（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业6.4平均数
一．选择题（共3小题）
1．（2023春 开封期末）四年级全体师生去植树，第一天植了150棵，第二天和第三天共植了294棵，平均每天植树多少棵？下面列式正确的是（ ）
A．（150+294）÷3 B．（150+294）÷2
C．（150+294+294）÷3 D．（150+294÷2）÷2
2．（2023春 洛阳期末）下面说法正确的是（ ）
A．全班同学的平均身高是145cm，小亮的身高可能低于145cm
B．小兵身高1.48米，所以他去年平均水深是1.2米的河里游泳不会有危险的
C．四年级男生平均体重是30kg，女生平均体重是28kg，所以男生一定比女生重
3．（2023春 青白江区期末）5位同学的身高最高是151厘米，最矮是123厘米，他们的平均身高有可能是（ ）
A．119厘米 B．123厘米 C．138厘米 D．151厘米
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 汝州市期中）在投掷飞镖比赛中，刘洋投掷5次共中40环，赵军投掷4次共中36环。 投掷的准一些，他平均每次投中 环。
5．（2023秋 南京期末）一瓶油3升，30天刚好用完．1升油可以用 天，平均每天用油 毫升．
6．（2024秋 龙华区期中）三（1）班举行趣味游戏——夹玻璃球，有8人参加，4分钟共夹了48个。这些人平均每分钟夹了 个，这4分钟平均每人夹了 个。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 和田地区期末）在期末考试中，玲玲语文、数学、英语三科的平均分是95分，她的语文成绩不一定是95分。 （判断对错）
8．（2024春 驿城区期末）5组同学的平均身高是140厘米，那么5组中最高的同学身高也不会超过140厘米。 （判断对错）
9．（2024春 涧西区期末）小明5次跳远的总成绩是10米，他每次跳远的成绩肯定都是2米。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋 郸城县期末）乐乐一家从昆明出发，开车到大理旅游。去时的平均速度是85千米/时，共用了4小时。原路返回时，多用了1小时，返回时的平均速度是多少？
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业6.4平均数
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 A A C
一．选择题（共3小题）
1．（2023春 开封期末）四年级全体师生去植树，第一天植了150棵，第二天和第三天共植了294棵，平均每天植树多少棵？下面列式正确的是（ ）
A．（150+294）÷3 B．（150+294）÷2
C．（150+294+294）÷3 D．（150+294÷2）÷2
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
【解答】解：求平均每天植树多少棵，列式正确的是（150+294）÷3。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
2．（2023春 洛阳期末）下面说法正确的是（ ）
A．全班同学的平均身高是145cm，小亮的身高可能低于145cm
B．小兵身高1.48米，所以他去年平均水深是1.2米的河里游泳不会有危险的
C．四年级男生平均体重是30kg，女生平均体重是28kg，所以男生一定比女生重
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】根据平均数的定义，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，进行分析解答即可。
【解答】解：A、平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，全班同学的平均身高是145cm，只是说明身高的平均数是145cm，一个同学有可能比145cm大，有可能小于145cm，所以小亮的身高可能低于145cm，说法正确，符合题意；
B、平均水深1.2米的河里游泳，并不代表每处的水深都是1.2米，可能比1.2米深，超过1.48米完全有可能，所以小兵身高1.48米到河里游泳不会有危险，说法错误，不符合题意；
C、四年级男生的平均体重30kg，并不代表每个男生的体重都是30kg，可能比30kg重，也可能比30kg轻；同理，女生的平均体重28kg，并不代表每个女生的体重都是28kg，可能比28kg重，也可能比28kg轻；所以男生一定比女生重，说法错误，不符合题意；
故选：A。
【点评】此题主要考查了平均数含义的理解，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
3．（2023春 青白江区期末）5位同学的身高最高是151厘米，最矮是123厘米，他们的平均身高有可能是（ ）
A．119厘米 B．123厘米 C．138厘米 D．151厘米
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】C
【分析】根据平均数的定义，把选项数据一一代入，看得到数据是否符合最高和最矮身高要求，从而确定正确答案．
【解答】解：A、（119×5﹣151﹣123）÷3＝107，低于最矮身高要求，故本选项错误；
B、（123×5﹣151﹣123）÷3＝113.，低于最矮身高要求，故本选项错误；
C、（138×5﹣151﹣123）÷3＝138.，符合最高和最矮身高要求，正确；
D、（151×4﹣151﹣123）÷3＝160.，高于最高身高要求，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查平均数的意义．解决本题的关键是熟记求平均数的公式．
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 汝州市期中）在投掷飞镖比赛中，刘洋投掷5次共中40环，赵军投掷4次共中36环。 赵军 投掷的准一些，他平均每次投中 9 环。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】赵军；9。
【分析】根据“平均数＝总数量÷总份数”，刘洋投掷5次共中40环，40除以5可以求出刘洋平均每次投中了几环，同理用36除以4可以求出赵军平均每次投中了几环，最后比较两个商即可。
【解答】解：刘洋：40÷5＝8（环）
赵军：36÷4＝9（环）
8＜9
答：在投掷飞镖比赛中，刘洋投掷5次共中40环，赵军投掷4次共中36环。赵军投掷的准一些，他平均每次投中9环。
故答案为：赵军；9。
【点评】本题考查了平方数的灵活运用。
5．（2023秋 南京期末）一瓶油3升，30天刚好用完．1升油可以用 10 天，平均每天用油 100 毫升．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干“一瓶油3升，30天刚好用完”，那么1升油可以用30÷3＝10天，要求平均每天用多少油，用油的升数除以用的天数，据此计算即可解答问题．
【解答】解：30÷3＝10（天）
3÷30＝0.1（升）＝100毫升．
答：1升油可以用 10天，平均每天用油100毫升．
故答案为：10；100．
【点评】此题考查了平均数的意义及求解方法．
6．（2024秋 龙华区期中）三（1）班举行趣味游戏——夹玻璃球，有8人参加，4分钟共夹了48个。这些人平均每分钟夹了 12 个，这4分钟平均每人夹了 6 个。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】12；6。
【分析】根据题意，先用一共夹的个数除以4即可求出这些人平均每分钟夹了多少个；用一共夹的个数除以8即可求出这4分钟平均每人夹了多少个，据此填空即可。
【解答】解：48÷4＝12（个）
48÷8＝6（个）
答：三（1）班举行趣味游戏——夹玻璃球，有8人参加，4分钟共夹了48个。这些人平均每分钟夹了12个，这4分钟平均每人夹了6个。
故答案为：12；6。
【点评】本题考查了表内除法的灵活应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 和田地区期末）在期末考试中，玲玲语文、数学、英语三科的平均分是95分，她的语文成绩不一定是95分。 √ （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，三科的平均分是95分，她的语文成绩不一定是95分，据此判断。
【解答】解：玲玲语文、数学、英语三科的平均分是95分，她的语文成绩不一定是95分，
说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
8．（2024春 驿城区期末）5组同学的平均身高是140厘米，那么5组中最高的同学身高也不会超过140厘米。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】根据平均数的意义可知，这5组同学的平均身高应小于最高同学的身高，也应大于最矮同学的身高，则最高同学的身高一定超过140厘米，据此解答即可。
【解答】解：由分析得：
5组同学的平均身高是140厘米，那么5组中最高的同学身高一定超过140厘米，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了平均数意义，关键是明确平均数小于最大值，大于最小值。
9．（2024春 涧西区期末）小明5次跳远的总成绩是10米，他每次跳远的成绩肯定都是2米。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以5次跳远的总成绩是10m，每次的跳远成绩不一定都是2m。
【解答】解：5次跳远的总成绩是10m，每次的跳远成绩不一定都是2m。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可，注意平均数只反映一组数据的集中趋势，并不代表其中的哪个数据。
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋 郸城县期末）乐乐一家从昆明出发，开车到大理旅游。去时的平均速度是85千米/时，共用了4小时。原路返回时，多用了1小时，返回时的平均速度是多少？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题．
【答案】68千米/时。
【分析】根据路程＝速度×时间，算出去时的路程，再除以返回时的时间即可。
【解答】解：85×4÷（4+1）
＝85×4÷5
＝68（千米/时）
答：返回时的平均速度是68千米/时。
【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系式，是解答此题的关键。
考点卡片
1．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
【命题方向】
常考题型：
例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业6.4平均数
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 江阴市校级期中）小明班级有50位同学，班级最高的同学身高是168厘米，最矮的同学身高是134厘米，这个班平均身高大约是（ ）厘米。
A．132 B．158 C．146
2．（2024秋 郏县期中）下面是四个小组折纸数量的统计图，虚线所在的位置能反映出四个小组平均折纸数量的是（ ）
A． B．
C．
3．（2024秋 海口月考）某学校开展课后服务，四年级有6个班，平均每班参加的有36人；五年级有5个班，共200人参加。四年级和五年级一共有（ ）参加课后服务。
A．236 B．76 C．416 D．1216
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 郏县期中）一箱苹果共有50个，任意取5个分别称一称，结果如表：
编号 1 2 3 4 5
质量/克 166 186 195 182 171
取出的这5个苹果，平均每个重 克，这箱苹果大约重 千克。
5．（2024秋 郏县期中）四年级6个班参加植树活动，第一天植树46棵，第二天植树55棵，第三天植树49棵，平均每天植树 棵，平均每班植树 棵。
6．（2024秋 江阴市校级期中）小明这次的语文和数学两门成绩的平均分是95分，英语成绩公布后，平均分降低了2分。李明英语考了 分。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 太原期中）已知四年级（3）班男生的平均体重为35千克，女生的平均体重为31千克，那么小卓（男）一定比小云（女）重。 （判断对错）
8．（2024秋 太原期中）第一组同学的平均身高是136厘米，第二组同学的平均身高是138厘米。第一组的佳佳一定比第二组的乐乐矮。 （判断对错）
9．（2024秋 姑苏区期中）小明身高1.5m，在平均水深0.9米的水池中游泳，不会有危险。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋 汝州市期中）妈妈买了一袋土豆共25个，任意取出6个称出它们的重量分别是：89克、93克、86克、106克、99克、103克。取出的这6个土豆，平均每个重多少克？这袋土豆大约一共重多少克？
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业6.4平均数
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 C C C
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 江阴市校级期中）小明班级有50位同学，班级最高的同学身高是168厘米，最矮的同学身高是134厘米，这个班平均身高大约是（ ）厘米。
A．132 B．158 C．146
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】C
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。根据题意，用最高的同学的身高加上最矮的同学的身高，再除以2，即可求出这个班平均身高大约是多少厘米。
【解答】解：（158+134）+2
＝292÷2
＝146（厘米）
故选：C。
【点评】本题考查平均数的计算。
2．（2024秋 郏县期中）下面是四个小组折纸数量的统计图，虚线所在的位置能反映出四个小组平均折纸数量的是（ ）
A． B．
C．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】C
【分析】一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作这组数据的平均数，据此可知，一组数据的平均数应大于最小值，小于最大值，据此解答。
【解答】解：A．，根据图示可知，平均折纸数量等于最大值，不符合题意；
B．，根据图示可知，平均折纸数量等于最小值，不符合题意；
C．根据图示可知，平均折纸数量大于最小值，小于最大值，符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查平均数的含义及计算。
3．（2024秋 海口月考）某学校开展课后服务，四年级有6个班，平均每班参加的有36人；五年级有5个班，共200人参加。四年级和五年级一共有（ ）参加课后服务。
A．236 B．76 C．416 D．1216
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合判断题；运算能力．
【答案】C
【分析】根据“总数＝平均数×份数”求出四年级参加的人数，再用四年级参加的人数加上五年级参加的人数即是所求。
【解答】解：6×36+200
＝216+200
＝416（人）
答：四年级和五年级一共有416人参加课后服务。
故选：C。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 郏县期中）一箱苹果共有50个，任意取5个分别称一称，结果如表：
编号 1 2 3 4 5
质量/克 166 186 195 182 171
取出的这5个苹果，平均每个重 180 克，这箱苹果大约重 9 千克。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】180，9。
【分析】根据求平均数的方法，先求出这5个苹果的总质量，然后用这5个苹果的总质量除以5即可。
根据整数乘法的意义，用平均每个苹果的质量乘50求出总质量，然后再换算成用千克作单位即可。
【解答】解：（166+186+195+182+171）÷5
＝900÷5
＝180（克）
180×50＝9000（克）
9000克＝9千克
答：平均每个重180克，这箱苹果大约重9千克。
故答案为：180，9。
【点评】本题考查了平均数知识，结合题意分析解答即可。
5．（2024秋 郏县期中）四年级6个班参加植树活动，第一天植树46棵，第二天植树55棵，第三天植树49棵，平均每天植树 50 棵，平均每班植树 25 棵。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】50，25。
【分析】平均数＝总数÷总份数，把3天植树的棵数相加，植树总棵数除以天数即是平均每天植树棵数；
植树总棵数除以班级数即是平均每班植树棵数，据此解答。
【解答】解：（46+55+49）÷3
＝150÷3
＝50（棵）
（46+55+49）÷6
＝150÷6
＝25（棵）
答：平均每天植树50棵，平均每班植树25棵。
故答案为：50，25。
【点评】本题考查了平均数知识，结合题意分析解答即可。
6．（2024秋 江阴市校级期中）小明这次的语文和数学两门成绩的平均分是95分，英语成绩公布后，平均分降低了2分。李明英语考了 89 分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】89。
【分析】总分＝平均分×科数，据此求出3科总分数，用三科总分数减去语文和数学两科的总分，即可求出英语的分数。
【解答】解：（95﹣2）×3
＝93×3
＝279（分）
279﹣95×2
＝279﹣190
＝89（分）
答：李明英语考了89分。
故答案为：89。
【点评】此题考查平均数计算方法的运用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 太原期中）已知四年级（3）班男生的平均体重为35千克，女生的平均体重为31千克，那么小卓（男）一定比小云（女）重。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】×。
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。
【解答】解：四年级（3）班男生的平均体重为35千克，女生的平均体重为31千克，那么小卓（男）不一定比小云（女）重。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
8．（2024秋 太原期中）第一组同学的平均身高是136厘米，第二组同学的平均身高是138厘米。第一组的佳佳一定比第二组的乐乐矮。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】×。
【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间；据此解答即可。
【解答】解：第一组同学的平均身高是136厘米，说明第一组的同学的身高可能小于136厘米，可能大于136厘米或等于136厘米；
第二组同学的平均身高是138厘米，说明第二组的同学的身高可能小于138厘米，可能大于138厘米或等于138厘米；
所以两个人的身高不确定，无法比较。即题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了平均数的意义，即平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
9．（2024秋 姑苏区期中）小明身高1.5m，在平均水深0.9米的水池中游泳，不会有危险。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×。
【分析】游泳池平均水深0.9米，可能有的地方水深小于0.9米，可能有的地方水深等于0.9米，也可能有的地方水深超过0.9米很多，甚至超过1.5米，所以下水游泳可能会有危险，据此解答即可。
【解答】解：游泳池的平均水深是0.9米，可能有的地方超过小军身高1.5米，他在这个中学游泳游泳池中学游泳，可能会有危险。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了平均数含义的应用。解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中所有数据的大小。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋 汝州市期中）妈妈买了一袋土豆共25个，任意取出6个称出它们的重量分别是：89克、93克、86克、106克、99克、103克。取出的这6个土豆，平均每个重多少克？这袋土豆大约一共重多少克？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】96克；2400克。
【分析】用这6个土豆的总克数除以6就是这6个土豆平均每个的克数；再用平均每个的克数乘25，即可求得这袋土豆的总重量。
【解答】解：根据分析列式计算可得：
（89+93+86+106+99+103）÷6
＝576÷6
＝96（克）
96×25＝2400（克）
答：平均每个重96克；这袋土豆大约一共重2400克。
【点评】本题主要考查了平均数的含义及求平均数的方法，要熟练掌握。
考点卡片
1．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
【命题方向】
常考题型：
例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业6.4平均数
一．选择题（共3小题）
1．（2024 西城区）四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小明把每人跳的情况都标记在地上，王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，下面图（ ）是王亮跳远的情况。
A．
B．
C．
D．
2．（2024秋 邳州市期中）明德小学运动会垒球项目第一小组前8名运动员平均成绩是24.8米，最后一名同学扔了34米，这个小组的平均成绩可能（ ）
A．比24.8米少 B．在24.8米和34米之间
C．比34米多 D．无法判断
3．（2024秋 昆山市期中）四（1）班学生称体重，最重的48千克，最轻的25千克。四（1）班的平均体重是（ ）
A．48千克 B．50千克
C．25千克 D．在25～48千克之间
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 江阴市校级期中）一桶水，需要2人一起抬。3人要把这桶水从离家450米的地方抬回家，平均每人要抬 米。
5．（2024秋 通州区期中）一次考试中，阳阳语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，其中语文成绩是92分，英语成绩是93分，那么他的数学成绩是 分。
6．（2024秋 洪泽区期中）小明3天读完一本书，平均每天读23页。第一天读了30页，第二天读了17页，第三天读了 页。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 南岗区期末）学校柔力球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不足160厘米． （判断对错）
8．（2023秋 岱岳区期末）一个儿童泳池最浅区域水深是0.4米，那么这个泳池平均水深有可能是0.3米。 （判断对错）
9．（2024春 英山县期末）玲玲语、数、英三科的平均分是95分，那么她的语文成绩可能是95分。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋 西安月考）一个公厕原来有12个普通水龙头，平均每天共用水282千克。为了节约用水，同时又为大家提供方便，把12个普通水龙头更换为16个感应水龙头，这些感应水龙头每天共用水224千克。就单个水龙头比较，一个感应水龙头比一个普通水龙头每天节约水多少千克？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业6.4平均数
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 C B D
一．选择题（共3小题）
1．（2024 西城区）四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小明把每人跳的情况都标记在地上，王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，下面图（ ）是王亮跳远的情况。
A．
B．
C．
D．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是一个虚拟的数，也是小于最大值，大于最小值的数；王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，那么他的三次成绩应在平均成绩上下波动，据此逐一分析这四个选项解答。
【解答】解：分析可知：
A．
三次成绩都低于2m，因此平均成绩比2m低，不符合题意；
B．
最高成绩只是比2m多一点，但是另外两次成绩比2m低太多，平均成绩也是低于2m，不符合题意；
C．
最高成绩与另外两次的成绩刚好与另外两次成绩互补，符合题意；
D．
王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，三次的成绩都超过2m，平均成绩超过2m很多，不符合题意；
故选：C。
【点评】此题考查了平均数的理解，关键能够理解概念。
2．（2024秋 邳州市期中）明德小学运动会垒球项目第一小组前8名运动员平均成绩是24.8米，最后一名同学扔了34米，这个小组的平均成绩可能（ ）
A．比24.8米少 B．在24.8米和34米之间
C．比34米多 D．无法判断
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】由于最后一名运动员的成绩高于前8名运动员的平均成绩，因此整个小组的平均成绩会比前8名运动员的平均成绩高，但又低于最后一名运动员的成绩，所以，整个小组的平均成绩介于24.8米和34米之间，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，这个小组的平均成绩可能在24.8米和34米之间。
故选：B。
【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。
3．（2024秋 昆山市期中）四（1）班学生称体重，最重的48千克，最轻的25千克。四（1）班的平均体重是（ ）
A．48千克 B．50千克
C．25千克 D．在25～48千克之间
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】常见的量．
【答案】D
【分析】根据平均体重比最重的轻，比最轻的重，据此解答即可。
【解答】解：四（1）班学生称体重，最重的48千克，最轻的25千克。四（1）班的平均体重是在25～48千克之间。
故选：D。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 江阴市校级期中）一桶水，需要2人一起抬。3人要把这桶水从离家450米的地方抬回家，平均每人要抬 300 米。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】见试题解答内容
【分析】一桶水总是有两个人抬，所以抬水的人共走了450×2＝900（米），然后根据平均数的意义，用900除以3就是平均每人要抬水的米数，据此解答即可。
【解答】解：450×2÷3
＝900÷3
＝300（米）
答：平均每人要抬300米。
故答案为：300。
【点评】根据平均数的含义，解答此题即可。
5．（2024秋 通州区期中）一次考试中，阳阳语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，其中语文成绩是92分，英语成绩是93分，那么他的数学成绩是 97 分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】见试题解答内容
【分析】先算出语文、数学、英语三科的总成绩，再减去语文和英语的成绩即可。
【解答】解：94×3﹣92﹣93
＝282﹣92﹣93
＝97（分）
答：他的数学成绩是97分。
故答案为：97。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
6．（2024秋 洪泽区期中）小明3天读完一本书，平均每天读23页。第一天读了30页，第二天读了17页，第三天读了 22 页。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】22。
【分析】先用3乘23求出这本书的总页数，再依次减去第一天和第二天读的页数即为第三天读的页数。
【解答】解：3×23﹣30﹣17
＝69﹣30﹣17
＝39﹣17
＝22（页）
答：第三天读了22页。
故答案为：22。
【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春 南岗区期末）学校柔力球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不足160厘米． √ （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】“总数量÷总份数＝平均数”，平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征”，所以柔力球队队员的身高可能是比160厘米高，也可能比160厘米矮，不一定都是160厘米，据此即可解答．
【解答】解：学校柔力球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不足160厘米．
这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可，注意平均数只反映一组数据的集中趋势，并不代表其中的哪个数据．
8．（2023秋 岱岳区期末）一个儿童泳池最浅区域水深是0.4米，那么这个泳池平均水深有可能是0.3米。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】平均数反映的是一组数据的集中趋势，它大于这组数据中最小的数且小于这组数据中最大的数，据此判断。
【解答】解：一个儿童泳池最浅区域水深是0.4米，那么这个泳池平均水深一定大于0.3米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和特点，灵活解答。
9．（2024春 英山县期末）玲玲语、数、英三科的平均分是95分，那么她的语文成绩可能是95分。 √ （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】√
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，玲玲语、数、英三科的平均分是95分，她的语文成绩可能大于或小于95分，也有可能等于95分。据此判断。
【解答】解：玲玲语、数、英三科的平均分是95分，她的语文成绩可能大于或小于95分，也有可能等于95分。
也就是说她的语文成绩可能是95分；原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了平均数的意义的灵活应用，运用知识点为：平均数＝总数量÷总份数。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋 西安月考）一个公厕原来有12个普通水龙头，平均每天共用水282千克。为了节约用水，同时又为大家提供方便，把12个普通水龙头更换为16个感应水龙头，这些感应水龙头每天共用水224千克。就单个水龙头比较，一个感应水龙头比一个普通水龙头每天节约水多少千克？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】9.5千克。
【分析】先分别求出普通水龙头和感应水龙头每个平均每天用水多少，再相减即可。
【解答】解：282÷12＝23.5（千克）
224÷16＝14（千克）
23.5﹣14＝9.5（千克）
答：一个感应水龙头比一个普通水龙头每天节约水9.5千克。
【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。
考点卡片
1．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
【命题方向】
常考题型：
例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．
