（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业4.2我说你搭
一．选择题（共3小题）
1．（2024 湛江）一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024春 巴林左旗期末）如图所示，一共有（ ）个小正方体。
A．6 B．8 C．10 D．12
3．（2023秋 巴音郭楞州期末）数一数里有（ ）个。
A．6 B．7 C．8
二．填空题（共3小题）
4．（2023 永寿县）一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个立体图形，至少需要 个小正方体。
5．（2023秋 华龙区期末）数一数，填一填。
个小正方体 个小正方体 个小正方体
6．（2023秋 邹城市期中） 个；
个。
三．判断题（共1小题）
7．（2023秋 靖边县期末），如图是由4个搭成的。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
8．（2023春 辉县市期中）用5个同样的小正方形搭成如图，分别画出从前面，左面和上面看到的图形。
9．（2021春 博兴县期末）从上面、正面、右面观察下面这个立体图形，分别看到的是什么形状？在方格纸上画一画。
五．操作题（共1小题）
10．（2024秋 通州区期中）观察立体图形，画一画。
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业4.2我说你搭
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 D C B
一．选择题（共3小题）
1．（2024 湛江）一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】空间观念．
【答案】D
【分析】根据从上面和左面看到的图形，逐项分析即可解答问题。
【解答】解：A．从上面看到的是两层，上层是3个，下层是1个靠右，不符合题意；
B．从上面看是两层，上层1个靠右，下层3个，从左侧看是两层，上层一个靠右，下层两个，不符合题意；
C．从上面看到的是两层，上层3个，下层1个靠左，不符合题意；
D．从上面看到的是两层，上层1个靠右，下层3个；从左面看到的是两层，上层1个靠左，下层2个，符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。
2．（2024春 巴林左旗期末）如图所示，一共有（ ）个小正方体。
A．6 B．8 C．10 D．12
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】通过观察可以发现，一共有三层，最下面一层有6个小正方体，中间层有3个小正方体，最上面的一层有1个小正方体，相加，即可求出一共有几个小正方体。
【解答】解：6+3+1＝10（个）
答：一共有10个小正方体。
故选：C。
【点评】本题考查用正方体搭立体图形。
3．（2023秋 巴音郭楞州期末）数一数里有（ ）个。
A．6 B．7 C．8
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据图示，底层有5个小正方体，上层有2个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：底层有5个小正方体，上层有2个小正方体。
5+2＝7（个）
答：里有7个。
故选：B。
【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合图示分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2023 永寿县）一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个立体图形，至少需要 6 个小正方体。
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】空间观念．
【答案】6。
【分析】根据观察物体的方法，从上面看到的是，可知底层有4个小正方体，结合从左面看到的是，搭这个立体图形，后排有1层，前排至少要有3层，所以至少需要4+2＝6（个）小正方体，据此解答即可。
【解答】解：4+2＝6（个）
答：至少需要6个小正方体。
故答案为：6。
【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。
5．（2023秋 华龙区期末）数一数，填一填。
5 个小正方体 6 个小正方体 4 个小正方体
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】空间观念．
【答案】5；6；4。
【分析】根据图示，依次数出各个立体图形中个各有几个小正方体，解答即可。
【解答】解：
5个小正方体 6个小正方体 4个小正方体
故答案为：5；6；4。
【点评】本题考查了立体图形的拼搭知识，结合题意分析解答即可。
6．（2023秋 邹城市期中） 5 个；
6 个。
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】空间观念．
【答案】5；6。
【分析】根据图示，上图中底层有4个小正方体，上层有1个小正方体，据此解答即可。
下图中底层有4个小正方体，上层有2个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：5个；
6个。
故答案为：5；6。
【点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共1小题）
7．（2023秋 靖边县期末），如图是由4个搭成的。 × （判断对错）
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】综合判断题；模型思想．
【答案】×
【分析】上层1个，下层4个，合计5个。据此判断。
【解答】解：图中的立体图形是有5个小正方体搭成的，故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了立体图形计数的知识。
四．应用题（共2小题）
8．（2023春 辉县市期中）用5个同样的小正方形搭成如图，分别画出从前面，左面和上面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】根据观察物体的方法，分别明确几何体从前面看到2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从左面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中；从上面看到2列，左列3个小正方形，右列1个小正方形，上齐，据此画图解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
9．（2021春 博兴县期末）从上面、正面、右面观察下面这个立体图形，分别看到的是什么形状？在方格纸上画一画。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】左面的图形由4个相同的小正方体组成。从上面能看到一行3个相同的正方形；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从右面能看到一列2个相同的正方形。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
五．操作题（共1小题）
10．（2024秋 通州区期中）观察立体图形，画一画。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】根据观察物体的方法，分别画出几何体从前面、右面和上面看到的形状，解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
考点卡片
1．作简单图形的三视图
【知识点归纳】
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．
画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．
【命题方向】
常考题型：
例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．
分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．
解：根据题干分析画图如下：
点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．
2．用正方体搭立体图形
【知识点归纳】
1.能根据一定的指令正确搭出由三个正方体组成的立体图形。
2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。
【命题方向】
常考题型：
1.用一些相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
解：如图所示：
故搭成这个几何体最少需要：3+3+1+2+1＝10（个），最多需要：3×2+2×2+1×5＝15（个）．
2.用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？它最少需要多少个小正方体？请你分别画出这两种情况下从左面看到的该几何体的形状图．
解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×3+2+3×2＝14个小立方体，它最少需要3+1+2+2+2＝10个小立方体．
小立方体最多时的左视图有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形；
小立方体最少时的左视图有5种情况：①有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形；②有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；③有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；④有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；⑤有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形．
如图所示：（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业4.2我说你搭
一．选择题（共3小题）
1．（2021 惠阳区）图，从左面看到的是（ ）
A． B．
C．
2．（2021春 天台县期末）如图是由（ ）个叠加而成的。
A．7 B．8 C．9 D．10
3．（2021 新乡）一个用小正方体搭成的立体图形，从前面看到的是图形①（如图），从上面看到的是图形②（如图），那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小正方体．
A．4 B．5 C．6 D．7
二．填空题（共3小题）
4．（2022春 任丘市期末）如图中，是由 块正方体拼成的。
5．（2021秋 东莞市期末）数一数。
个
个
个
6．（2022春 巴南区期末）图中至少是由 个小正方体搭成的。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 南郑区期末）至少用4个小正方体就可以拼成一个较大正方体。 （判断对错）
8．（2023春 单县期中）是由4个组成的。 （判断对错）
9．（2023春 天山区校级期末）用9个正方形拼成一个长方形（不包括正方形）只有一种拼法。 （判断对错）
四．操作题（共1小题）
10．（2024秋 丰县期中）从前面、右面和上面看一看，在方格纸上画出看到的图形。
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业4.2我说你搭
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 A C B
一．选择题（共3小题）
1．（2021 惠阳区）图，从左面看到的是（ ）
A． B．
C．
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】A
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体构成。从左面能看到一列2个相同的正方形。
【解答】解：如图：
从左面看到的是
故选：A。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图。能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．（2021春 天台县期末）如图是由（ ）个叠加而成的。
A．7 B．8 C．9 D．10
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据图示，图中共有5+3+1＝9（个）小正方体，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，图形是由9个叠加而成的。
故选：C。
【点评】本题考查了用正方体搭立体图形知识，结合题意分析解答即可。
3．（2021 新乡）一个用小正方体搭成的立体图形，从前面看到的是图形①（如图），从上面看到的是图形②（如图），那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小正方体．
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】压轴题．
【答案】B
【分析】根据从前面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，下面三个，上边一个；根据从上面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，前排3个，后排在中间有1个；这样得出3个是公共部分，只要上边中间多1个，后排中间多1个，最少要3+1+1个小正方体．
【解答】解：3+1+1＝5（个）；
故选：B。
【点评】此题应根据从前面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论．
二．填空题（共3小题）
4．（2022春 任丘市期末）如图中，是由 8 块正方体拼成的。
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】8。
【分析】要按顺序从上到下逐层数一数即可。
【解答】解：如图中，是由8块正方体拼成的。
故答案为：8。
【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。
5．（2021秋 东莞市期末）数一数。
9 个
8 个
7 个
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】9；8；7。
【分析】根据图示，分别数出各个图形中小正方体的个数，解答即可。
【解答】解：
9个
8个
7个
故答案为：9；8；7。
【点评】本题考查了立体图形的拼切知识，根据图示，分别数出各个图形中小正方体的个数，解答即可。
6．（2022春 巴南区期末）图中至少是由 11 个小正方体搭成的。
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】11。
【分析】根据图示，图形的最下层有（4+3）个，最上面一层有（3+1）个，把两层的数量相加即可。
【解答】解：4+3+3+1
＝7+4
＝11（个）
答：图中至少是由 11个小正方体搭成的。
故答案为：11。
【点评】解答此题注意每层各有几行，一行一行的数，注意隐藏的正方体。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 南郑区期末）至少用4个小正方体就可以拼成一个较大正方体。 × （判断对错）
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】利用相同的小正方体拼组成一个大正方体，要使使用的小正方体最少，则每条棱长上至少需要2个小正方体，据此再利用正方体的体积公式即可求出小正方体的总个数。
【解答】解：根据题干分析可得：2×2×2＝8（个）最少用8个完全一样的正方体就可以搭成一个较大的正方体。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】抓住小正方体拼组大正方体的方法，即可解答问题。
8．（2023春 单县期中）是由4个组成的。 × （判断对错）
【考点】用正方体搭立体图形；1﹣5的认识．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】×
【分析】根据图示，的下层有4个小正方体，上层1个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：的下层有4个小正方体，上层1个小正方体，一共有5个小正方体。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了图形的拼组和计数知识，结合题意分析解答即可。
9．（2023春 天山区校级期末）用9个正方形拼成一个长方形（不包括正方形）只有一种拼法。 √ （判断对错）
【考点】用正方体搭立体图形；图形的拼组．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据9＝1×9＝3×3（正方形），用9个正方形拼成一个长方形（不包括正方形）只有一种拼法：一行9个小正方形。
【解答】解：9＝1×9＝3×3（正方形）
用9个正方形拼成一个长方形（不包括正方形）只有一种拼法。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键培养学生的想象能力。
四．操作题（共1小题）
10．（2024秋 丰县期中）从前面、右面和上面看一看，在方格纸上画出看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体构成。从前面能看到4个相同的正方形，呈“田”字形排列；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
考点卡片
1．1-5的认识
【知识点归纳】
（1）1﹣5的基数含义：每个数都可以用来表示事物的数量。用1﹣5表示物体的个数，基数用几个表示，描述数量。比如一个太阳，一只小狗都是用数字“1”表示。
（2）数序：（从前往后）1，2，3，4，5
（3）2﹣5的分与合：5的组成有4种（4和1、1和4、2和3、3和2）；4的组成有3种（3和1、1和3、2和2）；3的组成有2种（2和1、1和2）。
【常考题型】
1、除了用小棒，你还能用其它方式表示1～5各数吗？
2、在我们身边，很多事物的个数分别可以用1、2、3、4、5来表示，你能举例说说吗？
2．作简单图形的三视图
【知识点归纳】
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．
画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．
【命题方向】
常考题型：
例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．
分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．
解：根据题干分析画图如下：
点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．
3．图形的拼组
【知识点归纳】
1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．
2．规律：
用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．
用不同的正多边形镶嵌：
（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；
（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．
【命题方向】
常考题型：
例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（ ）
A、24厘米 B、36厘米 C、38厘米
分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．
解：根据题意画图如下，
正方形的周长：
（3×2）×4，
＝6×4，
＝24（厘米）．
答：周长是24厘米．
故选：A．
点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．
4．用正方体搭立体图形
【知识点归纳】
1.能根据一定的指令正确搭出由三个正方体组成的立体图形。
2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。
【命题方向】
常考题型：
1.用一些相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
解：如图所示：
故搭成这个几何体最少需要：3+3+1+2+1＝10（个），最多需要：3×2+2×2+1×5＝15（个）．
2.用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？它最少需要多少个小正方体？请你分别画出这两种情况下从左面看到的该几何体的形状图．
解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×3+2+3×2＝14个小立方体，它最少需要3+1+2+2+2＝10个小立方体．
小立方体最多时的左视图有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形；
小立方体最少时的左视图有5种情况：①有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形；②有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；③有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；④有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；⑤有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形．
如图所示：（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业4.2我说你搭
一．选择题（共3小题）
1．（2011 云阳县）小明用7个同样大小的正方体搭成如图的样子．从上面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．（2006秋 张家港市期末）把4个同样大小的正方体搭成如图所示的样子，下面的（ ）图形是从上面看到的．
A． B． C．
3．笑笑用一些棱长为1cm的正方体搭成了一个立体图形，从正面、左面、上面看都是，那么这个立体图形的表面积是（ ）
A．18cm2 B．27cm2 C．48cm2 D．54cm2
二．填空题（共3小题）
4．选用下面的哪几个多连块可以摆成如图所示的长方形？选用的多连块是（ ）
A.
B.
C.
D.
5．如图是由5个棱长为1厘米的小正方体搭成，将这个立体图形的表面全部涂上红色（含底面），其中三面涂上红色的正方体有 个，四面涂上红色的正方体有 个，五面涂上红色的正方体有 个，涂上红色面积共 厘米2．
6．有一个用立方体木块搭成的立体图形：从前面看是：从左面看是：
要搭成这样的立体图形，至少需 个立方体木块．
三．操作题（共4小题）
7．（2023春 镇原县期中）在方格纸上画出从不同位置看到的图形。
8．（2023春 临城县期中）用5个小正方体搭成下面的几何体，分别画出从上面，前面和左面看到的图形。
9．（2023春 东莞市期中）画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。
10．（2023春 孝昌县期中）观察下面的物体，分别画出从前面、上面、左面看到的图形。
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业4.2我说你搭
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 C C D
一．选择题（共3小题）
1．（2011 云阳县）小明用7个同样大小的正方体搭成如图的样子．从上面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【考点】用正方体搭立体图形．
【答案】C
【分析】从上面看到的图形是两排，里排有三个正方形，外排有一个正方形靠右；如图所示．
【解答】解：
故选：C。
【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
2．（2006秋 张家港市期末）把4个同样大小的正方体搭成如图所示的样子，下面的（ ）图形是从上面看到的．
A． B． C．
【考点】用正方体搭立体图形．
【答案】C
【分析】此物体从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从侧面看到的图形是水平排放的两个正方形．
【解答】解：三视图如图示：
故选：C。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
3．笑笑用一些棱长为1cm的正方体搭成了一个立体图形，从正面、左面、上面看都是，那么这个立体图形的表面积是（ ）
A．18cm2 B．27cm2 C．48cm2 D．54cm2
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】D
【分析】根据笑笑用一些棱长为1cm的正方体搭成了一个立体图形，从正面、左面、上面看都是，那么这个立体图形的长、宽、高都是（1×3）cm的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可解答。
【解答】解：（1×3）×（1×3）×6
＝9×6
＝54（cm2）
答：这个立体图形的表面积是54cm2。
故选：D。
【点评】本题考查的是用正方体搭立方体，明确从正面、左面、上面看都是，那么这个立体图形是正方体是解答关键。
二．填空题（共3小题）
4．选用下面的哪几个多连块可以摆成如图所示的长方形？选用的多连块是（ ）
A.
B.
C.
D.
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B、C、D。
【分析】根据图示可知，因为是由左右各4个排列，据此排一排选项中的多连块即可。
【解答】解：由、和这样的多连块经过旋转平移拼接即可得到上图。
故选：B、C、D。
【点评】本题属于“俄罗斯方块”游戏，考查了学生对空间图形的想象能力，以及拼组图形的能力。
5．如图是由5个棱长为1厘米的小正方体搭成，将这个立体图形的表面全部涂上红色（含底面），其中三面涂上红色的正方体有 1 个，四面涂上红色的正方体有 3 个，五面涂上红色的正方体有 1 个，涂上红色面积共 20 厘米2．
【考点】用正方体搭立体图形．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）三面涂色的正方体特点是：有3个面与其他正方体相连；4面涂色的正方体特点是：只有2个面与其他正方体相连；5面涂色的正方体的特点是：只有1个面与其他正方体相连；
（2）图上红色的面积，就是这个立体图形的表面积，可以利用数正方体的面的个数解答．
【解答】解：（1）观察图形可得：三面涂上红色的正方体有 1个，四面涂上红色的正方体有3个，五面涂上红色的正方体有1个，
（2）涂色的面共有：4×3+3+5＝20（个），
所以涂色面积为：1×1×20＝20（平方厘米）；
故答案为：1；3；1；20．
【点评】根据正方体的排列特点，找出露在外部的面即是涂色面．
6．有一个用立方体木块搭成的立体图形：从前面看是：从左面看是：
要搭成这样的立体图形，至少需 7 个立方体木块．
【考点】用正方体搭立体图形．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据从前面看到的图形，可以得出至少要6个小正方体，下面5个，上边1个；根据从左面看到的图形，可以得出至少要3个小正方体，前排1个，后排2个；这样得出2个是公共部分，只要前面多1个，最少要5+1+1个小正方体
【解答】解：5+1+1＝7（个）．
答：搭成这样的一个立体图形最少需要7个正方体木块
故答案为：7．
【点评】考查了从不同方向观察物体和几何体，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最少正方体的个数．
三．操作题（共4小题）
7．（2023春 镇原县期中）在方格纸上画出从不同位置看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】从正面看，有两层，下面一层有3个，上面一层有1个，靠右对齐；
从上面看，有两层，下面一层有1个，上面一层有3个，中间对齐；
从左面看，有两层，下面一层有2个，上面一层有1个，靠左对齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
8．（2023春 临城县期中）用5个小正方体搭成下面的几何体，分别画出从上面，前面和左面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】
【分析】从上面看到一排三个小正方形；从正面看到两层小正方形，上层左右各1个，下层3个；从左面看到两层小正方形，上层1个，下层1个。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
9．（2023春 东莞市期中）画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】
【分析】观察已知图形，从前面看有三层，下层3个正方形，上面二层各1个正方形；从上面看，有三列，第1、3列各1个正方形，第2列1个正方形，在第二行两个正方形中间；从左面看，有2列，第1列3个正方形，第2列1个正方形。
【解答】解：如下：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
10．（2023春 孝昌县期中）观察下面的物体，分别画出从前面、上面、左面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】
【分析】观察立体图形，从前面能看到6个相同的正方形，分两层，下层4个、第2列的上方2个；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，下层1个、上层4个，第2列的下方1个；从左面能看到4个相同的正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐。据此解答即可。
【解答】解：如下：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
考点卡片
1．作简单图形的三视图
【知识点归纳】
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．
画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．
【命题方向】
常考题型：
例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．
分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．
解：根据题干分析画图如下：
点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．
2．用正方体搭立体图形
【知识点归纳】
1.能根据一定的指令正确搭出由三个正方体组成的立体图形。
2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。
【命题方向】
常考题型：
1.用一些相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
解：如图所示：
故搭成这个几何体最少需要：3+3+1+2+1＝10（个），最多需要：3×2+2×2+1×5＝15（个）．
2.用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？它最少需要多少个小正方体？请你分别画出这两种情况下从左面看到的该几何体的形状图．
解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×3+2+3×2＝14个小立方体，它最少需要3+1+2+2+2＝10个小立方体．
小立方体最多时的左视图有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形；
小立方体最少时的左视图有5种情况：①有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形；②有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；③有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；④有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；⑤有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形．
如图所示：
