（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业3.4包装
一．选择题（共3小题）
1．（2020秋 通道县期中）下面算式中，与9.7×100.1的结果不相等是（ ）
A．9.7+9.7×100 B．（100+0.1）×9.7
C．9.7×100+9.7×0.1
2．（2019秋 隆昌市校级期中）（ ）和1.8×2.7的积相等．
A．0.18×2.7 B．0.18×27 C．180×27 D．18×27
3．曲妍用竖式计算31.8×0.52时，不小心把31.8写成了3.18，但她仍然计算出了正确答案，她计算的算式是（ ）
A．3.18×0.052 B．3.18×5.2
C．3.18×0.52 D．3.18×52
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋 朔城区期末）已知376×15＝5640，那么37.6×1.5＝ ， ×15＝0.564．
5．（2022秋 河口区期末）5.18×1.2的积是 位小数，积是 。
6．（2022秋 襄垣县期末）4.28的1.3倍是 ，5个6.2是 ，4.9的一半是 ，0.86的十分之七是 ．
三．判断题（共3小题）
7．0.45×0.17的积是三位小数。 （判断对错）
8．（2012秋 玉州区期中）1.64×0.7与16.4×7的结果是相等的。 （判断对错）
9．（2013秋 平邑县校级期末）如果两个数的乘积是整数，那么这两个数一定都是整数． ．（判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2021春 宁明县期末）每千克苹果9.6元，买5.4千克苹果应付多少元？
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业3.4包装
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 A B B
一．选择题（共3小题）
1．（2020秋 通道县期中）下面算式中，与9.7×100.1的结果不相等是（ ）
A．9.7+9.7×100 B．（100+0.1）×9.7
C．9.7×100+9.7×0.1
【考点】小数乘小数；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据小数混合运算顺序或乘法分配律，分别求出9.7×100.1与各个选项中算式的结果，再比较解答。
【解答】解：9.7×100.1
＝9.7×（100+0.1）
＝9.7×100+9.7×0.1
＝970+0.97
＝970.97
A．9.7+9.7×100
＝9.7+970
＝979.7
B．（100+0.1）×9.7
＝100×9.7+0.1×9.7
＝970+0.97
＝970.97
C．9.7×100+9.7×0.1
＝970+0.97
＝970.97
所以，与9.7×100.1的结果不相等是9.7+9.7×100。
故选：A。
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答。
2．（2019秋 隆昌市校级期中）（ ）和1.8×2.7的积相等．
A．0.18×2.7 B．0.18×27 C．180×27 D．18×27
【考点】小数乘小数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】B
【分析】根据小数和整数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．
【解答】解：1.8×2.7＝4.86
A、0.18×2.7＝0.486
B、0.18×27＝4.86
C、180×27＝4860
D、18×27＝486
所以，0.18×27和1.8×2.7的积相等．
故选：B．
【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再比较解答．
3．曲妍用竖式计算31.8×0.52时，不小心把31.8写成了3.18，但她仍然计算出了正确答案，她计算的算式是（ ）
A．3.18×0.052 B．3.18×5.2
C．3.18×0.52 D．3.18×52
【考点】小数乘小数；小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】两个因数相乘，如果一个因数扩大（或缩小）10、100、1000…倍，则乘得的积也扩大（或缩小）10、100、1000…倍；如果想得到原来的乘积，只要相对应的把的积缩小（或扩大）10、100、1000…倍；利用此种规律解答即可。
【解答】解：31.8×0.52
＝（31.8÷10）×（0.52×10）
＝3.18×5.2
答：她计算的算式是3.18×5.2。
故选：B。
【点评】此题考查了积的不变规律解决问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋 朔城区期末）已知376×15＝5640，那么37.6×1.5＝ 56.4 ， 0.0376 ×15＝0.564．
【考点】小数乘小数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；由此解答．
【解答】解：根据积的变化规律可知，
已知376×15＝5640，那么：
37.6×1.5＝56.4，
0.0376×15＝0.564．
故答案为：56.4，0.0376．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
5．（2022秋 河口区期末）5.18×1.2的积是 三 位小数，积是 6.216 。
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】三，6.216。
【分析】根据小数乘法的计算方法，先求出5.18×1.2的积，然后再进一步解答。
【解答】解：5.18×1.2＝6.216
6.216是三位小数；
所以，5.18×1.2的积是三位小数，积是6.216。
故答案为：三，6.216。
【点评】求两个数的积的小数位数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。
6．（2022秋 襄垣县期末）4.28的1.3倍是 5.564 ，5个6.2是 31 ，4.9的一半是 2.45 ，0.86的十分之七是 0.602 ．
【考点】小数乘小数．
【专题】综合填空题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】用4.28乘1.3，即得4.28的1.3倍是多少；用6.2乘5就是5个6.2是多少；用4.9乘0.5就是4.9的一半；用086乘0.7就是0.86的十分之七是多少．据此解答．
【解答】解：4.28×1.3＝5.564
6.2×5＝31
4.9×0.5＝2.45
0.86×0.7＝0.602
答：4.28的1.3倍是5.564，5个6.2是31，4.9的一半是2.45，0.86的十分之七是0.602．
故答案为：5.564，31，2.45，0.602．
【点评】考查了小数乘法，求一个数的几倍是多少，几个相同加数的和是多少，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
三．判断题（共3小题）
7．0.45×0.17的积是三位小数。 × （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据小数乘法的竖式计算方法，两个因数一共有几位小数，积也有几位小数，0.45×0.17的两个因数一共有四位小数，所以积也是四位小数。据此判断。
【解答】解：0.45×0.17的两个因数一共有四位小数，所以积也是四位小数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数乘法的计算方法的掌握情况。
8．（2012秋 玉州区期中）1.64×0.7与16.4×7的结果是相等的。 × （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据小数乘法的计算方法，分别求出1.64×0.7与16.4×7的结果，然后再比较解答。
【解答】解：1.64×0.7＝1.148
16.4×7＝114.8
1.148＜114.8
所以，1.64×0.7＜16.4×7；
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答。
9．（2013秋 平邑县校级期末）如果两个数的乘积是整数，那么这两个数一定都是整数． × ．（判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，两个整数相乘，则这两个数的乘积一定是整数，如两个小数相乘的积也可以是整数，假设这两个数是12.5与0.8，然后求出这两数的乘积，进一步判断即可．
【解答】解：根据题意，假设这两个数分别是12.5与0.8；
那么这两数的乘积是：12.5×0.8＝10；
所以如果两个数的乘积是整数，那么这两个数一定都是整数，是错误的．
故答案为：×．
【点评】根据题意，用赋值法比较容易解决此类问题．
四．应用题（共1小题）
10．（2021春 宁明县期末）每千克苹果9.6元，买5.4千克苹果应付多少元？
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】51.84元。
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可解答。
【解答】解：9.6×5.4＝51.84（元）
答：买5.4千克苹果应付51.84元。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
考点卡片
1．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
【命题方向】
常考题型：
例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365，则原来的小数是 3.65 ．
分析：把365缩小到原来的，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，就得原数．
解：365÷1000＝0.365，
0.365×10＝3.65，
故答案为：3.65．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍（）、100倍（）、1000倍（）…，反之也成立．
2．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
3．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
【常考题型】
给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？
答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）
1.92×0.9＝1.728（千克）
一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？
答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业3.4包装
一．选择题（共3小题）
1．（2024 六盘水）小明家的书房地面长3.8米，宽3.3米，小明用竖式计算书房的地面面积（如图），虚线框出的部分计算的是（ ）的面积。
A．①+② B．②+④ C．③+④ D．①+③
2．（2024秋 仓山区月考）不计算，下列计算正确的是（ ）
A．0.8×4.2＝33.6 B．9.2×4.3＝3.56
C．3.6×2.5＝0.9 D．0.45×0.6＝0.27
3．（2024 玉环市一模）已知算式4.□6×□.7（一个框表示一个自然数），那么下列四个数中，（ ）可能是算式的结果。
A．16.12 B．24.854 C．42.292 D．50.012
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 瑞安市月考）4.37×0.4的积有 位小数，保留两位小数的积是 。
5．（2024春 雷州市期中）1.4×1.63的积是 位小数。
0.32×0.86的积是 位小数。
6．（2023秋 云浮期末）324.7×0.5的积有 位小数，积比324.7 （填“大”或“小”）。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 安新县期中）计算1.23×0.2时，可以先计算123×2＝246，再将246缩小到原来的。 （判断对错）
8．（2023秋 青岛期末）列竖式计算5.02×2.4时，应把因数中的小数点对齐，再计算。 （判断对错）
9．（2021秋 禹城市期末）2.35×0.07的积是4位小数。 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
10．（2024春 雷州市期中）直接写出得数。
3.08﹣1.09＝ 1.4+0.66＝ 2.5×0.4＝ 7.5×0.4＝
5.3+2.47＝ 7.6﹣1.6＝ 0.8×4.5＝ 4.56×2＝
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业3.4包装
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 C D C
一．选择题（共3小题）
1．（2024 六盘水）小明家的书房地面长3.8米，宽3.3米，小明用竖式计算书房的地面面积（如图），虚线框出的部分计算的是（ ）的面积。
A．①+② B．②+④ C．③+④ D．①+③
【考点】小数乘小数．
【答案】C
【分析】小数乘小数的计算方法：写竖式时低位（非零）对齐，按照整数乘法的方法计算出积，然后数因数中一共有几位小数。因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。根据计算方法可知，虚线框出的部分是由3.8×0.3得到的，0.3是③和④的宽，3.8是③和④的长，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此解答即可。
【解答】解：①3×0.3＝0.9（平方米）
②0.8×0.3＝0.24（平方米）
0.9+0.24＝1.14（平方米）
所以虚线框出的部分计算的是③+④的面积。
故选：C。
【点评】掌握小数乘法竖式计算方法是解题关键。
2．（2024秋 仓山区月考）不计算，下列计算正确的是（ ）
A．0.8×4.2＝33.6 B．9.2×4.3＝3.56
C．3.6×2.5＝0.9 D．0.45×0.6＝0.27
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据小数乘法的计算法则，将每个选项进行计算，即可解答。
【解答】解：A．0.8×4.2＝3.36，原题计算错误。
B．9.2×4.3＝39.56，原题计算错误。
C．3.6×2.5＝9，原题计算错误。
D．0.45×0.6＝0.27 计算正确。
故选：D。
【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。
3．（2024 玉环市一模）已知算式4.□6×□.7（一个框表示一个自然数），那么下列四个数中，（ ）可能是算式的结果。
A．16.12 B．24.854 C．42.292 D．50.012
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据小数乘法的计算方法可知，算式4.□6×□.7的两个因数一共有3位小数，所以乘积也应该有三位小数，所以16.12不符合题意；
根据小数乘法的计算方法可知，算式4.□6×□.7的两个因数末尾的乘积应该是2，所以24.854不符合题意；
根据小数乘法的计算方法可知，算式4.□6×□.7的两个因数的方框中最大可以填9，4.96×9.7＝48.112，也就是说算式4.□6×□.7的乘积最大是48.112，所，50.012不符合题意，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，算式4.□6×□.7（一个框表示一个自然数），那么下列四个数中，42.292可能是算式的结果。
故选：C。
【点评】本题考查了小数乘小数的计算方法，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 瑞安市月考）4.37×0.4的积有 三 位小数，保留两位小数的积是 1.75 。
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】三；1.75。
【分析】根据小数乘小数的计算法则进行解答即可。
【解答】解：4.37×0.4＝1.748≈1.75
答：4.37×0.4的积有三位小数，保留两位小数的积是1.75。
故答案为：三；1.75。
【点评】本题考查小数乘法的计算。注意计算的准确性。
5．（2024春 雷州市期中）1.4×1.63的积是 三 位小数。
0.32×0.86的积是 四 位小数。
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】三；四。
【分析】根据小数乘小数的计算法则，计算出得数，再解答即可。
【解答】解：1.4×1.63＝2.282
0.32×0.86＝0.2752
答：1.4×1.63的积是三位小数。
0.32×0.86的积是四位小数。
故答案为：三；四。
【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。
6．（2023秋 云浮期末）324.7×0.5的积有 两 位小数，积比324.7 小 （填“大”或“小”）。
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】两，小。
【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，由此可知，324.7×0.5的及有两位小数，一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小。据此解答。
【解答】解：324.7×0.5的积有两位小数，因为0.5小于1，所以324.7×0.5的积比324.7小。
故答案为：两，小。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，判断因数与积之间大小关系的方法及应用，关键是明确：积的小数位数等于两个因数小数位数之和。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 安新县期中）计算1.23×0.2时，可以先计算123×2＝246，再将246缩小到原来的。 √ （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据积的变化规律，一个因数乘100，另一个因数乘10，则积乘100×10＝1000；要使得到原来的积，则积就应除以1000，即缩小到原来的。据此判断即可。
【解答】解：根据小数乘小数的计算法则可知1.23乘100变为123，0.2乘10变为2，则积应乘100×10＝1000，要使得到原来的积，则积就应除以1000；所以计算1.23×0.2时，可以先计算123×2＝246，再将246缩小到原来的。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。
8．（2023秋 青岛期末）列竖式计算5.02×2.4时，应把因数中的小数点对齐，再计算。 × （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】计算题；小数的认识；运算能力．
【答案】×
【分析】计算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此小数乘法不需要小数点对齐，据此判断即可。
【解答】解：列竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐，而不是把因数中的小数点对齐。
故列竖式计算5.02×2.4时，应把因数中的小数点对齐，再计算的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查学生列竖式计算小数乘法的方法，一般把因数末尾对齐，不需要把因数中的小数点对齐。
9．（2021秋 禹城市期末）2.35×0.07的积是4位小数。 √ （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，因为2.35是两位小数，0.07是两位小数，所以2.35×0.07的积是四位小数。据此判断。
【解答】解：因为2.35是两位小数，0.07是两位小数，所以2.35×0.07的积是四位小数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，关键是明确：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
四．计算题（共1小题）
10．（2024春 雷州市期中）直接写出得数。
3.08﹣1.09＝ 1.4+0.66＝ 2.5×0.4＝ 7.5×0.4＝
5.3+2.47＝ 7.6﹣1.6＝ 0.8×4.5＝ 4.56×2＝
【考点】小数乘小数；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】1.99；2.06；1；3；7.77；6；3.6；9.12。
【分析】根据小数乘法以及小数加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
3.08﹣1.09＝1.99 1.4+0.66＝2.06 2.5×0.4＝1 7.5×0.4＝3
5.3+2.47＝7.77 7.6﹣1.6＝6 0.8×4.5＝3.6 4.56×2＝9.12
【点评】本题考查小数乘法以及小数加减法的计算。注意计算的准确性。
考点卡片
1．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
2．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
【常考题型】
给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？
答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）
1.92×0.9＝1.728（千克）
一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？
答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业3.4包装
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 巴州区月考）小明的妈妈在农贸市场卖鱼，一位顾客买了一条3.5千克的鲤鱼，每千克13.8元，妈妈应收（ ）元。
A．48.3 B．4.83 C．483
2．（2023春 英德市期中）不计算，估计下面（ ）的结果最接近35。
A．5.6×5.4 B．65.08×0.5 C．5.46×5.4 D．5.4×6.5
3．（2021秋 偃师市期末）在计算2.5×0.37时，先看成25×37进行计算，再在积中添上小数点。这是运用了（ ）策略。
A．列表 B．画图 C．转化 D．列举
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 市中区月考）5.08×0.03的积是 位小数，保留一位小数是 ，保留两位小数是 。
5．（2023秋 巴州区月考）4.09×0.05的积有 位小数，精确到十分位约是 ，保留两位小数约是 。
6．（2022秋 稷山县期末）1.2×0.36的积是 位小数，积是 ，保留一位小数约是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 微山县期末）1.08×0.043的积里有4位小数。 （判断对错）
8．（2023秋 禅城区期末）0.56×0.04的积是四位小数。 （判断对错）
9．（2023秋 忻州期末）0.03与0.03的积是0.09。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 盱眙县期末）花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业3.4包装
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 A D C
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 巴州区月考）小明的妈妈在农贸市场卖鱼，一位顾客买了一条3.5千克的鲤鱼，每千克13.8元，妈妈应收（ ）元。
A．48.3 B．4.83 C．483
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可解答。
【解答】解：13.8×3.5＝48.3（元）
答：妈妈应收48.3元。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数乘法的运算，明确单价、数量和总价之间的关系是关键。
2．（2023春 英德市期中）不计算，估计下面（ ）的结果最接近35。
A．5.6×5.4 B．65.08×0.5 C．5.46×5.4 D．5.4×6.5
【考点】小数乘小数；数的估算．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】把小数看成相近的整数进行估算。
【解答】解：5.6×5.4≈6×5
65.08×0.5，65的一半。
5.46×5.4≈5×5
5.4×6.5≈5×7
五七三十五。
故选：D。
【点评】本题考查了数的估算，可以把小数看作近似整数进行估算。
3．（2021秋 偃师市期末）在计算2.5×0.37时，先看成25×37进行计算，再在积中添上小数点。这是运用了（ ）策略。
A．列表 B．画图 C．转化 D．列举
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】计算小数乘法，首先把小数“转化”为整数，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此解答。
【解答】解：在计算2.5×0.37时，先看成25×37进行计算，再在积中添上小数点。这是运用了转化策略。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 市中区月考）5.08×0.03的积是 0.1524 位小数，保留一位小数是 0.2 ，保留两位小数是 0.15 。
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】0.1524；0.2；0.15。
【分析】根据小数乘法的计算方法，先算出5.08×0.03的积在进行填空，保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位；利用“四舍五入”法分别解答即可。
【解答】解：5.08×0.03＝0.1524
0.1524≈0.2
0.1524≈0.15
所以5.08×0.03的积是0.1524位小数，保留一位小数是0.2，保留两位小数是0.15。
故答案为：0.1524；0.2；0.15。
【点评】本题考查了小数的乘法计算法则及用四舍五入法保留近似数的掌握情况。
5．（2023秋 巴州区月考）4.09×0.05的积有 四 位小数，精确到十分位约是 0.2 ，保留两位小数约是 0.20 。
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】四，0.2，0.20。
【分析】根据小数乘法的预算法则计算出结果，再看积是几位小数即可。精确到十分位看百分位上的数是几，得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：4.09×0.05＝0.2045
4.09×0.05≈0.2
4.09×0.05≈0.20
答：4.09×0.05的积有四位小数，精确到十分位约是0.2，保留两位小数约是0.20。
故答案为：四，0.2，0.20。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。
6．（2022秋 稷山县期末）1.2×0.36的积是 三 位小数，积是 0.432 ，保留一位小数约是 0.4 。
【考点】小数乘小数．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘法的运算法则计算出结果，再看积是几位小数即可，得数保留一位小数看小数点后第二位是几，再根据四舍五入法进行保留。
【解答】解：1.2×0.36＝0.432
积是三位小数。
1.2×0.36≈0.4
故答案为：三，0.432，0.4。
【点评】本题主要考查了小数乘法的运算以及用四舍五入法求近似数的方法。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 微山县期末）1.08×0.043的积里有4位小数。 × （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
【解答】解：1.08是两位小数，0.043是三位小数，1.08×0.043的积里有5位小数，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法。
8．（2023秋 禅城区期末）0.56×0.04的积是四位小数。 √ （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】在积的末尾没有0的乘法算式中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数，据此解答。
【解答】解：在算式0.56×0.04中，两个乘数共有四位小数，所以积有四位小数。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
9．（2023秋 忻州期末）0.03与0.03的积是0.09。 × （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据小数的乘法计算法则，积是几位小数就看因数中共有几位小数。（0.03×0.03）因数中一共有四位小数，因此积是四位小数，据此判断。
【解答】解：因数中一共有四位小数，因此0.03与0.03的积是四位小数，即0.03×0.03＝0.0009，所以原题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法的计算方法的掌握。
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 盱眙县期末）花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？
【考点】小数乘小数；长方形、正方形的面积．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】（1）90平方米；（2）0.0054千克。
【分析】（1）实际修建的草坪宽比计划多2米，则实际草坪的宽为（5.5+2）米，再根据长方形面积＝长×宽，代入数值即可求出草坪的实际面积是多少平方米；
（2）用草坪的实际面积乘每平方米每天大约可以吸收二氧化碳的质量，即可求出这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少克，再根据1000克＝1千克进行单位换算即可。
【解答】解：（1）12×（5.5+2）
＝12×7.5
＝90（平方米）
答：草坪的实际面积是90平方米。
（2）0.06×90＝5.4（克）
5.4克＝0.0054千克
答：这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳0.0054千克。
【点评】本题主要考查了长方形的面积、小数乘法以及质量单位的换算，熟练掌握长方形的面积公式是解题的关键。
考点卡片
1．数的估算
【知识点解释】
没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．
估算方法：
①四舍五入法：
例：π（保留两位小数）≈3.14
②进一法：
例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）
解：2.6×4＝10.4元≈11元
如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的
③去尾法：
例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？
解：20÷3＝6.6666…支≈6支
如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．
【命题方向】
常考题型：
例：估计与288.9×1.756的积最接近的数是（ ）
A、400 B、500 C、600 D、1000
分析：根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以与288.9×1.756的积最接近的数是290×1.8≈500，据此选择即可．
解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，
所以与288.9×1.756的积最接近的数是500．
故选：B．
点评：此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数．
2．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
【常考题型】
给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？
答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）
1.92×0.9＝1.728（千克）
一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？
答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）
3．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
