（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业4.3搭一搭
一．选择题（共3小题）
1．聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是用若干个小正方体拼成的，至少再添加（ ）个这样的小正方体就能拼成一个大正方体。（不改变现有小正方体的摆放位置）
A．6 B．12 C．15 D．21
3．有35个小方块，能摆出（ ）个如图所示的图形．
A．7 B．5 C．6
二．填空题（共3小题）
4．（2021春 洪山区期末）如图所示，小红已经在一个正方体盒子中摆了13个相同的小正方体。如果要摆满整个大正方体，还需要这样的小正方体 个。
5．（2020秋 花溪区期末）如图形分别是由几个组成的？数一数，填一填。
个
个
6．（2020秋 云岩区期末）如图是用 个同样大小的正方体拼成的。
三．判断题（共3小题）
7．（2022春 内乡县期中）用小正方体搭建一个立体图形，从上面、左面、前面看到的都是，这个物体最少是由7个小正方体拼成。 （判断对错）
8．（2022 白河县）一个立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。 （判断对错）
9．（2022 米脂县）一个立体图形，从上面和正面看到的形状是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。 （判断对错）
四．操作题（共1小题）
10．（2024春 汾阳市期末）分别画出如图从正面、上面和左面看到的图形。
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业4.3搭一搭
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 C C B
一．选择题（共3小题）
1．聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【考点】作简单图形的三视图；从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】C
【分析】A、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从上面看；
B、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从右面、上面看；
C、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。符合题意；
D、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从右面、上面看。
【解答】解：聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．如图是用若干个小正方体拼成的，至少再添加（ ）个这样的小正方体就能拼成一个大正方体。（不改变现有小正方体的摆放位置）
A．6 B．12 C．15 D．21
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】C
【分析】用若干个相同小正方体接成一个较大正方体，每条棱上至少用2个小正方体，这样就是需要8个，即23个；每条棱上还可以是3个小正方体，需要27个，即33个；每条棱上还可以是4个小正方体，需要64个，即43个……如果拼成的较大正方体每条棱上用n（n为大于1的自然数），一共需要n3个小正方体。
【解答】解：如图
拼成的正方体每条棱上至少需要3个小正方体，一共需要33个小正方体，即27个，已有12个，至少再添加27﹣12＝15个这样的小正方体就能拼成一个大正方体。
故选：C。
【点评】关键是弄清拼成的正方体至少一共需要多少个这样的小正方体。
3．有35个小方块，能摆出（ ）个如图所示的图形．
A．7 B．5 C．6
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】B
【分析】摆一个这样的图形需要3+2+2＝7个，35个小方块，能摆几个如图所示的图形，就是说35里有几个7，利用除法即可．
【解答】解：3+2+2＝7（个）
35÷7＝5（个）
答：有35个小方块，能摆出5个如图所示的图．
故选：B．
【点评】本题考查整数除法的意义．
二．填空题（共3小题）
4．（2021春 洪山区期末）如图所示，小红已经在一个正方体盒子中摆了13个相同的小正方体。如果要摆满整个大正方体，还需要这样的小正方体 112 个。
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】应用意识．
【答案】112。
【分析】根据已摆放的13个小正方体可数出大正方体的棱长是小正方体棱长的5倍。摆满整个大正方体需要小正方体（5×5×5）个，减去已有的13个，就是还需要的个数。
【解答】解：5×5×5＝125（个）
125﹣13＝112（个）
答：如果要摆满整个大正方体，还需要这样的小正方体112个。
故答案为：112。
【点评】本题考查了正方体体积相关知识点，运用正方体体积公式“正方体体积＝棱长3”解决问题。
5．（2020秋 花溪区期末）如图形分别是由几个组成的？数一数，填一填。
5 个
11 个
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】5；11。
【分析】（1）从上到下，每层分别有1、4个小正方体，然后把个数相加即可。
（2）从上到下，每层分别有1、3、7个小正方体，然后把个数相加即可。
【解答】解：
5个
11个
故答案为：5；11。
【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。
6．（2020秋 云岩区期末）如图是用 7 个同样大小的正方体拼成的。
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】7。
【分析】根据提示，下层有5个小正方体，上层有2个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：5+2＝7（个）
答：如图是用7个同样大小的正方体拼成的。
故答案为：7。
【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意解答即可。
三．判断题（共3小题）
7．（2022春 内乡县期中）用小正方体搭建一个立体图形，从上面、左面、前面看到的都是，这个物体最少是由7个小正方体拼成。 × （判断对错）
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】×
【分析】要摆一个从前面、上面和左面看到的图形都是的立体图形，至少需要6个相同的小正方体，这6个小正方体底层摆4个，分前、后两排，每排2个，前、后齐，再在上层交错摆放2个即可。
【解答】解：如图：
要摆一个从前面、上面和左面看到的图形都是这个物体最少是由6个小正方体拼成。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
8．（2022 白河县）一个立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。 × （判断对错）
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居右；从上面看也是3个正方形，由3个正方体组成，分两行，前面一行有3个，这3个就是从正面看到的这3个小正方体，后面一行最少有1个，最多有2个，据此解答。
【解答】解：从上面和正面看到的形状都是如图，
搭成这样的立体图形前排3个小正方体，后排靠左边最少有1个，最多有2个。
最少需要3+1＝4（个）
最多需要3+2＝5（个）
故答案为：×。
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
9．（2022 米脂县）一个立体图形，从上面和正面看到的形状是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。 × （判断对错）
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看也是3个正方形，由3个正方体组成，分两行，前面一行有3个，这3个就是从正面看到的这3个小正方体，后面一行最少有1个，最多有2个，据此解答。
【解答】解：从上面和正面看到的形状都是如图：
搭成这样的立体图形前排3个小正方体，后排靠左边最少有1个，最多有2个。
最少需要3+1＝4（个）
最多需要3+2＝5（个）
故答案为：×。
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
四．操作题（共1小题）
10．（2024春 汾阳市期末）分别画出如图从正面、上面和左面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层居中1个；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
考点卡片
1．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（ ）
分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
2．作简单图形的三视图
【知识点归纳】
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．
画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．
【命题方向】
常考题型：
例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．
分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．
解：根据题干分析画图如下：
点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．
3．用正方体搭立体图形
【知识点归纳】
1.能根据一定的指令正确搭出由三个正方体组成的立体图形。
2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。
【命题方向】
常考题型：
1.用一些相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
解：如图所示：
故搭成这个几何体最少需要：3+3+1+2+1＝10（个），最多需要：3×2+2×2+1×5＝15（个）．
2.用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？它最少需要多少个小正方体？请你分别画出这两种情况下从左面看到的该几何体的形状图．
解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×3+2+3×2＝14个小立方体，它最少需要3+1+2+2+2＝10个小立方体．
小立方体最多时的左视图有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形；
小立方体最少时的左视图有5种情况：①有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形；②有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；③有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；④有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；⑤有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形．
如图所示：（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业4.3搭一搭
一．选择题（共3小题）
1．（2006秋 张家港市期末）把4个同样大小的正方体搭成如图所示的样子，下面的（ ）图形是从上面看到的．
A． B． C．
2．（2018 阜宁县）下图是由5个相同的正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020秋 龙口市校级月考）用棱长2厘米的正方体，搭出一个棱长6厘米的正方体，需要（ ）个这样的正方体。
A．3 B．9 C．27 D．18
二．操作题（共7小题）
4．（2023春 朝阳区校级期中）画图题。
5．（2023春 莒南县期中）下面的图形从上面，左面和正面看到的分别是什么形状？请画在方格纸上。
6．（2023春 镇原县期中）在方格纸上画出从不同位置看到的图形。
7．（2023春 望城区期中）我会画。
8．（2023春 福清市期中）如图立体图形从上面、左面、正面看到的形状分别是什么，请画在方格纸上。
9．（2023春 苍南县期中）如图的立体图形从前面、左面和上面看到的分别是什么图形？请你在方格图中画一画。
10．（2022秋 驻马店期末）观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业4.3搭一搭
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 C C C
一．选择题（共3小题）
1．（2006秋 张家港市期末）把4个同样大小的正方体搭成如图所示的样子，下面的（ ）图形是从上面看到的．
A． B． C．
【考点】用正方体搭立体图形．
【答案】C
【分析】此物体从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从侧面看到的图形是水平排放的两个正方形．
【解答】解：三视图如图示：
故选：C。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
2．（2018 阜宁县）下图是由5个相同的正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】压轴题．
【答案】C
【分析】从侧面看到的形状是下面两个正方形，上面一个正方形；正面看到的是下面3个正方形上面一个正方形在右边；从上面看到的形状是下面3个正方形上面一个正方形在左边．
【解答】解：由分析得，从上面看到的图形是：
故选：C。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
3．（2020秋 龙口市校级月考）用棱长2厘米的正方体，搭出一个棱长6厘米的正方体，需要（ ）个这样的正方体。
A．3 B．9 C．27 D．18
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】图形与变换；空间观念．
【答案】C
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，用棱长6厘米的正方体的体积除以棱长2厘米的正方体的体积即可求出需要的个数即可。
【解答】解：（6×6×6）÷（2×2×2）
＝216÷8
＝27（个）
答：需要27个这样的正方体。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．操作题（共7小题）
4．（2023春 朝阳区校级期中）画图题。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】分别从正面、左面和上面观察所给几何体，根据看到的形状作图即可。
【解答】解：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
5．（2023春 莒南县期中）下面的图形从上面，左面和正面看到的分别是什么形状？请画在方格纸上。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】分别从正面、上面和左面观察所给几何体，根据看到的形状作图即可。
【解答】解：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
6．（2023春 镇原县期中）在方格纸上画出从不同位置看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】从正面看，有两层，下面一层有3个，上面一层有1个，靠右对齐；
从上面看，有两层，下面一层有1个，上面一层有3个，中间对齐；
从左面看，有两层，下面一层有2个，上面一层有1个，靠左对齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
7．（2023春 望城区期中）我会画。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】
【分析】由图可知，小芳是从上面看的，小亮是从前面看的，小强是从右面看的，据此分别画出各自看到的形状即可。
【解答】解：如下：
【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
8．（2023春 福清市期中）如图立体图形从上面、左面、正面看到的形状分别是什么，请画在方格纸上。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是3行：中间一行是4个正方形，前面一行1个正方形在左起第二列，后面一行1个正方形靠左边；从左面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠中间；从正面看到的图形是2层：下层4个正方形，上层1个正方形靠左起第二列。
【解答】解：如下：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体．意在锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力。
9．（2023春 苍南县期中）如图的立体图形从前面、左面和上面看到的分别是什么图形？请你在方格图中画一画。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】
【分析】观察图形，从前面看，有两层，下层3个正方形，上层1个正方形，居中；从左面看，有两层，下层2个正方形，上层1个正方形，居左；从上面看，有两层，下层1个正方形，居中，上层3个正方形。据此解答。
【解答】解：如下：
【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
10．（2022秋 驻马店期末）观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】左边的立体图形由6个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分2行，上面3个，下面2个，左右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
考点卡片
1．作简单图形的三视图
【知识点归纳】
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．
画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．
【命题方向】
常考题型：
例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．
分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．
解：根据题干分析画图如下：
点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．
2．用正方体搭立体图形
【知识点归纳】
1.能根据一定的指令正确搭出由三个正方体组成的立体图形。
2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。
【命题方向】
常考题型：
1.用一些相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
解：如图所示：
故搭成这个几何体最少需要：3+3+1+2+1＝10（个），最多需要：3×2+2×2+1×5＝15（个）．
2.用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？它最少需要多少个小正方体？请你分别画出这两种情况下从左面看到的该几何体的形状图．
解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×3+2+3×2＝14个小立方体，它最少需要3+1+2+2+2＝10个小立方体．
小立方体最多时的左视图有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形；
小立方体最少时的左视图有5种情况：①有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形；②有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；③有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；④有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；⑤有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形．
如图所示：（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业4.3搭一搭
一．选择题（共3小题）
1．（2022秋 安龙县期中）是由（ ）个搭成的。
A．5 B．4 C．3
2．（2021秋 利津县期中）如图中有（ ）个正方体。
A．4 B．5 C．3
3．（2021春 滨城区期末）从前面看，所看见的图形是的立体图形是（ ）
A． B． C．
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋 诸暨市校级期中）
5．（2022春 怀宁县期末）如图，把7个棱长为1分米的正方体纸箱放在墙角。露在外面的面积是 ，这个图形的体积是 。
6．（2021春 元氏县期末）数一数。
个； 个。
三．操作题（共4小题）
7．（2024秋 洪泽区期中）从不同方向看下面物体，分别是什么样子？在方格上画下来．
8．（2024 鹤壁）分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。
9．（2024秋 宝安区月考）淘气在学校拼积木时，拼出了如下物体，请画出从不同角度看到的图形。
10．（2024 奈曼旗）一个立方体图形如图所示，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业4.3搭一搭
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 B B C
一．选择题（共3小题）
1．（2022秋 安龙县期中）是由（ ）个搭成的。
A．5 B．4 C．3
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据图示，是由4个搭成的，据此解答即可。
【解答】解：是由4个搭成的。
故选：B。
【点评】本题考查了立体图形的拼切知识，结合题意分析解答即可。
2．（2021秋 利津县期中）如图中有（ ）个正方体。
A．4 B．5 C．3
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据图示，图中有5个正方体。
【解答】解：图中有5个正方体。
故选：B。
【点评】本题考查了图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。
3．（2021春 滨城区期末）从前面看，所看见的图形是的立体图形是（ ）
A． B． C．
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】空间观念．
【答案】C
【分析】根据题意，逐项分析每一个立体图形从前面看到的图形，即可得出结论。
【解答】解：A该立体图形从前面看，看到4个小正方形，分两层，上层1个，下层3个，居中；
B该立体图形从前面看，看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；
C该立体图形从前面看，看到一列2个正方形。
故选：C。
【点评】本题主要从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋 诸暨市校级期中）
5 5 4
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】5；5；4。
【分析】根据图示一个一个数即可，最后一个最里面的下层有一个小正方体看不到，需要注意；第一图有5个小正方体，第二图有5个小正方体，第三图有4个小正方体。
【解答】解：
5 5 4
5；5；4。
【点评】本题考查了正方体的拼组知识，解答此题需要一个一个地认真数数。
5．（2022春 怀宁县期末）如图，把7个棱长为1分米的正方体纸箱放在墙角。露在外面的面积是 12平方分米 ，这个图形的体积是 7立方分米 。
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】12平方分米，7立方分米。
【分析】前面、左面、上面正方体纸箱都有4个面露在外面，最里面的正方体没有露在外面的面，所以露在外面的面有（3×4）个，再乘一个面的面积即可；用一个正方体的体积乘7即可求出这个图形的体积。
【解答】解：3×4×（1×1）
＝12×1
＝12（平方分米）
1×1×1×7
＝1×7
＝7（立方分米）
答：露在外面的面积是12平方分米，这个图形的体积是7立方分米。
故答案为：12平方分米，7立方分米。
【点评】解答本题的关键是数出露在外面的面的个数，结合题意分析解答即可。
6．（2021春 元氏县期末）数一数。
8 个； 13 个。
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】空间观念．
【答案】8；13。
【分析】根据题意，分别数出几何体有多少个小正方体即可。
【解答】解：解答如下：
8个；13个。
故答案为：8；13。
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
三．操作题（共4小题）
7．（2024秋 洪泽区期中）从不同方向看下面物体，分别是什么样子？在方格上画下来．
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】作图题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体搭成．从前面能看到5个正方形，分两行，上行2个，下行3个，呈“凹”字形；从面能看到一列2个正方形；从上面能看到一行3个正方形．
【解答】解：从不同方向看下面物体，分别是什么样子？在方格上画下来：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
8．（2024 鹤壁）分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】根据观察物体的方法，分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了从不同方向观察物体，要有较强的空间想象能力和推理能力，应熟练掌握三视图的画法。
9．（2024秋 宝安区月考）淘气在学校拼积木时，拼出了如下物体，请画出从不同角度看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图；从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】根据观察物体的方法，明确从左面、前面和上面看到的形状，解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，根据是培养学生的观察能力。
10．（2024 奈曼旗）一个立方体图形如图所示，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】根据观察物体的方法，分别画出从正面、上面和左面看到的图形，解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
考点卡片
1．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（ ）
分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
2．作简单图形的三视图
【知识点归纳】
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．
画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．
【命题方向】
常考题型：
例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．
分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．
解：根据题干分析画图如下：
点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．
3．用正方体搭立体图形
【知识点归纳】
1.能根据一定的指令正确搭出由三个正方体组成的立体图形。
2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。
【命题方向】
常考题型：
1.用一些相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
解：如图所示：
故搭成这个几何体最少需要：3+3+1+2+1＝10（个），最多需要：3×2+2×2+1×5＝15（个）．
2.用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？它最少需要多少个小正方体？请你分别画出这两种情况下从左面看到的该几何体的形状图．
解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×3+2+3×2＝14个小立方体，它最少需要3+1+2+2+2＝10个小立方体．
小立方体最多时的左视图有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形；
小立方体最少时的左视图有5种情况：①有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形；②有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；③有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；④有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；⑤有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形．
如图所示：
