（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业6.1生日
一．选择题（共4小题）
1．（2022秋 沭阳县期中）如图的统计图中，1格表示（ ）
A．5千克 B．10千克 C．5箱
2．如图是某校五（1）班同学体育达标评定统计图。女生得（ ）的人数最多。
A．优 B．良 C．达标 D．待达标
3．如图是某校初中段各年级人数占初中总人数百分比情况统计图，已知八年级有学生105人，那么七年级的学生数是（ ）
A．350 B．105 C．140 D．不能确定
4．（2020秋 深圳期末）在一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用（ ）厘米长的直条表示400人．
A．10 B．15 C．20
二．填空题（共3小题）
5．（2022秋 长垣市期末）条形统计图用2格表示20人，平均每格表示 人，照这样计算，要表示120人需要画 ．
6．（2021 鹿泉区）在一幅条形统计图里，如果用2cm长的直条表示20t，那么用 cm长的直条表示35t。
7．（2019 邵阳模拟）如图是四年级同学最喜欢吃的水果的人数统计图．（假设每人只选一种水果）
（1）最喜欢吃 的人数最多．
（2）最喜欢吃 的人数最少．
（3）四年级共有学生 人．
（4）最喜欢吃香蕉的人比最喜欢吃橘子的人多 人．
三．应用题（共3小题）
8．（2020春 盐城期中）下面是某市一个月天气变化情况统计图．
（1）多云的天数是晴天的几分之几？
（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？
9．如图是光明小学三个年级学生向贫困山区捐书情况．
（1）平均每个年级捐漫画书、故事书各多少本？
（2）你还能提出什么数学问题并解答？
10．下面是芳芳家下半年各月用水情况统计表．
（1）哪个月用水最多？哪个月最少？
（2）芳芳家下半年一共用水多少吨？
（3）你从统计图中还能获得哪些信息？
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业6.1生日
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4
答案 A B C C
一．选择题（共4小题）
1．（2022秋 沭阳县期中）如图的统计图中，1格表示（ ）
A．5千克 B．10千克 C．5箱
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】A
【分析】观察统计图，发现1格表示5千克，据此即可解答．
【解答】解：统计图中，1格表示5千克．
故选：A．
【点评】本题考查了统计图，需要从统计图上找出数据．
2．如图是某校五（1）班同学体育达标评定统计图。女生得（ ）的人数最多。
A．优 B．良 C．达标 D．待达标
【考点】以一当二的条形统计图．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】B
【分析】把女生的各个体育达标评定情况的人数比较大小后即可判断。
【解答】解：12＞10＞2，即女生得良的人数最多。
故选：B。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。
3．如图是某校初中段各年级人数占初中总人数百分比情况统计图，已知八年级有学生105人，那么七年级的学生数是（ ）
A．350 B．105 C．140 D．不能确定
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】C
【分析】首先根据八年级有105人，所占的百分比是30%即可求得全校的总人数，然后乘以对应的百分比求得七年级的人数．
【解答】解：105÷30%＝350（人）
350×40%＝140（人）
答：七年级有学生140人．
故选：C．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
4．（2020秋 深圳期末）在一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用（ ）厘米长的直条表示400人．
A．10 B．15 C．20
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】用3厘米的直条表示60人，1厘米表示60÷3＝20（人），400人里面有几个20人就用几厘米长的直条表示400人．
【解答】解：400÷（60÷3）
＝400÷20
＝20（厘米）
即用20厘米表示400人．
故选：C．
【点评】关键是明白1厘米表示多少人．
二．填空题（共3小题）
5．（2022秋 长垣市期末）条形统计图用2格表示20人，平均每格表示 10 人，照这样计算，要表示120人需要画 12格 ．
【考点】以一当二的条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为用2格表示20人，平均每格表示10人，可以求得条形高与数据比为1：10，则可求出数据120人的条形高．
【解答】解：用2格表示20人，
可以求得条形高与数据比为2：20＝1：10，
则可求出表示数据120人的条形高为120÷10＝12（格）；
故答案为：10；12格．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
6．（2021 鹿泉区）在一幅条形统计图里，如果用2cm长的直条表示20t，那么用 3.5 cm长的直条表示35t。
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】3.5。
【分析】先求出1厘米代表多少吨；再用35吨除以1厘米代表的吨数就是35吨应画的长度。
【解答】解：20÷2＝10（吨）
35÷10＝3.5（厘米）
答：用3.5cm长的直条表示35t。
故答案为：3.5。
【点评】本题先求出不变的单一量，然后再根据这个单一量求解。
7．（2019 邵阳模拟）如图是四年级同学最喜欢吃的水果的人数统计图．（假设每人只选一种水果）
（1）最喜欢吃 西瓜 的人数最多．
（2）最喜欢吃 橘子 的人数最少．
（3）四年级共有学生 164 人．
（4）最喜欢吃香蕉的人比最喜欢吃橘子的人多 5 人．
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）、（2）根据统计图提供的数据，把喜欢吃各种水果的男女生人数加起来：苹果：20+25＝45（人），香蕉：15+18＝33（人），西瓜：30+28＝58（人），橘子：16+12＝28（人）然后进行比较：28＜33＜45＜58，即可得出喜欢人数最多和最少的水果种类．
（3）把喜欢吃各种水果的男女生人数加起来，就是全年级总人数．
（4）用喜欢吃香蕉的人数减去喜欢吃橘子的人数即可．
【解答】解：苹果：20+25＝45（人）
香蕉：15+18＝33（人）
西瓜：30+28＝58（人）
橘子：16+12＝28（人）
28＜33＜45＜58，
（1）最喜欢吃西瓜的人最多；
（2）最喜欢吃橘子的人最少；
（3）28+33+45+58＝164（人）
答：四年级共有学生 164人．
（4）33﹣28＝5（人）
答：最喜欢吃香蕉的人比最喜欢吃橘子的人多 5人．
故答案为：西瓜；橘子；164；5．
【点评】此题主要考查的是如何从统计表中获取数据并画复式条形统计图、从条形统计图中获取信息、根据获取的数据进行有关计算．
三．应用题（共3小题）
8．（2020春 盐城期中）下面是某市一个月天气变化情况统计图．
（1）多云的天数是晴天的几分之几？
（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？
【考点】以一当二的条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据统计图中的信息可知，多云9天，晴天10天，所以用9÷10即可得到多云的天数是晴天的几分之几；
（2）根据统计图中的信息可知，阴天7天，这个月的总的天数是10+7+5+9，然后用阴天天数除以总天数即可得到阴天的天数是这个月总天数的几分之几．
【解答】解：（1）9÷10
答：多云的天数是晴天的；
（2）7÷（10+7+5+9）
＝7÷31
答：阴天的天数是这个月总天数．
【点评】本题考查以一当二的条形统计图，明确题意，从统计图表中获取解答问题的信息是解答本题的关键．
9．如图是光明小学三个年级学生向贫困山区捐书情况．
（1）平均每个年级捐漫画书、故事书各多少本？
（2）你还能提出什么数学问题并解答？
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据各年级捐的漫画书和故事书的本数，分别计算平均每个年级所捐本数即可；
（2）问题：哪个年级捐的漫画书最多？
根据条形统计图的特点，可以看出三年级捐的漫画书最多．
（合理即可，无固定答案．）
【解答】解：（1）（51+44+52）÷3
＝147÷3
＝49（本）
（42+33+48）÷3
＝123÷3
＝41（本）
答：平均每个年级捐漫画书49本；平均每个年级捐故事书41本．
（2）哪个年级捐的漫画书最多？
从统计图中可知，三年级捐的漫画书最多．
（无固定答案，合理即可．）
【点评】本题主要考查条形统计图的应用，关键根据条形统计图的特点做题．
10．下面是芳芳家下半年各月用水情况统计表．
（1）哪个月用水最多？哪个月最少？
（2）芳芳家下半年一共用水多少吨？
（3）你从统计图中还能获得哪些信息？
【考点】以一当二的条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）直条最高的就是用水最多的，反之，直条最低的就表示用水最少的，据此解答；
（2）将7月至12月的数据相加即可求出一共用水多少吨；
（3）根据图中信息，还可得出8月比9月用水量大．
【解答】解：（1）由图可知：
8月用水最多，11月最少．
答：8月用水最多，11月最少．
（2）9+10+8+8+5+7
＝19+8+8+5+7
＝47（吨）
答：芳芳家下半年一共用水47吨．
（3）我从统计图中还可知，8月比9月用水量大．
【点评】此题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
考点卡片
1．以一当二的条形统计图
【知识点归纳】
条形统计图的制作步骤：
1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；
3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；
4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；
5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．
【命题方向】
常考题型：
例1：五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号…5号，投篮成绩如图．
（1） 2 号投中最多，是 14 个； 5 号投中最少，是 6 个．
（2）平均每人投中 9 个．
（3）投中个数比平均数少的学生号码是： 3号和5号 ．
分析：观察条形统计图可知：一个长方形格代表一个球，那么1号投中9个球，2号投中14个球，3号投中7个球，4号投中9个球，5号投中6个球；
（1）根据直条的长短，确定几号投中的最多或最少，进而确定投中的个数；
（2）用5个人投进球的总个数，除以总人数5，即可求得平均每人投进的个数；
（3）根据上题的结果，确定出投中个数比平均数少的学生号码．
解：（1）2号投中最多，是14个，5号投中最少，是6个；
（2）（9+14+7+9+6）÷5，
＝45÷5，
＝9（个）；
（3）因为平均每人投进9个，
所以投中个数比平均数少的学生号码是3号和5号．
故答案为：2，14，5，6，9，3号和5号．
点评：解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．
2．以一当五（或以上）的条形统计图
【知识点归纳】
制作：
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．
（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．
（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．
（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．
作用：可以清楚的反映数量，便于比较．
以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（ ）
A、150厘米 B、125厘米
C、100厘米 D、75厘米
分析：运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个．
解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的150厘米和75厘米；
还剩下125厘米和100厘米，由于小明比小红高，那么高的125厘米就是小明的身高，较矮的100厘米就是小红的身高．
故选：C．
点评：本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理．
提高题：
例2：如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．
①甲、乙合作这项工程， 8 天可以完成．
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要 20 天完成．
分析：①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；
②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；
解：①设这项工程的工作量为单位1，
可知甲的工作效率：1÷15，
乙的工作效率：1÷20，
1÷（），
＝1，
＝8（天）；
答：甲、乙合作这项工程，8天可以完成．
②丙的工作效率：1÷25，
（13），
，
25，
＝20（天）；
答：还需要20天完成．
故答案为：8，20．
点评：此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关系来做题．（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业6.1生日
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 惠来县期末）下面三幅图是4名学生一分钟内投篮投进个数情况统计图，图（ ）中虚线所指的位置表示平均每人投进的个数．
A． B．
C．
2．（2023秋 黄骅市期末）在一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用（ ）厘米长的直条表示300人。
A．10 B．15 C．20 D．30
3．（2023春 金水区期末）明明统计了爸爸一周每天驾车的行驶路程并绘制条形统计图，表示星期一行驶6千米的条形涂了4格，要表示星期二行驶30千米的条形应涂（ ）格。
A．20 B．5 C．4.5
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 南京期末）学校体育室买回排球12个，篮球20个，足球18个，绘制成条形统计图时，表示篮球的直条高5厘米，那么表示排球的直条高 厘米，表示足球的直条高 厘米。
5．（2023春 长乐区期末）如果条形统计图纵轴上用0.5厘米表示40人，那么用3厘米的直条应表示 人，若直条表示320人，那么这个直条的高度应是 厘米。
6．（2023春 台儿庄区期末）图是张叔叔每天跑步统计图。他第 天跑的路程最长，是 千米。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 昆山市期中）条形统计图一定比统计表好． （判断对错）
8．（2021春 黄冈期中）用“正”字统计四月份天气情况，一个“正”字代表10天。 （判断对错）
9．如图是少年宫4个活动小组人数统计情况．请判断对错．
（1）纵格每格代表10个组． （判断对错）
（2）参加书法组的人数最多，参加合唱组的人数最少． （判断对错）
（3）若每人只参加一项活动，则4个活动小组共有150人． （判断对错）
（4）舞蹈组人数比武术组人数少20人． （判断对错）
（5）合唱组和武术组的总人数比书法组多10人． （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 启东市期末）根据统计图中的信息填空。
（1）无论是房间里还是阳光下，蒜苗从第 天到第 天生长最快。
（2）从这个统计图可以看出， 是影响蒜苗生长速度的重要条件。
（3）要想形象地表示出不同生长环境下蒜苗的整体生长情况，将这个统计图改为复式 统计图更合适。
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业6.1生日
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 C B A
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 惠来县期末）下面三幅图是4名学生一分钟内投篮投进个数情况统计图，图（ ）中虚线所指的位置表示平均每人投进的个数．
A． B．
C．
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念；应用意识．
【答案】C
【分析】根据利用移多补少的方法，首先排除图A，因为图A 中的虚线与人数最少的相等，不符合题意；
再排除图B，因为图B中的虚线与人数最多的相等，不符合题意；所以图C中的虚线所指的位置表示平均每人投进的个数．据此解答．
【解答】解：利用移多补少的方法可知，图C中的虚线所指的位置表示平均每人投进的个数．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
2．（2023秋 黄骅市期末）在一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用（ ）厘米长的直条表示300人。
A．10 B．15 C．20 D．30
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意可知，用3厘米的直条表示的人数÷3＝1厘米的直条表示的人数，300÷1厘米的直条表示的人数＝表示300人需要直条的长度，依此计算并选择。
【解答】解：60÷3＝20（人）
300÷20＝15（厘米）
答：用15厘米长的直条表示300人。
故选：B。
【点评】此题考查的是单式条形统计的特点，先计算出1厘米的直条表示的人数，是解题的关键。
3．（2023春 金水区期末）明明统计了爸爸一周每天驾车的行驶路程并绘制条形统计图，表示星期一行驶6千米的条形涂了4格，要表示星期二行驶30千米的条形应涂（ ）格。
A．20 B．5 C．4.5
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据题意，行驶6千米的条形涂了4格，每格表示6÷4＝1.5（千米），所以要表示星期二行驶30千米的条形应涂30÷1.5＝20（格），据此解答即可。
【解答】解：6÷4＝1.5（千米）
30÷1.5＝20（格）
答：要表示星期二行驶30千米的条形应涂20格。
故选：A。
【点评】此题主要考查了统计图的特点，要熟练掌握。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 南京期末）学校体育室买回排球12个，篮球20个，足球18个，绘制成条形统计图时，表示篮球的直条高5厘米，那么表示排球的直条高 3 厘米，表示足球的直条高 4.5 厘米。
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】3；4.5。
【分析】用5厘米表示20个篮球，1厘米表示：20÷5＝4（个），由此计算出12和18里有几个4即可。
【解答】解：20÷5＝4（个）
12÷4＝3（厘米）
18÷4＝4.5（厘米）
故答案为：3；4.5。
【点评】本题考查了绘制条形统计图，关键是明白1厘米表示多少。
5．（2023春 长乐区期末）如果条形统计图纵轴上用0.5厘米表示40人，那么用3厘米的直条应表示 240 人，若直条表示320人，那么这个直条的高度应是 4 厘米。
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】应用意识．
【答案】240；4。
【分析】根据题意可知，纵轴上用0.5厘米表示40人，先用除法求出3厘米里面包含几个0.5厘米，就有几个40人，同理：320人里面有几个40人，就有几个0.5厘米，据此列式计算。
【解答】解：3÷0.5×40
＝6×40
＝240（人）
320÷40×0.5
＝8×0.5
＝4（厘米）
答：用3厘米的直条应表示240人，若直条表示320人，那么这个直条的高度应是4厘米。
故答案为：240；4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用。
6．（2023春 台儿庄区期末）图是张叔叔每天跑步统计图。他第 3 天跑的路程最长，是 5 千米。
【考点】以一当二的条形统计图．
【专题】应用意识．
【答案】3，5。
【分析】通过观察统计图直接回答问题。
【解答】解：他第3天跑的路程最长，是5千米。
故答案为：3，5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关是实际问题。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 昆山市期中）条形统计图一定比统计表好． × （判断对错）
【考点】以一当二的条形统计图；简单的统计表．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】虽然条形统计图更直观、形象，但是有的时候制作统计表更快捷方便，由此判断．
【解答】解：条形统计图更直观、形象，制作统计表更快捷方便，没有具体的应用，不能说哪一个更好．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】统计表、统计图各有自己的特点和优势，要根据具体的情景选择合适的方法进行统计．
8．（2021春 黄冈期中）用“正”字统计四月份天气情况，一个“正”字代表10天。 × （判断对错）
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】根据数据统计（记录）的方法，一般采用画“正”字的方法，用“正”字表示5。据此判断。
【解答】解：在数据统计的过程中，一个“正”字表示5。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握数据统计的方法及应用。
9．如图是少年宫4个活动小组人数统计情况．请判断对错．
（1）纵格每格代表10个组． × （判断对错）
（2）参加书法组的人数最多，参加合唱组的人数最少． × （判断对错）
（3）若每人只参加一项活动，则4个活动小组共有150人． √ （判断对错）
（4）舞蹈组人数比武术组人数少20人． × （判断对错）
（5）合唱组和武术组的总人数比书法组多10人． √ （判断对错）
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念；应用意识．
【答案】×，×，√，×，√
【分析】（1）通过观察统计图可知，纵轴每格代表10个人．因此，纵格每格代表10个组．这种说法是错误的．
（2）通过观察统计图可知，参加书法组的人数最多，参加武术组的人数最少．因此，参加书法组的人数最多，参加合唱组的人数最少．这种说法是错误的．
（3）根据加法的意义，把参加这4个组的人数合并起来就是参加活动的总人数．然后与150人进行比较．
（4）因为参加舞蹈组的人数是40人，参加武术组的人数是20人，所以参加舞蹈组的人数比参加武术组的人数多20人．因此，舞蹈组人数比武术组人数少20人．这种说法是错误的．
（5）参加合唱组的有30人，参加武术组的有20人，参加书法组的有40人，求出合唱组和武术组的总人数比书法组多的人数，然后与10人进行比较．
【解答】解：由分析得：
（1）纵格每格代表10个人，因此，纵格每格代表10个组．此说法错误．
（2）参加书法组的人数最多，参加武术组的人数最少．因此，参加书法组的人数最多，参加合唱组的人数最少．此说法错误．
（3）30+40+20+60＝150（人）
所以，若每人只参加一项活动，则4个活动小组共有150人．此说法正确．
（4）因为参加舞蹈组的人数是40人，参加武术组的人数是20人，所以参加舞蹈组的人数比参加武术组的人数多20人．因此，舞蹈组人数比武术组人数少20人．这种说法是错误的．
（5）30+20﹣40
＝50﹣40
＝10（人）
所以，合唱组和武术组的总人数比书法组多10人．此说法是正确的．
故答案为：×、×、√、×、√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 启东市期末）根据统计图中的信息填空。
（1）无论是房间里还是阳光下，蒜苗从第 5 天到第 10 天生长最快。
（2）从这个统计图可以看出， 温度和水 是影响蒜苗生长速度的重要条件。
（3）要想形象地表示出不同生长环境下蒜苗的整体生长情况，将这个统计图改为复式 折线 统计图更合适。
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）5，10；
（2）温度和水；
（3）折线。
【分析】（1）通过观察统计图可知，无论是房间里还是阳光下，蒜苗从第第5天到第10天生长最快。
（2）从这个统计图可以看出，温度和水是影响蒜苗生长速度的重要条件。
（3）根据直线统计图的特点及作用，折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势。由此可知，要想形象地表示出不同生长环境下蒜苗的整体生长情况，将这个统计图改为复式折线统计图更合适。据此解答。
【解答】解：（1）无论是房间里还是阳光下，蒜苗从第第5天到第10天生长最快。
（2）从这个统计图可以看出，温度和水是影响蒜苗生长速度的重要条件。
（3）要想形象地表示出不同生长环境下蒜苗的整体生长情况，将这个统计图改为复式折线统计图更合适。
故答案为：5，10；温度和水；折线。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
考点卡片
1．简单的统计表
【知识点归纳】
1．统计表定义：
是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．
2．统计表构成及格式：
一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加．
（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．
（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”．
（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容．
统计表分类：
统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表．
1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表．
2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．
（1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表．
（2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．
（3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．
【命题方向】
常考题型：
例1：六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：
评委 1 2 3 4 5 6 7
打分 92 90 95 88 85 97 90
去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是 91 分．
分析：根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．
解：去掉一个最高分97分，最低分85分；
其他五位评委打的平均分是：
（92+90+95+88+90）÷5
＝455÷5
＝91（分）；
答：张华的平均分是91分；
故答案为：91．
点评：此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数＝平均数，列式计算即可．
2．以一当二的条形统计图
【知识点归纳】
条形统计图的制作步骤：
1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；
3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；
4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；
5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．
【命题方向】
常考题型：
例1：五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号…5号，投篮成绩如图．
（1） 2 号投中最多，是 14 个； 5 号投中最少，是 6 个．
（2）平均每人投中 9 个．
（3）投中个数比平均数少的学生号码是： 3号和5号 ．
分析：观察条形统计图可知：一个长方形格代表一个球，那么1号投中9个球，2号投中14个球，3号投中7个球，4号投中9个球，5号投中6个球；
（1）根据直条的长短，确定几号投中的最多或最少，进而确定投中的个数；
（2）用5个人投进球的总个数，除以总人数5，即可求得平均每人投进的个数；
（3）根据上题的结果，确定出投中个数比平均数少的学生号码．
解：（1）2号投中最多，是14个，5号投中最少，是6个；
（2）（9+14+7+9+6）÷5，
＝45÷5，
＝9（个）；
（3）因为平均每人投进9个，
所以投中个数比平均数少的学生号码是3号和5号．
故答案为：2，14，5，6，9，3号和5号．
点评：解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．
3．以一当五（或以上）的条形统计图
【知识点归纳】
制作：
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．
（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．
（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．
（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．
作用：可以清楚的反映数量，便于比较．
以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（ ）
A、150厘米 B、125厘米
C、100厘米 D、75厘米
分析：运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个．
解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的150厘米和75厘米；
还剩下125厘米和100厘米，由于小明比小红高，那么高的125厘米就是小明的身高，较矮的100厘米就是小红的身高．
故选：C．
点评：本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理．
提高题：
例2：如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．
①甲、乙合作这项工程， 8 天可以完成．
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要 20 天完成．
分析：①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；
②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；
解：①设这项工程的工作量为单位1，
可知甲的工作效率：1÷15，
乙的工作效率：1÷20，
1÷（），
＝1，
＝8（天）；
答：甲、乙合作这项工程，8天可以完成．
②丙的工作效率：1÷25，
（13），
，
25，
＝20（天）；
答：还需要20天完成．
故答案为：8，20．
点评：此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关系来做题．（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业6.1生日
一．选择题（共3小题）
1．（2023春 泰山区期末）条形统计图可以通过条形的（ ）看出数量的多和少．
A．长短 B．宽窄 C．颜色
2．（2022秋 平山县期末）根据统计结果，你认为a选项的数值大约是（ ）比较合理．
A．10 B．12 C．16 D．24
3．（2022秋 娄星区期末）2020年3月，新冠病毒在全国各地爆发，其中湖北省累计报告新冠肺炎确诊病例大约68000例，如果用条形统计图画在作业本上表示感染人数，1格表示（ ）例合适。
A．1000 B．2000 C．10000
二．填空题（共3小题）
4．（2022春 青川县期末）如果条形统计图纵轴上用0.5cm表示40人，那么用5cm应表示 人；若直条上标160人，那么这个直条的高度应是 cm。
5．（2021春 诸暨市期末）体育课上，同学们分别进行了单手投球和双手投球活动，情况如图。从统计图上看大部分同学 投球更远。
6．（2019秋 嘉陵区期末）四（2）班五名选手在踢毽子比赛中的成绩如下．
（1） 踢的下数最多， 踢的下数最少．
（2）小萍的成绩是第 名，第三名是 ．
（3）小静比小兰多踢了 下．
（4）小静踢的下数是小红的 倍．
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋 垫江县期末）在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等． （判断对错）
8．（2022秋 南通期末）条形图中1格表示几，要根据具体情况来确定。 （判断对错）
9．在一幅条形统计图中，用2厘米表示90万吨，那么用4厘米表示180万吨． （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 济南期末）图中是某小学四年级两个班回收矿泉水瓶的情况统计图。
（1） 月份两个班回收的矿泉水瓶数量相差最大，两个班 月份回收的矿泉水瓶最多。
（2）四（2）班平均每月回收多少个矿泉水瓶？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业6.1生日
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 A C C
一．选择题（共3小题）
1．（2023春 泰山区期末）条形统计图可以通过条形的（ ）看出数量的多和少．
A．长短 B．宽窄 C．颜色
【考点】以一当二的条形统计图．
【专题】综合填空题；找“定”法；统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】A
【分析】首先要清楚条形统计图能很容易看出数量的多少；条形长的表示的数量就多，条形短的表示的数量就少，表示数量的多少和条形的宽窄、颜色没有关系，据此判断即可．
【解答】解：据分析可知：
条形统计图可以通过条形的长短看出数量的多和少．
故选：A．
【点评】此题应根据条形统计图的特点进行解答．
2．（2022秋 平山县期末）根据统计结果，你认为a选项的数值大约是（ ）比较合理．
A．10 B．12 C．16 D．24
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据已知的条形所标注的数据及它们之间的高度之比或差即可看出a选项的数值大约是多少．
【解答】解：如图，
选项a直条的高度是B的2倍少一点，大约是16比较合理．
故选：C．
【点评】根据A、B、C、D、E各直条的高度及它们之间的差或比即可确定选项a直条所表示的数据．
3．（2022秋 娄星区期末）2020年3月，新冠病毒在全国各地爆发，其中湖北省累计报告新冠肺炎确诊病例大约68000例，如果用条形统计图画在作业本上表示感染人数，1格表示（ ）例合适。
A．1000 B．2000 C．10000
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据条形统计图的绘制方法，首先根据数据的大小确定统计图中一格代表多少，这个数是68000，如果用条形统计图画在作业本上表示感染人数，1格表示10000比较合适。据此解答。
【解答】解：2020年3月，新冠病毒在全国各地爆发，其中湖北省累计报告新冠肺炎确诊病例大约68000例，如果用条形统计图画在作业本上表示感染人数，1格表示10000比较合适。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用。
二．填空题（共3小题）
4．（2022春 青川县期末）如果条形统计图纵轴上用0.5cm表示40人，那么用5cm应表示 400 人；若直条上标160人，那么这个直条的高度应是 2 cm。
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】统计与可能性．
【答案】400；2。
【分析】先计算出5厘米里面含0.5厘米的个数，然后用5厘米里面含0.5厘米的个数乘40；用160除以40计算出160是40的几倍，然后再计算出几个0.5cm的和即可，依此计算。
【解答】解：0.5×10＝5（cm），即5厘米里面含10个0.5cm；
40×10＝400（人）
160÷40＝4，
0.5+0.5＝1（cm）
1+0.5＝1.5（cm）
1.5+0.5＝2（cm）
所以用5cm应表示400人；若直条上标160人，那么这个直条的高度应是2cm。
故答案为：400；2。
【点评】此题考查的是条形统计图的特点，熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
5．（2021春 诸暨市期末）体育课上，同学们分别进行了单手投球和双手投球活动，情况如图。从统计图上看大部分同学 单手投球 投球更远。
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】单手投球。
【分析】通过统计图可知，除了方方同学以外的同学单手投球的距离都大于或等于双手投球的距离，据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
从统计图上看大部分同学单手投球投球更远。
故答案为：单手投球。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．（2019秋 嘉陵区期末）四（2）班五名选手在踢毽子比赛中的成绩如下．
（1） 小静 踢的下数最多， 小兰 踢的下数最少．
（2）小萍的成绩是第 二 名，第三名是 小芳 ．
（3）小静比小兰多踢了 26 下．
（4）小静踢的下数是小红的 2 倍．
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据条形统计图的高矮即可求解；
（2）根据条形统计图的高矮即可求解；
（3）用小静减去小兰踢的下数即可求解．
（4）用小静踢的下数除以小红踢的即可求解．
【解答】解：（1）小静踢的下数最多，小兰踢的下数最少．
（2）小萍的成绩是第 二名，第三名是 小芳．
（3）40﹣14＝26（下）
答：小静比小兰多踢了26下．
（4）40÷20＝2
答：小静踢的下数是小红的2倍．
故答案为：小静，小兰；二，小芳；26；2．
【点评】此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算、解答即可．
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋 垫江县期末）在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等． × （判断对错）
【考点】以一当二的条形统计图．
【专题】统计图表的制作与应用．
【答案】×
【分析】在同一个条形统计图，表示数量的轴所分成的格数是相同的，每小格所表示的数量是相同的．
【解答】解：在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少是相等的；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】同样长的小格，不同的条形统计图中所代表的数量可以不同，但在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少一定相等．
8．（2022秋 南通期末）条形图中1格表示几，要根据具体情况来确定。 √ （判断对错）
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】√
【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些纸条按一定的顺序排列起来．在绘制条形统计图时，若收集的数目比较大，可以用一格代表较大的数量；若收集的数目比较小，可以用一格代表较小的数量，据此即可判断。
【解答】解：根据分析可知：画条形统计图时，1格表示多少要根据具体情况确定，说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确绘制条形统计图的方法及条形统计图的特点，是解答此题的关键。
9．在一幅条形统计图中，用2厘米表示90万吨，那么用4厘米表示180万吨． √ （判断对错）
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】统计图表的制作与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出1厘米代表多少吨，用180吨除以4厘米代表的吨数就是180吨应画的长度．
【解答】解：90÷2＝45（万吨）；
180÷45＝4（厘米）；
故答案为：√．
【点评】本题先求出不变的单一量，然后再根据这个单一量求解．
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 济南期末）图中是某小学四年级两个班回收矿泉水瓶的情况统计图。
（1） 五 月份两个班回收的矿泉水瓶数量相差最大，两个班 六 月份回收的矿泉水瓶最多。
（2）四（2）班平均每月回收多少个矿泉水瓶？
【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】（1）五，六。
（2）28。
【分析】（1）计算两个班各月回收矿泉水瓶数量的差，比较即可；根据统计图可知，两个班六月份回收的都最多，所以整体六月份回收的最多。
（2）用四（2）班各月回收个数的和除以月数即可。
【解答】解：（1）24﹣23＝1（个）
26﹣25＝1（个）
30﹣26＝4（个）
34﹣32＝2（个）
4＞2＞1＝1
答：五月份两个班回收的矿泉水瓶数量相差最大，两个班六月份回收的矿泉水瓶最多。
（2）（24+26+30+32）÷4
＝112÷4
＝28（个）
答：四（2）班平均每月回收28个矿泉水瓶。
故答案为：五，六。
【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键是根据统计表中所给信息做题。
考点卡片
1．以一当二的条形统计图
【知识点归纳】
条形统计图的制作步骤：
1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；
3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；
4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；
5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．
【命题方向】
常考题型：
例1：五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号…5号，投篮成绩如图．
（1） 2 号投中最多，是 14 个； 5 号投中最少，是 6 个．
（2）平均每人投中 9 个．
（3）投中个数比平均数少的学生号码是： 3号和5号 ．
分析：观察条形统计图可知：一个长方形格代表一个球，那么1号投中9个球，2号投中14个球，3号投中7个球，4号投中9个球，5号投中6个球；
（1）根据直条的长短，确定几号投中的最多或最少，进而确定投中的个数；
（2）用5个人投进球的总个数，除以总人数5，即可求得平均每人投进的个数；
（3）根据上题的结果，确定出投中个数比平均数少的学生号码．
解：（1）2号投中最多，是14个，5号投中最少，是6个；
（2）（9+14+7+9+6）÷5，
＝45÷5，
＝9（个）；
（3）因为平均每人投进9个，
所以投中个数比平均数少的学生号码是3号和5号．
故答案为：2，14，5，6，9，3号和5号．
点评：解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．
2．以一当五（或以上）的条形统计图
【知识点归纳】
制作：
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．
（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．
（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．
（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．
作用：可以清楚的反映数量，便于比较．
以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（ ）
A、150厘米 B、125厘米
C、100厘米 D、75厘米
分析：运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个．
解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的150厘米和75厘米；
还剩下125厘米和100厘米，由于小明比小红高，那么高的125厘米就是小明的身高，较矮的100厘米就是小红的身高．
故选：C．
点评：本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理．
提高题：
例2：如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．
①甲、乙合作这项工程， 8 天可以完成．
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要 20 天完成．
分析：①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；
②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；
解：①设这项工程的工作量为单位1，
可知甲的工作效率：1÷15，
乙的工作效率：1÷20，
1÷（），
＝1，
＝8（天）；
答：甲、乙合作这项工程，8天可以完成．
②丙的工作效率：1÷25，
（13），
，
25，
＝20（天）；
答：还需要20天完成．
故答案为：8，20．
点评：此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关系来做题．
