第二单元圆柱和圆锥（基础卷）（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥（基础卷）（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 224.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 12:23:30 | ||
图片预览
文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第二单元圆柱和圆锥（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求圆柱形木桶内能盛多少升水，就是求水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
2．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．6 B．18 C．36 D．54
3．一个圆柱体，底面直径和高相等，它的侧面积是表面积的（ ）
A． B． C．
4．把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米．
A．400 B．40 C．200 D．20
5．一个圆柱形烟囱，底面直径是20厘米，高是1米，它的表面积是（ ）平方厘米．
A．6280 B．628 C．62.8
6．把一个棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体，则圆柱体的体积是（ ）
A．8立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米 D．12.56立方分米
二、填空题
7．如图，这个立体图形从上面看是( )形，从正面看是( )形。
8．圆柱( )之间的距离叫作圆柱的高，圆锥( )到( )的距离是圆锥的高；圆柱有( )条高，圆锥有( )条高。21·世纪*教育网
9．如果用一张边长是8cm的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是( )cm，侧面积是( )cm2。
10．一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米，它的体积是( )立方厘米。
11．圆柱的体积等于圆柱的底面积乘( )。如果用V表示圆柱的体积，底面积用S表示，高用h表示，则圆柱的体积公式可以表示为( )。
12．如图，一个圆锥形的甜筒，把它的包装纸沿一条直线撕开，是一个( )形。这个圆锥的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
13．把一个15cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm3，削去部分的体积是( )cm3．
14．把一块底面积是6.28平方厘米，高是12厘米的圆锥形钢胚，重新铸造成一块圆柱形钢胚。这个圆锥形钢坯的体积是( )立方厘米，若铸造成的圆柱形钢胚的底面半径是2厘米，则它的高是( )厘米。
15．一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了37.68平方厘米．原来这根圆木的体积是( )立方厘米．
16．一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是10厘米，它的体积是( )。
17．一段体积是52.8立方厘米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方厘米。
三、判断题
18．圆柱的表面积等于侧面积加底面积。( )
19．用一块圆柱形橡皮泥可以捏成3块和它等底等高的圆锥形橡皮泥。( )
20．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( )
21．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。( )
22．把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开，切面是直角三角形，那么圆锥的高是3厘米。( )
23．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( )
四、计算题
24．计算下列圆柱的体积。
五、作图题
25．在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高。
六、解答题
26．一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径2分米，高是2.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方米？
27．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米．如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？21cnjy.com
28．一个圆柱与一个长为18分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等．如果圆柱的高是9分米，它的底面积是 平方分米．21*cnjy*com
29．有一圆柱形钢材，高是15米，侧面积是14.13平方米，这个圆柱形钢材的重量是多少吨？（每立方厘米钢重7.8克）
30．把一个底面直径为5厘米的圆锥，完全浸没在一个底面半径为5厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米．求圆锥的高是多少厘米？
31．下图是两个茶叶盒，一个是长方体形(底面为正方形)，一个是圆柱形．计算一下它们的表面积和容积(纸板厚度不计)？哪一个表面积大？哪一个容积大？通过计算你有什么发现？21教育网
《第二单元圆柱和圆锥（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版）》参考答案21·cn·jy·com
1．D
【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形水桶所能容纳水的体积，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】根据容积的意义，一个圆柱形木桶能盛水多少升，是求圆柱的容积
故答案为：D
【点睛】关键是弄清物体体积、容积、表面积、侧面积的意义。
2．D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，若体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】18×3＝ 54（厘米）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积的关系。
3．A
【详解】试题分析：根据题干设这个圆柱的底面直径和高相等为2，则根据侧面积和表面积公式分别求出侧面积与表面积，再用侧面积除以表面积，即可解答问题．
解：设这个圆柱的底面直径和高相等为2，
则侧面积是：π×2×2=4π，
表面积是：π××2+4π，
=2π+4π，
=6π，
4π÷6π=，
答：侧面积是表面积的．
故选A．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积与表面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
4．C
【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成4段，要锯4﹣1＝3次，共增加（2×3）个底面；也就是说，增加的60平方分米是6个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积。
【详解】2×（4﹣1）＝6（个）；
2米＝20分米；
60÷6×20
＝10×20
＝200（立方分米）；
故选C。
【点睛】此题虽是一道选择题，其实是求体积的复杂应用题，要注意统一单位。
5．A
【详解】试题分析：根据题意和生活实际情况可知，圆柱形烟囱只有侧面积，根据圆柱体的侧面积=底面周长×高进行计算即可得到答案．
解：1米=100厘米，
3.14×20×100
=62.4×100，
=6280（平方厘米）；
答：烟囱的表面积是6280平方厘米．
故选A．
点评：解答此题的关键是确定烟囱的表面积就是圆柱的侧面积，然后根据计算圆柱的侧面积公式进行计算即可．
6．C
【详解】试题分析：把一个棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体，则圆柱体的底面直径和高都是2分米，根据圆柱的体积公式V=πr2h即可解答．21教育名师原创作品
解：3.14×（）2×2
=3.14×1×2，
=6.28（立方分米），
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米；
故选C．
点评：解答此题的关键是明确：用棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体的底面直径和高应是这个正方体的棱长（即2分米）．
7． 圆 三角
【分析】
这个立体图形是圆锥，圆锥从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；据此解答。
【详解】这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。
8． 两个底面 顶点 底面圆心 无数 一
【分析】圆柱的上、下两个面都是圆形，两个底面面积大小相等，上下两个底面之间的距离叫作高；圆锥的底面是一个圆形，圆锥的侧面是曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；21世纪教育网版权所有
圆柱有无数条高，圆锥有一条高。
【详解】圆柱（ 两个底面 ）之间的距离叫作圆柱的高，圆锥（ 顶点 ）到（ 底面圆心 ）的距离是圆锥的高；圆柱有（ 无数 ）条高，圆锥有（ 一 ）条高。
【点睛】该题考察圆柱和圆锥的定义和基本性质，属于基础知识，需熟练掌握。
9． 8 64
【分析】由题意知：圆柱的高就是正方形纸的边长，圆柱的侧面积就是这张正方形纸的表面积。据此解答。
【详解】(平方厘米）
如果用一张边长是8cm的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是（8）厘米，侧面积是（64）平方厘米。
10．25.12
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】0.6分米＝6厘米
×3.14×22×6
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 高 V＝Sh
【详解】圆柱的体积等于圆柱的底面积乘高。如果用V表示圆柱的体积，底面积用S表示，高用h表示，则圆柱的体积公式可以表示为V＝Sh。其中，圆柱的底面是一个圆，利用圆的面积公式：S＝πr2即可求出底面积。【版权所有：21教育】
12． 扇 2.5 12
【分析】圆锥的侧面展开图是一个扇形。将圆锥的底面直径5厘米除以2，求出底面半径。圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，看图可知这个圆锥的高是12厘米。
【详解】5÷2＝2.5（厘米）
所以，把它的包装纸沿一条直线撕开，是一个扇形。这个圆锥的底面半径是2.5厘米，高是12厘米。
13．5，10
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高；若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，由题意可知：这个最大的圆锥与圆柱等底等高，圆柱的体积已知，从而可以求出圆锥的体积，圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去部分的体积．
解：圆锥的体积：15×=5（立方厘米）；
削去部分的体积：15﹣5=10（立方厘米）．
答：这个圆锥的体积是5立方厘米；削去部分的体积是10立方厘米．
故答案为5，10．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
14． 25.12 2
【分析】根据体积的意义可知，把圆锥形钢坯铸成圆柱形钢坯，体积不变。根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】（立方厘米）
（厘米）
这个圆锥形钢坯的体积是25.12立方厘米，若铸造成的圆柱形钢胚的底面半径是2厘米，则它的高是2厘米。【出处：21教育名师】
15．1256
【详解】试题分析：把圆柱截成4段，需要截4﹣1=3次，每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所以一共增加了3×2=6个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积．
解：2米=200厘米，
37.68÷6×200，
=6.28×200，
=1256（立方厘米）；
答：原来这个圆木的体积是1256立方厘米．
故答案为1256．
点评：抓住圆柱切割小圆柱的方法，得出表面积增加的面的情况，是解决此类问题的关键．
16．502.4立方厘米/502.4cm3
【分析】已知圆柱的底面周长是25.12厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；www.21-cn-jy.com
再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。
【详解】圆柱的底面半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
圆柱的体积：
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
它的体积是502.4立方厘米。
17．35.2
【分析】将一个圆锥里面装满水倒入与它等底等高的圆柱中，倒三次正好将圆柱倒满，可以推出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。2·1·c·n·j·y
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，即如果把同底等高的圆柱体体积看作3份，等底等高的圆锥的体积为1份。在一个圆柱里切削出一个最大的圆锥，削去的部分是2份。
【详解】52.8÷3×2
＝17.6×2
＝35.2（立方厘米）
【点睛】把一个圆柱切削出一个最大的圆锥，圆柱的体积∶削去的体积∶圆锥的体积＝3∶2∶1。出题者经常利用这种关系出题，所以要在理解的基础上加以记忆。
18．×
【分析】根据圆柱表面积的意义，围成圆柱的两个底面和侧面的总面积叫做圆柱的表面积。据此判断。
【详解】因为圆柱有两个完全相同的底面，所以圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面积。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
19．√
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此分析。
【详解】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可知：用一块圆柱形橡皮泥可以捏成3块和它等底等高的圆锥形橡皮泥，说法正确。2-1-c-n-j-y
故答案为：√
20．×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
21．×
【分析】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，把一个圆柱的高和底面半径扩大到原来的3倍，则高变为6厘米，底面半径变为3厘米，据此根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出变化前后的体积，进而求出它们之间的关系即可。
【详解】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，
现在的高：2×3＝6（厘米）
底面半径：1×3＝3（厘米）
原来的体积：3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
现在的体积：3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.56÷6.28＝27
把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。
22．√
【分析】把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开，切面是直角三角形，则这个直角三角形是等腰直角三角形，底面直径是等腰直角三角形的斜边，那么圆锥的高是3厘米。
【详解】根据分析可知，切面是直角三角形，则这个直角三角形是等腰直角三角形，高等于斜边的一半，即圆锥的高是3厘米。
故答案为：√
【点睛】明确这个三角形是等腰直角三角形，高等于斜边的一半是解决本题的关键。
23．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。
【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。
24．（1）254.34cm3；（2）392.5m3
【分析】（1）圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算即可解答；
（2）已知底面周长，由底面周长＝2πr，代入数值计算出底面半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高计算，据此解答。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×9×9
＝28.26×9
＝254.34（cm3）
（2）底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）
3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（m3）
25．
【详解】圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底之间的距离是圆柱的高，可以将两个圆的圆心相连即可得到高，底面圆的半径是圆柱的底面半径，连接圆锥的顶点和底面圆心的线段是圆锥的高，底面圆的半径是圆锥的底面半径，据此解答。
26．0.1884平方米
【分析】求出圆柱的侧面积和底面积之和，再换算下单位即可解答。
【详解】水桶的侧面积：
（平方分米）
水桶的底面积：
（平方分米）
水桶的表面积：（平方分米）
18.84平方分米平方米
答：做这个水桶至少需要铁皮0.1884平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式。
27．376.8立方米
【详解】试题分析：因为圆柱的底面积和需要再挖的深度已知，利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个蓄水池增加的容积，加上原来的容积，就是这个水池的总的容积．
解：125.6×0.5+314，
=62.8+314，
=376.8（立方米）；
答：水池容积是376.8立方米．
【难度】较易
28．30
【详解】试题分析：首先根据长方体的体积公式：v=sh，求出长方体的体积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，用体积除以高即可求出圆柱的底面积．【来源：21cnj*y.co*m】
解：18×5×3÷9，
=270÷9，
=30（平方分米），
答：圆柱的底面积是30平方分米．
故答案为30．
点评：此题主要长方体、圆柱的体积公式的灵活运用．
29．8.26605吨
【详解】试题分析：先依据圆柱的侧面积公式求出底面周长，进而得出底面半径，从而依据圆柱的体积公式求出其体积，再乘每立方米的钢材的重量，即可得解．
解：14.13÷15=0.941（米），
0.942÷3.14÷2=0.15（米），
3.14×0.152×15，
=3.14×0.0225×15，
=1.05975（立方米），
=1059750（立方厘米）；
1059750×7.8=8266050（克）=8.26605（吨）；
答：这个圆柱形钢材的重量是8.26605吨．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法在实际生活中的应用．
30．36厘米
【详解】试题分析：由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高=体积×3÷底面积，代数计算即可．21*cnjy*com
解：（3.14×52×3×3）÷[3.14×]，
=235.5×3÷19.625，
=36（厘米）．
答：圆锥的高是36厘米．
点评：解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积．
31．长方体表面积大，圆柱体容积大。
我发现：虽然圆柱的表面积比长方体小，但是，它的容积却比长方体大．所以，容器做成圆柱形比较节约材料。
【分析】长方体表面积就是长方体6个面的面积之和，长方体体积=长×宽×高；圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，由此计算出它们的表面积和容积，比较后说出自己的发现即可。
【详解】长方体的表面积：10×10×2＋10×20×4=1000(cm2)
圆柱的表面积：
3.14×(12÷2)2×2+3.14×12×20
=3.14×72+3.14×240
=3.14×312
=979.68(平方厘米)
长方体的容积：10×10×20=2000(cm3)
圆柱的容积：
1000＞979.68，2000＜2260.8
答：长方体的表面积是1000平方厘米，容积是2000立方厘米；圆柱的表面积是979.68平方厘米，容积是2260.8立方厘米；长方体表面积大，圆柱体容积大。
我发现：虽然圆柱的表面积比长方体小，但是，它的容积却比长方体大．所以，容器做成圆柱形比较节约材料。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)
第二单元圆柱和圆锥（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求圆柱形木桶内能盛多少升水，就是求水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
2．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．6 B．18 C．36 D．54
3．一个圆柱体，底面直径和高相等，它的侧面积是表面积的（ ）
A． B． C．
4．把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米．
A．400 B．40 C．200 D．20
5．一个圆柱形烟囱，底面直径是20厘米，高是1米，它的表面积是（ ）平方厘米．
A．6280 B．628 C．62.8
6．把一个棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体，则圆柱体的体积是（ ）
A．8立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米 D．12.56立方分米
二、填空题
7．如图，这个立体图形从上面看是( )形，从正面看是( )形。
8．圆柱( )之间的距离叫作圆柱的高，圆锥( )到( )的距离是圆锥的高；圆柱有( )条高，圆锥有( )条高。21·世纪*教育网
9．如果用一张边长是8cm的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是( )cm，侧面积是( )cm2。
10．一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米，它的体积是( )立方厘米。
11．圆柱的体积等于圆柱的底面积乘( )。如果用V表示圆柱的体积，底面积用S表示，高用h表示，则圆柱的体积公式可以表示为( )。
12．如图，一个圆锥形的甜筒，把它的包装纸沿一条直线撕开，是一个( )形。这个圆锥的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
13．把一个15cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm3，削去部分的体积是( )cm3．
14．把一块底面积是6.28平方厘米，高是12厘米的圆锥形钢胚，重新铸造成一块圆柱形钢胚。这个圆锥形钢坯的体积是( )立方厘米，若铸造成的圆柱形钢胚的底面半径是2厘米，则它的高是( )厘米。
15．一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了37.68平方厘米．原来这根圆木的体积是( )立方厘米．
16．一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是10厘米，它的体积是( )。
17．一段体积是52.8立方厘米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方厘米。
三、判断题
18．圆柱的表面积等于侧面积加底面积。( )
19．用一块圆柱形橡皮泥可以捏成3块和它等底等高的圆锥形橡皮泥。( )
20．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( )
21．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。( )
22．把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开，切面是直角三角形，那么圆锥的高是3厘米。( )
23．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( )
四、计算题
24．计算下列圆柱的体积。
五、作图题
25．在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高。
六、解答题
26．一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径2分米，高是2.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方米？
27．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米．如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？21cnjy.com
28．一个圆柱与一个长为18分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等．如果圆柱的高是9分米，它的底面积是 平方分米．21*cnjy*com
29．有一圆柱形钢材，高是15米，侧面积是14.13平方米，这个圆柱形钢材的重量是多少吨？（每立方厘米钢重7.8克）
30．把一个底面直径为5厘米的圆锥，完全浸没在一个底面半径为5厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米．求圆锥的高是多少厘米？
31．下图是两个茶叶盒，一个是长方体形(底面为正方形)，一个是圆柱形．计算一下它们的表面积和容积(纸板厚度不计)？哪一个表面积大？哪一个容积大？通过计算你有什么发现？21教育网
《第二单元圆柱和圆锥（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版）》参考答案21·cn·jy·com
1．D
【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形水桶所能容纳水的体积，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】根据容积的意义，一个圆柱形木桶能盛水多少升，是求圆柱的容积
故答案为：D
【点睛】关键是弄清物体体积、容积、表面积、侧面积的意义。
2．D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，若体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】18×3＝ 54（厘米）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积的关系。
3．A
【详解】试题分析：根据题干设这个圆柱的底面直径和高相等为2，则根据侧面积和表面积公式分别求出侧面积与表面积，再用侧面积除以表面积，即可解答问题．
解：设这个圆柱的底面直径和高相等为2，
则侧面积是：π×2×2=4π，
表面积是：π××2+4π，
=2π+4π，
=6π，
4π÷6π=，
答：侧面积是表面积的．
故选A．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积与表面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
4．C
【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成4段，要锯4﹣1＝3次，共增加（2×3）个底面；也就是说，增加的60平方分米是6个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积。
【详解】2×（4﹣1）＝6（个）；
2米＝20分米；
60÷6×20
＝10×20
＝200（立方分米）；
故选C。
【点睛】此题虽是一道选择题，其实是求体积的复杂应用题，要注意统一单位。
5．A
【详解】试题分析：根据题意和生活实际情况可知，圆柱形烟囱只有侧面积，根据圆柱体的侧面积=底面周长×高进行计算即可得到答案．
解：1米=100厘米，
3.14×20×100
=62.4×100，
=6280（平方厘米）；
答：烟囱的表面积是6280平方厘米．
故选A．
点评：解答此题的关键是确定烟囱的表面积就是圆柱的侧面积，然后根据计算圆柱的侧面积公式进行计算即可．
6．C
【详解】试题分析：把一个棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体，则圆柱体的底面直径和高都是2分米，根据圆柱的体积公式V=πr2h即可解答．21教育名师原创作品
解：3.14×（）2×2
=3.14×1×2，
=6.28（立方分米），
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米；
故选C．
点评：解答此题的关键是明确：用棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体的底面直径和高应是这个正方体的棱长（即2分米）．
7． 圆 三角
【分析】
这个立体图形是圆锥，圆锥从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；据此解答。
【详解】这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。
8． 两个底面 顶点 底面圆心 无数 一
【分析】圆柱的上、下两个面都是圆形，两个底面面积大小相等，上下两个底面之间的距离叫作高；圆锥的底面是一个圆形，圆锥的侧面是曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；21世纪教育网版权所有
圆柱有无数条高，圆锥有一条高。
【详解】圆柱（ 两个底面 ）之间的距离叫作圆柱的高，圆锥（ 顶点 ）到（ 底面圆心 ）的距离是圆锥的高；圆柱有（ 无数 ）条高，圆锥有（ 一 ）条高。
【点睛】该题考察圆柱和圆锥的定义和基本性质，属于基础知识，需熟练掌握。
9． 8 64
【分析】由题意知：圆柱的高就是正方形纸的边长，圆柱的侧面积就是这张正方形纸的表面积。据此解答。
【详解】(平方厘米）
如果用一张边长是8cm的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是（8）厘米，侧面积是（64）平方厘米。
10．25.12
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】0.6分米＝6厘米
×3.14×22×6
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 高 V＝Sh
【详解】圆柱的体积等于圆柱的底面积乘高。如果用V表示圆柱的体积，底面积用S表示，高用h表示，则圆柱的体积公式可以表示为V＝Sh。其中，圆柱的底面是一个圆，利用圆的面积公式：S＝πr2即可求出底面积。【版权所有：21教育】
12． 扇 2.5 12
【分析】圆锥的侧面展开图是一个扇形。将圆锥的底面直径5厘米除以2，求出底面半径。圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，看图可知这个圆锥的高是12厘米。
【详解】5÷2＝2.5（厘米）
所以，把它的包装纸沿一条直线撕开，是一个扇形。这个圆锥的底面半径是2.5厘米，高是12厘米。
13．5，10
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高；若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，由题意可知：这个最大的圆锥与圆柱等底等高，圆柱的体积已知，从而可以求出圆锥的体积，圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去部分的体积．
解：圆锥的体积：15×=5（立方厘米）；
削去部分的体积：15﹣5=10（立方厘米）．
答：这个圆锥的体积是5立方厘米；削去部分的体积是10立方厘米．
故答案为5，10．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
14． 25.12 2
【分析】根据体积的意义可知，把圆锥形钢坯铸成圆柱形钢坯，体积不变。根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】（立方厘米）
（厘米）
这个圆锥形钢坯的体积是25.12立方厘米，若铸造成的圆柱形钢胚的底面半径是2厘米，则它的高是2厘米。【出处：21教育名师】
15．1256
【详解】试题分析：把圆柱截成4段，需要截4﹣1=3次，每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所以一共增加了3×2=6个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积．
解：2米=200厘米，
37.68÷6×200，
=6.28×200，
=1256（立方厘米）；
答：原来这个圆木的体积是1256立方厘米．
故答案为1256．
点评：抓住圆柱切割小圆柱的方法，得出表面积增加的面的情况，是解决此类问题的关键．
16．502.4立方厘米/502.4cm3
【分析】已知圆柱的底面周长是25.12厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；www.21-cn-jy.com
再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。
【详解】圆柱的底面半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
圆柱的体积：
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
它的体积是502.4立方厘米。
17．35.2
【分析】将一个圆锥里面装满水倒入与它等底等高的圆柱中，倒三次正好将圆柱倒满，可以推出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。2·1·c·n·j·y
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，即如果把同底等高的圆柱体体积看作3份，等底等高的圆锥的体积为1份。在一个圆柱里切削出一个最大的圆锥，削去的部分是2份。
【详解】52.8÷3×2
＝17.6×2
＝35.2（立方厘米）
【点睛】把一个圆柱切削出一个最大的圆锥，圆柱的体积∶削去的体积∶圆锥的体积＝3∶2∶1。出题者经常利用这种关系出题，所以要在理解的基础上加以记忆。
18．×
【分析】根据圆柱表面积的意义，围成圆柱的两个底面和侧面的总面积叫做圆柱的表面积。据此判断。
【详解】因为圆柱有两个完全相同的底面，所以圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面积。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
19．√
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此分析。
【详解】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可知：用一块圆柱形橡皮泥可以捏成3块和它等底等高的圆锥形橡皮泥，说法正确。2-1-c-n-j-y
故答案为：√
20．×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
21．×
【分析】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，把一个圆柱的高和底面半径扩大到原来的3倍，则高变为6厘米，底面半径变为3厘米，据此根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出变化前后的体积，进而求出它们之间的关系即可。
【详解】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，
现在的高：2×3＝6（厘米）
底面半径：1×3＝3（厘米）
原来的体积：3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
现在的体积：3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.56÷6.28＝27
把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。
22．√
【分析】把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开，切面是直角三角形，则这个直角三角形是等腰直角三角形，底面直径是等腰直角三角形的斜边，那么圆锥的高是3厘米。
【详解】根据分析可知，切面是直角三角形，则这个直角三角形是等腰直角三角形，高等于斜边的一半，即圆锥的高是3厘米。
故答案为：√
【点睛】明确这个三角形是等腰直角三角形，高等于斜边的一半是解决本题的关键。
23．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。
【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。
24．（1）254.34cm3；（2）392.5m3
【分析】（1）圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算即可解答；
（2）已知底面周长，由底面周长＝2πr，代入数值计算出底面半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高计算，据此解答。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×9×9
＝28.26×9
＝254.34（cm3）
（2）底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）
3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（m3）
25．
【详解】圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底之间的距离是圆柱的高，可以将两个圆的圆心相连即可得到高，底面圆的半径是圆柱的底面半径，连接圆锥的顶点和底面圆心的线段是圆锥的高，底面圆的半径是圆锥的底面半径，据此解答。
26．0.1884平方米
【分析】求出圆柱的侧面积和底面积之和，再换算下单位即可解答。
【详解】水桶的侧面积：
（平方分米）
水桶的底面积：
（平方分米）
水桶的表面积：（平方分米）
18.84平方分米平方米
答：做这个水桶至少需要铁皮0.1884平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式。
27．376.8立方米
【详解】试题分析：因为圆柱的底面积和需要再挖的深度已知，利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个蓄水池增加的容积，加上原来的容积，就是这个水池的总的容积．
解：125.6×0.5+314，
=62.8+314，
=376.8（立方米）；
答：水池容积是376.8立方米．
【难度】较易
28．30
【详解】试题分析：首先根据长方体的体积公式：v=sh，求出长方体的体积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，用体积除以高即可求出圆柱的底面积．【来源：21cnj*y.co*m】
解：18×5×3÷9，
=270÷9，
=30（平方分米），
答：圆柱的底面积是30平方分米．
故答案为30．
点评：此题主要长方体、圆柱的体积公式的灵活运用．
29．8.26605吨
【详解】试题分析：先依据圆柱的侧面积公式求出底面周长，进而得出底面半径，从而依据圆柱的体积公式求出其体积，再乘每立方米的钢材的重量，即可得解．
解：14.13÷15=0.941（米），
0.942÷3.14÷2=0.15（米），
3.14×0.152×15，
=3.14×0.0225×15，
=1.05975（立方米），
=1059750（立方厘米）；
1059750×7.8=8266050（克）=8.26605（吨）；
答：这个圆柱形钢材的重量是8.26605吨．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法在实际生活中的应用．
30．36厘米
【详解】试题分析：由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高=体积×3÷底面积，代数计算即可．21*cnjy*com
解：（3.14×52×3×3）÷[3.14×]，
=235.5×3÷19.625，
=36（厘米）．
答：圆锥的高是36厘米．
点评：解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积．
31．长方体表面积大，圆柱体容积大。
我发现：虽然圆柱的表面积比长方体小，但是，它的容积却比长方体大．所以，容器做成圆柱形比较节约材料。
【分析】长方体表面积就是长方体6个面的面积之和，长方体体积=长×宽×高；圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，由此计算出它们的表面积和容积，比较后说出自己的发现即可。
【详解】长方体的表面积：10×10×2＋10×20×4=1000(cm2)
圆柱的表面积：
3.14×(12÷2)2×2+3.14×12×20
=3.14×72+3.14×240
=3.14×312
=979.68(平方厘米)
长方体的容积：10×10×20=2000(cm3)
圆柱的容积：
1000＞979.68，2000＜2260.8
答：长方体的表面积是1000平方厘米，容积是2000立方厘米；圆柱的表面积是979.68平方厘米，容积是2260.8立方厘米；长方体表面积大，圆柱体容积大。
我发现：虽然圆柱的表面积比长方体小，但是，它的容积却比长方体大．所以，容器做成圆柱形比较节约材料。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)