第二单元 百分数(二) 培优卷 2024-2025学年人教版六年级数学下册试卷[含答案]

文档属性

名称 第二单元 百分数(二) 培优卷 2024-2025学年人教版六年级数学下册试卷[含答案]
格式 docx
文件大小 88.0KB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-02-19 14:03:45

图片预览

文档简介

第二单元 百分数(二) 培优卷
一、选择题
1.“双十一”超市实行优惠活动,笔记本“买四送一”,相当于现价是原价的(  )。
A.75% B.20% C.80%
2.小李家今年小麦产量比去年增产二成。下面说法正确的是(  )
A.今年的产量是去年的120% B.今年的产量是去年的80%
C.去年比今年少产20% D.去年的产量是今年的80%
3.新玛特商场一件男士夹克原价160元,为了促销,推出满100元减40元活动,相当于把这件男士夹克打(  )出售。
A.四折 B.六折 C.七五折 D.八折
4.一台电视机原价4800元,现在打八五折出售,便宜了多少元?正确的列式是(  )。
A.4800÷85% B.4800×85%
C.4800×(1﹣85% ) D.4800÷(1﹣85% )
5. 一个城市中饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外。还要按营业顾的7%缴纳城市建设税,如果这个饭店平均每个月的营业额是20万元,那么,这年该饭店应邀钠这两种税共(  )万元。
A.12.84 B.0.84 C.28.8 D.17.64
6.某商场鞋子搞促销活动,甲品牌每满100元减40元,乙品牌打七折。如果两个品牌都有一双260元的鞋子,购买的实际价格(  )
A.甲品牌便宜 B.乙品牌便宜 C.一样
7.叔有4万元钱,他打算存入银行3年,有三种不同的存款方案,王叔叔选择(  )获得的利息最多。
方案一 方案二 方案三
直接存入银行3年,年利率是2.75%。 先存入银行1年,年利率是1.75%。到期时把本金和利息合在一起,再存入银行2年,年利率是2.25%。 先存入银行1年,年利率是1.75%。到期时把本金和利息合在一起,再存入银行1年,直到满3年。
A.方案一 B.方案二
C.方案三 D.三种方案均可
8.王叔叔有4万元钱,他打算存入银行3年,有三种不同的存款方案,王叔叔选择(  )获得的利息最多。
方案一 方案二 方案三
直接存入银行3年,年利率是2.75%。 先存入银行1年,年利率是1.75%。到期时把本金和利息合在一起,再存入银行2年,年利率是2.25%。 先存入银行1年,年利率是1.75%。到期时把本金和利息合在一起,再存入银行1年,直到满3年。
A.方案一 B.方案二
C.方案三 D.三种方案均可
二、判断题
9.一种商品打八折销售正好保本,如果不打折销售,则可获得 20%的利润。(  )
10.某校今年学生人数比去年增加一成五,也就是去年学生人数比今年减少一成五。(  )
11.七成=70%,五五折=55%(  )
12.利息就是利率。
13.利息一定小于本金。
三、填空题
14. 12÷   =     = 0.75= 18:   =   %=   折
15.=   :2.5=   =   %   (小数)   折=   成。
16.李奶奶家去年的小麦亩产量是800千克,今年小麦的产量比去年增产二成,今年小麦产量是   千克;已知汝南某银行整存整取两年期的年利率是2.9%,李奶奶将20000元存入银行,到期后李奶奶从银行共取回多少钱?列式为   。
17.据资料显示,固原市面积约是10500   ,合   公顷,根据第七次人口普查数据,截至2020年11月1日零时,固原市常住人口为(1142142)人,括号里的数读作   ,省略万位后面的尾数约是   人。
18.推光漆器是山西省著名的传统手工艺品。李阿姨购买了一件九折出售的推光漆器,花费了153元,李阿姨购买这件漆器少花了   元。
19.李华家买了一套120平方米的商品房,单价是8500元/平方米。按规定要缴纳3%的契税,李华家应缴纳契税   万元。
20.一本书定价75元,售出后可获利50%,如果按定价的七折出售,可获利   元。
21.明明有200元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法:(1)是存两年期的,年利率是2.43%;(2)是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起,再存入一年.选择第   种办法得到的税后利息多一些.
22.某件商品按成本价提高 60%后标价,又以八折优惠卖出,结果仍可获利 56元,则这件商品的成本价为   元。
四、计算题
23.用你喜欢的方法计算
(1)
(2)
(3)
(4)
24.直接写出得数。
1-85%= 0÷8%= 8÷40%= 64%+38%=
2%×7%= 8.5×40%= 1.08÷54%=
25.解方程。
(1)
(2)
五、解决问题
26.下面的表格是农村商业银行2021年的存款年利率。
存期 一年 二年 三年 五年
年利率 3.3% 3.75% 4.25% 4.75%
(1)今年9月1日王叔叔把5万元存入农村商业银行,定期2年,到期后可以取回本息多少元
(2)今年,妈妈将一笔钱存入农村商业银行,定期五年,到期后可以取回利息23750元,妈妈今年存了多少万元
(3)今年8月李阿姨在农村商业银行存入了11万元,定期一年,打算到期后用利息买一款洗衣机。她在某商城看中了一台新款洗衣机,售价4200元,如果存款到期后,这款洗衣机八五折优惠,那李阿姨的利息够买一台这款洗衣机吗
27.幸福村农村经济合作社年底给村民分红,美美家计划把分红的钱全部存入银行,定期三年,年利率是2.5%,这样三年后就能得到3000元的利息。美美家得到分红多少钱?(用方程解决问题)
28.运动队要买80个足球,甲、乙两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球,到哪家商店购买更省钱?
甲店 乙店
70元/个 按八折出售 70元/个 每满100元减15元
29.为有序开展体育达标测试,某小学将室内体育馆划分为8个测试区和4个等候区。平均每个测试区的面积是48平方米,平均每个等候区的面积是多少平方米? (用方程解答)
30.王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输,贷款年利率5.49%,计划两年一次性还清贷款和息。他用汽车载货平均每月运费收入0.9万元,其中开支有三项:油费是运费收入的10%,修理费是运费收入的10%,保险费、税费和其他是运费收入的20%,其余才是利润。请你算一算,两年的利润能否还清贷款和利息?
答案解析部分
1.C
解: 4÷(4+1)
=4÷5
=80%
故答案为:C。
“买四送一”就是买5个需要的总价和买4个需要的总价相等,也就是现价是原价的4÷5=80%,由此求解。
2.A
解:A:今年的产量是去年的1+20%=120%,此选项正确;
B:根据A可知,此选项错误;
C:去年比今年少:20%÷(1+20%)≈16.6%,此选项错误;
D:去年的产量是今年的:1-16.6%=83.4%,此选项错误。
故答案为:A。
去年的产量是“1”,则今年的产量就是(1+20%)。用去年比今年少的除以今年的产量即可求出去年比今年少百分之几。用1减去去年比今年少的百分率即可求出去年产量是今年的百分之几。
3.C
解:(160-40)÷160
=120÷160
=0.75
=七五折
故答案为:C。
此题主要考查了折扣的应用,根据“ 满100元减40元 ”,先求出现在这件男士夹克的价钱,现价÷原价=折扣。
4.C
解:4800×(1-85%)。
故答案为:C。
便宜的钱数=原价×(1-折扣)。
5.C
解:20×(5%+7%)×12
=20×12%×12
=2.4×12
=28.8(万元)。
故答案为:C。
把每个月的营业额看作单位“1”,这年该饭店应邀钠这两种税共计金额=这个饭店平均每个月的营业额×(5%+7%)×每年的月数。
6.A
解:260÷100=2……60,
260-40×2
=260-80
=180(元)
260×70%=182(元)
180<182,所以甲品牌便宜。
故答案为:A。
根据题意可知,分别求出甲、乙品牌现在购买需要的钱数,然后对比即可。
7.A
解:方案一:
40000×2.75%×3
=1100×3
=3300(元)
方案二:
40000×1.75%×1+(40000+40000×1.75%×1)×2.25%×2
=700+1831.5
=2531.5(元)
方案三:
40000×1.75%×1=700(元)
(40000+700)×1.75%×1
=40700×1.75%
=712.25(元)
(40000+700+712.25)×1.75%×1
=41412.25×1.75%
≈724.71(元)
700+712.25+724.71=2136.96(元)
3300>2531.5>2136.96,方案一获得的利息最多。
故答案为:A。
根据利息=本金×利率×存期,分别求出三种方案的利息,再对比;
方案一:利息=本金×3年的利率×3;
方案二:利息=本金×1年的利率×1+(本金+1年的利息)×2年的利率×2;
方案三:利息=存1年的利息+(本金+存1年的利息)×1年的利率×1+(本金+前两年的利息和)×1年的利率×1。
8.A
解:方案一:
40000×2.75%×3
=1100×3
=3300(元)
方案二:
40000×1.75%×1
=700×1
=700(元)
(40000+700)×2.25%×2
=40700×2.25%×2
=915.75×2
=1831.5(元)
700+1831.5=2531.5(元)
方案三:
40000×1.75%×1
=700×1
=700(元)
(40000+700)×1.75%×1
=40700×1.75%
=712.25(元)
(40000+700+712.25)×1.75%×1
=41412.25×1.75%
=724.71(元)
700+712.25+724.71=2136.96(元)
3300>2531.5>2136.96,方案一的利息最多。
故答案为:A。
根据题意可知,利息=本金×利率×存期,分别求出各种方案的利息,再对比即可。
9.错误
解:可设原价为单位“1”,则成本为1×80%=0.8
如果不打折销售,则利润为(1-0.8)÷0.8×100%=0.2÷0.8×100%=25%
所以原题说法错误;
故答案为:错误。
八折是指80%,可以设原价为单位“1”,用原价乘80%可以求出现价,刚好保本说明此时现价刚好是成本;不打折时,售价为原价,用原价减成本可以求出利润,再用可求出获利百分之多少。
10.错误
解:1×(1+15%)=115%,(115%-1)÷115%≈13%,所以去年学生人数比今年减少大约一成三。
故答案为:错误。
几成就是百分之几十;
把去年的学车人数看成单位“1”,今年学生人数=去年学生人数×(1+今年学生人数比去年增加成数),所以去年学生人数比今年减少百分之几=(今年学生人数-去年学生人数)÷今年学生人数。
11.正确
解:七成=70%,五五折=55%,原题干说法正确。
故答案为:正确。
百分数与折扣的互化,百分之几十就是几折;百分之几十就等于几成。
12.错误
利息是取款时银行多付的钱;利率是利息与本金的比值;这是两个不同的概念。
此题主要考查利息与利率的意义,利息是取款时银行多付的钱,而利率是利息与本金的比值,所以利息与利率是两个不同的概念。
13.错误
利息的多少与利率和存款的时间有关,当时间一定长时,利息可能大于本金。
考查了学生对利息意义的掌握情况,利息=本金×利率×时间,当时间与利率的乘积大于1时,利息就要大于本金。
14.16;9;24;75;七五
解:0.75===12÷16,
0.75====18:24;
0.75=75%=七五折。
故答案为:16;9;24;75;七五。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;
分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数/除数,分子是被除数,分母是除数;
分数可以写成比的形式,分子是比的前项,分母是比的后项;
小数化百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;
几折就表示十分之几,也就是百分之几十;几几折就是百分之几十几。
15.1;30;40;0.4;四;四
解:1.6:4=1.6÷4=0.4
2.5×0.4=1;
12÷0.4=30;
0.4=40%=四折=四成;
所以1.6:4=1:2.5==40%=0.4=四折=四成。
故答案为:1;30;40;0.4;四;四。
求比值=比的前项÷比的后项,比的前项=比的后项×比值;
分数化成百分数,用分数的分子除以分母化成小数,然后把小数的小数点向右移动两位,再加上百分号;
百分数与折扣的互化,百分之几十就是几折;百分之几十就等于几成。
16.960;20000+20000×2.9℅×2
解:800×(1+20%)
=800×1.2
=960(千克);
20000+20000×2.9%×2;
故答案为:960;20000+20000×2.9%×2。
今年小麦的产量比去年增产二成,是把去年的产量看作单位“1”,今年的产量是去年的(1+20%),求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。利息=本金×利率×存期,据此求出利息,再加上本金即可。
17.平方千米;1050000;一百一十四万二千一百四十二;114万
解:固原市面积约是10500平方千米;
10500×100=1050000(公顷);
1142142读作:一百一十四万二千一百四十二;
1142142≈114万。
故答案为:平方千米;1050000;一百一十四万二千一百四十二;114万。
根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空;
把平方千米换算成公顷要乘进率100;
亿以上的数的读法:先分级,再从高位读起,读完亿级或万级的数,要加上”亿“字或”万“字,每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个零;
用“四舍五入”法求近似数,看需要保留的下一位数,是0~4舍去,是5~9向前一位进一。
18.17
解:153÷90%=170(元)。
170-153=17(元)
故答案为:17
本题考查的是打折销售的基本概念和计算方法,需要根据题目中提供的折扣信息和实际支付价格来反推商品原价,再计算出节省的金额。
19.3.06
解:8500×120×3%
=1020000×3%
=30600(元)
30600元=3.06万元
故答案为:3.06。
商品房的单价×面积=商品房的总价,商品房的总价×税率=应缴纳契税的钱数。
20.2.5
解:75×70%-75÷(1+50%)
=52.5-75÷1.5
=52.5-50
=2.5(元)。
故答案为:2.5。
获利50%是指获得的利润占进价的50%,即把进价看作单位“1”,进价=定价÷(1+50%); 如果按定价的七折出售,可获利的钱数=定价×折扣-进价。
21.1
解:(1)200×2.43%×2=9.72(元);
(2)200×2.25%×1=4.5(元),
(200+4.5)×2.25%×1≈4.6(元),4.5+4.6=9.1(元);
9.72>9.1,所以选择第1种办法得到的税后利息多一些.
故答案为:1
利息=本金×利率×存期,由此计算出两种方法下得到的利息即可做出选择.
22.200
解:设商品的成本价为x元
(1+60%)x×80%-x=56
1.6xx0.8-x=56
1.28x-x=56
0.28x=56
x=56÷0.28
x=200
故答案为:200
首先设商品的成本价为x元,由题意得等量关系:标价x折扣-成本价=56元,根据等量关系列出方程并解方程即可。
23.(1)解:原式=++
=(+1+)
=2
=
(2)解:原式=
=4+
=6
(3)解:原式=
=
=
=
=
=1-
(4)解:原式=81.5(15.8+51.8)+67.618.5
=81.567.6+67.618.5
=(81.5+18.5)67.6
=10067.6
=6760
(1)把小数和百分数转化成分数后,再利用乘法分配律计算即可;
(2)先去括号,然后求前两个分数的差得到整数,再计算加法;
(3)先算小括号里的(把除法转化成乘法,再用乘法分配律计算更简便),再算中括号里的,再计算乘法,然后算减法;
(4)先把前两部分(前两个乘法)运用乘法分配律计算,再一次运用乘法分配律计算更简便。
24.
1-85%=15 0÷8%=0 8÷40%=20 64%+38%=102%
2%×7%=0.14% 8.5×40%=3.4 1.08÷54%=2
36  
计算含百分数的式子时,可先将百分数转化为小数或分数再计算;
分数乘分数时,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的先约分;
除数是分数的除法,先将除法变为乘法,再按分数乘法计算;
25.(1)解:
x=32
(2)解:
x=40
等式的基本性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立;等式的基本性质2:等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立;
(1)先将12.5%化为分数,再将含有x的式子合并,最后左右两边同时乘化简即可;
(2)首先左右两边同时加,再将等式两边位置调换使含有x的式子在等式左边方便计算,然后左右两边同时减去15,最后两边同时除以即可。
26.(1)解:50000×3.75%×2+50000
=1875×2+50000
=3750+50000
=53750(元);
答:到期后可以取回本息53750元。
(2)解:23750÷5÷4.75%
=4750÷4.75%
=100000
=10(万元);
答:妈妈今年存了10万元。
(3)解:110000×3.3%×1=3630(元),
八五折=85%
4200×85%=3570(元),
3630元>3570元,
所以李阿姨的利息够买一台这款洗衣机,
答:李阿姨的利息够买一台这款洗衣机。
(1)利息=本金×利率×时间,本息=本金+利息,据此求解;
(2)利息=本金×利率×时间,本金=利息÷时间÷利率,据此求解;
(3)利息=本金×利率×时间,求出利息再与洗衣机价格比较即可。
27.解:设美美家得到分红x元。
2.5%×3x=3000
0.075x=3000
x=3000÷0.075
x=40000
答:美美家得到分红40000元。
设美美家得到分红x元。依据利率×时间×美美家得到分红的钱数=得到的利息,列方程,解方程。
28.解:甲店:
80×70×80%=4480(元)
乙店:
80×70=5600(元)
5600÷100=56(组)
5600﹣56×15
=5600﹣840
=4760(元)
4480<4760
答:到甲店购买更省钱。
甲店花的钱=甲店的足球价格×折扣×要买的足球个数;接着计算乙店的总价,乙店足球价格也为70元/个,但有满100元减15元的活动,所以需要先计算出按原价购买80个的总价,然后计算总价里面有几个100,再算出能减的钱数,就是乙店花的钱数;最后将两店的钱数进行比较,选择价格更低的。
29.解:设平均每个等候区的面积是x平方米。
4x+48×8=500
解得:x=29
答:平均每个等候区的面积是29平方米。
设平均每个等候区的面积是x平方米,根据等候区的面积+测试区的面积=500平方米,列出方程解答即可。
30.解:10+10×2×5.49%
=10+1.098
=11.098(万元)
[0.9×(1-10%-10%-20%)×12×2
=[0.9×0.6]×12×2
=0.54×12×2
=6.48×2
=12.96(万元)
12.96>11.098
答:两年的利润能还清贷款和利息。
王叔叔贷款和利息的总金额=本金+利息;其中,利息=本金×利率×时间;王叔叔两年收入总金额=王叔叔平均每月运费收入金额×(1-三项分别的百分率) ×12个月×年数,然后比较大小。