第四单元比例（基础卷）（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版）
文档属性
| 名称 | 第四单元比例（基础卷）（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 657.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 12:25:02 | ||
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文档简介
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第四单元比例（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
2．应用比例的意义，判断下面（ ）中的两个比不可以组成比例。
A．6∶10和9∶15 B．20∶5和4∶1 C．5∶1和6∶2
3．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2，另一个外项是（ ）。
A． B．1 C．2
4．甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶20000 B．1∶200000 C．1∶2000000 D．2000000∶121cnjy.com
5．甲种纸3角钱能买4张，乙种纸买3张要4角钱，甲、乙两种纸的单价的比是（ ）．
A．4∶3 B．3∶4 C．9∶16 D．16∶9
6．一件工作，甲独做要小时完成，乙独做要小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是（ ）
A．5：6 B．6：5 C．： D．：
二、填空题
7．比表示两个( )相除，比例是表示两个( )相等的式子．
8．表示两个比相等的式子叫作( )，判断两个比能否组成比例是看其比值是否( )。【版权所有：21教育】
9．在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，量出济南到青岛的距离是4厘米，济南到青岛的实际距离是多少？
分析与解答：
图上距离∶实际距离＝比例尺。据此，设济南到青岛的实际距离为x，列比例式为( )，然后求出两地的距离是( )千米。
10．比例尺，通常把比例尺写成前项为1的比。比例尺的意义有三种，如1∶400000，它表示：①图上1厘米代表实际距离（ ）厘米；②图上距离是实际距离的；③实际距离是图上距离的（ ）倍。
11．看图填空。
(1)上图中( )号图形是①号图形缩小后的图形，它是按( )∶( )的比缩小的。
(2)上图中( )号图形是②号图形放大后的图形，它是按( )∶( )的比放大的。21·cn·jy·com
12．①三个连续自然数的和是9，这三个数的最大公约数是( )，最小公倍数是( )；
②a和b是两个不同的自然数如果2a=5b，那么．
13．减数相当于被减数的 ，差和减数的比是( )∶( )．
三、判断题
14．8∶2＝4是比例。( )
15．在7∶x＝2∶7中，x＝2。( )
16．图形的放大和缩小改变了图形的大小，不改变图形的形状。( )
17．比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。( )
18．在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000． ( )2-1-c-n-j-y
19．如果x与y互为倒数，且x∶5＝a∶y ，那么10a＝2( )。
20．小华的身高是1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32． ( )
四、计算题
21．解方程（或比例）
五、作图题
22．先把三角形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形；再按2∶1的比画出梯形放大后的图形。
23．桃林小学在街心花园正东方向650米处，大众超市在桃林小学正北方向200米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。
六、解答题
24．小明调制两杯盐水，第一杯放了18克盐和300克水；第二杯中有水500克，如果按第一杯中盐和水的比调制，应在第二杯中加入盐多少克？
25．扬州到北京的实际距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地距离是24厘米。求这幅地图的比例尺。
26．在比例尺为1∶2000的图纸上，测得正方形花园的边长为2.5厘米，这个正方形的边长是多少米？
27．在4∶7＝12∶21这个比例式中，交换第一项与第二项之后，比例式仍然成立吗？如果同时交换第三项和第四项呢？21教育名师原创作品
28．100千克黄豆可做豆腐125千克。照这样计算，做2.5吨豆腐需要黄豆多少吨？
29．如图，从甲、乙两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短，应怎样挖？在图上标出。若这幅图的比例尺是1∶90000，乙村修的水渠实际长多少米？【来源：21·世纪·教育·网】
30．在比例尺是的地图上，量得南京到北京的距离是15cm．一架飞机从南京飞往北京，往返共用5小时，往返的时间比是2：3，这架飞机往返的速度各是多少？
31．盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果从盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？
《第四单元比例（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版）》参考答案
1．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
2．C
【分析】要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。则根据比例的基本性质∶两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。www.21-cn-jy.com
【详解】A中6×15＝90，10×9＝90，90＝90，能组成比例；
B中20×1＝20，5×4＝20，20＝20，能组成比例；
C中5×2＝10，1×6＝6，10≠6，不能组成比例；
故选C
3．A
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也为1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。
【详解】1÷2＝；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
4．C
【分析】图上距离和实际距离已知，把它们的单位换成一致，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】240千米＝24000000厘米
12∶24000000＝1∶2000000
故答案选：C
【点睛】本题考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
5．C
【详解】略
6．A
【详解】试题分析：我们分别求出甲乙的工作效率，进一步求出甲乙的工作效率的比．
解：（1÷）：（1÷），
=5：6
点评：本题运用比的意义进行解答即可．
7． 数 比值
【解析】略
8． 比例 相等
【详解】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。比例是表示两个比相等的式子；因此判断两个比是否能组成比例，判断两个比能否组成比例是看其比值是否相等。
9． 320
【分析】设济南到青岛的实际距离是x千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺列比例式解答即可。
【详解】解：设济南到青岛的实际距离是x厘米
x＝4×8000000
x＝32000000
32000000厘米＝320千米
据此，设济南到青岛的实际距离为x，列比例式为，然后求出两地的距离是320千米。
【点睛】解答此题应明确图上距离、比例尺和实际距离三者的关系。
10．；400000；；400000
【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺，即图上距离∶实际距离＝比例尺，或＝比例尺；比例尺的前项是图上距离，比例尺的后项是实际距离，据此根据比例尺确定图上距离与实际距离之间的关系。2·1·c·n·j·y
【详解】＝比例尺，通常把比例尺写成前项为1的比。比例尺的意义有三种，如1∶400000，它表示：①图上1厘米代表实际距离400000厘米；②图上距离是实际距离的；③实际距离是图上距离的400000倍。
11．(1) ③ 1 3
(2) ⑥ 2 1
【分析】1、图形方法与缩小的意义：图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大；图形变小了，但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n
图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
【详解】（1）①号图形是一个长方形，长是6厘米，宽是3厘米。③号图形的长是2厘米，宽是1厘米。缩小后和原图的长的比是2∶6＝1∶3，宽的比是1∶3，即相等。则是按照1∶3缩小的。
则图中③号图形是①号图形缩小后的图形，它是按1∶3缩小的。
（2）②号图形是一个正方形，边长是2厘米。⑥号图形也是一个正方形，边长是4厘米。扩大后和原图的边长的比是4∶2＝2∶1。则是按照2∶1扩大的。
则图中⑥号图形是②号图形放大后的图形，它是按2∶1扩大的。
12．1，12；5，2
【详解】试题分析：①三个连续自然数的和是9，则可求出这三个自然数9÷3=3，3﹣1=2，3+1=4，所以这三个数是2、3、4．，由此可解决问题；21教育网
②因为2a=5b，根据比的基本性质可以解决得出=．
解：①9÷3=3，3﹣1=2，3+1=4，故这三个数是2、3、4，
所以这三个数的最大公约数是1，最小公倍数是12．
②因为2a=5b，根据比的基本性质得=．
故答案为1，12；5，2．
点评：此题考查利用最大公约数和最小公倍数以及比例的基本性质解决问题．
13． 2 3
【分析】被减数看作1，减数就是，用被减数减去减数求出差，写出差与减数的比并化简即可.
【详解】
故答案为2；3
14．×
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。据此解答。
【详解】通过分析可得：8∶2＝4中只有一个比，不是比例。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可判断。
【详解】7∶x＝2∶7
解：2x＝7×7
x＝49÷2
x＝24.5
故答案为：×
【点睛】本题主要考查解比例的方法。
16．√
【分析】根据图形放大与缩小的意义，将一个图形按一定的比例放大或缩小，就是图形的对应边按这个比例放大或缩小。据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】根据分析可知，图形的放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
故答案为：√。
【点睛】图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
17．×
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可进行判断。
【详解】因为比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一种倍比关系，而不是一种工具。
故答案：×
【点睛】此题考查的是比例尺的意义，解答此题的主要依据是熟练掌握比例尺的意义。
18．√
【详解】略
19．√
【详解】略
20．√
【分析】根据比例尺=照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺
【详解】1.6米=160厘米
5：160=1：32
这张照片的比例尺为1：32，原题说法正确
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。
21．96；24
【详解】
X=24÷0.25
X=96
3x=36×2
3x=72
X=24
【易错提示】注意的是，本题主要考查学生运用等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，注意等号要对齐．21*cnjy*com
22．图见详解
【分析】观察图形可知，三角形的底是6，高是3，按1∶2的比进行缩小，则底为6÷3＝2，高为3÷3＝1，且对应的各角的角度不变，据此画出缩小后的三角形；梯形的上底为1，下底为3，高为2，按2∶1放大后的上底为2，下底为6，高为4且对应的各角的角度不变；据此画图。21*cnjy*com
【详解】三角形的底：6÷3＝2
高：3÷3＝1
梯形的上底：1×2＝2
下底：3×2＝6
高：2×2＝4
据此画图：
23．图见详解
【分析】桃林小学在街心花园的正东方向的图上的距离为650÷100＝6.5（厘米），大众超市在桃林小学正北方向的图上距离为200÷100＝2（厘米），根据所求距离画图。
【详解】作图如下：
24．30克
【分析】设第二杯加入的盐为x，根据两杯盐水中盐和水的比是一定的列比例解答即可。
【详解】解：设应在第二杯中加入盐x克
18∶300＝x∶500
300x＝9000
x＝30
答：应在第二杯中加入盐30克。
【点睛】把握住两杯盐水中盐和水的比值一定是解题关键。
25．1∶5000000
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。注意单位名数的统一。
【详解】1200千米＝120000000厘米
24∶120000000
＝（24÷24）∶（120000000÷24）
＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
26．50m
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】2.5÷＝5000（厘米）＝50米；
答：这个正方形的边长是50米。
【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
27．不能成立；仍然成立
【分析】先交换第一项与第二项，计算出两个内项的积与两个外项的积，如果积相等就能组成比例，如果积不相等就不能组成比例；运用同样的方法判断第二种情况即可。
【详解】交换第一项与第二项后变成：7∶4＝12∶21，7×21＝147，4×12＝48，比例式不成立；www-2-1-cnjy-com
同时交换第三项和第四项：7∶4＝21∶12，7×12＝84，4×21＝84，比例式成立。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
28．2吨
【分析】照这样计算，说明每千克黄豆做出豆腐的数量是一定的，根据每千克黄豆做豆腐的数量一定，所以黄豆的质量与所做豆腐的质量成正比例，由此列出比例，解答即可。
【详解】解：设需要黄豆x吨。
100∶125＝x∶2.5
125x＝100×2.5
125x＝250
125x÷125＝250÷125
x＝250÷125
x＝2
答：做2.5吨豆腐需要黄豆2吨。
【点睛】判断出黄豆的质量与所做豆腐的质量成正比例是解答此题的关键，注意黄豆的质量与豆腐的质量的单位要统一。21·世纪*教育网
29．沿着垂直线段挖；作图见详解；900米
【分析】根据点到直线的距离垂直线段最短，分别从甲、乙两村往河道做一条垂直线段，即水渠，根据长度测量方法量出乙村水渠的图上距离，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。【出处：21教育名师】
【详解】
测量可得乙村水渠1厘米。
1÷＝1×90000＝90000（厘米）＝900（米）
答：要使水渠最短，分别沿着垂直线段挖水渠；乙村修的水渠实际长900米。
30．450千米/时 300千米/时
【详解】15×6000000=90000000（厘米）＝900(千米)
5×＝2(小时)
5－2＝3(小时)
900÷2＝450(千米/时)
900÷3＝300(千米/时)
答：这架飞机去时的速度为450千米/时，返回时的速度为300千米/时．
31．30枚
【分析】根据原来白棋子和黑棋子的比是2∶3，假设盒子里原来白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，取出6枚黑棋子后，白棋子数量不变，黑棋子变为（3x－6）枚，这时盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，据此可列出比例式，解比例即可求出盒子里原有多少枚黑棋子。
【详解】解：设盒子里原来白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，
2x∶（3x－6）＝5∶6
5×（3x－6）＝2x×6
15x－30＝12x
15x－12x＝30
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
3×10＝30（枚）
答：盒子里原有30枚黑棋子。
【点睛】此题通过题目中的数量关系，巧设未知数，列出比例式，结合比的应用，解决问题。
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第四单元比例（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
2．应用比例的意义，判断下面（ ）中的两个比不可以组成比例。
A．6∶10和9∶15 B．20∶5和4∶1 C．5∶1和6∶2
3．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2，另一个外项是（ ）。
A． B．1 C．2
4．甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶20000 B．1∶200000 C．1∶2000000 D．2000000∶121cnjy.com
5．甲种纸3角钱能买4张，乙种纸买3张要4角钱，甲、乙两种纸的单价的比是（ ）．
A．4∶3 B．3∶4 C．9∶16 D．16∶9
6．一件工作，甲独做要小时完成，乙独做要小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是（ ）
A．5：6 B．6：5 C．： D．：
二、填空题
7．比表示两个( )相除，比例是表示两个( )相等的式子．
8．表示两个比相等的式子叫作( )，判断两个比能否组成比例是看其比值是否( )。【版权所有：21教育】
9．在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，量出济南到青岛的距离是4厘米，济南到青岛的实际距离是多少？
分析与解答：
图上距离∶实际距离＝比例尺。据此，设济南到青岛的实际距离为x，列比例式为( )，然后求出两地的距离是( )千米。
10．比例尺，通常把比例尺写成前项为1的比。比例尺的意义有三种，如1∶400000，它表示：①图上1厘米代表实际距离（ ）厘米；②图上距离是实际距离的；③实际距离是图上距离的（ ）倍。
11．看图填空。
(1)上图中( )号图形是①号图形缩小后的图形，它是按( )∶( )的比缩小的。
(2)上图中( )号图形是②号图形放大后的图形，它是按( )∶( )的比放大的。21·cn·jy·com
12．①三个连续自然数的和是9，这三个数的最大公约数是( )，最小公倍数是( )；
②a和b是两个不同的自然数如果2a=5b，那么．
13．减数相当于被减数的 ，差和减数的比是( )∶( )．
三、判断题
14．8∶2＝4是比例。( )
15．在7∶x＝2∶7中，x＝2。( )
16．图形的放大和缩小改变了图形的大小，不改变图形的形状。( )
17．比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。( )
18．在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000． ( )2-1-c-n-j-y
19．如果x与y互为倒数，且x∶5＝a∶y ，那么10a＝2( )。
20．小华的身高是1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32． ( )
四、计算题
21．解方程（或比例）
五、作图题
22．先把三角形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形；再按2∶1的比画出梯形放大后的图形。
23．桃林小学在街心花园正东方向650米处，大众超市在桃林小学正北方向200米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。
六、解答题
24．小明调制两杯盐水，第一杯放了18克盐和300克水；第二杯中有水500克，如果按第一杯中盐和水的比调制，应在第二杯中加入盐多少克？
25．扬州到北京的实际距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地距离是24厘米。求这幅地图的比例尺。
26．在比例尺为1∶2000的图纸上，测得正方形花园的边长为2.5厘米，这个正方形的边长是多少米？
27．在4∶7＝12∶21这个比例式中，交换第一项与第二项之后，比例式仍然成立吗？如果同时交换第三项和第四项呢？21教育名师原创作品
28．100千克黄豆可做豆腐125千克。照这样计算，做2.5吨豆腐需要黄豆多少吨？
29．如图，从甲、乙两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短，应怎样挖？在图上标出。若这幅图的比例尺是1∶90000，乙村修的水渠实际长多少米？【来源：21·世纪·教育·网】
30．在比例尺是的地图上，量得南京到北京的距离是15cm．一架飞机从南京飞往北京，往返共用5小时，往返的时间比是2：3，这架飞机往返的速度各是多少？
31．盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果从盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？
《第四单元比例（基础卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（苏教版）》参考答案
1．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
2．C
【分析】要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。则根据比例的基本性质∶两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。www.21-cn-jy.com
【详解】A中6×15＝90，10×9＝90，90＝90，能组成比例；
B中20×1＝20，5×4＝20，20＝20，能组成比例；
C中5×2＝10，1×6＝6，10≠6，不能组成比例；
故选C
3．A
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也为1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。
【详解】1÷2＝；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
4．C
【分析】图上距离和实际距离已知，把它们的单位换成一致，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】240千米＝24000000厘米
12∶24000000＝1∶2000000
故答案选：C
【点睛】本题考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
5．C
【详解】略
6．A
【详解】试题分析：我们分别求出甲乙的工作效率，进一步求出甲乙的工作效率的比．
解：（1÷）：（1÷），
=5：6
点评：本题运用比的意义进行解答即可．
7． 数 比值
【解析】略
8． 比例 相等
【详解】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。比例是表示两个比相等的式子；因此判断两个比是否能组成比例，判断两个比能否组成比例是看其比值是否相等。
9． 320
【分析】设济南到青岛的实际距离是x千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺列比例式解答即可。
【详解】解：设济南到青岛的实际距离是x厘米
x＝4×8000000
x＝32000000
32000000厘米＝320千米
据此，设济南到青岛的实际距离为x，列比例式为，然后求出两地的距离是320千米。
【点睛】解答此题应明确图上距离、比例尺和实际距离三者的关系。
10．；400000；；400000
【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺，即图上距离∶实际距离＝比例尺，或＝比例尺；比例尺的前项是图上距离，比例尺的后项是实际距离，据此根据比例尺确定图上距离与实际距离之间的关系。2·1·c·n·j·y
【详解】＝比例尺，通常把比例尺写成前项为1的比。比例尺的意义有三种，如1∶400000，它表示：①图上1厘米代表实际距离400000厘米；②图上距离是实际距离的；③实际距离是图上距离的400000倍。
11．(1) ③ 1 3
(2) ⑥ 2 1
【分析】1、图形方法与缩小的意义：图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大；图形变小了，但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n
图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
【详解】（1）①号图形是一个长方形，长是6厘米，宽是3厘米。③号图形的长是2厘米，宽是1厘米。缩小后和原图的长的比是2∶6＝1∶3，宽的比是1∶3，即相等。则是按照1∶3缩小的。
则图中③号图形是①号图形缩小后的图形，它是按1∶3缩小的。
（2）②号图形是一个正方形，边长是2厘米。⑥号图形也是一个正方形，边长是4厘米。扩大后和原图的边长的比是4∶2＝2∶1。则是按照2∶1扩大的。
则图中⑥号图形是②号图形放大后的图形，它是按2∶1扩大的。
12．1，12；5，2
【详解】试题分析：①三个连续自然数的和是9，则可求出这三个自然数9÷3=3，3﹣1=2，3+1=4，所以这三个数是2、3、4．，由此可解决问题；21教育网
②因为2a=5b，根据比的基本性质可以解决得出=．
解：①9÷3=3，3﹣1=2，3+1=4，故这三个数是2、3、4，
所以这三个数的最大公约数是1，最小公倍数是12．
②因为2a=5b，根据比的基本性质得=．
故答案为1，12；5，2．
点评：此题考查利用最大公约数和最小公倍数以及比例的基本性质解决问题．
13． 2 3
【分析】被减数看作1，减数就是，用被减数减去减数求出差，写出差与减数的比并化简即可.
【详解】
故答案为2；3
14．×
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。据此解答。
【详解】通过分析可得：8∶2＝4中只有一个比，不是比例。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可判断。
【详解】7∶x＝2∶7
解：2x＝7×7
x＝49÷2
x＝24.5
故答案为：×
【点睛】本题主要考查解比例的方法。
16．√
【分析】根据图形放大与缩小的意义，将一个图形按一定的比例放大或缩小，就是图形的对应边按这个比例放大或缩小。据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】根据分析可知，图形的放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
故答案为：√。
【点睛】图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
17．×
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可进行判断。
【详解】因为比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一种倍比关系，而不是一种工具。
故答案：×
【点睛】此题考查的是比例尺的意义，解答此题的主要依据是熟练掌握比例尺的意义。
18．√
【详解】略
19．√
【详解】略
20．√
【分析】根据比例尺=照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺
【详解】1.6米=160厘米
5：160=1：32
这张照片的比例尺为1：32，原题说法正确
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。
21．96；24
【详解】
X=24÷0.25
X=96
3x=36×2
3x=72
X=24
【易错提示】注意的是，本题主要考查学生运用等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，注意等号要对齐．21*cnjy*com
22．图见详解
【分析】观察图形可知，三角形的底是6，高是3，按1∶2的比进行缩小，则底为6÷3＝2，高为3÷3＝1，且对应的各角的角度不变，据此画出缩小后的三角形；梯形的上底为1，下底为3，高为2，按2∶1放大后的上底为2，下底为6，高为4且对应的各角的角度不变；据此画图。21*cnjy*com
【详解】三角形的底：6÷3＝2
高：3÷3＝1
梯形的上底：1×2＝2
下底：3×2＝6
高：2×2＝4
据此画图：
23．图见详解
【分析】桃林小学在街心花园的正东方向的图上的距离为650÷100＝6.5（厘米），大众超市在桃林小学正北方向的图上距离为200÷100＝2（厘米），根据所求距离画图。
【详解】作图如下：
24．30克
【分析】设第二杯加入的盐为x，根据两杯盐水中盐和水的比是一定的列比例解答即可。
【详解】解：设应在第二杯中加入盐x克
18∶300＝x∶500
300x＝9000
x＝30
答：应在第二杯中加入盐30克。
【点睛】把握住两杯盐水中盐和水的比值一定是解题关键。
25．1∶5000000
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。注意单位名数的统一。
【详解】1200千米＝120000000厘米
24∶120000000
＝（24÷24）∶（120000000÷24）
＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
26．50m
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】2.5÷＝5000（厘米）＝50米；
答：这个正方形的边长是50米。
【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
27．不能成立；仍然成立
【分析】先交换第一项与第二项，计算出两个内项的积与两个外项的积，如果积相等就能组成比例，如果积不相等就不能组成比例；运用同样的方法判断第二种情况即可。
【详解】交换第一项与第二项后变成：7∶4＝12∶21，7×21＝147，4×12＝48，比例式不成立；www-2-1-cnjy-com
同时交换第三项和第四项：7∶4＝21∶12，7×12＝84，4×21＝84，比例式成立。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
28．2吨
【分析】照这样计算，说明每千克黄豆做出豆腐的数量是一定的，根据每千克黄豆做豆腐的数量一定，所以黄豆的质量与所做豆腐的质量成正比例，由此列出比例，解答即可。
【详解】解：设需要黄豆x吨。
100∶125＝x∶2.5
125x＝100×2.5
125x＝250
125x÷125＝250÷125
x＝250÷125
x＝2
答：做2.5吨豆腐需要黄豆2吨。
【点睛】判断出黄豆的质量与所做豆腐的质量成正比例是解答此题的关键，注意黄豆的质量与豆腐的质量的单位要统一。21·世纪*教育网
29．沿着垂直线段挖；作图见详解；900米
【分析】根据点到直线的距离垂直线段最短，分别从甲、乙两村往河道做一条垂直线段，即水渠，根据长度测量方法量出乙村水渠的图上距离，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。【出处：21教育名师】
【详解】
测量可得乙村水渠1厘米。
1÷＝1×90000＝90000（厘米）＝900（米）
答：要使水渠最短，分别沿着垂直线段挖水渠；乙村修的水渠实际长900米。
30．450千米/时 300千米/时
【详解】15×6000000=90000000（厘米）＝900(千米)
5×＝2(小时)
5－2＝3(小时)
900÷2＝450(千米/时)
900÷3＝300(千米/时)
答：这架飞机去时的速度为450千米/时，返回时的速度为300千米/时．
31．30枚
【分析】根据原来白棋子和黑棋子的比是2∶3，假设盒子里原来白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，取出6枚黑棋子后，白棋子数量不变，黑棋子变为（3x－6）枚，这时盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，据此可列出比例式，解比例即可求出盒子里原有多少枚黑棋子。
【详解】解：设盒子里原来白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，
2x∶（3x－6）＝5∶6
5×（3x－6）＝2x×6
15x－30＝12x
15x－12x＝30
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
3×10＝30（枚）
答：盒子里原有30枚黑棋子。
【点睛】此题通过题目中的数量关系，巧设未知数，列出比例式，结合比的应用，解决问题。
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