（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之数学好玩奥运中的数学
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 自贡期中）若a÷0.1＝b×0.1（a、b不为0），则a、b两数的大小关系是（ ）
A．a＜b B．无法确定 C．a＞b
2．（2023秋 西岗区期末）《海底世界》27.05元一本，《有趣的实验》27元5角一本，两本书比较（ ）
A．《海底世界》便宜 B．《有趣的实验》便宜
C．价格一样 D．无法比较
3．（2023秋 高新区期末）在成都第31届世界大学生夏季运动会女子100米跨栏决赛中，中国选手吴艳妮用时12.76秒，斯洛伐克的选手福斯特用时12.72秒，印度选手亚拉吉用时12.78秒，获得冠军的是（ ）
A．福斯特 B．亚拉吉 C．吴艳妮 D．无法确定
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 北仑区期末）在3.14，333%，3.33，和π这五个数中，最小的数是 ， 和 的大小相等。
5．（2023秋 海曙区期末）如果a×1.5＝b×5.1＝c÷0.1（a，b，c不等于0），则a，b，c三个数中，最大的是 ，最小的是 。
6．（2023秋 南山区校级期末）在横线上填上＞、＜或＝。
0.6元 0.54元 1.4米 1.04米 35.4元 34.5元
3时 180分 24×3 23×4 140×7 980
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 惠来县期末）一个小数的位数越多，这个小数就越大． ．（判断对错）
8．（2024秋 莱西市期中）34.□9＞34.88，□里最小填8。 （判断对错）
9．（2024秋 嘉祥县期中）a×0.8＝b×2.9（a、b均不为0），那么a和b的大小关系是a＜b。 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
10．（2015春 南部县期末）在○里填“＞、＜或＝”
3元○2.6元 4.935吨○4.96吨 0.59○5.9
3.40○3.4 560千米○568米 6.47千克○6.74千克
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之数学好玩奥运中的数学
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 A A A
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 自贡期中）若a÷0.1＝b×0.1（a、b不为0），则a、b两数的大小关系是（ ）
A．a＜b B．无法确定 C．a＞b
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识．
【答案】A
【分析】假设a÷0.1＝b×0.1＝1，分别计算出a、b的值，即可比较出两数的大小。
【解答】解：假设a÷0.1＝b×0.1＝1，
a÷0.1＝1
则a＝0.1；
b×0.1＝1
则b＝10；
0.1＜10
故a＜b。
故选：A。
【点评】本题用赋值法计算出a、b的值，即可解答。
2．（2023秋 西岗区期末）《海底世界》27.05元一本，《有趣的实验》27元5角一本，两本书比较（ ）
A．《海底世界》便宜 B．《有趣的实验》便宜
C．价格一样 D．无法比较
【考点】小数大小的比较；货币、人民币的单位换算．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】27元5角＝27.5元，然后结合小数比较大小的方法，27.5元＞27.05元，据此解答即可。
【解答】解：27元5角＝27.5元
27.5元＞27.05元
所以《海底世界》便宜。
故选：A。
【点评】本题考查了小数比较大小知识，结合元角分知识解答即可。
3．（2023秋 高新区期末）在成都第31届世界大学生夏季运动会女子100米跨栏决赛中，中国选手吴艳妮用时12.76秒，斯洛伐克的选手福斯特用时12.72秒，印度选手亚拉吉用时12.78秒，获得冠军的是（ ）
A．福斯特 B．亚拉吉 C．吴艳妮 D．无法确定
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】A
【分析】路程相同时，所用时间越短，速度越快，因此比较所用时间，选用时最短的即可。比较小数大小时，整数部分按比较整数的方法来比较，整数部分大的数比较大；若整数部分相同则比较小数部分，先比较十分位上的数，十分位上的数大的数比较大；若十分位上的数相同，则比较百分位上的数，百分位上的数大的数比较大。
【解答】解：12.78＞12.76＞12.72
因此，速度最快的是福斯特，获得冠军的是福斯特。
故选：A。
【点评】本题考查了小数的大小比较。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 北仑区期末）在3.14，333%，3.33，和π这五个数中，最小的数是 ， 333% 和 3.33 的大小相等。
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】，333%，3.33。
【分析】把分数化成小数，百分数化成小数，再按小数大小比较的方法解答。
【解答】解：333%＝3.33
0.333
因此最小的数是 ，333%和3.33的大小相等。
故答案为：，333%，3.33。
【点评】本题考查了小数大小比较的方法。
5．（2023秋 海曙区期末）如果a×1.5＝b×5.1＝c÷0.1（a，b，c不等于0），则a，b，c三个数中，最大的是 a ，最小的是 c 。
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】a，c。
【分析】假设结果等于1，利用乘法算式和除法算式各部分之间的关系求出a、b、c的值，再比较数据大小即可。
【解答】解：假设a×1.5＝b×5.1＝c÷0.1＝1，那么a＝1÷1.5≈0.67，b＝1÷5.1≈0.20，c＝1×0.1＝0.1，由此可知最大的是a，最小的是c。
故答案为：a，c。
【点评】本题考查了小数大小比较的方法。
6．（2023秋 南山区校级期末）在横线上填上＞、＜或＝。
0.6元 ＞ 0.54元 1.4米 ＞ 1.04米 35.4元 ＞ 34.5元
3时 ＝ 180分 24×3 ＜ 23×4 140×7 ＝ 980
【考点】小数大小的比较；一位数乘两位数；一位数乘三位数；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【专题】运算能力．
【答案】＞；＞；＞；＝；＜；＝。
【分析】（1）（2）（3）根据小数大小比较的方法进行解答；
（4）把3时化成分钟数，再比较解答；
（5）（6）分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：（1）0.6元＞0.54元
（2）1.4米＞1.04米
（3）35.4元＞34.5元
（4）3×60＝180
所以，3时＝180分。
（5）24×3＝72，23×4＝92，72＜92；
所以，24×3＜23×4。
（6）140×7＝980
故答案为：＞；＞；＞；＝；＜；＝。
【点评】含有算式的比较大小，先求出算式的结果，然后再比较解答；带有单位名称的大小比较，先化成相同单位名称，再比较解答；还考查了小数大小比较的方法的运用。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 惠来县期末）一个小数的位数越多，这个小数就越大． × ．（判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】综合判断题；整数的认识．
【答案】×
【分析】小数的大小，与小数部分的位数的多少没有关系．小数的大小比较须先比较整数部分，若整数部分相同，再比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推．与小数部分的位数多少没有关系，解答判断即可．
【解答】解：由以上分析，小数的大小与小数部分的位数多少没有关系，
所以“一个小数的位数越多，这个小数就越大”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
8．（2024秋 莱西市期中）34.□9＞34.88，□里最小填8。 √ （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，34.□9＞34.88，□里最小填8。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了小数比较大小知识，结合题意分析解答即可。
9．（2024秋 嘉祥县期中）a×0.8＝b×2.9（a、b均不为0），那么a和b的大小关系是a＜b。 × （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。
0.8＜2.9，a×0.8＝b×2.9，则a＞b。
【解答】解：0.8＜2.9，a×0.8＝b×2.9，则a＞b。原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数的大小比较。
四．计算题（共1小题）
10．（2015春 南部县期末）在○里填“＞、＜或＝”
3元○2.6元 4.935吨○4.96吨 0.59○5.9
3.40○3.4 560千米○568米 6.47千克○6.74千克
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先统一单位，然后根据小数大小比较的方法判断即可．
【解答】解：3元＞2.6元 4.935吨＜4.96吨 0.59＜5.9
3.40＝3.4 560千米＝560000＞568米 6.47千克＜6.74千克
故答案为：＞；＜；＜；＝；＞；＜
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，以及长度单位之间的换算，注意高级单位的名数化成低级单位的名数，乘以单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．
考点卡片
1．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0. 和 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，0.，
因为0.34＞0.0.0.33＞0.3，
所以34%＞0.0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和．
故答案为：34%，0.3，0.，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
2．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
3．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
4．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（ ）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．
例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒．（ ）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．
5．货币、人民币的单位换算
【知识点归纳】
人民币单位换算：
1元＝10角＝100分，
1分＝0.1角．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：8元7角用小数表示是8.07元． × ．
分析：根据题意，把钱数用小数表示，多少元表示为小数的整数部分；多少角表示为小数的十分位；多少分表示为小数的百分数；然后再进一步判读即可．
解：根据题意可得：
8元7角＝8.7元；
所以，8元7角用小数表示是8.07元是错误的．
故答案为：×．
点评：本题主要考查用小数表示钱数，然后再进一步解答即可．
例2：按照1美元兑换人民币8.05计算，小华的爸爸拿1000元人民币能兑换多少元美元？
分析：把人民币1000元兑算成美元数，就用1000除以进率8.05即可．
解：1000÷8.05≈124.22（美元）；
答：小华的爸爸拿1000元人民币能兑换124.22美元．
点评：此题考查人民币和美元的兑换方法：解决关键就是求1000元里面最多有多少个8.05元，用除法计算．（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之数学好玩奥运中的数字
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 西城区期末）下面是四位同学投沙包的成绩。
姓名 刘力 李明 王冬 张红
成绩/米 9.3 8.5 9.8 8.9
投的最远的同学是（ ）
A．刘力 B．李明 C．王冬 D．张红
2．（2024秋 城厢区期中）两个小数a、b的在数轴中的位置如图所示。如果t＝a×b，那么t、a、b三个数的大小关系是（ ）
A．t＞b＞a B．b＞t＞a C．b＞a＞t D．无法判断
3．（2024秋 吴兴区期中）已知a×1.2＝b×0.2＝c×2＝d÷1（a、b、c、d均大于0），最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 怀来县期中）在0.4，0.404，0.，0.434中，最大的数是 ，最小的数是 ，有限小数有 ，无限小数有 ．
5．（2024秋 钢城区期中）在横线里填上与小数相邻的两个整数。
＜2.3＜
＜26.42＜
6．（2024秋 溧阳市期中）下表是四名同学进行跳远比赛的成绩。李欣是第一名，他至少跳了 米；陈晖是第四名，他最多跳了 米。
姓名 王东 李欣 章强 陈晖
成绩（米） 1.87 ▲.08 1.92 1.★5
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 东港区期中）a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a＜b。 （判断对错）
8．（2023秋 怀来县期末）有限小数一定比无限小数小。 （判断对错）
9．（2024秋 姑苏区期中）大于0.47而小于0.49的小数只有一个． （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 临洮县期末）在100米赛跑中，丽丽用了12.1秒，花花比丽丽少用0.2秒，小伟比花花多用0.18秒，他们三人中谁是第一名？
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之数学好玩奥运中的数字
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 C C B
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 西城区期末）下面是四位同学投沙包的成绩。
姓名 刘力 李明 王冬 张红
成绩/米 9.3 8.5 9.8 8.9
投的最远的同学是（ ）
A．刘力 B．李明 C．王冬 D．张红
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】投的越远，成绩越好。对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。
【解答】解：9.8＞9.3＞8.9＞8.5
王冬投的最远。
故选：C。
【点评】明确小数的大小比较的方法，是解答此题的关键。
2．（2024秋 城厢区期中）两个小数a、b的在数轴中的位置如图所示。如果t＝a×b，那么t、a、b三个数的大小关系是（ ）
A．t＞b＞a B．b＞t＞a C．b＞a＞t D．无法判断
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】根据数轴发现，b离的1近，a离的1远，所以a＜b，又因为a、b小于1的小数，所以a与b的乘积既小于a又小于b。
【解答】解：b离的1近，a离的1远，所以a＜b，又因为a、b小于1的小数，所以a与b的乘积既小于a又小于b；即b＞a＞t。
故选：C。
【点评】比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
3．（2024秋 吴兴区期中）已知a×1.2＝b×0.2＝c×2＝d÷1（a、b、c、d均大于0），最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
【考点】小数大小的比较．
【专题】数据分析观念．
【答案】B
【分析】先把等式变成乘法的形式，再根据积的变化规律即可解决问题。
【解答】解：由a×1.2＝b×0.2＝c×2＝d÷1得a×1.2＝b×0.2＝c×2＝d×1，
因为0.2＜1＜1.2＜2，所以b＞d＞a＞c。
故选：B。
【点评】如果几个乘法算式的积相等，其中一个因数大的，另一个因数就小，一个因数小的，另一个因数就大。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 怀来县期中）在0.4，0.404，0.，0.434中，最大的数是 0. ，最小的数是 0.404 ，有限小数有 0.404，0.434 ，无限小数有 0.4、0. ．
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；据此判断；此题中的无限小数有循环节，其他是有限小数．
【解答】解：在0.4，0.404，0.，0.434中，最大的数是 0.，最小的数是 0.404，有限小数有 0.404，0.434；无限小数有 0.4 0.
故答案为：0.，0.404；0.404，0.434；0.4、0.．
【点评】本题主要考查了学生小数大小比较的方法和小数分类的知识．
5．（2024秋 钢城区期中）在横线里填上与小数相邻的两个整数。
2 ＜2.3＜ 3
26 ＜26.42＜ 27
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】2；3；26；27。
【分析】一个小数位于它的整数部分和整数部分加1之间。
【解答】解：2＜2.3＜3
26＜26.42＜27
故答案为：2；3；26；27。
【点评】比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
6．（2024秋 溧阳市期中）下表是四名同学进行跳远比赛的成绩。李欣是第一名，他至少跳了 2.08 米；陈晖是第四名，他最多跳了 1.85 米。
姓名 王东 李欣 章强 陈晖
成绩（米） 1.87 ▲.08 1.92 1.★5
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】2.08，1.85。
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，据此解答。
【解答】解：根据题意，可知▲.08＞1.92＞1.87＞1.★5，所以如果李欣是第一名，他至少跳了2.08米；陈晖是第四名，他最多跳了1.85米。
故答案为：2.08，1.85。
【点评】熟练掌握多位小数的大小比较方法，是解答此题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 东港区期中）a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a＜b。 × （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感；运算能力．
【答案】×。
【分析】根据题意，可以假设等式的结果等于1，利用乘除法各部分之间的关系求出a，b的值，直接比较数据大小即可。
【解答】解：假设a×0.8＝b÷0.8＝1
那么a＝1÷0.8＝1.25
b＝1×0.8＝0.8
所以a＞b，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数的大小比较的方法，解决此类问题利用赋值法比较简单。
8．（2023秋 怀来县期末）有限小数一定比无限小数小。 × （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】根据有限小数、无限小数的意义，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；运用举例的方法，根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的那个小数就大，依此类推进行比较，从而得出结论。
【解答】解：3.5是有限小数，3.2……是无限小数，3.5＞3.2……；
3.5是有限小数，4.2……是无限小数，3.5＜4.2……；
所以有限小数与无限小数无法比较。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握有限小数、无限小数的意义，小数大小比较的方法。
9．（2024秋 姑苏区期中）大于0.47而小于0.49的小数只有一个． × （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】小数的认识．
【答案】×
【分析】根据题意大于0.47小于0.49的小数，可能是两位小数0.48，也可能是三位小数，如0.471、0.472…因小数的位数没有限制，这样的小数有无数个．
【解答】解：根据分析，大于0.47而小于0.49的小数可能是两位小数0.48，也可能是三位小数，如0.471、0.472…有无数个；
故答案为：×．
【点评】解答此题先根据题意明确此题没有限制小数的位数，再写出几组符合条件的小数，确定这样的小数有无数个，最后进行判断．
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 临洮县期末）在100米赛跑中，丽丽用了12.1秒，花花比丽丽少用0.2秒，小伟比花花多用0.18秒，他们三人中谁是第一名？
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】花花。
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。
【解答】解：花花：12.1﹣0.2＝11.9（秒）
小伟：11.9+0.18＝12.08（秒）
因为11.9秒＜12.08秒＜12.1秒，花花用时最少，所以他们三人中花花是第一名。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，明确：路程一定时，谁用的时间最少，则谁就是第一名。
考点卡片
1．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0. 和 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，0.，
因为0.34＞0.0.0.33＞0.3，
所以34%＞0.0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和．
故答案为：34%，0.3，0.，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之数学好玩奥运中的数学
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 义安区期中）下列数中最大的是（ ）
A． B． C．
2．（2023秋 九台区期末）用3、2、9和小数点组成1个大于3而小于9的小数是（ ）
A．3.29 B．9.23 C．2.93
3．（2024秋 襄阳期中）a×0.7＝b×1.26＝c×0.99（a、b、c均大于0），a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜c＜b D．a＜b＜c
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 霸州市期中）把下面各数从小到大排列。
3.14、3.141、3.、3.1414
＜ ＜ ＜
5．（2024秋 内江期中）在1.、1.、1.6、1.67777中，最小的数是 ，最大的数是 。
6．（2024秋 无锡月考）如表，三位同学获得垒球比赛前三名，但成绩都被遮住一个数字，乐乐的成绩是 米。
姓名 成绩 名次
乐乐 2□.90米 3
明明 21.□3米 1
冬冬 □1.85米 2
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 义安区期中）比9.98大而比10小的小数有无数个。 （判断对错）
8．（2023秋 松北区期末）满足不等式：0.5＜____＜0.7的小数有无数个。 （判断对错）
9．（2024春 驿城区期末）在50米短跑比赛中，小强的成绩是7.78秒，小明的成绩是7.83秒，小明的成绩更好一些。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 宽城县期末）货车能从桥下通过吗？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之数学好玩奥运中的数学
参考答案与试题解析
题号 1 2 3
答案 C A B
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 义安区期中）下列数中最大的是（ ）
A． B． C．
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……；据此可解答。
【解答】解：5.885.285.288
所以最大的是5.288。
故选：C。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
2．（2023秋 九台区期末）用3、2、9和小数点组成1个大于3而小于9的小数是（ ）
A．3.29 B．9.23 C．2.93
【考点】小数大小的比较；小数的读写、意义及分类．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】用3、2、9和小数点组成1个大于3而小于9的小数有3.29、3.92。
【解答】解：用3、2、9和小数点组成1个大于3而小于9的小数是3.29。
故选：A。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
3．（2024秋 襄阳期中）a×0.7＝b×1.26＝c×0.99（a、b、c均大于0），a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜c＜b D．a＜b＜c
【考点】小数大小的比较．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。据此解答即可。
【解答】解：a×0.7＝b×1.26＝c×0.99（a、b、c均大于0），
0.7＜0.99＜1.26
则a＞c＞b。
故选：B。
【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 霸州市期中）把下面各数从小到大排列。
3.14、3.141、3.、3.1414
3.14 ＜ 3.141 ＜ 3.1414 ＜ 3.
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】3.14，3.141，3.1414，3.。
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……；据此可解答。
【解答】解：3.14＜3.141＜3.1414＜3.。
故答案为：3.14，3.141，3.1414，3.。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
5．（2024秋 内江期中）在1.、1.、1.6、1.67777中，最小的数是 1. ，最大的数是 1.6 。
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】1.；1.6。
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【解答】解：1.1.1.67777＜1.6
所以最小的数是1.，最大的数是1.6。
故答案为：1.；1.6。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
6．（2024秋 无锡月考）如表，三位同学获得垒球比赛前三名，但成绩都被遮住一个数字，乐乐的成绩是 20.90 米。
姓名 成绩 名次
乐乐 2□.90米 3
明明 21.□3米 1
冬冬 □1.85米 2
【考点】小数大小的比较．
【专题】推理能力．
【答案】20.90。
【分析】在垒球比赛中，垒球掷得越远，说明成绩越好；根据题表中的名次可知，21.□3＞□1.85＞2□.90，根据多位小数的大小比较方法确定三人的成绩。
【解答】解：明明名次第一，冬冬第二，则21.□3＞.□1.85，所以明明的成绩是21.93米，冬冬的成绩是21.85米；乐乐名次第三，则21.□3＞□1.85＞2□.90，所以乐乐的成绩是20.90米。
故答案为：20.90。
【点评】本题是关于小数大小比较的题目，明确三人成绩之间的关系是关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 义安区期中）比9.98大而比10小的小数有无数个。 √ （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】由题意可知要求的小数在9.98和10之间，没有说明是几位小数，可以是两位小数、三位小数……所以有无数个小数。
【解答】解：比9.98大而比10小的小数有无数个。表述正确。
故答案为：√。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
8．（2023秋 松北区期末）满足不等式：0.5＜____＜0.7的小数有无数个。 √ （判断对错）
【考点】小数大小的比较；小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】大于0.5而小于0.7的小数，可能是两位小数，也可能是三位小数……，因小数的位数没有限制，这样的小数有无数个。
【解答】解：满足不等式：0.5＜____＜0.7的小数有无数个。本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此类问题，如果没有指明两个数之间是几位小数，那么它们之间的小数就有无数个。
9．（2024春 驿城区期末）在50米短跑比赛中，小强的成绩是7.78秒，小明的成绩是7.83秒，小明的成绩更好一些。 × （判断对错）
【考点】小数大小的比较．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】根据题意可知，跑同样的路程，用时越少，速度越快，成绩越好，然后根据小数大小比较的方法进行解答即可。
【解答】解：7.78＜7.83，所以小强的成绩更好一些。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小数大小的比较方法，明确：相同路程，用的时间越少，成绩越好。
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 宽城县期末）货车能从桥下通过吗？
【考点】小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】能。
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【解答】解：4.5＞4.2，所以货车能从桥下通过。
答：货车能从桥下通过。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．（判断对错）
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0. 和 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，0.，
因为0.34＞0.0.0.33＞0.3，
所以34%＞0.0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和．
故答案为：34%，0.3，0.，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
