第二单元折线统计图(基础卷)(含解析)-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题(苏教版)

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名称 第二单元折线统计图(基础卷)(含解析)-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题(苏教版)
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资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2025-02-19 10:53:09

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第二单元折线统计图(基础卷)-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题(苏教版)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.下面最适合制作成折线统计图的是( )。
A.李老师家本月各项消费支出 B.学校今年各年级的学生开学报到人数
C.常州未来一周每天气温变化情况 D.本次校足球比赛各班进球数量
2.兔子和乌龟进行12千米赛跑,它们从同一地点同时出发。兔子和乌龟跑的距离与时间关系图象如下图所示。关于图象,下列说法正确的是( )。21*cnjy*com
A.兔子的速度始终比乌龟快
B.兔子和乌龟同时到达终点
C.兔子跑的路程比乌龟多
D.兔子在中途原地休息了2小时
3.龟兔赛跑,它们从同一地点同时出发,不久兔子就把乌龟远远甩在后面,于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着,兔子一觉醒来,看见乌龟快接近终点了,这时才慌忙追赶上去,但最终输给了乌龟.下列图象中大致反映兔龟行走的路程s随时间t变化情况的是(  )
A. B.
C. D.
4.育才小学六年级同学从学校出发,乘车0.5时来到离校5千米远的图书馆借阅书籍,0.5小时后继续前进,乘车1小时后,来到离校8千米远的科技馆参观1小时.你认为能正确描述这个事情经过的关系图是( ).
A. B.
C. D.
5.如图是甲、乙两架航模飞机的飞行情况统计图,第(  )秒两架飞机的高度相差最大。
A.20 B.25 C.30 D.35
二、填空题
6.统计一周内日平均气温的变化情况,应选择( )统计图。
7.表示随着时间的变化事物数量增减变化情况的,一般用( )统计图。
8.医院护士要统计某个病人一段时间内的体温变化情况,应选用( )统计图。
9.龙一鸣和淘淘赛跑情况如图所示。
请回答下面问题。
(1)用“快”“慢”来描述他们的比赛情况:龙一鸣是先( )后( ),淘淘是先( )后( )。
(2)龙一鸣的平均速度是每分( )米,淘淘的平均速度是每分( )米。(保留整数)
10.学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况,应选用( )统计图。要统计五年级各班的人数应选用( )统计图。
11.小军骑自行车到6千米远的东钱湖游玩,请根据折线统计图回答问题:
(1)如果小军从出发起一直走不休息,用( )分钟可以到达东钱湖。
(2)返回时,小军骑自行车平均每小时行( )千米。
12.小杰在做一壶冷水加热的实验时,记录了水温变化的情况,并制成了统计图(如图)。根据统计图填空。
(1)给水加热前,水的温度是( )℃。
(2)水温从 26℃上升到90℃,用了( )分钟,从90℃上升到100℃用了( )分钟。
(3)如果继续加热5分钟,水温大约是( )℃。
13.看图回答:
①参观博物馆人数最多的年级是( ),人数最少的年级是( );
②( )年级和( )年级参观的人数的和都是600人。
14.冬季奥林匹克运动会,简称冬奥会,是世界规模最大的冬季综合性运动会,每四年举办一届。第19届~24届冬奥会中我国获得金牌数量变化情况如下图。
(1)第( )届冬奥会我国获得的金牌最多,第( )届获得的金牌最少。
(2)第( )届到第( )届冬奥会,我国获得金牌数呈下降趋势。
15.一个“新冠肺炎”病房,护士每天要多次测量患者体温,为反映患者的体温变化情况,应绘制( )统计图比较合适。2-1-c-n-j-y
三、判断题
16.在复式折线统计图中,两条折线相交的点表示数量相等。( )
17.折线统计图,主要反映数量的增减变化,不能看出数量的多少。( )
18.复式折线统计图要用图例把不同的数据区分开。 ( )
19.折线统计图易看出数量的多少,条形统计图易看出数量的增减变化情况。( )
20.要记录6月份每天的气温变化情况,选用折线统计图最合适。( )
四、作图题
21.先根据统计表绘制折线统计图,再回答问题.
淘淘本学期各单元数学成绩统计表
单元 一 二 三 四 五 六
成绩/分 95 98 75 60 55 50
(1)请绘制出折线统计图.
(2)第( )单元与第( )单元成绩相差最多.
(3)成绩最高的是第( )单元.
(4)从图中你能发现什么信息
五、解答题
22.下面是一架模型飞机(乙)在一次飞行中飞行时间和飞行高度的统计表。
时间/秒 5 10 15 20 25 30 35 40
高度/米 10 16 24 28 25 27 15 0
(1)根据表中数据将下面的折线统计图补充完整。
两架模型飞机飞行时间和飞行高度统计图
(2)甲飞机飞行了( )秒。起飞后,第( )秒,两架飞机处于同一高度。
(3)你认为,这次飞行( )飞机的水平更高一些。(填“甲”或“乙”)
23.下面是甲、乙两市2021年上半年的月平均降水量情况。
(1)4月份两市的平均降水量相比较,( )市的降水量多。
(2)( )月份两市的平均降水量相差最小,相差( )毫米。
(3)2021年上半年乙的平均降水量是怎样变化的?
24.甲市和乙市某天6~22时的气温变化情况如图所示。
(1)纵轴上每个单位长度表示( )℃。
(2)甲市和乙市这一天( )时气温相差最大,( )时气温相差最小。
(3)根据这一天各个时刻的气温可以求出,甲市这一天的平均气温是( )℃。
25.李阿姨经营两个服装店,从下图中可以看出两个超市营业额的变化情况。
甲、乙服装店营业额情况统计图
(1)甲店和乙店2014年的营业额相差( )万元,2018年的营业额相差( )万元。
(2)2014-2018,李阿姨( )服装店营业总额高。
(3)如果李阿姨想关闭其中一个服装店,你建议她关闭哪个,为什么?
26.周末,张叔叔骑车去离家6km的科技馆参观,他将整个过程绘制成了如图所示的统计图。
(1)张叔叔在科技馆参观了( )分钟。
(2)如果张叔叔从出发到科技馆中途不休息,( )时( )分可以到达科技馆。
(3)返回时张叔叔骑车平均每小时行( )km。
27.暑假的一天,小李要去离家10千米的书店买书,他用了半个小时的时间走到半路,发现忘了带钱,只好又用了半个小时回家拿钱,正好遇到好朋友小王,两人玩了一个小时后,小王告辞了。小李拿了钱从家里出发,用了一个小时到达书店,他用半小时终于挑选到了满意的书,付款后用了一个小时回到家里。请根据以上的信息,将小李买书的过程用折线描述出来。21世纪教育网版权所有
28.军军和明明从A地出发,骑自行车在同一条路上驶向B地。他们离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图。www.21-cn-jy.com
(1)从图中你读到了哪些信息?(至少写2条信息)
(2)两人在途中6千米的地方相遇,相遇后明明的速度是军军速度的几分之几?
(3)如果军军和明明同时从A地出发,还是用上图表示的速度行驶到B地,请你将军军从A地行驶到B地的图象在图中画出来。
29.如表是王林和李丽在四年级下学期各个单元的测试成绩。
姓名成绩单元 一、二 三 四 期中 五、六 七、八
王林 88 74 91 86 77 94
李丽 90 85 89 95 92 100
(1)请根据以上数据绘制成折线统计图。
(2)王林哪一单元的成绩最低?李丽哪一单元的成绩最好?
(3)请分别计算一下他们这几次测试的平均成绩(除不尽保留两位小数)。
(4)对他们的学习状况,你有什么建议?并分别预测一下他们的期末成绩。
《第二单元折线统计图(基础卷)-2024-2025学年六五年级数学下册常考易错题(苏教版)》参考答案
1.C
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少;折线统计图不仅能看清数量的多少,还能反映数量的增减变化情况。据此解答。
【详解】A.要反映李老师家本月各项消费支出,用条形统计图比较合适;
B.要反映学校今年各年级的学生开学报到人数,用条形统计图比较合适;
C.要反映常州未来一周每天气温变化情况,用折线统计图最合适;
D.要反映本次校足球比赛各班进球数量,用条形统计图比较合适。
故答案为:C
【点睛】本题考查了统计图的选择。掌握条形统计图和折线统计图的特征是解题的关键。
2.B
【分析】速度=距离÷时间,关系图像中,横轴为时间,纵轴为距离,某个时间的速度就等于这个点的纵轴数除以横轴数,据此可得出答案。
【详解】A.兔子的速度在前4个小时和8-12个小时这两个时间段比乌龟快,故错误;
B.乌龟和兔子终点在同一点上,即兔子和乌龟同时到达终点,故正确;
C.乌龟和兔子终点在同一点上,即兔子和乌龟跑的路程一样,故错误;
D.兔子的距离时间图像在4-8小时间水平,即休息了4个小时,故错误。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查的是折线统计图的应用,解题的关键是熟练运用统计图特点,进而得出答案。
3.B
【分析】一开始,兔子跑得很快,所以表示兔子的斜线比较陡,后来兔子睡觉,在原地没动,所以是平的直线.再后来兔子醒了,继续跑,又是很陡的斜线.到达终点时,两条线同样高,但是兔子花的时间比较多,因此比乌龟迟到达终点.
【详解】此题可运用排除法:兔子在比赛中间睡觉,时间增长,路程没有变化,也没有回跑,排除C;开始兔子比乌龟跑的快,图象比乌龟的陡,排除D;
兔子输了,兔子用的时间应多于乌龟所用的时间,排除A.
故选B.
4.B
【详解】略
5.C
【详解】在第30秒两架飞机的高度相差最大,相差27﹣8=19(米)。
故选:C.
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
6.折线
【详解】略
7.折线
【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于相互比较。
折线统计图不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】根据分析,表示随着时间的变化事物数量增减变化情况的,一般用折线统计图。
8.折线
【分析】从条形统计图中很容易看出数量的多少;折线统计图不但可以表示数量的多少,还可以清楚的看出数量的增减变化情况,由此解答。【来源:21cnj*y.co*m】
【详解】医院护士要统计某个病人一段时间内的体温变化情况,应选用折线统计图。
【点睛】此题主要考查了统计图的认识和选择,清楚不同统计图的特点,能结合实际选择合适的统计图。
9.(1) 快 慢 慢 快
(2) 145 178
【分析】(1)实线表示淘淘,虚线表示龙一鸣,根据折线统计图可知,在400米时,淘淘用了2.5分钟,龙一鸣用了2分钟,到达终点时,淘淘用了4.5分钟,龙一鸣用了5.5分钟,所以龙一鸣的比赛情况是先快后慢;淘淘是先慢后快,据此解答即可;
(2)可根据路程÷时间=速度进行计算即可得到答案。
【详解】(1)龙一鸣先快后慢,淘淘是先慢后快。
(2)800÷5.5≈145(米/分)
800÷4.5≈178(米/分)
即龙一鸣的平均速度是145米/分,淘淘的平均速度是178米/分。
【点睛】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息,然后再分析计算即可。
10. 折线 条形
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少;折线统计图不但可以表示出数据的多少,还可以描述出其变化趋势。
【详解】学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况,应选用折线统计图;
要统计五年级各班的人数应选用条形统计图。
【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点,熟练掌握它们各自的特点是解题的关键。
11. 50 12
【分析】解答此题的关键是从折线统计图中获取信息,然后再根据所获取的信息进行计算即可。
(1)根据折线统计图,每小段表示10分钟,小军在出发时路上休息了10分钟,共用60分钟到达东钱湖,可用小军到达时用的时间减去休息的时间就是小军不休息就可到达东钱湖所用的时间;
(2)返回时,路程为6千米,小军用了30分钟的时间即0.5小时,根据路程÷时间=速度进行解答即可得到答案。
【详解】(1)60-10=50(分钟),
答;小军如果从出发起一直走不休息,用50分钟可以到达东钱湖;
(2)6÷0.5=12(千米),
答:返回时,小军骑自行车平均每小时行12千米。
12. 26 6 5 100
【分析】本题主要考查了从折线统计图中获取信息,从而解决问题的能力。
【详解】(1)观察此统计图,横轴表示的是加热的时间,纵轴表示的是温度,在时间为0时对应的温度是26摄氏度,由此得出未加热时水温是26摄氏度;21教育网
(2)90度对应的时间是6分,故水温从 26℃上升到90℃,用了6分钟。100℃对应的时间是11分,11-6=5(分)。
(3)当水沸腾了以后,继续加热,水温不会发生变化。还是100℃。
13. 四年级 五年级 一、二 四、五
【分析】①由折线统计图可知,四年级参观人数为500人是折线的最高点,人数最多;五年级参观人数为100人是折线的最低点,人数最少;
②一年级参观人数为200人,二年级参观人数为400人,四年级参观人数为500人,五年级参观人数为100人,则一二年级和四五年级参观人数和600人。
【详解】①参观博物馆人数最多的年级是___四年级_____,人数最少的年级是____五年级____;
②____一、二____年级和____四、五____年级参观的人数的和都是600人。
【点睛】本题主要考查折线统计图的应用,掌握折线统计图的特征是解答题目的关键。
14.(1) 24 23
(2) 21 23
【分析】(1)观察统计图并比较图中数据可知,第24届冬奥会我国获得的金牌最多,第23届获得的金牌最少。
(2)观察统计图可知,第19届我国获得2枚金牌,第20届我国获得2枚金牌,第21届我国获得5枚金牌,第22届我国获得3枚金牌,第23届我国获得1枚金牌,第24届我国获得9枚金牌,所以,第21届到第23届冬奥会,我国获得金牌数呈下降趋势。
【详解】(1)9>5>3>2>1
第24届冬奥会我国获得的金牌最多,第23届获得的金牌最少。
(2)观察统计图可知,
第21届到第23届冬奥会,我国获得金牌数呈下降趋势。
【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法,是解答此题的关键。
15.折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知:一个“新冠肺炎”病房,护士每天要多次测量患者体温,为反映患者的体温变化情况,应绘制折线统计图比较合适。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16.√
【分析】复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
【详解】根据分析可知,在复式折线统计图中,两条折线相交的点表示数量相等。
故答案为:√
【点睛】折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
17.×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知:折线统计图不但能清楚看出数量的多少,而且能反映数量增减变化的情况;原题说法错误。21·世纪*教育网
故答案为:×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18.√
【解析】略
19.×
【详解】折线统计图易看出数量的增减变化情况,条形统计图易看出数量的多少。
故答案为:×
20.√
【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少,还能表示数量的增减变化情况。
【详解】因为要记录气温的增减变化情况,所以用折线统计图合适。原题说法正确。
故答案为:正确。
【点睛】掌握各种统计图的特点是解题关键。
21.(1)
(2)二 六 (3)二 (4)从图中可以发现,淘淘的成绩从第三单元开始下降,并且下降得很快.
【详解】略
22.(1)见详解;
(2)35;15;
(3)乙
【分析】图中横轴表示飞行时间,纵轴表示飞行高度,实线为甲飞机的数据,虚线为乙飞机的数据;
(1)制作折线统计图时,先从列中找到项目,再从行中找到对应的数量高度点点,然后连点成线。
(2)从两架飞机飞机高度返回0的时间可看出两架飞机各飞行了多少秒;实线与虚线的交叉点表示两架飞机在同一时间处于同一高度;www-2-1-cnjy-com
(3)观察统计图中甲可知,甲飞机的飞了35秒,乙飞机飞了40秒,乙最高飞行高度为28米,而且乙的数据较甲稳定些,据此即可得出答案。21教育名师原创作品
【详解】(1)两架模型飞机飞行时间和飞行高度统计图
(2)甲飞机飞行了35秒。起飞后,第15秒,两架飞机处于同一高度。
(3)你认为,这次飞行乙飞机的水平更高一些。(填“甲”或“乙”)
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
23.(1)乙
(2)1;20
(3)先下降再上升再下降
【分析】(1)折线统计图各点标有数据,通过观察统计图可知,4月份两市的平均降水量相比较,哪个市的降水量多。
(2)在折线统计图中能看出点的高低和数据的多少,看图可知1月份两市的平均降水量相差最小,具体相差多少,根据求一个数比另一个数多或少几,用减法解答。
(3)折线统计图通过折线的高低变化来表 数据的变化趋势,据此就可以看出2021年上半年乙市的平均降水量变化情况。
【详解】(1)4月份两市的平均降水量相比较,乙市的降水量多。
(2)因为300-280=20(毫米),所以1月份两市的平均降水量相差最小,相差20毫米。
(3)2021年上半年乙市的平均降水量1月份到3月份呈下降趋势,3月份到4月份呈上升趋势,从4月份到6月份又呈下降趋势;21*cnjy*com
答:2021年上半年乙的平均降水量是先下降再上升再下降。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。2·1·c·n·j·y
24.(1)5
(2)6;22
(3)16.6
【分析】(1)由统计图纵轴数据观察可知,纵轴上每个单位长度表示5℃;
(2)由统计图观察并计算出各个时间段的温度差然后比较大小;
(3)把甲市从6时至22时5个时间段的温度加在一起,用总温度数除以5就是甲市这一天的平均气温。
【详解】(1)纵轴上每个单位长度表示5℃。
(2)6时:14-7=7℃
10时:18-12=6℃
14时:24-18=6℃
18时:16-10=6℃
22时:11-7=4℃
甲市和乙市这一天6时气温相差最大,22时气温相差最小。
(3)(14+18+24+16+11)÷5
=83÷5
=16.6(℃)
所以,根据这一天各个时刻的气温可以求出,甲市这一天的平均气温是16.6℃。
25.(1) 4.6 3.5
(2)甲
(3)甲,理由见详解
【分析】(1)根据图示,找到甲店和乙店2014年的营业额:甲店:6万元,乙店:1.4万元,求其差为:6-1.4=4.6(万元);,找到甲店和乙店2018年的营业额:甲店:2万元,乙店:5.5万元,求其差为:5.5-2=3.5(万元);21cnjy.com
(2)分别计算甲店和乙店这几年的营业额,比较即可得出结论;
(3)结合复式折线统计图的特点,如果李阿姨想关闭其中一个服装店,应关闭呈下降趋势的甲服装店。
【详解】(1)6-1.4=4.6(万元)
5.5-2=3.5(万元)
甲店和乙店2014年的营业额相差4.6万元,2018年的营业额相差3.5万元。
(2)甲店:
6+6.8+4.8+3.8+2
=12.8+4.8+3.8+2
=17.6+3.8+2
=21.4+2
=23.4(万元)
乙店:
1.4+2+3.3+5+5.5
=3.4+3.3+5+5.5
=6.7+5+5.5
=11.7+5.5
=17.2(万元)
23.4>17.2,甲服装店营业额高。
2014-2018,李阿姨甲服装店营业总额高。
(3)答:根据两个服装店的营业额的变化趋势可知:乙店呈上升趋势,甲服装店呈下降趋势,所以要关闭一个服装店,关闭甲服装店比较合适。21·cn·jy·com
【点睛】本题主要考查统计图表的填充,关键根据所以数据完成统计图并回答问题。
26.(1)30
(2) 8 45
(3)12
【分析】折线统计图中的横轴表示时间,1小时即60分钟平均分成4小格,那么每小格表示60÷4=15分钟。【来源:21·世纪·教育·网】
(1)从图中可知,张叔叔在科技馆参观的时间是2小格,即参观了30分钟。
(2)从图中可知,张叔叔休息了15分钟,如果不休息那就提前了15分钟,用原来到达科技馆的时刻减去15分钟即可。【版权所有:21教育】
(3)返回时的路程是6km,时间是30分钟即0.5小时,根据速度=路程÷时间求出他的速度。
【详解】(1)60÷4=15(分钟)
15×2=30(分钟)
张叔叔在科技馆参观了30分钟。
(2)9时-15分钟=8时45分
如果张叔叔从出发到科技馆中途不休息,8时45分可以到达科技馆。
(3)30分钟=0.5小时
6÷0.5=12(km)
返回时张叔叔骑车平均每小时行12km。
27.见解析
【分析】根据题意,在图中找出小李买书的过程中,一定的时间所行走的路程所对应的点,再连接各个点即可。
【详解】由分析画图如下:
【点睛】关键是根据题意,在图中找出相应的点,再连接各个点即可。
28.(1)①明明在骑行了0.5小时后,休息了0.5小时;
②军军从A地到B地共用了1.5小时。
(2)
(3)见详解
【分析】(1)①明明在骑行了0.5小时后,休息了0.5小时;
②军军从A地到B地共用了(2-0.5)小时。
(2)用相遇后明明速度除以军军速度。
(3)军军从A地到B地骑行了1.5小时。就是从0到1.5小时行完全程。
【详解】(1)①明明在骑行了0.5小时后,休息了0.5小时;
②军军从A地到B地共用了1.5小时。
(2)(18-6)÷(2-1)
=12÷1
=12(千米/小时)
(18-6)÷(2.5-1)
=12÷1.5
=8(千米/小时)
8÷12=
答:相遇后明明的速度是军军速度的。
(3)如图:
【点睛】理解折线统计图的意义是解决本题的关键。
29.(1)见详解
(2)王林第三单元的成绩最低。李丽七、八单元的成绩最好。
(3)王林85分;李丽91.83分
(4)我想对二人说:你们都很棒,继续加油一定能取得更好的成绩。
我预测,王林下次能考90分,李丽能考100分。
【分析】(1)根据统计表中的数据,结合折线统计图特点,绘制复式折线统计图即可。
(2)根据统计表中的数据,对王林的成绩进行比较,即可得出成绩最低的单元;同样,对李丽成绩进行比较,可找出成绩最好的单元。
(3)根据平均数的意义进行计算即可。
(4)对两人的努力提出肯定,根据他们成绩的趋势预测成绩即可。(无标准答案。)
【详解】(1)根据统计表绘制统计图如下:
(2)王林各单元成绩比较如下:
74<77<86<88<91<94
74最少,所以第三单元成绩最差。
李丽成绩比较如下:
85<89<90<92<95<100
100最高,所以七八单元成绩最好。
答:王林第三单元成绩最差;李丽七、八单元成绩最好。
(3)王林:
(74+77+86+88+91+94)÷6
=510÷6
=85(分)
李丽:
(85+89+90+92+95+100)÷6
=551÷6
≈91.83(分)
答:王林的平均成绩为85分,李丽的平均成绩是91.83分。
(4)我想对二人说:你们都很棒,继续加油一定能取得更好的成绩。
我预测,王林下次能考90分,李丽能考100分。
(合理即可,无标准答案)
【点睛】本题主要考查统计图、表的应用,关键根据统计表会画统计图,并根据统计图、表能够找出解决问题的条件。【出处:21教育名师】
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