（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.2三角形分类
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 肥城市期末）一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数相等，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角 B．钝角 C．等边
2．（2024 米东区）在下面各图中，每个三角形都只露出了一部分，根据每个三角形露出的部分，不能判断出这个三角形一定是哪一类三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024 汕尾）一个三角形三个角都小于90 ，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 蕉岭县期末）如图，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是 三角形，又是 三角形。
5．（2024春 津市市期末）三角形按角分可分为 。
6．（2024春 交城县期末）在体育运动中，三角形的稳定性发挥了重要作用，一个三角形两内角之和等于90°，这个三角形一定是 三角形。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 兴宁市期末）在锐角三角形中，任意两个角之和一定大于直角。 （判断对错）
8．（2024 兴文县）有1个角是20°的等腰三角形一定是钝角三角形。 （判断对错）
9．（2024春 博白县期末）当三角形中两个角的和等于第三个角时，这个三角形一定是直角三角形。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 固始县期末）李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大内角是120°，是最小角的四倍，这块三角形菜地其它两个角各是多少度？按边分，这是一个什么三角形菜地？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.2三角形分类
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 C A B
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 肥城市期末）一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数相等，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角 B．钝角 C．等边
【考点】三角形的分类．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】在三角形中，内角和等于180°。在等腰三角形中，两底角相等。据此解答。
【解答】解：在等腰三角形中，两底角相等。而这个底角刚好与顶角的度数相等，所以三个内角都相等，它们的度数是：180°÷3＝60°。所以这个三角形是等边三角形。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是：先通过计算出三个角的度数，然后根据三角形的角分类，进行判断即可。
2．（2024 米东区）在下面各图中，每个三角形都只露出了一部分，根据每个三角形露出的部分，不能判断出这个三角形一定是哪一类三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据三角形的分类，三角形按照角的大小分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，3个角都是锐角的三角形的叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。据此解答。
【解答】解：图A只露出一个锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，所以不能判断出这个三角形是哪一类三角形。
图B露出了两个锐角，且这两个锐角都大于50度，所以这个三角形一定是锐角三角形。
图C露出的角是钝角，所以这个三角形一定是钝角三角形。
图D露出的角是直角，所以这个三角形一定是直角三角形。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征及应用。
3．（2024 汕尾）一个三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
【考点】三角形的分类．
【专题】空间与图形．
【答案】B
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：180÷（1+2+3）×3
＝180÷6×3
＝90（度）
答：这个三角形一定是直角三角形。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 蕉岭县期末）如图，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是 直角 三角形，又是 等腰 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】直角，等腰。
【分析】观察上图可知，分成的三角形都有一个角是直角，并且三角形中有两条边相等，所以分成的三角形是等腰三角形，又是直角三角形。
【解答】解：根据分析可知，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是等腰三角形，又是直角三角形。
故答案为：直角，等腰。
【点评】熟练掌握三角形的分类知识是解答本题的关键。
5．（2024春 津市市期末）三角形按角分可分为 锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 。
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
【分析】根据三角形的分类：按角分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，进而解答即可。
【解答】解：三角形按角分可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
故答案为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
【点评】此题考查了三角形的分类，结合题意分析解答即可。
6．（2024春 交城县期末）在体育运动中，三角形的稳定性发挥了重要作用，一个三角形两内角之和等于90°，这个三角形一定是 直角 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】直角。
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，两个锐角的和是90°，则第三个角是180°﹣90°＝90°，根据三角形的分类判定类型即可。
【解答】解：因为三角形的内角度数和是180°，两个锐角的和是90°，则第三个角是：180°﹣90°＝90°
由直角三角形定义：有一个角是直角的三角形，所以这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：直角。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 兴宁市期末）在锐角三角形中，任意两个角之和一定大于直角。 √ （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】根据锐角三角形的性质和三角形内角和即可解决问题。
【解答】解：在锐角三角形中，三个角都是锐角，因为三角形的内角和是180°，所以任意两个锐角之和都大于90°，即大于直角，所以原题说法错误．
故答案为：×。
【点评】此题是考查了三角形内角和锐角三角形的性质的灵活应用。
8．（2024 兴文县）有1个角是20°的等腰三角形一定是钝角三角形。 × （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】运算能力；推理能力．
【答案】×
【分析】可以把20°这个角看作顶角或底角，分别求出另外角的度数，再进行判定即可。
【解答】解：20°若为顶角，则底角为：
（180°﹣20°）÷2＝80°
这个三角形是锐角三角形。
20°若为底角，则顶角为：
180°﹣20°×2＝140°
这个三角形是钝角三角形。
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对等腰三角形的认识，解答本题一定要注意分两种情况。
9．（2024春 博白县期末）当三角形中两个角的和等于第三个角时，这个三角形一定是直角三角形。 √ （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】三角形的内角和等于180°，如果它的两个角的度数之和等于第三个角的度数，那么第三个角就是最大角，是三角形内角和的一半，求出第三个角的度数，然后根据三角形的分类进行解答。
【解答】解：这个三角形中的最大角是：180°÷2＝90°，
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形；故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题的关键是求出三角形的最大角，然后根据三角形的分类确定其形状。
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 固始县期末）李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大内角是120°，是最小角的四倍，这块三角形菜地其它两个角各是多少度？按边分，这是一个什么三角形菜地？
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，最大的内角是最小角的4倍，利用“求一个数的几倍是多少，用除法计算”，最小角为：120÷4＝30°；利用三角形内角和定理：三角形的内角和是180°，180°﹣120°﹣30°＝30°，因为有两个内角相等，则有两条边相等，则这个三角形是等腰三角形．
【解答】解：120°÷4＝30°
180°﹣120°﹣30°＝30°
答：这块三角形菜地其它两个角都是30°，这是一个等腰三角形．
【点评】本题主要考查三角形内角和，关键利用三角形内角和定理解决问题．
考点卡片
1．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：18080（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.2三角形分类
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 城厢区期中）（1，5）、（6，1）、（6，5）三个点所连成的三角形是（ ）三角形。
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
2．（2024春 平湖市期末）如图，点O是线段BC上的任意一点，点A在直线l上移动，所形成的三角形ABC可能是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．以上都有可能
3．（2024 东昌府区）同学们在玩“猜三角形”的游戏，如图中被信封遮住的（ ）
A．只能是锐角三角形
B．只能是直角三角形
C．只能是钝角三角形
D．可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 通许县期末）课间，乐乐拿出3支完全一样的铅笔拼摆三角形，他摆出的三角形按角分是 三角形，按边分是 三角形。过了一段时间后，他把其中一支铅笔用去了一半长度。如果他再次拼摆，摆出的三角形按边分是 三角形。
5．（2024春 西山区期末）在△ABC中，若∠A+∠B＝∠C，则这个三角形是 三角形。
6．（2024春 雁塔区期中）用3根6厘米长的小棒首尾顺次相连摆三角形，这个三角形按角分是 三角形。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 东源县期末）等边三角形一定是锐角三角形。 （判断对错）
8．（2024春 郸城县期末）有两个角是锐角的三角形不可能是钝角三角形。 （判断对错）
9．（2024春 安远县期末）在一个钝角三角形中，其中一个角可能是直角。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 宁乡市期末）小明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长多少米？按边分，这是一个什么三角形？
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.2三角形分类
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 B D D
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 城厢区期中）（1，5）、（6，1）、（6，5）三个点所连成的三角形是（ ）三角形。
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
【考点】三角形的分类；数对与位置．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】根据数对表示的点的位置描点再连线，根据三角形的特征解答。
【解答】解：如图：
因此（1，5）、（6，1）、（6，5）三个点所连成的三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了数对的认识及三角形按角分类的方法。
2．（2024春 平湖市期末）如图，点O是线段BC上的任意一点，点A在直线l上移动，所形成的三角形ABC可能是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．以上都有可能
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两条边一样长的三角形是等腰三角形，据此解答即可。
【解答】解：如图：
点O是线段BC上的任意一点，点A在直线l上移动，所形成的三角形ABC可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形或等腰三角形。
故选：D。
【点评】此题考查了三角形分类的方法，结合题意分析解答即可。
3．（2024 东昌府区）同学们在玩“猜三角形”的游戏，如图中被信封遮住的（ ）
A．只能是锐角三角形
B．只能是直角三角形
C．只能是钝角三角形
D．可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】根据图示，露出的角是一个45度的锐角，被遮住的两个角可能有两个锐角，有一个直角或钝角，据此解答。
【解答】解：如上图中被信封遮住的可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
故选：D。
【点评】本题考查了三角形按角分类的方法。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 通许县期末）课间，乐乐拿出3支完全一样的铅笔拼摆三角形，他摆出的三角形按角分是 锐角 三角形，按边分是 等边 三角形。过了一段时间后，他把其中一支铅笔用去了一半长度。如果他再次拼摆，摆出的三角形按边分是 等腰 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】锐角，等边，等腰。
【分析】三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三条边相等的三角形是等边三角形；有2条边相等的三角形是等腰三角形，据此解答即可。
【解答】解：乐乐拿出3支完全一样的铅笔拼摆三角形，他摆出的三角形按角分是锐角三角形，按边分是等边三角形。过了一段时间后，他把其中一支铅笔用去了一半长度。如果他再次拼摆，摆出的三角形按边分是等腰三角形。
故答案为：锐角，等边，等腰。
【点评】此题考查了三角形分类的方法，结合题意分析解答即可。
5．（2024春 西山区期末）在△ABC中，若∠A+∠B＝∠C，则这个三角形是 直角 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】三角形的内角和是180度，若∠A+∠B＝∠C，说明∠A+∠B＝∠C＝180°÷2＝90°，由此可知三角形内若有一个角是直角，那么三角形是直角三角形。
【解答】解：因为∠A+∠B＝∠C，所以∠A+∠B＝∠C＝180°÷2＝90°，三角形内有一个角是直角，那么三角形是一个直角三角形。
故答案为：直角。
【点评】本题考查了三角形的内角和的应用和直角三角形的特征。
6．（2024春 雁塔区期中）用3根6厘米长的小棒首尾顺次相连摆三角形，这个三角形按角分是 锐角 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】锐角。
【分析】因为三角形三个边相等都是6厘米，根据等边三角形的定义，可得这个三角形是等边三角形；根据等边三角形性质，三个角相等都是60°，所以这个三角形按角分是锐角三角形；据此解答即可。
【解答】解：分析可知，用3根6厘米长的小棒首尾顺次相连摆三角形，这个三角形按角分是锐角三角形。
故答案为：锐角。
【点评】本题考查了三角形的分类，结合等边三角形的特征解答即可。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 东源县期末）等边三角形一定是锐角三角形。 √ （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据等边三角形的三个角都是60°，结合锐角三角形的特征可知，等边三角形一定是锐角三角形。据此解答即。
【解答】解：等边三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了等边三角形、锐角三角形的特征，结合题意分析解答即可。
8．（2024春 郸城县期末）有两个角是锐角的三角形不可能是钝角三角形。 × （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】不管是什么三角形，最少有2个锐角，据此解答。
【解答】解：有两个角是锐角的三角形可能是钝角三角形，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的按角分类的方法。
9．（2024春 安远县期末）在一个钝角三角形中，其中一个角可能是直角。 × （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】模型思想；应用意识．
【答案】×
【分析】根据三角形按角分类的标注及三角形内角和定理判断即可。
【解答】解：在一个钝角三角形中，不可能再有一个角是直角。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查三角形的分类及应用。
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 宁乡市期末）小明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长多少米？按边分，这是一个什么三角形？
【考点】三角形的分类．
【专题】几何直观．
【答案】米，等腰三角形。
【分析】三角形的三条边长度的和是三角形的周长，求出第三边的长是多少，再确定它是什么三角形，据此解答。
【解答】解：1
（米）
因为两条边相等，所以这个三角形是等腰三角形。
答：第三边是米，这是一个等腰三角形。
【点评】本题主要考查了学生对三角形周长和三角形分类知识的掌握。
考点卡片
1．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：18080（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
2．数对与位置
【知识点归纳】
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
【命题方向】
常考题型：
例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（ ）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．
解：
因为，A′在第1列，第一行，
所以，用数对表示是（1，1），
故选：B．
点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.2三角形的分类
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 南安市期中）一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
2．（2024春 怀来县期末）一个三角形，如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形
3．（2024春 泊头市期末）一个三角形中，最小的角是46°，这个三角形是什么三角形？（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 莘县期末）我们的红领巾按边分是 三角形，其中顶角是120°，它的一个底角是 ．
5．（2024春 洛川县期末）用三根长5厘米的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是 三角形，按角分是 三角形．
6．（2024春 衡山县期末）红领巾按角分类属于 三角形，按边分类属于 三角形。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 阳信县期末）等边三角形都是锐角三角形． （判断对错）
8．（2024春 亳州期末）钝角三角形中一定有两个锐角。 （判断对错）
9．（2024 江汉区）锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°． ．（判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2020秋 惠山区期中）一个三角形三个内角度数的比是5：3：1，每个内角各是多少度？这是一个什么三角形？
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.2三角形的分类
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 B B B
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 南安市期中）一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
【考点】三角形的分类．
【专题】模型思想；应用意识．
【答案】B
【分析】已知三角形中有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就是：180°÷2＝90°；根据上面的结果，结合直角三角形的定义即可解答题目。
【解答】解：已知三角形中有一个角的度数是另两个角的度数的和，则这个三角形中最大角是：180°÷2＝90°，
所以这个三角形一定是直角三角形。
故选：B。
【点评】本题是一道关于判断三角形类型的题目，掌握三角形的内角和的度数是解题的关键。
2．（2024春 怀来县期末）一个三角形，如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】三角形的内角和等于180°，如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么第三个内角就是最大角，是三角形内角和的一半，然后根据三角形的分类进行解答。
【解答】解：这个三角形中的最大角是：
180°÷2＝90°
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】本题的关键是求出三角形的最大角，然后根据三角形的分类确定其形状。
3．（2024春 泊头市期末）一个三角形中，最小的角是46°，这个三角形是什么三角形？（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】三角形的内角和是180°，因为三角形中最小的角是46°，假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°﹣46°﹣46°＝88°；根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；进而判断即可．
【解答】解：因为三角形中最小的角是46°，假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：
180°﹣46°﹣46°
＝134°﹣46°
＝88°，
由于三角形的三个角都是锐角，所以是锐角三角形；
故选：B．
【点评】解答此题的关键：先进行假设，进而根据三角形的内角和是180°，求出最大的角的度数，进而根据三角形的分类进行解答．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 莘县期末）我们的红领巾按边分是 等腰 三角形，其中顶角是120°，它的一个底角是 30° ．
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先红领巾是等腰三角形，然后等腰三角形的特征：两底角相等；再根据三角形内角和是180°和顶角是120°，求出底角的度数，然后填空即可．
【解答】解：根据生活常识可知，红领巾有两条边相等，所以是等腰三角形；
（180°﹣120°）÷2
＝60°÷2
＝30°，
答：我们的红领巾按边分是等腰三角形，它的一个底角是30°．
故答案为：等腰，30．
【点评】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解决．注意红领巾类似于一个等腰三角形．
5．（2024春 洛川县期末）用三根长5厘米的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是 等边 三角形，按角分是 锐角 三角形．
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形三个边相等都是5厘米，根据等边三角形的定义，可得这个三角形是等边三角形；根据等边三角形性质，三个角相等都是60°，所以这个三角形按角分是锐角三角形．据此解答即可．
【解答】解：因为三角形三个边相等都是5厘米，所以这个三角形是等边三角形；
根据等边三角形性质，三个角相等都是60°，所以这个三角形按角分是锐角三角形．
【点评】本题考查等边三角形的定义，以及等边三角形性质．
6．（2024春 衡山县期末）红领巾按角分类属于 钝角 三角形，按边分类属于 等腰 三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据钝角和锐角的意义，即大于90°而小于180°的角叫作钝角，小于90°的角叫作锐角，再据三角形的分类方法即可进行解答．
【解答】解：一条红领巾有3个角，其中有一个钝角，有两个锐角，
又因为红领巾有两条边相等，
所以红领巾的形状，按角分类属于钝角三角形，按边分类属于 等腰三角形；
故答案为：钝角，等腰．
【点评】解答此题的主要依据是：角的意义及分类，需要有一定的生活经验．
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 阳信县期末）等边三角形都是锐角三角形． √ （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据三角形内角和等于180度，等边三角形的三个角都相等，都是60°，根据三角形按角分类的方法可知等边三角形都是锐角三角形．
【解答】解：等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以所有的等边三角形都是锐角三角形．
故答案为：√．
【点评】抓住等边三角形的三个角都相等的性质和锐角三角形的定义即可解决问题．
8．（2024春 亳州期末）钝角三角形中一定有两个锐角。 √ （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】√
【分析】根据三角形的内角和等于180度和三角形的分类，解答此题即可。
【解答】解：因为三角形的内角和等于180°，钝角三角形中有一个角大于90°，所以其它两个角的和小于90°，所以钝角三角形中一定有两个锐角，这句话正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
9．（2024 江汉区）锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°． √ ．（判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据三角形的内角和是180°和锐角三角形的定义可知：锐角三角形中任意两个锐角的和必大于90°．
【解答】解：如果两个锐角和不大于90°，那么第三个角将大于等于90°，就不再是锐角三角形．
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
四．应用题（共1小题）
10．（2020秋 惠山区期中）一个三角形三个内角度数的比是5：3：1，每个内角各是多少度？这是一个什么三角形？
【考点】三角形的分类．
【专题】常规题型；几何直观．
【答案】100°，60°，20°；这是一个钝角三角形。
【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（5+3+1）＝9份，最大的角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。
【解答】解：180°100°
180°60°
180°20°
最大的角是一个钝角，因此这是一个钝角三角形。
答：每个内角各是100°，60°，20°。这是一个钝角三角形。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
考点卡片
1．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：18080（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
