第二单元 百分数（二） 培优卷 2024-2025学年人教版六年级数学下册试卷[含答案]
文档属性
| 名称 | 第二单元 百分数（二） 培优卷 2024-2025学年人教版六年级数学下册试卷[含答案] |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 88.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-19 14:03:45 | ||
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文档简介
第二单元 百分数（二） 培优卷
一、选择题
1．“双十一”超市实行优惠活动，笔记本“买四送一”，相当于现价是原价的( )。
A．75% B．20% C．80%
2．小李家今年小麦产量比去年增产二成。下面说法正确的是（ ）
A．今年的产量是去年的120% B．今年的产量是去年的80%
C．去年比今年少产20% D．去年的产量是今年的80%
3．新玛特商场一件男士夹克原价160元，为了促销，推出满100元减40元活动，相当于把这件男士夹克打（ ）出售。
A．四折 B．六折 C．七五折 D．八折
4．一台电视机原价4800元，现在打八五折出售，便宜了多少元？正确的列式是（ ）。
A．4800÷85% B．4800×85%
C．4800×（1﹣85% ） D．4800÷（1﹣85% ）
5． 一个城市中饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外。还要按营业顾的7%缴纳城市建设税，如果这个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么，这年该饭店应邀钠这两种税共( )万元。
A．12.84 B．0.84 C．28.8 D．17.64
6．某商场鞋子搞促销活动，甲品牌每满100元减40元，乙品牌打七折。如果两个品牌都有一双260元的鞋子，购买的实际价格( )
A．甲品牌便宜 B．乙品牌便宜 C．一样
7．叔有4万元钱，他打算存入银行3年，有三种不同的存款方案，王叔叔选择（ ）获得的利息最多。
方案一 方案二 方案三
直接存入银行3年，年利率是2.75%。 先存入银行1年，年利率是1.75%。到期时把本金和利息合在一起，再存入银行2年，年利率是2.25%。 先存入银行1年，年利率是1.75%。到期时把本金和利息合在一起，再存入银行1年，直到满3年。
A．方案一 B．方案二
C．方案三 D．三种方案均可
8．王叔叔有4万元钱，他打算存入银行3年，有三种不同的存款方案，王叔叔选择（ ）获得的利息最多。
方案一 方案二 方案三
直接存入银行3年，年利率是2.75％。 先存入银行1年，年利率是1.75％。到期时把本金和利息合在一起，再存入银行2年，年利率是2.25％。 先存入银行1年，年利率是1.75％。到期时把本金和利息合在一起，再存入银行1年，直到满3年。
A．方案一 B．方案二
C．方案三 D．三种方案均可
二、判断题
9．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得 20%的利润。( )
10．某校今年学生人数比去年增加一成五，也就是去年学生人数比今年减少一成五。（ ）
11．七成=70%，五五折=55%（ ）
12．利息就是利率。
13．利息一定小于本金。
三、填空题
14． 12÷ ＝ ＝ 0.75＝ 18： ＝ %＝ 折
15．= ：2.5= = % （小数） 折= 成。
16．李奶奶家去年的小麦亩产量是800千克，今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦产量是 千克；已知汝南某银行整存整取两年期的年利率是2.9%，李奶奶将20000元存入银行，到期后李奶奶从银行共取回多少钱？列式为 。
17．据资料显示，固原市面积约是10500 ，合 公顷，根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，固原市常住人口为（1142142）人，括号里的数读作 ，省略万位后面的尾数约是 人。
18．推光漆器是山西省著名的传统手工艺品。李阿姨购买了一件九折出售的推光漆器，花费了153元，李阿姨购买这件漆器少花了 元。
19．李华家买了一套120平方米的商品房，单价是8500元/平方米。按规定要缴纳3%的契税，李华家应缴纳契税 万元。
20．一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利 元。
21．明明有200元钱，打算存入银行两年．可以有两种储蓄办法：(1)是存两年期的，年利率是2.43%；(2)是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年．选择第 种办法得到的税后利息多一些．
22．某件商品按成本价提高 60%后标价，又以八折优惠卖出，结果仍可获利 56元，则这件商品的成本价为 元。
四、计算题
23．用你喜欢的方法计算
（1）
（2）
（3）
（4）
24．直接写出得数。
1-85%= 0÷8%= 8÷40%= 64%+38%=
2%×7%= 8.5×40%= 1.08÷54%=
25．解方程。
（1）
（2）
五、解决问题
26．下面的表格是农村商业银行2021年的存款年利率。
存期 一年 二年 三年 五年
年利率 3.3% 3.75% 4.25% 4.75%
（1）今年9月1日王叔叔把5万元存入农村商业银行，定期2年，到期后可以取回本息多少元
（2）今年，妈妈将一笔钱存入农村商业银行，定期五年，到期后可以取回利息23750元，妈妈今年存了多少万元
（3）今年8月李阿姨在农村商业银行存入了11万元，定期一年，打算到期后用利息买一款洗衣机。她在某商城看中了一台新款洗衣机，售价4200元，如果存款到期后，这款洗衣机八五折优惠，那李阿姨的利息够买一台这款洗衣机吗
27．幸福村农村经济合作社年底给村民分红，美美家计划把分红的钱全部存入银行，定期三年，年利率是2.5%，这样三年后就能得到3000元的利息。美美家得到分红多少钱？（用方程解决问题）
28．运动队要买80个足球，甲、乙两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球，到哪家商店购买更省钱？
甲店 乙店
70元/个 按八折出售 70元/个 每满100元减15元
29．为有序开展体育达标测试，某小学将室内体育馆划分为8个测试区和4个等候区。平均每个测试区的面积是48平方米，平均每个等候区的面积是多少平方米？ (用方程解答)
30．王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划两年一次性还清贷款和息。他用汽车载货平均每月运费收入0.9万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费是运费收入的10%，保险费、税费和其他是运费收入的20%，其余才是利润。请你算一算，两年的利润能否还清贷款和利息？
答案解析部分
1．C
解： 4÷（4+1）
=4÷5
=80%
故答案为：C。
“买四送一”就是买5个需要的总价和买4个需要的总价相等，也就是现价是原价的4÷5=80%，由此求解。
2．A
解：A：今年的产量是去年的1+20%=120%，此选项正确；
B：根据A可知，此选项错误；
C：去年比今年少：20%÷（1+20%）≈16.6%，此选项错误；
D：去年的产量是今年的：1-16.6%=83.4%，此选项错误。
故答案为：A。
去年的产量是“1”，则今年的产量就是（1+20%）。用去年比今年少的除以今年的产量即可求出去年比今年少百分之几。用1减去去年比今年少的百分率即可求出去年产量是今年的百分之几。
3．C
解：（160-40）÷160
=120÷160
=0.75
=七五折
故答案为：C。
此题主要考查了折扣的应用，根据“ 满100元减40元 ”，先求出现在这件男士夹克的价钱，现价÷原价=折扣。
4．C
解：4800×（1-85%）。
故答案为：C。
便宜的钱数=原价×（1-折扣）。
5．C
解：20×（5%＋7%）×12
=20×12%×12
=2.4×12
=28.8（万元）。
故答案为：C。
把每个月的营业额看作单位“1”，这年该饭店应邀钠这两种税共计金额=这个饭店平均每个月的营业额×（5%＋7%）×每年的月数。
6．A
解：260÷100=2……60，
260-40×2
=260-80
=180（元）
260×70%=182（元）
180＜182，所以甲品牌便宜。
故答案为：A。
根据题意可知，分别求出甲、乙品牌现在购买需要的钱数，然后对比即可。
7．A
解：方案一：
40000×2.75%×3
=1100×3
=3300（元）
方案二：
40000×1.75%×1+（40000+40000×1.75%×1）×2.25%×2
=700+1831.5
=2531.5（元）
方案三：
40000×1.75%×1=700（元）
（40000+700）×1.75%×1
=40700×1.75%
=712.25（元）
（40000+700+712.25）×1.75%×1
=41412.25×1.75%
≈724.71（元）
700+712.25+724.71=2136.96（元）
3300＞2531.5＞2136.96，方案一获得的利息最多。
故答案为：A。
根据利息=本金×利率×存期，分别求出三种方案的利息，再对比；
方案一：利息=本金×3年的利率×3；
方案二：利息=本金×1年的利率×1+（本金+1年的利息）×2年的利率×2；
方案三：利息=存1年的利息+（本金+存1年的利息）×1年的利率×1+（本金+前两年的利息和）×1年的利率×1。
8．A
解：方案一：
40000×2.75%×3
=1100×3
=3300（元）
方案二：
40000×1.75%×1
=700×1
=700（元）
（40000+700）×2.25%×2
=40700×2.25%×2
=915.75×2
=1831.5（元）
700+1831.5=2531.5（元）
方案三：
40000×1.75%×1
=700×1
=700（元）
（40000+700）×1.75%×1
=40700×1.75%
=712.25（元）
（40000+700+712.25）×1.75%×1
=41412.25×1.75%
=724.71（元）
700+712.25+724.71=2136.96（元）
3300＞2531.5＞2136.96，方案一的利息最多。
故答案为：A。
根据题意可知，利息=本金×利率×存期，分别求出各种方案的利息，再对比即可。
9．错误
解：可设原价为单位“1”，则成本为1×80%=0.8
如果不打折销售，则利润为（1-0.8）÷0.8×100%=0.2÷0.8×100%=25%
所以原题说法错误；
故答案为：错误。
八折是指80%，可以设原价为单位“1”，用原价乘80%可以求出现价，刚好保本说明此时现价刚好是成本；不打折时，售价为原价，用原价减成本可以求出利润，再用可求出获利百分之多少。
10．错误
解：1×（1+15%）=115%，（115%-1）÷115%≈13%，所以去年学生人数比今年减少大约一成三。
故答案为：错误。
几成就是百分之几十；
把去年的学车人数看成单位“1”，今年学生人数=去年学生人数×（1+今年学生人数比去年增加成数），所以去年学生人数比今年减少百分之几=（今年学生人数-去年学生人数）÷今年学生人数。
11．正确
解：七成=70%，五五折=55%，原题干说法正确。
故答案为：正确。
百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成。
12．错误
利息是取款时银行多付的钱；利率是利息与本金的比值；这是两个不同的概念。
此题主要考查利息与利率的意义，利息是取款时银行多付的钱，而利率是利息与本金的比值，所以利息与利率是两个不同的概念。
13．错误
利息的多少与利率和存款的时间有关，当时间一定长时，利息可能大于本金。
考查了学生对利息意义的掌握情况，利息＝本金×利率×时间，当时间与利率的乘积大于1时，利息就要大于本金。
14．16；9；24；75；七五
解：0.75===12÷16，
0.75====18：24；
0.75=75%=七五折。
故答案为：16；9；24；75；七五。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数，分子是被除数，分母是除数；
分数可以写成比的形式，分子是比的前项，分母是比的后项；
小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几几折就是百分之几十几。
15．1；30；40；0.4；四；四
解：1.6：4=1.6÷4=0.4
2.5×0.4=1；
12÷0.4=30；
0.4=40%=四折=四成；
所以1.6：4=1：2.5==40%=0.4=四折=四成。
故答案为：1；30；40；0.4；四；四。
求比值=比的前项÷比的后项，比的前项=比的后项×比值；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；
百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成。
16．960；20000＋20000×2.9℅×2
解：800×(1+20%)
=800×1.2
=960(千克)；
20000+20000×2.9%×2；
故答案为：960；20000+20000×2.9%×2。
今年小麦的产量比去年增产二成，是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的(1+20%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。利息=本金×利率×存期，据此求出利息，再加上本金即可。
17．平方千米；1050000；一百一十四万二千一百四十二；114万
解：固原市面积约是10500平方千米；
10500×100=1050000（公顷）；
1142142读作：一百一十四万二千一百四十二；
1142142≈114万。
故答案为：平方千米；1050000；一百一十四万二千一百四十二；114万。
根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空；
把平方千米换算成公顷要乘进率100；
亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
18．17
解：153÷90%=170(元)。
170-153=17(元)
故答案为：17
本题考查的是打折销售的基本概念和计算方法，需要根据题目中提供的折扣信息和实际支付价格来反推商品原价，再计算出节省的金额。
19．3.06
解：8500×120×3%
=1020000×3%
=30600（元）
30600元=3.06万元
故答案为：3.06。
商品房的单价×面积=商品房的总价，商品房的总价×税率=应缴纳契税的钱数。
20．2.5
解：75×70%-75÷（1＋50%）
=52.5-75÷1.5
=52.5-50
=2.5（元）。
故答案为：2.5。
获利50%是指获得的利润占进价的50%，即把进价看作单位“1”，进价=定价÷（1＋50%）； 如果按定价的七折出售，可获利的钱数=定价×折扣-进价。
21．1
解：(1)200×2.43%×2=9.72(元)；
(2)200×2.25%×1=4.5(元)，
(200+4.5)×2.25%×1≈4.6(元)，4.5+4.6=9.1(元)；
9.72>9.1，所以选择第1种办法得到的税后利息多一些.
故答案为：1
利息=本金×利率×存期，由此计算出两种方法下得到的利息即可做出选择.
22．200
解：设商品的成本价为x元
(1+60%)x×80%-x=56
1.6xx0.8-x=56
1.28x-x=56
0.28x=56
x=56÷0.28
x=200
故答案为：200
首先设商品的成本价为x元，由题意得等量关系：标价x折扣-成本价=56元，根据等量关系列出方程并解方程即可。
23．（1）解：原式=++
=（+1+）
=2
=
（2）解：原式=
=4+
=6
（3）解：原式=
=
=
=
=
=1-
（4）解：原式=81.5（15.8+51.8）+67.618.5
=81.567.6+67.618.5
=（81.5+18.5）67.6
=10067.6
=6760
（1）把小数和百分数转化成分数后，再利用乘法分配律计算即可；
（2）先去括号，然后求前两个分数的差得到整数，再计算加法；
(3)先算小括号里的（把除法转化成乘法，再用乘法分配律计算更简便），再算中括号里的，再计算乘法，然后算减法；
(4)先把前两部分（前两个乘法）运用乘法分配律计算，再一次运用乘法分配律计算更简便。
24．
1-85%=15 0÷8%=0 8÷40%=20 64%+38%=102%
2%×7%=0.14% 8.5×40%=3.4 1.08÷54%=2
36
计算含百分数的式子时，可先将百分数转化为小数或分数再计算；
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算；
25．（1）解：
x=32
（2）解：
x=40
等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）先将12.5%化为分数，再将含有x的式子合并，最后左右两边同时乘化简即可；
（2）首先左右两边同时加，再将等式两边位置调换使含有x的式子在等式左边方便计算，然后左右两边同时减去15，最后两边同时除以即可。
26．（1）解：50000×3.75%×2+50000
=1875×2+50000
=3750+50000
=53750(元)；
答：到期后可以取回本息53750元。
（2）解：23750÷5÷4.75%
=4750÷4.75%
=100000
=10（万元）；
答：妈妈今年存了10万元。
（3）解：110000×3.3%×1=3630(元)，
八五折=85%
4200×85%=3570(元)，
3630元>3570元，
所以李阿姨的利息够买一台这款洗衣机，
答：李阿姨的利息够买一台这款洗衣机。
（1）利息=本金×利率×时间，本息=本金+利息，据此求解；
（2）利息=本金×利率×时间，本金=利息÷时间÷利率，据此求解；
（3）利息=本金×利率×时间，求出利息再与洗衣机价格比较即可。
27．解：设美美家得到分红x元。
2.5%×3x＝3000
0.075x＝3000
x=3000÷0.075
x＝40000
答：美美家得到分红40000元。
设美美家得到分红x元。依据利率×时间×美美家得到分红的钱数=得到的利息，列方程，解方程。
28．解：甲店：
80×70×80%＝4480（元）
乙店：
80×70＝5600（元）
5600÷100＝56（组）
5600﹣56×15
＝5600﹣840
＝4760（元）
4480＜4760
答：到甲店购买更省钱。
甲店花的钱=甲店的足球价格×折扣×要买的足球个数；接着计算乙店的总价，乙店足球价格也为70元/个，但有满100元减15元的活动，所以需要先计算出按原价购买80个的总价，然后计算总价里面有几个100，再算出能减的钱数，就是乙店花的钱数；最后将两店的钱数进行比较，选择价格更低的。
29．解：设平均每个等候区的面积是x平方米。
4x+48×8=500
解得：x=29
答：平均每个等候区的面积是29平方米。
设平均每个等候区的面积是x平方米，根据等候区的面积＋测试区的面积＝500平方米，列出方程解答即可。
30．解：10＋10×2×5.49%
=10＋1.098
=11.098（万元）
[0.9×（1-10%-10%-20%）×12×2
=[0.9×0.6]×12×2
=0.54×12×2
=6.48×2
=12.96（万元）
12.96＞11.098
答：两年的利润能还清贷款和利息。
王叔叔贷款和利息的总金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间；王叔叔两年收入总金额=王叔叔平均每月运费收入金额×（1-三项分别的百分率） ×12个月×年数，然后比较大小。
一、选择题
1．“双十一”超市实行优惠活动，笔记本“买四送一”，相当于现价是原价的( )。
A．75% B．20% C．80%
2．小李家今年小麦产量比去年增产二成。下面说法正确的是（ ）
A．今年的产量是去年的120% B．今年的产量是去年的80%
C．去年比今年少产20% D．去年的产量是今年的80%
3．新玛特商场一件男士夹克原价160元，为了促销，推出满100元减40元活动，相当于把这件男士夹克打（ ）出售。
A．四折 B．六折 C．七五折 D．八折
4．一台电视机原价4800元，现在打八五折出售，便宜了多少元？正确的列式是（ ）。
A．4800÷85% B．4800×85%
C．4800×（1﹣85% ） D．4800÷（1﹣85% ）
5． 一个城市中饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外。还要按营业顾的7%缴纳城市建设税，如果这个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么，这年该饭店应邀钠这两种税共( )万元。
A．12.84 B．0.84 C．28.8 D．17.64
6．某商场鞋子搞促销活动，甲品牌每满100元减40元，乙品牌打七折。如果两个品牌都有一双260元的鞋子，购买的实际价格( )
A．甲品牌便宜 B．乙品牌便宜 C．一样
7．叔有4万元钱，他打算存入银行3年，有三种不同的存款方案，王叔叔选择（ ）获得的利息最多。
方案一 方案二 方案三
直接存入银行3年，年利率是2.75%。 先存入银行1年，年利率是1.75%。到期时把本金和利息合在一起，再存入银行2年，年利率是2.25%。 先存入银行1年，年利率是1.75%。到期时把本金和利息合在一起，再存入银行1年，直到满3年。
A．方案一 B．方案二
C．方案三 D．三种方案均可
8．王叔叔有4万元钱，他打算存入银行3年，有三种不同的存款方案，王叔叔选择（ ）获得的利息最多。
方案一 方案二 方案三
直接存入银行3年，年利率是2.75％。 先存入银行1年，年利率是1.75％。到期时把本金和利息合在一起，再存入银行2年，年利率是2.25％。 先存入银行1年，年利率是1.75％。到期时把本金和利息合在一起，再存入银行1年，直到满3年。
A．方案一 B．方案二
C．方案三 D．三种方案均可
二、判断题
9．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得 20%的利润。( )
10．某校今年学生人数比去年增加一成五，也就是去年学生人数比今年减少一成五。（ ）
11．七成=70%，五五折=55%（ ）
12．利息就是利率。
13．利息一定小于本金。
三、填空题
14． 12÷ ＝ ＝ 0.75＝ 18： ＝ %＝ 折
15．= ：2.5= = % （小数） 折= 成。
16．李奶奶家去年的小麦亩产量是800千克，今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦产量是 千克；已知汝南某银行整存整取两年期的年利率是2.9%，李奶奶将20000元存入银行，到期后李奶奶从银行共取回多少钱？列式为 。
17．据资料显示，固原市面积约是10500 ，合 公顷，根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，固原市常住人口为（1142142）人，括号里的数读作 ，省略万位后面的尾数约是 人。
18．推光漆器是山西省著名的传统手工艺品。李阿姨购买了一件九折出售的推光漆器，花费了153元，李阿姨购买这件漆器少花了 元。
19．李华家买了一套120平方米的商品房，单价是8500元/平方米。按规定要缴纳3%的契税，李华家应缴纳契税 万元。
20．一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利 元。
21．明明有200元钱，打算存入银行两年．可以有两种储蓄办法：(1)是存两年期的，年利率是2.43%；(2)是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年．选择第 种办法得到的税后利息多一些．
22．某件商品按成本价提高 60%后标价，又以八折优惠卖出，结果仍可获利 56元，则这件商品的成本价为 元。
四、计算题
23．用你喜欢的方法计算
（1）
（2）
（3）
（4）
24．直接写出得数。
1-85%= 0÷8%= 8÷40%= 64%+38%=
2%×7%= 8.5×40%= 1.08÷54%=
25．解方程。
（1）
（2）
五、解决问题
26．下面的表格是农村商业银行2021年的存款年利率。
存期 一年 二年 三年 五年
年利率 3.3% 3.75% 4.25% 4.75%
（1）今年9月1日王叔叔把5万元存入农村商业银行，定期2年，到期后可以取回本息多少元
（2）今年，妈妈将一笔钱存入农村商业银行，定期五年，到期后可以取回利息23750元，妈妈今年存了多少万元
（3）今年8月李阿姨在农村商业银行存入了11万元，定期一年，打算到期后用利息买一款洗衣机。她在某商城看中了一台新款洗衣机，售价4200元，如果存款到期后，这款洗衣机八五折优惠，那李阿姨的利息够买一台这款洗衣机吗
27．幸福村农村经济合作社年底给村民分红，美美家计划把分红的钱全部存入银行，定期三年，年利率是2.5%，这样三年后就能得到3000元的利息。美美家得到分红多少钱？（用方程解决问题）
28．运动队要买80个足球，甲、乙两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球，到哪家商店购买更省钱？
甲店 乙店
70元/个 按八折出售 70元/个 每满100元减15元
29．为有序开展体育达标测试，某小学将室内体育馆划分为8个测试区和4个等候区。平均每个测试区的面积是48平方米，平均每个等候区的面积是多少平方米？ (用方程解答)
30．王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划两年一次性还清贷款和息。他用汽车载货平均每月运费收入0.9万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费是运费收入的10%，保险费、税费和其他是运费收入的20%，其余才是利润。请你算一算，两年的利润能否还清贷款和利息？
答案解析部分
1．C
解： 4÷（4+1）
=4÷5
=80%
故答案为：C。
“买四送一”就是买5个需要的总价和买4个需要的总价相等，也就是现价是原价的4÷5=80%，由此求解。
2．A
解：A：今年的产量是去年的1+20%=120%，此选项正确；
B：根据A可知，此选项错误；
C：去年比今年少：20%÷（1+20%）≈16.6%，此选项错误；
D：去年的产量是今年的：1-16.6%=83.4%，此选项错误。
故答案为：A。
去年的产量是“1”，则今年的产量就是（1+20%）。用去年比今年少的除以今年的产量即可求出去年比今年少百分之几。用1减去去年比今年少的百分率即可求出去年产量是今年的百分之几。
3．C
解：（160-40）÷160
=120÷160
=0.75
=七五折
故答案为：C。
此题主要考查了折扣的应用，根据“ 满100元减40元 ”，先求出现在这件男士夹克的价钱，现价÷原价=折扣。
4．C
解：4800×（1-85%）。
故答案为：C。
便宜的钱数=原价×（1-折扣）。
5．C
解：20×（5%＋7%）×12
=20×12%×12
=2.4×12
=28.8（万元）。
故答案为：C。
把每个月的营业额看作单位“1”，这年该饭店应邀钠这两种税共计金额=这个饭店平均每个月的营业额×（5%＋7%）×每年的月数。
6．A
解：260÷100=2……60，
260-40×2
=260-80
=180（元）
260×70%=182（元）
180＜182，所以甲品牌便宜。
故答案为：A。
根据题意可知，分别求出甲、乙品牌现在购买需要的钱数，然后对比即可。
7．A
解：方案一：
40000×2.75%×3
=1100×3
=3300（元）
方案二：
40000×1.75%×1+（40000+40000×1.75%×1）×2.25%×2
=700+1831.5
=2531.5（元）
方案三：
40000×1.75%×1=700（元）
（40000+700）×1.75%×1
=40700×1.75%
=712.25（元）
（40000+700+712.25）×1.75%×1
=41412.25×1.75%
≈724.71（元）
700+712.25+724.71=2136.96（元）
3300＞2531.5＞2136.96，方案一获得的利息最多。
故答案为：A。
根据利息=本金×利率×存期，分别求出三种方案的利息，再对比；
方案一：利息=本金×3年的利率×3；
方案二：利息=本金×1年的利率×1+（本金+1年的利息）×2年的利率×2；
方案三：利息=存1年的利息+（本金+存1年的利息）×1年的利率×1+（本金+前两年的利息和）×1年的利率×1。
8．A
解：方案一：
40000×2.75%×3
=1100×3
=3300（元）
方案二：
40000×1.75%×1
=700×1
=700（元）
（40000+700）×2.25%×2
=40700×2.25%×2
=915.75×2
=1831.5（元）
700+1831.5=2531.5（元）
方案三：
40000×1.75%×1
=700×1
=700（元）
（40000+700）×1.75%×1
=40700×1.75%
=712.25（元）
（40000+700+712.25）×1.75%×1
=41412.25×1.75%
=724.71（元）
700+712.25+724.71=2136.96（元）
3300＞2531.5＞2136.96，方案一的利息最多。
故答案为：A。
根据题意可知，利息=本金×利率×存期，分别求出各种方案的利息，再对比即可。
9．错误
解：可设原价为单位“1”，则成本为1×80%=0.8
如果不打折销售，则利润为（1-0.8）÷0.8×100%=0.2÷0.8×100%=25%
所以原题说法错误；
故答案为：错误。
八折是指80%，可以设原价为单位“1”，用原价乘80%可以求出现价，刚好保本说明此时现价刚好是成本；不打折时，售价为原价，用原价减成本可以求出利润，再用可求出获利百分之多少。
10．错误
解：1×（1+15%）=115%，（115%-1）÷115%≈13%，所以去年学生人数比今年减少大约一成三。
故答案为：错误。
几成就是百分之几十；
把去年的学车人数看成单位“1”，今年学生人数=去年学生人数×（1+今年学生人数比去年增加成数），所以去年学生人数比今年减少百分之几=（今年学生人数-去年学生人数）÷今年学生人数。
11．正确
解：七成=70%，五五折=55%，原题干说法正确。
故答案为：正确。
百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成。
12．错误
利息是取款时银行多付的钱；利率是利息与本金的比值；这是两个不同的概念。
此题主要考查利息与利率的意义，利息是取款时银行多付的钱，而利率是利息与本金的比值，所以利息与利率是两个不同的概念。
13．错误
利息的多少与利率和存款的时间有关，当时间一定长时，利息可能大于本金。
考查了学生对利息意义的掌握情况，利息＝本金×利率×时间，当时间与利率的乘积大于1时，利息就要大于本金。
14．16；9；24；75；七五
解：0.75===12÷16，
0.75====18：24；
0.75=75%=七五折。
故答案为：16；9；24；75；七五。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数，分子是被除数，分母是除数；
分数可以写成比的形式，分子是比的前项，分母是比的后项；
小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几几折就是百分之几十几。
15．1；30；40；0.4；四；四
解：1.6：4=1.6÷4=0.4
2.5×0.4=1；
12÷0.4=30；
0.4=40%=四折=四成；
所以1.6：4=1：2.5==40%=0.4=四折=四成。
故答案为：1；30；40；0.4；四；四。
求比值=比的前项÷比的后项，比的前项=比的后项×比值；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；
百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成。
16．960；20000＋20000×2.9℅×2
解：800×(1+20%)
=800×1.2
=960(千克)；
20000+20000×2.9%×2；
故答案为：960；20000+20000×2.9%×2。
今年小麦的产量比去年增产二成，是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的(1+20%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。利息=本金×利率×存期，据此求出利息，再加上本金即可。
17．平方千米；1050000；一百一十四万二千一百四十二；114万
解：固原市面积约是10500平方千米；
10500×100=1050000（公顷）；
1142142读作：一百一十四万二千一百四十二；
1142142≈114万。
故答案为：平方千米；1050000；一百一十四万二千一百四十二；114万。
根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空；
把平方千米换算成公顷要乘进率100；
亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
18．17
解：153÷90%=170(元)。
170-153=17(元)
故答案为：17
本题考查的是打折销售的基本概念和计算方法，需要根据题目中提供的折扣信息和实际支付价格来反推商品原价，再计算出节省的金额。
19．3.06
解：8500×120×3%
=1020000×3%
=30600（元）
30600元=3.06万元
故答案为：3.06。
商品房的单价×面积=商品房的总价，商品房的总价×税率=应缴纳契税的钱数。
20．2.5
解：75×70%-75÷（1＋50%）
=52.5-75÷1.5
=52.5-50
=2.5（元）。
故答案为：2.5。
获利50%是指获得的利润占进价的50%，即把进价看作单位“1”，进价=定价÷（1＋50%）； 如果按定价的七折出售，可获利的钱数=定价×折扣-进价。
21．1
解：(1)200×2.43%×2=9.72(元)；
(2)200×2.25%×1=4.5(元)，
(200+4.5)×2.25%×1≈4.6(元)，4.5+4.6=9.1(元)；
9.72>9.1，所以选择第1种办法得到的税后利息多一些.
故答案为：1
利息=本金×利率×存期，由此计算出两种方法下得到的利息即可做出选择.
22．200
解：设商品的成本价为x元
(1+60%)x×80%-x=56
1.6xx0.8-x=56
1.28x-x=56
0.28x=56
x=56÷0.28
x=200
故答案为：200
首先设商品的成本价为x元，由题意得等量关系：标价x折扣-成本价=56元，根据等量关系列出方程并解方程即可。
23．（1）解：原式=++
=（+1+）
=2
=
（2）解：原式=
=4+
=6
（3）解：原式=
=
=
=
=
=1-
（4）解：原式=81.5（15.8+51.8）+67.618.5
=81.567.6+67.618.5
=（81.5+18.5）67.6
=10067.6
=6760
（1）把小数和百分数转化成分数后，再利用乘法分配律计算即可；
（2）先去括号，然后求前两个分数的差得到整数，再计算加法；
(3)先算小括号里的（把除法转化成乘法，再用乘法分配律计算更简便），再算中括号里的，再计算乘法，然后算减法；
(4)先把前两部分（前两个乘法）运用乘法分配律计算，再一次运用乘法分配律计算更简便。
24．
1-85%=15 0÷8%=0 8÷40%=20 64%+38%=102%
2%×7%=0.14% 8.5×40%=3.4 1.08÷54%=2
36
计算含百分数的式子时，可先将百分数转化为小数或分数再计算；
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算；
25．（1）解：
x=32
（2）解：
x=40
等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）先将12.5%化为分数，再将含有x的式子合并，最后左右两边同时乘化简即可；
（2）首先左右两边同时加，再将等式两边位置调换使含有x的式子在等式左边方便计算，然后左右两边同时减去15，最后两边同时除以即可。
26．（1）解：50000×3.75%×2+50000
=1875×2+50000
=3750+50000
=53750(元)；
答：到期后可以取回本息53750元。
（2）解：23750÷5÷4.75%
=4750÷4.75%
=100000
=10（万元）；
答：妈妈今年存了10万元。
（3）解：110000×3.3%×1=3630(元)，
八五折=85%
4200×85%=3570(元)，
3630元>3570元，
所以李阿姨的利息够买一台这款洗衣机，
答：李阿姨的利息够买一台这款洗衣机。
（1）利息=本金×利率×时间，本息=本金+利息，据此求解；
（2）利息=本金×利率×时间，本金=利息÷时间÷利率，据此求解；
（3）利息=本金×利率×时间，求出利息再与洗衣机价格比较即可。
27．解：设美美家得到分红x元。
2.5%×3x＝3000
0.075x＝3000
x=3000÷0.075
x＝40000
答：美美家得到分红40000元。
设美美家得到分红x元。依据利率×时间×美美家得到分红的钱数=得到的利息，列方程，解方程。
28．解：甲店：
80×70×80%＝4480（元）
乙店：
80×70＝5600（元）
5600÷100＝56（组）
5600﹣56×15
＝5600﹣840
＝4760（元）
4480＜4760
答：到甲店购买更省钱。
甲店花的钱=甲店的足球价格×折扣×要买的足球个数；接着计算乙店的总价，乙店足球价格也为70元/个，但有满100元减15元的活动，所以需要先计算出按原价购买80个的总价，然后计算总价里面有几个100，再算出能减的钱数，就是乙店花的钱数；最后将两店的钱数进行比较，选择价格更低的。
29．解：设平均每个等候区的面积是x平方米。
4x+48×8=500
解得：x=29
答：平均每个等候区的面积是29平方米。
设平均每个等候区的面积是x平方米，根据等候区的面积＋测试区的面积＝500平方米，列出方程解答即可。
30．解：10＋10×2×5.49%
=10＋1.098
=11.098（万元）
[0.9×（1-10%-10%-20%）×12×2
=[0.9×0.6]×12×2
=0.54×12×2
=6.48×2
=12.96（万元）
12.96＞11.098
答：两年的利润能还清贷款和利息。
王叔叔贷款和利息的总金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间；王叔叔两年收入总金额=王叔叔平均每月运费收入金额×（1-三项分别的百分率） ×12个月×年数，然后比较大小。