第二单元《因数与倍数》测试卷（含答案）成都名校人教版五年级下册数学
文档属性
| 名称 | 第二单元《因数与倍数》测试卷（含答案）成都名校人教版五年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 09:46:54 | ||
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文档简介
成都名校数学五年级下册第二单元《因数与倍数》测试卷
一、填空题（每题 2 分，共 20 分）
在 18÷3 = 6 中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
20 以内的质数有（ ）。
一个数既是 15 的倍数，又是 15 的因数，这个数是（ ）。
最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
两个连续偶数的和是 18，这两个数分别是（ ）和（ ）。
10 以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（ ）。
一个数的最大因数是 36，这个数是（ ），它的所有因数有（ ）。
同时是 2、3、5 倍数的最小三位数是（ ）。
一个两位数，既是 5 的倍数，又是 3 的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ）。
用 0、1、2 三个数字组成的三位数中，同时是 2、3、5 倍数的最大的数是（ ）。
二、判断题（每题 1 分，共 5 分）
因为 1.2÷0.6 = 2，所以 1.2 是 0.6 的倍数。（ ）
所有的质数都是奇数。（ ）
一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
两个质数的和一定是合数。（ ）
一个数是 9 的倍数，这个数一定也是 3 的倍数。（ ）
三、选择题（每题 2 分，共 10 分）
下面各数中，不是 12 的倍数的数是（ ）。
A. 12 B. 24 C. 38
一个数既是 40 的因数，又是 4 的倍数，这个数不可能是（ ）。
A. 4 B. 8 C. 10
两个奇数的和一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数
一个合数至少有（ ）个因数。
A. 2 B. 3 C. 4
要使四位数 4□27 是 3 的倍数，□里可以填（ ）。
A. 0、3、6、9 B. 2、5、8 C. 1、4、7
四、按要求做题（共 20 分）
把下列各数填入相应的括号里。（8 分）
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、60
奇数（ ）
偶数（ ）
质数（ ）
合数（ ）
分解质因数。（6 分）
36 48 60
从 0、3、5、7 这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是 2 的倍数，又是 3 和 5 的倍数，这个三位数最大是多少？最小是多少？（6 分）
五、解决问题（每题 5 分，共 45 分）
幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 32 颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
五年级学生参加植树活动，人数在 30 和 50 人之间，如果分成 3 人一组，4 人一组，6 人一组或 8 人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？
一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是 36 厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
有一包糖果，无论是平均分给 2 个人，还是 5 个人，都正好剩 1 块；如果平均分给 3 个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？
小明家的电话号码是七位数，第一位比 3 的最小倍数小 1，第二位是最小合数，第三位是最小的偶数，第四位是既不是质数也不是合数，第五位是 5 的最大因数，第六位比最小的质数多 1，第七位是 10 以内的既是 2 的倍数又是 4 的倍数但不是 4，小明家的电话号码是多少？
两个质数的和是 39，这两个质数的积是多少？
一个数是 42 的因数，同时也是 3 的倍数，这个数可能是多少？
文具店运来 75 块橡皮擦，如果每 2 块装一盒，能正好装完吗？如果每 3 块装一盒，能正好装完吗？如果每 5 块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由。
有三个自然数，它们的和是 1111，这三个自然数的公因数最大可以是多少？
答案解析
一、填空题
3；6；18。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
2、3、5、7、11、13、17、19 。质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。
15。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
2；4 。最小的质数是 2，最小的合数是 4 。
8；10 。设较小的偶数为 x，则另一个为 x + 2，x + x + 2 = 18，2x = 16，x = 8 ，另一个是 10。
110。10 以内质数 2、3、5、7 的积是 2×3×5×7 = 210，减去最小三位数 100，差是 210 - 100 = 110。
36；1、2、3、4、6、9、12、18、36 。一个数的最大因数是它本身，36 的因数通过列举可得。
120。同时是 2、3、5 倍数，个位是 0 且各位数字之和是 3 的倍数，最小三位数是 120。
30。是 5 和 3 倍数且是偶数，个位是 0，又是 3 倍数，最小两位数是 30。
210。用 0、1、2 组成同时是 2、3、5 倍数，个位是 0，最大是 210。
二、判断题
× 。倍数是在整数范围内讨论的，1.2 和 0.6 是小数。
× 。2 是质数，但 2 是偶数不是奇数。
× 。一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身。
× 。例如 2 + 3 = 5，5 是质数不是合数。
√ 。因为 9 是 3 的倍数，所以 9 的倍数一定是 3 的倍数。
三、选择题
C 。12÷12 = 1，24÷12 = 2，38÷12 不能整除，所以 38 不是 12 的倍数。
C 。40 的因数有 1、2、4、5、8、10、20、40 ，其中 4、8 是 4 的倍数，10 不是 4 的倍数。
B 。两个奇数相加，和一定是偶数。
B 。合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数，所以至少有 3 个因数。
B 。一个数是 3 的倍数，各位数字之和是 3 的倍数，4 + 2 + 7 = 13 ，13 + 2 = 15 ，13 + 5 = 18 ，13 + 8 = 21 ，所以□里可以填 2、5、8 。
四、按要求做题
奇数（1、3、5、7、9、15）；偶数（2、4、6、8、10、12、18、20、24、30、36、60）；质数（2、3、5、7）；合数（4、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、60）。
36 = 2×2×3×3；48 = 2×2×2×2×3；60 = 2×2×3×5 。分解质因数是把合数写成几个质数相乘的形式。
最大是 750，最小是 570。既是 2 又是 5 的倍数，个位是 0，又是 3 的倍数，各位数字之和是 3 的倍数，从 0、3、5、7 选三个数字组成三位数，满足条件最大是 750，最小是 570。
五、解决问题
32 的因数有 1、2、4、8、16、32 ，所以小朋友人数可能是 1、2、4、8、16、32 人。
3、4、6、8 的最小公倍数是 24 ，人数在 30 和 50 之间，24×2 = 48（人），所以五年级参加植树活动的学生有 48 人。
长方形长与宽的和是 36÷2 = 18（厘米），18 = 5 + 13 = 7 + 11 ，面积分别是 5×13 = 65（平方厘米），7×11 = 77（平方厘米），所以面积最大是 77 平方厘米。
2 和 5 的最小公倍数是 10 ，这包糖果数量是 10 的倍数多 1，且是 3 的倍数，10×2 + 1 = 21（块），21 是 3 的倍数，所以这包糖果至少有 21 块。
第一位比 3 的最小倍数小 1，3 的最小倍数是 3，第一位是 2；第二位是最小合数 4；第三位是最小偶数 0；第四位既不是质数也不是合数是 1；第五位是 5 的最大因数 5；第六位比最小质数 2 多 1 是 3；第七位是 10 以内既是 2 的倍数又是 4 的倍数但不是 4 是 8，所以电话号码是 2401538。
39 是奇数，两个质数和是奇数，这两个质数一个是偶数一个是奇数，既是质数又是偶数的是 2 ，另一个是 39 - 2 = 37 ，它们的积是 2×37 = 74。
42 的因数有 1、2、3、6、7、14、21、42 ，其中 3、6、21、42 是 3 的倍数，所以这个数可能是 3、6、21、42。
75 个位是 5，不是 2 的倍数，每 2 块装一盒不能正好装完；7 + 5 = 12 ，12 是 3 的倍数，所以每 3 块装一盒能正好装完；75 个位是 5，是 5 的倍数，所以每 5 块装一盒能正好装完。
设这三个数分别为 ax、bx、cx（a、b、c 互质），则 ax + bx + cx = 1111 ，即（a + b + c）x = 1111 = 11×101 ，所以这三个自然数的公因数最大可以是 101。
一、填空题（每题 2 分，共 20 分）
在 18÷3 = 6 中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
20 以内的质数有（ ）。
一个数既是 15 的倍数，又是 15 的因数，这个数是（ ）。
最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
两个连续偶数的和是 18，这两个数分别是（ ）和（ ）。
10 以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（ ）。
一个数的最大因数是 36，这个数是（ ），它的所有因数有（ ）。
同时是 2、3、5 倍数的最小三位数是（ ）。
一个两位数，既是 5 的倍数，又是 3 的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ）。
用 0、1、2 三个数字组成的三位数中，同时是 2、3、5 倍数的最大的数是（ ）。
二、判断题（每题 1 分，共 5 分）
因为 1.2÷0.6 = 2，所以 1.2 是 0.6 的倍数。（ ）
所有的质数都是奇数。（ ）
一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
两个质数的和一定是合数。（ ）
一个数是 9 的倍数，这个数一定也是 3 的倍数。（ ）
三、选择题（每题 2 分，共 10 分）
下面各数中，不是 12 的倍数的数是（ ）。
A. 12 B. 24 C. 38
一个数既是 40 的因数，又是 4 的倍数，这个数不可能是（ ）。
A. 4 B. 8 C. 10
两个奇数的和一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数
一个合数至少有（ ）个因数。
A. 2 B. 3 C. 4
要使四位数 4□27 是 3 的倍数，□里可以填（ ）。
A. 0、3、6、9 B. 2、5、8 C. 1、4、7
四、按要求做题（共 20 分）
把下列各数填入相应的括号里。（8 分）
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、60
奇数（ ）
偶数（ ）
质数（ ）
合数（ ）
分解质因数。（6 分）
36 48 60
从 0、3、5、7 这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是 2 的倍数，又是 3 和 5 的倍数，这个三位数最大是多少？最小是多少？（6 分）
五、解决问题（每题 5 分，共 45 分）
幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 32 颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
五年级学生参加植树活动，人数在 30 和 50 人之间，如果分成 3 人一组，4 人一组，6 人一组或 8 人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？
一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是 36 厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
有一包糖果，无论是平均分给 2 个人，还是 5 个人，都正好剩 1 块；如果平均分给 3 个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？
小明家的电话号码是七位数，第一位比 3 的最小倍数小 1，第二位是最小合数，第三位是最小的偶数，第四位是既不是质数也不是合数，第五位是 5 的最大因数，第六位比最小的质数多 1，第七位是 10 以内的既是 2 的倍数又是 4 的倍数但不是 4，小明家的电话号码是多少？
两个质数的和是 39，这两个质数的积是多少？
一个数是 42 的因数，同时也是 3 的倍数，这个数可能是多少？
文具店运来 75 块橡皮擦，如果每 2 块装一盒，能正好装完吗？如果每 3 块装一盒，能正好装完吗？如果每 5 块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由。
有三个自然数，它们的和是 1111，这三个自然数的公因数最大可以是多少？
答案解析
一、填空题
3；6；18。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
2、3、5、7、11、13、17、19 。质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。
15。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
2；4 。最小的质数是 2，最小的合数是 4 。
8；10 。设较小的偶数为 x，则另一个为 x + 2，x + x + 2 = 18，2x = 16，x = 8 ，另一个是 10。
110。10 以内质数 2、3、5、7 的积是 2×3×5×7 = 210，减去最小三位数 100，差是 210 - 100 = 110。
36；1、2、3、4、6、9、12、18、36 。一个数的最大因数是它本身，36 的因数通过列举可得。
120。同时是 2、3、5 倍数，个位是 0 且各位数字之和是 3 的倍数，最小三位数是 120。
30。是 5 和 3 倍数且是偶数，个位是 0，又是 3 倍数，最小两位数是 30。
210。用 0、1、2 组成同时是 2、3、5 倍数，个位是 0，最大是 210。
二、判断题
× 。倍数是在整数范围内讨论的，1.2 和 0.6 是小数。
× 。2 是质数，但 2 是偶数不是奇数。
× 。一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身。
× 。例如 2 + 3 = 5，5 是质数不是合数。
√ 。因为 9 是 3 的倍数，所以 9 的倍数一定是 3 的倍数。
三、选择题
C 。12÷12 = 1，24÷12 = 2，38÷12 不能整除，所以 38 不是 12 的倍数。
C 。40 的因数有 1、2、4、5、8、10、20、40 ，其中 4、8 是 4 的倍数，10 不是 4 的倍数。
B 。两个奇数相加，和一定是偶数。
B 。合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数，所以至少有 3 个因数。
B 。一个数是 3 的倍数，各位数字之和是 3 的倍数，4 + 2 + 7 = 13 ，13 + 2 = 15 ，13 + 5 = 18 ，13 + 8 = 21 ，所以□里可以填 2、5、8 。
四、按要求做题
奇数（1、3、5、7、9、15）；偶数（2、4、6、8、10、12、18、20、24、30、36、60）；质数（2、3、5、7）；合数（4、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、60）。
36 = 2×2×3×3；48 = 2×2×2×2×3；60 = 2×2×3×5 。分解质因数是把合数写成几个质数相乘的形式。
最大是 750，最小是 570。既是 2 又是 5 的倍数，个位是 0，又是 3 的倍数，各位数字之和是 3 的倍数，从 0、3、5、7 选三个数字组成三位数，满足条件最大是 750，最小是 570。
五、解决问题
32 的因数有 1、2、4、8、16、32 ，所以小朋友人数可能是 1、2、4、8、16、32 人。
3、4、6、8 的最小公倍数是 24 ，人数在 30 和 50 之间，24×2 = 48（人），所以五年级参加植树活动的学生有 48 人。
长方形长与宽的和是 36÷2 = 18（厘米），18 = 5 + 13 = 7 + 11 ，面积分别是 5×13 = 65（平方厘米），7×11 = 77（平方厘米），所以面积最大是 77 平方厘米。
2 和 5 的最小公倍数是 10 ，这包糖果数量是 10 的倍数多 1，且是 3 的倍数，10×2 + 1 = 21（块），21 是 3 的倍数，所以这包糖果至少有 21 块。
第一位比 3 的最小倍数小 1，3 的最小倍数是 3，第一位是 2；第二位是最小合数 4；第三位是最小偶数 0；第四位既不是质数也不是合数是 1；第五位是 5 的最大因数 5；第六位比最小质数 2 多 1 是 3；第七位是 10 以内既是 2 的倍数又是 4 的倍数但不是 4 是 8，所以电话号码是 2401538。
39 是奇数，两个质数和是奇数，这两个质数一个是偶数一个是奇数，既是质数又是偶数的是 2 ，另一个是 39 - 2 = 37 ，它们的积是 2×37 = 74。
42 的因数有 1、2、3、6、7、14、21、42 ，其中 3、6、21、42 是 3 的倍数，所以这个数可能是 3、6、21、42。
75 个位是 5，不是 2 的倍数，每 2 块装一盒不能正好装完；7 + 5 = 12 ，12 是 3 的倍数，所以每 3 块装一盒能正好装完；75 个位是 5，是 5 的倍数，所以每 5 块装一盒能正好装完。
设这三个数分别为 ax、bx、cx（a、b、c 互质），则 ax + bx + cx = 1111 ，即（a + b + c）x = 1111 = 11×101 ，所以这三个自然数的公因数最大可以是 101。