（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业3.5蚕丝
一．选择题（共3小题）
1．（2023春 青白江区期末）不计算，下面的计算结果正确的是（ ）
A．8.3×0.9＝74.7 B．9.8×6.2＝60.76
C．3.5×2.4＝4.8 D．7.5×3.5＝26.24
2．（2021秋 如皋市期末）算式2□.08×□.9的积可能是下面的（ ）
A．978.12 B．9.72 C．97.812 D．970.812
3．（2022秋 二七区月考）本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 海丰县期末）2.83×1.2的积有 位小数，精确到十分位约是 。
5．（2022秋 济阳区期末）4.9×0.36的积是 位小数，保留一位小数约是 。
6．（2022秋 邱县期末）2.49×1.2的积保留整数约是 ，精确到十分位约是 ，保留两位小数约是 。
三．计算题（共4小题）
7．（2022春 东港市期末）列竖式计算。
①14.3+6.72＝
②10﹣3.89＝
③4.5×0.32＝
④2.08×1.6＝
8．（2022春 东港市期末）直接写得数。
①0.38﹣0.2＝ ②4.45+0.55＝ ③0.05×3＝ ④0.25×4＝
⑤13.5﹣1.3＝ ⑥2.76+0.2＝ ⑦0.6×100＝ ⑧0.1×0.1＝
9．计算。
4.9×1.01 5.8×1.2 3.15×1.4
4.9×1 5.8×1 3.15×1
4.9×0.99 5.8×0.8 3.15×0.6
10．计算下面各题，得数保留一位小数。
5.2×3.4
1.32×6.8
2.9×3.14
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业3.5蚕丝
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 B C C
一．选择题（共3小题）
1．（2023春 青白江区期末）不计算，下面的计算结果正确的是（ ）
A．8.3×0.9＝74.7 B．9.8×6.2＝60.76
C．3.5×2.4＝4.8 D．7.5×3.5＝26.24
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据小数的计算方法进行分析解答即可。
【解答】解：A．8.3是一位小数，0.9是一位小数，那么8.3×0.9的积是两位小数，74.7是一位小数；所以，8.3×0.9＝74.7是错误的；
B．9.8是一位小数，6.2是一位小数，那么的积9.8×6.2是两位小数；8×2＝16，积的末位数是6；9.8×6.2≈10×6＝60，积接近60；所以，9.8×6.2＝60.76是正确的；
C．3.5×2.4＞3×2＝6，所以，3.5×2.4＝4.8是错误的；
D．5×5＝25，7.5×3.5的积的末位数是5，所以，7.5×3.5＝26.24是错误的。
故选：B。
【点评】考查了小数乘小数的计算方法的运用。
2．（2021秋 如皋市期末）算式2□.08×□.9的积可能是下面的（ ）
A．978.12 B．9.72 C．97.812 D．970.812
【考点】小数乘小数．
【专题】数的运算；运算能力．
【答案】C
【分析】根据小数乘小数的计算方法，两个乘数的小数部分共有3位，所以积的小数部分也有3位；故选项A、B不符合；
当空格里的数等于最大的一位数9时，算式2□.08×□.9的积最大，29.08×9.9＝287.892，故选项D不符合。
【解答】解：算式2□.08×□.9的积可能是97.812。
故选：C。
【点评】掌握小数乘小数的计算方法是解题关键。
3．（2022秋 二七区月考）本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据积不变的规律，商不变的规律，以及平行四边形面积公式推导的方法对各个问题进行分析，找出正确的即可。
【解答】解：①，先把两个因数同时乘10，这样积就扩大了100倍，然后再除以100，就得到了原来算式的积，是正确的；
②，把平行四边形割补成长方形，面积不变，长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，长方形的面积＝长×宽，得出平行四边形的面积＝底×高，是正确的；
③，9.75÷2.5根据商不变规律，被除数和除数同时乘10后再计算，应变成97.5÷25，而原题变成了975÷25是错误的。
故选：C。
【点评】本题考查了利用转化的思想解决问题的能力，关键是熟练掌握积、商不变的规律，以及平行四边形面积公式推导的方法。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 海丰县期末）2.83×1.2的积有 三 位小数，精确到十分位约是 3.4 。
【考点】小数乘小数．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】三；3.4。
【分析】利用小数乘小数的计算方法计算出2.83×1.2的积，利用四舍五入法保留一位小数。
【解答】解：2.83×1.2＝3.396，积有三位小数，精确到十分位约是3.4。
故答案为：三；3.4。
【点评】本题考查的是小数乘小数的应用。
5．（2022秋 济阳区期末）4.9×0.36的积是 三 位小数，保留一位小数约是 1.8 。
【考点】小数乘小数．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】三；1.8。
【分析】先按整数的乘法计算，积看算式中有几个小数点，从积的末位向前移几位。
【解答】解：4.9×0.36
＝1.764
≈1.8
故答案为：三；1.8。
【点评】考查小数乘小数的计算能力和四舍五入的运用。
6．（2022秋 邱县期末）2.49×1.2的积保留整数约是 3 ，精确到十分位约是 3.0 ，保留两位小数约是 2.99 。
【考点】小数乘小数．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】3；3.0；2.99。
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。据此求出2.49×1.2的积，保留整数，即精确到个位，看小数点后面第一位（十分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【解答】解：2.49×1.2＝2.988
所以2.49×1.2的积保留整数约是3，精确到十分位约是3.0，保留两位小数约是2.99。
故答案为：3；3.0；2.99。
【点评】此题的解题关键是掌握小数乘小数的计算法则以及求小数的近似数的方法。
三．计算题（共4小题）
7．（2022春 东港市期末）列竖式计算。
①14.3+6.72＝
②10﹣3.89＝
③4.5×0.32＝
④2.08×1.6＝
【考点】小数乘小数；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】①21.02；②6.11；③1.44；④3.328。
【分析】根据小数加法、减法、乘法的计算法则，直接列竖式计算。
【解答】解：①14.3+6.72＝21.02
②10﹣3.89＝6.11
③4.5×0.32＝1.44
④2.08×1.6＝3.328
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加法、减法、乘法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
8．（2022春 东港市期末）直接写得数。
①0.38﹣0.2＝ ②4.45+0.55＝ ③0.05×3＝ ④0.25×4＝
⑤13.5﹣1.3＝ ⑥2.76+0.2＝ ⑦0.6×100＝ ⑧0.1×0.1＝
【考点】小数乘小数；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】①0.18；②5；③0.15；④1；⑤12.2；⑥2.96；⑦60；⑧0.01。
【分析】根据小数加法、减法、乘法的计算法则，直接进行口算即可。
【解答】解：
①0.38﹣0.2＝0.18 ②4.45+0.55＝5 ③0.05×3＝0.15 ④0.25×4＝1
⑤13.5﹣1.3＝12.2 ⑥2.76+0.2＝2.96 ⑦0.6×100＝60 ⑧0.1×0.1＝0.01
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加、减、乘法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。
9．计算。
4.9×1.01 5.8×1.2 3.15×1.4
4.9×1 5.8×1 3.15×1
4.9×0.99 5.8×0.8 3.15×0.6
【考点】小数乘小数．
【专题】数的运算；运算能力．
【答案】4.949，6.96，4.41，4.9，5.8，3.15，4.851，4.64，1.89。
【分析】先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解答】解：
4.9×1.01＝4.949 5.8×1.2＝6.96 3.15×1.4＝4.41
4.9×1＝4.9 5.8×1＝5.8 3.15×1＝3.15
4.9×0.99＝4.851 5.8×0.8＝4.64 3.15×0.6＝1.89
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算。
10．计算下面各题，得数保留一位小数。
5.2×3.4
1.32×6.8
2.9×3.14
【考点】小数乘小数．
【专题】计算题；应用意识．
【答案】17.7；9.0；9.1。
【分析】先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【解答】解：5.2×3.4≈17.7
1.32×6.8≈9.0
2.9×3.14≈9.1
【点评】本题考查的主要内容是小数乘法计算问题。
考点卡片
1．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
2．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
【常考题型】
给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？
答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）
1.92×0.9＝1.728（千克）
一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？
答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业3.5蚕丝
一．选择题（共3小题）
1．计算2.6×0.35时，先将算式看成26×35进行计算，再在积中添上小数点。这是运用了（ ）策略。
A．列表 B．转化 C．列举
2．已知□.5×2.□9是一道一位小数乘两位小数的算式，下面三个数中，（ ）是它的得数。
A．9.405 B．10.148 C．33.975
3．小明测量出书房的地面，测得长为3.8米，宽为2.7米，并画出如图的示意图。用竖式计算书房的占地面积时，竖式中箭头所指这一步表示的是（ ）的面积。
A．③+④ B．②+④ C．①+③
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋 东昌府区期末）4.09×0.05的积有 位小数，5.2×4.76的积保留两位小数是 。
5．（2022秋 昂昂溪区期末）已知两个因数的积是198.4，其中一个因数是16，另一个因数是 。
6．（2022秋 潞城区期末）3.06×2.8的积是 位小数，50×0.024的积是 位小数．
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 禅城区期末）0.56×0.04的积是四位小数。 （判断对错）
8．（2023秋 微山县期末）1.08×0.043的积里有4位小数。 （判断对错）
9．（2023秋 忻州期末）0.03与0.03的积是0.09。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．小明家9月份用水16.8吨，用电36.5千瓦时，每千瓦时电0.42元，每吨水1.2元。小明家9月份应交的水费、电费分别是多少元？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业3.5蚕丝
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 B A A
一．选择题（共3小题）
1．计算2.6×0.35时，先将算式看成26×35进行计算，再在积中添上小数点。这是运用了（ ）策略。
A．列表 B．转化 C．列举
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】计算小数乘法，首先把小数“转化”为整数，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此解答。
【解答】解：计算2.6×0.35时，先将算式看成26×35进行计算，再在积中添上小数点。这是运用了转化策略。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用。
2．已知□.5×2.□9是一道一位小数乘两位小数的算式，下面三个数中，（ ）是它的得数。
A．9.405 B．10.148 C．33.975
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】一个一位小数乘两位小数，则积是三位小数，假设□里最小为0，最大为9，据此求出积的取值范围即可判定得数。
【解答】解：□.5×2.□9的积是一个三位小数。
0.5×2.09＝1.045
9.5×2.99＝28.405
积大于或等于1.045小于或等于28.405。
所以“□.5×2.□9”的积可能是9.405。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数乘小数乘法的运算，可以根据积的位数和积的取值范围进行解答。
3．小明测量出书房的地面，测得长为3.8米，宽为2.7米，并画出如图的示意图。用竖式计算书房的占地面积时，竖式中箭头所指这一步表示的是（ ）的面积。
A．③+④ B．②+④ C．①+③
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】“266”是由3.8和0.7相乘所得，表示的是③加④的面积。
【解答】解：3.8×0.7＝2.66
竖式中箭头所指这一步表示的是（③+④）的面积。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数乘法的竖式计算方法以及学生对长方形面积公式的熟练掌握。
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋 东昌府区期末）4.09×0.05的积有 四 位小数，5.2×4.76的积保留两位小数是 24.75 。
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】四，24.75。
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。根据小数乘法的运算法则计算出结果，得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解：4.09×0.05的积有四位小数。
5.2×4.76＝24.752≈24.75
故答案为：四，24.75。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算以及用“四舍五入”法求近似数的方法。
5．（2022秋 昂昂溪区期末）已知两个因数的积是198.4，其中一个因数是16，另一个因数是 12.4 。
【考点】小数乘小数．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】12.4。
【分析】根据“积÷一个因数＝另一个因数”，代入数值进行计算即可。
【解答】解：198.4÷16＝12.4
答：另一个因数是12.4。
故答案为：12.4。
【点评】明确乘法算式中各部分之间的关系是解答本题的关键。
6．（2022秋 潞城区期末）3.06×2.8的积是 三 位小数，50×0.024的积是 一 位小数．
【考点】小数乘小数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个小数相乘积的小数位数，一般是两个因数的小数的位数和；
根据小数乘法计算的方法，计算出50×0.024的积，然后再判断小数的位数即可．
【解答】解：3.06×2.8的积是2+1＝3位小数，
50×0.024＝1.2，积是一位小数．
故答案为：三，一．
【点评】本题考查了小数乘法中最基本的积的小数点位置的确定，小数部分末尾0去掉的知识．
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 禅城区期末）0.56×0.04的积是四位小数。 √ （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】在积的末尾没有0的乘法算式中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数，据此解答。
【解答】解：在算式0.56×0.04中，两个乘数共有四位小数，所以积有四位小数。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
8．（2023秋 微山县期末）1.08×0.043的积里有4位小数。 × （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
【解答】解：1.08是两位小数，0.043是三位小数，1.08×0.043的积里有5位小数，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法。
9．（2023秋 忻州期末）0.03与0.03的积是0.09。 × （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据小数的乘法计算法则，积是几位小数就看因数中共有几位小数。（0.03×0.03）因数中一共有四位小数，因此积是四位小数，据此判断。
【解答】解：因数中一共有四位小数，因此0.03与0.03的积是四位小数，即0.03×0.03＝0.0009，所以原题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法的计算方法的掌握。
四．应用题（共1小题）
10．小明家9月份用水16.8吨，用电36.5千瓦时，每千瓦时电0.42元，每吨水1.2元。小明家9月份应交的水费、电费分别是多少元？
【考点】小数乘小数．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】水费20.16元，电费15.33元
【分析】根据题意，用水的单价乘用水量就是应缴的水费，用电的单价乘上用电量就是电费，据此列式解答即可。
【解答】解：16.8×1.2＝20.16（元）
36.5×0.42＝15.33（元）
答：小明家9月份应交水费20.16元，电费15.33元。
【点评】本题主要考查学生解决实际问题的能力，应该根据总价＝单价×数量求解。
考点卡片
1．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
【常考题型】
给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？
答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）
1.92×0.9＝1.728（千克）
一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？
答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业3.5蚕丝
一．选择题（共3小题）
1．（2020秋 通道县期中）下面算式中，与9.7×100.1的结果不相等是（ ）
A．9.7+9.7×100 B．（100+0.1）×9.7
C．9.7×100+9.7×0.1
2．（2019秋 隆昌市校级期中）（ ）和1.8×2.7的积相等．
A．0.18×2.7 B．0.18×27 C．180×27 D．18×27
3．曲妍用竖式计算31.8×0.52时，不小心把31.8写成了3.18，但她仍然计算出了正确答案，她计算的算式是（ ）
A．3.18×0.052 B．3.18×5.2
C．3.18×0.52 D．3.18×52
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋 交口县期末）0.306×0.07的积是 位小数。
5．（2022秋 武城县期末）0.6×0.39的积是 位小数，积保留一位小数是 ．
6．（2022秋 舞阳县期末）9.265×0.24的积有 位小数．
三．判断题（共3小题）
7．（2020秋 宁津县期中）一个数的1.5倍比原来的数要大。 （判断对错）
8．（2019秋 武安市期中）3.999×0.5的积是四位小数． （判断对错）
9．（2021秋 哈尔滨期末）3.4×0.2的积小于3.4。 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
10．计算下面各题，并用计算器验算。
0.86×1.7
3.5×0.67
0.65×0.48
1.04×0.025
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业3.5蚕丝
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 A B B
一．选择题（共3小题）
1．（2020秋 通道县期中）下面算式中，与9.7×100.1的结果不相等是（ ）
A．9.7+9.7×100 B．（100+0.1）×9.7
C．9.7×100+9.7×0.1
【考点】小数乘小数；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据小数混合运算顺序或乘法分配律，分别求出9.7×100.1与各个选项中算式的结果，再比较解答。
【解答】解：9.7×100.1
＝9.7×（100+0.1）
＝9.7×100+9.7×0.1
＝970+0.97
＝970.97
A．9.7+9.7×100
＝9.7+970
＝979.7
B．（100+0.1）×9.7
＝100×9.7+0.1×9.7
＝970+0.97
＝970.97
C．9.7×100+9.7×0.1
＝970+0.97
＝970.97
所以，与9.7×100.1的结果不相等是9.7+9.7×100。
故选：A。
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答。
2．（2019秋 隆昌市校级期中）（ ）和1.8×2.7的积相等．
A．0.18×2.7 B．0.18×27 C．180×27 D．18×27
【考点】小数乘小数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】B
【分析】根据小数和整数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．
【解答】解：1.8×2.7＝4.86
A、0.18×2.7＝0.486
B、0.18×27＝4.86
C、180×27＝4860
D、18×27＝486
所以，0.18×27和1.8×2.7的积相等．
故选：B．
【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再比较解答．
3．曲妍用竖式计算31.8×0.52时，不小心把31.8写成了3.18，但她仍然计算出了正确答案，她计算的算式是（ ）
A．3.18×0.052 B．3.18×5.2
C．3.18×0.52 D．3.18×52
【考点】小数乘小数；小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】两个因数相乘，如果一个因数扩大（或缩小）10、100、1000…倍，则乘得的积也扩大（或缩小）10、100、1000…倍；如果想得到原来的乘积，只要相对应的把的积缩小（或扩大）10、100、1000…倍；利用此种规律解答即可。
【解答】解：31.8×0.52
＝（31.8÷10）×（0.52×10）
＝3.18×5.2
答：她计算的算式是3.18×5.2。
故选：B。
【点评】此题考查了积的不变规律解决问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋 交口县期末）0.306×0.07的积是 五 位小数。
【考点】小数乘小数．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】五。
【分析】两个小数相乘，积的小数位数是两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。据此解答。
【解答】解：0.306是三位小数，0.07是两位小数，3+2＝5（位），6×7＝42，所以0.306×0.07的积是五位小数。
答：0.306×0.07的积是五位小数。
故答案为：五。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法算式积的小数位数的方法的掌握。
5．（2022秋 武城县期末）0.6×0.39的积是 三 位小数，积保留一位小数是 0.2 ．
【考点】小数乘小数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘法的计算方法，先求出0.6×0.39的积，然后再根据四舍五入法求出近似数即可．
【解答】解：0.6×0.39＝0.234
0.234是三位小数；
0.234≈0.2
所以，0.6×0.39的积是 三位小数，积保留一位小数是 0.2．
故答案为：三，0.2．
【点评】解答此题的关键是求出这两个数的乘积，然后再进一步解答．
6．（2022秋 舞阳县期末）9.265×0.24的积有 4 位小数．
【考点】小数乘小数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘法计算的方法，计算出9.265×0.24的积即可得解．
【解答】解：9.265×0.24＝2.2236，所以它们的积有4位小数．
故答案为：4．
【点评】两个因数的小数位数的和等于积的小数位数，注意两个因数相乘末尾有0时积的位数的变化．
三．判断题（共3小题）
7．（2020秋 宁津县期中）一个数的1.5倍比原来的数要大。 × （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据积的变化规律，一个正数乘一个大于1的数，积大于这个正数，另外还需要考虑这个数为0的情况，据此解答。
【解答】解：根据积的变化规律，一个正数的1.5倍比原来的数要大，
但当这个数为0时，0的1.5倍还是0，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了积的变化规律，需要学生注意此规律的前提条件。
8．（2019秋 武安市期中）3.999×0.5的积是四位小数． √ （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘法的法则，先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数就从积的末尾数出几位点上小数点；由此解答．
【解答】解：因为积的小数位数等于两个因数小数位数之和，
所以3.999×0.5的积小数位数是3+1＝4位是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查小数乘法的计算方法和积的小数位数的确定方法．
9．（2021秋 哈尔滨期末）3.4×0.2的积小于3.4。 √ （判断对错）
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数。
【解答】解：0.2＜1
3.4×0.2＜1
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了乘法算式积的变化规律，一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数。
四．计算题（共1小题）
10．计算下面各题，并用计算器验算。
0.86×1.7
3.5×0.67
0.65×0.48
1.04×0.025
【考点】小数乘小数．
【专题】运算能力．
【答案】1.462；2.345；0.312；0.026。
【分析】根据小数乘法的计算方法进行计算即可，注意最后用计算器验算一下。
【解答】解：0.86×1.7＝1.462
3.5×0.67＝2.345
0.65×0.48＝0.312
1.04×0.025＝0.026
【点评】本题考查了小数乘法的竖式计算方法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
考点卡片
1．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
【命题方向】
常考题型：
例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365，则原来的小数是 3.65 ．
分析：把365缩小到原来的，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，就得原数．
解：365÷1000＝0.365，
0.365×10＝3.65，
故答案为：3.65．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍（）、100倍（）、1000倍（）…，反之也成立．
2．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
3．小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
【常考题型】
给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？
答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）
1.92×0.9＝1.728（千克）
一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？
答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）
