x米。根据路程差÷速度差＝追及时间，路程差也是甲、乙两地距离，速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【详解】解：设明明每分钟走x米。
18（x－60）＝2（x＋60）
18x－1080＝2x＋120
18x－2x＝120＋1080
16x＝1200
x＝75
（75＋60）×2
＝135×2
＝270（米）
答：甲、乙两地相距270米。
【点睛】解答此题的关键是找到追及路程中的路程差和相遇路程中的总路程相等。
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