第五章 二次根式

§5.1二次根式
一、学习目标：
1、了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。
2、理解公式（）2=a（a≥0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简。
二. 重点、难点：
重点：理解二次根式的意义
难点：公式（）2=a（a≥0）的应用
三. 具体学习内容
（一）情境引入：
1、回顾：什么叫平方根 什么叫算术平方根
2、在RABC中，∠C=900，AC=2m，BC=3m，则AB= m。
3、矩形的长和宽分别为3，2时，它的对角线的长是 。
4、矩形的长和宽分别为a，b时，它的对角线的长是 。
5、正方形的面积为5，则边长为 。
6、正方形的面积为S，则边长为 ；它的对角线的长是 。
7、想一想: ，, , , 等式子的实际意义.说一说它们的共同特征。
定义: 一般地，形如（≥0）的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数。
式子b（≥0）也看作二次根式。
思考：（1）二次根式有哪两个形式上的特点 ____________________
（2）当a＜0时，有意义吗？为什么？______________；你得到的结论是：要使有意义,那么a______0
（3）当a≥0时，可能为负数吗？为什么？ _______________.你得到的结论是______0.
注：表示一个非负数a的算术平方根，a叫做被开方数，为非负数，也是非负数，即≥0。
（4）当≥0时， = ？为什么？
（二）尝试反馈：
1、练习：说一说，下列各式是二次根式吗
(1) (2)6 (3)(5) (6) (7) (8) 、异号)
2、学习课本124页例1.（注意题目的格式及分析过程）。
3、练习：要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
4、学习课本125页例2.（注意题目的格式及分析过程、条件。）
5、练习：课本125页随堂练习2
（三）巩固提高：
1、取何值时,下列二次根式有意义.
(1) （2）
2、若+|y-1|=0，那么x=__ __，y=___ _
3、已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且满足a2-6a+9++︱c-5︱=0，则△ABC的形状是 三角形．
4、计算：（1） （2）()2 （X≥2）
（四）课堂小结：
学习本节课后，你有哪些收获？还有那些疑问？和同学们交流！
（五）达标检测：
1、选择题。
（1）二次根式中，字母a的取值范围是（ ）
A. a＜l B.a≤1 C.a≥1 D.a＞1
(2)如果()2=2-x那么x取值范围是（ ）
A、x ≤2 B. x =2 C. x ≥2 D. x＞2
2、计算 ：
（1）（ ）2 （2）（-3）2
3、配套练习册选适当题目。
（六）课下作业：课本126页习题5.1 1、2